六年级下册数学教案-1.1 圆柱的认识和表面积 ｜北京版

圆柱的表面积 教学目标： 1、通过想象、操作等活动，知道圆柱侧面展开后可以是一个长方形获平行四边形，加深对圆柱特征的认识，发展空间观念。 2、通过动手操作，探索圆柱侧面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。 重点：探索圆柱侧面积的计算方法，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。 难点：将展开图与圆柱体的各部分建立联系，并推导出圆柱侧面积、表面积的计算公式。 教学过程： 1、 复习旧知，引入新课。 师：这节课我们一起研究圆柱的表面积。在研究表面积之前，谁愿意向大家介绍你制作的圆柱由哪几部分组成的？ 生：这是我做的圆柱，这是它的底面，底面是两个大小相等的圆形，侧面是一个上下粗细相同的曲面。 师：圆柱的表面积是哪儿呢？谁愿意借助你手中的模型说一说？ 生：两个圆形的面积+一个侧面面积 二、自主探究，发现问题。 1、研究圆柱侧面积 师：求圆形的面积对大家来说很容易，那么侧面，也就是这个曲面的面积怎么求呢？ 生：我们可以把圆柱的侧面剪开，展开后得到一个长方形，求长方形的面积就可以了。 师：一定是长方形吗？还可能是什么形？ 生：如果斜着剪开，展开后得到的是平行四边形。 如果随意剪开，展开后得到的是不规则图形。 师：同学们的想法非常了不起，你们将圆柱侧面进行了“化曲为直”的转化。 在以往的学习中，我们学习面积的计算公式可以分为哪几步呢？ 生：1 转化、2将图形之间建立联系、3推导。 师：接下来，请同桌两人共用一个圆柱模型，拿出你们的剪刀、尺子，把圆柱的侧面先剪开，再展开，观察它的形状。并完成活动报告单。 活动报告单 （1）转化：把圆柱的侧面 ，得到一个 形。 （2）联系： 相当于圆柱的 ， 相当于圆柱的 。 （3）推导： 的面积= 。 圆柱的侧面积= 。 生：小组汇报，一人汇报活动报告单内容，一人演示。 1、我们小组把圆柱侧面沿着高剪开，展开后是一个长方形。 长方形的长相当于圆柱的底面周长，长方形的宽相当于圆柱的高， 长方形的面积相当于圆柱的侧面积。 长方形面积= 长 × 宽 圆柱