第一章整式乘除第一次月考复习卷2025-2026学年北师大版数学七年级下册

参考答案 1.【答案】B 2.【答案】D 3.【答案】A 4.【答案】C 5.【答案】A 6.【答案】C 7.【答案】A 8.【答案】B 9.【答案】B 10.【答案】B 11.【答案】-2 12.【答案】±2 13.【答案】5或3或1 14.【答案】3 15.【答案】①② 16.【答案】【小题1】 原w4 y2-5yacy-5xy2jd-号xz 【小题2】 原式(X2-6y+9y+x2-y2-2x+4xy):(-2y)(-2y+8y):(-2y)ax-4y 17.【答案】【小题1】 原式元2-12+12+18 【小题2】 原式 乙100+99×100-99+98+97×98-97+…+2+1×2-1=100+99+98+97+…+2+1=100+1×50=5050 18.【答案】解：元.，n是整数，∴.n+2也是整数..的值一定能被20整除. 第1页，共1页 19.【答案】【小题1】 (2a3b2-3ab+4a(-2b)=-4a3b3+6a2b2-8ab 因为ab=3,所以原式(-4×33+6×32-8×3=-108+54-24=-78 【小题2】 因为aa+1）-1=a2+a-1=0所以a2+a=1 所t以a(a2+2a+2022=a(a2+a+aj+2022=a(d+a+a2+2022 (a2+a+2022=1+2022=2023 20.【答案】【小题1】 因为43=63+1，所以(4,63)=3： 因为，所以(-3,80)=4；故(4,63)=3，（-3,80)=4 【小题2】 因为2,3)=m,（2,7)=n,（2,31)=p, 所以2m=3+1=4,2”=7+1=8,2P=31+1=32, 因为4×8=32，所以2m.2”=2P,即2m+m=2P,所以m+n=p 21.【答案】【小题1】 【解】因为34=，433=乙，52=i,81>64>25,所以811>641>251，即3444352 【小题2】 因为8131=乙，2741=乙，961=，124>123>122，所以3124>31233122，即8131>2741>961 【小题3】 因为a6=i,b6=i,8<9,所以a<b. 22.【答案】【小题1】 80 【小题2】 2026 22025 第2页，共1页 23.【答案】【小题1】 S阴影部分=a2+b2 S阴影部分=乙 【小题2】 ①3； ②由，可得a2+b2=, 因为(x-2026)(2025-x)=-1013, 所以就 66 1-2×(-1013) 12027 【小题3】 因为正方形ABCD和正方形AEFG的边长分别为x,y,BE=4, 所以DG=BE=X-y=4, 所以，即x2-2xy+y2=16, 因为xy=12,所以x2+y2=16+2Xy=16+2×12=40, 所以就， 因为x>0,y>0,所以x+y=8, 所以54=号BE~EF+CDDG=×4EF+CD=21y+X=16, 第3页，共1页 2026年北师大七年级下册第一章整式乘除第一次月考复习卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.计算的结果是(    ) A. B. C. D. 2.型口罩能过滤空气中的粒径约为的非油性颗粒，用科学记数法表示是(    ) A. B. C. D. 3.下列运算正确的是(    ) A. B. C. D. 4.计算的结果为  (    ) A. B. C. D. 5.观察图形，用两种不同的方法计算大长方形面积，我们可以验证等式(    ) A. B. C. D. 第6题图 第8题图 第5题图 6.图是一个长为，宽为的长方形，用剪刀沿图中虚线对称轴剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是(    ) A. B. C. D. 7.已知，是常数，若化简的结果不含的二次项，则的值为(    ) A. B. C. D. 8.如图，从边长为的正方形纸片中剪去一个边长为的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形不重叠无缝隙，则矩形的面积为(    ) A. B. C. D. 9.若，，则的值是(    ) A. B. C. D. 10.如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差，那么称这个正整数为“凤凰数”，如，，所以，都是“凤凰数”，下列整数是“凤凰数”的为(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11.已知单项式与的积为，则          ． 12.如果，那么的值为          。 13.已知，则          ． 14.若关于的多项式除以，所得商恰好为，则          。 15.已知，，，现给出，，之间的四个关系式：；；；。其中正确的关系式是          。填序号 三、计算题：本大题共2小题，共24分。 16.计算：． 17.利用乘法公式计算：；． 四、解答题：本题共6小题，共51分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 18.本小题分已知为整数，试说明的值一定能被整除． 19.本小题分阅读：已知，求的值． 分析：由于，的取值较多，不能逐一代入，故考虑整体思想，将整体代入． 解： ． 你能用上述方法解决以下问题吗？试一试 已知，求的值． 已知，求代数式的值． 20.本小题分规定两数，之间的一种运算，记作：如果，那么例如，因为，所以根据上述规定： 填空：          ，          ． 记，，，试说明：． 21.本小题分阅读下列两则材料，解决问题： 材料一：比较和的大小． 解：因为，且， 所以，即． 小结：指数相同的情况下，通过比较底数的大小来确定两个幂的大小． 材料二：比较和的大小． 解：因为，且， 所以，即． 小结：底数相同的情况下，通过比较指数的大小来确定两个幂的大小． 【方法运用】 比较，，的大小； 比较，，的大小； 已知，，比较，的大小． 22.本小题分详解九章算法中记录了“杨辉三角”如图，此图揭示了为非负整数展开式的项数及各项系数的规律． 的展开式中，的一次项系数是           的展开式中一共有          项，各项系数之和为          ． 23.本小题分在学习了乘法公式后，善于思考的小聪同学想用几何方法将其表示出来，他利用三种不同的长方形纸片拼成如图所示的大正方形． 【观察发现】请用两种不同的方法表示出图中阴影部分的面积：方法          方法          用两种方法计算得到的乘法公式为           【问题解决】 已知，，则的值为           已知，求的值 【拓展应用】将正方形和正方形按如图所示摆放，边长分别为，若，，求图中阴影部分的面积． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $2026年北师大七年级下册第一章整式乘除第一次月考复习卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.计算3.(3)2的结果是() A.8 B.9 C.11 D.18 2.95型口罩能过滤空气中95%的粒径约为0.00000025的非油性颗粒，用科学记数法表示0.00000025 是() A.25×10-8 B.0.25×10-6 C.2.5×10-6 D.2.5×10-7 3.下列运算正确的是() A.(-23)2=46 B.2.3=6 C.3+2=33 D.(-)2=2-2 4.计算1252-50×125+252的结果为() A.100 B.150 C.10000 D.22500 5.观察图形，用两种不同的方法计算大长方形面积，我们可以验证等式() A.(+)(+2)=2+3+22 B.(+)2+)=22+3+2 C.(+)(+2)=22+3+2 D.(+)2+)=2+3+22 a 图(1) 图(2) 第5题图 第6题图 第8题图 6.图(1)是一个长为2，宽为2(>)的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和 大小都一样的小长方形，然后按图(2)那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是() A.2 B.(+)2 C.(-)2 D.2-2 7.已知，是常数，若化简(-+)(22+-3)的结果不含的二次项，则36-18-1的值为() A.-1 B.0 C.17 D.35 8.如图，从边长为(+4)的正方形纸片中剪去一个边长为(+1)的正方形(>0)，剩余部分沿虚线 又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为() A.(22+5)2 B.(6+15)2C.(6+9) 2 D.(3+15)2 9.若-=2，-=1，则(2--)2+(-)2的值是() 第1页，共4页 A.9 B.10 C.2 D.1 10.如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差，那么称这个正整数为“凤凰数”，如8=32-12,16= 52-32,所以8,16都是“凤凰数”，下列整数是“凤凰数”的为() A.22 B.24 C.30 D.34 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11.已知单项式232与-424的积为5，则+=一， 12.如果(++1)(+-1)=3，那么+的值为。 13.已知(-2)-5=1，则=· 14.若关于的多项式(172-3+4)-(2++)除以5，所得商恰好为2+1，则++=一。 15.已知2=3,2=6,2=12，现给出，，之间的四个关系式：①+=2：②+=2-3；③+ =2+4:④=+2。其中正确的关系式是。（填序号） 三、计算题：本大题共2小题，共24分。 16.计算：(1)(-223)2.是3÷(-556).(2)[(-3)2+(+)(-)-(2-41÷(-2)， 17.利用乘法公式计算：(1)(2+1)(22+1)(24+1)；(2)1002-992+982-972+…+22-12. 四、解答题：本题共6小题，共51分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 18.(本小题8分)已知为整数，试说明(+7)2-(-3)的值一定能被20整除. 19.(本小题8分)阅读：己知2=3，求2(52-33-4)的值. 分析：由于，的取值较多，不能逐一代入，故考虑整体思想，将2=3整体代入. 解：2(52-33-4)=263-642-82 =2(2)3-6(2)2-82 =2×33-6×32-8×3 =-24. 第2页，共4页 你能用上述方法解决以下问题吗？试一试！ (1)已知=3，求(232-32+4)(-2)的值. (2)已知(+1)-1=0，求代数式(2+2)+2022的值. 20.(本小题8分)规定两数，之间的一种运算，记作(，)：如果=+1，那么(，)=.例如，因为23= 7+1,所以(2,7)=3根据上述规定： (1)填空：(4,63)=一，（-3,80)=— (2)记(2,3)=，(2,7)=，(2,31)=，试说明：+=. 21.(本小题8分)阅读下列两则材料，解决问题： 材料一：比较322和411的大小. 解：因为411=(22)11=222，且3>2， 所以322>222，即322>411 小结：指数相同的情况下，通过比较底数的大小来确定两个幂的大小. 材料二：比较28和82的大小. 解：因为82=(23)2=26，且8>6， 所以28>26，即28>82， 小结：底数相同的情况下，通过比较指数的大小来确定两个幂的大小. 【方法运用】 (1)比较344,433,522的大小： (2)比较8131,2741,961的大小： (3)己知2=2,3=3，比较，的大小. 第3页，共4页 22.(本小题9分)《详解九章算法》中记录了“杨辉三角”（如图），此图揭示了(+)（为非负整数）展开 式的项数及各项系数的规律. n=1 n=2 (a+b)'=a+b n=3 (a+b)2=a2+2ab+b2 n=4 (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3 n=5 (a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4 (1)(+2)5的展开式中，的一次项系数是 (2)(+)2025的展开式中一共有项，各项系数之和为· 23.(本小题10分)在学习了乘法公式后，善于思考的小聪同学想用几何方法将其表示出来，他利用三种不 同的长方形纸片拼成如图①所示的大正方形. 图① 图② (1)【观察发现】请用两种不同的方法表示出图①冲阴影部分的面积：方法1：方法2：；用两种方 法计算得到的乘法公式为； (2)【问题解决】 ①已知+=4,2+2=10，则的值为 ②已知(-2026)(2025-)=-1013，求(-2026)2+(2025-)2的值； (3)【拓展应用】将正方形 和正方形 按如图②所示摆放，边长分别为，若=12， =4, 求图中阴影部分的面积. 第4页，共4页