第三单元 小数的初步认识（期中知识清单）三年级数学下学期（西南大学版）

第三单元 小数的初步认识 期中复习知识清单 考点一：生活中的小数 1．能识别生活里的小数实例（如价格、身高、成绩等），会用小数表示具体数量。 2．将元、角、分米、厘米等单位换算为以 “元”“米” 为单位的小数。 考点二：认识一位小数 1．理解一位小数的含义：把 1 个整体平均分成 10 份，其中的几份就是零点几。 2．读写：会正确读、写一位小数（如 0.8 读作 “零点八”，一点二写作 1.2）。 3．计数单位：一位小数的计数单位是十分之一（0.1），知道几个 0.1 就是几点几。 考点三：一位小数大小的比较 1．方法：先比较整数部分，整数部分大的数就大；若整数部分相同，再比较小数部分，小数部分数字大的数就大。 考点四：一位小数加减法 1．不进位、不退位的一位小数加减法 计算方法：小数点对齐（即相同数位对齐），从末位开始加减，最后点上小数点。 本质：计数单位个数的加减 2．进位加、退位减的一位小数加减法 进位加：小数部分相加满 10，向整数部分进 1。 退位减：小数部分不够减时，向整数部分借 1 当 10 个 0.1 再减。 3．结合计数单位理解进位、退位的算理，能正确列竖式计算。 题型1：小数的读写 【例1】鸵鸟是世界上最大的鸟，体长约2.64米，横线处的数读作( )米；蜂鸟是世界上最小的鸟，体长约三点七厘米，横线处的数写作( )厘米。 【答案】 二点六四 3.7 【分析】小数的读法：读小数时，先读整数部分，按照整数的读法去读，再读小数点，小数点读作“点”，最后读小数部分，小数部分要从左往右依次读出每一位上的数字。据此解答即可。 小数的写法： 第一步：写整数部分：按整数的写法来写，如果整数部分是零直接写“0”。 第二步：写小数点：在个位的右下角点上小数点。 第三步：写小数部分：小数部分要按从左往右的顺序依次写出每个数字。 【详解】2.64，读作：二点六四 三点七，写作：3.7 鸵鸟是世界上最大的鸟，体长约2.64米，横线处的数读作二点六四米；蜂鸟是世界上最小的鸟，体长约三点七厘米，横线处的数写作3.7厘米。 【练1】写一写。 (1)1千瓦时电可炼钢1.5千克。读作：( ) (2)篮球明星姚明的身高是二点二六米。写作：( ) 【答案】(1)一点五 (2)2.26 【分析】（1）小数的读法：整数部分按照整数的读法来读（整数部分是0的读“零”），小数点读作“点”，小数部分按顺序依次读出每一位上的数字。 （2）小数的写法：整数部分按照整数的写法去写，小数点写在整数部分的右下角，小数部分按顺序写出每一个数位上的数字。 【详解】（1）1千瓦时电可炼钢1.5千克。读作：一点五 （2）篮球明星姚明的身高是二点二六米。写作：2.26 题型2：小数的意义 【例2】分别用分数和小数表示下面各图中的涂色部分。 分数( )  小数( ) 分数( )  小数( ) 【答案】 0.3 0.15 【分析】从图可以看出，两个大图都被均分为了不同数量的小格，因此只需数出被涂黑的部分所占的小格，再比上所有小格的数量即可得到分数，用小数表示可将整体看为1，大图被均分为多少小格代表将1均分为多少份，如第一个被分为10份，每份便代表0.1。 【详解】（1）大图被分为了10个小格，被涂黑的部分占了3个小格，故被涂黑的部分用分数表示为，用小数表示为0.3； （2）大图被分为了100个小格，被涂黑部分占了15个小格，故被涂黑部分用分数表示为，化为最简分数为，用为小数表示为0.15。 【点睛】本题主要考查学生对分数意义小数的意义的理解。 【练2】＝( )（填小数）；0.8＝( )个。 【答案】 0.6 8 【分析】（1）用分子6除以分母10，得到转换后的小数； （2）把0.8转换成分数，再判断0.8里有几个。 【详解】（1）6÷10＝0.6，所以＝0.6； （2）0.8＝，所以0.8＝8个。 故答案为：0.6，8 【点睛】本题考查的是小数和分数之间的互相转换，用分数的分子除以分母即可转换成小数。 题型3：单位换算 【例3】7角＝元，写成小数是（    ）元；0.9米＝米，是（    ）分米。 【答案】；0.7；；9 【分析】把7角化成元数，1元＝10角，将1元平均分为10份，7角即元，用小数表示是0.7元； 把0.9化成分数，根据一位小数表示十分之几解答；0.9米化成分米数，小数点后第一位表示分米，所以0.9米表示9分米，即可得解。 【详解】7角＝元，写成小数是0.7元；0.9米＝米，是9分米。 【点睛】此题考查名数的换算，数量掌握分数和小数的意义，注意单位之间的进率。 【练3】7分米是1米的，是米，用小数表示可以写成（    ）米，读作（    ）米。 【答案】；；0.7；零点七 【分析】将1米看作单位“1”，平均分成10份，其中的7份占总数的，再将分数改写成小数，根据小数的读法读出这个小数即可。 【详解】分米是1米的，是，用小数表示可以写成0.7米，读作零点七米。 【点睛】本题考查了分数和小数的意义及小数的读法。 题型4：小数的大小比较 【例4】先用小数表示下面图中的涂色部分，再比较大小。 ( )____( )              ( )____( ) 【答案】 0.4 ＜ 0.5 0.6 ＜ 1.9 【分析】把整体“1”平均分成10份，其中的1份是，写成小数是0.1，据此解答。 【详解】由分析可得： 第一个正方形平均分成10份，涂色部分占其中的4份，写成小数是0.4； 第二个正方形平均分成10份，涂色部分占其中的5份，写成小数是0.5； 0.4＜0.5 第一幅图是一个正方形平均分成10份，涂色部分占其中的6份，写成小数是0.6； 第二幅图是两个正方形，一个全涂色，第二正方形平均分成10份，涂色部分占其中的9份，写成小数是1.9； 0.6＜1.9 【练4】先写出各图阴影部分所表示的小数，再比较大小。 ( )____( )               ( )____( ) 【答案】 0.6 ＞ 0.4 1.3 ＞ 0.9 【分析】左边两个图形中第一个圆形被平均分成10份，阴影部分是6份，就是，即0.6；第二个圆形被平均分成10份，阴影部分是4份，就是，即0.4； 右边两个图形中左边阴影部分是整个圆形，所以小数的整数部分就是1，右边的圆形被平均分成10份，阴影部分是3份，就是，即0.3，两部分合起来就是1.3；最后一个圆形被平均分成10份，阴影部分是9份，就是，即0.9； 然后根据比较小数大小的方法：先比较整数部分，整数部分大的那个小数就大；如果整数部分相同，就比较小数部分，小数部分第一位上的数字大的那个小数就大；如果第一位上的数字相同，就比较第二位上的数字……；进行比较即可。 【详解】 题型5：一位小数的加减法竖式计算 【例5】 用竖式计算。 8.2＋7＝             23.6－11.8＝             10－4.5＝             36.7＋45.6＝ 【答案】15.2；11.8；5.5；82.3 【分析】计算小数加、减法时，小数点对齐，再按照整数的加、减法计算，最后在得数里对齐横线上的小数点下面点上小数点即可（得数的小数末尾部分有0，一般要把0去掉），据此解答。 【详解】                               【练5】我会列竖式计算。 5.1－1.9＝            10.3＋1.8＝            20.92＋10.25＝           10－4.3＝ 【答案】3.2；12.1；31.17；5.7 【分析】小数加、减法运算法则：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点即可（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉）；据此解答即可。 【详解】5.1－1.9＝3.2        10.3＋1.8＝12.1          20.92＋10.25＝31.17             10－4.3＝5.7                                                 题型6：应用题 【例6】丽丽和妈妈用手机逛淘宝，一些裙子的价格如下，丽丽要买最便宜的那条裙子，用“翼支付”支付，实际支付多少元？ 【答案】33.1元 【分析】先比较三条裙子的价格，找出最便宜的那条裙子的几个，数字最小的就是最便宜的，用最便宜的那条裙子的价格减7.4元，就是实际支付的钱数。据此解答。 【详解】40.5＜55＜60.8 则最便宜的是裙子价格是40.5元。 40.5－7.4＝33.1（元） 答：实际支付33.1元。 【练6】看图解答。 （1）李叔叔今天停车比王叔叔少花多少钱？ （2）王叔叔和李叔叔今天停车一共花了多少钱？ 【答案】（1）4.5元 （2）16.5元 【分析】（1）要求李叔叔今天停车比王叔叔少花多少钱，用王叔叔的停车费减李叔叔的停车费，列式10.5－6，计算即可解此题。 （2）要求王叔叔和李叔叔今天停车一共花了多少钱，用王叔叔的停车费加李叔叔的停车费，列式10.5＋6，计算即可解此题。 【详解】（1）10.5－6＝4.5（元） 答：李叔叔今天停车比王叔叔少花4.5元。 （2）10.5＋6＝16.5（元） 答：王叔叔和李叔叔今天停车一共花了16.5元。 1．下面图中的阴影部分可以用0.3表示的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据小数的认识进行判断：把一个整体平均分成10份，每一份就是0.1，3份就是0.3。 【详解】A．平均分成10份，取4份，不能用0.3表示； B．平均分成10份，取3份，能用0.3表示； C．分成10份，但不是平均分成10份，取3份，不能用0.3表示； D．平均分成9份，取3份，不能用0.3表示。 故答案为：B 2．下面四种玩具，价格最高的玩具是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】这几个小数的整数部分都不相等，所以只需要比较整数部分即可判断哪个价格最高。 【详解】4.8＜8.7＜10.4＜12.2，价格最高的是玩具飞机。 故答案为D 3．亮亮和军军进行短跑比赛，亮亮跑完用了10.2秒，比军军慢了0.3秒，军军用了（    ）秒。 A．13.2 B．10.5 C．10.1 D．9.9 【答案】D 【分析】根据所给信息，亮亮用时10.2秒，比军军慢0.3秒，所以军军用时比亮亮少0.3秒。军军所用时间＝亮亮所用时间－0.3秒。 【详解】10.2－0.3＝9.9（秒） 所以，军军用了9.9秒。 故答案为：D 4．比0.5小的一位小数有（    ）。 A．4个       B．50个 C．无数个 【答案】A 【详解】比0.5小的一位小数有4个：0.4、0.3、0.2、0.1 故答案为：A。 【点睛】比较小数的大小：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大……据此写数。 5．在括号里填上适当的小数。 【答案】见详解 【分析】根据题意可知，0～1之间平均分成10小格，1小格表示0.1；第二个箭头所指的地方是6小格，表示6个0.1，也就是0.6； 1～2之间平均分成10小格，1小格表示0.1，第三个箭头所指的地方是1～2之间的1小格，整数部分是1，所以是1.1，第四个箭头所指的地方是1～2之间的8小格，整数部分是1，所以是1.8。 【详解】 6．在括号里填上“＞”或“＜”。 0.9元( )0.8元 4.9分米( )5.9分米 6.4米( )6.1米 10元( )9.9元 25厘米( )3.1分米 5米( )4.8米 【答案】 ＞ ＜ ＞ ＞ ＜ ＞ 【分析】比较一位小数大小的方法：先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，就比较小数部分，小数部分大的那个数就大。根据1分米＝10厘米，单位不同的要先转化为相同的单位，再进行大小比较。 【详解】0.9元＞0.8元 4.9分米＜5.9分米 6.4米＞6.1米 10元＞9.9元 1分米＝10厘米，25厘米＝2.5分米，2.5分米＜3.1分米，25厘米＜3.1分米 5米＞4.8米 7．写一写。 8分米可以写成___________米，读作______________________。 7元6角可以写成___________元，读作______________________。 10元5角可以写成___________元，读作______________________。 【答案】 0.8 零点八 7.6 七点六 10.5 十点五 【分析】用小数表示米，整数部分表示几米，小数点右边第一位表示几分米；用小数表示元，整数部分表示几元，小数点右边第一位表示几角； 小数的读法：整数部分是“0”的就读作“零”，整数部分不是“0”的按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分是几就依次读出每个数位上的数字。 【详解】8分米可以写成0.8米，读作：零点八。 7元6角可以写成7.6元，读作：七点六。 10元5角可以写成10.5元，读作：十点五。 8．7角＝元，写成小数是（    ）元；0.9米＝米，是（    ）分米。 【答案】；0.7；；9 【分析】把7角化成元数，1元＝10角，将1元平均分为10份，7角即元，用小数表示是0.7元； 把0.9化成分数，根据一位小数表示十分之几解答；0.9米化成分米数，小数点后第一位表示分米，所以0.9米表示9分米，即可得解。 【详解】7角＝元，写成小数是0.7元；0.9米＝米，是9分米。 【点睛】此题考查名数的换算，数量掌握分数和小数的意义，注意单位之间的进率。 9．根据图中的涂色部分写出小数，再比较大小。 【答案】0.4＜0.7；1.7＜2.2 【分析】左图根据图示，把长方形平均分成10份，其中的一份用小数表示是0.1，左边涂色部分占其中的4份即0.4，右边涂色部分占其中的7份即0.7，4份＜7份，0.4＜0.7；据此比较大小即可； 右图根据图示，把长方形平均分成10份，其中的一份用小数表示是0.1，左边的小数整数部分是1，小数部分涂色占其中的7份即0.7，右边的小数整数部分是2，小数部分涂色占其中的2份即0.2，整数部分2＞1，2.2＞1.7；据此比较大小即可。 【详解】 10．我会填。 【答案】5.8；1.3；5.5 6.3；2.8；2.8 11.9；2；2.7 【分析】计算小数加减法时，先将小数点对齐，从右边最末一位开始算起，计算加法时哪位相加满十要向前进“1”；计算减法时，哪位不够减，要从前一位退“1”再减；据此计算出结果，再填空即可。 【详解】填空如下： 11．用数字卡片和小数点“·”，组成最大的一位小数是( )；组成一个最小的一位小数是( )。 【答案】 95.3 35.9 【分析】根据小数比较大小的方法填空即可，一位小数比较大小的方法是：先比较整数部分，整数部分大，这个小数就大；整数部分相同，就比较十分位上的数，十分位上的数大，这个小数就大；此题依此填空即可。 【详解】3＜5＜9，因此用数字卡片和小数点“·”，组成最大的一位小数是95.3；组成一个最小的一位小数是35.9。 【点睛】熟练掌握一位小数的大小比较是解答此题的关键。 12．竖式计算。 5.6＋4＝             17.8－9.4＝                23.5＋12.7＝ 10.8＋3.4＝            4.6－2.9＝                 17.2－16.2＝ 【答案】9.6；8.4；36.2 14.2；1.7；1；（竖式见详解） 【分析】小数之间的加、减法计算时，应先将小数点及相同数位对齐，再按照整数的加、减法计算的方法进行计算，依此计算。 【详解】5.6＋4＝9.6                17.8－9.4＝8.4              23.5＋12.7＝36.2                                         10.8＋3.4＝14.2           4.6－2.9＝1.7              17.2－16.2＝1                                13．猫捉老鼠。（把得数相同的连起来） 【答案】 【分析】根据小数加减法的计算方法进行计算，然后把相同得数的老鼠和猫咪连接在一起即可。 【详解】6＋0.2＝0.8＋5.4＝6.2；5.8－3.4＝5.9－3.5＝2.4； 1.8＋2.9＝7.2－2.5＝4.7；8.3－2.2＝4.5＋1.6＝6.1。 故答案为： 【点睛】本题考查的是小数加减法的运算，细心计算即可。 14．如图，这辆货车能顺利通过大桥吗？请通过计算说明。 【答案】不能 【分析】根据题意先用1.9＋1.2求出货车的总高度，和3米比较，如果小于或等于3米则能顺利通过，大于3米则不能。一位小数的大小比较，先比较整数部分，整数部分大的小数大，整数部分一样就比较小数点后一位上的数，据此比较即可。 【详解】1.9＋1.2＝3.1（米） 3.1米＞3米 答：这辆货车不能顺利通过大桥。 15. 提出并解决有关小数加减法的数学问题。 【答案】见详解；3.7元 【分析】观察图可知，已知每一件商品的价格，题干中要用到小数加减法，可用加法求买两件商品一共花多少钱，再用减法求买两件商品所花的钱比另一件商品要多花多少钱。 【详解】买一本笔记本和一个文具盒所花的钱比买一本《童话故事选》所花的钱多多少元？（答案不唯一） 12.5＋9.6＝22.1（元） 22.1－18.4＝3.7（元） 答：买一本笔记本和一个文具盒所花的钱比买一本《童话故事选》所花的钱多3.7元。 16.用8、4、3和小数点可以组成多少个不同的一位小数？请把它们都写出来。（每个数字只能用一次） 【答案】6个；分别是34.8、38.4、43.8、48.3、83.4、84.3 【分析】用8、4、3和小数点可以组成一位小数，把它们的位置交换分别写出来即可。 【详解】34.8、38.4、43.8、48.3、83.4、84.3，一共6个。 【点睛】本题要注意要按顺序写出，防止遗漏。 17. 8.7元         3.6元           9.8元          1.9元 （1）哪种学习用品最便宜？最便宜的学习用品比最贵的学习用品便宜多少钱？ （2）挑选你最喜欢的两种学习用品，需要多少钱？ （3）小丽有7.6元钱，可以买哪两种学习用品？ 【答案】（1）蜡笔最便宜；7.9元 （2）13.4元（答案不唯一） （3）可以买一支钢笔和一盒蜡笔 【分析】（1）根据小数的比较方法：从左至右依次比较各位数字，首先看整数部分，整数部分大的数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的小数就大；十分位上的数相同的，再比较百分位上的数，以此类推，直至比较出小数的大小，求一个数比另一个数少多少，用减法； （2）选择两种喜欢的学习用品，将它们的价格相加就能算出需要多少钱； （3）通过观察可知，铅笔盒和彩笔的价格都比7.6大，只有钢笔和蜡笔的价格比7.9小，算出钢笔和蜡笔的价格，再和7.6比较，看是否可以买这两种学习用品，据此即可解答。 【详解】（1）9.8＞8.7＞3.6＞1.9，所以蜡笔最便宜； 9.8－1.9＝7.9（元） 答：最便宜的学习用品比最贵的学习用品便宜7.9元。 （2）3.6＋9.8＝13.4（元） 答：钢笔和彩笔一共需要13.4元。（答案不唯一） （3）3.6＋1.9＝5.5（元）7.6＞5.5 答：可以买一支钢笔和一盒蜡笔。 试卷第1页，共3页 1 / 21 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第三单元 小数的初步认识 期中复习知识清单 考点一：生活中的小数 1．能识别生活里的小数实例（如价格、身高、成绩等），会用小数表示具体数量。 2．将元、角、分米、厘米等单位换算为以 “元”“米” 为单位的小数。 考点二：认识一位小数 1．理解一位小数的含义：把 1 个整体平均分成 10 份，其中的几份就是零点几。 2．读写：会正确读、写一位小数（如 0.8 读作 “零点八”，一点二写作 1.2）。 3．计数单位：一位小数的计数单位是十分之一（0.1），知道几个 0.1 就是几点几。 考点三：一位小数大小的比较 1．方法：先比较整数部分，整数部分大的数就大；若整数部分相同，再比较小数部分，小数部分数字大的数就大。 考点四：一位小数加减法 1．不进位、不退位的一位小数加减法 计算方法：小数点对齐（即相同数位对齐），从末位开始加减，最后点上小数点。 本质：计数单位个数的加减 2．进位加、退位减的一位小数加减法 进位加：小数部分相加满 10，向整数部分进 1。 退位减：小数部分不够减时，向整数部分借 1 当 10 个 0.1 再减。 3．结合计数单位理解进位、退位的算理，能正确列竖式计算。 题型1：小数的读写 【例1】鸵鸟是世界上最大的鸟，体长约2.64米，横线处的数读作( )米；蜂鸟是世界上最小的鸟，体长约三点七厘米，横线处的数写作( )厘米。 【练1】写一写。 (1)1千瓦时电可炼钢1.5千克。读作：( ) (2)篮球明星姚明的身高是二点二六米。写作：( ) 题型2：小数的意义 【例2】分别用分数和小数表示下面各图中的涂色部分。 分数( )  小数( ) 分数( )  小数( ) 【练2】＝( )（填小数）；0.8＝( )个。 题型3：单位换算 【例3】7角＝元，写成小数是（    ）元；0.9米＝米，是（    ）分米。 【练3】7分米是1米的，是米，用小数表示可以写成（    ）米，读作（    ）米。 题型4：小数的大小比较 【例4】先用小数表示下面图中的涂色部分，再比较大小。 ( )____( )               ( )____( ) 【练4】先写出各图阴影部分所表示的小数，再比较大小。 ( )____( )               ( )____( ) 题型5：一位小数的加减法竖式计算 【例5】 用竖式计算。 8.2＋7＝             23.6－11.8＝             10－4.5＝             36.7＋45.6＝ 【练5】我会列竖式计算。 5.1－1.9＝            10.3＋1.8＝            20.92＋10.25＝           10－4.3＝ 题型6：应用题 【例6】丽丽和妈妈用手机逛淘宝，一些裙子的价格如下，丽丽要买最便宜的那条裙子，用“翼支付”支付，实际支付多少元？ 【练6】看图解答。 （1）李叔叔今天停车比王叔叔少花多少钱？ （2）王叔叔和李叔叔今天停车一共花了多少钱？ 1．下面图中的阴影部分可以用0.3表示的是（    ）。 A． B． C． D． 2．下面四种玩具，价格最高的玩具是（   ） A． B． C． D． 3．亮亮和军军进行短跑比赛，亮亮跑完用了10.2秒，比军军慢了0.3秒，军军用了（    ）秒。 A．13.2 B．10.5 C．10.1 D．9.9 4．比0.5小的一位小数有（    ）。 A．4个       B．50个 C．无数个 5．在括号里填上适当的小数。 6．在括号里填上“＞”或“＜”。 0.9元( )0.8元 4.9分米( )5.9分米 6.4米( )6.1米 10元( )9.9元 25厘米( )3.1分米 5米( )4.8米 7．写一写。 8分米可以写成___________米，读作______________________。 7元6角可以写成___________元，读作______________________。 10元5角可以写成___________元，读作______________________。 8．7角＝元，写成小数是（    ）元；0.9米＝米，是（    ）分米。 9．根据图中的涂色部分写出小数，再比较大小。 10．我会填。 11．用数字卡片和小数点“·”，组成最大的一位小数是( )；组成一个最小的一位小数是( )。 12．竖式计算。 5.6＋4＝              17.8－9.4＝                 23.5＋12.7＝ 10.8＋3.4＝             4.6－2.9＝                  17.2－16.2＝ 13．猫捉老鼠。（把得数相同的连起来） 14．如图，这辆货车能顺利通过大桥吗？请通过计算说明。 15. 提出并解决有关小数加减法的数学问题。 16.用8、4、3和小数点可以组成多少个不同的一位小数？请把它们都写出来。（每个数字只能用一次） 17． 8.7元         3.6元           9.8元          1.9元 （1）哪种学习用品最便宜？最便宜的学习用品比最贵的学习用品便宜多少钱？ （2）挑选你最喜欢的两种学习用品，需要多少钱？ （3）小丽有7.6元钱，可以买哪两种学习用品？ 试卷第1页，共3页 1 / 21 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $