学易金卷：五年级数学下学期4月学情自测·提升卷01（1-4单元）（北京版）

保密★启用前 五年级数学下学期4月学情自测·提升卷01（1-4单元） 试卷总分：100分+10分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 1．【答案】2 3 2．【答案】240 80 3．【答案】19 15 4．【答案】；28 5．【答案】16 5 6．【答案】6 4 7．【答案】7 4 8．【答案】204001000 20400 9．【答案】96 64 10．【答案】20 35 11．【答案】× 12．【答案】× 13．【答案】× 14．【答案】√ 15．【答案】× 16．【答案】D 17．【答案】B 18．【答案】D 19．【答案】C 20．【答案】B 21．【解答】＝；＝；＝，＝；＝、＝ 22．【解答】图形1：表面积： （12×6＋12×5＋6×5）×2 ＝（72＋60＋30）×2 ＝（132＋30）×2 ＝162×2 ＝324（cm2） 体积： 12×6×5＝360（cm3） 长方体的表面积是324cm2，体积是360cm3。 （2）表面积： 2×2×6－1×1×2＋（1×2＋1×2）×2 ＝4×6－1×2＋4×2 ＝24－2＋8 ＝22＋8 ＝30（m2） 体积： 2×2×2－1×1×2 ＝8－2 ＝6（m3） 组合图形的表面积是30m2，体积是6m3。 23．【解答】（1）由分析可知，4个球涂红色，另外4个球是白色，可以使游戏公平。 如图： （答案不唯一） （2）当白球7个时，红球1个： （答案不唯一） 当白球6个时，红球2个： （答案不唯一） 当白球5个时，红球3个： （答案不唯一） 24．【解答】50÷（200＋50） ＝50÷250 ＝ ＝ 答：列式为50÷（200＋50），九月份比八月份节约了。 25．【解答】1260立方分米＝1260000立方厘米 1260000÷（90×80） ＝1260000÷7200 ＝175（厘米） 90＋10×2 ＝90＋20 ＝110（厘米） 80＋10＝90（厘米） 175＋20＝195（厘米） 110厘米＜120厘米 90厘米＜100厘米 195厘米＜200厘米 答：预留的空间合适。 26．【解答】甲超市：5÷6＝（元）＝（元） 乙超市：8÷9＝（元）＝（元） 丙超市：1×4÷（4＋1） ＝4÷5 ＝（元） ＝（元） ＜＜ 答：丙超市卖得最便宜，乙超市卖得最贵。 27．【解答】36＝2×2×3×3、24＝2×2×2×3 2×2×3＝12（米） （36＋24）÷12 ＝60÷12 ＝5（段） 答：每小段最长是12米，一共可以截成5段。 28．【解答】40~50之间7的倍数： 7×6＝42 7×7＝49 比7的倍数多5的数： 42＋5＝47 49＋5＝54 54大于50，不符合范围，舍去。 47是质数，满足所有条件。 答：电影票的价格可能是47元。 29．【解答】28.9≈29（厘米） 14.5≈15（厘米） （15×15＋15×29＋15×29）×2 ＝（225＋435＋435）×2 ＝（660＋435）×2 ＝1095×2 ＝2190（平方厘米） 答：长方体包装盒的长是15厘米，宽是15厘米，高是29厘米；需要2190平方厘米的材料。 30．【解答】（1） （2）两种垃圾质量相差： 2019年：（万吨）   2020年：（万吨）    2021年：（万吨） 2022年：（万吨）   2023年：（万吨）   2024年：（万吨） 2019年两种垃圾质量相差最多。 （3）  2024年：（万吨） 2024年分类垃圾比未分类垃圾多7万吨。 （4）分类垃圾质量变多，说明人们越来越注重对垃圾的再利用，环保意识在增强。（答案不唯一，合理即可） 31．【解答】（袋） （条） 答：动物救助站最多有24只小猫. 32．【解答】容器剩余体积： （立方分米） 0.4米＝4分米 石块体积：（立方分米） （立方分米） 答：水会溢出，溢出水的体积为9.6立方分米。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 五年级数学下学期4月学情自测·提升卷01（1-4单元） 试卷总分：100分+10分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填写（共20分） 1．（2分）口袋里有一些卡片，3张画着正方形，2张画着三角形，任意拿出一张卡片，结果有（ ）种可能；任意拿出2张卡片，有（ ）种可能。 【答案】2 3 【分析】根据题意，判断任意抽取卡片的可能结果，需先明确卡片的图案类型，再分别分析抽取1张和抽取2张的所有情况。抽取1张时，只需统计卡片的图案种类数量；抽取2张时，需按顺序枚举所有不重复的组合情况，统计组合的种类数，据此解答。 【解答】任意拿出1张卡片的可能情况：卡片只有正方形、三角形两种不同的图案，因此拿出1张时，结果要么是画着正方形的卡片，要么是画着三角形的卡片，一共有2种可能。 任意拿出2张卡片的可能情况，按分类枚举所有不重复的组合： ①2张都是画着正方形的卡片； ②2张都是画着三角形的卡片； ③1张画着正方形的卡片、1张画着三角形的卡片。 没有其他不重复的组合，因此一共有3种可能。 2．（2分）如图是李叔叔开车去天云山的行驶路程统计图，8：00－11：00行驶的路程是（ ）km，平均速度是（ ）km/h。 【答案】240 80 【分析】通过观察统计图可知，8：00－11：00行驶的路程是240km，根据速度＝路程÷时间，列式解答即可。 【解答】240÷（11－8） ＝240÷3 ＝80（km/h） 8：00－11：00行驶的路程是240km，平均速度是80km/h。 【点评】此题考查的目的是理解掌折线形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 3．（2分）三个好朋友的岁数刚好是三个连续的奇数，并且他们的年龄和是51岁，三个人中岁数最大的（ ）岁，最小的（ ）岁。 【答案】19 15 【分析】相邻的两个奇数之间相差2，三人年龄和÷3＝中间年龄，中间年龄＋2＝最大年龄，中间年龄－2＝最小年龄。 【解答】51÷3＝17（岁） 17＋2＝19（岁） 17－2＝15（岁） 三个人中岁数最大的19岁，最小的15岁。 4．（2分）“日出江花红胜火，春来江水绿如蓝”这句古诗中，表示颜色的汉字个数占这句古诗汉字个数的，这个分数的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应加上（    ）。 【答案】；28 【分析】先统计诗句总字数为14个，其中表示颜色的字有3个（红、绿、蓝），用表示颜色的汉字个数除以总字数即可。 分数的基本性质：分子、分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。 【解答】3÷14＝，表示颜色的汉字个数占这句古诗汉字个数的。 的分子加上6，变为3＋6＝9，相当于乘3（9÷3＝3），要使分数的大小不变，分母也乘3，变为14×3＝42，42－14＝28，即分母应加上28。 5．（2分）把的分子加12，要使分数大小不变，分母要加（ ）；的分子和分母同时加上一个自然数，得到的新分数约分后是，所加的自然数是（ ）。 【答案】16 5 【分析】（1）根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。先看分子的变化，再确定分母的变化。 （2）根据题意，同时加上一个自然数约分后变为，可以理解为从开始（依据分数的基本性质），分子、分母需要同时乘以一个相同的数，乘积大于原分子、分母，通过列举法，从大于11的数开始，即分母乘以12，那么分子也需要乘以12，即为＝，乘积大于原分子、分母，通过列举法进行解答。 【解答】（1）原来分子是3，分子加12后变为3＋12＝15，15÷3＝5，即分子扩大到原来的5倍。要使分数大小不变，分母也应扩大到原来的5倍，原来分母是4，扩大5倍后是4×5＝20。分母要加20－4＝16。 （2）分子、分母同时乘以12，＝＝，结果符合题意。 24－19＝5，60－55＝5即在原有分母、分子的基础上同时加5。 把的分子加12，要使分数大小不变，分母要加16；的分子和分母同时加上一个自然数，得到的新分数约分后是，所加的自然数是5。 【点评】解题核心在于灵活运用分数的基本性质，分子分母必须同变化才能保持分数值不变，对于第二问，采用逆向思维从目标分数出发，通过扩大倍数寻找符合条件的解，注意验证步骤：分子分母的增量必须相同，且结果约分后确实等于目标分数，列举法解题时要确保扩大的倍数能使新分数大于原分数。 6．（2分）中国素有“礼仪之邦”的美誉，待人接物处处有讲究，倒茶便是其中一项，待客时倒茶不宜过满，通常只倒茶杯容量的一多半。乐乐烧了一壶2升的开水，准备泡茶招待客人，如果每次给一个茶杯倒大约300毫升水，这壶开水最多能泡（ ）杯茶。妈妈网购了20个同款茶杯，而每个包装盒最多装6个茶杯，把这些茶杯全部装完，最少需要（ ）个包装盒。 【答案】6 4 【分析】根据1升＝1000毫升，据此进行单位换算，然后用乐乐烧水的总容量除以每个茶杯的容量，得到理论数量，再结合实际情况，采用去尾法取整数。 不管最后剩下多少个茶杯，只要不够装一盒，也要准备一个盒子，用茶杯的数量÷每盒装杯子的数量，结果用“进一法”解答。 【解答】2升＝2000毫升 2000÷300≈6（杯） 20÷6≈4（个） 所以这壶开水最多能泡6杯茶；把这些茶杯全部装完，最少需要4个包装盒。 7．（2分）早上6时40分，1路公交车和2路公交车同时发车，1路公交车每8分钟发一班车，2路公交车每隔12分钟发一班车，这两路公交车在（ ）时（ ）分第二次同时发车。 【答案】7 4 【分析】两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数就叫做这几个整数的最小公倍数。 要求1路公交车和2路公交车第二次同时发车的时间，先求8和12的最小公倍数也就是下一次同时发车需要再过几分钟（用短除法求8和12的最小公倍数：短除法运算方法是先用一个除数除以能被它除尽的一个质数，以此类推，除到商是质数为止。把公有的质因数从小到大依次作为除数，连续去除这几个数，直到得出的商只有公因数1为止。把所有的除数、商都相乘，得到最小公倍数。）；然后再加上第一次的发车时间即可。 【解答】根据分析： 2×2×2×3 ＝4×2×3 ＝8×3 ＝24 即再过24分钟两车同时发车； 6时40分＋24分＝7时4分 早上6时40分，1路公交车和2路公交车同时发车，1路公交车每8分钟发一班车，2路公交车每隔12分钟发一班车，这两路公交车在7时4分第二次同时发车。 8．（2分）地球到某个恒星的距离是一个九位数，亿位上是最小的质数，百万位上是最小的合数，千位上的数既不是质数也不是合数，其余各个数位上都是最小的自然数，这个数写作（ ），改写成以“万”为单位的近似数是（ ）万。 【答案】204001000 20400 【分析】（1）最小的质数：质数是大于1且只能被1和自身整除的数，最小的质数是2； 最小的合数：合数是大于1且除了1和自身还有其他因数的数，最小的合数是4； 既不是质数也不是合数的数：这个数是1； 最小的自然数：最小的自然数是0。 （2）改写成以“万”为单位的近似数时，需要看千位上的数字，千位上的数字是1，1＜5，所以舍去千位及之后的数，并在最后加一个万字，据此解答。 【解答】根据分析可知： （1）亿位上是2，百万位上是4，千位上是1，其余各个数位上都是0，这个数写作204001000。 （2）改写成以“万”为单位的近似数时，这个数204001000千位是1，1＜5，所以舍去千位及之后的数是20400万。 因此，地球到某个恒星的距离是一个九位数，亿位上是最小的质数，百万位上是最小的合数，千位上的数既不是质数也不是合数，其余各个数位上都是最小的自然数，这个数写作204001000，改写成以“万”为单位的近似数是20400万。 9．（2分）将8个棱长2分米的小正方体拼成一个大正方体后，表面积比原来8个小正方体的表面积之和减少了（ ）平方分米，拼成正方体的体积是（ ）立方分米。 【答案】96 64 【分析】 由图可知，8个棱长2分米的小正方体可以拼成一个棱长（2×2）分米的大正方体，根据“正方体的表面积＝棱长×棱长×6”分别求出原来8个小正方体的表面积和现在大正方体的表面积，再求出它们的面积之差，最后利用“正方体的体积＝棱长×棱长×棱长”求出拼成正方体的体积，据此解答。 【解答】大正方体的棱长：2×2＝4（分米） 原来8个小正方体的表面积：2×2×6×8 ＝4×6×8 ＝24×8 ＝192（平方分米） 现在大正方体的表面积：4×4×6 ＝16×6 ＝96（平方分米） 192－96＝96（平方分米） 现在大正方体的体积：4×4×4 ＝16×4 ＝64（立方分米） 所以，表面积比原来8个小正方体的表面积之和减少了96平方分米，拼成正方体的体积是64立方分米。 10．（2分）县人民礼堂前有5级台阶，长20米，每节台阶宽0.2米，高0.15米，5级台阶共占地（ ）平方米；如果用地毯铺这些台阶，需要地毯（ ）平方米。 【答案】20 35 【分析】台阶的长是20米，宽是0.2米，根据长方形的面积＝长×宽即可求出它的面积；再乘5，求出一阶台阶的占地面积；根据题意可知：每级台阶的上面是长方形，长20米，宽0.2米，高0.15米；铺地毯不仅要铺每阶台阶的上面，而且还要铺每阶台阶的前面。因此先求铺一级台阶需要地毯多少平方米，再乘5即可。 【解答】20×0.2×5 ＝4×5 ＝20（平方米） （20×0.2＋20×0.15）×5 ＝（4＋3）×5 ＝7×5 ＝35（平方米） 5级台阶共占地20平方米；如果用地毯铺这些台阶，需要地毯35平方米。 【点评】解答有关长方体计算的实际问题，一定要搞清所求的是什么，再进一步选择合理的计算方法进行计算解答问题。 二、仔细推敲，判断正误（共10分） 11．（2分）为了解一年内月平均气温的变化情况，适合选用条形统计图。（ ） 【答案】× 【分析】条形统计图能清楚的看出数量的多少；折线统计图不仅能看出数量的多少，还能看出数据的变化情况，据此选择。 【解答】为了解一年内月平均气温的变化情况，适合选用折线统计图。 故答案为：× 【点评】此题考查了统计图的选择，掌握条形和折线统计图的特点是解题关键。 12．（2分）因为，所以的分数单位比的分数单位大。（ ） 【答案】× 【分析】把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，表示其中一份的数叫作分数单位，真分数或者假分数的分母是几，分数单位就是几分之一，同分子分数比较大小时，分母越小分数值越大，分母越大分数值越小，据此解答。 【解答】分析可知，的分数单位是，的分数单位是，因为4＞3，则＜，所以的分数单位比的分数单位小，题目说法错误。 故答案为：× 13．（2分）将一块正方体铁块锻造成长方体铁坯，它们的体积相等，表面积也相等。（ ） 【答案】× 【分析】物体的大小或物体所占的空间的大小，叫物体的体积，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，长方体的体积＝长×宽×高；一个物体的各个面的面积的和，叫它的表面积，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；将一块正方体铁块锻造成长方体铁坯，只是形状改变了，也就是它的表面积变了，但是体积没有变。假设正方体铁块的棱长是2厘米，锻造成长4厘米、宽2厘米、高1厘米的长方体铁坯，分别根据公式计算出体积和表面积作比较。 【解答】2×2×2 ＝4×2 ＝8（立方厘米） 4×2×1 ＝8×1 ＝8（立方厘米） 2×2×6 ＝4×6 ＝24（平方厘米） （4×2＋4×1＋2×1）×2 ＝（8＋4＋2）×2 ＝（12＋2）×2 ＝14×2 ＝28（平方厘米） 综上，正方体铁块和长方体铁坯的体积相等，均为8立方厘米，但表面积不相等，原题说法错误。 故答案为：× 14．（2分）如果“36和a都是9的倍数”，那么“36＋a”的和是合数；如果“a＋3”的和是奇数，那么a是偶数。（ ） 【答案】√ 【分析】一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫作合数，36和a都是9的倍数，则36和a都可以写成9和一个数的乘积，36＝9×4，假设a＝9×m，36＋a＝9×4＋9×m＝9×（4＋m）（m是不为0的自然数），说明“36＋a”的和也是9的倍数，即“36＋a”的和一定是合数；由奇数和偶数的运算性质可知，奇数＋偶数＝奇数，a＋3＝奇数，因为3是奇数，所以a一定是偶数，据此解答。 【解答】分析可知，如果“36和a都是9的倍数”，那么“36＋a”的和也是9的倍数，“36＋a”的和一定有一个因数9，9本身就是合数，则“36＋a”的和是合数；如果“a＋3”的和是奇数，那么a是偶数，如：当a＝1时，a＋3＝1＋3＝4，4是偶数，不符合题意；当a＝4时，a＋3＝4＋3＝7，7是奇数，符合题意，所以题目说法正确。 故答案为：√ 15．（2分）把两个表面积是6平方厘米的小正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是12平方厘米。（ ） 【答案】× 【分析】正方体的6个面都是完全一样的正方形。已知正方体的表面积是6平方厘米，则正方体一个面的面积是6÷6＝1平方厘米；两个一样的正方体拼成长方体后，会减少正方体2个面的面积之和，用两个正方体的表面积之和减去减少的2个面的面积，即是拼成的长方体的表面积。 【解答】正方体每个面的面积为：6÷6＝1（平方厘米） 拼成的长方体的表面积： 6×2－1×2 ＝12－2 ＝10（平方厘米） 把两个表面积是6平方厘米的小正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是10平方厘米。 原题说法错误。 故答案为：× 三、反复比较，合理选择（共10分） 16．（2分）王老师有一个正方体教具，里面放了一个礼品，她打算送给答对问题的小朋友。下面的四个展开图，哪个是正方体的展开图？（   ） A．图1 B．图2 C．图3 D．图4 【答案】D 【分析】本题是一道关于正方体的展开图的题目，首先可以逐个进行分析。 【解答】由正方体教具可知：图1：A是C的对面是错误的，图2：B在A的左面是错误的，图3：B是C的对面是错误的，只有图4是正确的。 故答案为：D 【点评】此题考查正方体的展开图，解答此题的关键是，掌握展开图的种类，熟练运用并进行判断。 17．（2分）二十四节气是中国古代劳动人民长期经验积累的结晶，它与白昼时长密切相关。春分、秋分时，昼夜时长大致相等。夏至时，白昼时长最长。下图是一年中部分节气所对应的白昼时长示意图。在下列四个节气中，（    ）的白昼时长超过了13小时。 A．立春 B．小满 C．秋分 D．冬至 【答案】B 【分析】观察统计图，找到相应节气，再找到对应白昼时长即可。 【解答】A．立春白昼不到11小时； B．小满白昼超过14小时； C．秋分白昼不到13小时； D．冬至白昼不到10小时。 故答案为：B 【点评】折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。 18．（2分）的分子加上16，要使分数的大小不变，分母要（    ）。 A．加上16 B．加上20 C．乘4 D．乘5 【答案】D 【分析】根据分数的基本性质，分子加上16后变为20，分子扩大到原来的5倍，因此分母也必须扩大相同的倍数，即乘5。 【解答】4＋16＝20 20÷4＝5 7×5＝35 因此，分母要乘5 故答案为：D 19．（2分）把一个棱长为5厘米的正方体表面涂上红色，然后把它切成棱长为1厘米的小正方体，其中两面涂色的小正方体有（    ）个。 A．8 B．24 C．36 D．48 【答案】C 【分析】两面涂色的小正方体在大正方体棱的中间，每条棱的中间有（5－2）个两面涂色的小正方体，正方体共12条棱，每条棱上两面涂色的小正方体个数×12＝两面涂色的小正方体总个数。 【解答】 如图 （5－2）×12 ＝3×12 ＝36（个） 两面涂色的小正方体有36个。 故答案为：C 20．（2分）数学上把相差2的两个质数叫“孪生质数”，如3和5都是质数，且3和5相差2，那么3和5就是一对孪生质数。下列是孪生质数的是（    ）。 A．9和11 B．11和13 C．13和15 D．21和23 【答案】B 【分析】质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。“孪生质数”是指相差2的两个质数。 【解答】A．9是合数，排除选项； B．11和13都是质数，且13－11＝2，符合题意； C．15是合数，排除选项； D．21是合数，排除选项。 四、一丝不苟，细心计算（共12分） 21．（6分）将下面各组分数通分。 和      和      和      和 【答案】、；、；、；、 【分析】通分的方法：先求出几个分数的分母的最小公倍数，把它作为这几个分数的公分母，然后依据分数的基本性质，把原分数分别化成以公分母为分母的分数。 【解答】＝；＝；＝，＝；＝、＝ 22．（6分）求下列立体图形的表面积与体积。 【答案】长方体表面积：324cm2；体积：360cm3 组合体表面积：30m2；体积6m3 【分析】图形1：根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。 图形2：表面积＝棱长是2cm的正方体的表面积－长是1cm，宽是1cm，高是2cm的长方体的上下面的面积＋长方体的侧面积，根据正方体表面积公式：表面积＝棱长×棱长×6；长方形面积公式：面积＝长×宽；长方体侧面积公式：面积＝（长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答； 体积＝棱长是2cm的正方体体积－长是1cm，宽是1cm，高是2cm长方体体积，根据正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长；长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。 【解答】图形1：表面积： （12×6＋12×5＋6×5）×2 ＝（72＋60＋30）×2 ＝（132＋30）×2 ＝162×2 ＝324（cm2） 体积： 12×6×5＝360（cm3） 长方体的表面积是324cm2，体积是360cm3。 （2）表面积： 2×2×6－1×1×2＋（1×2＋1×2）×2 ＝4×6－1×2＋4×2 ＝24－2＋8 ＝22＋8 ＝30（m2） 体积： 2×2×2－1×1×2 ＝8－2 ＝6（m3） 组合图形的表面积是30m2，体积是6m3。 五、结合实际，灵活作图（共6分） 23．（6分）小明和小红做一个摸球的游戏，袋中放8个球，有红、白两种颜色。规定每人摸8次，每次摸1个球，摸后放回。摸到红球小明得1分，摸到白球小红得1分。请你按要求给球涂色。 （1）如果希望两人的游戏公平，你如何给下面的8个球涂上颜色？ （2）如果希望小红赢，你如何给下面的8个球涂上颜色？ 【答案】见详解 【分析】（1）游戏是否公平，关键要看是否游戏双方赢的机会是否相等，即判断双方取胜的可能性大小是否相等，要使游戏公平，4个球涂红色，另外4个球是白色即可。 （2）哪种颜色的球的数量越多，摸到该种颜色球的可能性就越大，要使希望小红赢，使白球的数量大于红球的数量即可，当白球7个时，红球1个，当白球6个时，红球2个，当白球5个时，红球3个，据此解答即可。 【解答】（1）由分析可知，4个球涂红色，另外4个球是白色，可以使游戏公平。 如图： （答案不唯一） （2）当白球7个时，红球1个： （答案不唯一） 当白球6个时，红球2个： （答案不唯一） 当白球5个时，红球3个： （答案不唯一） 六、走进生活，解决问题（共42分） 24．（5分）只列式不计算。某店铺九月份用电200千瓦时，比八月份少用了50千瓦时，九月份比八月份节约了几分之几？ 【答案】50÷（200＋50） 【分析】求一个数比另一个数少几分之几，用两数的差值除以另一个数（即“比”后面的数），结果根据分数的基本性质化成最简分数。即用九月比八月少的电量÷八月份用电量。八月份用电量＝九月份＋50千瓦时。 【解答】由分可列式： 50÷（200＋50） ＝50÷250 ＝ ＝ 答：列式为50÷（200＋50），九月份比八月份节约了。 25．（5分）新年将至，刘阿姨家购买了大量年货，为了储存这些食物，她需要确保家里的冰箱放置合适。她家装修时给冰箱预留了一个空间，尺寸为长120厘米、宽100厘米、高200厘米。已知冰箱的长为90厘米、宽为80厘米，体积是1260立方分米。请你根据下面的冰箱安装要求，判断这个预留空间是否合适。 冰箱安装要求： ①电冰箱放在通风良好且地面平整坚实处，并进行调平。 ②电冰箱背面和两侧至少留10厘米的空隙，顶部至少留20厘米的空隙，以保证空气流通。 ③避免阳光直射和一切热源，避免潮湿，电源插座专用，插座上的插孔需接地。 问题：给冰箱预留的空间合适吗？ 【答案】合适 【分析】分析题目，先根据1立方分米＝1000立方厘米把冰箱的体积换算成以立方厘米为单位，再根据长方体的高＝体积÷（长×宽）列式求出长方体冰箱的高；预留空间的长应该大于或等于冰箱的长加上2个10厘米，预留空间的宽应该大于或等于冰箱的宽加上10厘米，预留空间的高应该大于或等于冰箱的高加上20厘米，据此计算并比较大小即可。 【解答】1260立方分米＝1260000立方厘米 1260000÷（90×80） ＝1260000÷7200 ＝175（厘米） 90＋10×2 ＝90＋20 ＝110（厘米） 80＋10＝90（厘米） 175＋20＝195（厘米） 110厘米＜120厘米 90厘米＜100厘米 195厘米＜200厘米 答：预留的空间合适。 26．（5分）老师去超市购买一批圆珠笔作为奖品，同一种圆珠笔，在甲超市的标价为5元6支；在乙超市的标价为8元9支；在丙超市的标价为每支1元，买4送1。这种圆珠笔在哪家超市里卖得最便宜？在哪家超市里卖得最贵？ 【答案】丙超市；乙超市 【分析】根据总价÷数量＝单价，分别计算出三家超市的单价，比较即可，计算时根据分数与除法的关系，即分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，表示出结果；异分母分数比较大小，先通分再比较。其中丙超市买4送1，即买4支的钱数实际得到（4＋1）支圆珠笔。 【解答】甲超市：5÷6＝（元）＝（元） 乙超市：8÷9＝（元）＝（元） 丙超市：1×4÷（4＋1） ＝4÷5 ＝（元） ＝（元） ＜＜ 答：丙超市卖得最便宜，乙超市卖得最贵。 27．（5分）有两根钢丝，长度分别是36米和24米，现在要把它们截成长度相同的小段，而且每一根都不许剩余，每小段最长是多少米？一共可以截成多少段？ 【答案】12米；5段 【分析】求出两根钢丝长度的最大公因数是每小段最长的长度，两根钢丝的总长度÷每小段长度＝截成的段数。全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。 【解答】36＝2×2×3×3、24＝2×2×2×3 2×2×3＝12（米） （36＋24）÷12 ＝60÷12 ＝5（段） 答：每小段最长是12米，一共可以截成5段。 28．（5分）某个电影院电影票的价格比7的倍数多5.如果电影票的价格是在40和50之间，且是质数，那么电影票的价格可能是多少元？ 【答案】47元 【分析】先确定40~50之间7的倍数，分别加5得到候选数，排除超出范围的数，再筛选出其中的质数，即为电影票价格。 【解答】40~50之间7的倍数： 7×6＝42 7×7＝49 比7的倍数多5的数： 42＋5＝47 49＋5＝54 54大于50，不符合范围，舍去。 47是质数，满足所有条件。 答：电影票的价格可能是47元。 29．（5分）辽上京博物馆，作为内蒙古自治区唯一的辽代皇都博物馆，它是一座国家二级博物馆和AAA级景区。馆中藏品“蟠龙柄烛台”1975年出土于辽上京遗址汉城，为国家一级文物。通高28.9厘米，底座长、宽均为14.5厘米，重达1.95公斤。请你根据它的尺寸为它设计一个用料最少的长方体包装盒并求出需要多少平方厘米的材料。（数据取整厘米数）。 【答案】长：15厘米；宽：15厘米；高：29厘米；2190平方厘米 【分析】要设计用最少的长方体包装盒，长方体的长、宽、高应等于文物的长、宽、高，这样包装盒的表面积最小；已知文物的高是28.9厘米，底座长、宽均为14.5厘米，数据取整厘米数；所以包装盒的长和宽为15厘米，高为29厘米；根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，据此求出包装盒的表面积。 【解答】28.9≈29（厘米） 14.5≈15（厘米） （15×15＋15×29＋15×29）×2 ＝（225＋435＋435）×2 ＝（660＋435）×2 ＝1095×2 ＝2190（平方厘米） 答：长方体包装盒的长是15厘米，宽是15厘米，高是29厘米；需要2190平方厘米的材料。 30．（12分）某城市2019—2024年生活垃圾中未分类垃圾与分类垃圾质量统计如下。 年份 2019 2020 2021 2022 2023 2024 未分类垃 圾/万吨 13 12.5 14 13.5 10 9 分类垃圾 /万吨 5 8 10 11.5 14.5 16 （1）把统计图补充完整。 （2）（    ）年两种垃圾质量相差最多。 （3）2024年分类垃圾比未分类垃圾多（    ）万吨。 （4）从这幅图中你看到了什么变化趋势？说说你的感想。 【答案】（1）图见详解； （2）2019 （3）7 （4）分类垃圾质量变多，说明人们越来越注重对垃圾的再利用，环保意识在增强。（答案不唯一，合理即可） 【分析】先根据统计表中数据在图中描出相应点，再用线段依次连接相邻的两个点，实线代表未分类垃圾质量、虚线代表分类垃圾质量，完成统计图； 计算每个年份未分类垃圾质量与分类垃圾质量的差，即可得知相差最多的年份； 用2024年分类垃圾质量减去未分类垃圾质量，可得2024年分类垃圾比未分类垃圾多多少万吨； 根据两种垃圾质量变化，联系环境方面说说感想，合理即可。 【解答】（1） （2）两种垃圾质量相差： 2019年：（万吨）   2020年：（万吨）    2021年：（万吨） 2022年：（万吨）   2023年：（万吨）   2024年：（万吨） 2019年两种垃圾质量相差最多。 （3）  2024年：（万吨） 2024年分类垃圾比未分类垃圾多7万吨。 （4）分类垃圾质量变多，说明人们越来越注重对垃圾的再利用，环保意识在增强。（答案不唯一，合理即可） 七、附加题（共10分） 31．（5分）动物救助站的叔叔阿姨们想把69袋猫粮和50条鱼干分次全部平均分给救助站的小猫，每只小猫分到的猫粮和鱼干都要相同。结果分完后发现猫粮还缺3袋，鱼干剩下了2条。动物救助站最多有多少只小猫？ 【答案】24只 【分析】已知猫粮有69袋，分完缺3袋，所以实际需要的猫粮袋数用加法为72袋； 鱼干有50条，分完剩2条，所以实际可分的鱼干条数＝总鱼干数－剩余条数，即48条； 对72和48分解质因数，72 和48最大公因数为24，所以最多有24只小猫。 【解答】（袋） （条） 答：动物救助站最多有24只小猫. 【点评】先根据已知条件求出实际可平均分的猫粮袋数和鱼干条数，再通过求这两个数的最大公因数确定小猫的最多数量。 32．（5分）如下图，玻璃容器从里面量长为8dm，宽为6dm，高为3dm，现在水深为2.2dm。在容器中放入一个棱长为0.4m的正方体石块，水是否会溢出？若会溢出，请你算出溢出水的体积；若不会溢出，请说明理由。 【答案】 水会溢出，溢出水的体积为。 【分析】先计算容器剩余的体积，再将正方体石块的棱长单位换算成分米作单位，因为石块的棱长大于容器高度，所以可以先假设水会溢出，计算出正方体石头没入水的体积，与容器剩余容积比较大小，若没入水的石块体积大于剩余体积则水会溢出，用没入水的石块体积减去剩余体积得到溢出水的体积；据此解答。 【解答】容器剩余体积： （立方分米） 0.4米＝4分米 石块体积：（立方分米） （立方分米） 答：水会溢出，溢出水的体积为9.6立方分米。 【点评】分别算出容器剩余体积和没入水的正方体石块体积，再比较大小来判断水是否溢出，是解题的关键，同时需注意换算单位计算。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 五年级数学下学期4月学情自测·提升卷01（1-4单元） 试卷总分：100分+10分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填写（共20分） 1．（2分）口袋里有一些卡片，3张画着正方形，2张画着三角形，任意拿出一张卡片，结果有（ ）种可能；任意拿出2张卡片，有（ ）种可能。 2．（2分）如图是李叔叔开车去天云山的行驶路程统计图，8：00－11：00行驶的路程是（ ）km，平均速度是（ ）km/h。 3．（2分）三个好朋友的岁数刚好是三个连续的奇数，并且他们的年龄和是51岁，三个人中岁数最大的（ ）岁，最小的（ ）岁。 4．（2分）“日出江花红胜火，春来江水绿如蓝”这句古诗中，表示颜色的汉字个数占这句古诗汉字个数的，这个分数的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应加上（    ）。 5．（2分）把的分子加12，要使分数大小不变，分母要加（ ）；的分子和分母同时加上一个自然数，得到的新分数约分后是，所加的自然数是（ ）。 6．（2分）中国素有“礼仪之邦”的美誉，待人接物处处有讲究，倒茶便是其中一项，待客时倒茶不宜过满，通常只倒茶杯容量的一多半。乐乐烧了一壶2升的开水，准备泡茶招待客人，如果每次给一个茶杯倒大约300毫升水，这壶开水最多能泡（ ）杯茶。妈妈网购了20个同款茶杯，而每个包装盒最多装6个茶杯，把这些茶杯全部装完，最少需要（ ）个包装盒。 7．（2分）早上6时40分，1路公交车和2路公交车同时发车，1路公交车每8分钟发一班车，2路公交车每隔12分钟发一班车，这两路公交车在（ ）时（ ）分第二次同时发车。 8．（2分）地球到某个恒星的距离是一个九位数，亿位上是最小的质数，百万位上是最小的合数，千位上的数既不是质数也不是合数，其余各个数位上都是最小的自然数，这个数写作（ ），改写成以“万”为单位的近似数是（ ）万。 9．（2分）将8个棱长2分米的小正方体拼成一个大正方体后，表面积比原来8个小正方体的表面积之和减少了（ ）平方分米，拼成正方体的体积是（ ）立方分米。 10．（2分）县人民礼堂前有5级台阶，长20米，每节台阶宽0.2米，高0.15米，5级台阶共占地（ ）平方米；如果用地毯铺这些台阶，需要地毯（ ）平方米。 二、仔细推敲，判断正误（共10分） 11．（2分）为了解一年内月平均气温的变化情况，适合选用条形统计图。（ ） 12．（2分）因为，所以的分数单位比的分数单位大。（ ） 13．（2分）将一块正方体铁块锻造成长方体铁坯，它们的体积相等，表面积也相等。（ ） 14．（2分）如果“36和a都是9的倍数”，那么“36＋a”的和是合数；如果“a＋3”的和是奇数，那么a是偶数。（ ） 15．（2分）把两个表面积是6平方厘米的小正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是12平方厘米。（ ） 三、反复比较，合理选择（共10分） 16．（2分）王老师有一个正方体教具，里面放了一个礼品，她打算送给答对问题的小朋友。下面的四个展开图，哪个是正方体的展开图？（   ） A．图1 B．图2 C．图3 D．图4 17．（2分）二十四节气是中国古代劳动人民长期经验积累的结晶，它与白昼时长密切相关。春分、秋分时，昼夜时长大致相等。夏至时，白昼时长最长。下图是一年中部分节气所对应的白昼时长示意图。在下列四个节气中，（    ）的白昼时长超过了13小时。 A．立春 B．小满 C．秋分 D．冬至 18．（2分）的分子加上16，要使分数的大小不变，分母要（    ）。 A．加上16 B．加上20 C．乘4 D．乘5 19．（2分）把一个棱长为5厘米的正方体表面涂上红色，然后把它切成棱长为1厘米的小正方体，其中两面涂色的小正方体有（    ）个。 A．8 B．24 C．36 D．48 20．（2分）数学上把相差2的两个质数叫“孪生质数”，如3和5都是质数，且3和5相差2，那么3和5就是一对孪生质数。下列是孪生质数的是（    ）。 A．9和11 B．11和13 C．13和15 D．21和23 四、一丝不苟，细心计算（共12分） 21．（6分）将下面各组分数通分。 和      和      和      和 22．（6分）求下列立体图形的表面积与体积。 五、结合实际，灵活作图（共6分） 23．（6分）小明和小红做一个摸球的游戏，袋中放8个球，有红、白两种颜色。规定每人摸8次，每次摸1个球，摸后放回。摸到红球小明得1分，摸到白球小红得1分。请你按要求给球涂色。 （1）如果希望两人的游戏公平，你如何给下面的8个球涂上颜色？ （2）如果希望小红赢，你如何给下面的8个球涂上颜色？ 六、走进生活，解决问题（共42分） 24．（5分）只列式不计算。某店铺九月份用电200千瓦时，比八月份少用了50千瓦时，九月份比八月份节约了几分之几？ 25．（5分）新年将至，刘阿姨家购买了大量年货，为了储存这些食物，她需要确保家里的冰箱放置合适。她家装修时给冰箱预留了一个空间，尺寸为长120厘米、宽100厘米、高200厘米。已知冰箱的长为90厘米、宽为80厘米，体积是1260立方分米。请你根据下面的冰箱安装要求，判断这个预留空间是否合适。 冰箱安装要求： ①电冰箱放在通风良好且地面平整坚实处，并进行调平。 ②电冰箱背面和两侧至少留10厘米的空隙，顶部至少留20厘米的空隙，以保证空气流通。 ③避免阳光直射和一切热源，避免潮湿，电源插座专用，插座上的插孔需接地。 问题：给冰箱预留的空间合适吗？ 26．（5分）老师去超市购买一批圆珠笔作为奖品，同一种圆珠笔，在甲超市的标价为5元6支；在乙超市的标价为8元9支；在丙超市的标价为每支1元，买4送1。这种圆珠笔在哪家超市里卖得最便宜？在哪家超市里卖得最贵？ 27．（5分）有两根钢丝，长度分别是36米和24米，现在要把它们截成长度相同的小段，而且每一根都不许剩余，每小段最长是多少米？一共可以截成多少段？ 28．（5分）某个电影院电影票的价格比7的倍数多5.如果电影票的价格是在40和50之间，且是质数，那么电影票的价格可能是多少元？ 29．（5分）辽上京博物馆，作为内蒙古自治区唯一的辽代皇都博物馆，它是一座国家二级博物馆和AAA级景区。馆中藏品“蟠龙柄烛台”1975年出土于辽上京遗址汉城，为国家一级文物。通高28.9厘米，底座长、宽均为14.5厘米，重达1.95公斤。请你根据它的尺寸为它设计一个用料最少的长方体包装盒并求出需要多少平方厘米的材料。（数据取整厘米数）。 30．（12分）某城市2019—2024年生活垃圾中未分类垃圾与分类垃圾质量统计如下。 年份 2019 2020 2021 2022 2023 2024 未分类垃 圾/万吨 13 12.5 14 13.5 10 9 分类垃圾 /万吨 5 8 10 11.5 14.5 16 （1）把统计图补充完整。 （2）（    ）年两种垃圾质量相差最多。 （3）2024年分类垃圾比未分类垃圾多（    ）万吨。 （4）从这幅图中你看到了什么变化趋势？说说你的感想。 七、附加题（共10分） 31．（5分）动物救助站的叔叔阿姨们想把69袋猫粮和50条鱼干分次全部平均分给救助站的小猫，每只小猫分到的猫粮和鱼干都要相同。结果分完后发现猫粮还缺3袋，鱼干剩下了2条。动物救助站最多有多少只小猫？ 32．（5分）如下图，玻璃容器从里面量长为8dm，宽为6dm，高为3dm，现在水深为2.2dm。在容器中放入一个棱长为0.4m的正方体石块，水是否会溢出？若会溢出，请你算出溢出水的体积；若不会溢出，请说明理由。 第1页 共6页 ◎ 第2页 共6页 第3页 共6页 ◎ 第4页 共6页 第5页 共6页 ◎ 第6页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 五年级数学下学期4月学情自测·提升卷01（1-4单元） 试卷总分：100分+10分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填写（共20分） 1．（2分）口袋里有一些卡片，3张画着正方形，2张画着三角形，任意拿出一张卡片，结果有（ ）种可能；任意拿出2张卡片，有（ ）种可能。 2．（2分）如图是李叔叔开车去天云山的行驶路程统计图，8：00－11：00行驶的路程是（ ）km，平均速度是（ ）km/h。 3．（2分）三个好朋友的岁数刚好是三个连续的奇数，并且他们的年龄和是51岁，三个人中岁数最大的（ ）岁，最小的（ ）岁。 4．（2分）“日出江花红胜火，春来江水绿如蓝”这句古诗中，表示颜色的汉字个数占这句古诗汉字个数的，这个分数的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应加上（    ）。 5．（2分）把的分子加12，要使分数大小不变，分母要加（ ）；的分子和分母同时加上一个自然数，得到的新分数约分后是，所加的自然数是（ ）。 6．（2分）中国素有“礼仪之邦”的美誉，待人接物处处有讲究，倒茶便是其中一项，待客时倒茶不宜过满，通常只倒茶杯容量的一多半。乐乐烧了一壶2升的开水，准备泡茶招待客人，如果每次给一个茶杯倒大约300毫升水，这壶开水最多能泡（ ）杯茶。妈妈网购了20个同款茶杯，而每个包装盒最多装6个茶杯，把这些茶杯全部装完，最少需要（ ）个包装盒。 7．（2分）早上6时40分，1路公交车和2路公交车同时发车，1路公交车每8分钟发一班车，2路公交车每隔12分钟发一班车，这两路公交车在（ ）时（ ）分第二次同时发车。 8．（2分）地球到某个恒星的距离是一个九位数，亿位上是最小的质数，百万位上是最小的合数，千位上的数既不是质数也不是合数，其余各个数位上都是最小的自然数，这个数写作（ ），改写成以“万”为单位的近似数是（ ）万。 9．（2分）将8个棱长2分米的小正方体拼成一个大正方体后，表面积比原来8个小正方体的表面积之和减少了（ ）平方分米，拼成正方体的体积是（ ）立方分米。 10．（2分）县人民礼堂前有5级台阶，长20米，每节台阶宽0.2米，高0.15米，5级台阶共占地（ ）平方米；如果用地毯铺这些台阶，需要地毯（ ）平方米。 二、仔细推敲，判断正误（共10分） 11．（2分）为了解一年内月平均气温的变化情况，适合选用条形统计图。（ ） 12．（2分）因为，所以的分数单位比的分数单位大。（ ） 13．（2分）将一块正方体铁块锻造成长方体铁坯，它们的体积相等，表面积也相等。（ ） 14．（2分）如果“36和a都是9的倍数”，那么“36＋a”的和是合数；如果“a＋3”的和是奇数，那么a是偶数。（ ） 15．（2分）把两个表面积是6平方厘米的小正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是12平方厘米。（ ） 三、反复比较，合理选择（共10分） 16．（2分）王老师有一个正方体教具，里面放了一个礼品，她打算送给答对问题的小朋友。下面的四个展开图，哪个是正方体的展开图？（   ） A．图1 B．图2 C．图3 D．图4 17．（2分）二十四节气是中国古代劳动人民长期经验积累的结晶，它与白昼时长密切相关。春分、秋分时，昼夜时长大致相等。夏至时，白昼时长最长。下图是一年中部分节气所对应的白昼时长示意图。在下列四个节气中，（    ）的白昼时长超过了13小时。 A．立春 B．小满 C．秋分 D．冬至 18．（2分）的分子加上16，要使分数的大小不变，分母要（    ）。 A．加上16 B．加上20 C．乘4 D．乘5 19．（2分）把一个棱长为5厘米的正方体表面涂上红色，然后把它切成棱长为1厘米的小正方体，其中两面涂色的小正方体有（    ）个。 A．8 B．24 C．36 D．48 20．（2分）数学上把相差2的两个质数叫“孪生质数”，如3和5都是质数，且3和5相差2，那么3和5就是一对孪生质数。下列是孪生质数的是（    ）。 A．9和11 B．11和13 C．13和15 D．21和23 四、一丝不苟，细心计算（共12分） 21．（6分）将下面各组分数通分。 和      和      和      和 22．（6分）求下列立体图形的表面积与体积。 五、结合实际，灵活作图（共6分） 23．（6分）小明和小红做一个摸球的游戏，袋中放8个球，有红、白两种颜色。规定每人摸8次，每次摸1个球，摸后放回。摸到红球小明得1分，摸到白球小红得1分。请你按要求给球涂色。 （1）如果希望两人的游戏公平，你如何给下面的8个球涂上颜色？ （2）如果希望小红赢，你如何给下面的8个球涂上颜色？ 六、走进生活，解决问题（共42分） 24．（5分）只列式不计算。某店铺九月份用电200千瓦时，比八月份少用了50千瓦时，九月份比八月份节约了几分之几？ 25．（5分）新年将至，刘阿姨家购买了大量年货，为了储存这些食物，她需要确保家里的冰箱放置合适。她家装修时给冰箱预留了一个空间，尺寸为长120厘米、宽100厘米、高200厘米。已知冰箱的长为90厘米、宽为80厘米，体积是1260立方分米。请你根据下面的冰箱安装要求，判断这个预留空间是否合适。 冰箱安装要求： ①电冰箱放在通风良好且地面平整坚实处，并进行调平。 ②电冰箱背面和两侧至少留10厘米的空隙，顶部至少留20厘米的空隙，以保证空气流通。 ③避免阳光直射和一切热源，避免潮湿，电源插座专用，插座上的插孔需接地。 问题：给冰箱预留的空间合适吗？ 26．（5分）老师去超市购买一批圆珠笔作为奖品，同一种圆珠笔，在甲超市的标价为5元6支；在乙超市的标价为8元9支；在丙超市的标价为每支1元，买4送1。这种圆珠笔在哪家超市里卖得最便宜？在哪家超市里卖得最贵？ 27．（5分）有两根钢丝，长度分别是36米和24米，现在要把它们截成长度相同的小段，而且每一根都不许剩余，每小段最长是多少米？一共可以截成多少段？ 28．（5分）某个电影院电影票的价格比7的倍数多5.如果电影票的价格是在40和50之间，且是质数，那么电影票的价格可能是多少元？ 29．（5分）辽上京博物馆，作为内蒙古自治区唯一的辽代皇都博物馆，它是一座国家二级博物馆和AAA级景区。馆中藏品“蟠龙柄烛台”1975年出土于辽上京遗址汉城，为国家一级文物。通高28.9厘米，底座长、宽均为14.5厘米，重达1.95公斤。请你根据它的尺寸为它设计一个用料最少的长方体包装盒并求出需要多少平方厘米的材料。（数据取整厘米数）。 30．（12分）某城市2019—2024年生活垃圾中未分类垃圾与分类垃圾质量统计如下。 年份 2019 2020 2021 2022 2023 2024 未分类垃 圾/万吨 13 12.5 14 13.5 10 9 分类垃圾 /万吨 5 8 10 11.5 14.5 16 （1）把统计图补充完整。 （2）（    ）年两种垃圾质量相差最多。 （3）2024年分类垃圾比未分类垃圾多（    ）万吨。 （4）从这幅图中你看到了什么变化趋势？说说你的感想。 七、附加题（共10分） 31．（5分）动物救助站的叔叔阿姨们想把69袋猫粮和50条鱼干分次全部平均分给救助站的小猫，每只小猫分到的猫粮和鱼干都要相同。结果分完后发现猫粮还缺3袋，鱼干剩下了2条。动物救助站最多有多少只小猫？ 32．（5分）如下图，玻璃容器从里面量长为8dm，宽为6dm，高为3dm，现在水深为2.2dm。在容器中放入一个棱长为0.4m的正方体石块，水是否会溢出？若会溢出，请你算出溢出水的体积；若不会溢出，请说明理由。 试卷第6页，共8页 试卷第5页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $