11.1 功（课堂笔记）-2025-2026学年人教版物理八年级下学期

本初中物理讲义聚焦“功”的核心知识点，系统梳理功的定义、两个必要因素（力的作用和沿力方向移动距离）、不做功的三种情况（有力无距离、有距离无力、力距垂直），以及功的计算公式W=Fs、单位焦耳及公式应用的同时性、同向性、同体性，通过思维导图构建完整知识体系。 该资料特色鲜明，以思维导图助力物理观念形成，基础梳理明晰要点，考点演练通过推车未动、冰壶滑行等实例培养科学思维，中考真题强化实战能力。课中辅助教师系统教学，课后帮助学生查漏补缺，提升知识应用与问题解决能力。

第十一章 第1节 功（共17道练习题） ※※模块一：学列思维导图 构建知识体系———————— ※※模块二：梳理基础知识 明晰识记要点———————— ■知识点一：力学中的功 1. 功的定义： 如果有力作用在物体上，并且物体在这个力的方向上移动了一段距离，就说这个力对物体做了功。 2.做功的两个必要因素： （1）有力作用在物体上。（2）物体在力的方向上通过了距离。 3.不做功的几种情况： （1）有力无距离： 物体受到力的作用，但保持静止状态，即没有移动距离。（用力推汽车，汽车没有移动） （2）有距离无力： 物体没有受到力的作用，但由于惯性通过了一段距离。（关闭油门的汽车滑行了一段距离） （3）力和距离垂直： 物体受到力的作用，也移动了一段距离，但移动距离方向与力的方向垂直。（小明提着水桶在水平地面走了一段距离） ■知识点二：功的计算 1.功的计算公式： 力学中，功等于力与物体在力的方向上移动的距离的乘积。 功＝力×距离 W = Fs F表示力，s表示沿力的方向移动的距离，W表示功。 2.功的单位： 在国际单位制中，力的单位是N，距离的单位是m，则功的单位是N•m，它有一个专门的名称叫做焦耳，简称焦，符号是J。1 J＝1 N•m 把1个鸡蛋举高2m，做的功大约是1J。 3. 公式的应用： （1）公式变形：由功的计算公式W=Fs可知，已知三个物理量中的任意两个，可求第三个。 ①求作用在物体上的力：F=WS ②求在力的方向上移动的距离： s=WF 公式中物理量全部用国际单位制。 （2）F与s具有同时性： 即在受力的同时移动了距离，移动距离的同时受了力。 （3）F与s具有同向性： F是作用在物体上的力，s是物体在力F的方向上通过的距离。 （4）F与s具有同体性：即F与s对应同一个研究对象。 ※※模块三：精准考点演练 突破重点难点———————— 一．力学中的功（共4小题） 1．如图甲所示，人用力推车，车未动，在推力方向上没有移动距离，则人的推力对车 功；如图乙所示，汽车的牵引力使汽车沿水平方向移动一段距离，则汽车的重力对汽车 功。（两空均选填“做了”或“没做”） 2．功是能量转化的量度。下列实例中力对物体没有做功的是（　　） A．人用力搬石头，没有搬动 B．叉车把货物从地面抬升到一定高度 C．人拎着书包沿楼梯走上二楼 D．人推小车通过一段距离 3.如图所示，冰壶比赛中，当投手将冰壶投出后，冰壶在水平的冰面上旋转着向前滑行。下列有关说法中正确的是（　　） A．投手将冰壶投出时，对冰壶不做功 B．冰壶在水平的冰面上滑行时，冰面对冰壶的支持力做功 C．当运动员在冰壶的前方用力“刷冰”时，运动员对冰壶做功 D．当冰壶撞击并推动前方的冰壶向前运动时，对前方的冰壶做功 4．下列情况下，小明对物理课本做了功的是 （ ） A. 阅读静止在桌面上的物理课本 B. 水平推物理课本，但未推动 C. 物理课本自由下落的过程 D. 将物理课本从地面捡起的过程 二．功的计算（共7小题） 1.如图，在整修寺庙过程中，甲和尚将一捆重400牛的木头提到了较矮的庙墙上，乙和尚把一篮重150牛的瓦片提到了较高的房檐上．根据以上情景，小明和小红就甲、乙两个和尚所做功的多少进行了讨论。小明的观点是：“甲和尚做功多，因为他用的力大"；小红的观点是：“乙和尚做功多，因为他提起的距离大”，你认为小明的观点______ ，小红的观点______ ，（均选填“正确”或“错误”），你的观点是_____。 2．在水平地面上，用40N的水平拉力拉重120N的木箱，使木箱沿拉力方向前进6m，拉力所做的功等于 J，重力所做的功等于 J。 3．如图所示，在光滑的斜面上，将物体G分别沿斜面AC和BC以相同的速度匀速拉到顶端C，所用的力F1 F2，所做的功W1 W2。（选填“大于”“小于”或“等于”） 4．高铁施工中，吊车是必不可少的，如图所示，吊车将重物由M点匀速拉起，途经O点后到达N点，然后水平匀速将物体运至P点，最后缓慢放置于Q点，以下说法正确的是（　　） A．当重物水平匀速运动时，重力对货箱做功 B．当重物水平匀速运动时，钢丝绳的拉力对货箱做功 C．MO段与NP段，吊机对物体的拉力做的功相等 D．PQ段物体重力做功等于ON段拉力做功 5．若你的教室在三楼，试估算你从一楼走到三楼需要克服重力所做的功大约是（　　） A．30J B．300J C．3000J D．30000J 6．两次水平拉动同一物体在同一水平面上做匀速直线运动，两次物体运动的路程（s）-时间（t）图像如图所示，根据图像，下列判断正确的是（    ） A．两次物体运动的速度： B．两次物体所受的拉力： C．0～6s两次拉力对物体所做的功： D．0～6s两次拉力对物体所做的功： 7．为了在中考的体育测试中取得好成绩，小雨同学每天都进行体育锻炼。 （1）先开始跳绳。如果小雨的质量是60kg，他每次起跳高度约是5cm，那么他每跳一次需克服重力做功大约多少焦？ （2）在中考的“1分钟跳绳”测试中，小雨同学跳了160次，而小明同学跳了100次。试问：测试中，成绩好的同学做功一定多吗？说出你的理由。 ※※模块四：中考真题再现 实战树立信心———————— 1．（2025·江苏常州·中考真题）机器狗能帮助人们搬运重物；不计空气阻力，下列四种情境中，机器狗对重物A做功的是（　　） A．蹲着不动 B．托举重物匀速竖直上升 C．站着不动 D．承载重物匀速水平移动 2．（2025·山东东营·中考真题）如图所示，某兴趣小组在斜面上测量小车运动的平均速度，下列说法不正确的是（　　） A．小车在下滑的过程中，斜面对小车的支持力没有做功 B．为便于测量，应使斜面保持较小的坡度 C．若小车过了起始点才开始计时，则所测平均速度会偏小 D．金属片的作用是确定终点的位置，使测量的时间更准确 3．（2025·江苏淮安·中考真题）如图甲所示，物体在10N的水平拉力F的作用下，沿水平地面向右做直线运动。固定于地面的传感器发出的超声波遇到运动的物体被反射回传感器，传感器通过计算机显示出物体在水平方向通过的距离随时间变化的s-t图像，如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．物体做加速运动 B．0~15s内拉力做的功为300J C．传感器相对于物体是静止的 D．物体受到的摩擦力小于10N 4．（2025·山东济南·中考真题）人体的心脏相当于一个发动机，不断地对血液施加推力，以保持体内血液的循环流动。人在不同状态下，心脏对血液的推力不同。心脏每次跳动推动血液运动的过程均可等效为如图所示的物理模型，血液在恒定推力作用下沿粗细均匀的血管做匀速直线运动。请通过计算回答： (1)人运动时，心脏某次跳动对血液的推力产生的压强为，血管的等效横截面积为，则心脏本次跳动对血液的推力为多少？ (2)静息时，心脏某次跳动对血液的推力为6.6N，推动血液以的速度匀速运动0.8s，则心脏本次跳动对血液做的功为多少？ 5．（2025·江苏宿迁·中考真题）如图所示，某体操运动员的质量为45kg，单脚直立于平衡木上，已知脚与平衡木接触的有效面积为，g取10N/kg，求： (1)运动员的重力。 (2)运动员对平衡木的压强。 (3)当运动员从平衡木上跳下时，重心下降高度为1.2m，重力对她做的功。 6．（2025·山东日照·中考真题）上有“天宫”，下有“龙宫”。据了解，我国计划2030年前在南海建成未来型深海空间站，该空间站总长度达到60.2米、型高9.7米、型宽15.8米，排（海）水量为2600吨，将为探索深海极端环境下的生命起源及可燃冰等深海资源的绿色开发等前沿基础研究和高新技术研发提供先进的平台支撑。已知海水密度，取。若该深海空间站下表面潜入海平面以下2000米深处，求： (1)该处海水的压强； (2)该空间站在深海中所受浮力的大小； (3)若该空间站在海中以速度竖直上浮2分钟，在这个过程中海水对空间站的浮力做了多少功？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第十一章 第1节 功（共17道练习题） ※※模块一：学列思维导图 构建知识体系———————— ※※模块二：梳理基础知识 明晰识记要点———————— ■知识点一：力学中的功 1. 功的定义： 如果有力作用在物体上，并且物体在这个力的方向上移动了一段距离，就说这个力对物体做了功。 2.做功的两个必要因素： （1）有力作用在物体上。（2）物体在力的方向上通过了距离。 3.不做功的几种情况： （1）有力无距离： 物体受到力的作用，但保持静止状态，即没有移动距离。（用力推汽车，汽车没有移动） （2）有距离无力： 物体没有受到力的作用，但由于惯性通过了一段距离。（关闭油门的汽车滑行了一段距离） （3）力和距离垂直： 物体受到力的作用，也移动了一段距离，但移动距离方向与力的方向垂直。（小明提着水桶在水平地面走了一段距离） ■知识点二：功的计算 1.功的计算公式： 力学中，功等于力与物体在力的方向上移动的距离的乘积。 功＝力×距离 W = Fs F表示力，s表示沿力的方向移动的距离，W表示功。 2.功的单位： 在国际单位制中，力的单位是N，距离的单位是m，则功的单位是N•m，它有一个专门的名称叫做焦耳，简称焦，符号是J。1 J＝1 N•m 把1个鸡蛋举高2m，做的功大约是1J。 3. 公式的应用： （1）公式变形：由功的计算公式W=Fs可知，已知三个物理量中的任意两个，可求第三个。 ①求作用在物体上的力：F=WS ②求在力的方向上移动的距离： s=WF 公式中物理量全部用国际单位制。 （2）F与s具有同时性： 即在受力的同时移动了距离，移动距离的同时受了力。 （3）F与s具有同向性： F是作用在物体上的力，s是物体在力F的方向上通过的距离。 （4）F与s具有同体性：即F与s对应同一个研究对象。 ※※模块三：精准考点演练 突破重点难点———————— 一．力学中的功（共4小题） 1．如图甲所示，人用力推车，车未动，在推力方向上没有移动距离，则人的推力对车 功；如图乙所示，汽车的牵引力使汽车沿水平方向移动一段距离，则汽车的重力对汽车 功。（两空均选填“做了”或“没做”） 【答案】 没做 没做 【详解】[1][2] 做功的两个必要条件是：物体要受到力的作用，物体要在力的方向上通过一段距离。如图甲所示，人用力推车，车未动，在推力方向上没有移动距离，则人的推力对车没做功；如图乙所示，汽车的牵引力使汽车沿水平方向移动一段距离，汽车在重力的方向上没有移动距离，则汽车的重力对汽车没做功。 2．功是能量转化的量度。下列实例中力对物体没有做功的是（　　） A．人用力搬石头，没有搬动 B．叉车把货物从地面抬升到一定高度 C．人拎着书包沿楼梯走上二楼 D．人推小车通过一段距离 【答案】A 【详解】A．人用力搬石头，石头没有被搬动，有力但没有距离，所以没有做功，故A符合题意； B．叉车把货物从地面抬升到一定高度，在重力方向上通过了距离，所以克服重力做了功，故B不符合题意； C．电梯将人从一楼送到二楼，在重力方向上通过了距离，所以克服重力做了功，故C不符合题意； D．人推小车在水平路面上通过一段距离，推力做了功，故D不符合题意。 故选A。 3.如图所示，冰壶比赛中，当投手将冰壶投出后，冰壶在水平的冰面上旋转着向前滑行。下列有关说法中正确的是（　　） A．投手将冰壶投出时，对冰壶不做功 B．冰壶在水平的冰面上滑行时，冰面对冰壶的支持力做功 C．当运动员在冰壶的前方用力“刷冰”时，运动员对冰壶做功 D．当冰壶撞击并推动前方的冰壶向前运动时，对前方的冰壶做功 【答案】D 【详解】A．投手将冰壶投出时，冰壶在推力的作用下移动一段距离，所以投手对冰壶做了功，故A错误； B．冰壶在水平的冰面上滑行时，冰面对冰壶的支持力竖直向上，与运动方向垂直，所以支持力对冰壶不做功，故B错误； C．运动员在冰壶的前方用力“刷冰”时，对冰壶没有力的作用，所以运动员对冰壶不做功，故C错误； D．当冰壶撞击并推动前方的冰壶向前运动时，对前方的冰壶有力的作用，并沿力的方向移动了距离，所以对前方的冰壶做了功，故D正确。 故选D。 4．下列情况下，小明对物理课本做了功的是 （ ） A. 阅读静止在桌面上的物理课本 B. 水平推物理课本，但未推动 C. 物理课本自由下落的过程 D. 将物理课本从地面捡起的过程 【答案】D 【解析】A. 阅读静止在桌面上的课本，人没有施加力，课本也没有移动距离，所以小明对课本没有做功，故A不符合题意； B. 水平推课本，未推动，所以对课本没有做功，故B不符合题意； C. 物理课本自由下落的过程中，受重力作用，课本沿重力方向通过了距离，因此重力对课本做了功，但人对课本没有做功，故C不符合题意； D. 将物理课本从地面捡起的过程中，人对课本有力的作用，课本在力的方向上移动了距离，所以小明对课本做了功。 所以选D。 二．功的计算（共7小题） 1.如图，在整修寺庙过程中，甲和尚将一捆重400牛的木头提到了较矮的庙墙上，乙和尚把一篮重150牛的瓦片提到了较高的房檐上．根据以上情景，小明和小红就甲、乙两个和尚所做功的多少进行了讨论。小明的观点是：“甲和尚做功多，因为他用的力大"；小红的观点是：“乙和尚做功多，因为他提起的距离大”，你认为小明的观点______ ，小红的观点______ ，（均选填“正确”或“错误”），你的观点是_____。 【答案】错误，错误，见解析。 【详解】根据题意可知，甲和尚和乙和尚所提物体的重力已知，而甲、乙移动物体的距离关系没有确定，根据W=Fs可知，甲、乙两人做功的多少无法判断． 2．在水平地面上，用40N的水平拉力拉重120N的木箱，使木箱沿拉力方向前进6m，拉力所做的功等于 J，重力所做的功等于 J。 【答案】 240 0 【详解】[1]拉力做功 W=Fs=40N×6m=240J [2]因为木箱水平运动，在竖直方向通过的距离为零，所以重力做功为0。 3．如图所示，在光滑的斜面上，将物体G分别沿斜面AC和BC以相同的速度匀速拉到顶端C，所用的力F1 F2，所做的功W1 W2。（选填“大于”“小于”或“等于”） 【答案】 小于 等于 【详解】[1]斜面AC倾斜角度小于BC，所以物体沿AC运动时拉力较小，即F1＜F2； [2]由于斜面光滑，没有摩擦力，则使用两斜面的过程中没有额外功，由于使用任何机械都不省功，所以拉力在两斜面上做功相同，即W1＝W2。 4．高铁施工中，吊车是必不可少的，如图所示，吊车将重物由M点匀速拉起，途经O点后到达N点，然后水平匀速将物体运至P点，最后缓慢放置于Q点，以下说法正确的是（　　） A．当重物水平匀速运动时，重力对货箱做功 B．当重物水平匀速运动时，钢丝绳的拉力对货箱做功 C．MO段与NP段，吊机对物体的拉力做的功相等 D．PQ段物体重力做功等于ON段拉力做功 【答案】D 【详解】A．当重物水平匀速运动时，重力与货箱运动的方向垂直，则重力对货箱不做功，故A错误； B．当重物水平匀速运动时，钢丝绳的拉力与货箱运动的方向垂直，拉力对货箱不做功，故B错误； C．吊机对物体的拉力在MO段使物体移动一定的距离，对物体做了功；在NP段，拉力与物体运动距离垂直，对物体不做功，故两阶段吊机对物体的拉力做的功不相等，故C错误； D．物体匀速上升，则物体受到的拉力等于物体的重力，PQ段与ON段物体上升距离相同，则PQ段物体重力做功等于ON段拉力做功，故D正确。 故选D。 5．若你的教室在三楼，试估算你从一楼走到三楼需要克服重力所做的功大约是（　　） A．30J B．300J C．3000J D．30000J 【答案】C 【详解】从一楼走到三楼高度约为6m，人的体重约为500N，克服重力所做的功大约是 W=Gh=500N×6m=3000J 故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 6．两次水平拉动同一物体在同一水平面上做匀速直线运动，两次物体运动的路程（s）-时间（t）图像如图所示，根据图像，下列判断正确的是（    ） A．两次物体运动的速度： B．两次物体所受的拉力： C．0～6s两次拉力对物体所做的功： D．0～6s两次拉力对物体所做的功： 【答案】C 【详解】A．由图像可知，在相同时间内，物体第一次通过的路程大于第二次通过的路程，根据，可知v1>v2，故A错误； B．同一物体，则重力相等，对水平面的压力相等；同一水平面上，则接触面的粗糙程度相同，故两次拉动物体时，物体受到的摩擦力相等；由于物体做匀速直线运动，说明物体受到的拉力和摩擦力是一对平衡力，大小相等，所以两次物体所受的拉力为 F1=F2=f 故B错误； CD．由图像可知，0~6s物体第一次通过的路程大于第二次通过的路程，又知两次拉力相等，根据W=Fs可知，0~6s两次拉力对物体所做的功：W1>W2，故C正确，D错误。 故选C。 7．为了在中考的体育测试中取得好成绩，小雨同学每天都进行体育锻炼。 （1）先开始跳绳。如果小雨的质量是60kg，他每次起跳高度约是5cm，那么他每跳一次需克服重力做功大约多少焦？ （2）在中考的“1分钟跳绳”测试中，小雨同学跳了160次，而小明同学跳了100次。试问：测试中，成绩好的同学做功一定多吗？说出你的理由。 【答案】（1）30J；（2）见解析。 【解析】（1）小雨的重力G=mg=60kg×10N/kg=600N 他每跳一次需克服重力做的功 W=Fs=600N×5×10-2m=30J （2）相同时间内做功多少与重力大小、跳起高度、跳起次数有关，而本题中只明确了次数关系，重力和高度的关系都不明确，无法得出明确结论，所以得分高的同学做的功不一定多。 ※※模块四：中考真题再现 实战树立信心———————— 1．（2025·江苏常州·中考真题）机器狗能帮助人们搬运重物；不计空气阻力，下列四种情境中，机器狗对重物A做功的是（　　） A．蹲着不动 B．托举重物匀速竖直上升 C．站着不动 D．承载重物匀速水平移动 【答案】B 【详解】对重物A受力分析可知，机器狗对重物A有竖直向上的支持力的作用，根据力做功的两个必要因素可知，需要在竖直方向上移动一定的距离，因此需要托举重物匀速竖直上升，故ACD不符合题意，B符合题意。 故选B。 2．（2025·山东东营·中考真题）如图所示，某兴趣小组在斜面上测量小车运动的平均速度，下列说法不正确的是（　　） A．小车在下滑的过程中，斜面对小车的支持力没有做功 B．为便于测量，应使斜面保持较小的坡度 C．若小车过了起始点才开始计时，则所测平均速度会偏小 D．金属片的作用是确定终点的位置，使测量的时间更准确 【答案】C 【详解】A‌．斜面对小车的支持力垂直于斜面向上，而小车在下滑过程中是沿斜面方向运动，小车在支持力的方向上没有移动距离，所以支持力没有做功，故A正确，不符合题意； ‌ B‌．使斜面保持较小的坡度，小车下滑速度较慢，运动时间较长，这样便于准确测量时间，故B正确，不符合题意； ‌ C‌．若小车过了起始点才开始计时，测量的时间会比实际运动时间偏小，根据可知，当路程s不变，时间t偏小时，所测平均速度会偏大，故C错误，符合题意； ‌ D．金属片放在斜面终点位置，当小车撞击金属片时会发出响声并停下，能帮助实验者及时停止计时，从而确定终点位置，使测量的时间更准确，故D正确，不符合题意。 故选C。 3．（2025·江苏淮安·中考真题）如图甲所示，物体在10N的水平拉力F的作用下，沿水平地面向右做直线运动。固定于地面的传感器发出的超声波遇到运动的物体被反射回传感器，传感器通过计算机显示出物体在水平方向通过的距离随时间变化的s-t图像，如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．物体做加速运动 B．0~15s内拉力做的功为300J C．传感器相对于物体是静止的 D．物体受到的摩擦力小于10N 【答案】B 【详解】A．由图乙可知，物体通过的路程与时间成正比，根据匀速直线运动的定义，路程与时间成正比的直线运动，物体做匀速直线运动，不是加速运动。故A错误； B．由图乙可知， 0~15s内物体运动的路程s=30m，已知拉力F=10N，根据功的计算公式 W = Fs ，可得拉力做的功W=Fs=10N×30m = 300J 故B正确； C．传感器固定在地面上，物体沿水平地面向右运动，传感器与物体之间的位置发生了变化，因此传感器相对于物体是运动的，故C错误； D．物体做匀速直线运动，处于平衡状态，在水平方向上受到的拉力和摩擦力是一对平衡力。根据二力平衡的条件可知摩擦力f =F=10N 故D错误； 故选B。 4．（2025·山东济南·中考真题）人体的心脏相当于一个发动机，不断地对血液施加推力，以保持体内血液的循环流动。人在不同状态下，心脏对血液的推力不同。心脏每次跳动推动血液运动的过程均可等效为如图所示的物理模型，血液在恒定推力作用下沿粗细均匀的血管做匀速直线运动。请通过计算回答： (1)人运动时，心脏某次跳动对血液的推力产生的压强为，血管的等效横截面积为，则心脏本次跳动对血液的推力为多少？ (2)静息时，心脏某次跳动对血液的推力为6.6N，推动血液以的速度匀速运动0.8s，则心脏本次跳动对血液做的功为多少？ 【答案】(1)8N (2) 【详解】（1）心脏本次跳动对血液的推力为 （2）血液流动路程为 则心脏本次跳动对血液做的功为 5．（2025·江苏宿迁·中考真题）如图所示，某体操运动员的质量为45kg，单脚直立于平衡木上，已知脚与平衡木接触的有效面积为，g取10N/kg，求： (1)运动员的重力。 (2)运动员对平衡木的压强。 (3)当运动员从平衡木上跳下时，重心下降高度为1.2m，重力对她做的功。 【答案】(1) 450N (2) (3) 540J 【详解】（1）运动员质量为45kg，g取10N/kg，则运动员的重力 （2）运动员与平衡木接触的面积 运动员对平衡木的压力大小等于重力大小，即 运动员对平衡木的压强 （3）当运动员重心下降高度1.2m时，重力对她做的功 6．（2025·山东日照·中考真题）上有“天宫”，下有“龙宫”。据了解，我国计划2030年前在南海建成未来型深海空间站，该空间站总长度达到60.2米、型高9.7米、型宽15.8米，排（海）水量为2600吨，将为探索深海极端环境下的生命起源及可燃冰等深海资源的绿色开发等前沿基础研究和高新技术研发提供先进的平台支撑。已知海水密度，取。若该深海空间站下表面潜入海平面以下2000米深处，求： (1)该处海水的压强； (2)该空间站在深海中所受浮力的大小； (3)若该空间站在海中以速度竖直上浮2分钟，在这个过程中海水对空间站的浮力做了多少功？ 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）若该深海空间站下表面潜入海平面以下2000米深处，该处海水的压强 （2）该空间站的排（海）水量为2600吨，由阿基米德原理可知，该空间站在深海中所受浮力的大小 （3）若该空间站在海中以速度竖直上浮2min，空间站上升的高度 在这个过程中海水对空间站的浮力做的功 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $