第7章 第3节 图形的对称(含折叠)-【众相原创·赋能中考】2026年中考数学课堂精讲册配套课件（河北专用）

该初中数学中考复习课件聚焦“图形的对称（含折叠）”核心考点，对接人教、冀教、北师多版本教材，分析轴对称图形（10年4考）、图形折叠（10年3考）等考点权重，归纳判断图形类型、确定对称中心、折叠角度计算等常考题型，体现中考备考的针对性。 课件亮点在于“母题变式练考点”模式，结合2025河北11题变式解析折叠角度计算，通过“关注全等、对称轴、原图形”技巧培养几何直观与推理能力，线段和最值问题用对称点转化方法突破。助力学生掌握答题技巧，教师可依此制定高效复习计划，提升中考冲刺效果。

数 学 河北 课堂精讲册 1 第七章　图形的变化 第三节　图形的对称(含折叠) 一阶　教材知识全梳理 二阶　母题变式练考点 人教：八上第十三章P57～P74，P85～P93，九上第二十三章 P64～P67；冀教：八上第十六章P108～P111，P124～P138；北师：八上 第三章P68～P73，八下第三章P81～P84. 返回目录 轴对称图形 中心对称图形 图 示 判 断 方 法 (1)找对称轴； (2)图形沿对称轴折叠； (3)对称轴两边的图形完全重 合 (1)找对称中心； (2)图形绕对称中心旋转① °； (3)旋转前、后的图形完全重合. 【技巧点拨】经过对称中心的任意一 条直线平分该图形的周长和面积 180　 返回目录 轴对称 中心对称 图 示 性 质 (1)成轴对称的两个图形是全等图形； (2)对应点连线互相② ⁠ 且都被对称轴③ ⁠ (1)成中心对称的两个图形是全等图形； (2)对应点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所④ ⁠； (3)对应线段平行(或在同一条直线上)且相等 平行(或 在同一条直线上)　 垂直平分　 平分　 返回目录 【技巧点拨】确定对称中心的方法： 方法一：连接一组对应点，所连线段的中点即为对称中心； 方法二：把两组对应点分别连接，两条线段的交点就是对称中心 【特别提醒】(1)轴对称图形是指具有特殊形状的一个图形，对称轴不一定 只有一条；轴对称是指两个全等图形之间的位置关系，对称轴只有一条； (2)中心对称图形是指具有特殊形状的一个图形，中心对称是指两个全等图 形之间的位置关系. 返回目录 性质 举例 已知 结论 (1)折叠的本质是轴对 称，折痕所在的直线 就是对称轴 如图，将图形沿BE所在直线折叠，点A的对应点为F △ABE与△FBE关于直线⑤ ⁠对称 BE　 返回目录 (2)折叠前后的图形 ⑥ ⁠，对应边、对应角、对应线段、周长、面积均 ⑦ ⁠ 如图，将图形 沿BE所在直线折叠，点A的对应点为F △ABE≌△⑧ ； AB＝⑨ ；∠EAB＝∠⑩ ， ∠ABE＝∠⑪ ， ∠AEB＝∠⑫ ， 即EB平分∠⑬ 和∠⑭ ⁠ (3)折叠前后对应点的 连线被折痕垂直平分 EB垂直平分AF，即 AF⑮ ⁠BE，AG⑯ FG 全等　 相等　 FBE　 FB　 EFB　 FBE　 FEB　 AEF　 ABF　 ⊥　 ＝　 返回目录 【技巧点拨】解决轴对称(含折叠)问题的基本思路： (1)关注“全等”——明确对应线段、对应角之间的相等关系； (2)关注“对称轴”——基于“垂直平分线”与“角平分线”挖掘隐含信 息； (3)关注“原图形”——将所得结论与原图形的性质相结合展开充分联想 返回目录 基本 问题 如图，A，B为直线l同侧的两个定点，P是直线l 上的任意一点，求AP＋BP的最小值 解决 方法 作点A 关于直线l 的对称点A′，连接A′B，则 A′B的长即为AP＋BP 的最小值，A′B与直线l 的交点即为AP＋BP 的值最小时点P的位置 依据 (1)轴对称的性质；(2)两点之间，线段最短 【链接】几何图形(直线型)中的最值问题见二轮专项突破册P21～P23. 返回目录 1. (冀教八上P134T2变式)下列图形中，是轴对称图形的是 ⁠ ，是中心对称图形的是 ，既是轴对称图形又是中 心对称图形的是 .(填序号) ①②④⑤⑥⑦ ⑧⑨　 ③④⑤⑥⑧⑨　 ④⑤⑥⑧⑨　 返回目录 2. (人教九上P66T2变式)如图，在正方形网格中，A，B，C，D，E， F，G，H，M，N均是网格线交点，△ABC与△DEF关于某点对称，则 其对称中心是(　C　) A. 点G B. 点H C. 点M D. 点N C 返回目录 3. (冀教八上P136T6变式)如图，∠AOB内有一点P，点P1，P2分别是点P 关于OA，OB的对称点，P1P2交OA于点M，交OB于点N. 若△PMN的 周长是6 cm，则P1P2的长为 cm. 6　 返回目录 4. (2025河北11题变式)如图1是长方形纸片，∠ACB＝m°，将纸片沿AC 折叠成图2，再沿EC折叠成图3，则图3中的∠ACD的度数为(　D　) A. m° B. 90°－m° C. 90°－2m° D. 90°－3m° D 返回目录 5. (2022河北2题变式)如图，将Rt△ABC折叠，点C刚好落在AB的中点 处，则∠B＝ °，折痕AD是△ABC的 (填“中线”或“角平分线”). 30　 角平分线　 返回目录 6. 如图是由边长为1的小正方形组成的网格，点A，B，C，D，E，F均 在格点(小正方形的顶点)上.在直线l上求一点P，使PE＋PF最短，则点 P应选在点 处，PE＋PF的最小值为 ⁠. 请完成分层练习册P103～P105习题 C　 3 　 返回目录 18 $