18－22题题组滚动练(10)-【众相原创·赋能中考】2026年中考数学题组滚动练配套课件（河北专用）

该初中数学中考复习课件系统覆盖中考18-22题基础解答核心考点，包括实数运算、解直角三角形、统计与概率、几何综合、函数综合等，严格对接中考说明，分析各题型考查权重，如统计题占8分重点考查中位数与数据估计，几何综合9分涉及圆与相似，归纳常考题型提升备考针对性。 课件亮点在于“题组滚动练+核心素养培养”模式，解直角三角形题通过构建模型培养几何直观与运算能力，统计题结合数据处理发展数据观念，函数综合题建立函数关系渗透模型意识。典型题如几何综合中利用相似求线段长，帮助学生掌握推理技巧，助力中考冲刺，为教师提供系统复习指导。

数 学 河北 题组滚动练 1 基础解答18－22题题组滚动练 18－22题题组滚动练(十) 18. (本小题满分8分)老师在黑板上写了一个不完整的算式：－6－□×2＋5. 转动转盘，转盘停止后将指针所指区域的数填入“□”并完成算式计算，若指针指在边界线上无效.如图是第1次转动转盘，转盘停止后指针所指区域的情况. (1)第1次转动转盘后，求算式的计算结果； 解：－6－1×2＋5＝－3. (2)某次转动转盘后，算式的计算结果是－7， 求指针所指区域的数. 解：设指针所指区域的数为x，则－6－x×2＋5＝－7，解得x＝3， ∴指针所指区域的数是3. 19. (本小题满分8分)如图为一架飞机从飞机场出发的飞行路径的示意图.飞机在某一高度由东向西以150 km/h的速度匀速飞行，在空中的点P处测得点M处的俯角为40°，向西飞行12 min后到达空中的点Q处，此时站在点N处的工作人员测得飞机的仰角为58°，又经过4 min，飞机刚好飞到点N的正上方点K处. (1)求飞机的飞行路线距地面的竖直高度； 解：由题意得，KQ＝150× ＝10(km). ∵PK∥MN，∴∠KQN＝∠QNM＝58°. ∴KN＝KQ·tan58°≈10×1.60＝16(km)， ∴飞机的飞行路线距地面的竖直高度约为16 km. (2)求点M，N之间的距离.(结果精确到1 km.参考数据：tan40°≈0.84， tan58°≈1.60) 解：过点P作PA⊥MN于点A，过点Q作QB⊥MN于点B，则四边形ABQP，NBQK是矩形， ∴NB＝KQ＝10 km，AB＝QP，QB＝PA＝KN≈16 km. 在Rt△AMP中，tan∠AMP＝ ，∴AM＝ ≈ ≈19(km). ∵AB＝QP＝150× ＝30(km)， ∴BM＝AB－AM≈30－19＝11(km)， ∴MN＝NB＋BM≈10＋11＝21(km). 答：点M，N之间的距离约为21 km. 20. (本小题满分8分)某校九年级举行了环保知识竞赛，刘老师随机抽取了部分学生的成绩进行整理和分析，满分为100分，成绩得分用x(分)表示，共分为四组：0≤x＜70为A组，70≤x＜80为B组，80≤x＜90为C组，90≤x≤100为D组.已知A组和B组的人数和为13，C组共12人，占所抽取人数的30％. 请根据以上信息，解答下列问题： (1)求所抽取的学生总人数，并通过计算说明所抽取的学生成绩的中位数在 哪组； 解：所抽取的学生总人数为12÷30％＝40， A，B两组人数和为13，C组人数为12， ∴这组数据的中位数(第20，21个数据的平均数)落在C组. (2)若用扇形统计图表示各组人数分布情况，求D组对应圆心角的度数； 解：D组人数为40－(13＋12)＝15， 则D组对应圆心角的度数为 ×360°＝135°. (3)若B组的学生成绩分别为：78，73，78，79，70，71，75，76，73，78.规定：以75分为基准，超过75的部分记为“＋”，不足75的部分记为“－”，写出B组的学生成绩，并求B组学生成绩的平均数； 解：B组学生成绩为＋3，－2，＋3，＋4，－5，－4，0，＋1，－2， ＋3，B组学生成绩的平均数为75＋ ×(3－2＋3＋4－5－4＋0＋1－2＋3) ＝75.1(分). (4)若竞赛成绩达到90分及以上获奖，请你估计该校九年级800名学生中获 奖的人数. 解：800× ＝300(人). 答：估计该校九年级800名学生中获奖的人数为300. 21. (本小题满分9分)如图1，自左向右C，D分别是线段AB上两点，且AC＝CD＝DB＝3，以C为圆心，AC长为半径在线段AB的上方作半圆C，P是半圆C上任意一点. (1)如图2，若 ＝ ，连接BP交半圆C于点Q，求PQ的长； 解：如图2，连接CP. ∵ ＝ ，∴∠ACP＝∠DCP＝90°. ∵CP＝CD＝3，CB＝6，∴PB＝3 . 过点C作CE⊥BP于点E，∴PE＝EQ. ∵∠PEC＝∠PCB，∠P＝∠P，∴△PCE∽△PBC， ∴ ＝ ，即 ＝ ，∴PE＝ ，∴PQ＝2PE＝ . (2)若线段BP与半圆C有两个公共点，求 的长l的取值范围. 解：当BP所在直线与半圆C相切时，连接CP，∠CPB＝90°. ∵CP＝3，CB＝6，∴ cos ∠PCB＝ ＝ ＝ ， ∴∠PCB＝60°，∴ 的长为 ×π×3＝π. 当点P与点A重合时， 的长为 ×2π×3＝3π， ∴若线段BP与半圆C有两个公共点，l的取值范围为π＜l≤3π. 22. (本小题满分9分)如图1，有一个电脑程序，每按一次键，屏幕的A区就 会自动加上a，同时B区就会自动减去3a，且均显示化简后的结果.已知 A，B两区初始显示的数分别为25和－16.例如，第一次按键后，A，B两 区显示的结果如图2所示. 图1 图2 (1)从初始状态按n次后，直接写出A，B两区显示的结果；(用含a，n的式 子表示) 解：A区显示的结果为25＋na，B区显示的结果为－16－3na. 图1 图2 (2)若A区的运算结果用y表示，B区的运算结果用x表示，请在图3的平面直角坐标系中画出y关于x的函数图象L，并说明y是如何随x的变化而变化的； 解：根据题意，y＝25＋na，x＝－16－3na， ∴na＝y－25，na＝ ， ∴y－25＝ ，整理得y＝－ x＋ . 当x＝0时，y＝ ；当y＝0时，x＝59， ∴作图如图3，∴y随x的增大而减小. 图1 图2 (3)在(2)的条件下，当从初始状态按4次时，某条垂直于x轴的直线与x轴、 直线y＝a、图象L分别交于点M，N，Q，当这三个点中，其中一点为 另外两点连线的中点时，求a的值. 解：初始状态按4次，则y＝25＋4a，x＝－16－12a. ∵垂直于x轴的直线与x轴交于点M，与直线y＝a交于点N，与图象L交 于点Q，∴点M，N，Q的横坐标相同，纵坐标分别为0，a，4a＋25， ∴当M是NQ的中点时， ＝0，解得a＝－5； 当N是MQ的中点时， ＝a，解得a＝－ ； 当Q是MN的中点时， ＝4a＋25，解得a＝－ . 综上所述，a的值为－5或－ 或－ . 15 $