2.1简谐运动 教案-2025-2026学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

第1节　简谐运动 教学分析 · 教学目标 1.教师通过引导学生观察动图和联系生活实际,使学生认识机械振动,并能说出振动的主要特征。 2.教师通过引导学生观察分析,使学生理解弹簧振子是一种理想化模型,能够自主建立描述振动的物理量,能运用不同的方法描述位移—时间图像。 3.教师通过指导学生进行小组讨论,使学生明确弹簧振子的位移—时间图像是正弦函数,建立简谐运动的概念,会用位移—时间图像描述简谐运动。 · 教学重难点 重点:形成简谐运动的概念和认识它的位移—时间图像。 难点:弹簧振子的位移概念;设计实验方案确定弹簧振子在各个不同时刻的位移;论证弹簧振子的振动图像是一条正弦曲线的思路和方法。 · 教学方法 小组合作探究法、讲授法、讨论法、实验法。 · 课时安排 1课时。 · 教学准备 多媒体辅助教学设备、实验器材、学案等。 教学设计 教学环节 教学过程 设计意图 评价维度 一、课前 准备 【课前预习】 阅读教材第31页,自主搜索琴弦振动和钟摆运动的视频(或观看导入视频),思考:它们的振动具有什么特点?怎样的振动形式最简单?什么样的物体会形成形式最简单的振动? 预习课本,初步感知机械振动的存在,并尝试建立理想化物理模型 能否通过预习自学,对机械振动和物理理想化模型形成一定的思维推理过程 二、课堂 引入 【视频展示】观察课件中木马的来回晃动、钟摆的摆动、小鸟飞走后枝头的颤动、气垫式弹簧振子的振动。 通过现象观察,引入学习主题 提升学生观察、发现和总结的能力 三、机械振动 【提出问题】结合课前的预习内容,思考以上物体的运动具有怎样的共同点? 【学生回答】在某位置来回(往复)运动。 【教师总结】物体或物体的一部分在一个位置附近的往复运动,称为机械振动,简称振动。 【提出问题】机械振动与我们已学过的自由落体运动、抛体运动有什么不同? 【学生回答】机械振动具有往复性、周期性。 【教师总结】机械振动不仅在“空间”上具有往复性,在“时间”上也具有周期性。机械振动的轨迹可以是直线也可以是曲线。 将生活中的实例转化成物理概念,再形成物理运动模型 对生活现象进行观察、归纳和总结 四、物理模型的建立:弹簧振子 【提出问题】物理学中复杂的问题应如何研究? 【学生回答】先研究最简单的情形,再深化到复杂情形。 【提出问题】上述四种现象中,哪种振动形式最简单、最容易研究?为什么? 【学生回答】气垫导轨上的弹簧滑块振动形式最简单。因为滑块的运动轨迹是直线。 【提出问题】简化哪些因素会让弹簧滑块模型更简单? 【学生回答】阻力会使滑块的运动不可持续。可忽略气垫导轨和空气阻力。 【教师总结】总结以上因素,我们建立形式更简单的弹簧振子这一理想化模型:将小球安装在轻弹簧一端,另一端固定,小球穿过光滑杆自由滑动。 理想化条件: (1)阻力:忽略一切摩擦及空气阻力作用; (2)质量:轻弹簧,弹簧的质量与小球的质量相比可忽略; (3)弹性限度:小球从平衡位置拉开的位移在弹性限度内。 【动画演示】动画模拟演示弹簧振子中小球的运动。 【提出问题】弹簧振子运动过程中以哪个位置为中心来回运动？这个位置振子的受力有什么特点？ 【学生回答】弹簧原长的位置O点:F合=0。 【教师总结】振子振动过程中，把振动方向的合力为零的位置称之为平衡位置。 实际中,气垫导轨上弹簧滑块接近理想化条件,可以通过滑块的运动研究弹簧振子中小球的运动。 【提出问题】描述某一种运动的规律,往往有哪些方法?(思考讨论) 【学生回答】文字描述、公式法以及图像法。 【提出问题】今天我们先从弹簧振子的运动图像中寻找其规律,大家觉得选择哪种图像最容易描绘?需要记录哪些物理量? 【学生回答】位移—时间图像。需要记录位移和对应的时间。 【提出问题】弹簧振子的初末位置如何选择?(可从对称性角度引导) 【学生回答】初位置应选在平衡位置处,末位置就是振子某时刻所处的位置。 【提出问题】位移的方向如何记录? 【学生回答】可以以平衡位置为原点建立一维坐标,用正负号表示位移方向。 【提出问题】位移的问题解决了,但与位移对应的时间怎么办?(演示振动) 【学生回答】振子运动太快了,时间很难观察。 【提出问题】针对如何记录振子的位移与对应的时间,学生展开分组讨论并确定方案。 【学生回答】方案一:从自由落体运动的探究手段得到启发,利用频闪照相技术完成实验。 (1)利用三脚架固定智能手机,利用其连拍功能(快门统一设置为0.05秒)拍摄一组气垫式弹簧振子的振动照片; (2)按顺序在表格中记录照片中振子的位移和对应时刻; (3)利用坐标纸描绘弹簧振子的位移—时间图像。 方案二:从时钟指针匀速转动表示时间得到启发,利用空间位置变化与时间成固定比例完成实验。 (1)在气垫式弹簧振子上加装滴墨装置; (2)在传送带上平铺白纸,利用电机匀速转动带动白纸垂直振动方向运动,打开滴墨开关在白纸上留下墨迹; (3)利用墨迹和电机铭牌标记的传动速度描绘振子的位移—时间图像。 【小组实验】描绘振子的位移—时间图像。 【教师展示】教师展示两种方案的典型作品,针对如横纵轴物理量单位、数据有效性和描图技巧进行互评,注重实验素养的养成。 突出主要运动特点,忽略次要因素,体会建立物理模型的科学思维方法。 通过小组讨论运用不同的方法获取弹簧振子的振动图像 通过分析和推理,获得结论并作出解释;提高分析、总结、解释、表达交流的能力 五、物理运动模型的建立:简谐运动 【提出问题】上述方案得到的图像能看出弹簧振子的运动图像有何特点? 【学生回答】(猜想)弹簧振子位移—时间图像的函数特征可能是正弦函数曲线。 【提出问题】回忆所学过的数学知识,设计方案验证猜想。(分组讨论) 【学生回答】方案一:选取曲线上的某些特殊时刻(横坐标)振子的位移(纵坐标)与最大位移值对比,看是否符合正弦函数规律。比如波形处位移大小是否为最大值的,以此类推。 方案二:量取一完整波形对应的时长(设为T)和最大位移值(设为A),将曲线函数形式假设为x=Asin ,再选取任意时刻代入公式算出对应位移理论值,将理论值与曲线上的实际值进行比对。 【教师总结】教师在充分肯定学生的方案的基础上提出方案三、四,展示现代技术在物理实验中的应用,拓展思维开阔眼界。 【教师演示】方案三:将照片上传至电脑,利用photoshop软件中的自动批处理功能采集有弹簧振子的“照片条”后插入空白Word文档,再利用Word文档的加载项绘制出正弦函数图像,与振动图像进行拟合比较(如图)。 方案四:利用位移传感器捕捉振子振动过程的位移变化再自动生成位移—时间图像,并利用正弦函数进行拟合比对显示误差(如图)。 【教师总结】理想状态下,弹簧振子的振动位移随时间变化的关系图像呈现正弦曲线的特征。如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数规律,这样的振动叫作简谐运动。简谐运动是形式最简单的机械振动。 【提出问题】简谐运动的典型例子就是弹簧振子的振动,弹簧振子的位移—时间图像是不是振子的运动轨迹? 【学生回答】不是,它表示位移随时间按正弦规律变化,小球做的是直线运动。 【教师总结】简谐运动的位移—时间图像描述了做简谐运动的物体在不同时刻的位移及物体的位移随时间变化的规律 我们不单要在课堂探究方案的设计上展现智慧与创新精神,还要敢于将课堂上的知识和思维方法运用于生活当中。 我们已经知道了如何用图像来定义简谐运动,我们可以看看人们是如何利用的。 【视频演示】演示心电图仪和地震记录仪的工作过程,并请学生分析它们描绘图像的工作原理。 通过思考、讨论,对已有结论提出依据或质疑,采用不同方式验证弹簧振子的振动图像是正弦函数 能否恰当使用证据证明物理结论;能否认识到物理研究由复杂到简单。坚持实事求是的科学态度。使用证据证明物理结论,采用不同方式分析解决物理问题 六、例题与练习 六、例题与练习 六、例题与练习 本知识点设计说明:应用所学知识解决实际问题。 例题展示 【例题1】下图为一弹簧振子,O为平衡位置,设向右为正方向,振子在A、B之间振动时(　　) A.B至O位移为负、速度为正 B.O至A位移为正、速度为负 C.A至O位移为负、速度为正 D.O至B位移为负、速度为负 例题分析:能理解位移、速度和加速度的概念,再从受力分析和运动分析中,判断运动示意图中某点对应物理量的大小和方向。 例题解答:C 本知识点设计说明:基础性的概念判断题,准确判断弹簧振子的运动情况。 【例题2】右图是某质点做简谐运动的振动图像。根据图像中的信息,回答下列问题。 (1)质点离开平衡位置的最大距离是多少? (2)在1.5 s和2.5 s这两个时刻,质点的位置在哪里?质点向哪个方向运动? (3)质点相对于平衡位置的位移方向在哪些时间内跟它的瞬时速度的方向相同?在哪些时间内跟瞬时速度的方向相反? (4)质点在第2 s末的位移是多少? (5)质点在前2 s内运动的路程是多少? 例题分析:从振动图像的纵坐标中能判断出某时刻的位移大小和方向,速度方向以及质点的路程。 例题解答:(1)10 cm。 (2)t1=1.5 s,x1=10sin π cm=5 cm,向平衡位置移动 t2=2.5 s,x2=-10sin π cm=-5 cm,向反向最大位移处移动。 (3)位移方向与瞬时速度的方向相同时间段:0~1 s,2~3 s 位移方向与瞬时速度的方向相反时间段:1~2 s,3~4 s。 (4)0。 (5)前2 s内路程为20 cm。 答案 见解析 本知识点设计说明:能从振动图像中获取信息,正确分析简谐运动的运动学物理量,并为下一节《简谐运动的描述》作铺垫。 课堂练习 1.(多选)做简谐振动的物体,当它每次经过同一位置时,一定相同的物理量是(　　) A.速度　　　　　B.位移　　　　　C.动能　　　　　D.动量 答案:BC 2.如图甲所示,水平的光滑杆上有一弹簧振子,振子以O点为平衡位置,在a、b两点之间做简谐运动,其振动图像如图乙所示。由振动图像可以得知(　　) A.振子的位移相等时弹簧的长度相等 B.在t=0时刻,振子的位置在a点 C.在t=t1时刻,振子的速度为零 D.从t1到t2,振子正从O点向b点运动 答案:D 3.(多选)右图是用频闪照相的方法获得的弹簧振子的x-t图像,下列有关该图像的说法正确的是(　　) A.该图像的坐标原点是建立在弹簧振子小球的平衡位置 B.从图像可以看出小球在振动过程中是沿t轴方向移动的 C.为了显示小球在不同时刻偏离平衡位置的位移,让底片沿垂直x轴方向匀速运动 D.图像中小球的疏密显示出相同时间内小球位置变化快慢不同 答案:ACD 4.装有砂粒的试管竖直静浮于水面,如图,将试管竖直提起少许,后由静止释放并开始计时,在一定时间内试管在竖直方向近似做简谐运动,取竖直向上为正方向,则以下描述试管振动的图像中可能正确的是(　　) 答案:D 5.一弹簧振子沿x轴振动,振幅为4 cm。振子的平衡位置位于x轴上的O点。图中的a、b、c、d为四个不同的振动状态:黑点表示振子的位置,黑点上的箭头表示运动的方向。图中给出的①②③④四条振动图线,可用于表示振子的振动图像(　　) A.若规定状态a时t=0则图像为① B.若规定状态b时t=0则图像为② C.若规定状态c时t=0则图像为③ D.若规定状态d时t=0则图像为④ 答案:A 【反馈深化】 题号 1 2 3 4 5 考查点 简谐运动的周期性,存在往返运动 位移—时间图像中信息的获取 如何得到弹簧振子的位移—时间图像以及对图像的理解 位移—时间图像中信息的获取 位移—时间图像中信息的获取 典型共 性错误 速度方向存在两种可能 位移与弹簧长度的区别 误认为小球在振动过程中是沿t轴方向移动的 位移—时间图像初始位置 位移—时间图像初始位置 教师讲 解要点 速度的方向不相同,从而使得动量方向不相同 在水平弹簧振子中,位移的大小是弹簧的形变量,不是弹簧的长度 位移—时间图像不是轨迹 位移—时间图像初始位置在最大位移处 位移—时间图像的建立 通过解决实际问题加强对简谐运动的理解和应用 提高总结、质疑、解释、表达交流的能力,提高学以致用的兴趣和能力 七、课堂小结与作业 课堂小结 【教师引导】通过今天的学习你都收获了什么?印象最深的是?还有哪些疑问和不解? 【学生总结】本节课我们通过对生活中的一些运动的观察,总结共性,得出机械振动的概念,并新学了弹簧振子和简谐运动。 通过建立理想化模型,进一步深化了突出主要因素的物理研究方法。 布置作业 【掌握巩固】完成教材课后习题和学案。 【情境应用】(1)模仿老师课上的做法,设计实验,利用相关软件定量论证弹簧振子在竖直方向的振动也是简谐运动 (2)简谐运动为什么是形式最简单的机械振动?请查阅资料并思考。 在让学生参与教学全过程的理念指导下,师生互动用探讨、交流的方式,以板书为依托,共同总结本课的收获 提高总结、表达交流的能力,提高学以致用的兴趣和能力 板书设计 第1节　简谐运动 一、机械振动 周期性、往复运动 二、弹簧振子 1.条件 (1)阻力:忽略一切摩擦及空气阻力作用 (2)质量:轻弹簧,弹簧的质量与小球的质量相比可忽略 (3)弹性限度:小球从平衡位置拉开的位移在弹性限度内 2.理想化模型 三、简谐运动 1.弹簧振子x-t图像的获取方法:频闪照相技术;电动纸带和装墨弹簧振子;位移传感器法等 2.x-t图像遵从正弦函数的规律:类比法;代入法;图像重叠法等 3.简谐运动:质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律。它是形式最简单的机械振动 教学反思 本节课是《选择性必修第一册》第二章第一节,是整章的开篇。本节课先通过生活中的一些现象,让学生从感官上感受机械振动,再过渡到物理上的重要研究方法:建立理想化模型,即弹簧振子。通过小组实验得到弹簧振子的振动图像后,再运用不同的方法分析图像,得出弹簧振子的运动是简谐运动。本节课对课前实验准备和教师的课堂驾驭能力要求较高,所以对学情和实验的准备需要到位,需要事先预想学生可能产生的想法和提出的问题,并根据实际情况,选择合适的弹簧振子位移—时间图像的获取方法。此外,注意对课上时间的掌控。 备课资源 一、理想模型 理想模型是为了便于研究而建立的一种高度抽象的理想客体。实际的物体都是具有多种属性的,例如固体具有一定的形状、体积和内部结构,具有一定的质量等。但是,当我们针对某种目的,从某种角度对某一物体进行研究时,有许多对研究问题没有直接关系的属性和作用却可以忽略不计。 作为科学抽象的结果,理想模型也是一种科学概念,广泛应用在各门学科中。例如,数学上所研究的不占有任何空间的“点”,没有粗细的“线”,没有厚度的“面”;物理学中所研究的“理想的摆”(单摆),忽略分子本身体积和分子间作用力的“理想气体”,不考虑其大小的“点电荷”等;在化学和生物学中也有类似的理想模型。这些理想模型都是以客观存在为原型的。作为抽象思维的结果,它们也是对客观事物的一种反映。在自然科学的研究中,理想模型的建立,具有十分重要的意义。由于客观事物具有质的多样性,它们的运动规律往往是非常复杂的,不可能一下子把它们认识清楚。引入理想模型的概念,可以使问题的处理大为简化,从而便于人们去认识和掌握并应用它们。 理想模型可以分为对象模型、条件模型和过程模型三类。 1.对象模型 用来代替研究对象实体的理想化模型,如质点、弹簧振子、单摆、理想气体、点电荷、理想变压器、点光源、光线、薄透镜以及关于原子结构的卢瑟福模型、波尔模型等都属于对象模型。 2.条件模型 把研究对象所处的外部条件理想化建立的模型叫条件模型。如光滑表面、轻杆、轻绳、均匀介质、匀强电场和匀强磁场都属于条件模型。 3.过程模型 实际的物理过程都是诸多因素作用的结果,忽略次要因素的作用,只考虑主要因素引起的变化过程叫过程模型。匀速直线运动、弹性碰撞、完全非弹性碰撞、简谐运动、等温过程、等压过程、绝热过程等都是理想化物理过程模型。 二、“机械振动”相关的物理学史 1656~1657年,荷兰的惠更斯首次提出物理摆的理论,并创制了单摆机械钟。20世纪初,人们关心的机械振动问题主要集中在避免共振上,因此,研究的重点是机械结构的固有频率和振型的确定。1921年,德国的霍尔泽提出解决轴系扭转振动的固有频率和振型的计算方法。30年代,机械振动的研究开始由线性振动发展到非线性振动。50年代以来,机械振动的研究从规则的振动发展到要用概率和统计的方法才能描述其规律的不规则振动——随机振动。由于自动控制理论和电子计算机的发展,过去认为困难的多自由度系统的计算,已成为容易解决的问题。振动理论和实验技术的发展,使振动分析成为机械设计中的一种重要工具。 三、情境化试题 装有砂粒的试管竖直静浮于水面,如图所示。将试管竖直提起少许,然后由静止释放并开始计时,在一定时间内试管在竖直方向近似做简谐运动。若取竖直向上为正方向,则以下描述试管振动的图像中可能正确的是(　　) 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $