第1-2单元阶段重难易错点思维自测提升卷-2025-2026学年四年级数学下册北师大版

2025-2026学年四年级数学下册北师大版 第1-2单元阶段重难易错点思维提升卷 一、选择题 1．已知3.□4＞3.4，□里符合条件的数有（    ）个。 A．4 B．5 C．6 D．7 2．一个数的十位上是9，十分位上是5，百分位上是3，其他各位上都是0，这个数是（    ）。 A．95.03 B．90.53 C．390.5 D．9.530 3．一根木条被锯成三段，其中最长的一段是2.9米，最短的一段是2.08米。估一估，这根木条的全长在（    ）之间。 A．5～6米 B．6～7米 C．7～8米 D．8～9米 4．下面四个数，最接近10的是（    ）。 A．0.999 B．9.99 C．10.001 D．10.1 5．一个三角形有两个角是45°，这是一个（    ）三角形。 A．钝角 B．锐角 C．直角 D．等腰直角 6．下图是从一些三角形卡片上撕下来的碎片，（    ）是在同一个三角形撕下来的。 A．①②③ B．②③④ C．③④⑤ D．①③⑤ 7．有2厘米、3厘米、4厘米、5厘米的木条各一根（木条不可弯曲），将这4根木条全部用上围成一个三角形。所有围成的三角形中，最长的一条边是（    ）厘米。 A．6 B．7 C．8 D．9 8．下列图形中，一定有两组对边分别平行的是（    ）。 A．平行四边形 B．直角梯形 C．三角形 D．四边形 二、填空题 9．10.03在（ ）和（ ）这两个相邻的整数之间。 10．小华在检查10.27－0.15－0.55＝9.57时发现：抄题时将其中一个数的小数部分两个数字弄反了，而使结果比正确的答案小了一些。那么，结果比正确答案小了（ ）。 11．三名百米赛跑运动员的成绩是：小刚：15.21秒，小明14.28秒，淘气：15.□9秒。 （1）（ ）是第一名。 （2）如果淘气是第二名，□里可以填哪些数字：（ ）。 （3）如果淘气是第三名，□里可以填哪些数字：（ ）。 12．在学校举办的趣味数学比赛活动中，小红得了8.65分，小军比小红多得0.8分，小明比小军少得0.55分，小明得了（ ）分。 13．自行车架、相机三脚架等都做成三角形，这是运用了三角形的（ ）特性。请再举一个利用这种特性的生活实例：（ ）。 14．如图，有6个三角形，把它们分成三类，其中③号和⑤号是同一类，是因为这两个三角形都具备（ ）的共同特点。 15．如图：由一个等边三角形ABC和一个等腰三角形ACD组成的大三角形ABD，∠1＝（ ）°，∠2＝（ ）°。 16．有两根小棒分别长2厘米和6厘米，如果要组成三角形，取整厘米数的第三根小棒的长度有（ ）种选择；如果要组成等腰三角形，那么有（ ）种选择，组成等腰三角形的周长是（ ）厘米。 三、判断题 17．不改变4.7的大小，将它改写成三位小数是4.70。（ ） 18．0.45＜□＜0.87，□里如果填三位小数，可填无数个。（ ） 19．在计算12.58－3.5时，算式中的“5”表示的计数单位相同，可以直接相减。（ ） 20．两个完全一样的三角形一定能拼成一个等腰三角形。（ ） 21．一个直角三角形的其中一个锐角是38°，则另一个锐角是52°。（ ） 22．如图是一个等边三角形和一个直角三角形组成的图形，拼成的图形的周长可能是21厘米。（ ） 四、计算题 23．计算如图各未知角的度数。 24．列竖式计算。 15.24＋7.8＝            6.94＋7.26＝            9.5－8.67＝ 五、作图题 25．在点子图上分别画出一个钝角三角形和一个直角梯形。 六、解答题 26．一块平行四边形菜地，它的两条相交的边的长度分别为56.5米和86.5米，若想在这块菜地的周围围上篱笆，至少需要多少米？ 27．如图，明明的身高是多少米？ 28．淘气的手机在2025年四月份用了3.24GB流量，比五月份多用1.68GB流量，六月份比五月份多用5.63GB流量，淘气的手机在六月份用了多少流量？（GB是流量单位） 29．如下面这个三角形的两条边相等，∠B＝58°。请你想一想另外两个角分别是多少度，把想法写出来。 30．李叔叔想制作一个三角形框架。他找到了下面这两根木条。 （1）你认为李叔叔应该锯断那根木条？并写出理由 （2）李叔叔把这根木条锯成长度是多少厘米的两段（取整厘米数）才能和另一根木条组成三角形？请你写出其中的一种锯法。 31．在班级劳动周活动中，每位同学要为家庭设计一份中餐食谱并完成采购任务。小青家有爸爸、妈妈和妹妹共四口人，妈妈给了小青100元采购经费。超市部分商品标价如下： 排骨26.5元/份 牛肉片18.9元/份 鲜牛奶17.9元/盒 土豆3.59元/份 鸡翅30.9元/份 油麦菜4.59元/份 丝瓜4.79元/份 金鹤鱼31.9元/条 （1）如果鲜牛奶是家庭必买品，那么小青还剩多少钱用来买菜？ （2）小青想买一份排骨、一份鸡翅、一条金鹤鱼和一份丝瓜，估一估，他的钱够吗？ （3）妈妈建议中餐搭配两荤两素。小青最后选择了排骨、鸡翅、丝瓜和油麦菜各一份，一共需要多少钱？ 参考答案 1．C 【分析】小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上相同，百分位上的数大的那个数就大…… 【解答】由题意得，3.□4和3.4比较大小，两个数的整数部分相同，如果□里填比4大的数，十分位上□＞4，那么3.□4＞3.4一定成立。如果□里填4，十分位上4＝4，3.4可以看作3.40，百分位上4＞0，即3.44＞3.4。所以□里可以填4、5、6、7、8、9，即符合条件的数有6个。 故答案为：C 2．B 【分析】数位顺序，从右往左依次是：个位、十位、百位……，小数点后依次是十分位、百分位、千分位……。由题意知，十位上是9，则表示9个十，即；十分位上是5，表示5个0.1，即为0.5；百分位上是3，表示3个0.01，即为0.03；其他各位是0。将各数位表示的数相加可得：。 【解答】由分析可知，这个数是90.53。 故答案为：B 3．C 【分析】一根木条被锯成三段，其中最长的一段是2.9米，最短的一段是2.08米，所以最长的全长可以包含有2段最长的和1段最短的；最短的全长可以包含有1段最长的和2段最短的，据此解答。 【解答】2.9＋2.9＋2.08 ＝5.8＋2.08 ＝7.88（米） 2.9＋2.08＋2.08 ＝4.98＋2.08 ＝7.06（米） 所以长度在7～8米之间。 故答案为：C 4．C 【分析】根据题意，找出最接近10的数，需逐个计算每个选项与10的差值，差值最小的即为答案，据此解答。 【解答】A．10－0.999＝9.001 B．10－9.99＝0.01 C．10.001－10＝0.001 D．10.1－10＝0.1 9.001＞0.1＞0.01＞0.001 即最小的差值是0.001，最接近10的是10.001。 故答案为：C 5．D 【分析】三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。有两条边相等的三角形是等腰三角形，等腰三角形两腰相等，两底角也相等。三条边相等的三角形是等边三角形，等边三角形三个角都相等。 三角形内角和是180°，180°减去45°再减去45°，可以算出这个三角形第三个角的度数，再进一步解答。 【解答】180°－45°－45° ＝135°－45° ＝90° 这个三角形既是等腰三角形，也是直角三角形，是等腰直角三角形。 故答案为：D 6．B 【分析】三角形内角和180°，把选项中选择的三个碎片的角度加起来，如果和是180°，那么它三个就是在同一个三角形中撕下来的，否则就不是在同一个三角形中撕下来的。 【解答】A．①②③：20°＋45°＋60°＝65°＋60°＝125°，不是在同一个三角形中撕下来的； B．②③④：45°＋60°＋75°＝105°＋75°＝180°，是在同一个三角形中撕下来的； C．③④⑤：60°＋75°＋90°＝135°＋90°＝225°，不是在同一个三角形中撕下来的； D．①③⑤：20°＋60°＋90°＝80°＋90°＝170°，不是在同一个三角形中撕下来的； 故答案为：B 7．A 【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可。 【解答】2＋3＋4＋5＝14（厘米） 14÷2＝7（厘米） 7－1＝6（厘米） 所以所有围成的三角形中，最长的一条边是6厘米，即三边分别是3厘米、5厘米、2＋4＝6厘米。 故答案为：A 8．A 【分析】两组对边分别平行的四边形叫平行四边形；只有一组对边平行的四边形叫梯形，其中有一个角是直角的梯形叫直角梯形；由三条线段首尾顺次连接形成的封闭平面图形叫三角形；由四条线段首尾顺序连接形成的封闭平面图形叫四边形。据此判断。 【解答】A．平行四边形一定有两组对边分别平行； B．直角梯形只有一组对边平行； C．三角形中没有互相平行的边； D．不规则的四边形中不一定有两组对边分别平行； 所以，一定有两组对边分别平行的是平行四边形。 故答案为：A 9． 10 11 【分析】根据小数的意义，10.03是由10和0.03组成，0.03是指将1平均分成100份，取其中的3份，即10.03是在10和11这两个相邻整数之间。 【解答】10＜10.03＜11 即10.03在（10）和（11）这两个相邻的整数之间。 10．0.36 【分析】如果是把10.27小数部分弄反为10.72，错误结果会变大，不符合题意；如果是把0.15小数部分弄反为0.51，错误结果会变小，符合题意；如果是把0.55小数部分弄反为0.55，计算结果不变，不符合题意；以此确定算式中正确的小数，最后求出0.51与0.15的差，据此解答。 【解答】分析可知，小华把0.15弄反为0.51了。 0.51－0.15＝0.36 所以，结果比正确答案小了0.36。 11．（1）小明 （2）0、1 （3）2、3、4、5、6、7、8、9 【分析】（1）本题为时间的比较，用的时间越少说明跑得越快；比较小数的大小，先看它们的整数部分，整数大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位大的那个数就大．如果十分位上的那个数也相同，百分位上的数大的那个数就大，依此类推；据此比较谁是第一名； （2）如果淘气是第二名，则15.21＞15.□9，整数都为15，则比较十分位，2＞□，□可以填0、1； （3）如果淘气是第三名，则15.21＜15.□9，整数都为15，百分位1＜9，则□大于或等于2即可，□可以填2、3、4、5、6、7、8、9。 【解答】（1）15.21＞14.28，15.□9＞14.28，小明用时最短，所以小明是第一名。 （2）15.21＞15.□9，整数都为15，则比较十分位，2＞□，所以如果淘气是第二名，□里可以填哪些数字：0、1。 （3）15.21＜15.□9，整数都为15，百分位1＜9，则□大于或等于2，所以如果淘气是第三名，□里可以填哪些数字：2、3、4、5、6、7、8、9。 12．8.9 【分析】小红得了8.65分－小军比小红多得0.8分＝小军得的分数，再减去小明比小军少得0.55分即为小明的得分。 【解答】8.65＋0.8－0.55 ＝9.45－0.55 ＝8.9（分） 即小明得了8.9分。 13． 稳定性 铁塔的架子 【分析】三角形，不易变形，因为三角形具有稳定性。生活中这样的例子有很多，例如信号接收塔的架子等。 【解答】自行车架、相机三脚架等都做成三角形，这是运用了三角形的稳定性特性。请再举一个利用这种特性的生活实例：铁塔的架子。 【点评】四边形易变性，而三角形具有稳定性。 14．钝角三角形 【分析】三角形按边分类，可分为：等边三角形（三条边都相等的三角形）、等腰三角形（有两条边相等的三角形）、不等边三角形（三条边都不相等的三角形）；三角形按角分类，可分为：锐角三角形（三个角都是锐角的三角形）、直角三角形（有一个角是直角的三角形）、钝角三角形（有一个角是钝角的三角形），据此解答即可。 【解答】①和⑥都是直角三角形； ②和④都是锐角三角形； ③号和⑤号都是钝角三角形。 有6个三角形，把它们分成三类，其中③号和⑤号是同一类，是因为这两个三角形都具备钝角三角形的共同特点。 15． 60 30 【分析】三角形内角和是180°。三角形ABC是等边三角形，等边三角形三条边都相等，三个角都相等，据此算出∠1和∠BCA，即，平角为180°，∠BCA与∠ACD组成平角，用180°减去60°，即可求出∠ACD，三角形ACD是等腰三角形，等腰三角形两腰相等，两底角也相等，用180°减去∠ACD，再除以2，即可求出∠2。 【解答】 所以∠1是60°，∠BCA是60°。 ∠2的度数： 180°－60°＝120° 180°－120°＝60° 60°÷2＝30° 所以∠1＝60°，∠2＝30°。 16． 3 1 14 【分析】根据题意，三角形的任意两边之和大于第三条边，任意两边之差小于第三条边。由此确定第三条边的取值范围，再确定有几种选择。 等腰三角形的两腰相等，由此确定可以是哪几种是等腰三角形。将等腰三角形的三条边长度相加，就是它的周长。 【解答】2＋6＝8（厘米），6－2＝4（厘米），所以4厘米＜第三条边的长度＜8厘米。第三条边取整厘米数，可以是5厘米、6厘米、7厘米。一共3种选择。 其中2厘米、6厘米、6厘米是等腰三角形。有1种选择是等腰三角形。 6＋6＋2 ＝12＋2 ＝14（厘米） 所以，组成等腰三角形的周长是14厘米。 17．× 【分析】在小数的末尾添上0，或者将小数末尾的0去掉，小数的大小不变，要将4.7改写为三位小数，只需在其末尾添上两个0即可。 【解答】不改变4.7的大小，将它改写成三位小数是4.700，所以原题干说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】根据题意，大于0.45而小于0.87的三位小数最小的是0.451，最大是0.869，找出这两个数之间的三位小数即可。 【解答】大于0.45而小于0.87的三位小数有0.451、0.452、0.453……0.869，共869－451＋1＝419（个）。原题说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】小数之间的减法计算：将两个小数的小数点及相同数位对齐，从最低位减起，不够减就从前一位“退一当十”再减……结果点上小数点；依此判断。 【解答】在12.58中，5在十分位上，表示5个0.1；在3.5中，5在十分位上，表示5个0.1，所以算式中的“5”表示的计数单位相同，可以直接相减。原题表述正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】根据平行四边形、长方形、正方形、三角形及等腰三角形的特征可知，两个完全一样的任意三角形可以拼成一个平行四边形，两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形，两个完全一样的等腰直角三角形可以拼成一个正方形；两个完全一样的直角三角形可以拼成一个等腰三角形，但两个完全一样的任意三角形不能拼成一个等腰三角形。 【解答】根据分析可知， 两个完全一样的三角形不一定能拼成一个等腰三角形；故原题说法错误。 故答案为：× 21．√ 【分析】三角形的内角和是180°，直角三角形中有一个角是90°，用180°减去直角的度数，再减去已知的锐角的度数，就是剩下一个锐角的度数，据此判断即可。 【解答】 ° 所以另一个锐角是52°，原题说法是正确的。 故答案为：√ 22．× 【分析】根据三角形任意两边之和大于第三条边进行解答。 【解答】因为图中是由一个等边三角形和一个直角三角形组成的图形，所以这个图形的周长等于等边三角形两边的和，加上直角三角形两条直角边的和，因为三角形任意两边之和大于第三条边，所以直角三角形两条直角边的和大于斜边，所以拼成的图形的周长大于21厘米。所以原题说法错误。 故答案为：× 23．96°；34° 【分析】根据三角形内角和是180°，用180°减去已知的两个角的度数，即可求出未知角的度数。 【解答】180°－35°－49° ＝145°－49° ＝96° 180°－45°－101° ＝135°－101° ＝34° 左边三角形未知角的度数是96°，右边三角形未知角的度数是34°。 24．23.04；14.2；0.83 【分析】小数加减法计算时，要先对齐小数点，也就是把相同数位对齐，再按照整数加减法的计算方法解答。 【解答】15.24＋7.8＝23.04            6.94＋7.26＝14.2            9.5－8.67＝0.83                       25．见详解 【分析】三角形按角分类的方法：锐角三角形：最大角小于90度；直角三角形：最大角等于90度；钝角三角形：最大角大于90度小于180度； 直角梯形：有一个直角的梯形，属于四边形。它的两腰既不相等也不平行，两底平行，但不相等，一个腰上的两角都是直角。 【解答】 （画法不唯一） 26．286米 【分析】根据题意，在四周围上篱笆，就是求平行四边形的周长。平行四边形的对边平行且相等。所以可以用相交两条边的长度相加的结果再乘2，就是平行四边形的周长。 【解答】（56.5＋86.5）×2 ＝143×2 ＝286（米） 答：至少需要286米。 27．1.54米 【分析】用妈妈的身高加上0.18m可算出爸爸的身高，再用爸爸的身高减0.27m可算出明明的身高。 【解答】1.63＋0.18－0.27 ＝1.81－0.27 ＝1.54（m） 答：明明的身高是1.54米。 28．7.19GB 【分析】由题意可知：用四月份用的流量减去四月份比五月份多用的流量，即可求出五月份使用的流量，再加上六月份比五月份多用的流量，即可求出六月份用了多少流量。 【解答】3.24－1.68＋5.63 ＝1.56＋5.63 ＝7.19（GB） 答：六月份用了7.19GB流量。 29．当∠B是底角时，另外两个角分别是58°、64°；当∠B是顶角时，另外两个角分别是61°、61° 【分析】因为等腰三角形的两条边相等，所以这个三角形是等腰三角形；等腰三角形的底角是相等的，且等腰三角形的三个角的和是180°；当∠B是底角时，用三角形的内角和减去2个底角的度数就是顶角的度数；当∠B是顶角时，用三角形的内角和减去顶角的度数就是两个底角的度数和，再除以2，就是底角的度数；据此解答。 【解答】三角形的两条边相等，所以这个三角形是等腰三角形； 当∠B是底角时，顶角是： 当∠B是顶角时，底角是： 答：当∠B是底角时，另外两个角分别是58°、64°；当∠B是顶角时，另外两个角分别是61°、61°。 30．（1）B木条；理由见详解 （2）5厘米和6厘米，或4厘米和7厘米，或3厘米和8厘米 【分析】（1）因为三角形的两边之和大于第三条边，两边之差小于第三条边，观察两根木条，若不锯断11厘米的木条，仅6厘米这一根木条无法满足与11厘米木条组成三角形的条件。所以应该锯断11厘米长的木条，因为它太长，不锯断的话无法和6厘米的木条组成三角形。 （2）把B木条锯成两段，使锯断得到的两段木条之和6厘米，其差小于6厘米，即可围成三角形，由此解答即可。 【解答】（1）李叔叔应该锯断11厘米长的木条。 因为6＜11，6厘米的木条不论怎么据断都无法使两边之和大于11厘米，所以应锯断B木条。 （2）据法①：5＋6＞6，6－5＜6 可以把B木条锯成长度是5厘米和6厘米的两段和A木条组成三角形。 据法②：4＋7＞6，7－4＜6 可以把B木条锯成长度是4厘米和7厘米的两段和A木条组成三角形。 据法③：3＋8＞6，8－3＜6 可以把B木条锯成长度是3厘米和8厘米的两段和A木条组成三角形。 31．（1）82.1元； （2）够； （3）66.78元 【分析】（1）用妈妈给小青的钱数减去一盒鲜牛奶的钱数，即可求出小青剩下的钱数，据此解答； （2）估算出一份排骨、一份鸡翅、一条金鹤鱼和一份丝瓜的钱数之和，再与小青带的钱数比较大小即可； （3）将排骨、鸡翅、丝瓜和油麦菜各一份的钱数相加，即可求出一共需要的钱数，据此解答。 【解答】（1）100－17.9＝82.1（元） 答：小青还剩82.1元用来买菜。 （2）26.5＋30.9＋31.9＋4.79 ≈27＋31＋32＋5 ＝95（元） 100元＞95元 答：他的钱够。 （3）26.5＋30.9＋4.79＋4.59 ＝57.4＋4.79＋4.59 ＝62.19＋4.59 ＝66.78（元） 答：一共需要66.78元。 学科网（北京）股份有限公司 $