第1章 第1节 实数及其相关概念-【众相原创·赋能中考】2026年中考数学分层练习册配套课件（河北专用）

该初中数学中考复习课件系统覆盖实数分类、数轴、相反数、科学记数法等核心考点，严格对接河北中考说明，通过“10年3考”“10年15考”等考频分析明确考点权重，按基础分点练、综合提升练、新情境跨学科分层归纳选择、填空、解答等常考题型，体现备考针对性。 课件亮点在于“真题融入+分层突破+素养培养”模式，如2021河北真题结合数轴折叠问题解析，培养抽象能力与几何直观，新情境题（天问二号探测）强化数据意识，易错点分析（如绝对值计算）提升运算能力，助力学生掌握解题技巧，教师可依此制定精准复习计划，高效冲刺中考。

数 学 河北 分层练习册 1 第一章　数与式 第一节　实数及其相关概念 一阶　基础分点练 二阶　综合提升练 三阶 新情境·跨学科 考点1　实数的分类及正负数的意义(10年3考) 1. 下列各数为负数的是(　B　) A. B. － C. ｜－ ｜ D. (－ )2 B 返回目录 2. 下列四个数中，不属于无理数的是(　B　) A. B. 0.3030030003 C. π D. B 返回目录 3. [热点信息]为响应“体重管理年”有关倡议，小敏对自己的体重进行了 跟踪统计.为方便记录，她将体重增加1.5 kg记作＋1.5，那么体重减少1 kg应记作 ⁠. －1　 返回目录 考点2　数轴、相反数、绝对值、倒数(10年15考；2024.20) 4. 若a的倒数是－2025，则a的绝对值是(　C　) A. 2025 B. －2025 C. D. － C 返回目录 5. (2021河北5题3分)能与－(－ )相加得0的是(　C　) A. － － B. ＋ C. － ＋ D. － ＋ C 返回目录 变式 下列各组数中，互为相反数的是(　C　) A. 5与－ B. －(－4)与4 C. －32与(－3)2 D. 8与｜－8｜ C 返回目录 6. 如图，嘉嘉借助刻度尺画了一条数轴，这条数轴上点A对应的实数为 (　A　) A. －5 B. －2.5 C. 0 D. 2.5 A 返回目录 7. 若x与y互为相反数，a与b互为倒数，则 (x＋y)＋3ab的值为 ⁠. 3　 返回目录 考点3　科学记数法、近似数(10年8考；2025.22，2023.10) 8. 科学调查表明，一颗普通电池弃入大自然后，可以污染60万升水，这相 当于一个人一生的用水量，60万这个数字用科学记数法表示为(　A　) A. 6×105 B. 0.6×106 C. 6×106 D. 6.0×104 A 返回目录 9. 一个整数815550…0用科学记数法表示为8.1555×1010，则原数中“0” 的个数为(　B　) A. 4 B. 6 C. 7 D. 10 B 返回目录 10. 下列各数表示正确的是(　D　) A. 0.000005用科学记数法表示为5×10－5 B. 近似数1.8和1.80的精确度相同 C. 0.0158(精确到0.001)≈0.015 D. 1.804(精确到十分位)≈1.8 D 返回目录 11. (2023河北10题变式)红外线是太阳光线中众多不可见光线中的一种， 且应用广泛.某红外线遥控器发出的红外线波长约为9.4×10－7 m，则下列 说法正确的是(　C　) A. 9.4×10－7＋10＝9.4×10－6 B. 9.4×10－7－1.4＝8×10－7 C. 9.4×10－7是8位小数 D. 9.4×10－7是7位小数 C 返回目录 12. (2025邯郸丛台区三模)若1.7×10n＝ ，则n＝(　B　) A. －4 B. －3 C. －2 D. －1 B 返回目录 13. (2025唐山一模)如图，数轴上一动点A向左移动2个单位长度到达点 B，再向右移动5个单位长度到达点C. 若点C表示的数为1，则点A表示的 数为(　C　) A. －7 B. －3 C. －2 D. 2 C 返回目录 14. 点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b.有以下 结论：甲：b－a＜0；乙：a＋b＞0；丙：｜a｜＜｜b｜；丁： ＞0， 其中正确的是(　D　) A. 甲、乙 B. 丙、丁 C. 乙、丁 D. 甲、丙 D 返回目录 15. (2021河北11题2分)如图，将数轴上－6与6两点间的线段六等分，这五 个等分点所对应的数依次为a1，a2，a3，a4，a5，则下列正确的是(　C　) A. a3＞0 B. |a1|＝|a4| C. a1＋a2＋a3＋a4＋a5＝0 D. a2＋a5＜0 C 返回目录 16. (2020河北13题2分)已知光速为300000千米/秒，光经过t秒(1≤t≤10) 传播的距离用科学记数法表示为a×10n千米，则n可能为(　C　) A. 5 B. 6 C. 5或6 D. 5或6或7 C 返回目录 17. (2024河北20题9分)如图，有甲、乙两条数轴.甲数轴上的三点A， B，C所对应的数依次为－4，2，32，乙数轴上的三点D，E，F所对应 的数依次为0，x，12. (1)计算A，B，C三点所对应的数的和，并求 的值； 解：A，B，C三点所对应的数的和为－4＋2＋32＝30. ＝ ＝ . 返回目录 (2)当点A与点D上下对齐时，点B，C恰好分别与点E，F上下对齐，求 x的值. 解：由数轴得DE＝x－0＝x，DF＝12－0＝12. 根据题意，得 ＝ ，即 ＝ ， ∴x＝2. 返回目录 18. [易错]如图，点A，B在数轴上表示的数分别是－8，6，点C在线段AB上.现以C为折点，将数轴向右对折，点A的对应点为A'. (1)若点A'与点B重合，则点C表示的数是 ⁠； 【解析】若点A'与点B重合，则点C表示的数是 ＝－1； －1　 返回目录 (2)若点A'落在射线CB上，且A'B＝4，则点C表示的数是 ⁠. 【解析】设点C表示的数为x.当点A'在线段CB的延长线上时，∵A'B＝4，∴点A'表示的数为6＋4＝10.∵AC＝A'C，∴x－(－8)＝10－x， 解得x＝1；当点A'在线段CB上时，∵A'B＝4，∴点A'表示的数为6－4＝2. ∵AC＝A'C，∴x－(－8)＝2－x，解得x＝－3.综上所述，点C表示的数是1或－3. 1或－3　 返回目录 说明：针对2025河北中考出现新情境和跨学科这两个变化点，特设此 栏目. 19. 2025年5月29日，行星探测工程天问二 号探测器在西昌卫星发射中心成功发射，开启对近地小行星2016HO3的探 测与采样返回之旅.已知该小行星与地球的最近距离约为月球远地点距离 的45倍，月球远地点距离约为4×105 km，则该小行星与地球的最近距离 约为(　C　) A. 1.8×105 km B. 1.8×106 km C. 1.8×107 km D. 1.8×1010 km C 返回目录 26 $