第三单元《长方体与正方体》（单元自测练习卷）-2025-2026学年人教版五年级数学下册

人教版五年级数学下册培优测试卷 范围：第三单元《长方体与正方体》 班级：________姓名：________评分：________ 一、单选题（本题共计10小题，每题2分，共计20分） 1.有一个长方体，长厘米，宽厘米，高厘米，它的形状和（ ）图形的形状接近。 A. B. C. D.  2.将下边展开图折成正方体后，数字“2”相对的面上是数字（ ）。 A.1 B.3 C.4 D.6 3.如果一个正方体的棱长扩大到原来的倍，那么这个正方体的体积就扩大到原来的（ ）倍，它的表面积扩大到原来的（ ）倍。 A.， B.， C.， D.， 4.计算包装一个礼盒至少需要多少彩纸，就是求它的（ ）。 A.侧面积 B.表面积 C.底面积 D.棱长总和 5.每逢春节到，家家户户吃年糕。刘阿姨买了四盒长、宽、高的年糕，店员用包装纸打包，下面四种包装方法中，（ ）种方法最省包装纸（包装重叠部分忽略不计）。 A. B. C. D. 6.一个长分米，宽分米，高分米的长方体盒子，最多能放（ ）个棱长是分米的正方体的木块。 A. B. C. D. 7.乐乐用个小正方体拼成一个大正方体，被弟弟拿走了一个小正方体，如图，下面说法正确的是（ ）。 A.体积减小，表面积不变 B.体积不变，表面积也不变 C.体积减小，表面积减少 D.体积减小，表面积增加 8.下面描述错误的是（ ）。 A.一瓶墨水约毫升 B.一个集装箱的体积约是立方米 C.一桶花生油约升 D.一个笔记本电脑的体积约是立方米  9.下面的容器中，（ ）的容积比升大。 A.金鱼缸 B.热水瓶 C.一锅水 D.一桶油 10.一个棱长是分米的正方体铁块，锻造成一个底面积是平方分米的长方体，这个长方体铁块的高是多少分米？列式正确的是（ ）。 A. B. C. D. 二、填空题（本题共计12小题，共计30分） 11.（2分）用下面三根铁丝的长度作为长、宽、高，做一个长方体框架，至少需要铁丝（ ）。 12.（2分）一根铁丝长厘米，如果焊成一个正方体框架，棱长是（ ）厘米；如果焊成一个长厘米，宽厘米的长方体框架，高是（ ）厘米。 13.（2分）用铁丝做一个棱长为的正方体框架，至少需要（ ）的铁丝。如果在框架外面贴上一层包装纸，至少需要包装纸（ ）。  14.（2分）一个长方体的木块，高米，平行于底面截成两个长方体后，表面积比原来增加了平方厘米，原长方体木块的体积是（ ）。  15.（2分）一个正方体木块的表面积是平方分米，如果把它截成体积相等的个正方体小木块，每个小木块的表面积是（ ）平方分米。 16.（2分）如图，个棱长是厘米的正方体纸箱放在墙角，露在外面的面积是（ ）平方厘米。 17.（4分）在（ ）里填上合适的单位名称。 一袋牛奶的体积约是（ ）   一节集装箱所占空间约是（ ） 一块橡皮的体积约是（ ）    一台冰箱的容积约是（ ） 18.（4分）在括号里填上合适的数。 立方厘米＝（ ）升   立方米＝（ ）立方分米＝（ ）升 立方厘米＝（ ）立方分米 立方分米＝（ ）升＝（ ）毫升  19.（2分）把一个长方体恰好截成两个正方体后，表面积增加了平方厘米，则每个正方体的体积是（ ）立方厘米。 20.（2分）把一个长米，宽米，高米的长方体橡皮泥，捏成一个体积一样大的正方体（不计损耗），这个正方体的棱长是（ ）分米。  21.（2分）为了知道土豆的体积，淘气进行了测量活动（单位：）。他把土豆完全没入水中，土豆的体积是（ ）。   22.（4分）一个正方体的棱长是厘米，如果它的高増加厘米，变成一个长方体后，它的体积比原来增加（ ）立方厘米；表面积增加（ ）平方厘米。 三、判断题（本题共计5小题，每题2分，共计10分）   23.如果一个长方体有两个相邻的面是正方形，那么这个长方体就是正方体。（ ）  24.棱长的正方体，表面积和体积相等。（ ）  25.把一个正方体的橡皮泥捏成长方体，它的形状变了，体积也变了。（ ）  26.正方体的棱长扩大到原来的倍，体积扩大到原来的倍．    27.一个物体的容积等于它的体积。（ ） 四、计算题（本题共计2小题，共计17分，） 28.（12分）求下面长方体和正方体的表面积和体积，单位：厘米。 29.（5分）求下面几何体的体积（单位：）。 五、解答题（本题共计4小题，共计23分）  30.（5分）一间教室长米，宽米，高分米。要粉刷教室的屋顶和四面墙壁，除去黑板和门窗的面积是平方米。需粉刷涂料的面积是多少平方米？   31.（6分）如图所示，一个正方体的礼盒，包装盒上的彩带总长是厘米，其中打结处的蝴蝶结用了厘米。做这个正方体礼盒至少需要多少平方厘米的硬纸板？   32.（6分）有一个完全封闭的容器，从里面量得长厘米，宽厘米，高厘米，平放时水面高厘米（左图）。如果把这个容器竖着放（右图），水面的高度是多少厘米？   33.（6分）小明家有一个长方体形状的蚊帐（如图），蚊帐四周由钢管固定（地面的四边没有钢管）。固定这样一个蚊帐至少需要多长的钢管？ 参考答案与试题解析 一、单选题（本题共计10小题，每题2分，共计20分） 1. 【答案】 A 【解答】 ．该图形是一个长较长，宽和高相对较短且相等的细长长方体，有个面是正方形，与题目中长厘米，宽厘米，高厘米的长方体形状相符。 ．此图形看起来长、宽、高较为接近，不符合题目中长明显大于宽和高的特征。 ．该图形近似正方体，长、宽、高几乎相等，与题目中长方体特征不同。 ．这个图形看起来宽和高的差距较大，且长没有明显突出，不符合题目条件。 故答案为： 2. 【答案】 D 【解答】 “z”字两端处的数字分别是“2”和“6”，数字“2”相对的面上是数字6。 故答案为：D 3. 【答案】 A 【解答】 这个正方体的体积就扩大到原来的倍，它的表面积扩大到原来的倍。 故答案为： 4. 【答案】 B 【解答】 计算包装礼盒所需的彩纸面积，需考虑其所有外表面的总面积。无论礼盒是长方体还是其他立体图形，包装时需覆盖所有面，因此应求表面积。 故答案为： 5. 【答案】 B 【解答】 ．减少面积： ．减少面积： ．减少面积： ＝ ＝ ．减少面积： ＝ ＝ 比较：，选项的包装方法减少的面积更多，即选项的方法更省包装纸。 故答案为： 6. 【答案】 C 【解答】 （个） （个） （个）……（分米） ＝ ＝（个） 所以，最多能放个棱长是分米的正方体的木块。 故答案为： 7. 【答案】 A 【解答】 根据分析，这个立体图形与大正方体比，体积减小，表面积不变。 故答案为： 8. 【答案】 D 【解答】 ．在生活中，我们常见的墨水瓶，它装的墨水不会太多，大约是毫升，这个描述是符合实际情况的，所以选项正确。 ．一个集装箱，它是用来装很多货物的，体积比较大，大约是立方米，这样的大小能满足装货物的需求，符合实际，所以选项正确。 ．一桶花生油，通常我们在超市看到的食用油桶，容量差不多是升，这也是比较常见的，所以选项正确。 ．立方米是非常大的体积，大概和一个小型房间的大小差不多。而我们平时用的笔记本电脑，体积是很小的，远远达不到立方米这么大，所以选项描述错误。 故答案为： 9. 【答案】 A 【解答】 ．金鱼缸的容积比升大。 ．热水瓶的容积比升小。 ．一锅水的容积比升小。 ．一桶油的容积比升小。 故答案为： 10. 【答案】 C 【解答】 （分米） 即这个长方体铁块的高是分米。 故答案为： 二、填空题（本题共计12小题，共计30分） 11. 【答案】 【解答】 ＝ ＝ 则做一个长方体框架，至少需要铁丝。 12. 【答案】 , 【解答】 （厘米） 所以，正方体框架的棱长是厘米。 ＝ ＝ ＝（厘米） 所以，长方体框架的高是厘米。 13. 【答案】 , 【解答】 棱长总和：（厘米） 包装纸面积： ＝ ＝（平方厘米） 故答案为：；。 14. 【答案】 立方厘米 【解答】 米＝厘米 （平方厘米） （立方厘米） 原长方体木块的体积是立方厘米。 15. 【答案】 【解答】 （平方分米） ＝ ＝（平方分米） 故每个小木块的表面积是平方分米。 16. 【答案】 【解答】 ＝ ＝（个） ＝ ＝（平方厘米） 个棱长是厘米的正方体纸箱放在墙角，露在外面的面积是平方厘米。 17. 【答案】 毫升,立方米,立方厘米,升 【解答】 一袋牛奶的体积约是毫升；一节集装箱所占空间约是立方米； 一块橡皮的体积约是立方厘米；一台冰箱的容积约是升。 18. 【答案】 ,,,,, 【解答】 立方厘米化为升要除以； 立方厘米＝升    立方米化为立方分米要乘，化为升也要乘； 立方米＝立方分米＝升 立方厘米化为立方分米要除以； 立方厘米＝立方分米    立方分米＝升 升化为毫升要乘； 立方分米＝升＝毫升 19. 【答案】 【解答】 正方体一个面的面积：（平方厘米） 因为（平方厘米），所以正方体的棱长为厘米。 正方体的体积：（立方厘米） 把一个长方体恰好截成两个正方体后，表面积增加了平方厘米，则每个正方体的体积是立方厘米。 20. 【答案】 【解答】 ＝ ＝（立方米） 因为，所以正方体的棱长是米。 米分米 把一个长米，宽米，高米的长方体橡皮泥，捏成一个体积一样大的正方体（不计损耗），这个正方体的棱长是分米。 21. 【答案】 【解答】 ＝ ＝ ＝ 土豆的体积是。 22. 【答案】 , 【解答】 ＝（立方厘米） ＝ ＝（平方厘米） 答：它的体积比原来增加立方厘米；表面积增加平方厘米。 故答案为：，（48） 三、判断题（本题共计5小题，每题2分，共计10分） 23. 【答案】 正确 【解答】 据分析可知，如果一个长方体有两个相邻的面是正方形，那么这个长方体就是正方体；说法正确。 故答案为：√ 24. 【答案】 错误 【解答】 表面积和体积是不同的两个量，不能有“表面积和体积相等或不相等”这样的说法。原题说法错误。 故答案为： 25. 【答案】 错误 【解答】 把一个正方体的橡皮泥捏成长方体，它的形状变了，体积不变，所以原题说法错误。 26. 【答案】 错误 【解答】 一个正方体棱长扩大倍，体积扩大倍 故答案为： 27. 【答案】 错误 【解答】 解：一个物体的容积要小于它的体积，不等于它的体积。 故判断为：错误。 四、计算题（本题共计2小题，共计17分） 28. 【答案】 正方体的表面积是平方厘米，体积是立方厘米。 （平方厘米）； （立方厘米）； 答：长方体的表面积是平方厘米，体积是立方厘米。 【解答】 解： （平方厘米） （立方厘米） 29. 【答案】 【解答】 ＝ ＝ 所以，这个几何体的体积是。 五、解答题（本题共计4小题，共计23分） 30. 【答案】 平方米 【解答】 分米＝米 （平方米） （平方米） 答：需粉刷涂料的面积是平方米。 31. 【答案】 平方厘米 【解答】 ＝ ＝（厘米） ＝ ＝（平方厘米） 答：至少需要平方厘米的硬纸板。 32. 【答案】 厘米 【解答】 （立方厘米） （厘米） 答：水面的高度是厘米。 33. 【答案】 【解答】 答：固定这样一个蚊帐至少需要长的钢管． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $