18－22题题组滚动练(1)-【众相原创·赋能中考】2026年中考数学题组滚动练配套课件（河北专用）

该初中数学中考复习课件系统覆盖了中考解答题18-22题核心考点，包括有理数混合运算、全等三角形证明与性质、统计分析、函数应用及几何动态问题，严格对接中考考查要求，分析各考点权重，归纳计算题、证明题、统计题等常考题型，体现备考针对性。 课件亮点在于分层进阶题组滚动练，结合真题训练与应试技巧指导，如第18题剖析除法分配律误用易错点培养运算能力，第20题通过中位数和平均数比较强化数据意识，第22题动态几何问题提升空间观念。助力学生掌握解题方法，教师可依此制定高效复习计划，提升中考冲刺效果。

数 学 河北 题组滚动练 1 基础解答18－22题题组滚动练 18－22题题组滚动练(一) 18. (本小题满分8分)嘉淇同学做一道计算题的解题过程如下： 计算：12×(－ )＋6÷(－ ). 解：原式＝12× －12× ＋6÷(－ )………………第一步 ＝8－9＋6÷ －6÷…………………………第二步 ＝－1＋12－18………………………………第三步 ＝－7.…………………………………………第四步 (1)嘉淇在进行第一步运算时，运用了乘法的 律； 分配　 (2)她在计算中出现了错误，其中你认为在第 步开始出错了，请你给 出正确的解答过程. 解：正确的解答过程如下： 原式＝12× －12× ＋6÷(－ ) ＝8－9＋6÷ ＝35. 二　 19. (本小题满分8分)如图，∠BAC＝∠ABD＝90°，AC＝BD，AD， BC交于点O，过点O作OE⊥AB于点E. (1)求证：△ABC≌△BAD； 解：证明：在△ABC和△BAD中， ， ∴△ABC≌△BAD(SAS). (2)若AE＝6，求AB的长. 解：由(1)知△ABC≌△BAD， ∴∠ABC＝∠BAD， ∴OA＝OB. 又∵OE⊥AB， ∴AB＝2AE＝2×6＝12. 20. (本小题满分8分)市体育局对甲、乙两运动队的某体育项目进行测试，两队人数相等，测试后统计队员的成绩分别为：7分、8分、9分、10分(满分为10分).依据测试成绩学校进行了收集和整理，其中部分信息如下： 信息一： 甲队成绩统计表 成绩 7分 8分 9分 10分 人数 10 1 m 7 信息二： 根据以上信息，解答下列问题： (1)求m的值和扇形圆心角α的度数； (2)补全乙队成绩条形统计图； 解：乙队人数为4÷ ＝20(人). ∵两队人数相等，∴m＝20－10－1－7＝2. 乙队得7分的人数为20－4－5－4＝7(人)， ∴α＝360°× ＝126°. 解：补全乙队成绩条形统计图如图. (3)请从中位数和平均数的角度分析哪个运动队的成绩较好. 解：甲队成绩的中位数为 ＝7.5(分)， 乙队成绩的中位数为 ＝8(分)， 甲队成绩的平均数为 ×(7×10＋8×1＋9×2＋10×7)＝8.3(分)， 乙队成绩的平均数为 ×(7×7＋8×4＋9×5＋10×4)＝8.3(分). ∵甲运动队成绩的平均数与乙运动队相等，乙运动队成绩的中位数比甲队高，∴乙运动队的成绩较好. 21. (本小题满分9分)一个蓄水池中装有一个进水管和一个出水管，单位时 间内进、出水量都是一定的，先打开进水管10分钟后，再将两管同时开放 12分钟，然后关闭进水管，直至把池中的水放完.池中的蓄水量y(升)随时 间x(分钟)变化而变化的图象如图所示. (1)求进水管每分钟的进水量； 解：∵前10分钟，只进水不出水，且此时增加的 水量为750－250＝500(升)， ∴进水管每分钟的进水量为500÷10＝50(升). (2)求出水管每分钟的出水量； 解：两管同时开放12分钟，水量减少750－450＝300(升)， ∴出水管每分钟的出水量为300÷12＋50＝75(升). (3)求打开进水管后几分钟蓄水池中的蓄水量为500升. 解：当0＜x≤10时，设一次函数表达式为y1＝k1x＋b1. ∵(0，250)，(10，750)在函数图象上， ∴y1＝50x＋250.令y1＝500，则x＝5； 当10＜x≤22时，设一次函数表达式为y2＝k2x＋b2. ∵(22，450)，(10，750)在函数图象上， ∴y2＝－25x＋1000.令y2＝500，则x＝20. 综上所述，打开进水管后5分钟或20分钟蓄水池中的蓄水量为500升. 22. (本小题满分9分)某款“不倒翁”的主视图如图1，它由半圆O和等边 △PAB组成，直径AB＝8 cm，半圆O的中点为C，MN为桌面，半圆O与 MN相切于点Q，拨动“不倒翁”后，它在桌面MN上做无滑动的滚动. (1)如图1，AB∥MN，则PC的长为 cm； (4 ＋4)　 (2)如图2，当PB⊥MN时，连接OQ，OC，求点C到桌面MN的距离； 解：∵半圆O与MN相切于点Q，∴OQ⊥MN. ∵PB⊥MN，∴PB∥OQ， ∴∠BOQ＝∠PBA＝60°. ∵半圆O的中点为C，∴∠BOC＝90°， ∴∠COQ＝∠BOC－∠BOQ＝30°. 过点C作CH⊥MN于点H，作CK⊥OQ于点K. 由题意知，OC＝OQ＝OB＝ AB＝4(cm)， ∴CK＝ OC＝2(cm)，∴OK＝ ＝2 (cm)， ∴QK＝OQ－OK＝(4－2 )cm. ∵CH⊥MN，CK⊥OQ，OQ⊥MN， ∴四边形CHQK为矩形， ∴CH＝QK＝(4－2 )cm. ∴点C到桌面MN的距离为(4－2 )cm. (3)当PA或PB垂直于MN时，“不倒翁”开始折返，直接写出从PB⊥MN 滚动到PA⊥MN(图2－图3)的过程中，圆心O移动的距离. 解：圆心O移动的距离为 cm. 【解法提示】∵拨动“不倒翁”后它在桌面MN上做无滑动的滚动，∴滚动过程中始终与桌面MN相切，∴圆心O到桌面的距离总等于半圆O的半径，∴从PB⊥MN滚动到PA⊥MN的过程中，圆心O移动的距离为 长度的2倍.由(2)知，∠COQ＝30°，∴圆心O移动的距离为 ＝ (cm). 17 $