第七章 万有引力之人造卫星模型 讲义-2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

该高中物理“人造卫星”单元复习讲义以“卫星运行参量分析”为主线构建知识体系，通过表格对比极地卫星与近地卫星的特点及联系，用要点梳理呈现卫星轨道分类、参量关系（如“越高越慢”规律），并以结构化表格归纳同步卫星“轨道平面、周期、角速度”等“六定”特征，清晰呈现知识脉络与重难点内在联系。 讲义亮点在于练习设计紧密结合实际卫星案例，如以风云四号C星（同步卫星）、“港中大一号”卫星（近地轨道）为情境命题，通过单选、多选题型覆盖轨道参量比较、变轨分析等核心问题，培养科学思维中的模型建构与科学推理能力。参考答案解析详细，基础题帮助学生巩固物理观念（运动与相互作用），综合题引导学生深化理解，支持不同层次学生自主复习，也为教师实施精准分层教学提供有效素材。

人造卫星 一、卫星运行参量的分析 1.卫星的轨道 卫星运行的轨道平面一定通过地心，一般分为赤道轨道、极地轨道和其他轨道，同步卫星的轨道是赤道轨道. 2.卫星运行参量间的关系 将天体或卫星的运动看成　匀速圆周　运动，其所需向心力由　万有引力　提供.由G＝ma＝m＝mω2r＝mr＝m·4π2n2r可得： ⇒当r增大时越高越慢 3.极地卫星和近地卫星 极地卫星 运行时每圈都经过南北两极，由于地球自转，极地卫星可以实现全球覆盖 近地卫星 在地表附近绕地球做匀速圆周运动的卫星，其运行的轨道半径可近似认为　等于　地球的半径，其运行速度约为7.9km/s（人造地球卫星的最大圆轨道运行速度）.近地卫星公转周期的理论值约为85min，天宫空间站的公转周期约为90min，轨道比近地卫星略高 联系 两种卫星的轨道平面一定通过地球的　地心　.近地卫星可能为极地卫星，也可能为赤道卫星 4.地球同步卫星 特点 理解 轨道平面一定 轨道平面与　赤道　平面共面 周期一定 与地球　自转　周期相同，即T＝24h 角速度一定 与地球自转的角速度　相同　 高度一定 由G＝m（R＋h）得地球同步卫星离地面的高度h＝　－R　（离地高度h≈3.6×104km≈5.6R） 速率一定 运行速率v＝　　 向心加速度一定 由G＝ma，得a＝　 绕行方向一定 绕行方向与地球自转方向　相同 一、单选题 1．风云四号C星在西昌卫星发射中心于北京时间2025年12月27日由长征三号乙运载火箭发射升空，卫星准确进入预定轨道，成为我国第二代静止轨道气象卫星风云四号系列的最新成员。关于风云四号C星，下列说法正确的是（    ） A．运行速度等于第一宇宙速度 B．发射速度大于第二宇宙速度 C．周期大于月球绕地球运动的周期 D．距地面高度保持不变且相对地面静止 2．2026年2月12日，我国太原卫星发射中心在广东阳江附近海域使用捷龙三号运载火箭，成功将7颗卫星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务取得圆满成功。其中“港中大一号”卫星系全球首颗面向城市可持续发展的AI大模型卫星，具备强大的智能感知与数据处理能力。“港中大一号”卫星在轨高度520千米。其做匀速圆周运动时（　　） A．速度小于第一宇宙速度 B．向心加速度大于9.8m/s2 C．周期小于近地卫星的周期 D．角速度小于地球自转的角速度 3．卫星未发射时静置在赤道上随地球转动，地球半径为，卫星发射后在地球同步轨道上做匀速圆周运动，轨道半径为。则卫星未发射时和在轨道上运行时（　　） A．角速度之比为 B．线速度之比为 C．向心加速度之比为 D．受到地球的万有引力之比为 4．有a、b、c、d四颗卫星，a还未发射，在赤道表面上随地球一起转动，b是近地轨道卫星，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，它们均做匀速圆周运动，各卫星排列位置如图所示。下列说法正确的是（　　） A．在相同时间内，c转过的弧长最短 B．b的向心加速度小于d的向心加速度 C．c在内转过的角度是 D．d的运动周期可能是 5．有a、b、c、d四颗地球卫星，a还未发射，在赤道表面上随地球一起转动，b是近地轨道卫星，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，它们均做匀速圆周运动，各卫星排列位置如图所示，则（　　） A．a的向心加速度等于重力加速度g，c的向心加速度大于d的向心加速度 B．在相同时间内b转过的弧长最长，a、c转过的弧长对应的角度相等 C．c在4小时内转过的圆心角是，a在1小时内转过的圆心角是 D．b的周期一定小于d的周期，d的周期一定小于24小时 6．如图所示，、是围绕地球运转的两颗卫星，与的轨道平面共面，其中卫星的轨道半径为，卫星的轨道半径为。此时、以及地心刚好在一条直线上，关于这两颗卫星，下列说法正确的是（　　） A．当、以及地心再次到达一条直线上时，转过的角度大于转过的角度 B．A卫星所受万有引力小于卫星所受万有引力 C．通过轨道的调整、中的某一颗卫星可以始终位于宁波的上空 D．若卫星想要进入更高轨道，则需要加速 7．若地球质量不变，地球自转变快，则关于地球同步卫星的周期和轨道半径，下列说法正确的是（　　） A．变大、变大 B．变大、变小 C．变小、变小 D．变小、变大 8．如图，从空间站伸出的机械臂外端安置一微型卫星，微型卫星、空间站、地球在同一直线上，微型卫星与空间站同步做匀速圆周运动。已知地球半径为，空间站的轨道半径为，机械臂长为，忽略空间站对卫星的引力以及空间站的尺寸，下列说法正确的是（　　） A．微型卫星的线速度与空间站的线速度大小之比为 B．空间站的加速度与地球表面重力加速度之比为 C．微型卫星的加速度比空间站的加速度小 D．若机械臂操作不当，微型卫星脱落后会做近心运动 9．如图所示，、、分别表示太阳、水星和地球，假设水星和地球在同一平面内绕太阳做匀速圆周运动，水星公转半径为，地球公转半径为，此时与垂直。水星的公转周期为，地球的公转周期为，引力常量为，所有天体均可视为质点，不考虑其他天体的影响，下列说法正确的是（　　） A．从地球上看，太阳和水星与眼睛连线所成角度的正弦值最大为 B．年 C．水星与地球公转线速度之比为 D．太阳的质量为 10．中国“北斗”卫星导航系统创新性地采用“GEO（地球静止轨道）＋IGSO（倾斜地球同步轨道）＋MEO（中圆地球轨道）”三种轨道混合星座，实现“先区域、后全球”的技术路线。其中，GEO卫星的轨道半径约为MEO卫星的轨道半径的1.5倍，GEO卫星的质量比MEO卫星的大，卫星的运行轨道均视为圆轨道。下列说法正确的是（　　） A．GEO卫星与MEO卫星的线速度之比为 B．GEO卫星与MEO卫星的角速度之比为 C．GEO卫星与MEO卫星的向心加速度之比为 D．GEO卫星与MEO卫星的动能之比为 11．近日，中国宣布拟在700～800km高度的晨昏轨道建设由多颗卫星组成的大型数据中心系统，以纾解地面数据中心耗电、散热等难题。已知晨昏轨道是一种特殊的太阳同步轨道，轨道面与地球晨昏线（黑夜与白昼的分界线）始终近似重合。下列说法正确的是（    ） A．晨昏轨道卫星不可能在更低的高度运行 B．晨昏轨道卫星的发射速度大于7.9km/s C．该数据中心系统绕地球运行的周期约为1h D．以太阳为参考系，晨昏轨道卫星的轨道面是静止的 二、多选题 12．北斗卫星导航系统中包含地球静止卫星，即相对地面静止的卫星。静止卫星的（　　） A．周期大于地球自转的周期 B．线速度小于地球的第一宇宙速度 C．向心加速度大于地球表面的重力加速度 D．向心加速度大于地球表面物体随地球自转的向心加速度 13．地球同步卫星常用于通信、气象观测、导弹预警、数据中继等方面。地球同步卫星相对地面静止不动，犹如悬在空中一样，以实现对同一地区的连续监测。下列说法正确的有（　　） A．同步卫星处于平衡状态 B．同步卫星绕地心的角速度与地球自转的角速度相同 C．同步卫星只能位于赤道上方，且高度和速率是唯一确定的 D．同步卫星的速率一定大于7.9km/s 14．截至今天，科学家观察到了像月球一样，围绕地球运行过的“类卫星”有8颗。它们并不会永远陪着地球，一段时间后，它们最终会离开，漂向新的轨道。这里抽取其中两颗，与月球一起围绕地球运行，如图所示，A为近似视为绕地球做匀速圆周运动的月球，B、C为绕地球做椭圆轨道运行的“类卫星”，为三条轨道的交点，三者运行方向都是逆时针，下列分析正确的是（　　） A．三条轨道中A和B的画法符合客观实际 B．经过点时地球对三者的万有引力都相等 C．经过点时三者的加速度都相等 D．经过点时三者的线速度大小都相等 15．如图所示，Ⅰ为北斗卫星导航系统中的静止轨道卫星，其对地张角为；Ⅱ为地球的近地卫星。已知地球的自转周期为，万有引力常量为G，根据题中条件，可求出（　　） A．地球的平均密度为 B．卫星Ⅰ和卫星Ⅱ的加速度之比为 C．卫星Ⅱ的周期为 D．卫星Ⅱ运动的线速度为 16．2025年11月，神舟二十一号载人飞船返回舱首次实施3圈自主快速返回，标志着我国载人飞船再入返回技术实现新突破。如图所示，返回舱从圆轨道1的点变轨后，沿椭圆轨道2运动到点，再次变轨后进入圆轨道3。为1、2轨道的切点，为2、3轨道的切点。已知1、3轨道半径之比为，返回舱在轨道1运行的周期为，则返回舱（   ） A．从点进入轨道2时需要减速 B．从点运行至点所需的最短时间小于 C．在轨道3与轨道1上运行的速率之比为 D．在轨道2上运行时经过、点的速率之比为 2 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D A C D B D C B B C 题号 11 12 13 14 15 16 答案 B BD BC AC CD AB 1．D 【详解】A．第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，也是卫星绕地球做圆周运动的最大环绕速度，根据万有引力提供向心力 解得 可知轨道半径越大环绕速度越小，风云四号C星轨道半径大于近地卫星，运行速度小于第一宇宙速度，故A错误； B．第二宇宙速度是物体脱离地球引力的最小发射速度，风云四号C星仍绕地球运动，发射速度介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间，故B错误； C．根据开普勒第三定律 轨道半径越大周期越大，月球绕地球的轨道半径远大于同步卫星轨道半径，故月球周期更大，风云四号C星周期小于月球绕地周期，故C错误； D．风云四号C星是静止轨道卫星，轨道固定在赤道平面，周期与地球自转周期相同，距地面高度保持不变，相对地面静止，故D正确。 故选D。 2．A 【详解】A．卫星绕地球做匀速圆周运动万有引力提供向心力 可得。 第一宇宙速度是近地轨道（）的环绕速度。“港中大一号”卫星轨道半径 ，因此 小于第一宇宙速度，故A正确； B．万有引力提供向心力 可得 地球表面重力加速度 “港中大一号”卫星轨道半径，向心加速度小于，故B错误； C．万有引力提供向心力 可得 “港中大一号”卫星轨道半径，故，故C错误; D．“港中大一号”卫星轨道卫星周期小于地球自转周期，故角速度大于地球自转角速度，故D错误。 故选A。 3．C 【详解】A．同步卫星的角速度与地球自转角速度相等，赤道上静置的卫星随地球自转，角速度也等于地球自转角速度，因此二者角速度之比为，故A错误； B．由线速度公式，二者角速度相等，因此线速度之比等于运动半径之比，为，故B错误； C．由向心加速度公式，二者角速度相等，因此向心加速度之比等于运动半径之比，为，故C正确； D．由万有引力公式，万有引力大小与到地心距离的平方成反比，因此引力之比为，故D错误。 故选C。 4．D 【详解】A．因a在地球上，c为地球同步卫星，所以a、c角速度相同，由可知c的线速度比a的线速度大，因此在相同时间内，c转过的弧长一定比a转过的弧长更长，A错误； B．根据牛顿第二定律可得，b是近地轨道卫星，d是高空探测卫星，b的向心加速度大于d的向心加速度，B错误； C．c为地球同步卫星，内转过的角度为，则内转过的角度为，C错误； D．由开普勒第三定律可知卫星的半径越大，周期越大，所以d的运动周期大于c的周期（24h），则d的运动周期可能是，D正确。 故选D。 5．B 【详解】A．b的向心加速度等于重力加速度，a和c角速度相等，但a圆周运动的半径比 c的小，根据可知，a的向心加速度比c的小，根据万有引力提供向心力有 得 即轨道半径越大，向心加速度越小，故b的向心加速度比c的大，故a的向心加速度小于重力加速度g，c的向心加速度大于d的向心加速度，故A错误； B．a、c角速度相等，故相等的时间内a、c转过的弧长对应的角度相等，但a圆周运动的半径比c的小，根据可知， a的线速度比c的小，根据万有引力提供向心力有 得 即轨道半径越大，线速度越小，故 故b的线速度最大，在相同时间内b转过的弧长最长，故B正确； C．c在4小时内转过的圆心角是，a在1小时内转过的圆心角是，故C错误； D．根据开普勒第三定律可知， 因，d的周期一定大于24小时，故D错误。 故选B。 6．D 【详解】A．因为低轨道运行的快，所以经过相同时间，转过的角度大于A转过的角度，故A错误； B．因不知道A、B的质量故无法确定它们所受万有引力大小，故B错误； C．因宁波不在赤道平面内，故同步卫星不会位于宁波的上空，故C错误； D．若卫星想要进入更高轨道，就要使其具有更多的机械能，故需要加速，故D正确。 故选D。 7．C 【详解】由题知，地球自转变快，则地球的自转周期变小；而地球同步卫星的周期T与地球自转周期相同，故地球同步卫星的周期T变小。地球同步卫星围绕地球公转，根据万有引力提供向心力，则有 可得 可知地球同步卫星的轨道半径也变小。 故选C。 8．B 【详解】A．微型卫星和空间站能与地心保持在同一直线上绕地球做匀速圆周运动，所以微型卫星的角速度与空间站的角速度相等，根据 可知微型卫星的线速度与空间站的线速度大小之比为，故A错误； B．根据牛顿第二定律可得 解得空间站的加速度为 在地球表面则有 解得 所以，故B正确； C．根据向心加速度 可知 由于微型卫星的角速度与空间站的角速度相等，轨道半径大于空间站的轨道半径，因此微型卫星的加速度比空间站的加速度大，故C错误； D．根据牛顿第二定律可得 解得 可知仅受万有引力提供向心力时，微型卫星比空间站的轨道半径大，角速度小，由于微型卫星跟随空间站以共同的角速度运动，由可知，所需向心力增大，所以机械臂对微型卫星有拉力作用，若机械臂操作不当，微型卫星脱落后会飞离空间站，故D错误。 故选B。 9．B 【详解】A．从地球上看，太阳和水星与眼睛连线所成角度的正弦值最大为，A错误； B．由开普勒第三定律可知 又知年，联立解得年，B正确； C．由 得 则，C错误； D．由 可得，D错误。 故选B。 10．C 【详解】A．卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，即 设GEO卫星轨道半径为，MEO卫星轨道半径为​，由题得​ 由，得，此比值不等于，故A错误； B．由，得，此比值不等于​，故B错误； C．由​，得，故C正确； D．动能，由于两类卫星的质量比值未知，无法求出动能之比，故D错误。 故选C。 11．B 【详解】A．晨昏轨道（太阳同步轨道）是通过调整轨道倾角，使轨道平面的进动角速度与地球公转角速度相同来实现的。理论上，只要调整合适的倾角，在不同高度（包括更低高度）都可以实现太阳同步轨道，并非不可能在更低高度运行，故A错误； B．第一宇宙速度（7.9km/s）是卫星绕地球做圆周运动的最小发射速度，实际发射中，卫星需克服地球引力进入轨道，发射速度需大于7.9km/s（若等于则仅能沿地表做圆周运动，需更高速度进入更高轨道）。晨昏轨道卫星在700~800km高空，发射速度必然大于7.9km/s，故B正确； C．近地卫星（轨道半径近似为地球半径）的运行周期约为85分钟。根据开普勒第三定律可知，轨道半径越大，周期越大。该卫星轨道半径大于地球半径，其周期应大于85分钟，不可能约为1h，故C错误； D．晨昏轨道面始终与晨昏线重合，即始终垂直于太阳光线。以太阳为参考系，地球在绕太阳公转，日地连线方向不断变化。为了始终保持垂直于太阳光，轨道平面必须随地球公转而转动（角速度与地球公转角速度相同），因此轨道面不是静止的，故D错误。 故选B。 12．BD 【详解】A．相对地面静止的卫星的周期与地球自转的周期相等，故A错误； B．根据万有引力提供向心力 可得 第一宇宙速度是在地球表面运动的卫星的速度，相对地面静止的卫星的轨道半径大于在地球表面运动的卫星，即静止卫星的线速度小于地球的第一宇宙速度，故B正确； C．根据牛顿第二定律 可得 可知向心加速度小于地球表面的重力加速度，故C错误； D．根据可知向心加速度大于地球表面物体随地球自转的向心加速度，故D正确。 故选BD。 13．BC 【详解】A．平衡状态要求物体合外力为零。同步卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，合外力不为零（存在向心加速度），不是平衡状态，故A错误； B．地球同步卫星相对地面静止，其绕地心转动的角速度与地球自转的角速度一定相等，故B正确； C．若同步卫星不在赤道正上方，万有引力的分力会使卫星偏移轨道，无法保持相对地面静止，因此只能位于赤道上方；由万有引力提供向心力有 同步卫星角速度和地球自转角速度相同，为定值，因此轨道半径和高度唯一确定，线速度也唯一确定，故C正确； D．7.9km/s是第一宇宙速度，是近地卫星的环绕速度，也是所有绕地球做圆周运动卫星的最大环绕速度，则同步卫星速率一定小于7.9km/s，故D错误。 故选BC。 14．AC 【详解】A．根据开普勒第一定律，地球只能处于椭圆轨道的焦点上，故A和B的画法符合客观实际，C的画法不符合客观实际，故A正确； B．根据 由于三者的质量不一定相等，故经过点时地球对三者的万有引力不一定相等，故B错误； C．根据 解得 所以经过点时，加速度都相等，故C正确； D．若B、C轨道的半长轴相等，且都与A轨道的半径相等，则经过P点时三者的线速度大小相等；否则，经过P点时三者的线速度大小不相等。因不知道B、C轨道的半长轴与A轨道的半径的大小关系，所以，经过P点时三者的线速度大小可能相等，也可能不相等，故D错误。 故选AC。 15．CD 【详解】BC．静止轨道卫星的周期等于地球的自转周期，设静止轨道卫星的轨道半径为，地球半径为，根据图中几何关系可得 卫星绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力得 可得， 可得卫星Ⅰ和卫星Ⅱ的加速度之比为 卫星Ⅱ的周期为 故B错误，C正确； A．对于卫星Ⅱ，由万有引力提供向心力得 又 联立可得地球的平均密度为，故A错误； D．卫星Ⅱ运动的线速度为，故D正确。 故选CD。 16．AB 【详解】A．从点进入轨道2时，做近心运动，可知返回舱需要减速，故A正确； B．设轨道1的半径为，轨道3的半径为，椭圆轨道2的半长轴为 根据开普勒第三定律可得返回舱在轨道1运行的周期大于在椭圆轨道2的周期，从点运行至点所需的最短时间为，可知最短时间小于，故B正确； C．根据万有引力提供向心力可得 可得 因为1、3轨道半径之比为，可得在轨道3与轨道1上运行的速率之比，故C错误； D．在轨道2上运行时经过、点时，根据开普勒第二定律有 可得经过、点的速率之比，故D错误。 故选AB。 $