2第10课时 探索规律（课件）-2025-2026学年西南大学版三年级数学下册

西南大学版数学3年级下册培优备课课件（精做课件） 2第10课时 探索规律（2） 第二单元 两、三位数除以一位数 授课教师： Home . 班 级： 3年级（---）班 . 时 间： . 2026年3月26日 西师大版数学三年级下册 第10课时 探索规律（2） 练习题 班级：________ 姓名：________ 得分：________ 温馨提示：结合上一课时除法规律，继续探索更复杂的除法变化规律，能灵活运用规律解决填空、计算、实际应用类问题，注意区分不同规律的适用场景，准确总结规律并规范表达。 一、填空题（每空3分，共30分） 1. 探索复杂除法规律时，要对比多组算式，重点观察被除数和除数的（ ）变化，以及商的对应变化。 2. 观察算式：12÷3 = 4，24÷6 = 4，48÷12 = 4，96÷24 = 4，发现：被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商（ ），余数也会同时乘（或除以）相同的数（0除外）。 3. 已知72÷6 = 12，若被除数乘2，除数除以2，商就会（ ）；若被除数除以3，除数乘3，商就会（ ）。 4. 观察算式：180÷15 = 12，360÷30 = 12，720÷60 = 12，规律是：（ ）。 5. 一个除法算式中，被除数乘5，除数也乘5，商（ ）；若被除数乘4，除数不变，余数也会（ ）。 6. 已知90÷5 = 18，那么900÷50 =（ ），180÷10 =（ ），45÷2 =（ ）……（ ）。 7. 观察算式：250÷5 = 50，250÷10 = 25，250÷20 = 12……10，发现：被除数不变，除数乘几（0除外），商除以几，余数也（ ）。 二、判断题（每题4分，共20分，对的打“√”，错的打“×”） 1. 被除数和除数同时乘相同的数（0除外），商不变，余数也不变。（ ） 2. 已知64÷8 = 8，那么（64×3）÷（8×3）= 8，（64÷4）÷（8÷4）= 8。（ ） 3. 被除数乘2，除数除以2，商不变。（ ） 4. 观察一组算式，发现规律后，可运用规律快速计算同类算式，无需笔算验证。（ ） 5. 已知150÷12 = 12……6，那么300÷24 = 12……12，体现了余数随被除数和除数同时乘2而乘2的规律。（ ） 三、选择题（每题4分，共20分） 1. 已知84÷6 = 14，根据规律，下列算式错误的是（ ）。 A. （84×2）÷（6×2）= 14 B. （84÷3）÷（6÷3）= 14 C. （84×2）÷（6÷2）= 14 2. 观察算式：132÷11 = 12，264÷22 = 12，396÷33 = 12，规律是（ ）。 A. 除数不变，被除数乘几，商也乘几 B. 被除数和除数同时乘相同的数（0除外），商不变 C. 被除数不变，除数乘几，商除以几 3. 已知120÷15 = 8，若被除数变成240，除数变成30，商是（ ）。 A. 4 B. 8 C. 16 4. 已知78÷6 = 13，若被除数乘3，除数除以3，商变成（ ）。 A. 13 B. 39 C. 117 5. 下列算式中，体现“被除数和除数同时除以相同的数（0除外），商不变，余数也随之除以相同的数”规律的是（ ）。 A. 180÷12 = 15，90÷6 = 15 B. 200÷15 = 13……5，40÷3 = 13……1 C. 250÷20 = 12……10，50÷4 = 12……2 四、计算题（共18分） 1. 先计算前2道算式，再根据规律直接写出后面算式的得数（带★的要验算）。（每题2分） （1）144÷12 = 288÷24 = 576÷48 = ★1152÷96 = （2）150÷10 = 150÷20 = 150÷40 = 150÷80 = （3）168÷14 = 336÷28 = 672÷56 = ★1344÷112 = 五、解答题（共12分） 1. 先观察规律，再填空，并完整总结规律。（6分） （1）108÷12 = 9，216÷24 =（ ），324÷36 =（ ），540÷60 =（ ） 规律：________________________________ （2）135÷11 = 12……3，270÷22 =（ ）……（ ），405÷33 =（ ）……（ ） 规律：________________________________ 2. 运用除法规律，快速计算下面各题，并验算。（6分） （1）540÷30 = （2）720÷45 = （3）840÷28 = 参考答案： 一、1. 同步 2. 不变 3. 乘4、除以9 4. 被除数和除数同时乘相同的数（0除外），商不变 5. 不变、乘4 6. 18、18、22、1 7. 除以几 二、1. × 2. √ 3. × 4. × 5. √ 三、1. C 2. B 3. B 4. C 5. C 四、1. （1）12、12、12、12（验算：12×96 = 1152） （2）15、7……10、3……30、1……70 （3）12、12、12、12（验算：12×112 = 1344） 五、1. （1）9、9、9；规律：被除数和除数同时乘相同的数（0除外），商不变（答案合理即可） （2）12、6；12、9；规律：被除数和除数同时乘相同的数（0除外），商不变，余数也同时乘相同的数（0除外）（答案合理即可） 2. （1）540÷30 = 18，验算：18×30 = 540 （2）720÷45 = 16，验算：16×45 = 720 （3）840÷28 = 30，验算：30×28 = 840（竖式略） 2026年3月26日星期四6时29分44秒 2026年3月26日星期四6时29分47秒 探究新知 2 穿项链。 读图，图中提出了哪些数学问题？ 990 ÷ 3 ＝ 330（串） 990 ÷ 6 ＝ 165（串） 990 ÷ 9 ＝ 110（串） 总数不变，每串项链用的树种子颗数越多，穿的串数就越少。 如何解决这些问题呢？ 你有什么发现？ 990 ÷ 3 ＝ 330（串） 990 ÷ 6 ＝ 165（串） 990 ÷ 9 ＝ 110（串） 你有什么发现？ （3×2） （330÷2） （3×3） （330÷3） 当被除数不变时， 如果除数乘（除以）一个不为0的数，商则会 除以（乘）相同的数。 试 试 一 520÷2＝ 520÷4＝ 520÷8＝ 768÷8＝ 768÷4＝ 768÷2＝ 260 130 65 96 192 384 掌握被除数不变，除数和商的变化规律 1.拼独立图形。 基础导学练 返回 (1)算一算。 840÷2＝　 　(个) 840÷4＝　 　(个) 840÷8＝　 　(个) 420 210 105 (2)观察算式，你发现了什么？ 越少 基础导学练 返回 原来的几分之一 被除数 缩小 扩大到原来的 基础导学练 返回 2.完成下面表格。 观察上表，说说你的发现：　 　　 　　 . 　. 被除数 480 480 480 480 480 480 480 除数 1 2 3 4 5 6 8 商               480 240 160 120 96 80 60 被除数不变，除数扩大到原来的几倍，商就缩小到原来的几分之一。 基础导学练 返回 学以致用：应用规律计算 3.已知580÷2＝290，那么580÷4等于多少呢？你会怎样计算？写出你的计算思路。 4÷2＝2 290÷2＝145 被除数不变，除数扩大到原来的2倍，商就缩小到原来的二分之一。 应用提升练 返回 4.已知441÷9＝49，那么441÷3等于多少呢？你会怎样计算？写出你的计算思路。 9÷3＝3 49×3＝147 被除数不变，除数缩小到原来的三分之一，商就扩大到原来的3倍。 应用提升练 返回 学以致用：应用规律解决应用题 5.聪聪计划积累336个成语。如果他每天积累6个成语，那么需要多少天？如果他每天积累3个、12个呢？(请用本课时所学的知识解决) 336÷6＝56(天) 6÷3×56＝112(天) 56÷(12÷6)＝28(天) 答：如果他每天积累6个成语，那么需要56天；如果他每天积累3个，那么需要112天；如果他每天积累12个，那么需要 28天。 应用提升练 返回 6.华华的钱是军军的3倍，军军的钱刚好可以买4本同样的笔记本，如果笔记本的价格涨到原来的2倍，这时华华的钱可以买到多少本笔记本？ 【点拨】价格涨到原来的2倍，则购买的本数减少到原来的二分之一，先求出涨价后军军的钱可以买多少本，再求出华华的钱可以买多少本。 4÷2×3＝6(本) 答：这时华华的钱可以买到6本笔记本。 思维拓展练 返回 课堂活动 1.填一填，说一说。 被除数 600 600 3 5 1 除数 商 600 4 2 600 600 600 …… 6 …… …… 600 300 200 150 120 100 600 观察上表，说一说你的发现。 2.分别用长度为840cm的铁丝围下面的图形。 （正多边形每条边的长度都相等。） 每条边的长度 （cm） 正多边形 280 210 168 140 120 完成上表，并说一说：你有什么发现？ 105 $