2.6 受迫振动 共振 教学设计-2025-2026学年高二下学期物理人教版选择性必修第一册

第6节　受迫振动 共振 教学分析 教学目标 1.认识阻尼振动和受迫振动，能用能量的观点分析阻尼振动的振幅变化和受迫振动的共振现象，完善相互作用观念和能量观念。 2.结合实验知道固有频率、驱动力频率与振动频率之间的区别和联系，了解产生共振的条件，认识共振是受迫振动的一种特殊情况，通过对常见物理现象进行分析、解释，形成良好的的科学思维能力。 3.通过实验，经历“影响受迫振动的频率和振幅因素”的探究过程，体会观察和归纳的探究方法和手段。了解共振在现代科技和生产生活中的应用。体会物理知识的应用价值。 教学重难点 重点：了解发生共振现象的条件及用相关知识解释实例； 难点：认识固有频率、驱动力频率与振动频率之间的区别和联系。 教学方法 探究实验法、讲授法、讨论法 课时安排 1课时 教学准备 课件、课堂导学案、弹簧钩码振动系统、水杯、受迫振动演示器、共振摆、音叉两个。教学设计 一、情境导入 【情境引入】课堂开始教师给学生讲述一个唐朝时期发生的一桩谜案——不奏而鸣的磬声之谜。 唐朝时，洛阳有个和尚特别喜欢弹拨乐器，他的房间里放着一种乐器——磬。奇怪的是，静静放置的磬经常自鸣自响，无缘无故地发出嗡嗡的声音。磬无故而鸣，使和尚大为惊奇，渐渐由惊而疑，由疑而怯，一听到它无故发出声音，就心惊肉跳，坐卧不安，以为是妖鬼作祟，结果忧虑成疾，病倒在床。 【提出问题】 磬为什么会不奏而鸣呢？ 【学生回答】 学生根据生活经验和科学知识猜测其中的原因。 【教师总结】 要解决这个问题，就需要我们学习本节课的内容——受迫振动、共振。 板书呈现课题,配合课件使用,引导学生进入本课的学习过程,明确本课的基本学习目标。 二、新课讲授 (一) 振动中的能量损失 1.固有振动 问题1：在前面我们学习了简谐运动，哪些运动是简谐运动？ 学生很容易想到弹簧振子和单摆这两个最典型的简谐运动，教师继续提问 问题2：弹簧振子和单摆的运动有没有外力的干预？ 问题3：弹簧振子和单摆的周期公式是什么，两者的周期与什么因素有关？ 通过问题促进学生思考，从而引出固有振动和固有频率的定义，同时对单摆和弹簧振子周期公式进行复习，为后续研究受迫振动的振幅特点做好铺垫。 1.阻尼振动 为帮助学生建立阻尼振动的概念，教师教师进一步提出两个问题引导学生深入思考。 问题1：现实生活中是否存在简谐运动？ 问题2：若振动过程中存在阻力，对振动会产生什么影响？ 针对问题2，教师提供弹簧振子和一杯水，组织学生小组讨论探究阻力对振动的影响，并邀请学生上台通过实验说明自己的猜想。 经过讨论学生很容易设计出以下方案： 第一步：在空气中释放弹簧振子，观察实验现象。 第二步：在水中释放弹簧振子，观察实验现象。 学生通过观察实验，描述实验现象：在阻力作用下，弹簧振子的振幅逐渐减小；有水作用时阻力增大，振幅减小更快。教师由此引出阻尼振动的概念，并组织学生思考：生活中有哪些阻尼振动的实例？ 教师对学生提出的例子进行总结，提出问题：做阻尼振动的物体最终都会停下来，能否从能量的角度进行解释？ 学生不难得出：摩擦阻力做功，使系统的机械能逐渐转化为内能，机械能逐渐减少，最终振动停止。 教师继续提问：除了摩擦力做功会导致能量衰减，还有其他的形式吗？ 教师可通过敲击音叉，引导学生得出振动系统通过向外辐射能量，使自身机械能减少，这也是能量衰减的方式之一。 思考：阻尼振动最终要停下来，那么怎样才能产生持续的振动呢？ （二）受迫振动 就像荡秋千，荡秋千的人总是会停下来，因为有阻力，为了不让他停下来，最简单的办法就是给他一个周期性的外力来不断补偿系统的能量损耗。从而使系统的振动能维持下去，并且这个外力有个专门的名字叫做驱动力。 驱动力：对振动系统施加的周期性的外力。这种在驱动力的作用下的振动就叫做受迫振动。 受迫振动：系统在驱动力作用下的振动。 实际生活中持续振动的物体都是受迫振动，比如机器运转时底座发生的振动、扬声器纸盆的振动，都是受迫振动。还有摇摆的秋千，也需要个小伙伴儿不断使劲才能持续摆动。 做一做：研究受迫振动的频率 架子上面的电动机向下面的两组“弹簧—钩码”系统施加周期性的驱动力，使钩码做受迫振动。改变电动机的转速可以调整驱动力的频率。 接通电源，使钩码做受迫振动，记录驱动力的频率和钩码振动的频率。改变驱动力的频率，再做记录。钩码做受迫振动的频率与驱动力的频率有什么关系？ 通过实验演示，画出的振动图像，如图所示。观察图像可以得到这样的实验结论。 实验结论：物体做受迫振动达到稳定后，物体振动的频率等于驱动力的频率，与物体的固有频率无关。 思考：在周期性驱动力作用下的受迫振动，其振幅是否也跟它的固有频率无关呢？ （三）共振现象及其应用 除了频率关系，它们的振幅也有一定的规律。 做一做：耦合摆球 铁架横梁上挂着几个摆长不同的摆。其中，A 与 D、G 的摆长相同，D 的摆球质量大于其他摆球。使 D 摆偏离平衡位置后释放，D 在振动中通过横梁对其他几个摆施加周期性的驱动力。在振动稳定后比较各球的振幅。 实验结论：固有频率与驱动力频率的差距越小，其振幅就会越大。 经过多次重复实验，将驱动力频率作为横坐标，受迫振动的振幅作为纵坐标就可以画出这样的图像，其中f0是受迫振动的固有频率，当驱动力频率等于固有频率时，物体振幅最大。 驱动力的频率接近物体的固有频率时，受迫振动的振幅增大，这种现象叫作共振。这种振幅与频率的图像就叫作共振图像。 总之想要振幅最大，就要想办法让固有频率和驱动力频率相当。了解了共振的原理解题，再来看看它在生活中的应用。 共振的危害与防止，通过播放虎门大桥和深圳大厦的晃动，让学生了解共振在生活的危害。通过动图展示利用阻尼器来防止共振。最后介绍我国的港珠澳大桥的巧妙设计，提升民族自信心。总之共振有好有坏，要合理利用它。 【例题1】如图甲所示，粗细均匀的一根木筷，下端绕有铁丝，可使其竖直漂浮于装水的杯中。以竖直向上为正方向，把木筷提起一段距离后放手，木筷的振动图像如图乙所示。关于木筷（含铁丝）下列说法正确的是（　　） A．在时刻处于超重状态 B．在时刻向下运动 C．在时刻合力不为零 D．运动过程中，机械能一直减小 例题解答;D 【变式训练1】如图所示为一个水平的弹簧振子做阻尼振动的图像，曲线上A、B 两点的连线与横轴平行，下列说法正确的是（　　） A．振子在时刻的动能等于时刻的动能 B．振子在时刻的速度大于时刻的速度 C．振子在时刻的弹性势能小的弹性势能 D．振子在时刻的机械能等于时刻的机械能 答案：B 【例题2】 如图所示为实验室中一单摆的共振曲线，由共振曲线可知（　　） A．则该单摆的摆长约为 B．若增大摆长，共振曲线的峰值向右偏移 C．若增大摆球的质量，共振曲线的峰值向右偏移 D．若在月球上做实验，共振曲线的峰值向左偏移 例题解答;D 【变式训练2】 如图所示为两个单摆的受迫振动的共振曲线，则下列说法正确的是（　　） A．若两个受迫振动是在地球上同一地点进行，则两个摆长之比 B．若两个受迫振动分别在月球上和地球上进行，且摆长相同，则图线Ⅱ表示地球上单摆的共振曲线 C．若图线Ⅰ表示是在地面上完成的，则该单摆摆长约为1m D．若图线Ⅱ表示是在地面上完成的，则该单摆摆长约为2m 答案：B 【例题3】如图所示，振动桩锤是基础施工的重要设备之一。桩锤工作时引起桩身周围土体振动，使桩身和土体间的粘合度降低，从而减小沉桩阻力。下列说法正确的是（　　） A．针对不同土体，最有利于沉桩的桩锤振动频率都相同 B．针对同种土体，桩锤的振动频率越大，桩身周围土体的振动幅度越大 C．桩锤稳定工作后，桩身周围无论哪种土体，其振动频率都与桩锤的振动频率相同 D．为保障打桩机机身稳定，桩锤的振动频率应尽量接近机身的固有频率 例题解答;D 【变式训练3】在飞机的发展史中有一个阶段，飞机上天后不久，飞机的机翼很快就抖动起来，而且越抖越厉害，后来人们经过了艰苦的探索，利用在飞机机翼前缘处装置一个配重杆的方法，解决了这一问题，在飞机机翼前装置配重杆的主要目的是（　　） A．改变机翼的固有频率，使其与受迫振动的频率接近 B．防止共振现象的产生 C．使机翼更加牢固 D．加大飞机的惯性 答案：B 布置作业 1.【掌握巩固】完成学案和课后练习 板书设计 一、振动中的能量损失 ①固有频率：物体固有振动时的频率，仅由自身性质决定。 ②阻尼振动：振幅随时间逐渐减小的振动。 二、受迫振动 ①受迫振动：系统在驱动力作用下的振动 ②物体做受迫振动达到稳定后，物体振动的频率等于驱动力的频率，与物体的固有频率无关。 三、共振现象及其应用 教学反思 课程设计 学生引导 教材挖掘 作业设计 自我鉴定 备课资源 共振危害案例 桥梁倒塌 19世纪初,一队拿破仑士兵在指挥官的口令下,迈着威武雄壮、整齐划一的步伐,通过法国昂热市一座大桥。快走到桥中间时,桥梁突然发生强烈的颤动并且最终断裂坍塌,造成许多官兵和市民落入水中丧生。后经调查,造成这次惨剧的罪魁祸首,正是共振!因为大量士兵齐步走时,产生的一种频率正好与大桥的固有频率一致,使桥的振动加强,当它的振幅达到最大限度直至超过桥梁的抗压力时,桥就断裂了。类似的事件还发生在俄国和美国等地。有鉴于此,后来许多国家的军队都有这么一条规定:大队人马过桥时,要改齐步走为便步走。 对于桥梁来说,不光是大队人马厚重整齐的脚步能使之断裂,那些看似无物的风同样也能对之造成威胁。1940年,美国全长860米的塔科马海峡吊桥因大风引起的共振而塌毁,尽管当时的风速还不到设计风速限值的,这是因为这座大桥的实际的抗共振强度没有过关,所以导致事故的发生。每年肆虐于沿海各地的热带风暴,也是借助共振为虎作伥,才会使房屋和农作物饱受摧残。因为风除了产生沿着风向的一个风向力外,还会对风区的构筑物产生一个横力,而且风在构筑物表面的漩涡在一定条件下产生脱落,从而对构筑物产生一个震动。要是风的横力产生的震动频率和构筑物的固定频率相同或者相近时,就会产生风荷载共振。近几十年来,美国及欧洲等国家和地区还发生了许多起高楼因大风造成的共振而剧烈摇摆的事件。 地面共振 当直升机在地面工作时(或滑跑时)受到外界振动后,旋翼桨叶运动偏离平稳位置,如旋翼以后退型摆振运动,这时桨叶重心偏离旋转中心,旋翼重心的离心激振力,激起机身在起落架上的振动;机身振动反馈于旋翼的摆振运动,对旋翼起支持激振的作用,形成一闭环系统,使得旋翼摆振运动越来越大,当旋翼后退型频率与机身在起落架上的某一模型的频率相等或接近时,系统的阻力又不足以消耗它们相互激励的能量,这时整个系统的振动就会是不稳定的,振动幅度(振幅)将越来越大,直到直升机毁坏才告终,即出现了地面共振。 机器损坏 机床运转时,运动部分总会有某种不对称性,从而对机床的其他部件施加周期性作用力引起这些部件的受迫振动,当这种作用力的频率与机床的固有频率接近或相等时,会发生共振,从而影响加工精度,加大机械的疲劳破坏,加大机械的损害力度。 次声波共振 对人危害程度尤为厉害的是次声波所产生的共振。次声波是一种每秒钟振动很少、人耳听不到的声波。次声波的声波频率很低,均在20赫兹以下,波长却很长,不易衰弱。自然界的太阳磁暴、海浪咆哮、雷鸣电闪、气压突变、火山爆发;军事上的原子弹、氢弹爆炸试验,火箭发射、飞机飞行等等,都可以产生次声波。在我们工作、学习和生活的周围,能够产生次声波的小型动力设备很多,如鼓风机、引风机、压气机、真空泵、柴油机、电风扇、车辆发动机等。 其他 也是由于共振的力量,巨大的冰川能被“温柔”的海洋波涛给拍裂开。甚至于美国阿拉斯加李杜牙湾经常出现的高达上百米的巨浪,也是由于共振在其中发挥了很大的“推波助澜”的作用。因为共振在这个海湾“作威作福”实在是太厉害了,所以许多航海人对这个海湾都是“敬”而远之。 给人类带来重大伤亡和财产损失的地震,其中亦有共振的“幢幢魔影”:当地壳里的某一板块发生断裂时,产生的波动频率传到地面上,与建筑物产生强烈的共振,就极易造成了屋毁人亡的惨剧。 持续发出的某种频率的声音会使玻璃杯破碎；高山上的一声大喊,可引起山顶积雪的共振,顷刻之间造成一场大雪崩；行驶着的汽车,如果轮转周期正好与弹簧的固有节奏同步,所产生的共振就能导致汽车失去控制…… 人们在生活和生产中会接触到各种振动源,这些振动都可能会对人体产生危害。由科学测试知道人体各部位有不同的固有频率,如眼球的固有频率最大约为60赫兹,颅骨的固有频率最大约为200赫兹等;把人体作为一个整体来看,如水平方向的固有频率约为3~6赫兹,竖直方向的固有频率约为4~8赫兹。因此,跟振动源十分接近的操作人员,如拖拉机驾驶员,风镐、风铲、电锯、镏钉机的操作工,在工作时应尽量避免这些振动源的频率与人体有关部位的固有频率产生共振。并且,为了保障工人的安全与健康,有关部门已作出了相应规定,要求用手工操作的各类振动机械的频率必须大于20赫兹。 共振预防方法 到了今天,人类对付共振危害的方法更是多种多样和更加先进。例如:人们在电影院、播音室等对隔音要求很高的地方,常常采用加装一些海绵、塑料泡沫或布帘的办法,使声音的频率在碰到这些柔软的物体时,不能与它们产生共振,而是被它们吸收掉。又如电动机要安装在水泥浇注的地基上,与大地牢牢相连,或要安装在很重的底盘上,为的是使基础部分的固有频率增加,以增大与电机的振动频率(驱动力频率)之差来防止基础的共振。 大街上的行人、车辆的喧闹声、机器的隆隆声——这些连绵不断的噪声不仅影响人们正常生活,还会损害人的听力。于是人们发明了一种消声器,它是由开有许多小孔的孔板和空腔所构成,当传来的噪声频率与消声器的固有频率相同时,就会跟小孔内空气柱产生剧烈共振。这样,相当一部分噪声能在共振时被“吞吃”掉,而且还能够转变为热能来进行使用。 第 1 页 共 3 页 学科网（北京）股份有限公司 $