8.1第3课时 用计算器求一个正数的算术平方根课件2025-2026学年人教版数学七年级下册

实数 8.1平方根 第3课时 用计算器求一个正数的算术平方根 1小d 目酮点知识·基础课 TiNiHiIIIIiWiIIIIIWIIWW 知识点一 用计算器求一个正数的算术平方根 例1 用计算器求下列各式的值： (1)√260.8≈16.15（精确到0.01)； (2)w5≈ 2.236 （精确到0.001) 解析：按照用计算器求正数α的算术平方根的步骤 计算即可. 计算器上显示的算术平方根的结果大多是近似 值，解题时要根据题目所给的精确度进行取舍 十↓I 1-2用计算器求下列各式的值： 1-1依次按键 225 , (1)W4225; 显示的结果是( (2)-√4.3265（精确到 A.±15 B.15 0.01). C.-15 D.25 0四十小小 知识点二估算算术平方根重 例2√24的值在(C) A.2和3之间 B.3和4之间 汝 C.4和5之间 D.5和6之间 解析：因为16<24<25，所以16<√24<√25，即4< √24<5.故/24的值在4和5之间 IIIIIII 2-1[重庆中考B卷]估计√54- 2-2[黄石市黄石港区期末]已 4的值在( 知a,b是两个连续整数，且 A.6到7之间 a<20<b,则a+b= B.5到6之间 2-3[信阳商城县期末]与√3最 C.4到5之间 接近的整数是 D.3到4之间 2-4[广州越秀区期末]满足 返 √2<x<√/10的整数x有 个 -1-十1I-↓ 例3比较下列各组数的大小： (1)V82与9；(2)2 1与7：(3)-5+1与 √2 2与9：(2)3与2(3)-5+1与 /2 解：(1)因为92=81，所以81=9. 因为82>81，所以82>/81，即/82>9 1 (2)因为1<3<2，所以0<3-1<1，所以 3-1 2 I I1 1 1111t1 例3比较下列各组数的大小： (1)82与9；(2)2 与2(3)-5+1与2 2 汝 (3)-√5+1≈-2.236+1=-1.236， √2 ≈-1.414÷2=-0.707. 另解：也可用估值法解题 2 √2 因为-1.236<-0.707，所以-5+1<- 1 解题策略比较含有算术平方根的两个数的大小时应遵循 两个原则：(1)被开方数越大，对应的算术平方根也越大； (2)估算的近似值越大，原数也越大 -小d 3-1比较大小： √3+1 3 5 5 3-2比较下列各组数的大小： 解：(1)因为12<14，所以√12< 14. (1)12与√14； (2)因为4<√24<5，所以3<√24 1<4, 所以 √24-13 2 21