学易金卷：2026年小学数学六年级毕业学情自测·情境提高卷01（北京版）

保密★启用前 学易金卷：2026年小学数学六年级毕业学情自测·情境提高卷01 试卷总分：100分+10分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共20分） 1．（2分）《哪吒之魔童闹海》的票房表现已刷新多项历史纪录，成为中国电影工业的里程碑式作品。截至2025年6月3日，影片全球累计票房已突破15859000000元，横线上的数改写成用“万”作单位的数是（ ）万，省略“亿”后面的尾数约是（ ）亿。 【答案】1585900 159 【分析】将末尾有多于4个零的数改写成用“万”作单位，需要去掉末尾的四个零，再加上万字即可；省略“亿”后面的尾数，需要看千万位上的数字，根据四舍五入法求近似数。 【解答】15859000000＝1585900万，则横线上的数改写成用“万”作单位的数是1585900万。 原数15859000000的亿位是8，千万位是5，千万位上的数字等于5，根据四舍五入法，向亿位进1，亿位8变成9，则省略“亿”后面的尾数约是159亿。 2．（2分）一瓶雪碧有2.5L，一个杯子的容积是200mL，可以装（ ）杯，剩下（ ）L。 【答案】12 0.1 【分析】根据1L＝1000mL，把2.5L转化为2500mL，再用雪碧的体积除以杯子的容积，商表示装的杯数，余数表示剩下的毫升数，最后换算成升即可。 【解答】2.5L＝2500mL 2500÷200＝12（杯）……100（mL） 100mL＝0.1L 所以可以装12杯，剩下0.1L。 3．（2分）李叔叔在一块蔬菜地里种植了4种不同的蔬菜，各种蔬菜的种植面积分布如图，其中黄瓜的种植面积是80平方米，萝卜的种植面积是（ ）平方米，番茄比黄瓜多种植（ ）%。 【答案】96 75 【分析】以这块地的面积为单位“1”，已知黄瓜的种植面积是80平方米，占这块地的面积的20%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，求出这块地的面积。 萝卜的种植面积占这块地的（1－35%－20%－21%），根据求出一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用这块地的面积×（1－35%－20%－21%），求出萝卜的种植面积。 已知番茄种植面积占这块地的35%，用这块地的面积×35%，求出番茄的种植面积。根据求一个数比另一个数多百分之几，用除法计算，以黄瓜的种植面积为单位“1”，用番茄比黄瓜多种植的面积÷黄瓜的种植面积即可求出番茄比黄瓜多种植百分之几。 【解答】80÷20%＝400（平方米） 400×（1－35%－20%－21%） ＝400×24% ＝96（平方米） 400×35%＝140（平方米） （140－80）÷80 ＝60÷80 ＝0.75 ＝75% 因此，萝卜的种植面积是96平方米，番茄比黄瓜多种植75%。 4．（2分）一个等腰三角形，顶角与一个底角度数之比是2∶1，这个三角形顶角度数是（ ）度。按角来分，它是（ ）三角形。 【答案】90 直角 【分析】等腰三角形的两个底角相等，则这个等腰三角形的3个内角的度数比为2∶1∶1，再根据三角形的内角和是180度，利用按比例分配的方法，求出最大角的度数，即为此三角形的顶角；若最大角大于90°，为钝角即为钝角三角形；若最大角等于90°，为直角即为直角三角形；若最大角小于90°，为锐角即为锐角三角形；据此解答。 【解答】180°× ＝180°× ＝90° 一个等腰三角形，顶角与一个底角度数之比是2∶1，这个三角形顶角度数是90度。按角来分，它是直角三角形。 5．（2分）在比例尺为1∶6000000的地图上，量得石家庄到武汉的高速公路长15厘米，两地的高速公路实际长度是（ ）千米。李叔叔开车从石家庄出发，走高速公路，速度为100千米/时，（ ）小时可到达武汉。 【答案】900 9 【分析】已知比例尺为1∶6000000＝。图上距离为15厘米，根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据得：实际距离为15÷＝90000000厘米。因为1千米＝100000厘米，所以90000000厘米为90000000÷100000＝900千米。然后根据“时间＝路程÷速度”，路程是900千米，速度是100千米/时。代入公式计算时间为900÷100＝9小时。 【解答】1∶6000000＝ 15÷ ＝15×6000000 ＝90000000（厘米） 1千米＝100000厘米 90000000÷100000＝900（千米） 900÷100＝9（小时） 两地的高速公路实际长度是900千米。李叔叔开车从石家庄出发，走高速公路，速度为100千米/时，9小时可到达武汉。 6．（2分）某车间有60名工人，生产一种螺栓和螺帽，平均每人每小时生产螺栓15个或螺帽10个，应分配（ ）人生产螺栓，（ ）人生产螺帽，才能使生产的螺栓和螺帽刚好配套。（每个螺栓配两个螺帽） 【答案】15 45 【分析】每个螺栓配两个螺帽， 要使生产的螺栓和螺帽刚好配套，则螺帽的数量是螺栓的2倍。螺栓的数量＝15×生产螺栓的人数，螺帽的数量＝10×生产螺帽的人数。设应分配x人生产螺栓，（60－x）人生产螺帽，根据数量关系式：螺帽的数量＝2×螺栓的数量，列出方程求出方程的解。 【解答】设：应分配x人生产螺栓，（60－x）人生产螺帽。 螺帽：60－15＝45（人） 则应分配15人生产螺栓，45人生产螺帽，才能使生产的螺栓和螺帽刚好配套。 7．（2分）如图所示，四边形ABCD是长方形，点P从A出发沿顺时针方向运动，速度为1厘米/秒。如图是三角形PAD的面积随着时间的变化情况，当运动时间为3秒时，三角形PAD的面积为18平方厘米。AD长（ ）厘米，AB长（ ）厘米。 【答案】12 5 【分析】结合两幅图可知，点P运动到BC段时，三角形PAD的高不变，此时三角形PAD的面积最大是30平方厘米； 那么点P运动3秒，三角形PAD的面积为18平方厘米时，点P是在AB段上运动，形成的三角形PAD是一个直角三角形； 先根据“路程＝速度×时间”求出点P运动3秒的路程，也就是直角三角形PAD的高；再根据三角形的面积＝底×高÷2可知，三角形的底＝面积×2÷高，据此求出AD的长度； 因为点P运动到BC段时，三角形PAD的面积最大是30平方厘米，底是AD，高是AB，根据三角形的高＝面积×2÷底，求出AB的长度。 【解答】1×3＝3（厘米） AD长： 18×2÷3 ＝36÷3 ＝12（厘米） AB长： 30×2÷12 ＝60÷12 ＝5（厘米） AD长12厘米，AB长5厘米。 8．（2分）一项工程，甲单独做需要20天，乙单独做需要30天。两队先合作8天，还剩下这项工程的（ ）。若剩下的由乙单独去做，还需要（ ）天完成。 【答案】 10 【分析】把总的工作量看作单位“1”，工作效率＝工作总量÷工作时间，据此计算出甲、乙的工作效率，再把两人的工作效率加一起后乘8，求出两人合作8天完成的工作量；用“1”减去合作完成的工作量，即可求出还剩下这项工程的几分之几；用剩下的工作量除以乙的工作效率，即可求出若剩下的由乙单独去做，还需要多少天完成。 【解答】甲：1÷20＝ 乙：1÷30＝ 1－（＋）×8 ＝1－×8 ＝1－ ＝ ÷＝10（天）一项工程，甲单独做需要20天，乙单独做需要30天。两队先合作8天，还剩下这项工程的。若剩下的由乙单独去做，还需要10天完成。 9．（2分）如下图，甲圆柱形容器是空的，乙长方体容器中水深6.28cm，将乙容器中的水全部倒入甲容器中，这时水深（ ）cm；如果倒入与这个圆柱底面积之比是5∶1的圆锥形容器中，刚好倒满，那么圆锥的高是（ ）cm。 【答案】8 4.8 【分析】（1）先根据长方体体积＝长×宽×高，求出乙容器中水的体积，再利用圆柱的体积＝底面积×高，求出水倒入甲容器后的水深。圆柱底面积S＝πr2、d＝2r。 （2）根据圆柱和圆锥的底面积之比可知，圆锥底面积是圆柱的底面积的5倍，先求出圆锥的底面积，由圆锥体积公式V＝πr2h，可知用水的体积×3÷圆锥的底面积，即可求出圆锥的高。 【解答】（1）水的体积：10×10×6.28＝628（cm3） 圆柱底面积：3.14×（10÷2）2 ＝3.14×25 ＝78.5（cm2） 水深：628÷78.5＝8（cm） （2）圆锥底面积：78.5×5＝392.5（cm2） 圆锥的高：628×3÷392.5 ＝1884÷392.5 ＝4.8（cm） 10．（2分）如图，它是由火柴棒组成的三角形图案，拼9个三角形图案用（ ）根火柴棒，拼n个三角形图案用（ ）根火柴棒。 【答案】19 （2n＋1）/（1＋2n） 【分析】拼1个三角形需（3＝1＋2＝1＋2×1）根火柴棒，拼2个三角形需（5＝1＋2＋2＝1＋2×2）根火柴棒，拼3个三角形需（7＝1＋2＋2＋2＝1＋2×3）根火柴棒，……可以发现每多拼一个三角形需要加2根小棒，拼几个三角形就在1根小棒基础上加几个2，所以拼9个三角形就需要（1＋2×9）根火柴棒，拼n个三角形需（1＋2n）根火柴棒。 【解答】1＋2×9 ＝1＋18 ＝19（根） 所以拼9个三角形图案用19根火柴棒； 拼n个三角形图案用（1＋2n）根火柴棒。 二、判断题（共10分） 11．（2分）圆柱的体积一定，它的底面积和高成反比例。（ ） 【答案】√ 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量成反比例关系。 【解答】由“圆柱的体积＝底面积×高”可知，当圆柱的体积一定时，那么它的底面积和高的乘积一定，根据反比例的意义可得出，它的底面积和高成反比例。 原题说法正确。 故答案为：√ 12．（2分）为清楚地比较上海和北京两城市去年各月平均气温的变化情况，最合适的是用扇形统计图来表示。（ ） 【答案】× 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；据此判断。 【解答】为清楚地比较上海和北京两城市去年各月平均气温的变化情况，最合适的是用折线统计图表示。 原题说法错误。 故答案为：× 13．（2分）如图中，沿虚线剪下长方形的一个角，剩余部分图形的内角和是360°。（ ） 【答案】√ 【分析】观察图形，当沿着长方形的虚线剪去一个角后，剩余部分的图形是一个四边形；根据多边形的内角和公式180°×（n－2）（其中n表示多边形的边数）计算出四边形的内角和。 【解答】180°×（4－2） ＝180°×2 ＝360° 因此题干中的结果是正确的。 故答案为：√ 14．（2分）图中树叶的面积一定不会超过30cm2。（ ） 【答案】√ 【分析】 根据图中给出的信息，一个小方格是1cm2，所以这是边长是1cm的小正方形；观察图片，图中树叶的形状形似一个长方形，这个长方形的长是6cm，宽是5cm，而这个树叶并没有把长方形完全占满，所以树叶的面积显然是小于这个长方形的面积的；长方形的面积是（6×5）cm2，树叶的面积小于（6×5）cm2。 【解答】6×5＝30（cm2），树叶的面积小于30cm2。 图中树叶的面积一定不会超过30cm2。所以原题说法正确。 故答案为：√ 15．（2分）两个长方形的面积比是8∶7，如果长的比是4∶5，那么它们的宽的比是10∶7。（ ） 【答案】√ 【分析】长方形的面积等于长乘宽，因此面积比由长比和宽比共同决定。根据给定的面积比和长比，用面积比除以长比，即可求出宽比，据此判断。 【解答】 所以它们的宽的比是。题干说法正确。 故答案为：√ 三、选择题（共10分） 16．（2分）周末小海约小亮一起去新华书店，如图是小海先到小亮家，然后他们一起去新华书店的示意图。下面的描述与图意不相符的是（    ）。 A．小海从家到新华书店一共经过24分钟 B．小海从家到书店的平均速度是米/分（不包括休息时间） C．小亮家到书店的距离是1000米 D．小海家与小亮家的距离是600米 【答案】C 【分析】A．从图中可知，小海16：00从家出发，16：24到达新华书店，用到达时刻减去出发时刻，就是小海从家到新华书店一共经过的时间； B．从图中可知，从小海家到书店的总路程是1000米；小海在路上的时间分为三段：第一段是从家到小亮家用时9分钟，第二段是在小亮家休息了9分钟，第三段是从小亮家到书店用时6分钟，那么不包括休息时间，小海到达书店一共用时9＋6＝15分钟；根据“平均速度＝总路程÷总时间”求出小海从家到书店的平均速度； C．从图中的纵轴可知，小亮家对应600米，书店对应1000米，所以小亮家到书店的距离是（1000－600）米； D．从图中的纵轴可知，小海家对应0米，小亮家对应600米，所以小海家与小亮家的距离600米。 【解答】A．16时24分－16时＝24（分钟） 小海从家到新华书店一共经过24分钟，描述与图意相符； B．16时9分－16时＝9（分钟） 16时24分－16时18分＝6（分钟） 一共：9＋6＝15（分钟） 平均速度：1000÷15＝（米/分） 小海从家到书店的平均速度是米/分，描述与图意相符； C．1000－600＝400（米） 小亮家到书店的距离是400米，而非1000米，描述与图意不相符； D．小海家与小亮家的距离是600米，描述与图意相符。 故答案为：C 17．（2分）8只鸽子飞回3个宿舍，至少有（    ）只鸽子要飞进同一个鸽舍里。 A．2 B．3 C．4 D．1 【答案】B 【分析】先将鸽子平均分配到每个宿舍，计算每个宿舍的鸽子数量，再处理剩余鸽子，确定至少有一个宿舍的鸽子数量。 【解答】将8只鸽子平均分给3个宿舍，每个宿舍先飞进的鸽子数为：8÷3＝2只，此时共飞进3×2＝6只鸽子，还剩余8－6＝2只鸽子。 剩余的2只鸽子无论飞进哪个宿舍，都会使得至少有一个宿舍的鸽子数量增加1只。因此，至少有一个宿舍的鸽子数为2＋1＝3只。 18．（2分）如图，甲从A点出发向北偏东70°方向走到B点，乙从A点出发向南偏西15°方向走到C，则∠BAC的度数是（    ）。 A．85° B．105° C．125° D．160° 【答案】C 【分析】以A点为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，B点在A点的北偏东70°方向，也就是东偏北20°方向；C点在A点的南偏西15°方向，这样∠BAC的角度包含20°、15°，以及东与南之间的夹角90°，据此求解。 【解答】如图： 90°－70°＝20° ∠BAC的度数是：20°＋90°＋15°＝125° 19．（2分）下图中每个小等边三角形的面积为1平方米，则三角形ABC的面积是（    ）。 A．9平方米 B．10平方米 C．10.5平方米 D．11平方米 【答案】B 【分析】根据题意将三角形分解成四部分，如图，则图中的三角形ACD是它对应的平行四边形是6个小三角形的面积的一半是3平方米，三角形ABF对应的平行四边形是4个小三角形的面积，它的一半是2平方米，三角形CBE的面积对应的平行四边形是8个小三角形的面积，是4平方米，中间三角形DEF的面积是1平方米，最后把四部分的面积相加，即可解答。 【解答】3＋2＋4＋1 ＝5＋4＋1 ＝9＋1 ＝10（平方米） 20．（2分）一个车间进行改革后，人员减少了20%，产量比原来增加了20%，则工作效率（    ）。 A．提高了50% B．提高了40% C．提高了30% D．与原来一样 【答案】A 【分析】因为工作效率＝产量÷人员数量，所以先设定原来的人员数量和产量为具体数值，方便计算。 根据“求比一个数多或少百分之几是多少的问题，可以用乘法解决”，用原来人数乘（1－20%）即可求出改革后的人员数量；用原来产量乘（1＋20%）即可求出改革后的产量。用改革后的产量除以改革后的人员数量得到改革后的工作效率。 再用现在的工作效率减去原来的工作效率，再除以原来的工作效率乘100%即可求解。 【解答】设原来车间总人数为“1”，原来总产量为单位“1”，则原来的工作效率＝产量÷人数＝ 1÷1＝1。 现有人数：1×（1－20%） ＝1×80% ＝0.8 现有产量：1×（1＋20%） ＝1×120% ＝1.2 现在的工作效率：1.2÷0.8＝1.5 （1.5－1）÷1×100% ＝0.5÷1×100% ＝50% 即工作效率提高了50%。 四、计算题（共18分） 21．（6分）脱式计算（能简算的要简算）。                        【答案】1；； 【分析】（1）先把百分数化成小数，同时把3.2拆成0.8×4，再利用乘法结合律简算。 （2）提取公因数，再利用乘法分配律逆运算简算。 （3）先把小数化成分数，再按照运算顺序先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外的除法。 【解答】（1） ＝ ＝ ＝ ＝1×1 ＝1 （2） ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 22．（6分）解方程或解比例。            ∶4＝x∶2.5            【答案】；； 【分析】根据等式的性质1和2，两边同时加，再同时减4.5，最后同时除以0.6计算即可。 根据比例的基本性质（两内项之积等于两外项之积），把比例改写为的形式，再根据等式的性质2（等式两边同时除以4）求解。 先计算方程左边，再根据等式的性质2（等式两边同时除以0.3）算出方程的解。 【解答】 解： ② 解： ③ 解： 23．（6分）直接写出得数。 197＋26＝    2.6×5＝    90÷9%＝    0.22＝ 5－1.8＝    1－＝    0.27÷0.1＝    12＝ 456－99＝    ＝    ＝     【答案】223；13；1000；0.04 3.2；；2.7； 357；；；25 五、操作题（共6分） 24．（6分） （1）画出三角形ABC绕点A逆时针旋转后的图形。 （2）在方格纸中画出一个面积和三角形ABC相等的梯形。 （3）在圆O的南偏东方向，画出圆按放大后的图形。 【答案】（1）（2）（3）见详解 【分析】（1）根据图形旋转的性质，绕点A逆时针旋转90°即点A位置不变，点B、C分别绕点A逆时针旋转90°。先确定点B、C绕点A逆时针旋转90°后的对应点的位置，再依次连接A和B、C对应点得到旋转后的三角形。 （2）先计算三角形ABC的面积，设方格边长为1，通过数方格法可知三角形ABC面积为4×2÷2＝4。根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，要使梯形面积为4，即（上底＋下底）×高÷2＝4，则（上底＋下底）×高＝8，因为8＝1×8＝2×4，因此选取任意一组作为梯形上底＋下底的和以及高画出梯形即可； （3）根据图形放大的性质，圆按2∶1放大，即半径变为原来的2倍，即圆O的半径为1，放大后的圆半径则为2。以圆O为观测点，在南偏东45°方向上的位置，画出半径为2的圆。 【解答】（1）按上述方法画出三角形ABC绕点A逆时针旋转90°后的图形，如下图； （2）按上述方法，取梯形的上底为1，下底为3，高为2，画出面积和三角形ABC相等的梯形，如下图（画法不唯一）； （3）按上述方法画出圆按2∶1放大后的图形，如下图。 六、解答题（共36分） 25．（4分）一辆汽车以40千米/时的速度从甲地开往乙地，4.5小时到达乙地。如果在比例尺1∶300000的地图上，让一只蜗牛从甲地爬到乙地，这只蜗牛平均每分钟爬行12厘米，它需要爬行多少分钟能到达乙地？ 【答案】5分钟 【分析】已知一辆汽车的速度是40千米/时，4.5小时到达乙地，根据“路程＝速度×时间”求出甲、乙两地的距离； 已知地图的比例尺1∶300000，根据“图上距离＝实际距离×比例尺”求出甲乙两地的图上距离； 已知蜗牛从甲地爬到乙地，平均每分钟爬行12厘米，根据“时间＝路程÷速度”，求出蜗牛到达乙地需要的时间。 【解答】（千米） 180千米厘米 （厘米） （分钟） 答：它需要爬行5分钟能到达乙地。 26．（4分）一家饮料生产商采用圆柱形易拉罐包装，从易拉罐的里面量，底面直径为8厘米，高为10厘米，易拉罐侧面标注有“净含量：510毫升”的字样，这家生产商是否欺骗了消费者？ 【答案】有欺骗 【分析】要判断生产商是否欺骗消费者，需比较易拉罐的实际容积（从内部测量计算的容积）与标注的净含量（510毫升）是大了还是小了，如果大了就表示没有欺骗，小了则欺骗了。容积是容器所能容纳物体的体积，对于圆柱形易拉罐，容积计算公式为：V＝πr²h，计算出实际容积后。其中π取3.14计算，再根据1立方厘米＝1毫升进行换算后即可。 【解答】圆柱形易拉罐容积＝（8÷2）2×π×10 ＝42×10×π ＝160×π ＝502.4（立方厘米） 502.4立方厘米＝502.4毫升 502.4＜510 答：这家生产商有欺骗消费者。 27．（4分）张叔叔每月收入8000元，按《个人所得税规定》，每月收入扣除5000元免缴税后，按3%缴纳个人所得税，张叔叔每月实际收入多少元？ 【答案】7910元 【分析】由题意知，张叔叔每月收入扣除5000元免缴税后，要按3%的税率缴纳个人所得税，超过5000元的部分是8000－5000＝3000（元），这3000元按3%的税率缴纳个人所得税，应缴纳3000×3%＝90（元），用8000元减去90元即是每月的实际收入。 【解答】8000－（8000－5000）×3% ＝8000－3000×3% ＝8000－90 ＝7910（元） 答：张叔叔每月实际收入7910元。 28．（4分）六年级学生和一年级学生共120人一起给树浇水，六年级学生一人提两桶水，一年级学生两人抬一桶水，两个年级一次浇水180桶，问有一年级学生多少人？ 【答案】40人 【分析】设一年级学生有x人，根据数量关系：六年级学生提水桶数＋一年级学生提水桶数＝180，据此列方程，解方程即可解答。 【解答】解：设一年级学生有x人，则六年级学生有（120－x）人。 （120－x）×2＋x÷2＝180 240－2x＋x＝180 240－x－180＝180－180 60－x＝0 60－x＋x＝0＋x 60＝x 60÷＝x÷ x＝60× x＝40 答：一年级学生有40人。 29．（8分）无障碍设施的建设，体现了城市“以人为本”的建设理念。无障碍出入口应设计轮椅坡道，坡道的设计有不同的要求。（注：坡度指每条坡道的垂直高度与水平长度的比） 坡度 1∶20 1∶16 1∶12 1∶10 1∶8 垂直高度/m 1.2 0.9 0.75 0.6 0.3 水平长度/m 24 14.4 9 6 2.4 （1）如图是一条坡道的示意图，这条坡道是否符合坡度是1∶20的轮椅坡道的建设要求？写出判断理由。 （2）如果要设计一条轮椅坡道的坡度是1∶12，而建筑物前只有6米水平长度的空地，那么这条轮椅坡道的垂直高度最高可以设计成多少米？ 【答案】（1）符合；理由见详解 （2）0.5米 【分析】（1）已知坡度指每条坡道的垂直高度与水平长度的比，由图可知，该坡道的垂直高度是0.78米，水平长度是15.6米，写出对应的比，最后按比的基本性质化简比，与1∶20作比较，相等则符合要求，不相等则不符合要求； （2）已知坡度指每条坡道的垂直高度与水平长度的比，设这条轮椅坡道的垂直高度最高可以设计成x米，已知水平长度为6米，所以坡度为x∶6，写出比例为x∶6＝1∶12，根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，求解出x就是这条轮椅坡道的垂直高度。 【解答】（1）0.78∶15.6 ＝（0.78÷0.78）∶（15.6÷0.78） ＝1∶20 1∶20＝1∶20 答：这条坡道符合坡度是1∶20的轮椅坡道的建设要求。 （2）解：设这条轮椅坡道的垂直高度最高可以设计成x米。 x∶6＝1∶12 12x＝6×1 12x＝6 12x÷12＝6÷12 x＝0.5 答：这条轮椅坡道的垂直高度最高可以设计成0.5米。 30．（12分）统计2024年N市电信网络受害人群中，有56%是外来人口，另有数据统计如下图： （1）2024年N市若有40名“20岁以下人员”被诈骗，则该市共有（    ）人被诈骗，有（    ）名具有高中文化程度的人员被诈骗。 （2）请写出最容易被诈骗人群的两个特征：（    ）和（    ）。 （3）在受害人群文化程度统计图中，“其他”类还有3种学历层次，因占比较少，因此合起来统计。请写出“其他”类中1－2种学历层次（    ）。 （4）请提一个数学问题并解答。 （5）请写一条防诈骗小妙招：（    ）。 【答案】（1）250；55； （2）年龄在21岁至40岁之间的人群；文化程度为初中的人群； （3）硕士研究生、博士研究生（答案不唯一）； （4）数学问题：2024年N市有多少名文化程度为本科的人员被诈骗？75名（答案不唯一）； （5）见详解 【分析】（1）把被诈骗的总人数看作单位“1”，“20岁以下”有40人占总人数的16%，被诈骗的总人数＝“20岁以下”的人数÷“20岁以下”人数占总人数的百分率；具有高中文化程度的人数占总人数的22%，具有高中文化程度的人数＝被诈骗的总人数×22%； （2）扇形统计图中用整个圆表示总数量，圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数量的百分比，通过扇形统计图可以清楚地看出各部分数量与总数量之间，部分数量与部分数量之间的关系，找出两个扇形统计图中所占百分比最高的人群即可； （3）我国学历层次有小学、初中、高中或中等职业教育、专科、本科、研究生教育等，研究生教育又分硕士研究生、博士研究生，“其他”类中可以写硕士研究生、博士研究生； （4）2024年N市有多少文化程度为本科的人员被诈骗？具有本科文化程度的被诈骗人数＝被诈骗的总人数×30%； （5）根据生活常识，写出如：不轻易转账、不泄露个人信息、不贪图小便宜等防诈骗小妙招，据此解答。 【解答】（1）40÷16%＝250（人） 250×22%＝55（名） 所以，该市共有250人被诈骗，有55名具有高中文化程度的人员被诈骗。 （2）观察扇形统计图可知，最容易被诈骗人群的两个特征：年龄在21岁至40岁之间的人群和文化程度为初中的人群。 （3）分析可知，在受害人群文化程度统计图中，“其他”类还有3种学历层次，因占比较少，因此合起来统计。“其他”类中学历层次有硕士研究生、博士研究生。（答案不唯一） （4）数学问题：2024年N市有多少名文化程度为本科的人员被诈骗？ 250×30%＝75（名） 答：2024年N市有75名文化程度为本科的人员被诈骗。（答案不唯一） （5）防诈骗小妙招：不贪图小便宜并下载国家反诈APP。（答案不唯一） 七、附加题（共10分） 31．西昌邛海湿地国际马拉松赛于2014年开始举办，是四川举办的首个国际马拉松比赛，赛道沿途穿越美丽的邛海湿地，被国内外参赛选手誉为“中国最美马拉松赛道”。在2016—2018年连续三年获得中国田径协会认证最高殊荣“金牌赛事”。通常设马拉松42.195千米，半程马拉松21.0975千米和迷你马拉松5千米三个项目，2023年11月18日举办了第七届西昌邛海湿地马拉松赛，共计21000人参赛。为了保障今年赛事的顺利推进，给选手一个安全的赛道环境，计划由两个工程队对路面进行修复，甲乙两队合作12天完成任务，如果甲队先做3天，再由乙队接着做8天，这时完成这项工程的。乙队单独完成需要多少天？ 【答案】30天 【分析】根据工作总量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作总量÷工作时间，工作时间＝工作总量÷工作效率。甲乙两队合作12天完成任务，这项任务为工作总量单位“1”，则甲乙两队合作的工作效率是：，即甲乙两队合作1天完成的工作量是。如果甲队先做3天，再由乙队接着做8天，这时完成这项工程的，可以理解为甲乙两队先合作3天，乙队接着做8－3＝5（天），完成工作量是，列算式是：，可得乙队5天完成的工作量是，接着用工作量除以工作时间5天，就可以得到乙队的工作效率，最后用工作总量单位“1”除以乙队的工作效率，就可以得到乙队单独完成需要的天数，据此解答。 【解答】 8－3＝5（天） （天） 答：乙队单独完成需要30天。 【点评】先根据工作效率＝工作总量÷工作时间，计算出甲乙两队合作的工作效率是，再根据甲队先做3天，再由乙队接着做8天，完成这项工程的，理解为甲乙两队先合作3天，乙队接着做5天，完成工作量是，可得出乙队5天完成的工作量是，计算出乙队的工作效率，用工作总量单位“1”除以乙队的工作效率，就可以得到乙队单独完成需要的天数。 32．如图，在长、宽分别为14厘米、8厘米的长方形方框中。用一个半径为1厘米的圆形纸片。无滑动地沿着方框按A—B—C—D—A的方向滚动。若纸片贴着方框内部滚动一周回到出发位置，则圆形纸片没有滚到的部分的面积是多少平方厘米？（中π的值取3） 【答案】41平方厘米 【分析】 如图： 根据图可知，一共有4个角没有滚到，和长是（14－1×4）厘米，宽是（8－1×4）厘米的长方形面积；角没有滚到的面积＝边长是1厘米的正方形面积－半径是1厘米圆的面积的，根据正方形面积＝边长×边长，圆的面积＝π×半径2，代入数据，求出一个角没有滚到的面积，再乘4，再加上长是（14－1×2）厘米，宽是（8－1×2）厘米长方形面积；即可解答。 【解答】（1×1－3×12×）×4 ＝（1－3×1×）×4 ＝（1－3×）×4 ＝（1－）×4 ＝×4 ＝1（平方厘米） （14－1×4）×（8－1×4）＋1 ＝（14－4）×（8－4）＋1 ＝10×4＋1 ＝40＋1 ＝41（平方厘米） 答：圆形纸片没有滚到的部分的面积是41平方厘米。 【点评】找出圆形纸片滚动的轨迹，找出没有滚动的面积，是解答本题的关键。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 学易金卷：2026年小学数学六年级毕业学情自测·情境提高卷01 试卷总分：100分+10分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共20分） 1．（2分）《哪吒之魔童闹海》的票房表现已刷新多项历史纪录，成为中国电影工业的里程碑式作品。截至2025年6月3日，影片全球累计票房已突破15859000000元，横线上的数改写成用“万”作单位的数是（ ）万，省略“亿”后面的尾数约是（ ）亿。 2．（2分）一瓶雪碧有2.5L，一个杯子的容积是200mL，可以装（ ）杯，剩下（ ）L。 3．（2分）李叔叔在一块蔬菜地里种植了4种不同的蔬菜，各种蔬菜的种植面积分布如图，其中黄瓜的种植面积是80平方米，萝卜的种植面积是（ ）平方米，番茄比黄瓜多种植（ ）%。 4．（2分）一个等腰三角形，顶角与一个底角度数之比是2∶1，这个三角形顶角度数是（ ）度。按角来分，它是（ ）三角形。 5．（2分）在比例尺为1∶6000000的地图上，量得石家庄到武汉的高速公路长15厘米，两地的高速公路实际长度是（ ）千米。李叔叔开车从石家庄出发，走高速公路，速度为100千米/时，（ ）小时可到达武汉。 6．（2分）某车间有60名工人，生产一种螺栓和螺帽，平均每人每小时生产螺栓15个或螺帽10个，应分配（ ）人生产螺栓，（ ）人生产螺帽，才能使生产的螺栓和螺帽刚好配套。（每个螺栓配两个螺帽） 7．（2分）如图所示，四边形ABCD是长方形，点P从A出发沿顺时针方向运动，速度为1厘米/秒。如图是三角形PAD的面积随着时间的变化情况，当运动时间为3秒时，三角形PAD的面积为18平方厘米。AD长（ ）厘米，AB长（ ）厘米。 8．（2分）一项工程，甲单独做需要20天，乙单独做需要30天。两队先合作8天，还剩下这项工程的（ ）。若剩下的由乙单独去做，还需要（ ）天完成。 9．（2分）如下图，甲圆柱形容器是空的，乙长方体容器中水深6.28cm，将乙容器中的水全部倒入甲容器中，这时水深（ ）cm；如果倒入与这个圆柱底面积之比是5∶1的圆锥形容器中，刚好倒满，那么圆锥的高是（ ）cm。 10．（2分）如图，它是由火柴棒组成的三角形图案，拼9个三角形图案用（ ）根火柴棒，拼n个三角形图案用（ ）根火柴棒。 二、判断题（共10分） 11．（2分）圆柱的体积一定，它的底面积和高成反比例。（ ） 12．（2分）为清楚地比较上海和北京两城市去年各月平均气温的变化情况，最合适的是用扇形统计图来表示。（ ） 13．（2分）如图中，沿虚线剪下长方形的一个角，剩余部分图形的内角和是360°。（ ） 14．（2分）图中树叶的面积一定不会超过30cm2。（ ） 15．（2分）两个长方形的面积比是8∶7，如果长的比是4∶5，那么它们的宽的比是10∶7。（ ） 三、选择题（共10分） 16．（2分）周末小海约小亮一起去新华书店，如图是小海先到小亮家，然后他们一起去新华书店的示意图。下面的描述与图意不相符的是（    ）。 A．小海从家到新华书店一共经过24分钟 B．小海从家到书店的平均速度是米/分（不包括休息时间） C．小亮家到书店的距离是1000米 D．小海家与小亮家的距离是600米 17．（2分）8只鸽子飞回3个宿舍，至少有（    ）只鸽子要飞进同一个鸽舍里。 A．2 B．3 C．4 D．1 18．（2分）如图，甲从A点出发向北偏东70°方向走到B点，乙从A点出发向南偏西15°方向走到C，则∠BAC的度数是（    ）。 A．85° B．105° C．125° D．160° 19．（2分）下图中每个小等边三角形的面积为1平方米，则三角形ABC的面积是（    ）。 A．9平方米 B．10平方米 C．10.5平方米 D．11平方米 20．（2分）一个车间进行改革后，人员减少了20%，产量比原来增加了20%，则工作效率（    ）。 A．提高了50% B．提高了40% C．提高了30% D．与原来一样 四、计算题（共18分） 21．（6分）脱式计算（能简算的要简算）。                        22．（6分）解方程或解比例。            ∶4＝x∶2.5            23．（6分）直接写出得数。 197＋26＝    2.6×5＝    90÷9%＝    0.22＝ 5－1.8＝    1－＝    0.27÷0.1＝    12＝ 456－99＝    ＝    ＝     五、操作题（共6分） 24．（6分） （1）画出三角形ABC绕点A逆时针旋转后的图形。 （2）在方格纸中画出一个面积和三角形ABC相等的梯形。 （3）在圆O的南偏东方向，画出圆按放大后的图形。 六、解答题（共36分） 25．（4分）一辆汽车以40千米/时的速度从甲地开往乙地，4.5小时到达乙地。如果在比例尺1∶300000的地图上，让一只蜗牛从甲地爬到乙地，这只蜗牛平均每分钟爬行12厘米，它需要爬行多少分钟能到达乙地？ 26．（4分）一家饮料生产商采用圆柱形易拉罐包装，从易拉罐的里面量，底面直径为8厘米，高为10厘米，易拉罐侧面标注有“净含量：510毫升”的字样，这家生产商是否欺骗了消费者？ 27．（4分）张叔叔每月收入8000元，按《个人所得税规定》，每月收入扣除5000元免缴税后，按3%缴纳个人所得税，张叔叔每月实际收入多少元？ 28．（4分）六年级学生和一年级学生共120人一起给树浇水，六年级学生一人提两桶水，一年级学生两人抬一桶水，两个年级一次浇水180桶，问有一年级学生多少人？ 29．（8分）无障碍设施的建设，体现了城市“以人为本”的建设理念。无障碍出入口应设计轮椅坡道，坡道的设计有不同的要求。（注：坡度指每条坡道的垂直高度与水平长度的比） 坡度 1∶20 1∶16 1∶12 1∶10 1∶8 垂直高度/m 1.2 0.9 0.75 0.6 0.3 水平长度/m 24 14.4 9 6 2.4 （1）如图是一条坡道的示意图，这条坡道是否符合坡度是1∶20的轮椅坡道的建设要求？写出判断理由。 （2）如果要设计一条轮椅坡道的坡度是1∶12，而建筑物前只有6米水平长度的空地，那么这条轮椅坡道的垂直高度最高可以设计成多少米？ 30．（12分）统计2024年N市电信网络受害人群中，有56%是外来人口，另有数据统计如下图： （1）2024年N市若有40名“20岁以下人员”被诈骗，则该市共有（    ）人被诈骗，有（    ）名具有高中文化程度的人员被诈骗。 （2）请写出最容易被诈骗人群的两个特征：（    ）和（    ）。 （3）在受害人群文化程度统计图中，“其他”类还有3种学历层次，因占比较少，因此合起来统计。请写出“其他”类中1－2种学历层次（    ）。 （4）请提一个数学问题并解答。 （5）请写一条防诈骗小妙招：（    ）。 七、附加题（共10分） 31．西昌邛海湿地国际马拉松赛于2014年开始举办，是四川举办的首个国际马拉松比赛，赛道沿途穿越美丽的邛海湿地，被国内外参赛选手誉为“中国最美马拉松赛道”。在2016—2018年连续三年获得中国田径协会认证最高殊荣“金牌赛事”。通常设马拉松42.195千米，半程马拉松21.0975千米和迷你马拉松5千米三个项目，2023年11月18日举办了第七届西昌邛海湿地马拉松赛，共计21000人参赛。为了保障今年赛事的顺利推进，给选手一个安全的赛道环境，计划由两个工程队对路面进行修复，甲乙两队合作12天完成任务，如果甲队先做3天，再由乙队接着做8天，这时完成这项工程的。乙队单独完成需要多少天？ 32．如图，在长、宽分别为14厘米、8厘米的长方形方框中。用一个半径为1厘米的圆形纸片。无滑动地沿着方框按A—B—C—D—A的方向滚动。若纸片贴着方框内部滚动一周回到出发位置，则圆形纸片没有滚到的部分的面积是多少平方厘米？（中π的值取3） 第1页 共6页 ◎ 第2页 共6页 第3页 共6页 ◎ 第4页 共6页 第5页 共6页 ◎ 第6页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 学易金卷：2026年小学数学六年级毕业学情自测·情境提高卷01 试卷总分：100分+10分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共20分） 1．（2分）《哪吒之魔童闹海》的票房表现已刷新多项历史纪录，成为中国电影工业的里程碑式作品。截至2025年6月3日，影片全球累计票房已突破15859000000元，横线上的数改写成用“万”作单位的数是（ ）万，省略“亿”后面的尾数约是（ ）亿。 2．（2分）一瓶雪碧有2.5L，一个杯子的容积是200mL，可以装（ ）杯，剩下（ ）L。 3．（2分）李叔叔在一块蔬菜地里种植了4种不同的蔬菜，各种蔬菜的种植面积分布如图，其中黄瓜的种植面积是80平方米，萝卜的种植面积是（ ）平方米，番茄比黄瓜多种植（ ）%。 4．（2分）一个等腰三角形，顶角与一个底角度数之比是2∶1，这个三角形顶角度数是（ ）度。按角来分，它是（ ）三角形。 5．（2分）在比例尺为1∶6000000的地图上，量得石家庄到武汉的高速公路长15厘米，两地的高速公路实际长度是（ ）千米。李叔叔开车从石家庄出发，走高速公路，速度为100千米/时，（ ）小时可到达武汉。 6．（2分）某车间有60名工人，生产一种螺栓和螺帽，平均每人每小时生产螺栓15个或螺帽10个，应分配（ ）人生产螺栓，（ ）人生产螺帽，才能使生产的螺栓和螺帽刚好配套。（每个螺栓配两个螺帽） 7．（2分）如图所示，四边形ABCD是长方形，点P从A出发沿顺时针方向运动，速度为1厘米/秒。如图是三角形PAD的面积随着时间的变化情况，当运动时间为3秒时，三角形PAD的面积为18平方厘米。AD长（ ）厘米，AB长（ ）厘米。 8．（2分）一项工程，甲单独做需要20天，乙单独做需要30天。两队先合作8天，还剩下这项工程的（ ）。若剩下的由乙单独去做，还需要（ ）天完成。 9．（2分）如下图，甲圆柱形容器是空的，乙长方体容器中水深6.28cm，将乙容器中的水全部倒入甲容器中，这时水深（ ）cm；如果倒入与这个圆柱底面积之比是5∶1的圆锥形容器中，刚好倒满，那么圆锥的高是（ ）cm。 10．（2分）如图，它是由火柴棒组成的三角形图案，拼9个三角形图案用（ ）根火柴棒，拼n个三角形图案用（ ）根火柴棒。 二、判断题（共10分） 11．（2分）圆柱的体积一定，它的底面积和高成反比例。（ ） 12．（2分）为清楚地比较上海和北京两城市去年各月平均气温的变化情况，最合适的是用扇形统计图来表示。（ ） 13．（2分）如图中，沿虚线剪下长方形的一个角，剩余部分图形的内角和是360°。（ ） 14．（2分）图中树叶的面积一定不会超过30cm2。（ ） 15．（2分）两个长方形的面积比是8∶7，如果长的比是4∶5，那么它们的宽的比是10∶7。（ ） 三、选择题（共10分） 16．（2分）周末小海约小亮一起去新华书店，如图是小海先到小亮家，然后他们一起去新华书店的示意图。下面的描述与图意不相符的是（    ）。 A．小海从家到新华书店一共经过24分钟 B．小海从家到书店的平均速度是米/分（不包括休息时间） C．小亮家到书店的距离是1000米 D．小海家与小亮家的距离是600米 17．（2分）8只鸽子飞回3个宿舍，至少有（    ）只鸽子要飞进同一个鸽舍里。 A．2 B．3 C．4 D．1 18．（2分）如图，甲从A点出发向北偏东70°方向走到B点，乙从A点出发向南偏西15°方向走到C，则∠BAC的度数是（    ）。 A．85° B．105° C．125° D．160° 19．（2分）下图中每个小等边三角形的面积为1平方米，则三角形ABC的面积是（    ）。 A．9平方米 B．10平方米 C．10.5平方米 D．11平方米 20．（2分）一个车间进行改革后，人员减少了20%，产量比原来增加了20%，则工作效率（    ）。 A．提高了50% B．提高了40% C．提高了30% D．与原来一样 四、计算题（共18分） 21．（6分）脱式计算（能简算的要简算）。                        22．（6分）解方程或解比例。            ∶4＝x∶2.5            23．（6分）直接写出得数。 197＋26＝    2.6×5＝    90÷9%＝    0.22＝ 5－1.8＝    1－＝    0.27÷0.1＝    12＝ 456－99＝    ＝    ＝     五、操作题（共6分） 24．（6分） （1）画出三角形ABC绕点A逆时针旋转后的图形。 （2）在方格纸中画出一个面积和三角形ABC相等的梯形。 （3）在圆O的南偏东方向，画出圆按放大后的图形。 六、解答题（共36分） 25．（4分）一辆汽车以40千米/时的速度从甲地开往乙地，4.5小时到达乙地。如果在比例尺1∶300000的地图上，让一只蜗牛从甲地爬到乙地，这只蜗牛平均每分钟爬行12厘米，它需要爬行多少分钟能到达乙地？ 26．（4分）一家饮料生产商采用圆柱形易拉罐包装，从易拉罐的里面量，底面直径为8厘米，高为10厘米，易拉罐侧面标注有“净含量：510毫升”的字样，这家生产商是否欺骗了消费者？ 27．（4分）张叔叔每月收入8000元，按《个人所得税规定》，每月收入扣除5000元免缴税后，按3%缴纳个人所得税，张叔叔每月实际收入多少元？ 28．（4分）六年级学生和一年级学生共120人一起给树浇水，六年级学生一人提两桶水，一年级学生两人抬一桶水，两个年级一次浇水180桶，问有一年级学生多少人？ 29．（8分）无障碍设施的建设，体现了城市“以人为本”的建设理念。无障碍出入口应设计轮椅坡道，坡道的设计有不同的要求。（注：坡度指每条坡道的垂直高度与水平长度的比） 坡度 1∶20 1∶16 1∶12 1∶10 1∶8 垂直高度/m 1.2 0.9 0.75 0.6 0.3 水平长度/m 24 14.4 9 6 2.4 （1）如图是一条坡道的示意图，这条坡道是否符合坡度是1∶20的轮椅坡道的建设要求？写出判断理由。 （2）如果要设计一条轮椅坡道的坡度是1∶12，而建筑物前只有6米水平长度的空地，那么这条轮椅坡道的垂直高度最高可以设计成多少米？ 30．（12分）统计2024年N市电信网络受害人群中，有56%是外来人口，另有数据统计如下图： （1）2024年N市若有40名“20岁以下人员”被诈骗，则该市共有（    ）人被诈骗，有（    ）名具有高中文化程度的人员被诈骗。 （2）请写出最容易被诈骗人群的两个特征：（    ）和（    ）。 （3）在受害人群文化程度统计图中，“其他”类还有3种学历层次，因占比较少，因此合起来统计。请写出“其他”类中1－2种学历层次（    ）。 （4）请提一个数学问题并解答。 （5）请写一条防诈骗小妙招：（    ）。 七、附加题（共10分） 31．西昌邛海湿地国际马拉松赛于2014年开始举办，是四川举办的首个国际马拉松比赛，赛道沿途穿越美丽的邛海湿地，被国内外参赛选手誉为“中国最美马拉松赛道”。在2016—2018年连续三年获得中国田径协会认证最高殊荣“金牌赛事”。通常设马拉松42.195千米，半程马拉松21.0975千米和迷你马拉松5千米三个项目，2023年11月18日举办了第七届西昌邛海湿地马拉松赛，共计21000人参赛。为了保障今年赛事的顺利推进，给选手一个安全的赛道环境，计划由两个工程队对路面进行修复，甲乙两队合作12天完成任务，如果甲队先做3天，再由乙队接着做8天，这时完成这项工程的。乙队单独完成需要多少天？ 32．如图，在长、宽分别为14厘米、8厘米的长方形方框中。用一个半径为1厘米的圆形纸片。无滑动地沿着方框按A—B—C—D—A的方向滚动。若纸片贴着方框内部滚动一周回到出发位置，则圆形纸片没有滚到的部分的面积是多少平方厘米？（中π的值取3） 试卷第6页，共8页 试卷第5页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 学易金卷：2026年小学数学六年级毕业学情自测·情境提高卷01 试卷总分：100分+10分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 1．【答案】1585900 159 2．【答案】12 0.1 3．【答案】96 75 4．【答案】90 直角 5．【答案】900 9 6．【答案】15 45 7．【答案】12 5 8．【答案】 10 9．【答案】8 4.8 10．【答案】19 （2n＋1）/（1＋2n） 11．【答案】√ 12．【答案】× 13．【答案】√ 14．【答案】√ 15．【答案】√ 16．【答案】C 17．【答案】B 18．【答案】C 19．【答案】B 20．【答案】A 21．【解答】（1） ＝ ＝ ＝ ＝1×1 ＝1 （2） ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 22．【解答】 解： ② 解： ③ 解： 23．【答案】223；13；1000；0.04 3.2；；2.7； 357；；；25 24．【解答】（1）按上述方法画出三角形ABC绕点A逆时针旋转90°后的图形，如下图； （2）按上述方法，取梯形的上底为1，下底为3，高为2，画出面积和三角形ABC相等的梯形，如下图（画法不唯一）； （3）按上述方法画出圆按2∶1放大后的图形，如下图。 25．【解答】（千米） 180千米厘米 （厘米） （分钟） 答：它需要爬行5分钟能到达乙地。 26．【解答】圆柱形易拉罐容积＝（8÷2）2×π×10 ＝42×10×π ＝160×π ＝502.4（立方厘米） 502.4立方厘米＝502.4毫升 502.4＜510 答：这家生产商有欺骗消费者。 27．【解答】8000－（8000－5000）×3% ＝8000－3000×3% ＝8000－90 ＝7910（元） 答：张叔叔每月实际收入7910元。 28．【解答】解：设一年级学生有x人，则六年级学生有（120－x）人。 （120－x）×2＋x÷2＝180 240－2x＋x＝180 240－x－180＝180－180 60－x＝0 60－x＋x＝0＋x 60＝x 60÷＝x÷ x＝60× x＝40 答：一年级学生有40人。 29．【解答】（1）0.78∶15.6 ＝（0.78÷0.78）∶（15.6÷0.78） ＝1∶20 1∶20＝1∶20 答：这条坡道符合坡度是1∶20的轮椅坡道的建设要求。 （2）解：设这条轮椅坡道的垂直高度最高可以设计成x米。 x∶6＝1∶12 12x＝6×1 12x＝6 12x÷12＝6÷12 x＝0.5 答：这条轮椅坡道的垂直高度最高可以设计成0.5米。 30．【解答】（1）40÷16%＝250（人） 250×22%＝55（名） 所以，该市共有250人被诈骗，有55名具有高中文化程度的人员被诈骗。 （2）观察扇形统计图可知，最容易被诈骗人群的两个特征：年龄在21岁至40岁之间的人群和文化程度为初中的人群。 （3）分析可知，在受害人群文化程度统计图中，“其他”类还有3种学历层次，因占比较少，因此合起来统计。“其他”类中学历层次有硕士研究生、博士研究生。（答案不唯一） （4）数学问题：2024年N市有多少名文化程度为本科的人员被诈骗？ 250×30%＝75（名） 答：2024年N市有75名文化程度为本科的人员被诈骗。（答案不唯一） （5）防诈骗小妙招：不贪图小便宜并下载国家反诈APP。（答案不唯一） 31．【解答】 8－3＝5（天） （天） 答：乙队单独完成需要30天。 32．【解答】（1×1－3×12×）×4 ＝（1－3×1×）×4 ＝（1－3×）×4 ＝（1－）×4 ＝×4 ＝1（平方厘米） （14－1×4）×（8－1×4）＋1 ＝（14－4）×（8－4）＋1 ＝10×4＋1 ＝40＋1 ＝41（平方厘米） 答：圆形纸片没有滚到的部分的面积是41平方厘米。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $