专题1 计算求解题-【众相原创·赋能中考】2026年中考数学二轮专项突破配套课件（河北专用）

数 学 河北 二轮专项突破 1 二、解答题强化 专题一　计算求解题 (每年必考1～2题) 1. 计算：8－(－24)÷3×(－ )3. 解：原式＝8－(－24)÷3×(－ ) ＝8－1 ＝7. 2. 计算： ＋｜ －2｜－ . 解：原式＝2＋ －2－ ＝ － . 3. 计算： ×(＋ ). 解：原式＝ × ＋ × ＝()2＋1 ＝4. 4. 计算：()－1＋ ＋｜－20260｜－4 sin 60°. 解：原式＝2＋2 ＋1－2 ＝3. 5. 解方程：5x－2(x－1)＝x－2. 解：去括号，得5x－2x＋2＝x－2， 移项，得5x－2x－x＝－2－2， 合并同类项，得2x＝－4， 系数化为1，得x＝－2. 6. 解方程组： 解：②×2，得4x＋2y＝26③， ③－①，得5y＝25，解得y＝5， 把y＝5代入②，得2x＋5＝13， 解得x＝4， ∴原方程组的解为 7. 解方程：3x2－6x＋5＝7. 解：整理，得3x2－6x－2＝0， ∵a＝3，b＝－6，c＝－2，Δ＝(－6)2－4×3×(－2)＝60＞0， ∴x＝ ＝ ， ∴x1＝1＋ ，x2＝1－ . 8. 解方程： － ＝－ . 解：方程两边同乘(x＋1)(x－1)， 得3(x－1)－2(x＋1)＝－6， 解得x＝－1. 检验：当x＝－1时，(x＋1)(x－1)＝0， ∴x＝－1不是原分式方程的解， ∴原分式方程无解. 9. 解不等式组 并在数轴上表示解集. 解：解不等式①，得x＜－2， 解不等式②，得x≥－3， ∴原不等式组的解集为－3≤x＜－2， 在数轴上表示其解集如解图. 10. 化简： ＋ ÷ . 解：原式＝ ＋ · ＝ ＋ ＝ . 11. 先化简，再求值：[(2a－b)2－(b＋2a)(b－2a)]÷4a，其中a＝－ ， b＝2. 解：原式＝(4a2－4ab＋b2－b2＋4a2)÷4a ＝(8a2－4ab)÷4a ＝2a－b. 当a＝－ ，b＝2时，原式＝2×(－ )－2＝－3. 12. 先化简：(－2)÷ ，再从－1，0，3中选择一个合适的数作为m的值代入求值. 解：原式＝ · ＝ . ∵分式的分母不能为0， ∴m≠±1且m≠0， ∴当m＝3时，原式＝ ＝ . 13. 现定义某种运算“★”，对给定的两个有理数a，b，有a★b＝2a－b. (1)求(－2)★(－4)的值； 解：由题意，得(－2)★(－4)＝2×(－2)－(－4)＝0. (2)若x★3y＝－4，2x★y＝2，求x★y的值. 解：由题意，得 解得 ∴x★y＝1★2＝2×1－2＝0. 14. 在如图所示的方格图中，给每个方格设定不同的数或式，路线经过的 方格中的数或式可进行相应的运算.例如：路线A→B上数字的和记为 (－9)＋2＝－7. (1)求路线A→B→C上所有数字的和； 解：由题意，得(－9)＋2＋8＋(－7)＝－6. 答：路线A→B→C上所有数字的和为－6. (2)若路线A→D上两个数字的积大于路线D→C上两个式子的和，求x的 正整数解. 解：由题意，得2×(－1)＞3x＋2(x－4)， 解得x＜ ， ∴x的正整数解为1. 15. (2025唐山玉田县校级模拟)如图，甲、乙、丙三张卡片分别写有关于x 的整式. (1)若甲、乙两张卡片上的整式的和可以用完全平方公式进行因式分解，求 符合条件的k的一个值； 解：2x2－3x－1＋(－x2＋kx＋5)＝x2＋(k－3)x＋4， 当k－3＝4，即k＝7时，该式子为x2＋4x＋4，可以因式分解， ∴k可以为7.(答案不唯一) (2)嘉淇设计了一个数学闯关游戏，规则是：当选取的两张卡片上的整式相 减等于第三张卡片上的整式时，闯关成功. ①求出卡片甲上的整式减去卡片丙上的整式的计算结果，并判断能否闯关 成功； 解：(2x2－3x－1)－(－3x2－x＋6)＝5x2－2x－7≠－x2＋kx＋5， ∴闯关失败. ②若卡片乙上的整式减去卡片甲上的整式能闯关成功，直接写出k的值. 解：k的值为－4. 【解法提示】(－x2＋kx＋5)－(2x2－3x－1)＝－3x2＋(k＋3)x＋6，由题意知－3x2＋(k＋3)x＋6＝－3x2－x＋6，∴k＋3＝－1，∴k＝－4. 21 $