第3章 第2节 一次函数的图象与性质、解析式的确定及图象的变换-【众相原创·赋能中考】2026年中考数学分层练习册配套课件（河北专用）

该初中数学中考复习课件聚焦一次函数核心考点，覆盖图象与性质、解析式确定及图象变换三大模块，对接河北中考说明，分析10年考情（如10年5考、必考），通过分层练习（基础分点练、综合提升练、新情境跨学科）归纳选择、填空、解答等常考题型，体现备考针对性。 课件亮点在于融合中考真题训练与分层进阶设计，如2025广西、新疆等地真题实例，通过第17题易错点分类讨论培养数学思维，跨学科题（物理光的折射）强化数学语言表达，帮助学生掌握函数性质应用技巧，教师可依此实施精准复习，提升学生中考得分率。

数 学 河北 分层练习册 1 第三章　函数 第二节　一次函数的图象与性质、解析式的确定 及图象的变换 一阶　基础分点练 二阶　综合提升练 三阶 新情境·跨学科 考点1　一次函数的图象与性质(10年5考；2025.24，2024.14，2023.25) 1. 下列各点在正比例函数y＝－2x的图象上的是(　A　) A. (1，－2) B. (－2，1) C. (4，－2) D. (，1) A 返回目录 2. (2025广西)已知一次函数y＝－x＋b的图象经过点P(4，3)，则b＝ (　D　) A. 3 B. 4 C. 6 D. 7 D 返回目录 3. (2025新疆)在平面直角坐标系中，一次函数y＝x＋1的图象是(　D　) D 返回目录 拓展设问 函数y＝x＋1的图象过第 象限，y随x的增大 而 ，与x轴的交点坐标为 ，与y轴的交点坐标 为 ；当x＞0时，y的取值范围是 ⁠. 一、二、三　 增大　 (－1，0)　 (0，1)　 y＞1　 返回目录 4. [中华优秀传统文化](2024河北14题2分)扇文化是中华优秀传统文化的组 成部分，在我国有着深厚的底蕴.如图，某折扇张开的角度为120°时，扇 面面积为S，该折扇张开的角度为n°时，扇面面积为Sn.若m＝ ，则m 与n关系的图象大致是(　C　) (2024河北14题2分) C 返回目录 5. 已知点A(m，y1)，B(m＋1，y2)都在一次函数y＝－2x＋1的图象上， 则y1 y2(填“＞”或“＜”). ＞　 返回目录 变式 若点A(x1，y1)和点B(x2，y2)都在一次函数y＝(1＋2m)x－3的图象 上，且当x1＜x2时，y1＜y2，则m的取值范围是 ⁠. m＞－ 　 返回目录 6. 若一次函数y＝(3－k)x－k的图象不经过第二象限，则k的取值范围 是 ⁠. 0≤k＜3　 返回目录 考点2　一次函数解析式的确定(必考) 7. [学科内融合]如图，8个边长为1的小正方形按照图中方式放置在平面直 角坐标系中，直线l经过小正方形的顶点P和Q，则直线l的解析式为 (　D　) D A. y＝x＋1 B. y＝ x＋1 C. y＝2x＋1 D. y＝ x＋1 返回目录 8. (2025沧州盐山县模拟)已知点A的坐标为(2a＋1，3a)，若点A在某条 直线上，则这条直线的解析式为(　D　) A. y＝3x－3 B. y＝2x－3 C. y＝3x＋3 D. y＝ x－ D 返回目录 考点3　一次函数图象的变换(2023.25) 9. 将直线y＝－2x＋4平移得到直线y＝－2x，则平移方式可以为(　D　) A. 向左平移4个单位长度 B. 向右平移4个单位长度 C. 向上平移4个单位长度 D. 向下平移4个单位长度 D 返回目录 变式设问 要使直线y＝－2x＋4平移后过点(2，8)，则平移方式可以是上 述选项中的(　B　). B 返回目录 10. (2025陕西)在平面直角坐标系中，过点(1，0)，(0，2)的直线向上平移3 个单位长度，平移后的直线经过的点的坐标可以是(　B　) A. (1，－3) B. (1，3) C. (－3，2) D. (3，2) B 返回目录 11. (2025石家庄外国语学校期中)如图，在平面直角坐标系中有P，Q， M，N四个点，其中恰有三点在一次函数y＝kx＋b(k＜0)的图象上.根据 图中四点的位置，判断这四个点中不在函数y＝kx＋b的图象上的点是 (　B　) A. 点P B. 点Q C. 点M D. 点N B 返回目录 12. 如图，直线l分别交两坐标轴于A，B两点，P是线段AB上任意一点 (不包括端点)，过点P分别向两坐标轴作垂线，与两坐标轴围成矩形 PCOD的周长为16，则直线l的函数解析式是(　B　) A. y＝x＋8 B. y＝－x＋8 C. y＝x＋16 D. y＝－x＋16 【解析】设P点坐标为(x，y).由题意，得PD＝x，PC＝y，∴2(x＋y) ＝16，∴x＋y＝8，∴y＝－x＋8. B 返回目录 13. (2025扬州)已知m2025＋2025m＝2025，则一次函数y＝(1－m)x＋m的 图象不经过(　D　) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【解析】∵m2025＋2025m＝2025，∴m＞0且2025m＜2025，∴0＜m＜ 1，∴1－m＞0，∴一次函数y＝(1－m)x＋m的图象经过第一、二、三 象限，不经过第四象限. D 返回目录 14. 已知一次函数y＝kx＋2(k≠0)的函数值y随x的增大而增大. (1)k 0；(填“＞”或“＜”) (2)该函数图象必经过的点的坐标为 ⁠； (3)当x＝－1时，y的值可以是 ；(填写一个 即可) (4)若点P在该函数的图象上，则点P的坐标可以是(　D　) A. (－2，2) B. (2，1) C. (－1，3) D. (3，4) ＞　 (0，2)　 1(答案不唯一，小于2即可)　 D 返回目录 15. (2025石家庄桥西区期末)直线l1：y＝x－1与x轴交于点A，若将直线 l1绕点A逆时针旋转15°得到直线l2，则直线l2与y轴的交点B的坐标 为 ⁠. 【解析】如解图，设直线l1与y轴交于点C. 在l1：y＝x－1中，令x＝0，则y＝－1；令y＝0，则x－1＝0，解得x＝1，∴OC＝OA＝1，∴∠OAC＝45°.∵将直线l1绕点A逆时针旋转15°，得到直线l2与y轴交于点B，∴∠OAB＝45°＋15°＝60°，∴AB＝2OA＝2，∴OB＝ ＝ ，∴B(0，－ ). (0，－ )　 返回目录 16. 如图，一次函数y＝kx＋b的图象过点A(1，4)和B(－2，－2). (1)求该一次函数的解析式； 解：将A(1，4)和B(－2，－2)分别代入y＝kx＋b， 得 解得 ∴该一次函数的解析式为y＝2x＋2. 返回目录 (2)若该图象与x轴、y轴分别交于点C、D，求线段CD的长； 解：令x＝0，则y＝2；令y＝0，则x＝－1， ∴C(－1，0)，D(0，2)， ∴CD＝ ＝ . 返回目录 (3)将该图象向左平移2个单位长度，直接写出平移后所得图象的函数 解析式. 解：平移后所得图象的函数解析式为y＝2x＋6. 返回目录 17. [易错]已知一次函数y＝ax＋b(a，b为常数，且a≠0)，当1≤x≤2时， 2≤y≤3，则ab的值为(　C　) A. －4 B. 4 C. 1或－4 D. 1或4 C 返回目录 【解析】当a＞0时，y随x的增大而增大.∵当1≤x≤2时，2≤y≤3， ∴x＝1时y＝2，x＝2时y＝3，∴ 解得 ∴ab＝ 1；当a＜0时，y随x的增大而减小.∵当1≤x≤2时，2≤y≤3，∴x＝1 时y＝3；x＝2时y＝2，∴ 解得 ∴ab＝－4.综 上所述，ab的值为1或－4. 返回目录 18. 如图表示光从空气进入水中前、后的光路图， 若按如图建立平面直角坐标系，并设入水前与入水后光线所在直线的解析 式分别为y1＝k1x，y2＝k2x，则关于k1与k2的关系，正确的是(　D　) A. k2＜0＜k1 B. k1＜0＜k2 C. k1＜k2＜0 D. k2＜k1＜0 D 返回目录 【解析】如解图，作直线x＝1，则与y1交于点(1，k1)，与y2交于点(1， k2).由图可知，k2＜k1＜0. 返回目录 29 $