精品解析：2025-2026学年安徽省铜陵市铜官区北师大版六年级上册期末质量监测数学试卷

2025～2026学年第一学期期末质量监测 六年级数学试卷 （考试时间：80分钟） 一、反复比较，慎重选择。（每小题只有1个正确选项，请将正确选项的字母填在括号里） 1. 下列说法正确的是（ ）。 A. 0的倒数是0 B. 足球赛的比分也是一个比 C. 一个鸡蛋重克 D. 在同一个圆中，圆心角越大扇形越大 2. 天井湖在铜陵北站西偏南方向，铜陵北站在天井湖的（ ）方向。 A. 北偏西 B. 南偏东 C. 东偏北 D. 东偏南 3. 铜陵某圆形广场的直径是80米，它的半径和周长分别是（ ）米。 A. 160， B. 40， C. 40， D. 20， 4. 甲、乙两数的比是，甲数是乙数的（ ）。 A B. C. D. 5. 一个圆的半径扩大到原来的3倍，它的周长扩大到原来的（ ）倍。 A. 9 B. 6 C. 3 D. 12 6. 铜陵市某小学组织六年级学生参与“数学文化节”活动，要清晰呈现每个班级参与的人数占年级总参与人数的百分比情况，最适合选用的统计图为（ ）。 A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 以上都可以 7. 铜陵市2024年接待国内游客2713.6万人次，2025年计划比2024年增长，2025年预计接待游客（ ）万人次。 A. B. C. D. 8. 一件衬衫标签如图所示，根据这个标签可知，说法正确的是( )． A. 这件衬衫的面料含棉100% B. 这件衬衫的面料中有95克棉 C. 这件衬衫的面料中棉的质量占聚酯纤维的95% D. 这件衬衫的面料中棉的质量占整件衬衫的95% 9. 一件铜工艺品200元，先提价，再降价，现价与原价相比（ ）。 A. 不变 B. 降低了 C. 升高了 D. 无法确定 10. 观察下面图案中笑脸的个数，照这样的规律，第5个图案中有（ ）个笑脸。 A. 15 B. 20 C. 25 D. 30 二、认真思考，细心填写。 11. （ ）（ ）∶（ ）＝0.25。 12. 吨＝（ ）千克；化成小数是（ ）。 13. 某小学六年级男、女生人数比是，总人数160人，男生有（ ）人，女生有（ ）人。 14. 甲数÷乙数，甲数与乙数的最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。 15. 为美化校园环境，学校在中心小广场打造了一座造型别致圆形喷泉。半径是3米，它的周长是（ ）米，面积是（ ）平方米。（取3.14） 16. 天井湖公园扇形观景台的圆心角是，半径20米，其面积是（ ）平方米；若半径扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的（ ）倍。（取3.14） 17. 学校开展“阳光体育”跳绳比赛，去年有40名学生参赛，今年参赛人数增加到50名。今年参赛人数比去年多（ ）%。 18. 新华书店新进一批图书，第一天卖出总数的，正好是40本，这批图书共有（ ）本；若第二天卖出剩下的，第二天卖出（ ）本。 19. 下图是电脑下载一份文件过程中的示意图。从图中可以看出已完成，用了12秒，还有（ ）%没有完成，照这样的速度，全部下载完成还需要（ ）秒。 20. 观察下面的等式并完成填空。 ，，，则（ ）2。 三、一丝不苟，精准计算。 21. 直接写得数。 22. 计算下面各题，能用简便算法的就用简便算法。 23. 解下列方程。 四、手脑并用，实践操作。 24. 铜陵是千年“古铜都”，古代工匠铸造方孔铜钱是铜文化的缩影。现发现一枚仿制铜钱，其结构为外圆内方：外圆直径4厘米，中间方孔为边长1厘米的正方形。 （1）根据图中间方孔找出圆心“O”点，再用圆规画出铜钱外圆，并标记出半径r。 （2）这块铜钱单面的面积是多少平方厘米？（取3.14） 25. 根据描述，画出扫地机器人清理工作时的路线图。 从起点先沿北偏西方向前进2米，接着沿正西方向前进5米，最后沿西偏南方向前进4米到达终点。 26. 在“畅游铜陵”研学活动前，小军对本年级同学最感兴趣的铜陵旅游景点进行了调查，调查结果如下表和扇形统计图所示。 学生最感兴趣的铜陵旅游景点情况统计表 景点 最感兴趣人数 A、天井湖景区 24人 B、铜官窑遗址 42人 C、犁桥水镇 D、凤凰山景区 36人 学生最感兴趣的铜陵旅游景点情况统计图 （1）请你把统计表和统计图补充完整。 （2）“最感兴趣人数”最多的比最少的多。 五、走进生活，解决问题。 27. 六年级（1）班共有50名学生，今天有2名学生被选中参加市运动会比赛，未能到校上课。求今天该班的出勤率是多少？ 28. 铜陵新G3长江大桥，主桥与引桥构成大桥主体（全长＝主桥＋引桥）。已知主桥长约千米，引桥长度约是主桥的6.9倍。若建设中使用高强度钢材，且钢材成本占总投资的。已知大桥总投资为87.8亿元。 （1）铜陵新G3长江大桥全长约多少千米？（结果保留一位小数） （2）钢材采购成本是多少亿元？ 29. 小美攒了30元零花钱，想买2.5千克苹果。她在家乐福超市发现：原价每千克12元苹果，现在国庆特惠，降价四分之一。 （1）现在每千克苹果多少元？ （2）她带的钱够吗？如果够，还剩多少元？如果不够，还差多少元？ 30. 铜陵2024年“犁桥水镇春季民俗文化节”期间，依托景区内徽派古村落、非遗手作体验区（如竹编、剪纸）、田园花海等特色资源，共接待游客12万人次，较2023年同期增长。2023年“犁桥水镇春季民俗文化节”期间接待游客多少万人次？ 31. 某景区停车场收费标准（如下图），12月30日全天该停车场共停车140次，其中小型车、中型车和大型车停放次数比是，当日大型车停放了多少次？当日大型车收费多少元？ 32. 铜陵的铜工艺品制作技艺精湛，闻名全国。在一家铜工艺厂里，工人需要把4根半径为1厘米的铜制小圆柱进行捆扎加工（用于制作铜工艺品的原材料）。乐乐和欢欢设计了不同的捆扎方案，如下图所示（打结处的彩绳长度不计）。这两种捆扎方法所用彩绳的长度相等吗？如不相等，谁的捆扎方法所用彩绳少，少多少厘米？（取3.14） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025～2026学年第一学期期末质量监测 六年级数学试卷 （考试时间：80分钟） 一、反复比较，慎重选择。（每小题只有1个正确选项，请将正确选项的字母填在括号里） 1. 下列说法正确的是（ ）。 A. 0的倒数是0 B. 足球赛的比分也是一个比 C. 一个鸡蛋重克 D. 在同一个圆中，圆心角越大扇形越大 【答案】D 【解析】 【分析】A．0没有倒数。 B． 两个数相除又叫两个数的比，足球赛的比分没有相除的关系，是记录两队得分的一种形式。 C．表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，百分数是一个分率，不能带单位。 D．在同一个圆中，扇形的大小由圆心角决定，圆心角越大，扇形越大。 【详解】A．0的倒数是0。0没有倒数，表述错误。 B．足球赛的比分也是一个比。比分没有相除的关系，表述错误。 C．一个鸡蛋重克。百分数不能带单位，表述错误。 D．在同一个圆中，圆心角越大扇形越大。表述正确。 2. 天井湖在铜陵北站西偏南方向，铜陵北站在天井湖的（ ）方向。 A. 北偏西 B. 南偏东 C. 东偏北 D. 东偏南 【答案】C 【解析】 【分析】根据方向的相对性，它们的方向相反，角度相等，距离相等；据此解答。 【详解】根据分析：天井湖在铜陵北站西偏南方向，铜陵北站在天井湖的东偏北方向。 3. 铜陵某圆形广场的直径是80米，它的半径和周长分别是（ ）米。 A. 160， B. 40， C. 40， D. 20， 【答案】B 【解析】 【分析】半径：r＝d÷2，周长：c＝πd，把直径是d＝80米代入即可得答案。 【详解】半径：80÷2＝40（米） 周长：80×π＝80π（米） 铜陵某圆形广场的直径是80米，它的半径和周长分别是40，80π米。 4. 甲、乙两数的比是，甲数是乙数的（ ）。 A B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】比的形式可以写成除法的形式：如a∶b＝a÷b，求甲数是乙数的几分之几，用甲数÷乙数即可。 【详解】3∶5＝3÷5＝ 甲、乙两数的比是3∶5，甲数是乙数的。 5. 一个圆的半径扩大到原来的3倍，它的周长扩大到原来的（ ）倍。 A. 9 B. 6 C. 3 D. 12 【答案】C 【解析】 【分析】根据圆的周长公式和半径与直径的关系：c＝2πr，把半径r扩大到原来的3倍后，求出前后半径对比即可。 【详解】（1）设这个圆的半径是r，扩大到原来的三倍后是3r。 圆的周长：2πr 半径扩大到原来的3倍后的周长：2π×3r＝6πr 6πr÷2πr＝3 所以周长扩大到原来的3倍。 6. 铜陵市某小学组织六年级学生参与“数学文化节”活动，要清晰呈现每个班级参与的人数占年级总参与人数的百分比情况，最适合选用的统计图为（ ）。 A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 以上都可以 【答案】C 【解析】 【分析】条形统计图：直观展示数量多少。折线统计图：体现数量变化趋势。扇形统计图：清晰表示各部分占总体的百分比。据此可解答。 【详解】A．条形统计图用于比较数量大小，无法直接体现百分比。 B．折线统计图：用于反映数据增减变化，不适合表示占比。 C．扇形统计图：专门用于表示各部分数量在总数中所占的百分比，符合题意。 D．错误。 7. 铜陵市2024年接待国内游客2713.6万人次，2025年计划比2024年增长，2025年预计接待游客（ ）万人次。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】把2024年接待游客的2713.6万人次看作单位“1”，2025年计划比2024年增长11%，那么2025年接待游客人次就是2024年的（1＋11%），用2024年的人次乘这个百分率，就能得到2025年预计接待的游客人次。 【详解】2024年接待游客人次为单位“1”，2025年对应的分率是1＋11%所以2025年预计接待游客人次的算式为：2713.6×（1＋11%）。 8. 一件衬衫的标签如图所示，根据这个标签可知，说法正确的是( )． A. 这件衬衫的面料含棉100% B. 这件衬衫的面料中有95克棉 C. 这件衬衫的面料中棉的质量占聚酯纤维的95% D. 这件衬衫的面料中棉的质量占整件衬衫的95% 【答案】D 9. 一件铜工艺品200元，先提价，再降价，现价与原价相比（ ）。 A. 不变 B. 降低了 C. 升高了 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】把原价看作单位“1”，涨价后的价格是原价的（1＋10%），用原价×（1＋10%），求出涨价后的价钱，再把涨价后的价钱看作单位“1”，降价后的价钱是涨价后价钱的（1－10%），再用涨价后的价钱×（1－10%），求出降价后的价钱，再和原价比较，即可解答。 【详解】200×（1＋10%）×（1－10%） ＝200×1.1×0.9 ＝220×0.9 ＝198（元） 198＜200 现价与原价相比降低了。 10. 观察下面图案中笑脸的个数，照这样的规律，第5个图案中有（ ）个笑脸。 A. 15 B. 20 C. 25 D. 30 【答案】A 【解析】 【分析】第1个图案中有1个笑脸；第2个图案中有3个笑脸，3＝1＋2；第3个图案中有6个笑脸，6＝1＋2＋3……由此可知，第几个图形的笑脸个数就从1依次加到几。 【详解】1＋2＋3＋4＋5＝15（个） 第5个图案中有15个笑脸。 二、认真思考，细心填写。 11. （ ）（ ）∶（ ）＝0.25。 【答案】1；9；25；4 【解析】 【分析】分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此先将小数化成分数，根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空。小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可。 【详解】0.25＝＝；； 1÷4＝（1×9）÷（4×9）＝9÷36 1÷4＝0.25＝25% 925∶4＝0.25 12. 吨＝（ ）千克；化成小数是（ ）。 【答案】 ①. 625 ②. 0.45 【解析】 【分析】1吨＝1000千克，大单位化小单位乘进率；百分数化小数，去掉百分号，小数点向左移动两位；据此解答。 【详解】×1000＝625（千克） 45％＝0.45 13. 某小学六年级男、女生人数比是，总人数160人，男生有（ ）人，女生有（ ）人。 【答案】 ①. 100 ②. 60 【解析】 【分析】男、女生人数比是5∶3，把总人数看作单位“1”，男生占总人数的，求一个数的几分之几是多少，用总人数乘即可，再用总人数减去男生人数求得女生人数。 【详解】男生人数： 160× ＝160× ＝100（人） 女生人数： 160－100＝60（人） 男生有100人，女生有60人。 14. 甲数÷乙数，甲数与乙数的最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。 【答案】 ①. ②. 0.8## 【解析】 【分析】将0.8转换为分数形式，根据分数与除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数，根据比的意义写出甲数与乙数的比，并利用比的基本性质化简。比的前项除以后项所得的商就是比值。 【详解】甲数÷乙数 甲数与乙数的最简单的整数比是。 甲数与乙数的比值是0.8。 15. 为美化校园环境，学校在中心小广场打造了一座造型别致的圆形喷泉。半径是3米，它的周长是（ ）米，面积是（ ）平方米。（取3.14） 【答案】 ①. 18.84 ②. 28.26 【解析】 【分析】根据圆的周长公式C＝2πr，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算即可。 【详解】周长：2×3.14×3 ＝6.28×3 ＝18.84（米） 面积：3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方米） 16. 天井湖公园扇形观景台的圆心角是，半径20米，其面积是（ ）平方米；若半径扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的（ ）倍。（取3.14） 【答案】 ①. 314 ②. 4 【解析】 【分析】圆心角是90°的扇形面积是同圆或等圆面积的四分之一。若半径扩大到原来的2倍，根据圆的面积＝πr2，面积变为π（2r）2＝4πr2，也就是扩大到原来的4倍。 【详解】3.14×202÷4 ＝314×400÷4 ＝3.14×100 ＝314（平方米） π（2r2）÷πr2 ＝4πr2÷πr2 ＝4 天井湖公园扇形观景台的圆心角是，半径20米，其面积是314平方米；若半径扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的4倍。 17. 学校开展“阳光体育”跳绳比赛，去年有40名学生参赛，今年参赛人数增加到50名。今年参赛人数比去年多（ ）%。 【答案】25 【解析】 【分析】求一个数比另一个数多百分之几，用一个数比另一个数多的部分除以另一个数，最后结果写成百分数。 【详解】 今年参赛人数比去年多25%。 18. 新华书店新进一批图书，第一天卖出总数的，正好是40本，这批图书共有（ ）本；若第二天卖出剩下的，第二天卖出（ ）本。 【答案】 ①. 200 ②. 80 【解析】 【分析】把图书总数看作单位“1”，第一天卖的40本对应总数的，根据除法的意义，用40除以求得总数；第一天卖出总数的，剩下的图书数量占总数的1－，求总数的，用乘法求出剩下的图书数量，把剩下的图书数量看作单位“1”，求剩下的，用剩下的图书数量乘即可。 【详解】总数： 40÷ ＝40×5 ＝200（本） 剩下图书数量： 200×（1－） ＝200× ＝160（本） 第二天卖出的： 160×＝80（本） 这批图书共有200本，第二天卖出80本。 19. 下图是电脑下载一份文件过程中的示意图。从图中可以看出已完成，用了12秒，还有（ ）%没有完成，照这样的速度，全部下载完成还需要（ ）秒。 【答案】 ①. 40 ②. 8 【解析】 【分析】将总文件看作单位“1”，1－已完成百分之几＝还有百分之几没有完成；将总时间看作单位“1”，用了的时间÷对应百分率＝总时间，总时间－用了的时间＝还需要的时间。 【详解】1－60%＝40% 12÷60%－12 ＝12÷0.6－12 ＝20－12 ＝8（秒） 20. 观察下面的等式并完成填空。 ，，，则（ ）2。 【答案】7 【解析】 【分析】观察这组算式，从1开始，几个连续奇数相加的和就是几的平方。 【详解】是从1开始7个连续奇数相加，和等于7的平方，因此72。 三、一丝不苟，精准计算。 21. 直接写得数。 【答案】6；；0.75； 1；；16 22. 计算下面各题，能用简便算法的就用简便算法。 【答案】；； 7； 【解析】 【分析】观察到​的分母9与​的分子9可约分， ​的分子11与​的分母11可约分，利用乘法交换律调整乘数的计算顺序，先计算可约分的部分，简化运算。 利用乘法分配律，将24分别与括号内的、、相乘，再将所得的积进行加减运算。 利用乘法分配律逆运算，提取相同因数70%，先计算2.9加7.1的和，再与70%相乘。 利用乘法分配律的逆运算，提取相同因数​，先计算1减​的差，再与相乘。 【详解】 23. 解下列方程。 【答案】； 【解析】 【分析】，将左边合并成，根据等式的性质2，两边同时除以2.5即可； ，先计算方程的左边得，根据等式的性质1和2，两边同时加8，再同时除以3.5即可。 【详解】 解： 解： 四、手脑并用，实践操作。 24. 铜陵是千年“古铜都”，古代工匠铸造的方孔铜钱是铜文化的缩影。现发现一枚仿制铜钱，其结构为外圆内方：外圆直径4厘米，中间方孔为边长1厘米的正方形。 （1）根据图中间方孔找出圆心“O”点，再用圆规画出铜钱外圆，并标记出半径r。 （2）这块铜钱单面的面积是多少平方厘米？（取3.14） 【答案】（1）图见详解 （2）11.56平方厘米 【解析】 【分析】（1）正方形的对角线互相平分且相等，对角线的交点到正方形四个顶点的距离相等，该点即为外圆的圆心O；外圆直径为4厘米，可求出半径为2厘米，将圆规两脚间的距离调整为2厘米，针尖固定在圆心O处，旋转一周即可画出外圆，再标注出半径r。 （2）铜钱单面的面积等于外圆的面积减去中间正方形方孔的面积。先根据外圆直径求出半径，利用圆的面积公式计算出外圆的面积，再利用正方形面积公式计算出方孔的面积，最后用外圆面积减去方孔面积，得到铜钱单面的面积。 【小问1详解】 【小问2详解】 外圆的半径4÷2＝2（厘米） 外圆的面积3.14×22＝3.14×4＝12.56（平方厘米） 中间正方形方孔的面积1×1＝1（平方厘米） 铜钱单面的面积12.56－1＝11.56（平方厘米） 答：这块铜钱单面的面积是11.56平方厘米。 25. 根据描述，画出扫地机器人清理工作时的路线图。 从起点先沿北偏西方向前进2米，接着沿正西方向前进5米，最后沿西偏南方向前进4米到达终点。 【答案】见详解 【解析】 【分析】由图可知，图中1段线段代表1米。 从起点先沿北偏西方向前进2米，是以正北方向为基准，向西偏转30°方向画2段线段。 沿正西方向前进5米，再向正西方向画5段线段。 最后沿西偏南方向前进4米到达终点，再以正西方向为基准，向南偏转60°方向画4段线段。 【详解】如图： 26. 在“畅游铜陵”研学活动前，小军对本年级同学最感兴趣的铜陵旅游景点进行了调查，调查结果如下表和扇形统计图所示。 学生最感兴趣的铜陵旅游景点情况统计表 景点 最感兴趣人数 A、天井湖景区 24人 B、铜官窑遗址 42人 C、犁桥水镇 D、凤凰山景区 36人 学生最感兴趣的铜陵旅游景点情况统计图 （1）请你把统计表和统计图补充完整。 （2）“最感兴趣人数”最多的比最少的多。 【答案】（1）见详解 （2） 【解析】 【分析】（1）已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用具体的量除以百分率。由统计表和统计图可知，A类最感兴趣的有24人，占总量的20%，用人数除以百分率求出总人数。将总人数看作单位“1”，用单位“1”减去A、B、D三类人数的百分率求出C类人数的百分率，最后根据求一个数的百分之几是多少，用乘法，用总人数乘C类的百分率求出C类的人数。 （2）求一个数比另一个数多几分之几，用一个数比另一个数多的除以另一个数。 【小问1详解】 （人） （人） 如下表： 学生最感兴趣的铜陵旅游景点情况统计表 景点 最感兴趣人数 A、天井湖景区 24人 B、铜官窑遗址 42人 C、犁桥水镇 18人 D、凤凰山景区 36人 如下图： 学生最感兴趣的铜陵旅游景点情况统计图 【小问2详解】 最多42人，最少18人。 “最感兴趣人数”最多的比最少的多。 五、走进生活，解决问题。 27. 六年级（1）班共有50名学生，今天有2名学生被选中参加市运动会比赛，未能到校上课。求今天该班的出勤率是多少？ 【答案】96% 【解析】 【分析】出勤率＝出勤人数÷总人数×100%。 【详解】（50－2）÷50×100% ＝48÷50×100% ＝0.96×100% ＝96% 答：今天该班的出勤率是96%。 28. 铜陵新G3长江大桥，主桥与引桥构成大桥主体（全长＝主桥＋引桥）。已知主桥长约千米，引桥长度约是主桥的6.9倍。若建设中使用高强度钢材，且钢材成本占总投资的。已知大桥总投资为87.8亿元。 （1）铜陵新G3长江大桥全长约多少千米？（结果保留一位小数） （2）钢材采购成本多少亿元？ 【答案】（1）11.9千米 （2）15.804亿元 【解析】 【分析】（1）求一个数的几倍是多少用乘法，据此求出引桥长度，主桥长度＋引桥长度＝全长，结果用“四舍五入”保留一位小数； （2）将总投资看作单位“1”，总投资×钢材成本对应百分率＝钢材采购成本。 【小问1详解】 引桥：（千米） 全长： （千米） 答：铜陵新G3长江大桥全长约11.9千米。 【小问2详解】 ＝87.8×0.18 ＝15.804（亿元） 答：钢材采购成本是15.804亿元。 29. 小美攒了30元零花钱，想买2.5千克苹果。她在家乐福超市发现：原价每千克12元的苹果，现在国庆特惠，降价四分之一。 （1）现在每千克苹果多少元？ （2）她带的钱够吗？如果够，还剩多少元？如果不够，还差多少元？ 【答案】（1）9元 （2）够；7.5元 【解析】 【分析】（1）把苹果原价每千克12元看作单位“1”，降价四分之一，就是现价是原价的（1－）​，用原价乘这个分率就能算出现在每千克苹果的价格。 （2）先根据“总价＝单价×数量”算出买2.5千克苹果需要的总钱数，再和小美带的30元比较，若总钱数小于30元，用30元减去总钱数得到剩余的钱数；若总钱数大于30元，用总钱数减去30元得到还差的钱数。 【小问1详解】 12×（1－） ＝12× ＝9（元） 答：现在每千克苹果9元。 【小问2详解】 买2.5千克苹果需要的钱数：9×2.5＝22.5 （元） 因为22.5＜30，所以钱够。 剩余的钱数：30－22.5＝7.5 （元） 答：她带的钱够，还剩7.5元。 30. 铜陵2024年“犁桥水镇春季民俗文化节”期间，依托景区内徽派古村落、非遗手作体验区（如竹编、剪纸）、田园花海等特色资源，共接待游客12万人次，较2023年同期增长。2023年“犁桥水镇春季民俗文化节”期间接待游客多少万人次？ 【答案】10万人次 【解析】 【分析】把2023年共接待游客人次是单位“1”，2024年相对于2023年的对应分率是（1＋20%），所以2024年接待游客的总人次÷对应分率就等于2023年共接待游客总人次（单位“1”）。 【详解】12÷（1＋20%） ＝12÷1.2 ＝10（万人次） 答：2023年“犁桥水镇春季民俗文化节”期间接待游客10万人次。 31. 某景区停车场收费标准（如下图），12月30日全天该停车场共停车140次，其中小型车、中型车和大型车停放次数比是，当日大型车停放了多少次？当日大型车收费多少元？ 【答案】30次；360元 【解析】 【分析】将比的各项看成份数，总次数÷总份数＝一份数，一份数×大型车对应份数＝大型车停放次数，大型车停放次数×每次钱数＝大型车收费总钱数。 【详解】140÷（7＋4＋3）×3 ＝140÷14×3 ＝30（次） 30×12＝360（元） 答：当日大型车停放了30次，当日大型车收费360元。 32. 铜陵的铜工艺品制作技艺精湛，闻名全国。在一家铜工艺厂里，工人需要把4根半径为1厘米的铜制小圆柱进行捆扎加工（用于制作铜工艺品的原材料）。乐乐和欢欢设计了不同的捆扎方案，如下图所示（打结处的彩绳长度不计）。这两种捆扎方法所用彩绳的长度相等吗？如不相等，谁的捆扎方法所用彩绳少，少多少厘米？（取3.14） 【答案】不相等；乐乐捆扎所用彩绳少，少2厘米 【解析】 【分析】捆扎彩绳的长度可拆分为圆弧段和直线段两部分，两种捆法的圆弧段均可拼接成一个完整的圆，先根据圆柱半径利用圆的周长公式计算出圆弧段的总长度；再分别数出两种捆法中直线段对应的直径数量，计算出直线段的总长度；将圆弧段与直线段长度相加，得到两种捆法的彩绳总长度，最后比较总长度并计算差值。 【详解】已知圆柱半径1厘米，直径2厘米，π取3.14。 乐乐捆法：圆弧段（1个整圆周长）：2×3.14×1＝6.28（厘米） 直线段总长：2×3＝6（厘米） 彩绳总长：6.28＋6＝12.28（厘米） 欢欢捆法： 圆弧段（1个整圆周长）：2×3.14×1＝6.28（厘米） 直线段总长：2×4＝8（厘米） 彩绳总长：6.28＋8＝14.28（厘米） 12.28＜14.28，长度差：14.28－12.28＝2（厘米） 答：两种捆扎方法所用彩绳长度不相等，乐乐的捆扎方法所用彩绳少，少2厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $