第1-2单元阶段重难点思维自测提升综合训练一-2025-2026学年四年级数学下册高频易错题思维综合练（北师大版）

2025-2026学年四年级数学下册高频易错题思维综合练 第1-2单元阶段重难点思维提升综合训练一 一、选择题 1．在校运会立定跳远比赛中，乐乐跳了1.7m，明明比乐乐远0.6m，同同比明明近0.15m。下列线段图中，能正确表示这些信息的是（    ）。 A． B． C． D． 2．大于2.1而小于2.2的所有三位小数有（    ）。 A．9个 B．99个 C．100个 D．无数个 3．下图中大正方形表示“1”，那么下列第（    ）个小数中的“2”，可以用图中的涂色部分表示。 A．0.92 B．2.56 C．7.28 D．20.03 4．关于“0.90”、“90”、“0.09”和“0.9”的讨论，不正确的是（    ）。 A．90最大，0.09最小 B．0.90和90去掉末尾的“0”，大小不变 C．9的位置不同，表示的意义也不同 D．0.90和0.09的大小不同，计数单位却相同 5．依次连接方格纸上A、B、C 三个点，再连接①、②、③、④中的某一个点围成四边形。要使围成的四边形是梯形，可以有（    ）种不同的围法。 A．1 B．2 C．3 D．4 6．下侧被长方形遮住的图形不可能是（    ）。 A．平行四边形 B．梯形 C．钝角三角形 D．锐角三角形 7．如果将一个钝角三角形分成两个小三角形，每个小三角形的内角和是（    ）。 A．360° B．180° C．90° D．无法确定 8．用三根小棒围成一个三角形，前两根长分别为6cm和11cm，则第三根小棒的长度，不可能是（    ）。 A．6cm B．11cm C．15cm D．17cm 二、填空题 9．两个数的差是27.5，如果被减数减少2.5，减数增加2.5，那么差是( )。 10．0.108，1.08，108这三个数相加，它们的和是( )个。 11．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。（每个■代表1个数字） ■■.■( )■.96     5.4( )5.43■     12.■98( )13 12．实验小学举行了三阶魔方还原比赛，前三名选手的成绩如下：小明20.45秒，小东19.72秒，小乐20.18秒，冠军是( )，第二名与第三名成绩相差( )秒。 13．下图长方形沿虚线对折，∠2＝( )° 14．如图，乐乐要把一根14 cm长的铁丝剪成三段，再首尾相接围成一个三角形，第一剪不能落在点( )上。 15．一个等腰三角形其中一个角是70°，那么这个三角形其他两个角的度数分别是( )和( )，也可能是( )和( )，按角分类这个三角形是( )三角形。 16．学校开展“绿色行动，节能环保”活动。下图是四（1）班同学在活动中设计的一块垃圾分类标识牌。 (1)这块三角形标识牌的内角和是( )度。 (2)笑笑量得这块标识牌三条边的长都是4分米2厘米，也就是( )分米，按边分它是( )三角形。 (3)淘气量得标识牌的两个底角都是60°，它的顶角是( )度。按角分它是( )三角形。 三、判断题 17．比0.7小的数一共有6个。( ) 18．1.25米＋17.3分米＝18.55分米。( ) 19．8个十分之一和800个千分之一的大小相等。( ) 20．有两个角是锐角的三角形，一定是钝角三角形。( ) 21．用3.8分米，5.9分米，3厘米的三根小棒能围成一个三角形。( ) 四、计算题 22．求下面未知角的度数。 23．竖式计算，并验算。 13.47＋3.9＝    2.15－0.89＝    0.93－0.45＝ 五、作图题 24．在点子图上按要求画图。    六、解答题 25．小雪、小美和小丽一起到文具店买文具，三人一共花去34.52元，小雪和小美共花去24.84元，小雪和小丽共花去22.53元。三人各花去多少元？ 26．跳高测验，小刚跳了1.26米，小刚跳的比小华低0.05米，小星跳的比小华高0.14米，小星跳了多少米？ 27．如下图（单位：米），这辆自行车车身长多少米？车把比车座高多少米？ 28．红领巾是少先队员的标志，象征着革命的胜利和无数英雄的心血。少先队员佩戴的红领巾展开后是一个等腰三角形，其中两个内角都是30°，它的另外一个内角是多少度？ 29．王师傅把一根100厘米长的木条锯成三段，正好围成了一个等腰三角形，等腰三角形的底比腰短5厘米。这个等腰三角形的底是多少厘米？（先画出线段图表示条件和问题，再解答） 30．根据下面数线图回答问题。 （1）点A表示的数是（    ），点B表示的数是（    ）。 （2）已知点C表示的数是2.25，请在图中标出点C的大概位置。 （3）把A，B，C表示的数按照从大到小的顺序排列是（    ）＞（    ）＞（    ）。 31．观察下面求出六边形内角和的三组图形，回答后面的问题。 （1）说一说其中一组用什么办法求出六边形内角和的。 （2）你能想办法求出七边形的内角和吗？先画一画，再算一算。 参考答案 1．C 【分析】画图时首先需要确定比较对象，比比较对象多的就要比比较对象画得长，并表示出多的部分，比比较对象少的就要比比较对象画得短，并表示出少的部分，且有多个比较时，还要注意多和少的数的大小，数大的线段要比数小的长。 【解答】 A．，0.15＜0.6，因此0.15应该比0.6短才行，所以图表示错误，不符合题意； B．，同同是比明明近0.15m，而图表示的是同同比乐乐近0.15m，所以图表示错误，不符合题意； C．，图表示正确，符合题意； D．，同同比明明近0.15m，而图表示的是同同比明明远0.15m，所以图表示错误，不符合题意。 故答案为：C 2．B 【分析】要确定大于2.1而小于2.2的三位小数的个数，需先明确三位小数的取值范围，再通过计算这个范围内数的个数来求解。三位小数是指小数点后有三位数字的小数。大于2.1而小于2.2的三位小数，其整数部分是2，十分位是1，百分位和千分位可以是00到99之间的数，因为要满足大于2.1即2.100，小于2.2即2.200。所以这些三位小数最小是2.101，最大是2.199。 计算从2.101到2.199有多少个这样的三位小数，小数部分从101到199共99个，据此解答。 【解答】根据分析可知：这些三位小数最小是2.101，最大是2.199。 99－1＋1＝99（个） 故答案为：B 3．A 【分析】据数位顺序表可知，小数点的左边是整数位，小数整数部分的数位与整数的数位相同，依次是个位、十位、百位……，对应的计数单位分别是一、十、百……；小数点的右边是小数位，依次是十分位、百分位……，对应的计数单位分别是十分之一或0.1、百分之一或0.01……；数位上是几，就表示有几个这样的计数单位。图中大正方形表示“1”，平均分为了100份，每份表示为0.01，涂色部分有2份，表示为0.02。 【解答】A．0.92中的“2”位于百分位上，表示为0.02，故符合题意； B．2.56中的“2”位于个位上，表示为2，故不符合题意； C．7.28中的“2”位于十分位上，表示为0.2，故不符合题意； D．20.03中的“2”位于十位上，表示为20，故不符合题意。 故答案为：A 4．B 【分析】根据题意，小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上相同，百分位上的数大的那个数就大，以此类推。 根据小数的基本性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 小数部分的数位从左往右数依次是十分位、百分位、千分位等；计数单位就是数字计量单位，小数部分通常是0.1、0.01、0.001等，数字在哪个数位上，就表示有几个对应的计数单位，以此逐项分析即可。 【解答】根据分析可知： A．比较大小：90＞0.90＝0.9＞0.09，故90最大，0.09最小，此选项正确。 B．0.90去掉末尾的0变为0.9，大小不变；但90去掉末尾的0变为9，数值从90变为9，大小改变，此选项错误。 C．90中的9在十位表示9个十，0.90中的9在十分位表示9个0.1，0.09中的9在百分位表示9个0.01，意义不同，此选项正确。 D．0.90和0.09的计数单位均为百分之一（0.01），但数值不同，此选项正确。   关于“0.90”、“90”、“0.09”和“0.9”的讨论，不正确的是0.90和90去掉末尾的“0”，大小不变。 故答案为：B 5．A 【分析】梯形的上底和下底是平行的，所以围成的图形中有一组平行线，看哪些图形符合进行选择。 【解答】 根据图可知，连①是四边形，连②也是四边形，连③是平行四边形，只有连④才是梯形，所以只有1种； 故答案为：A 6．D 【分析】观察图可知：这个图形有一个角是钝角，根据各选项中图形的特征分析选择即可。 【解答】A．如下图，在平行四边形中，有两个钝角。所以这个图形有可能是平行四边形。 B．如下图，在梯形中，有两个钝角。所以这个图形有可能是梯形。 C．钝角三角形中，有一个钝角。所以这个图形有可能是钝角三角形。 D．锐角三角形的三个角都是锐角，所以这个图形不可能是锐角三角形。 故答案为：D 7．B 【分析】三角形的内角和是180°，将一个钝角三角形分成两个小的三角形后，每个小的三角形是一个完整的三角形，符合三角形内角和定律，每个小三角形的内角和是180°。据此解答。 【解答】由分析可知，如果将一个钝角三角形分成两个小三角形，每个小三角形的内角和是180°。选项B正确。 故答案为：B 8．D 【分析】根据三角形三边关系定理，第三边的长度必须大于两边之差且小于两边之和。已知两边为6cm和11cm，则第三边长度范围应为5cm＜第三边＜17cm。 【解答】6＋11＝17（cm） 11－6＝5（cm） 5cm＜第三边长度＜17cm 5cm＜6cm＜11cm＜15cm＜17cm 用三根小棒围成一个三角形，前两根长分别为6cm和11cm，则第三根小棒的长度，不可能是17cm。 故答案为：D 9．22.5 【分析】差的变化规律：被减数减少几，减数不变，则差减少几；被减数不变，减数增加几，则差反而减少几。根据题意分析，两个数相减，被减数减去2.5，那么差也减少2.5，减数增加2.5，那么差减少2.5，所以差一共减少2.5＋2.5＝5。 【解答】27.5－（2.5＋2.5） ＝27.5－5 ＝22.5 所以两个数的差是27.5，如果被减数减少2.5，减数增加2.5，那么差是22.5。 10．1011 【分析】先将0.108、1.08、108写成分母是1000的分数，0.108＝那么里有1个；1.08＝那么里有10个；108＝那么里有1000个；把它们的个数相加即可解答。 【解答】0.108＝，里有1个； 1.08＝，里有10个； 108＝，里有1000个； 1＋10＋1000＝1011 所以0.108，1.08，108这三个数相加，它们的和是1011个。 11． ＞ ＜ ＜ 【分析】小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上相同，百分位上的数大的那个数就大，以此类推，据此解答。 【解答】（1）■■.■和■.96比较大小，■■.■的整数部分是两位数，■.96的整数部分是一位数，两位数肯定大于一位数，所以■■.■＞■.96。 （2）5.4和5.43■比较大小，它们的整数部分和十分位上的数相同，5.4可以看成5.40，百分位上0＜3，所以5.4＜5.43■。 （3）12.■98和13比较大小，整数部分12＜13，所以12.■98＜13。 12． 小东 0.27 【分析】哪个选手用的时间最少就是冠军。小数比较大小的方法：先看整数部分，整数部分大的，这个小数就大；整数部分相同，就看十分位上的数，十分位上的数大，这个小数就大，十分位上的数相同，再比较百分位上的数，百分位上的数大，这个小数就大，依此比较即可。再用第三名的成绩减去第二名的成绩即可求出相差的成绩。 【解答】19.72＜20.18＜20.45 20.45－20.18＝0.27（秒） 冠军是小东，第二名与第三名成绩相差0.27秒。 13．135 【分析】由图可知：长方形沿虚线对折，∠1与它旁边重合的角相等。长方形内角是90°，内角和是360°，∠1＝长方形一个内角÷2，∠2＝长方形内角和－直角×2－∠1。 【解答】 14．B 【分析】根据三角形的性质，三角形两边之和大于第三边，分别求出两边之和的长，再比较，据此求解。 【解答】A．如果第一剪落在A点，那么第一段长是6cm，剩下的两段长度和＝14－6＝8（cm），那么8＞6，可以构成三角形的； B．如果第一剪落在B点，那么第一段长是7cm， 剩下的两段长度和2＋5＝7（cm），两边之和不大于第三边，所以不能构成三角形，即符合题意； C．如果第一剪落在C点，即前两段长是12cm，剩下的一段长度为：14－12＝2（cm），12＞2，可以构成三角形。 故答案为：B 15． 70° 40° 55° 55° 锐角 【分析】根据题意，等腰三角形的两个底角相等；三角形的内角和等于180°。题意没有说明70° 角是顶角还是底角，需分情况讨论。无论哪种情况，所有的角都是锐角，因此为锐角三角形。以此答题即可。 【解答】根据分析可知： 当70°为底角时： 180°－70°×2 ＝180°－140° ＝40° 此时三个角为：70°、70°、40° 当70°为顶角时： （ 180°－70°）÷2 ＝110°÷2 ＝55° 此时三个角分别为：70°、55°、55° 一个等腰三角形其中一个角是70°，那么这个三角形其他两个角的度数分别是70°和40°，也可能是55°和55°，按角分类这个三角形是锐角三角形。 16．(1)180 (2) 4.2 等边 (3) 60 锐角 【分析】（1）任何一个三角形的内角和是180°。 （2）1分米＝10厘米，据此将2厘米换算成0.2分米，然后4分米2厘米＝4分米＋0.2分米＝4.2分米；等边三角形的三条边都相等。 （3）淘气量得标识牌的两个底角都是60°，它的顶角就用180°减去两个底角之和。三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角，另外两个角是锐角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角，另外两个角是锐角的三角形是钝角三角形。 【解答】（1）这块三角形标识牌的内角和是180度。 （2）4分米2厘米＝4分米＋0.2分米＝4.2分米 笑笑量得这块标识牌三条边的长都是4分米2厘米，也就是4.2分米，按边分它是等边三角形。 （3）180°－60°－60° ＝120°－60° ＝60° 淘气量得标识牌的两个底角都是60°，它的顶角是60度。按角分它是锐角三角形。 17．× 【分析】“比0.7小的数”未限定数的位数，我们学习的数有整数和小数，小数又有一位小数、两位小数、三位小数……，据此判断即可。 【解答】比0.7小的数有无数个，如0.6、0.5、0.4、0.3、0.01、0.02、0.03…，原说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】题目涉及不同长度单位的加法运算，需先将单位统一。已知1米＝10分米，高级单位换算低级单位，用乘法；换算单位后再与17.3分米相加，即可求出结果，据此判断并解答。 【解答】1.25米：（分米） （分米） 29.8分米≠18.55分米 故答案为：× 19．√ 【分析】根据小数的意义，十分之一表示0.1，千分之一表示0.001。8个十分之一是0.8，800个千分之一是0.800。依据小数的性质（小数末尾的零不影响大小），0.8等于0.800，因此大小相等。 【解答】根据分析可知： 8个十分之一写作小数是0.8；800个千分之一写作小数是0.800。0.8＝0.800，因此8个十分之一和800个千分之一的大小相等。原题说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】根据三角形的内角和为180°，一个三角形中至少有两个锐角。有两个锐角的三角形可能是锐角三角形、直角三角形或钝角三角形，不一定是钝角三角形。 【解答】一个三角形中，如果两个角是锐角，则第三个角可能是锐角、直角或钝角。例如： 三个角分别为60°、60°、60°的三角形是锐角三角形； 三个角分别为45°、45°、90°的三角形是直角三角形； 三个角分别为30°、30°、120°的三角形是钝角三角形。 因此，有两个角是锐角的三角形不一定是钝角三角形。原说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】判断三条线段能否围成三角形，需验证任意两边之和大于第三边。首先统一单位，将3厘米转换为0.3分米，再分别计算三组两边之和是否均大于第三边。 【解答】统一单位：3厘米＝0.3分米； 三根小棒长度分别为3.8分米、5.9分米、0.3分米； 验证三边关系： 3.8＋5.9＝9.7（分米）＞0.3（分米） 3.8＋0.3＝4.1（分米）＜5.9（分米） 5.9＋0.3＝6.2（分米）＞3.8（分米） 由于存在两边之和（3.8＋0.3＝4.1）不是大于第三边（5.9），因此不能围成三角形。 故答案为：× 22．65°；77°；65° 【分析】直角是90°，平角是180°，三角形内角和是180°。第一张图和第二张图，用180°减去已知角就是未知角；第三张图，首先用180°－125°求出与125°相邻的角的度数，再用180°减去这个角再减去60°即可解题。 【解答】图一： 180°－90°－25° ＝90°－25° ＝65° 图二： 180°－48°－55° ＝132°－55° ＝77° 图三： 180°－125°＝55° 180°－60°－55° ＝120°－55° ＝65° 23．17.37；1.26；0.48 【分析】小数加法，先把小数点对齐，这一步是为了将相同数位对齐，也就是保证个位与个位对齐，十分位与十分位对齐，百分位与百分位对齐等。从末位开始相加，哪一位上的数相加满十就向前一位进1。最后对齐横线上的小数点，在得数中点上小数点。加法验算，交换加数的位置求和，看是否与原算式和相等。 小数减法，同样先把小数点对齐，将相同数位对齐。按照整数减法计算方法计算，哪一位上不够减就要向前一位借1当10。最后对齐横线上的小数点，在得数中点上小数点，小数点位置与被减数和减数的小数点位置对齐。减法验算，用减数加上差，看是否与被减数相同即可。 【解答】13.47＋3.9＝17.37                                  2.15－0.89＝1.26                               0.93－0.45＝0.48 验算：        验算：            验算： 24．见详解 【分析】直角梯形是只有一组对边平行，有一条腰垂直于上下底，据此画出直角梯形； 有一个角是直角的三角形是直角三角形，有两条边相等的三角形是等腰三角形，有一个直角的等腰三角形是等腰直角三角形，据此画出等腰直角三角形； 平行四边形有两组对边平行且相等，据此画出平行四边形。 【解答】 （答案不唯一） 25．小雪花去12.85元；小美花去11.99元；小丽花去9.68元 【分析】小雪和小美、小雪和小丽这两种情况合起来就多算了一次小雪，所以小雪花的钱数＝小雪和小美一共花的钱数＋小雪和小丽一共花的钱数－三人一共花的钱数，那么小美花的钱数＝小雪和小美一共花的钱数－小雪花的钱数，小丽花的钱数＝小雪和小丽一共花的钱数－小雪花的钱数，据此代入数值作答即可。 【解答】小雪：24.84＋22.53－34.52 ＝47.37－34.52 ＝12.85（元） 小美：24.84－12.85＝11.99（元） 小丽：22.53－12.85＝9.68（元） 答：小雪花去12.85元，小美花去11.99元，小丽花去9.68元。 26． 1.45米 【分析】根据题意，先求出小华的跳高成绩，再根据小星与小华的成绩关系求出小星的成绩。小刚的成绩比小华低0.05米，即小华的成绩＝小刚的成绩＋0.05米，小星的成绩＝小华的成绩＋0.14米。据此作答。 【解答】1.26＋0.05＝1.31（米） 1.31＋0.14＝1.45（米） 答：小星跳了1.45米。 27．1.78米；0.21米 【分析】根据题意用0.34＋1.10＋0.34即可计算出车的身长，车把距离地面是1.05米，车座距离地面是0.84米，求车把比车座高多少米，就用1.05－0.84即可。 【解答】0.34＋1.10＋0.34 ＝1.44＋0.34 ＝1.78（米） 1.05－0.84＝0.21（米） 答：这辆自行车车身长1.78米，车把比车座高0.21米。 28．120° 【分析】等腰三角形的两个底角相等，这个等腰三角形的两个底角都是30°，根据三角形内角和为180°，用180°减2个30°可算出另一个内角的度数。 【解答】180°－30°－30° ＝150°－30° ＝120° 答：它的另一个内角是120°。 29． 图见详解；30厘米 【分析】根据题意，把一根100厘米长的木条锯成三段，围成一个等腰三角形，那么木条的全长等于这个三角形的周长；因为等腰三角形的两条腰相等，那么这个等腰三角形的周长＝腰×2＋底； 已知底比腰短5厘米，给底补上5厘米，则（100＋5）厘米相当于腰长的3倍，据此求出腰长，再用腰长减去5厘米，即可求出底的长度。 【解答】如图： （厘米） （厘米） 答：这个等腰三角形的底是30厘米。 30．（1）2.14；2.3 （2）见详解 （3）2.3；2.25；2.14 【分析】（1） 观察数轴上从2.1到2.2间被分成了10个小刻度，每小格表示0.01。由图可见，A比2.1多4个小格，因此A表示的数是2.14；B比2.2多8小格，因此B表示的数是 2.3。 （2） 点C表示的数是2.25，应标在2.20和2.30间，且刚好比2.20多5个小格的位置。 （3）小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上相同，百分位上的数大的那个数就大，以此类推。 【解答】根据分析可知： （1）点A表示的数是2.14，点B表示的数是2.3。 （2）已知点C表示的数是2.25，请在图中标出点C的大概位置如下： （3）把A，B，C表示的数按照从大到小的顺序排列是2.3＞2.25＞2.14。 31．（1）见详解 （2）画图见详解；900° 【分析】（1）从图中可以看出：第一组把六边形分成了4个三角形，每个三角形的内角和是180°，则六边形的内角和就是4个三角形内角的总和，即180°×4＝720°；第二组把六边形分成了2个四边形，每个四边形内角和是360°，则六边形的内角和就是2个四边形内角的总和，即360°×2＝720°；第三组把六边形分成了2个三角形和1个四边形，六边形的内角和等于2个三角形的内角和加1个四边形的内角和，即180°×2＋360°＝720°；……。据此选择其中一组的方法进行说明即可。 （2）可以从七边形的任意一个顶点连接相对的顶点，即把七边形分成5个三角形，每个三角形的内角和是180°，则七边形的内角和就是5个三角形内角的总和，即180°×5。据此画图并解答。 【解答】（1）例如第一组的方法： 把六边形的一个顶点和相对的顶点连接起来，可以把六边形分成4个三角形，每个三角形的度数是180°，六边形的内角和就是4个三角形内角的总和，所以，六边形内角和是180°×4＝720°。 （2）根据分析，画图如下： 180°×5＝900° 所以，七边形的内角和是900°。 学科网（北京）股份有限公司 $