11.第五章 图形的轴对称 学情调研-【真题圈】2024-2025学年七年级下册数学练考试卷（北师大版·新教材）河南专版

真题圈数学 同步 调研卷 七年级下13R 11.第五章学情调研 8 蜕 (时间：100分钟满分：120分) 屉州 回抑 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1.地方特色大禹治水成功后划分天下为九州，称中原地区为豫州，所以河南被称为豫州.因豫州位 于九州之中，所以河南又有中州之称，下列有关文字为轴对称图形的是( 999 Y B D 2.等腰三角形的顶角为40°，则底角的度数为( A.25° B.60° C.70° D.140° 3.（期末·2023-2024南阳市)如图，由5个“O”和3个“口”组成的图形关于某条直线对称，该直线 是( A. B.12 D.I @◆% 精品图 -⊙米◇l 可D口 金星教育 第3题图 第4题图 4.如图，若△ABC与△A'B'C关于直线MN对称，BB交MN于点O,则下列说法中，不一定正确的 是( ) A.AC=A'C B.AB∥BC C.AA'L MN D.BO=B'O 5.情境题踏春有着悠久的历史，其源自远古农耕祭祀的迎春习俗，《尚书·大传》曰：“春者，出也， 万物之所出也.”小丽和家人到公园踏春，帐篷撑起后如图(1)，为更好地将帐篷固定，需在4个角 些咖 分别另加一根固定绳(DE),从正面看如图(2)所示，测得a=125°，CD=CE,则∠DEC=( ) H 跑 品 闻 C B (1) (2) 第5题图 A.37.5° B.27.5° C.22.5° D.17.5° 3 6.下列关于过点A作直线1的垂线的尺规作图中，作法不正确的是( A 7.如图，在3×2的网格中，画与原三角形成轴对称的格点三角形（顶点在格点上），这样的三角形的 个数是() A.2 B.3 C.4 D.5 第7题图 第8题图 8.(期末·2022-2023郑州惠济区改编)如图，在△ABC中，MN为AB的中垂线.若△ADC的周长为 12,AB=6,则△ABC的周长是() A.6 B.12 C.18 D.24 9.(期末·2022-2023郑州高新区)若把一个正方形纸片按如图所示的方法三次对折后再沿虚线剪 开，则剩余部分展开后得到的图形是( A 上折 右折 右下折 沿虚线剪开 剩余部分 第9题图 A B D 10.数学文化“三等分角”大约是在公元前4世纪由托勒密一世提出来的.借助如图所示的“三等分 角仪”能三等分任一角.这个三等分角仪由两根有槽的棒OA,OB组成，两根棒在O点相连并可 绕O转动，C点固定，OC=CD=DE,点D,E可在槽中滑动，若∠BDE=69°，则∠CDE的度数 是() 0 D B (1) (2) 第10题图 A.60° B.69° C.76° D.88° 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11.（期末·2022-2023郑州郑东新区)如图，四边形ABCD是轴对称图形，直线AC是它的对称轴 若∠BAC=65°，∠B=50°，则∠BCD的大小为 第11题图 第12题图 第13题图 12.情境题如图，图中显示的是从镜子中看到背后墙上的电子钟读数，由此你可以推断这时的实际 时间是 13.(月考·2022-2023郑州四中改编)如图，在长方形ABCD中，E点在BC上，且AE平分∠BAC 若BE=4,AC=15,则△AEC的面积为 14.（期末·2021-2022河南省实验)如图，△ABC是等边三角形，AD是BC边上的中线，点E在边 AC上，AE=AD,则∠EDC= 0 B D R 第14题图 第15题图 15.(期末·2022-2023郑州二七区)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6,BC=8,AB= 10,AD平分∠CAB交BC于点D,点E,F分别是AD,AC边上的动点，则CE+EF的最小值 为 金星教有 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.(8分)如图，△ABC与△ADE关于直线MN对称，BC与DE的交点F在直线MN上.若ED=5, FC=2,∠BAC=75°，∠EAC=56°. (1)求BF的长度 (2)求∠CAD的度数. 第16题图 17.开放性问题(9分)如图是4×4的正方形网格，其中已有3个小方格涂成了阴影.现在要从其余 13个白色小方格中选出一个也涂成阴影，使整个涂成阴影的图形成为轴对称图形，请在图中补 全图形，并画出它们各自的对称轴.（要求画出3种不同方法） (1) (2) (3) 第17题图 18.(9分)如图，点D,E在△ABC的边BC上，AD=AE,BD=CE,试说明：AB=AC B D 第18题图 19.(中考·2023河南)(9分)如图，在△ABC中，点D在边AC上，且AD=AB. (1)请用无刻度的直尺和圆规作出∠A的平分线（保留作图痕迹，不写作法） (2)若(1)中所作的角平分线与边BC交于点E,连接DE.求证：DE=BE. 拒绝盗印 第19题图 20.(期中·2023-2024郑州桐柏一中改编)(9分)如图，在△ABC中，AB=AC,MC,NB分别为AB 边与AC边上的中线.试说明：CM=BN. C 第20题图 21.(9分)如图，将直角△ABC沿某条直线折叠，使斜边的两个端点A与B重合，折痕为DE. (1)如果AC=6cm,BC=8cm,试求△ACD的周长 令 (2)如果∠CAD:∠BAD=1:2,求∠B的度数. 物 06 母州 回 第21题图 22.教材内容改编(10分)【问题呈现】如图(1)，某工厂计划在一条笔直的道路上设立一个储物点，工 作人员每天进入工厂大门后，先到储物点取物品，然后到车间.你认为该储物点应建在什么地方， 才能使工作人员所走的路程最短？ ·大门 A …车间 B 口道路 (1) (2 (3) (4) 第22题图 钟 【数学理解】如果把大门、车间和储物点所在的位置都看作点，把道路看作一条直线，那么就可以 把上述问题抽象成数学问题，如图(2) 【回顾思考】(1)你以前遇到过类似的问题吗？关于“最短”，你已有的认识是 (2)相信你能解决以下问题：如图(3)，直线1的两侧分别有A,B两点，在直线1上确定一个点C, 使AC+BC最短.请在图(3)中标注点C,并尝试利用图(2)解决上述问题，保留作图痕迹 【能力迁移】如图(4)，四边形EFGH是一个长方形的台球桌，有黑白两球分别位于A,B两点.怎 斜 样撞击黑球，能使黑球先碰撞台球桌边GH,反弹后再碰撞台球桌边EF,最后击中白球？请你认 真思考，将黑球移动的路线画在图上（保留作图痕迹） 巡加 H ● 3 23.(期末·2022-2023郑州惠济区)(12分)(1)如图(1)，点D为等边△ABC的边BC上一动点，以 AD为边作等边△ADE,连接CE.猜想：BD与CE的数量关系是 ;∠B与∠ACE 的数量关系是 (2)如图(2)，△ABC与△ADE均为等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，点D为边BC上一动点 ①试说明(1)中的两个结论是否仍然成立.若成立，写出证明的过程；若不成立，说明理由 ②若BC=6,请直接写出点A到直线CE的距离. A B (1 (2) 第23题图 盗印必 关爱学子 拒绝盗印 7 补偿练习（五） 1.数学文化我国古代数学的发展历史源远流长，在历代数学家的不懈探索中，诞生了很多伟大的数 学发现.下列有关我国古代数学发现的图示中，不是轴对称图形的是( 杨辉三角 割圆术 赵爽弦图 七巧板 A B c D 2.(中考·2024云南)已知AF是等腰△ABC底边BC上的高，若点F到直线AB的距离为3，则点F 到直线AC的距离为() A B.2 C.3 D.Z 3.(期末·2023-2024深圳罗湖区)在△ABC中，∠ACB=90°，AC<BC.用无刻度的直尺和圆规在 △ABC内部作一个角∠a,下列作法中∠a不等于45°的是( A 4.(中考·2024福建)小明用两个全等的等腰三角形设计了一个“蝴蝶”的平面图案，如图.其中 △OAB与△ODC都是等腰三角形，且它们关于直线I对称，点E,F分别是底边AB,CD的中点， OE⊥OF下列推断错误的是( A.OB⊥OD 金星教有 B.∠BOC=∠AOB C.OE=OF D.∠BOC+∠AOD=180° 第4题图 5.(期中·2023-2024青岛市南区)如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,在AC边的右侧 作等边△ACD,连接BD,则∠DBC的度数为 第5题图 第6题图 第7题图 6.（期末·22-23沈阳铁西区)如图，在△ABC中，AB边的垂直平分线DE分别与AB边和AC边交 于点D和点E,BC边的垂直平分线FG分别与BC边和AC边交于点F和点G,若△BEG的周长 为10，且GE=1,则AC的长为 7.如图，将线段BC沿着射线CA折叠得到CD,延长CD到E,连接BE,点F是射线CA上的一个动点， 连接FE,FD,若BC=20,EC=28,△DEF的周长的最小值为22，则BE的长为 38 8.操作与实践【观察发现】劳动人民在生产生活中创造了很多取材简单又便于操作的方法，正如木 匠刘师傅的“木条画直角法”.如图(1)，他用木条能快速画出一个以点A为顶点的直角，具体作法 如下： ①木条的两端分别记为点M,N,先将木条的端点M与点A重合，任意摆放木条后，另一个端点N 的位置记为点B,连接AB; ②木条的端点N固定在点B处，将木条绕点B顺时针旋转一定的角度，端点M的落点记为点C(点 A,B,C不在同一条直线上)： ③连接CB并延长，将木条沿点C到点B的方向平移，使得端点M与点B重合，端点N在CB的 延长线上的落点记为点D; ④用另一根足够长的木条画线，连接AD,AC,则画出的∠DAC是直角 【操作体验】(1)根据【观察发现】中的信息重现刘师傅的画法.如图(2)，BA=BC.请画出以点A 为顶点的直角，记作∠DAC 【推理论证】(2)如图(1)，小亮尝试揭示此操作的数学原理，请你补全括号里的证明依据： 证明：因为AB=BC=BD, 所以△ABC与△ABD均是等腰三角形 所以∠BCA=∠BAC,∠BDA=∠BAD,(依据1) 所以∠BCA+∠BDA=∠BAC+∠BAD=∠DAC. 因为∠DAC+∠BCA+∠BDA=180°，（依据2） 所以2∠DAC=180°， 所以∠DAC=90°. 依据1： :依据2： 【拓展探究】(3)小亮进一步研究发现，用这种方法作直角存在一定的误差，用平时学习的尺规作 图的方法可以减少误差.如图(3)，点O在直线1上，请用无刻度的直尺和圆规在图(3)中作出一 个以O为顶点的直角，记作∠POQ,使得直角边OP(或OQ)在直线1上.（保留作图痕迹，不写 作法) C(M B(N) BN) B(M) A(0 DN (1 (3) 第8题图答案与解析 AE=AG, 在△AEF和△AGF中，{AF=AF, EF=GF, 所以△AEF≌△AGF(SSS), 所以∠EAF=∠GAF=∠DAG+∠DAF=∠BAE+∠DAF G G A (1) (2) 第12题答图 (3)∠EAF=180°-2∠DMB. 分析：如图(2，在DC的延长线上取一点G,使得DG=BE, 连接AG,因为∠ABC+∠ADC=180°，∠ABC+∠ABE=180°， 所以LADC=∠ABE. AB=AD. 在△ABE和△ADG中，{∠ABE=∠ADG BE=DG. 所以△ABE≌△ADG(SAS),所以AG=AE,∠DAG=∠BAE, 所以EF=BE+FD=DG+FD=GE AE=AG, 在△AEF和△AGF中，{AF=AF, EF=GF, 所以△AEF≌△AGF(SSS),所以∠FAE=∠FAG 因为∠FAE+∠FAG+∠GAE=360°， 所以2∠FAE+(∠GAB+∠BAE)=360°， 所以2∠FAE+(∠GAB+∠DAG)=360°， 即2LFAE+∠DAB=360°，所以∠EAF=180°-∠DAB. 13.C【解析】因为BP=3t,BC=8,所以CP=8-3t 分情况讨论：①当BD=CP时， 因为AB=10,D是AB的中点，所以5=8-3t,解得t=1. 因为△BDP≌△CPQ, 所以BP=CQ,即8-5=a×1,解得a=3. ②当BP=CP时，31=8-3，解得1=号 因为△BDP≌△CQP, 所以BD=CQ,即5=考×a,解得a=号.故选C 14.1或马【解析】设点P运动1s时，以P,E,C为顶点的三角 形和以Q,F,C为顶点的三角形全等，分为五种情况： ①如图(1)，P在AC上，Q在BC上， 则PC=12-2t,QC=15-5t. 因为PE⊥1，QF⊥1，所以∠PEC=∠QFC=90° 又因为∠ACB=90°，所以∠EPC+∠PCE=90°，∠PCE+∠FCQ =90°，所以∠EPC=∠FCQ. 因为△PCE≌△CQF,所以PC=CQ, 即12-2t=15-5t,所以t=1. B 1 (2 A Q(A) P(Q) hM h E(F)C F (3) (4) 第14题答图 ②如图(2)，P在BC上，Q在AC上， 则PC=2t-12,QC=5-15. 因为由①知，PC=CQ,所以21-12=5t-15,所以t=1. 此时2t-12<0,所以此种情况不存在 ③当P,Q都在AC上时，如图(3)， PC=12-21=5-15,解得1=29 ④当Q到A点停止，P在BC上时，如图(4)， 若AC=PC,则2t-12=12,解得t=12. 而Q从B运动到4所需的时间1=2出5-号≠12， 5 故此种情况不存在 ⑤因为点P的速度是每秒2个单位长度，点Q的速度是每秒5 个单位长度，P和Q都在BC上的情况不存在 综上，当点P运动1s或号s时，以P,E,C为顶点的三角形和 以Q,F,C为顶点的三角形全等.故答案为1或 7 15.【解】(1)因为∠ACB=90°，所以∠A+∠ABC=90° 因为FD⊥AB,所以∠BCD+∠ABC=90°，所以∠A=∠BCD (2)当点E运动5s或2s时，CF=AB. 理由如下：如图， ①当点E运动到直线BC的上方时， 若此时CF=AB, 在Rt△ABC中，AC=7cm, 因为LECF=∠BCD,∠A=∠BCD, 所以∠ECF=∠A. A B 因为FE⊥BC, 所以∠FEC=∠ACB=90° AE 在△ACB和△CEF中，∠ACB=∠CEF F- =90°，∠A=∠ECF,AB=CF, 第15题答图 所以△ACB≌△CEF(AAS), 所以CE=AC=7cm,所以EB=CE+BC=7+3=10(cm), 所以10÷2=5(s),所以当点E运动5s时，CF=AB. ②当点E运动到直线BC的下方时，若此时CF=AB, 因为EF⊥BC,∠ACB=90°，所以∠CEF=∠ACB. 在△ACB和△CE'F中，∠ACB=∠CE'F,∠A=∠E'CF',AB =CF,所以△ACB2△CEF（AAS), 所以CE=AC=7cm,所以EB=CE-BC=7-3=4(cm), 所以4÷2=2(s),所以当点E运动2s时，CF=AB. 综上所述，当点E运动5s或2s时，CF=AB. 11.第五章学情调研 题号12345678910 答案DCCBD BB C DD 1.D 2.C【解析】因为等腰三角形的顶角为40°， 所以底角的度数为180°，40°=70°，故选C. 3.C 4.B【解析】因为△ABC与△A'B'C关于直线MN对称，所以AC =A'C,AA'⊥MN,BO=BO,故选项A,C,D说法正确，不符 合题意.故选B. 5.D【解析】因为a=125°，所以∠CDB=180°-a=55°， 所以∠DCB=180°-∠DBC-∠CDB=180°-90°-55°=35° 因为CD=CE,所以∠DEC=∠CDE. 因为∠DEC+∠CDE=180°-∠DCE=∠DCB, 所以∠DBC=∠DCB=175”.故选D 6.B B 7.B【解析】如图所示，故这样的三 角形有△ABD,△ACD,△ACE,共3A 个.故选B. 8.C【解析】由题意得，AD=BD. 第7题答图 因为△ADC的周长为12，所以AC+CD+AD=12, 所以△ABC的周长为AB+AC+BC=6+AC+CD+BD =6+AC+CD+AD=6+12=18.故选C. 9.D 10.D【解析】因为OC=CD=DE, 所以∠O=∠ODC,∠DCE=∠DEC, 所以∠DCE=180°-∠OCD=∠O+∠ODC=2∠ODC. 因为∠O+∠OED=180°-∠EDO=3∠ODC=∠BDE=69°， 所以∠ODC=23°. 因为∠CDE+∠ODC=180°-∠BDE=111°， 所以∠CDE=111°-∠ODC=88°.故选D. 11.130°【解析】因为四边形ABCD是轴对称图形，直线AC是它 的对称轴，所以∠DAC=∠BAC=65°，∠D=∠B=50°， 所以∠BCA=∠DCA=180°-65°-50°=65°， 所以∠BCD的大小为65°×2=130°.故答案为130°. 12.20:01 13.30【解析】作EF⊥AC于点F(图略)， 因为AE平分∠BAC,AB⊥BC,所以BE=EF=4 所以△AEC的面积=15×4÷2=30.故答案为30. 14.15【解析】因为△ABC是等边三角形，AD是BC边上的中线， 所以∠BAC=60°，AD平分∠BAC,AD⊥BC, 所以∠DAC=30°. 因为AD=A伍，所以∠ADE=乙ABD=方×(I80-30)=75, 所以∠EDC=90°-∠ADE=90°-75°=15°.故答案为15. 15.兰【解析】因为AD平分∠CMB,作点F关于AD的对称点P, 所以点F'落在AB上 如图，连接EF,作CH⊥AB于点H, 则EF=EF, E 所以CE+EF=CE+EF, FH 所以当点C,E,F在同一条直线上， 第15题答图 且CE⊥AB时，CE+EF最小， 即CE+EF最小，最小值为CH的长. 因为Se=34C:BC=34B·CH, 所以CH-4C8C-答-斧，即c88F的最小值为号 AB 故答案为号。 16.【解】(1)因为△ABC与△ADE关于直线MN对称，ED=5, FC=2,所以BC=ED=5,所以BF=BC-FC=3. (2)因为△ABC与△ADE关于直线MN对称，∠BAC=75°， ∠EAC=56°，所以∠EAD=∠BAC=75°， 所以∠CAD=∠EAD-∠EAC=75°-56°=19°， 真题圈数学七年级下13R 17.【解】如图所示 (1) (2) (3) 第17题答图 18.【解】如图，过点A作AF⊥BC于点F, 因为AD=AE,所以DF=EF 因为BD=CE,所以BD+DF=CE+EF,即BF=CF, 所以AF垂直平分BC,所以AB=AC B B 第18题答图 第19题答图 19.(1)【解】如图所示，射线AE即所求 (2)【证明】因为AE平分∠BAC,所以∠BAE=∠DAE. 又因为AB=AD,AE=AE, 所以△BAE≌△DAE(SAS),所以DE=BE. 20.【解】因为AB=AC,所以∠ABC=∠ACB. 因为CM是AB边上的中线，BN是AC边上的中线， 所以MB=)AB,CN=)AC,所以MB=CN 又因为BC=CB,所以△MBC≌△NCB(SAS),所以CM=BN 21.【解】(1)由折叠的性质可知，DE垂直平分线段AB. 根据垂直平分线的性质可得DA=DB,所以△ACD的周长= DA+DC+AC DB+DC+AC BC+AC 14 cm. (2)设∠CAD=x,则∠BAD=2x, 因为DA=DB,所以∠B=∠BAD=2x, 在Rt△ABC中，∠B+∠BAC=90°， 即2x+2x+x=90°，x=18°，所以∠B=2x=36° 22.【解【回顾思考】(1)利用轴对称解决最短问题 (2)如图(1)(2)所示，点C即所求，即该储物点应建在点C处， 才能使工作人员所走的路程最短， A B (1) (2) A H M G A B B (3) 第22题答图 ● 【能力迁移】如图(3)所示，黑球移动的路线为A→M→N→B. 答案与解析 23.【解(1)相等相等 分析：因为△ABC和△ADE都是等边三角形， 所以AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=60°， 所以∠BAD+∠DAC=∠DAC+∠CAE=60°， 所以∠BAD=∠CAE AB=AC, 在△ABD和△ACE中，{∠BAD=∠CAE, AD=AE, 所以△ABD≌△ACE(SAS), 所以BD=CE,∠B=∠ACE. (2)仍然成立.证明如下：①因为∠BAC=∠DAE=90°， 所以∠BAD+∠DAC=∠CAE+∠DAC=90°， 所以∠BAD=∠CAE. 又因为AB=AC,AD=AE, 所以△BAD≌△CAE(SAS), 所以BD=CE,∠B=∠ACE. ②点A到直线CE的距离为3. 分析：过点A作AM⊥BC于点M,AN⊥CE于点N,如图所示 因为△BAD≌△CAE, 所以AM=AN 因为AB=AC,AM⊥BC 所以BM=CM=3BC=3. 因为∠B=∠ACB=90°=450， 2 所以∠BAM=90°-∠B=45°， B4 M D 所以∠MAC=∠NAC=45°， 第23题答图 所以AM=AN=3, 所以点A到直线CE的距离为3. 补偿练习（五） 1.C 2.C【解析】因为AF是等腰△ABC底边BC上的高， 所以AF是顶角∠BAC的平分线. 因为点F到直线AB的距离为3， 所以点F到直线AC的距离为3.故选C. 3.C【解析】A此选项是作直角∠ACB的平分线，∠a=)∠ACB =45°，不符合题意； B.此选项是作CA=CD,由∠ACB=90°，知∠CAD=∠CDA =∠a=45°，不符合题意； C.此选项是作∠CAB的平分线，由∠CAB<90°，知∠a= ∠CAB<45,符合题意； D.此选项是作∠CAB和∠CBA的平分线，设AD,BE交于点O (图略)，则∠a=180°-∠A0B=∠DAB+∠EBA=)∠CAB+ ∠CBA=(LCAB+∠CBA)=45°，不符合题意.故选C 4.B【解析】因为△OAB与△ODC都是等腰三角形，且它们关于 直线1对称，所以△OAB≌△ODC,所以LAOB=∠COD 因为点E,F分别是底边AB,CD的中点， 所以∠AOE=∠BOE=∠A0B,∠COF=∠DOF= ∠COD, 所以∠AOE=∠BOE=∠COF=∠DOF 因为OE⊥OF,所以∠BOE+∠BOF=90° 因为∠BOE=∠DOF,所以∠DOF+∠BOF=90°， 所以OB⊥OD,故A正确 因为∠AOB与∠BOC的度数不能确定， 所以无法证明LBOC与LAOB的关系，故B错误. 因为△OAB≌△ODC,点E,F分别是底边AB,CD的中点， 所以OE=OF,故C正确. 因为OB⊥OD,所以∠BOC+∠COD=90① 因为OE⊥OF,所以∠COF+∠EOC=90°. 因为∠COF=∠AOE,所以∠AOE+∠EOC=90°， 所以OC⊥OA,所以∠AOB+∠BOC=90②. ①+②，得∠BOC+∠COD+∠AOB+∠BOC=180°， 即∠BOC+∠AOD=180°，故D正确.故选B. 5.30【解析】因为∠CAB=90°，AB=AC, 所以∠ABC=∠ACB=45°. 因为△ACD是等边三角形， 所以∠ACD=∠DAC=∠ADC=60°，所以∠BAD=150°. 因为AB=AD,所以∠ADB=∠ABD=15°， 所以∠DBC=45°-15°=30°.故答案为30. 6.8【解析】因为DE是线段AB的垂直平分线，GF是线段BC 的垂直平分线，所以EB=EA,GB=GC 因为△BEG的周长为10，所以EB+GB+EG=10, 所以EA+GC+EG=10,所以GA+EG+EG+EC+EG=10, 所以AC+2EG=10. 因为EG=1,所以AC=8.故答案为8. 7.14【解析】如图，因为将线段BC沿着射线CA折叠得到CD, 所以CB=CD=20,FB=FD.E 因为CE=28, 0 所以DE=28-20=8. 当E,F,B共线时，C△Dr DE+EF+DF=DE+EF+BF, 此时周长有最小值， 第7题答图 所以DE+EF+BF=22, 所以BE=EF+BF=22-8=14.故答案为14. 8.【解】(1)如图(1)所示，∠DAC即所求. .D (1) (2) 第8题答图 (2)等边对等角三角形内角和定理 (3)如图(2)所示，∠P0Q即所求. 12.题型训练卷（四）轴对称 1.C【解析】如图，因为△ABC是等边三角形， 4 所以∠A=60° 因为1∥2，∠1=50°， 所以∠1=∠3=50°， 所以∠4=180°-∠3-∠A=70°， 所以∠2=70°.故选C. 第1题答图 2.D【解析】因为AB=AC,∠B=40°， 所以∠B=∠C=40°， 所以∠BAC=180°-40°-40°=100°. 因为△ACD为等腰三角形，分情况讨论： ①当AD=CD时，∠C=∠CAD=40°，