精品解析：2025-2026学年安徽省亳州市涡阳县北师大版六年级上册期末学业质量检测数学试卷

2025－2026学年度六年级第一学期学业质量检测数学试卷 （满分100分 时长90分钟） 学校：________ 班级：________ 姓名：________ 准考证号：________ 一、知识空格我会填。（共26分，每空1分） 1. 延时服务趣味社团给孩子们一段充实的课后时光，让孩子们在兴趣中成长。要反映六年级同学课后延时服务各社团类别的分布情况，要绘制（ ）统计图；要反映六年级同学参加课后延时服务社团的人数，要绘制（ ）统计图；要反映六年级同学参加课后延时服务社团人数的变化情况，要绘制（ ）统计图。 【答案】 ①. 扇形 ②. 条形 ③. 折线 【解析】 【分析】条形统计图能清楚地看出数量的多少。 折线统计图不仅能看出数量的多少，还能反映数量的增减变化情况。 扇形统计图能表示各部分数量与总数的百分比情况，由此即可填空。 【详解】①反映六年级同学课后延时服务各社团类别的分布情况，要绘制扇形统计图； ②反映六年级同学参加课后延时服务社团的人数，要绘制条形统计图； ③反映六年级同学参加课后延时服务社团人数的变化情况，要绘制折线统计图。 2. 阳光小学足球队要与其他5个学校足球队进行迎新春足球比赛，每2个学校的足球队都要进行一场比赛，一共要进行（ ）场比赛。 【答案】15 【解析】 【分析】阳光小学足球队要与其他5个学校足球队进行迎新春足球比赛，共6支队伍： 第1支队伍，要和剩下5支没比过的队伍各踢1场，共踢5场； 第2支队伍，已经和第1支比过了，只需要和剩下4支没比过的踢，共踢4场； 第3支队伍，已经和前2支比过了，只需要和剩下3支没比过的踢，共踢3场； 以此类推，第4支踢2场，第5支踢1场，第6支已经和所有队伍都比过了，踢0场； 把所有场次相加即可求解。 【详解】5＋4＋3＋2＋1＝15（场） 3. 线上购物已成为现代人便捷消费选择。爱读书的奇思在网上以八五折的价格买了一套《中华上下五千年》，比原价便宜18元，这套书原价（ ）元。 【答案】120 【解析】 【分析】因为八五折意味着现价是原价的85%，所以现价比原价便宜的金额对应的是原价的（1－85%）。已知现价比原价便宜18元，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数的问题可以用除法解决”，用18元除以对应百分比（1－85%），即可计算原价。 【详解】18÷（1－85%） ＝18÷15% ＝120（元） 4. 过新年，穿新衣。妈妈花340元买来2件同款保暖外套，妈妈所花的钱数和买的保暖外套件数的最简整数比是（ ），比值是（ ），这个比值表示（ ）。 【答案】 ①. 170∶1 ②. 170 ③. 每件保暖外套的价格 【解析】 【分析】根据比的意义写出所花的钱数和买的保暖外套件数的比，不是最简整数比的根据比的基本性质化成最简整数比；用比的前项除以比的后项求出比值；比的前项÷比的后项＝所花的钱数÷保暖外套件数＝每件保暖外套的价格。 【详解】所花的钱数∶保暖外套件数 ＝340∶2 ＝（340÷2）∶（2÷2） ＝170∶1 比值为：170÷1＝170 比值表示每件保暖外套的价格。 5. 育才书法班今年下半年招收新生45人，超过原计划5人，求超过原计划百分之几，可列式为（ ）。（只列式不计算） 【答案】5（45－5）×100% 【解析】 【分析】因为要求超过原计划的百分之几，所以首先要确定原计划招收的人数，用实际招收人数减去超过的人数即可得到。用超过的人数除以原计划的人数再乘100%即可列出式子。 【详解】5（45－5）×100%＝5÷40×100%＝12.5% 即求超过原计划百分之几，可列式为5（45－5）×100%。 6. 妈妈是家里的理财小管家，她把20000元存入银行，定期五年，如果年利率是2.52%，到期时妈妈从银行一共可以取回（ ）元。 【答案】22520 【解析】 【分析】根据利息＝本金×利率×存期代入计算出五年的利息，加上本金就是一共可以取回的钱数。 【详解】20000×2.52%×5＋20000 ＝2520＋20000 ＝22520（元） 7. 成。 【答案】12；35；10；四 【解析】 【分析】分数的分子和分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数不变； 分数的分子相当于除法中的被除数，比的前项，分母相当于除法中的除数，比的后项； 将小数点向右移动两位并添加百分号即可转化为百分数，百分之几就是几成，由此即可填空。 【详解】 即。 8. 已知一种油菜籽的出油率是35%42%，400kg这种油菜籽最少可以榨油（ ）kg；要榨210kg菜籽油，至少需要（ ）kg这种油菜籽。 【答案】 ①. 140 ②. 500 【解析】 【分析】对于“400kg油菜籽最少榨油量”： 出油量＝油菜籽重量×出油率，要让榨油量“最少”，需选择最低出油率（35%），因为出油率越低，相同重量的油菜籽榨出的油越少。 对于“榨210kg油最少需要的油菜籽重量”： 油菜籽重量＝榨油量÷出油率。要让油菜籽重量“最少”，需选择最高出油率（42%），因为出油率越高，榨相同重量的油需要的油菜籽越少。 【详解】计算400kg油菜籽最少榨油量： 400×35%＝400×0.35＝140（kg） 计算榨210kg油最少需要的油菜籽重量： 210÷42%＝210÷0.42＝500（kg） 9. 六年级的孩子们亲手挖坑栽树苗，把春天种进土里，让希望生根发芽。已知他们栽种了45棵树苗，成活40棵，后来又补种了5棵，全部成活，这次植树的成活率是（ ）。 【答案】90% 【解析】 【分析】根据成活率＝成活棵数÷总棵数×100%进行解答。 【详解】（40＋5）÷（45＋5）×100% ＝45÷50×100% ＝90% 10. 小淘气是真淘气！他站在晒台上向下抛一个弹力球，弹力球从5m的高处自由落下。这种弹力球自由下落后每次弹起的高度都是前一次下落高度的，它第二次下落后能弹起（ ）m。 【答案】 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法。先把5米看作单位“1”，先求出第一次下落后弹起的高度；再把第一次下落后弹起的高度看作单位“1”，求出第二次下落后弹起的高度。 【详解】5×＝4（米） 4×＝（米） 11. 从学校去公园，淘气用8分走完，笑笑用6分走完。淘气和笑笑两人的速度比是（ ）；笑笑比淘气快（ ）%。 【答案】 ①. 3∶4 ②. 33.3 【解析】 【分析】本题核心是利用路程、速度、时间的关系（速度＝路程÷时间）解题。由于两人从学校到公园的路程相同，可设路程为单位“1”，先分别求出两人速度，再计算速度比和速度差值的百分比。 【详解】① 求淘气和笑笑的速度比 设路程为1，根据“速度＝路程÷时间”： 淘气的速度为 1÷8＝；笑笑的速度为 1÷6＝​。 计算速度比：​：，两边同乘24（8和6的最小公倍数）化简，得 3：4。 ② 求笑笑比淘气快的百分比 先算速度差：​−＝−＝​； 再用“速度差÷淘气速度×100%”求百分比： 故淘气和笑笑两人的速度比是；笑笑比淘气快33.3% 走进多彩的图形王国，邂逅数不尽的奇妙与趣味，图形之旅，即刻启程！ 12. 把一个直径为8cm的圆形纸片对折，并沿折痕剪开后，得到两个半圆，每个半圆的周长是（ ）cm，面积是（ ）cm2。 【答案】 ①. 20.56 ②. 25.12 【解析】 【分析】每个半圆周长等于一个圆周长的一半加上一条直径，根据圆的周长代入解答；每个半圆的面积是圆面积的一半，根据圆的面积代入解答。 【详解】周长：3.14×8÷2＋8 ＝12.56＋8 ＝20.56（cm） 面积： ＝3.14×16÷2 ＝25.12（） 13. 把一个圆沿半径平均分成若干等份，再拼成一个近似的长方形，若长方形的长是9.42cm，这个长方形的宽是（ ）cm，面积是（ ）cm2。 【答案】 ①. 3 ②. 28.26 【解析】 【分析】将圆沿半径剪拼成近似长方形时，长方形的长是圆周长的一半，长方形的宽等于圆的半径。利用“圆周长的一半＝长”先求圆的半径（即长方形的宽），再根据圆的面积公式求面积（长方形面积与圆面积相等）。 【详解】求长方形的宽（即圆的半径 r）： 圆周长的一半为 πr（），已知长方形的长是 9.42cm，则 πr＝9.42。 代入 π＝3.14，得 r＝9.42÷3.14＝3（cm），即长方形的宽为 3cm。 求面积（圆的面积，与长方形面积相等）： 圆的面积公式为 S＝πr2，代入 r＝3，得 S＝3.14×32＝3.14×9＝28.26（cm2）。 14. 如图，圆A和圆B的一部分重叠在一起，阴影部分面积是圆A的，是圆B的。那么圆A与圆B空白部分面积的最简整数比是（ ）。 【答案】1∶3 【解析】 【分析】因为阴影部分是两个圆共有的区域，且它在圆A中占​，在圆B中占，所以可以把阴影部分的面积看作一个公共的“参照量”，用它来表示出两个圆的面积，再分别算出它们的空白部分面积，最后求出面积比。 【详解】把阴影部分的面积看作1份。 计算圆A的面积：阴影是圆A的​，所以圆A的面积是阴影的3倍，即3份。圆A的空白部分面积是 3－1＝2份。 计算圆B的面积：阴影是圆B的​，所以圆B的面积是阴影的7倍，即7份。圆B的空白部分面积是 7－1＝6份。 求圆A与圆B空白部分的面积比：＝。 故圆A与圆B空白部分面积的最简整数比是。 二、明辨是非我会判。（共6分，每题1分） 15. 一个圆的半径增加2厘米，周长就增加2π厘米。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】直径是半径的2倍，半径增加2厘米，直径就增加2个2厘米，求出直径增加了4厘米，根据圆的周长公式：π×直径，即可求出周长增加了几厘米。 【详解】（厘米） （厘米） 一个圆的半径增加厘米，周长就增加厘米。 因此一个圆的半径增加厘米，周长就增加厘米的说法是错误的。 故答案为：× 16. 红花朵数是黄花的85%，也就是说红花比黄花少15%。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】把黄花朵数看作单位“1”，红花比黄花少的百分比＝1－红花占黄花的对应百分比。 【详解】1－85%＝15% 所以红花比黄花少15%，原说法正确。 故答案为：√ 17. 在含糖20%的糖水中加入相同质量的糖和水后，糖水的含糖率不变。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】在含糖20%的糖水中，糖占糖水总质量的20%。加入相同质量的糖和水后，新糖水的总质量和糖的质量均增加，但糖的质量增加率大于水的增加率（因为加入的糖和水质量相等，而原糖水中已有水），导致含糖率上升。因此，含糖率不变的说法错误。 【详解】设原糖水质量为100克，则糖的质量为（克），水的质量为（克）。 加入相同质量的糖和水各m克（），则新糖水总质量为克，新糖质量为克。新含糖率为。 例如，当克时，新含糖率为，大于20%；当克时，新含糖率为，仍大于20%。因此，含糖率不变不成立。 故答案为：× 18. 站在室内看窗外的景色，离窗户越远，看到窗外景色的范围就越大。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】视野范围取决于观察者与窗户的距离。当距离增加时，视角减小，看到的窗外景色范围变小。 【详解】当观察者离窗户较近时，视角较大，看到的窗外景色范围较大；当观察者离窗户较远时，视角较小，看到的窗外景色范围较小。所以，离窗户越远，看到窗外景色的范围越小，原说法错误。 故答案为：× 19. 奇思和妙想分别把500元和800元压岁钱存入银行，到期后妙想得到的利息一定比奇思多。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】利息＝本金×利率×存期，即利息的计算取决于本金、利率和存款时间三个因素。 【详解】本金已知，未提及利率和存款时间是否相同，利息无法比较。原说法错误。 故答案为：× 20. 笑笑把自己邮票的10%送给妹妹，这时她俩的邮票张数一样多，原来妹妹的邮票张数是笑笑的。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】将笑笑原有邮票数量看作单位“1”，笑笑剩余邮票数量的百分比＝1－送给妹妹的百分比；妹妹原有邮票数量占笑笑原有邮票数量的百分比＝笑笑剩余邮票数量的百分比－笑笑送的邮票数的百分比；再将百分数化成分数。 详解】1－10%－10% ＝90%－10% ＝80% 80%＝ 所以原来妹妹的邮票张数是笑笑的。原说法正确。 故答案为：√ 三、择优录取我会选。（共12分，每题2分） 21. 太阳每天从东方升起，在西方落下。在这个过程中，校园里大树的影长变化是（ ）。 A. 由长变短 B. 由短变长 C. 先由长变短，再由短变长 D. 先由短变长，再由长变短 【答案】C 【解析】 【分析】一天中，阳光下物体影子的方向随着太阳位置的改变而改变。早晨和傍晚影子比较长，中午影子比较短。 【详解】一天中，早晨和傍晚影子比较长，中午影子比较短，大树的影长先由长变短，再由短变长。 22. 小积木，大世界。奇思用若干个小正方体积木搭成立体图形，从正面看到的形状是，从右面看到的形状是，搭成这样的立体图形至少需要（ ）个小正方体。（面面接触） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】C 【解析】 【分析】如图所示，从正面看到的形状可知立体图形有上下两层，从右面看到的形状可知立体图形有前后两排，综合正面和右面图形可知，前排底层至少3个小正方体，后排至少1个；上层最多1个小正方体，位于前排。 【详解】3＋1＋1＝5（个） 23. 学期收官，评优开启！六（3）班有36名同学，优秀班干部的得票数分别为：妙想18票，奇思9票，笑笑6票，淘气3票。下列各图中，（ ）准确地表示了这一结果。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】得票率＝得票数÷总票数×100%。分别计算出四人的得票率，再选择对应的扇形统计图。 【详解】妙想得票率：18÷36×100%＝0.5×100%＝50%； 奇思得票率：9÷36×100%＝0.25×100%＝25%； 笑笑得票率：6÷36×100%≈0.167×100%＝16.7%； 淘气得票率：3÷36×100%≈0.083×100%＝8.3%。 妙想得票率占扇形统计图的一半（半圆），奇思得票率占扇形统计图的25%（圆），笑笑得票率＞淘气得票率。 所以扇形统计图准确地表示了这一结果。 24. 节日的超市是福利升级，快乐加倍。你瞧，某品牌饮料的广告语这样写着：“增量25%，加量不加价。”该品牌饮料现在每瓶450mL，要计算增量前每瓶多少mL，下列算法正确的是（ ）。 A. 450×（1＋25%） B. 450÷（1＋25%） C. 450×（1－25%） D. 450÷（1－25%） 【答案】B 【解析】 【分析】“增量25%”是把原来的饮料体积看作单位“1”，增加的占原来的25%，即现在的比原来的多25%，已知比一个数多25%的数是450，求这个数（单位“1”）用除法，现在的÷（1＋25%）＝原来的。 【详解】现在450mL，比原来多25%，求原来多少mL，列式为：450÷（1＋25%） 25. 汇文书店第三季度销售图书6万册，第四季度比第三季度多销售了1.5万册，第四季度比第三季度增长了（ ） A. 一成五 B. 二成 C. 二成五 D. 四成 【答案】C 【解析】 【分析】用增长的量除以第三季度的销量再乘100%即可求出第四季度比第三季度增长了百分之几，因为成数表示一个数是另一个数的十分之几，几成就是十分之几（对应百分之几十），几成几就是百分之几十几。 【详解】1.5÷6×100%＝25%＝二成五 即第四季度比第三季度增长了二成五。 26. 品读了朱自清先生的《背影》，我想起了妙想同学回忆父亲的诗：“同辞家门赴车站，别时叮咛语千万，学子满载信心去，老父怀抱希望还。”如果用纵轴s表示父亲和妙想在行进中离家的距离，横轴t表示离家的时间，那么下面与上述诗意大致相吻合的图象是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据题中“同辞家门赴车站”可知妙想和父亲同时出发到达车站，这时两人离家距离相同，“别时叮咛语千万”可知在车站时有一段时间他们离家的距离是不变的，“学子满载信心去”可知妙想去上学，离家越来越远，“老父怀抱希望还”可知父亲返回，离家越来越近，结合每个图形进行判断。 【详解】妙想和父亲同时从家到车站，两人离家的距离是相同的越来越远，图像为一条向上的直线，在车站停留的这段时间离家的距离不变，为一条水平线，之后妙想上学，爸爸回家，一个离家距离越来越远，图像为向上直线，一个离家越来越近，图像为向下一条直线直到离家距离为0。 四、神机妙算我会算。（共24分） 27. 下面各题怎样简便就怎样算 【答案】；28；62.5 【解析】 【分析】①先算乘法；再利用减法的性质，将连续减法转化为减去两个数的和简化计算。 ②先将除法转化为乘法；再根据乘法分配律进行简算。 ③将62.5%化成小数0.625，然后看作0.625×1；再根据乘法分配律进行简算。 【详解】 28. 解方程。 60%x＋25＝40 【答案】x＝9.25；x＝；x＝25 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质，先给等式两边同时加上5%，再给等式两边同时除以，求出方程的解。 （2）先计算，再根据等式的性质，先给等式两边同时加上，再给等式两边同时减去，最后给等式两边同时除以，求出方程的解。 （3）根据等式的性质，先给等式两边同时减去25，再给等式两边同时除以60%，求出方程的解。 【详解】（1）x－5%＝ 解：x＝5.5＋5% x＝5.5＋0.05 x＝5.55 x＝5.55÷ x＝5.55× x＝9.25 （2）4－x＝ 解：－x＝ ＝＋x －＝x x＝ x＝÷ x＝× x＝ （3）60%x＋25＝40 解：60%x＝40－25 60%x＝15 x＝15÷60% x＝15÷0.6 x＝25 29. 看图列式计算。 【答案】160×（1＋25%）＝200（吨） 【解析】 【分析】由图可知，去年数量为单位“1”，今年比去年增加了25%，可知今年是去年的（1＋25%），求一个数的百分之几是多少用乘法。 【详解】160×（1＋25%） ＝160×1.25 ＝200（吨） 30. 看图列式计算。 【答案】50箱 【解析】 【分析】由图可知：把苹果箱数看作单位“1”，已知梨有37箱，比苹果少26%，求苹果的箱数，已知比一个数少百分之几的数是多少，求这个数，用除法；梨的箱数÷（1－26%）＝苹果箱数。 【详解】37÷（1－26%） ＝37÷74% ＝37÷0.74 ＝50（箱） 五、动手操作我会画。（共7分） 31. 在下面的方格纸上画一个长方形，周长是20cm，长与宽的比是3∶2。（每个小方格的边长表示1cm） 【答案】见详解 【解析】 【分析】根据长方形周长＝2×（长＋宽），代入求出长与宽的和，已知长与宽的比是3∶2，总量÷总份数＝一份量，分别乘长和宽对应的份数，计算出长和宽对应的长度，每个小方格的边长是1cm，画图时长和宽是几厘米对应几个边长。 【详解】20÷2＝10（cm） 长：10÷（3＋2）×3 ＝10÷5×3 ＝6（cm） 宽：10－6＝4（cm） 32. 萃文小学开展丰富多彩的“阳光体育”锻炼活动，笑笑对六（2）班同学锻炼的情况做了统计，并绘制了下方的两幅统计图。 （1）从图中可以看出参加篮球锻炼的占锻炼总人数的（ ）%，六（2）班参加体育锻炼的一共有（ ）人。 （2）请你将条形统计图补充完整。 （3）参加乒乓球锻炼的人数比参加篮球锻炼的人数少（ ）%。 【答案】（1） ①. 40 ②. 50 （2）见详解 （3）75 【解析】 【分析】（1）①因为扇形统计图中各部分占比总和为100%，所以用1减去已知项目占比，可求出参加篮球锻炼的人数占比。 ②用该参加篮球锻炼的人数除以其占比，可求出锻炼总人数。 （2）用总人数减去其他项目人数即可求出乒乓球锻炼的人数，可补充完整条形统计图。 （3）先求出两者的人数差，再用人数差除以篮球锻炼的人数乘100%，即可得到结果。 【小问1详解】 20÷40%＝50（人） 即从图中可以看出参加篮球锻炼的占锻炼总人数的40%，六（2）班参加体育锻炼的一共有50人。 【小问2详解】 50－20－10－15＝5（人） 即六（2）班参加乒乓球锻炼的一共有5人。 【小问3详解】 （20－5）÷20×100% ＝15÷20×100% ＝75% 即参加乒乓球锻炼的人数比参加篮球锻炼的人数少75%。 六、解决问题我会答。（共25分） 33. 校园社团文化百花齐放，烹饪社团“厨神智囊团”上线，帮你玩转舌尖美味！奇思在烹饪社团中学习做西红柿炒鸡蛋。他准备了180克鸡蛋液，比准备的西红柿质量少四成。奇思准备了多少克西红柿？ 【答案】300克 【解析】 【分析】将西红柿质量看作单位“1”，鸡蛋液比准备的西红柿质量少四成，即鸡蛋液准备的质量对应的百分比为（1－40%）； 根据“已知比一个数多或者少百分之几是多少，求这个数的问题可以用除法解决”，用180克除以百分比（1－40%）即可求解。 【详解】180（1－40%） ＝180÷60% ＝300（克） 答：奇思准备了300克西红柿。 34. 为美化校园，以便师生环坛漫步，览花坛四时景致，学校准备在周长是50.24米的花坛外围铺设一条2米宽的环形鹅卵石小路，这条鹅卵石小路的面积是多少平方米？ 【答案】 113.04平方米 【解析】 【分析】求小路的面积，实际上是求圆环的面积，用大圆的面积减去圆的面积即可；小圆的周长已知，利用圆的周长公式（为直径），即可求出小圆的半径，大圆的半径等于小圆的半径加上小路的宽度，从而利用圆环的面积公式（为大圆半径，为小圆半径），即可求解。 【详解】 （米）        （米）                  （平方米） 答：这条鹅卵石小路的面积是113.04平方米。 35. 周末，爸爸开车带笑笑从家出发去野生动物园游玩。汽车已经行了全程的65%，此时距离这段路程的中点18千米，请你算出笑笑家到野生动物园一共有多少千米？（用方程解答） 【答案】120千米 【解析】 【分析】设笑笑家到野生动物园的全程为未知数，通常设为x千米。因为中点对应的是全程的50%，已行路程是全程的65%，两者的距离差是18千米，所以可根据“已行路程与中点路程的差值＝18千米”这个等量关系来列方程并求解。 【详解】解：设笑笑家到野生动物园一共有x千米。 65%x－50%x＝18 15%x＝18 15%x÷15%＝18÷15% x＝120 答：笑笑家到野生动物园一共有120千米。 36. 分书啦！学校图书馆把1100本图书分给四、五、六三个年级，每个同学都领到了专属的精神食粮，开启一段美妙的阅读之旅。四年级与五年级分得的图书数量之比是1∶2，五年级与六年级分得的图书数量之比是4∶5。三个年级各分得多少本图书？ 【答案】四年级200本；五年级400本；六年级500本 【解析】 【分析】因为四年级与五年级、五年级与六年级的图书数量比分别给出，所以需要先将两个比进行统一，得到三个年级图书数量的连比。 因为三个年级图书总数已知，且已得到连比，所以可以先计算出总份数，再根据各年级占总份数的比例，结合总数求出各年级分得的图书数量，这里会用到按比分配的方法。 【详解】四年级的∶五年级的＝1∶2＝2∶4 五年级的∶六年级的＝4∶5 四年级的∶五年级的∶六年级的＝2∶4∶5 （本） （本） （本） 答：四年级分得图书200本，五年级分得图书400本，六年级分得图书500本。 37. 告别冬日慵懒，奔赴一场成长之约！冬令营暖心上线，一顶帽子，一份纪念。戴上专属小帽子，我们就是冬令营最靓的仔！研学社王阿姨要给冬令营的90名学生每人发一顶帽子，有三家商场的帽子款式和价格符合要求，每顶帽子定价20元。由于买的数量多，三家商场的优惠如下。请你算一算到哪家商场买最便宜？ 甲商场 50顶以上全部七折 乙商场 消费每满200元返50元现金 丙商场 买四送一 【答案】甲商场 【解析】 【分析】甲商场：几折就是百分之几十。求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。实付价＝单价×数量×折扣； 乙商场：总价＝单价×数量；求一个数里包含几个另一个数，用除法计算，可优惠的组数＝总价÷200；优惠价＝返现金额×组数；实付价＝总价－优惠价； 丙商场：买四送一即付四得五，帽子总数÷5＝可赠送的帽子组数；实际需要付款的帽子数量＝可赠送的帽子组数×4；实付价＝实际需要付款的帽子数量×单价。 【详解】甲商场： 七折＝70% 20×90×70% ＝1800×70% ＝1800×0.7 ＝1260（元） 乙商场： 20×90÷200 ＝1800÷200 ＝9（组） 20×90－9×50 ＝1800－450 ＝1350（元） 丙商场： 90÷（4＋1） ＝90÷5 ＝18（个） 4×18×20 ＝72×20 ＝1440（元） 1260＜1350＜1440，所以甲商场最便宜。 答：甲商场买最便宜。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年度六年级第一学期学业质量检测数学试卷 （满分100分 时长90分钟） 学校：________ 班级：________ 姓名：________ 准考证号：________ 一、知识空格我会填。（共26分，每空1分） 1. 延时服务趣味社团给孩子们一段充实的课后时光，让孩子们在兴趣中成长。要反映六年级同学课后延时服务各社团类别的分布情况，要绘制（ ）统计图；要反映六年级同学参加课后延时服务社团的人数，要绘制（ ）统计图；要反映六年级同学参加课后延时服务社团人数的变化情况，要绘制（ ）统计图。 2. 阳光小学足球队要与其他5个学校足球队进行迎新春足球比赛，每2个学校的足球队都要进行一场比赛，一共要进行（ ）场比赛。 3. 线上购物已成为现代人便捷的消费选择。爱读书的奇思在网上以八五折的价格买了一套《中华上下五千年》，比原价便宜18元，这套书原价（ ）元。 4. 过新年，穿新衣。妈妈花340元买来2件同款保暖外套，妈妈所花的钱数和买的保暖外套件数的最简整数比是（ ），比值是（ ），这个比值表示（ ）。 5. 育才书法班今年下半年招收新生45人，超过原计划5人，求超过原计划百分之几，可列式为（ ）。（只列式不计算） 6. 妈妈是家里的理财小管家，她把20000元存入银行，定期五年，如果年利率是2.52%，到期时妈妈从银行一共可以取回（ ）元。 7. 成。 8. 已知一种油菜籽的出油率是35%42%，400kg这种油菜籽最少可以榨油（ ）kg；要榨210kg菜籽油，至少需要（ ）kg这种油菜籽。 9. 六年级的孩子们亲手挖坑栽树苗，把春天种进土里，让希望生根发芽。已知他们栽种了45棵树苗，成活40棵，后来又补种了5棵，全部成活，这次植树的成活率是（ ）。 10. 小淘气是真淘气！他站在晒台上向下抛一个弹力球，弹力球从5m的高处自由落下。这种弹力球自由下落后每次弹起的高度都是前一次下落高度的，它第二次下落后能弹起（ ）m。 11. 从学校去公园，淘气用8分走完，笑笑用6分走完。淘气和笑笑两人的速度比是（ ）；笑笑比淘气快（ ）%。 走进多彩的图形王国，邂逅数不尽的奇妙与趣味，图形之旅，即刻启程！ 12. 把一个直径为8cm的圆形纸片对折，并沿折痕剪开后，得到两个半圆，每个半圆的周长是（ ）cm，面积是（ ）cm2。 13. 把一个圆沿半径平均分成若干等份，再拼成一个近似长方形，若长方形的长是9.42cm，这个长方形的宽是（ ）cm，面积是（ ）cm2。 14. 如图，圆A和圆B的一部分重叠在一起，阴影部分面积是圆A的，是圆B的。那么圆A与圆B空白部分面积的最简整数比是（ ）。 二、明辨是非我会判。（共6分，每题1分） 15. 一个圆的半径增加2厘米，周长就增加2π厘米。（ ） 16. 红花朵数是黄花的85%，也就是说红花比黄花少15%。（ ） 17. 在含糖20%的糖水中加入相同质量的糖和水后，糖水的含糖率不变。（ ） 18. 站在室内看窗外景色，离窗户越远，看到窗外景色的范围就越大。（ ） 19. 奇思和妙想分别把500元和800元压岁钱存入银行，到期后妙想得到的利息一定比奇思多。（ ） 20. 笑笑把自己邮票10%送给妹妹，这时她俩的邮票张数一样多，原来妹妹的邮票张数是笑笑的。（ ） 三、择优录取我会选。（共12分，每题2分） 21. 太阳每天从东方升起，在西方落下。在这个过程中，校园里大树的影长变化是（ ）。 A. 由长变短 B. 由短变长 C. 先由长变短，再由短变长 D. 先由短变长，再由长变短 22. 小积木，大世界。奇思用若干个小正方体积木搭成立体图形，从正面看到的形状是，从右面看到的形状是，搭成这样的立体图形至少需要（ ）个小正方体。（面面接触） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 23. 学期收官，评优开启！六（3）班有36名同学，优秀班干部的得票数分别为：妙想18票，奇思9票，笑笑6票，淘气3票。下列各图中，（ ）准确地表示了这一结果。 A B. C. D. 24. 节日的超市是福利升级，快乐加倍。你瞧，某品牌饮料的广告语这样写着：“增量25%，加量不加价。”该品牌饮料现在每瓶450mL，要计算增量前每瓶多少mL，下列算法正确的是（ ）。 A. 450×（1＋25%） B. 450÷（1＋25%） C. 450×（1－25%） D. 450÷（1－25%） 25. 汇文书店第三季度销售图书6万册，第四季度比第三季度多销售了1.5万册，第四季度比第三季度增长了（ ） A. 一成五 B. 二成 C. 二成五 D. 四成 26. 品读了朱自清先生的《背影》，我想起了妙想同学回忆父亲的诗：“同辞家门赴车站，别时叮咛语千万，学子满载信心去，老父怀抱希望还。”如果用纵轴s表示父亲和妙想在行进中离家的距离，横轴t表示离家的时间，那么下面与上述诗意大致相吻合的图象是（ ）。 A B. C. D. 四、神机妙算我会算。（共24分） 27. 下面各题怎样简便就怎样算。 28. 解方程。 60%x＋25＝40 29. 看图列式计算。 30. 看图列式计算。 五、动手操作我会画。（共7分） 31. 在下面的方格纸上画一个长方形，周长是20cm，长与宽的比是3∶2。（每个小方格的边长表示1cm） 32. 萃文小学开展丰富多彩的“阳光体育”锻炼活动，笑笑对六（2）班同学锻炼的情况做了统计，并绘制了下方的两幅统计图。 （1）从图中可以看出参加篮球锻炼的占锻炼总人数的（ ）%，六（2）班参加体育锻炼的一共有（ ）人。 （2）请你将条形统计图补充完整。 （3）参加乒乓球锻炼的人数比参加篮球锻炼的人数少（ ）%。 六、解决问题我会答。（共25分） 33. 校园社团文化百花齐放，烹饪社团“厨神智囊团”上线，帮你玩转舌尖美味！奇思在烹饪社团中学习做西红柿炒鸡蛋。他准备了180克鸡蛋液，比准备的西红柿质量少四成。奇思准备了多少克西红柿？ 34. 为美化校园，以便师生环坛漫步，览花坛四时景致，学校准备在周长是50.24米的花坛外围铺设一条2米宽的环形鹅卵石小路，这条鹅卵石小路的面积是多少平方米？ 35. 周末，爸爸开车带笑笑从家出发去野生动物园游玩。汽车已经行了全程的65%，此时距离这段路程的中点18千米，请你算出笑笑家到野生动物园一共有多少千米？（用方程解答） 36. 分书啦！学校图书馆把1100本图书分给四、五、六三个年级，每个同学都领到了专属的精神食粮，开启一段美妙的阅读之旅。四年级与五年级分得的图书数量之比是1∶2，五年级与六年级分得的图书数量之比是4∶5。三个年级各分得多少本图书？ 37. 告别冬日慵懒，奔赴一场成长之约！冬令营暖心上线，一顶帽子，一份纪念。戴上专属小帽子，我们就是冬令营最靓的仔！研学社王阿姨要给冬令营的90名学生每人发一顶帽子，有三家商场的帽子款式和价格符合要求，每顶帽子定价20元。由于买的数量多，三家商场的优惠如下。请你算一算到哪家商场买最便宜？ 甲商场 50顶以上全部七折 乙商场 消费每满200元返50元现金 丙商场 买四送一 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $