湖北宜昌市葛洲坝中学2025-2026学年高二下学期3月巩固提升数学试题

宜昌市葛洲坝中学高二年级2026年3月巩固提升 数学 考试时间：120分钟 试卷满分：150分 注意事项： 1.答卷前，考生务必在答题卡上填写自己的姓名，并粘贴条形码. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，用黑色水性笔将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 一、单选题（每题5分，共40分） 1. 已知数列为等比数列，其中，是方程两根，则（ ） A. B. C. D. 2. 函数的单调递增区间是（ ） A. B. C D. 3. 双曲线的离心率为，则其渐近线方程为（ ） A. B. C. D. 4. 函数在图象大致为（ ） A. B. C. D. 5. 已知点P在曲线上，设该曲线在点P处的切线的倾斜角为，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 已知圆被直线所截得的弧长之比为，则实数m的值是（ ） A. B. 1 C. 3 D. 4 7. 如图，在空间四边形中，，，，点，分别在，上，且，，则（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数，关于的方程有且仅有4个不同的实根，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、多选题（每题6分，共18分） 9. 已知函数的定义域为，的导函数的图像大致如图所示，则下列结论中正确的是（    ） A. 在上单调递减 B. 是的极小值点 C. 是的极大值点 D. 曲线在处的切线斜率为2 10. 下列说法正确的有（    ） A. 在等差数列中，，，则前9项和. B. 已知为等比数列的前项和，，，则. C. 已知等差数列的前项和为，等差数列的前项和为，且，则. D. 数列为等比数列，，，则. 11. 已知抛物线C：的焦点为F，点，P为C上的动点，则（ ） A. 满足的点P恰有两个 B. 的最小值为3 C. 的最小值为 D. 的最大值为3 三、填空题（每题5分，共15分） 12. 若，，则与方向相反的单位向量的坐标为_______． 13. 已知数列满足，且，则______ 14. 已知，，对任意的都有，则的取值范围是_______ 四、解答题（共77分） 15. 已知圆. （1）过点作圆的切线，求的方程； （2）若圆与圆相交于、两点，求公共弦所在直线的方程及公共弦的长. 16. 已知数列的前项和为，若，且． （1）证明：为等差数列，并求． （2）若，数列的前项和，求证：． 17. 如图，在菱形中，，，为的中点，将沿翻折至，得到四棱锥. （1）证明：平面平面； （2）当二面角为120°时，求和平面所成角的正弦值. 18. 已知函数． （1）当时，求曲线在点处的切线方程； （2）若，且存在，使得成立，求取值范围． 19. 已知椭圆的右焦点为，且椭圆C过点. （1）求椭圆的标准方程. （2）若直线与椭圆交于，两点，且直线为角平分线， （i）证明：直线过定点； （ii）求的最大值. 宜昌市葛洲坝中学高二年级2026年3月巩固提升 数学 考试时间：120分钟 试卷满分：150分 注意事项： 1.答卷前，考生务必在答题卡上填写自己的姓名，并粘贴条形码. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，用黑色水性笔将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 一、单选题（每题5分，共40分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 二、多选题（每题6分，共18分） 【9题答案】 【答案】CD 【10题答案】 【答案】AD 【11题答案】 【答案】BCD 三、填空题（每题5分，共15分） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】1013 【14题答案】 【答案】 四、解答题（共77分） 【15题答案】 【答案】（1）或 （2）， 【16题答案】 【答案】（1）证明见解析， （2）证明见解析 【17题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2）（i）证明见解析 （ii） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $