7.期中学情调研(一)-【真题圈】2024-2025学年七年级下册数学练考试卷（北师大版·新教材）河南专版

真题圈数学 同步 调研卷 七年级下13R 7.期中学情调研（一） 鲸 (时间：100分钟满分：120分) 母州 反卿 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1.下列有理数中最大的数是( A.0 B.-1 C.20 D.31 2.(月考·2022-2023郑州枫杨外国语)下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是( D 3.数学文化我国古代数学家祖冲之推算出元的近似值为355 ，它与π的误差小于0.0000003.将 0.0000003用科学记数法可以表示为( A.3×10-7 B.0.3×104 C.3×10-4 D.3×107 4.(期末·2022-2023郑州中原区)某种玉米种子在相同条件下的发芽试验结果如下表： 班 每批粒数n 100 200 300 500 2000 5000 10000 发芽的粒数m 65 128 168 285 1260 2950 6000 发芽的频率m 0.65 0.64 0.56 0.57 0.63 0.59 0.6 则任取一粒种子，估计它发芽的概率是( ) A.0.65 B.0.56 C.0.57 D.0.6 B 茶 5.(期中·2023-2024郑州四中)如图，点E在AD的延长线上，下列条件能判 3 定AB∥CD的是( 2 4 A.∠3=∠4 B.∠C+∠ADC=180° 第5题图 C.∠C=∠CDE D.∠1=∠2 巡咖 H 6.(月考·2023-2024郑州枫杨外国语)某同学在计算-3x加上一个多项式时错将加法做成了乘法， 得到的答案是3x3-3x2+3x,由此可以推断出原题正确的计算结果是( ) 题) A.-x2-2x-1 B.x2+2x-1 国 C.-x2+4x-1 D.x2-4x+1 7.学科融合下列诗句所描述的事件中，是不可能事件的是( A.大漠孤烟直 B.黄河入海流 C.明月松间照 D.白发三千丈 2 8.(月考·2023-2024郑州高新朗悦慧外国语)如图(1)，汉代的《准南万毕术》中记载的“取大镜高 悬，置水盆于其下，则见四邻矣”，是古人利用光的反射定律改变光路的方法.为了探清一口深井 的底部情况，如图(2)，在井口放置一面平面镜可改变光路，当太阳光线AB与地面CD所成夹角 ∠ABC=50时，已知∠ABE=∠FBM,要使太阳光线经反射后刚好垂直于地面射入深井底部，则 需要调整平面镜EF与地面的夹角∠EBC=( A.60° B.70° C.80° D.85° 大镜 4 淮南萬 三集第四種 3 術 (2) 第8题图 第10题图 9.(月考·2022-2023郑州龙门实验学校)已知a=3232,b=1642,c=852,则a,b,c之间的大小关 系是( A.a>b>c B.a>c>b C.c>a>b D.b>a>c 10.如图，AB∥CD,E,F分别是AB,CD上的点，EH,FH分别是∠AEG和∠CFG的平分线，若∠G =116°，则∠H的度数为( A.120° B.124° C.122° D.116° 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11.（期中·2022-2023郑州七中)如图，在立定跳远中，体育老师是这样测运动员的成绩的，用一块 三角尺的一边紧贴在起跳线上，另一边与拉直的皮尺重合，这样做的理由是 沙坑 B 第11题图 第14题图 12.情境题如表为某中学统计的七年级50名学生体重达标情况（单位：人），在该年级随机抽取一名 学生，该生体重“标准”的概率是 “偏瘦” “标准” “超重” “肥胖” 8 35 3 13.（期中·2023-2024郑州枫杨外国语)已知多项式(x2+mx+8)和(x2-3x+n)的乘积中不含x2和x 的项，则m+n的值为 14.(期末·2022-2023南阳实验学校)如图，把一个长方形纸片沿OG折叠后，C,D两点分别落在C, D两点处，若∠AOD:∠D'OG=4:3,则∠BGO= 15.小明学习了“幂的乘除”后做这样一道题：(2x-4)+3=(x+1)x+3,则整数x的值为 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.（期中·2023-2024郑州八中)(10分)计算： (1)-a3+(-a)2·a. (2)(x-y)(x+3y)-x(x+2y). 17.(月考·2023-2024河南省实验二中)(9分)先化简，再求值：[(2a+bP+(b+2a)(b-2a)-2b(a+2b)] ÷2b,其中a=号，b=} 精品图书 金星教育 一 2 18.(月考·2023-2024郑州四中)(9分)尺规作图：如图在三角形ABC中过点A作边BC的平行线 AD.(不写画法，保留作图痕迹) 第18题图 19.(9分)在不透明的袋子中装有5个红球和8个黑球，每个球除颜色外都相同. (1)从中任意摸出一个球，摸到 球的可能性大 (2)如果另外拿红球和黑球一共7个放入袋中，你认为怎样放才能让摸到红球和摸到黑球的可能 性相等，请说明理由， 盗印必 关爱学子 拒绝盗印 2- 20.（期中·2023-2024郑州桐柏一中)(8分如图，在四边形ABCD中，AE平分∠DAB,交BC于点E, ∠C=∠AEB,点F是AB上一点，∠FEA+∠D=180°，猜想∠EFB与∠EAB的数量关系，并完成 属 孢 下面的证明 和 因为∠C=∠AEB,( 共嫩 所以CD∥AE,( 母州 所以∠D+∠DAE=180°.( ▣即 又因为∠FEA+∠D=180°， 所以∠DAE=∠FEA,( 第20题图 所以 所以 因为AE平分∠DAB, 所以 所以∠EFB=2∠EAB. 21.(9分)一个不透明的口袋中装有4个完全相同的小球，分别标有数字1,2,3,4；另外有一个可以 自由旋转的圆盘，被分成面积相等的3个扇形区域，分别标有数字1,2,3（如图所示） (1)从口袋中摸出一个小球，所摸球上的数字大于2的概率是 (2)小明和小东想通过游戏来决定谁代表学校参加比赛，游戏规则为：小明从口袋中摸出一个小 球，小东转动圆盘，如果所摸球上的数字小于4，那么小明去；圆盘上转出数字小于3，则让小东 去.若无法选出代表，则游戏继续.你认为游戏公平吗？请说明理由 精品图 金星教育 第21题图 巡咖 2 22.(期中·2023-2024郑州八中)(10分)图(1)是一个长为2x,宽为2y的长方形，沿图中虚线用剪 刀剪成四个完全相同的小长方形，然后按图(2)所示拼成一个正方形. (1)图(2)中阴影部分的正方形的边长为 (2)请用两种不同的方法表示图(2)中阴影部分面积. 方法一： ；方法二： 则根据面积相等，可得等式为 (3)根据(2)中得到的等式，解决如下问题： 对于有理数x,y,若x+y=8,y=7,求(x-y)2 2 (1) (2) 第22题图 盗印必 关爱学子 拒绝盗印 3- 23.(期中·2023-2024郑州五十七中)(11分)如图(1)，直线AB与直线OC交于点O,∠B0C=a (0°<a<90°).小明将一个含30°角的直角三角尺PQD(其中∠PQD=30°)如图(1)所示放置， 使顶点P落在直线AB上，过点Q作直线MN∥AB交直线OC于点H (1)如图(1)，若PD∥0C,∠NQD=45°，则a= 0 (2)如图(2)，若∠PQH的平分线交直线AB于点E. ①当QE∥OC,a=60时，试说明：PD∥OC; ②小明将三角尺保持PD∥OC并向左平移，在运动过程中，∠PEQ= (用含a的式子 表示) M H Q M M.---------- ------…N D 】 D B (1) (2) 备用图 第23题图 精品图书 金星教育 24 的男或点 彩6.一次从袋里摸出5个球，其中有蓝色的球（答案不唯一） 7.48【解析】由题意得频数分布表中165.5~170.5这一组的学生 人数是12，频率为025，则共有品=48人)。 故答案为48. 80【解析】由题意得对于其中任意一个壮丁，被征为兵的概 率是00=0故答案为0 9.>【解析】因为AB>BC,所以P>P2 故答案为> 10.号【解析】因为共有5个出口，其中北面有B和C两个出口， 所以恰好从北面的出口出来的概率为号 故答案为号 11.【解】活动一：3 活动二：(1)4 (2)7 活动三：根据题意得m+m+m+1=100,解得m=33. 答：袋中有33个小球， 7.期中学情调研（一） 题号12345678910 答案CC A DD AD B DC 1.C2.C3.A 4.D【解析】由频率估计概率，结合表中数据可知任取一粒种子， 估计它发芽的概率是0.6.故选D. 5.D【解析】A.根据内错角相等，两直线平行即可证得BC∥ AD,不能证AB∥CD,故该选项不符合题意； B.根据同旁内角互补，两直线平行，可证得BC∥AD,不能证 AB∥CD,故该选项不符合题意； C.根据内错角相等，两直线平行即可证得BC∥AD,不能证 AB∥CD,故该选项不符合题意： D.根据内错角相等，两直线平行即可证得AB∥CD,故该选项 符合题意.故选D. 6.A【解析】由题意可知，这个多项式为(3x3-3x2+3x)÷(-3x) =-x2+x-1,所以正确的计算结果是-3x+（-x2+x-1)=-x2-2x-1. 故选A 7.D【解析】A“大漠孤烟直”是随机事件，因此选项A不符合 题意；B.“黄河人海流”是必然事件，因此选项B不符合题意； C.“明月松间照”是随机事件，因此选项C不符合题意；D.三千 丈=10km,“白发三千丈”是不可能事件，故选项D符合题 意.故选D. 8.B【解析】因为BM⊥CD,所以∠CBM=90° 因为∠ABC=50°， 所以∠ABE+∠FBM=180°-90°-50°=40° 因为∠ABE=∠FBM, 所以∠ABE=∠FBM=20°， 所以∠EBC=20°+50°=70°」 故选B. 9.D【解析】a=322=(25)2=2160, b=162=(24)2=2168, c=82=(23)2=2156, 因为168>160>156，所以b>a>c. 故选D. 真题圈数学七年级下13R 10.C【解析】如图，分别过点G,H作GM∥AB,HN∥CD, 所以∠AEG+∠EGM=180°. A- -B 因为AB∥CD,所以CD∥GM, M--- ---G 所以AB∥MG∥HN∥CD, H----…N ∠CFG+∠MGF=180°， 所以LAEG+LEGM4∠CFG+∠MGFC =360°. 第10题答图 因为∠EGF=∠EGM+∠MGF=116°， 所以∠AEG+∠CFG=360°-∠EGF=244°. 因为EH,FH分别是∠AEG和∠CFG的平分线， 所以∠HEG=AEG,LGFH=∠CFG, 所以∠HEG+∠G1=2A5G+CrG=122, 所以∠BEH+∠HFD=122°+116°=238° 又因为AB∥HN∥CD, 所以∠BEH+∠EHN=180°，∠FHN+∠HFD=180°， 所以∠EHIF=∠EHN+∠FHN=360°-∠BEH-∠HIFD=122° 故选C. 11.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 12.品【解析】在该年级随机抽取一名学生共有50种等可能结 果，其中该生体重“标准”的有35种结果，所以该生体重“标准” 的概率是器-石故答案为品 13.4【解析(x2+mx+8)(x2-3x+n) =x4-3x3+nx2+mx3-3mx2+mnx+8x2-24x+8n =x+(m-3)x3+（n-3m+8)x2+(mn-24)x+8n, 因为乘积中不含x2和x3的项，所以m-3=0,n-3m+8=0, 所以m=3,n=1,所以m+n=3+1=4.故答案为4. 14.54【解析】因为∠AOD:∠D'OG=4:3, 所以设LAOD=4x,则∠DOG=3x, 由翻折的性质可知∠DOG=∠D'OG=3x 因为∠AOD+∠D0G+∠D0G=180°，即10x=180°， 解得x=18°， 又AD∥BC,所以∠BG0=∠DOG=3x=54°. 故答案为54. 15.-3或5或1【解析】分情况讨论： ①底数相同，即2x-4=x+1,解得x=5,即68=6，符合题意； ②指数都为0，即x+3=0,解得x=-3,即(-10)°=(-2)°=1， 符合题意； ③当底数互为相反数，且指数为偶数时，2x-4+x+1=0, 解得x=1,此时x+3=4,符合题意. 故x的值为-3或5或1.故答案为-3或5或1. 16.【解】(1)-a3+（-a)2·a=-a3+2·a=-a3+a3=0. (2)(x-y)(x+3y)-x(x+2y)=x2+2y-3y2-x2-2y=-3y2 17.【解】原式=(4a2+4ab+b2+b2-4a2-2ab-4b2)÷2.b=(2ab-2b2)÷ 2b=a-b,当a=写，b=时，原式=号47 18.【解】如图所示，直线AD即所求 0 B∠ 第18题答图 19.【解1(1)黑 (2)放入5个红球，2个黑球. 答案与解析 理由如下：因为另外拿红球和黑球一共7个放入袋中， 所以共有5+8+7=20（个）球. 因为摸到红球和摸到黑球的可能性相等，所以黑球和红球的数 量相等，即红、黑球各10个，所以应放入5个红球，2个黑球. 20.【解】已知同位角相等，两直线平行两直线平行，同旁内角 互补同角的补角相等AD∥EF内错角相等，两直线平行 ∠EFB=∠DAB∠DAB=2∠EAB 21.【解11)号 (2)游戏不公平，理由如下：P(所摸球上的数字小于4)=， P(圆盘上转出数字小于3)-子，子≠子，所以游戏不公平 22.【解】(1)x-y (2)(x-y)2(x+y)2-4xy(x-y)2=(x+y)2-4xy (3)因为x+y=8,y=7, 所以(x-y)2=(x+y)2-4xy=64-28=36. 23.【解(1)45 分析：由题意，得∠PQD=30°，∠DPQ=60°， 因为∠NQD=45°，所以∠NQP=75°. 因为MN∥AB,所以∠NQP+∠BPQ=180°， 所以∠BPQ=105°，所以∠BPD=45°. 因为PD∥OC,所以∠BOC=∠BPD=45°，即a为45° (2)①因为QE∥0C,a=60°， 所以∠PEQ=∠BOC=60°. 因为MN∥AB, 所以∠MQE=∠PEQ=60°，∠PQM+∠EPQ=180°， 因为∠PQH的平分线交直线AB于点E, 所以∠PQM=2∠MQE=120°， 所以∠EPQ=180°-∠PQM=60°， 所以∠BPD=180°-∠EPQ-∠DPQ=60° 所以∠BPD=∠BOC=60°，所以PD∥OC. ②30+号a或60-号a 如图(1)，当点Q在点H的右侧时， 因为PD∥OC,所以LBPD=∠BOC=a. 因为MN∥AB, 所以∠MQP=∠QPB=60°+a,∠PEQ=∠MQE. 因为QE平分∠MQP,所以∠ME=(60°+a)=30°+a, 所以∠PEQ=LMQE=30°+7a 如图(2)，当点Q在点H的左侧时， 因为PD∥OC,所以LBPD=∠BOC=a 因为MN∥AB, 所以∠MQP=∠QPB=60°+a,∠PEQ=∠NQE, 所以∠NQP=180°-∠MQP=180°-60°-a=120°-a. 因为QE平分∠NQP, 所以ZNQE=3∠NQP=(120°-a)=60°-2a, 所以LPEQ=∠NQE=60°-)a 综上，∠PEQ=30°+号a或60°-号 6 -…NM- 、E 0 1 (2) 第23题答图 8.期中学情调研（二） 题号123456789 10 答案DBDDABCB AB 1.D【解析】a3·(-a)=-a.故选D 2.B3.D 4.D【解析】A.“翻开七年级下册数学课本，恰好是第62页”是 随机事件，故本选项不正确；B.某学生投篮5次，投中1次，不 能断定他投篮命中的概率一定为20%，故本选项不正确；C.投 掷一枚质地均匀的硬币10000次，正面朝上的次数不一定是 5000次，故本选项不正确；D.“从一副扑克牌中抽一张，恰好 是大王”是随机事件，故本选项正确.故选D. 5.A 6.B【解析】因为2x+3y+2=0,所以2x+3y=-2, 所以9·27=3产×3=3=32=号故选B. 7.C【解析】抽取100件的合格频数是100×0.90=90，故A不 合题意；抽取200件的合格频率是190÷200=0.95，故B不合 题意；任抽一件毛衫是合格品的概率大约为0.95，原说法错误， 故C符合题意；出售2000件毛衫，次品大约有2000×(1-0.95) =100(件)，故D不合题意.故选C 8.B【解析】根据作法可知，∠BOA=∠EAO, 所以OB∥AE(内错角相等，两直线平行). 故选B. 9.A【解析】如图，过点E作EH∥AB, 因为AB∥FG,所以AB∥EH∥FG, 所以∠BEH=a=15°，∠FEH+∠EFG=180° 因为B=45°， B 所以∠FEH=180°-45°-15°=120°， ·H 所以∠EFG=180°-∠FEH=180°-120°=60，C的4 所以EF与FG所成锐角的度数为60°，故选A.第9题答图 10.B【解析】由题意，因为101=10，所以d(10)=1,故①错误 因为102=0所以4()d10)=-2,故②正确. 因为d(10)=3,d(10)=1,所以400=3，故③正确. d(10) 设10=m,10=n,所以10e*b=102·10=mn, 所以d(mn)=a+b,d(m)=a,d(n)=b, 所以d(m)+d(n)=a+b,所以d(mn)=d(m)+d(n),故④正确 因为d(m)=a,d(n)=b,所以d(m)÷d(n)=号 因为10=10÷10=g所以d咒=a-b, 所以d咒=d(m)-d(m）≠d(m）÷dm),故⑤错误 那么正确的有②③④.故选B. 11.6×10-3 12.②①③【解析】①瞎猫碰到死耗子，是随机事件； ②煮熟的鸭子飞了，是不可能事件； ③种瓜得瓜，种豆得豆，是必然事件 将这些俗语的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列为 ②①③.故答案为②①③ 13.150°【解析】由题知∠a=∠B,即(2n-30)°=(60-n)°， 所以n=30,所以∠a=2×30°-30°=30°， 所以∠y=180°-30°=150°.故答案为150° 14.1【解析】因为x+y=1,(x+y)(x-y)=x2-y2,所以x-y=x2-y, 所以x2-y2+2y=x-y42y=x+y=1.故答案为1.