2 第1课时 乘除法的关系（课件）-2025-2026学年四年级下册数学西南大学版

西南大学版数学4年级下册培优备课课件（精做课件） 2 第1课时 乘除法的关系 第二单元 乘除法的关系和乘法运算律 授课教师： Home . 班 级： 4年级（---）班 . 时 间： . 2026年3月27日 西师大版数学四年级下册 第1课时 乘除法的关系 练习题 班级：________ 姓名：________ 得分：________ 温馨提示：本课时重点掌握乘除法的关系，明确“因数×因数=积”“积÷一个因数=另一个因数”，理解除法是乘法的逆运算，能运用乘除法的关系验算乘除法算式、解决简单实际问题，提升运算准确性。 一、填空题（每空2分，共20分） 1. 乘法和除法是（ ）运算，除法是乘法的（ ）运算。 2. 根据“因数×因数=积”，可以推出：积÷（ ）=另一个因数。 3. 一个因数是12，另一个因数是8，积是（ ）；如果已知积是96，其中一个因数是12，另一个因数是（ ）。 4. 计算360÷12时，可以用（ ）×12=360来验算，这体现了乘除法的关系。 5. 若a×b=c（a、b、c均不为0），则b=（ ），a=（ ）。 6. 一个数除以它本身（0除外），商是（ ）；0除以任何一个不为0的数，商是（ ）。 7. 验算乘法算式是否正确，除了交换因数的位置再乘，还可以用（ ）除以其中一个因数，看结果是否等于另一个因数。 二、判断题（每题3分，共15分，对的打“√”，错的打“×”） 1. 因为25×4=100，所以100÷4=25，这体现了乘除法的关系。（ ） 2. 0可以做除数，也可以做因数。（ ） 3. 验算18×15=270时，只能用270÷18=15来验算。（ ） 4. 若a×b=0，则a和b中至少有一个是0。（ ） 5. 积÷一个因数=另一个因数，适用于所有乘法算式的验算。（ ） 三、选择题（每题3分，共15分） 1. 下列算式中，体现乘除法关系的是（ ）。 A. 24+36=60 60-24=36 B. 15×6=90 90÷6=15 C. 72÷8=9 9+8=17 2. 已知两个因数的积是144，其中一个因数是12，另一个因数是（ ）。 A. 12 B. 11 C. 13 3. 验算35×18=630，下列方法错误的是（ ）。 A. 630÷18=35 B. 630÷35=18 C. 35×18=630（重复计算） 4. 下列说法正确的是（ ）。 A. 除法是加法的逆运算 B. 0除以任何数都得0 C. 一个因数不变，另一个因数扩大，积也扩大 5. 若□×25=750，则□=（ ）。 A. 30 B. 3 C. 300 四、计算题（共30分） 1. 口算（12分） 15×6= 90÷15= 24×5= 120÷24= 36×4= 144÷36= 45×2= 90÷45= 18×5= 90÷18= 25×8= 200÷25= 2. 计算并验算（18分） 28×15= 144÷12= 36×22= 180÷15= 45×16= 216÷18= 五、解答题（共20分） 1. 一个因数是18，另一个因数是25，它们的积是多少？用乘除法的关系验算结果是否正确。（5分） 2. 已知两个因数的积是360，其中一个因数是12，另一个因数是多少？请写出计算过程。（5分） 3. 学校买来一批图书，每包有24本，共买了15包，这批图书一共有多少本？若把这些图书平均分给12个班级，每个班级分多少本？（用乘除法的关系解答）（5分） 4. 小明在计算一道乘法算式时，把其中一个因数18看成了15，结果积是270，正确的积应该是多少？（5分） 参考答案： 一、1. 互逆、逆 2. 一个因数 3. 96、8 4. 30 5. c÷a、c÷b 6. 1、0 7. 积 二、1. √ 2. × 3. × 4. √ 5. √ 三、1. B 2. A 3. C 4. C 5. A 四、1. 90、6、120、5、144、4、90、2、90、5、200、8 2. 28×15=420（验算：420÷15=28）；144÷12=12（验算：12×12=144）；36×22=792（验算：792÷22=36）；180÷15=12（验算：12×15=180）；45×16=720（验算：720÷16=45）；216÷18=12（验算：12×18=216） 五、1. 18×25=450 验算：450÷18=25（或450÷25=18） 答：积是450。 2. 360÷12=30 答：另一个因数是30。 3. 24×15=360（本） 360÷12=30（本） 答：这批图书一共有360本，每个班级分30本。 4. 270÷15=18 18×18=324 答：正确的积应该是324。 2026年3月27日星期五7时7分10秒 2026年3月27日星期五7时7分13秒 情境导入 探究新知 每棵树上挂了4个灯笼。 12棵树上共挂了48个灯笼。 4 × 12 ＝ 48（个） 我来考考你！ 这个算式解决的是什么问题？ 每棵树上挂的灯笼数 × 树的棵数 ＝ 灯笼的总数 每份数 （因数） × 份数（因数） ＝ 总数 （积） 已知每棵树上挂了4个灯笼，求12棵树上共挂了多少个灯笼。 48 ÷ 12 ＝ 4（个） 挂灯笼的总数 ÷ 树的棵数 ＝ 每棵树上挂的灯笼数 总数（被除数） ÷ 份数（除数） ＝ 每份数 （商） 已知12棵树上共挂了48个灯笼，求平均每棵树上挂了多少个灯笼。 每棵树上挂了4个灯笼。 12棵树上共挂了48个灯笼。 我来考考你！ 这个算式解决的是什么问题？ 48 ÷ 4 ＝ 12（棵） 挂灯笼的总数 ÷ 每棵树上挂的灯笼数 ＝ 树的棵数 总数（被除数） ÷ 每份数（除数） ＝ 份数 （商） 已知每棵树上挂了4个灯笼，求48个灯笼能挂多少棵树。 每棵树上挂了4个灯笼。 12棵树上共挂了48个灯笼。 我来考考你！ 这个算式解决的是什么问题？ 48 ÷ 4 ＝ 12（棵） 48 ÷ 12 ＝ 4（个） 12 × 4 ＝ 48（个） … 因数 … 积 … 因数 被除数 … … 除数 … … 商 … … 乘法是已知两个因数求积。 除法是已知积和其中一个因数，求另一个因数。 观察下面的算式，你有什么发现？ 除法是乘法的逆运算。 12 × 4 ＝ 48（个） 48 ÷ 4 ＝ 12（棵） 48 ÷ 12 ＝ 4（个） … 因数 … 积 … 因数 积 另一个因数 一个因数 ÷ ＝ ÷ ＝ 12 × 4 ＝ 48（个） … 因数 … 积 … 因数 积 另一个因数 一个因数 ÷ ＝ ÷ ＝ 观察下面的算式，你还有什么发现？ 12 × 4 ＝ 48（个） 48 ÷ 4 ＝ 12（棵） 48 ÷ 12 ＝ 4（个） ÷ ＝ 被除数 … … 除数 … … 商 … … 被除数 除数 × ＝ 商 × ＝ 积 另一个因数 一个因数 ÷ ＝ … 因数 … 积 … 因数 … 因数 … 积 … 因数 观察下面的算式，你还有什么发现？ 12 × 4 ＝ 48（个） 48 ÷ 4 ＝ 12（棵） 48 ÷ 12 ＝ 4（个） … 因数 … 积 … 因数 被除数 … … 除数 … … 商 … … ÷ ＝ 被除数 除数 × ＝ 商 积 另一个因数 一个因数 ÷ ＝ 商 被除数 除数 ÷ ＝ 观察下面的算式，你还有什么发现？ 在有余数的除法里，被除数与商、除数、余数之间有什么关系？ 被除数＝商×除数＋余数 … 被除数 … 除数 … 商 … 余数 商＝（被除数－余数）÷除数 除数＝（被除数－余数）÷商 议一议 12 ÷ 5 ＝ 2 2 …… 如：5÷0不可能得到商，因为找不到一个数同0相乘得到5。 0÷0不可能得到一个确定的商，因为任何数同0相乘都得0。 0不能作除数。 小组讨论:0能不能作除数？ 被除数＝商×除数 1. 根据乘、除法各部分间的关系，写出另外两个算式。 乘除法各部分间的关系 18×24=432     560÷16=35     432÷24＝18 432÷18＝24 560÷35＝16 35×16＝560 基础导学练 返回 【点拨】根据乘法各部分间的关系，因数×因数＝积，积÷一个因数＝另一个因数，可得432÷24＝18，432÷18＝24。根据除法(无余数)各部分间的关系，被除数÷除数＝商，被除数÷商＝除数，商×除数＝被除数，可得 560÷35＝16，35×16＝560。 基础导学练 返回 2.在括号里填上适当的数。 12 24 13 35 基础导学练 返回 3.选一选。 (1)龙龙的作业不小心被妹妹弄脏了，他列竖式计算的算式不可能是(　　)。 12×78　 B. 936÷12 C. 156＋78 D. 936÷78 C 基础导学练 返回 (2)下面有关“0”的运算错误的是(　　)。 A. 0＋12＝12　　　 B. 6×0＝0 C. 25÷0＝0　　　 D. 0÷18＝0 C 【点拨】0不能作除数。 基础导学练 返回 4. 用竖式计算并验算。 13×46＝　　　　　　　　 　920÷23＝ 598 验算： 40 验算： 基础导学练 返回 根据乘除法的关系解题 5. 　　　　　　先填空，再将这道题改编成一道乘法应用题并解答。 荣老师花624元买了12副羽毛球拍，平均每副羽毛球拍(　　)元。 52 应用提升练 返回 荣老师计划为学校采购羽毛球拍，每副羽毛球拍52元。如果需要购买12副，那么荣老师至少需要准备多少元？ 52×12＝624(元) 答：荣老师至少需要准备624元。 应用提升练 返回 乘除法各部分间的关系在混合运算中的应用 6.王叔叔的行李箱的开箱密码是一个四位数，用“　　　　　　　”表示，算式如下。 则开箱密码是(　 　)。 6810 应用提升练 返回 【点拨】根据　　×6÷4＝9可知，　　＝9×4÷6＝6；根据37×(72÷　　)＝333可知，72÷　　＝333÷37＝9，则　　＝72÷9＝8；根据56×　　－56＝0可知，56×　　＝56，则 ＝1；根据42－　　÷2＝42可知，　　÷2＝0，则　　＝0，所以开箱密码是6810。 应用提升练 返回 【点拨】 根据乘法各部分间的关系，由A×B＝C(A、B、C均不为0)，可得B＝C÷A，A＝C÷B，又已知C是A的24倍，即C÷A＝24，所以B＝24，又已知C除以B的商是35，即C÷B＝35，所以A＝35，故C＝A×B＝35×24＝840。 7. 　　　　　　　已知A×B＝C(A，B，C均不为0)。C是A的24倍，C除以B的商是35，C是多少？ C÷A＝B＝24 C÷B＝A＝35 C＝A×B＝35×24＝840 答：C是840。 思维拓展练 返回 根据乘除法的关系，两人说算式。 课堂活动 12×10＝120 120÷10＝12 120÷12＝10 课堂活动 184÷4＝46 184÷46＝4 46×4＝184 根据乘除法的关系，两人说算式。 $