可能性的大小（教学设计）-2025-2026学年四年级上册数学苏教版

可能性的大小 教学设计 教学目标： （1）数学的眼光：通过观察摸牌、实验等实例，感知随机现象中结果的可能性有大小之分，能用数学眼光识别生活中可能性大小的现象。 （2）数学的思维：通过分析不同情境下随机事件的可能性，思考并归纳可能性大小与数量多少的关系，发展初步的逻辑推理能力。 （3）数学的语言：能运用 “可能性大”“可能性小” 等数学语言，描述简单随机事件发生的可能性大小，并能说明判断依据。 教学重难点： （1）教学重点：能结合具体情境判断随机事件发生的可能性大小，并能对可能性大小进行定性描述（如 “可能性大”“可能性小”）。 （2）教学难点：理解随机事件中结果数量（或面积）的多少与可能性大小的本质关系，并能运用该关系进行简单推理（如判断 “哪种情况可能性更大”）。 教学准备： （1）多媒体教学课件（含射击比赛情境图、扑克牌示例、实验数据记录表模板等素材）。 （2）实物教具（红桃 A、红桃 2、红桃 3、黑桃 4 扑克牌各 1 张，共 4 张，用于摸牌实验演示）。 （3）小组活动记录单（含摸牌次数、花色统计表格，供学生记录实验结果）。 教学方法： 情境教学法、实验法、讨论法、探究式学习法 教学过程： 一、情境导入 — 引 “探究” 师：同学们，还记得 2020 东京奥运会吗？中国射击选手杨倩在女子 10 米气步枪决赛中，最后一枪以 10.8 环的成绩锁定金牌！（可配合播放夺冠瞬间短视频）大家看，10 环的靶心区域，直径只有 0.5 毫米 —— 如果把它画在纸上，大概就是一粒芝麻的大小！（用手比划芝麻大小，或实物展示 “0.5 毫米直径的圆形纸片”） 师：为什么 10 环这么难射中呢？我们来看看不同环数的直径对比（出示标准靶纸示意图）：10 环直径 0.5mm，9 环 5.5mm，4 环 30.5mm，1 环 45.5mm。观察这些数据，你们发现了什么？ 生：环数越往外，直径越大，面积越大！ 师：对！10 环的面积最小，就像一个 “小目标”，子弹击中它的难度当然最大。这其实和我们今天要学的 “可能性” 有关 —— 上节课我们知道 “摸出红球可能发生” 是不确定的，那不确定的时候，可能性会不会有大有小呢？ 师：比如： 盒子里有 3 个红球和 1 个黄球，和有 1 个红球和 3 个黄球，摸出红球的可能性一样吗？ 为什么有的时候 “可能” 变成 “一定”，有的时候 “可能” 变成 “不可能”？ 带着这些问题，我们今天就来深入探究 “可能性的大小”！（板书课题：可能性的大小） 二、新知探究 — 习 “方法” （1）事件发生的确定性与不确定性 师：老师这里有 4 张扑克牌（从口袋里掏出牌：红桃 A、红桃 2、红桃 3、红桃 4），先请大家思考： 活动 1：把牌打乱后反扣在桌上，任意摸出 1 张，可能摸到哪一张？（停顿，学生独立思考） 师：请同桌互相说一说你的想法！（小组交流 2 分钟） 生 1：可能摸到红桃 A，也可能摸到红桃 2、红桃 3、红桃 4！ 师：为什么不能确定是哪一张？ 生 2：因为牌是打乱的，摸的时候不知道手气怎么样！ 师：说得好！这种 “结果无法提前确定” 的现象，我们叫它 “随机现象”。那如果我们把其中一张红桃 4 换成黑桃 4（出示新牌：红桃 A、红桃 2、红桃 3、黑桃 4），现在再摸： 问题：摸出 “红桃” 是确定的吗？摸出 “黑桃” 呢？ 生 3：摸出红桃不一定确定，因为可能摸到黑桃 4；但摸出 “红桃或黑桃” 是确定的，因为只有这两种花色！ 师：太棒了！（总结板书） 确定现象：结果可以预知（如 “从 4 张牌中摸出红桃或黑桃”）； 不确定现象：结果无法确定（如 “摸出红桃 A”）； 随机现象：不确定现象的另一种说法（结果有多种可能）。 （2）判断事件发生的可能性大小 师：现在我们换个问题：从 “红桃 A、红桃 2、红桃 3、黑桃 4”4 张牌中任意摸 1 张，摸出红桃的可能性大，还是黑桃的可能性大？ 活动 2：请大家先独立思考，再和小组同学讨论你的理由（5 分钟）。 生 4：红桃有 3 张，黑桃只有 1 张，红桃多，所以可能性大！ 师：如何证明这个结论？（引导实验验证） 师：我们来做 “摸牌实验”： 实验要求：4 人一组，1 人摸牌，1 人记录（“红桃” 或 “黑桃”），每次摸后放回并打乱牌序，重复 40 次； 记录表格：（投影展示表格） 次数 1 2 3 … 40 合计（红桃 / 黑桃） 花色 … 师：各小组开始实验！（巡视指导，提醒 “摸后放回”“快速记录”） 师：实验结束，哪个小组愿意分享结果？ 生 5：我们组 40 次中，红桃出现 32 次，黑桃 8 次！ 师：全班统计结果（投影汇总）：红桃平均出现 30 次，黑桃 10 次。这说明什么？ 生 6：红桃出现的次数多，所以可能性大！ 师：没错！（板书）可能性大小与‘数量’有关—— 在总数量中，某种结果的数量越多，可能性越大；数量越少，可能性越小。 （追问：如果有 5 张红桃和 5 张黑桃，摸出红桃和黑桃的可能性一样大吗？） 生 7：一样大！因为数量相同！ 三、达标检测 — 活 “应用” （1）课堂练习 师：我们来解决 “摸球游戏”（投影出示 3 个口袋图）： 口袋 1：5 个红球，1 个黄球； 口袋 2：3 个红球，2 个黄球； 口袋 3：1 个红球，4 个黄球。 问题 1：从哪个口袋摸出红球 “一定能摸到”？从哪个口袋 “不可能摸到”？ 生 8：口袋 1 一定能摸到红球，因为全是红球；口袋 3 不可能摸到红球（因为没有红球）！ 问题 2：从哪个口袋摸出红球的可能性最大？ 生 9：口袋 1！红球有 5 个，比口袋 2（3 个）和口袋 3（0 个）都多！ 师：再看填空题：“盒子里有 1 号球 5 个，2 号球 3 个，3 号球 1 个。任意摸一次，摸到（ ）号球的可能性最大，（ ）号球的可能性最小。” 生 10：1 号球可能性最大，3 号球最小！ （2）学以致用 师：生活中的可能性无处不在！比如 “数字卡片游戏”： （出示 1-6 的数字卡片：1、2、3、4、5、6） 问题：把卡片打乱反扣，任意摸 1 张： （1）摸出的结果有几种可能？ （2）摸出单数（1、3、5）的可能性大，还是双数（2、4、6）的可能性大？ 师：请小组合作，先摸 20 次，统计单数和双数出现的次数。 生 11：我们组 20 次中，单数出现 9 次，双数出现 11 次！ 师：全班统计：单数平均 9 次，双数 11 次。为什么接近呢？ 生 12：因为单数和双数各有 3 张，数量相同！ 师：再看 “正方体游戏”：一个正方体，6 个面分别写着 1（1 个面）、2（2 个面）、3（3 个面）。抛起正方体，哪个数字朝上的可能性最大？ 生 13：3 号面最多，所以 3 朝上可能性最大！ （3）拓展提升 师：最后挑战 “转盘抽奖”（出示 3 个转盘示意图）： 转盘 1：红色（10 元）占 2 份，黄色（20 元）占 1 份，蓝色（50 元）占 1 份； 转盘 2：红色（10 元）占 4 份，黄色（20 元）占 2 份，蓝色（50 元）占 2 份； 转盘 3：红、黄、蓝各占 2 份（三等分）。 问题： （1）转动哪个转盘，“50 元区域” 可能性最小？ 生 14：转盘 1！50 元区域只有 1 份，转盘 2 蓝色区域（50 元）有 2 份，所以转盘 1 可能性最小！ （2）哪个转盘 “10 元区域” 可能性最大？ 生 15：转盘 2！红色（10 元）占 4 份，最多！ （3）哪个转盘 “三个区域可能性相等”？ 生 16：转盘 3！三等分，各占 1/3！ 师：最后一题 “公平性判断”： 8 张牌：1、2、3、4、5、6、7、8，打乱后反扣。 规则 1：摸到双数（2、4、6、8）小刚赢，单数（1、3、5、7）小明赢，公平吗？ 生 17：双数和单数各 4 张，数量相同，公平！ 规则 2：摸到比 4 大的（5、6、7、8）小刚赢，摸到比 4 小的（1、2、3）小明赢，公平吗？ 生 18：比 4 大的有 4 张，比 4 小的有 3 张，不公平！ 师：如何修改规则让游戏公平？ 生 19：比如 “增加一张比 4 小的牌，让各有 4 张”！ 四、课堂小结 师：回顾这节课，我们用奥运射击的例子引入，通过 “摸牌实验” 验证了 “可能性大小与‘数量’有关”，还解决了摸球、转盘等实际问题。谁能说说： 可能性的大小和什么有关？ 举例说明 “数量多可能性大” 和 “数量少可能性小”？ 生 20：可能性大小和结果的 “数量” 有关！比如红桃 3 张比黑桃 1 张多，所以红桃可能性大；转盘红色区域占 2 份比蓝色 1 份多，所以红色可能性大。 师：（补充）不仅数量，像 “转盘面积占比”“区域大小” 也会影响可能性（板书：数量 / 面积 → 可能性大小）。 师：最后回到开头的问题：为什么 10 环难射中？ 生 21：因为 10 环的面积（数量）最小，所以可能性最小！ 师：没错！生活中处处有可能性的大小，比如 “抽奖箱里红球多，中奖可能性大”，“考试复习充分，及格可能性大”。希望大家能把今天的知识用在生活中！ 课后作业： （1）将写有 1-6 的数字卡片反扣在桌上，任意摸出 1 张：①可能出现的结果有几种？②摸出大于 3 的数和小于 3 的数，哪种可能性大？说明理由。 （2）一个盒子里有 5 个红球、3 个蓝球、2 个黄球（球除颜色外完全相同），从中任意摸 1 个球，摸出哪种颜色球的可能性最大？摸出哪种颜色球的可能性最小？简要说明判断依据。 学科网（北京）股份有限公司 $