期末复习讲义：专题06 可能性（考点梳理+例题讲解+考点练习+真题训练）-2025-2026学年四年级上册数学苏教版

该小学数学期末复习讲义通过层级框架系统梳理可能性知识体系，将考点按“基础认识-大小判断-数量推测-生活应用”递进组织，用对比表格呈现确定与不确定事件分类，结合摸球示例（5红3黄1蓝）直观展示数量与可能性大小的关系，清晰呈现重难点内在联系。 讲义亮点在于真题情境化练习设计，如“摸球20次推测红球多”培养推理意识，“掷硬币决定游戏公平性”引导用数学语言表达公平原则。包含填空、选择等多样题型，基础题帮学生掌握概念，提高题提升应用能力，助力教师实施分层教学，支持学生自主复习。

期末复习讲义：专题06 可能性 （考点梳理+例题讲解+考点练习+真题训练） 考点梳理 考点一、可能性的认识（基础） 1.事件的分类： （1）确定事件：结果事先能确定的事件。 ①一定发生：在一定条件下必然会出现的结果（如：太阳从东方升起）。 ②不可能发生：在一定条件下绝对不会出现的结果（如：掷一个标准骰子，掷出数字7）。 （2）不确定事件（随机事件）：结果事先不能确定的事件（如：掷硬币正面朝上、明天会下雨）。 2.描述事件的词汇： （1）确定事件用“一定”“不可能”描述； （2）不确定事件用“可能”描述（如：盒子里有红球和黄球，任意摸一个，可能是红球）。 考点二、事件发生的可能性大小（重点） 1.影响可能性大小的因素： （1）数量多少：在总数中，某种物体数量越多，发生的可能性越大；数量越少，可能性越小。 （2）示例：盒子里有5个红球、3个黄球、1个蓝球，任意摸一个，摸到红球的可能性最大，蓝球的可能性最小。 2.可能性大小的描述： （1）用“可能性大”“可能性小”“可能性相等”描述事件发生的机会。 （2）可能性相等：当两种物体数量相同，发生的可能性相等（如：盒子里红球和黄球各3个，摸到红球和黄球的可能性相等）。 考点三、根据可能性大小推测物体数量（难点） 1.核心方法： （1）可能性大→数量多：若某种事件发生的可能性大，说明对应物体在总数中占比多； （2）可能性小→数量少：若某种事件发生的可能性小，说明对应物体在总数中占比少； （3）可能性相等→数量相等：若两种事件可能性相等，说明对应物体数量相同。 2.示例：一个不透明袋子里有红、白两种球，从中任意摸出一个，记录颜色后放回，重复摸20次，摸到红球15次，白球5次。推测袋子里红球数量比白球多。 考点四、可能性在生活中的应用 1.游戏公平性： （1）公平原则：游戏中双方获胜的可能性相等（如：掷硬币决定谁先开始，正面和反面可能性相等，游戏公平）。 （2）不公平情况：若一方获胜可能性大，游戏不公平（如：盒子里5个红球、1个白球，摸到红球甲方胜，摸到白球乙方胜，乙方获胜可能性小，不公平）。 2.生活中的不确定现象： （1）举例：抽奖（中奖可能性小）、天气预报（明天可能下雨）、体育比赛结果（可能赢也可能输）。 例题讲解 一、事件的确定性与不确定性 【例题1】（23-24四年级上·海南儋州·期末）用“可能”、“一定”、“不可能”填空。 (1)今天是星期二，明天( )是星期四。 (2)早上艳阳高照，下午( )下雨。 【例题2】（24-25四年级上·江苏·课后作业）转动这个转盘，停下后，指针( )落在涂色区域。（填“一定”“不可能”或“可能”。） 二、判断事件发生的可能性的大小 【例题1】（24-25四年级上·江苏苏州·期末）小红在一个不透明袋子里摸球，每次任意摸出一个球，摸后放回，摸了10次，摸到白球8次，她从（    ）袋子里摸球的可能性大。 A． B． C． D． 【例题2】（24-25四年级上·江苏盐城·期末）某小学举行诗词接龙大会，老师准备了除诗句不同外，其他完全相同的卡片。其中杜甫的诗有5首，李白的诗有3首，孟浩然的诗有2首，从中任意抽出一张卡片，抽到的诗的作者有( )种可能，其中抽到( )的诗可能性最大。 【例题3】（24-25五年级上·安徽六安·期末）桌面上有6张扑克牌（如下图），随机抽取一张扑克牌，则抽到牌的可能性小。( ) 三、可能性大小的应用 【例题1】（24-25四年级上·河南新乡·期末）莉莉和笑笑参加班级元旦迎新会上的转盘游戏，转到涂色部分算莉莉赢，转到空白部分算笑笑赢。用下面（    ）做转盘比较公平。 A． B． C． 【例题2】（24-25四年级上·江苏无锡·期末）甲、乙两人打乒乓球，用下面的规则决定谁先发球，其中不公平的是（    ）。 A．用“石头、剪刀、布”的游戏决定谁先发球 B．掷骰子，点数比4大甲先发球，否则乙先发球 C．抛硬币，正面朝上甲先发球，反面朝上乙先发球 考点练习 一、事件的确定性与不确定性 1．（24-25四年级上·江苏徐州·期末）根据下列成语中描述的事件，在括号里填“一定”“可能”或“不可能”。 水中捞月( )       守株待兔( )         旭日东升( ) 2．（24-25四年级上·江苏南京·期末）6个女孩和1个男孩玩“捉迷藏”游戏，如果男孩蒙上眼睛，他( )捉到男孩；如果一个女孩蒙上眼睛，她( )捉到男孩。（填“一定”、“可能”或“不可能”） 3．（2025六年级下·全国·专题练习）笑笑、涛涛和豆豆抛同一个小正方体各10次，结果如表。如果再抛一次，笑笑( )（一定、可能、不可能）抛出红色面。（选出正确的答案） 朝上 笑笑 涛涛 豆豆 红色 10次 4次 2次 黄色 0次 6次 8次 二、判断事件发生的可能性的大小 1．（23-24四年级下·江苏南通·期中）小张、小王、小李抽签表演节目，把分别写有他们名字的3张纸条放在盒子里，抽到谁的名字谁表演，每次抽出后再放回。现在已经2次抽到小张，1次抽到小王，下一次会抽到谁？（    ） A．小张 B．小王 C．小李 D．三位同学都有可能 2．（24-25四年级上·江苏常州·期末）一枚硬币有正、反两面。小军玩抛硬币游戏，前4次抛的结果都是正面朝上，如果他抛第5次，下面说法正确的是（    ）。 A．正面朝上的可能性大 B．反面朝上的可能性大 C．正面朝上和反面朝上的可能性相等 D．不可能反面朝上 3．（24-25四年级上·河南新乡·期末）妈妈煮了一锅饺子，其中鸡蛋韭菜馅的有20个，萝卜大肉馅的有12个，香菇大肉馅的有10个，乐乐任意盛一个，是( )馅的可能性最大。 4．（24-25四年级上·江苏南京·期末）如图是天天的五福卡包。在天天的五福卡包中随机复制一张，她最有可能复制到( )。（填序号） 5．（24-25四年级上·贵州毕节·期末）过马路前一定要看红绿灯，红灯停，绿灯行。某路口的斑马线旁的红绿灯的时间设置为：红灯90秒，绿灯25秒。丽丽在任意时间经过这个路口时，遇到的灯有( )种可能，遇到( )灯的可能性大。 6．（24-25四年级上·安徽合肥·期末）下表是小军摸球游戏的记录，她一共摸了20次，每次摸后放回。盒子里可能( )球少，下次摸到( )球的可能性大。 红球 正正正 15次 白球 正 5次 三、可能性大小的应用 1．（24-25四年级上·江苏南京·期末）转盘转到谁，谁就获胜。第一次小强胜，第二次和第三次都是小刚胜，那么第四次会是（    ）胜。 A．一定小刚 B．不可能小青 C．三人均有可能 2．（24-25四年级上·江苏泰州·期末）小明手上有3和4两张卡片，小勇手上有5和6两张卡片，每人各出一张相加。如果和是单数，算小明赢；如果和是双数，算小勇赢，这个游戏（    ）。 A．小明赢的可能性大 B．小勇赢的可能性大 C．两人赢的可能性一样大 D．无法确定 3．（2024·江苏无锡·小升初真题）一只不透明的布袋中装了20个除颜色外其他都相同的小球，小芳每次摸出一个球，放回搅匀后再摸，像这样摸了30次，结果每次摸到的都是红球。下面说法合理的是（    ）。 A．布袋里全是红球 B．摸到红球的可能性大 C．小芳运气好，摸到的都是同一个球 D．第31次一定还是摸到红球 4．（23-24四年级上·江苏苏州·期末）袋子里有红、白两色的球共15个，要使摸到白球的可能性大，袋子中最少有( )个白球。 5．（23-24四年级上·贵州毕节·期末）把下面的数字卡片打乱次序，反扣在桌上，从中任意摸出1张。 (1)摸出的结果可能有( )种。 (2)摸出( )数的可能性大。（填“单”或“双”） 真题训练 1．（24-25四年级上·江苏南通·期末）生活中，我们常常用一些成语来形容事件发生的可能性的大小。下面成语中，事件发生的可能性最大的是（    ）。 A．海底捞针 B．百发百中 C．平分秋色 D．守株待兔 2．（24-25四年级上·江苏常州·期末）任意转动指针，转盘（    ）的指针停在涂色区域的可能性最大。 A． B． C． D． 3．（24-25四年级上·江苏宿迁·期末）口袋里有1个红色正方体，2个黄色正方体，摸后放回，一共摸30次，（    ）的情况最有可能出现。 A．5次红色，25次黄色 B．14次红色，16次黄色 C．18次红色，12次黄色 D．9次红色，21次黄色 4．（24-25四年级上·河南平顶山·期末）欢欢和乐乐将进行羽毛球友谊赛，裁判准备用下面的规则来决定难先发球，其中不公平的规则是（    ）。 A．抛硬币，正面朝上欢欢发球，反面朝上乐乐发球 B．用“剪刀、石头、布”来决定 C．骰子六面分别写着1~6，抛出的数比3大则欢欢发球，抛出的数比3小则乐乐发球 D．大王、小王两张牌打乱反扣在桌上，摸到大王则欢欢发球，摸到小王则乐乐发球 5．（24-25四年级上·江苏淮安·期末）小明和小刚同时抛一枚硬币。这两枚硬币落下后如果朝上的面相同，算小明赢；朝上的面不同，算小刚赢。在这个游戏中（    ）。 A．小明赢的可能性大 B．小刚赢的可能性大 C．两人赢的可能性相等 D．无法确定 6．（23-24四年级上·江苏扬州·期末）从下边的袋子中任意摸一个球，摸完放回，共摸10次，下面出现的可能性最小的是（    ）。 A．白球2次，黑球8次 B．白球8次，黑球2次 C．白球1次，黑球9次 D．白球4次，黑球6次 7．（24-25四年级上·安徽合肥·期末）在一个盒子里放入6个白球和4个黑球，任意摸出一个球，摸出( )球的可能性大；要使摸出白球和黑球的可能性相等，需要放( )个黑球。 8．（24-25四年级上·江苏常州·期末）口袋里装着6个红球和4个绿球，至少摸出( )个球，才能保证其中最少有一个是红球。说说你的理由：( )。 9．（24-25四年级上·贵州贵阳·期末）袋中有7个红花片，3个绿花片（花片除颜色外其他均相同）。任意摸一次，摸到( )花片的可能性最大，至少要摸出( )个花片，才能保证一定摸到绿花片。 10．（24-25四年级上·江苏连云港·期末）布袋里放着1支红铅笔、5支蓝铅笔、5支绿铅笔和15支黄铅笔，每次任意摸出一支铅笔，摸后放回，摸100次，摸到( )铅笔的可能性最大，摸到( )铅笔可能性最小，摸到( )铅笔和( )铅笔的次数差不多。 11．（24-25四年级上·江苏宿迁·期末）在一个正方体的6个面上分别写上这6个数字，甲、乙两人各抛了10次，落下后朝上面数字大于4算甲赢，否则算乙赢。在这个游戏中，( )赢的可能性大。 12．（24-25四年级上·江苏南通·期末）将黑、白两种颜色的棋子共40枚按以下规律排列：●○○●○○●○●○○……最后一枚是( )色棋子。将这些棋子装在一个口袋里，任意摸一枚，摸到( )色棋子的可能性大一些。 13．（24-25四年级上·江苏扬州·期末）米奇玩具店要举办有奖促销活动，方案如下图： (1)如果你是一名顾客，你认为方案( )的中奖可能性最大； (2)方案( )和方案( )中奖可能性相等。 14．（23-24四年级上·江苏常州·期末）迎春会上，大家要抽签表演节目。一共8张签，其中4张已经写好了，如下图，剩下4张请你填写，并让抽签的情况符合下面的四个要求。 （1）抽到的一定是唱歌、跳舞、魔术、讲故事中的一种。 （2）抽到唱歌的可能性最大。 （3）抽到魔术的可能性最小。 （4）抽到跳舞和讲故事的可能性相等。 15．（24-25四年级上·江苏·期末）小红与小力做摸扑克牌游戏。他们先取出A~9（A表示1）这九张扑克牌，把这些扑克牌打乱后反扣在桌上，两人轮流摸，每次任意摸一张，摸后放回。摸到单数算小红胜，摸到双数算小力胜。谁赢的可能性大？为什么？你能设计一个公平的游戏规则吗？ 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 17 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 期末复习讲义：专题06 可能性 （考点梳理+例题讲解+考点练习+真题训练） 考点梳理 考点一、可能性的认识（基础） 1.事件的分类： （1）确定事件：结果事先能确定的事件。 ①一定发生：在一定条件下必然会出现的结果（如：太阳从东方升起）。 ②不可能发生：在一定条件下绝对不会出现的结果（如：掷一个标准骰子，掷出数字7）。 （2）不确定事件（随机事件）：结果事先不能确定的事件（如：掷硬币正面朝上、明天会下雨）。 2.描述事件的词汇： （1）确定事件用“一定”“不可能”描述； （2）不确定事件用“可能”描述（如：盒子里有红球和黄球，任意摸一个，可能是红球）。 考点二、事件发生的可能性大小（重点） 1.影响可能性大小的因素： （1）数量多少：在总数中，某种物体数量越多，发生的可能性越大；数量越少，可能性越小。 （2）示例：盒子里有5个红球、3个黄球、1个蓝球，任意摸一个，摸到红球的可能性最大，蓝球的可能性最小。 2.可能性大小的描述： （1）用“可能性大”“可能性小”“可能性相等”描述事件发生的机会。 （2）可能性相等：当两种物体数量相同，发生的可能性相等（如：盒子里红球和黄球各3个，摸到红球和黄球的可能性相等）。 考点三、根据可能性大小推测物体数量（难点） 1.核心方法： （1）可能性大→数量多：若某种事件发生的可能性大，说明对应物体在总数中占比多； （2）可能性小→数量少：若某种事件发生的可能性小，说明对应物体在总数中占比少； （3）可能性相等→数量相等：若两种事件可能性相等，说明对应物体数量相同。 2.示例：一个不透明袋子里有红、白两种球，从中任意摸出一个，记录颜色后放回，重复摸20次，摸到红球15次，白球5次。推测袋子里红球数量比白球多。 考点四、可能性在生活中的应用 1.游戏公平性： （1）公平原则：游戏中双方获胜的可能性相等（如：掷硬币决定谁先开始，正面和反面可能性相等，游戏公平）。 （2）不公平情况：若一方获胜可能性大，游戏不公平（如：盒子里5个红球、1个白球，摸到红球甲方胜，摸到白球乙方胜，乙方获胜可能性小，不公平）。 2.生活中的不确定现象： （1）举例：抽奖（中奖可能性小）、天气预报（明天可能下雨）、体育比赛结果（可能赢也可能输）。 例题讲解 一、事件的确定性与不确定性 【例题1】（23-24四年级上·海南儋州·期末）用“可能”、“一定”、“不可能”填空。 (1)今天是星期二，明天( )是星期四。 (2)早上艳阳高照，下午( )下雨。 【答案】(1)不可能 (2)可能 【分析】一些事件的结果是不可能预知的，具有不确定性，不确定的事件用“可能”来描述；一些事件的结果是可以预知的，属于确定事件，确定事件用“一定”和“不可能”来描述。 （1）星期二的第二天必定是星期三，因此明天“不可能”是星期四。这里考查对星期顺序的确定性认识，“不可能”表示绝对不发生的情况。 （2）天气可能随时变化，即使早上晴朗，下午仍有下雨的可能性，但并非必然发生。这里考查对随机事件的判断，“可能”表示存在发生的概率。 【详解】根据分析可知： （1）今天是星期二，明天不可能是星期四。 （2）早上艳阳高照，下午可能下雨。 【例题2】（24-25四年级上·江苏·课后作业）转动这个转盘，停下后，指针( )落在涂色区域。（填“一定”“不可能”或“可能”。） 【答案】可能 【分析】转盘上有涂色区域、未涂色区域区域，每次转动转盘的结果不确定，是随机现象，指针停在涂色区域属于不确定事件中的可能性事件。 【详解】根据分析可知：转动这个转盘，停下后，指针可能落在涂色区域。 二、判断事件发生的可能性的大小 【例题1】（24-25四年级上·江苏苏州·期末）小红在一个不透明袋子里摸球，每次任意摸出一个球，摸后放回，摸了10次，摸到白球8次，她从（    ）袋子里摸球的可能性大。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由题意得，小红摸了10次，摸到白球8次，即摸到白球的可能性较大，说明袋子里的白球数量较多。据此解答。 【详解】A．由图可知，袋子里有3个黑球和1个白球。黑球的数量较多，摸到黑球的可能性较大。不满足题意。 B．由图可知，袋子里有3个白球和1个黑球。白球的数量较多，摸到白球的可能性较大。满足题意。 C．由图可知，袋子里有2个白球和2个黑球。白球和黑球的数量同样多，摸到白球和黑球的可能性相同。不满足题意。 D．由图可知，袋子里全是黑球，如果摸只可能摸到黑球，不可能摸到白球。不满足题意。 故答案为：B 【例题2】（24-25四年级上·江苏盐城·期末）某小学举行诗词接龙大会，老师准备了除诗句不同外，其他完全相同的卡片。其中杜甫的诗有5首，李白的诗有3首，孟浩然的诗有2首，从中任意抽出一张卡片，抽到的诗的作者有( )种可能，其中抽到( )的诗可能性最大。 【答案】 3/三 杜甫 【分析】从中任意抽出一张卡片，求抽到的诗的作者有几种可能，观察有几位作者即可，有几位作者，抽到的可能性就有几种； 数量越多抽到的可能性就越大，数量越少抽到的可能性越小，数量相等抽到的可能性相同；据此解答。 【详解】根据分析：作者有：杜甫、李白、孟浩然，所以从中任意抽出一张卡片，抽到的诗的作者有3种可能；5＞3＞2，所以其中抽到杜甫的诗可能性最大。 【例题3】（24-25五年级上·安徽六安·期末）桌面上有6张扑克牌（如下图），随机抽取一张扑克牌，则抽到牌的可能性小。( ) 【答案】√ 【分析】哪种花色的牌少，抽到的可能性就小。据此解题。 【详解】 看图可知，牌有2张，梅花牌有4张，2＜4，那么随机抽取一张扑克牌，则抽到牌的可能性小。 故答案为：√ 三、可能性大小的应用 【例题1】（24-25四年级上·河南新乡·期末）莉莉和笑笑参加班级元旦迎新会上的转盘游戏，转到涂色部分算莉莉赢，转到空白部分算笑笑赢。用下面（    ）做转盘比较公平。 A． B． C． 【答案】C 【分析】将这个转盘看成一个整体，平均分成相同的份数，转到涂色部分算莉莉赢，转到空白部分算笑笑赢，想要公平，则涂色部分和空白部分占的份数应该相同，据此解题。 【详解】 A．中，被平均分成了5份，涂色部分占3份，空白部分占2份，莉莉赢的可能性大； B．中，被平均分成了5份，涂色部分占2份，空白部分占3份，笑笑赢的可能性大； C．中，被平均分成了6份，涂色部分占3份，空白部分占3份，两人赢的可能性一样大，公平； 莉莉和笑笑参加班级元旦迎新会上的转盘游戏，转到涂色部分算莉莉赢，转到空白部分算笑笑赢。用做转盘比较公平。 故答案为：C 【例题2】（24-25四年级上·江苏无锡·期末）甲、乙两人打乒乓球，用下面的规则决定谁先发球，其中不公平的是（    ）。 A．用“石头、剪刀、布”的游戏决定谁先发球 B．掷骰子，点数比4大甲先发球，否则乙先发球 C．抛硬币，正面朝上甲先发球，反面朝上乙先发球 【答案】B 【分析】游戏规则的公平性就是指对游戏的双方来说，机会是均等的，也就是双方获胜的可能性的大小相等。确定一个游戏是否公平，要先找出事件发生的所有可能，然后看对于游戏双方，获胜的可能性是否相同。若相同，则游戏规则公平；若不相同，则游戏规则不公平。要体现公平就是决定谁先发球的规则出现的可能性一样，不能倾向任何一方，需要结合选项内容与所学知识一一进行分析即可。 【详解】根据分析可知： A．用“石头、剪刀、布”的游戏决定谁先发球。一次出拳，双方只能出一种情况，要么两个一样，要么有大小，这个规则公平。 B．掷骰子，点数比4大甲先发球，否则乙先发球。骰子有六面，共有六个点数，其中比4大的点数有5、6；比4小的点数有1、2、3，明显比4小的点数出现的次数多，故选项不公平。 C．抛硬币，正面朝上甲先发球，反面朝上乙先发球。硬币只有正反面，出现的可能性一样，规则公平。 故答案选：B 考点练习 一、事件的确定性与不确定性 1．（24-25四年级上·江苏徐州·期末）根据下列成语中描述的事件，在括号里填“一定”“可能”或“不可能”。 水中捞月( )       守株待兔( )         旭日东升( ) 【答案】 不可能 可能 一定 【分析】无论在什么情况下，都会发生的事件，是“一定”会发生的事件。在任何情况下，都不会发生的事件，是“不可能”事件。在某种情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件，是“可能”事件。据此可知，旭日东升是一定会发生的，守株待兔是可能会发生的，水中捞月是不可能发生的。 【详解】水中捞月：不可能 守株待兔：可能 旭日东升：一定 2．（24-25四年级上·江苏南京·期末）6个女孩和1个男孩玩“捉迷藏”游戏，如果男孩蒙上眼睛，他( )捉到男孩；如果一个女孩蒙上眼睛，她( )捉到男孩。（填“一定”、“可能”或“不可能”） 【答案】 不可能 可能 【分析】根据题意，如果蒙上男孩的眼睛，则剩下6个女孩，所以他捉到的就不可能是男孩，一定是女孩子；如果蒙上一个女孩的眼睛，则剩下一个男孩和5个女孩，她捉到的可能是男孩子。据此解答。 【详解】6个女孩和1个男孩玩“捉迷藏”游戏，如果男孩蒙上眼睛，他不可能捉到男孩；如果一个女孩蒙上眼睛，她可能捉到男孩。 3．（2025六年级下·全国·专题练习）笑笑、涛涛和豆豆抛同一个小正方体各10次，结果如表。如果再抛一次，笑笑( )（一定、可能、不可能）抛出红色面。（选出正确的答案） 朝上 笑笑 涛涛 豆豆 红色 10次 4次 2次 黄色 0次 6次 8次 【答案】可能 【分析】由题意可知，涛涛和豆豆抛出的小正方体都有黄色面，说明小正方体上面有红色面，也有黄色面，如果再抛一次，有可能是红色面朝上，也有可能是黄色面朝上，据此解答。 【详解】分析可知，如果再抛一次，笑笑可能抛出红色面。 二、判断事件发生的可能性的大小 1．（23-24四年级下·江苏南通·期中）小张、小王、小李抽签表演节目，把分别写有他们名字的3张纸条放在盒子里，抽到谁的名字谁表演，每次抽出后再放回。现在已经2次抽到小张，1次抽到小王，下一次会抽到谁？（    ） A．小张 B．小王 C．小李 D．三位同学都有可能 【答案】D 【分析】题目里提到每次抽完后都会放回，所以每次抽签的时候，盒子里都是3张纸条，分别是小张、小王、小李各一张。每次抽签都是独立的事件，之前的抽签结果不会影响到下一次，因为每次抽完都放回去了。也就是说，每一次抽的时候，三个人的可能性是相同的。 【详解】小张、小王、小李抽签表演节目，把分别写有他们名字的3张纸条放在盒子里，抽到谁的名字谁表演，每次抽出后再放回。现在已经2次抽到小张，1次抽到小王，下一次会抽到三位同学都有可能。 故答案为：D 2．（24-25四年级上·江苏常州·期末）一枚硬币有正、反两面。小军玩抛硬币游戏，前4次抛的结果都是正面朝上，如果他抛第5次，下面说法正确的是（    ）。 A．正面朝上的可能性大 B．反面朝上的可能性大 C．正面朝上和反面朝上的可能性相等 D．不可能反面朝上 【答案】C 【分析】每次抛硬币的结果是独立的，互不影响，可能是正面朝上也有可能是反面朝上且两者的可能性相等，抛第5次硬币的结果和前4次的结果无关。据此解答。 【详解】由分析得，小军抛第5次硬币，正面朝上和反面朝上的可能性相等。 故答案为：C 3．（24-25四年级上·河南新乡·期末）妈妈煮了一锅饺子，其中鸡蛋韭菜馅的有20个，萝卜大肉馅的有12个，香菇大肉馅的有10个，乐乐任意盛一个，是( )馅的可能性最大。 【答案】鸡蛋韭菜 【分析】首先比较各种馅的饺子的个数，饺子个数多的盛到的可能性就大；20＞12＞10，所以乐乐任意盛一个，是鸡蛋韭菜馅的可能性最大。 【详解】20＞12＞10 妈妈煮了一锅饺子，其中鸡蛋韭菜馅的有20个，萝卜大肉馅的有12个，香菇大肉馅的有10个，乐乐任意盛一个，是鸡蛋韭菜馅的可能性最大。 4．（24-25四年级上·江苏南京·期末）如图是天天的五福卡包。在天天的五福卡包中随机复制一张，她最有可能复制到( )。（填序号） 【答案】② 【分析】比较各种福卡的数量，哪种福卡的数量最多，则最有可能复制到哪种；据此解答。 【详解】根据上述分析可得： ②＞④＞①＝③＞⑤ 在天天的五福卡包中随机复制一张，她最有可能复制到②。 5．（24-25四年级上·贵州毕节·期末）过马路前一定要看红绿灯，红灯停，绿灯行。某路口的斑马线旁的红绿灯的时间设置为：红灯90秒，绿灯25秒。丽丽在任意时间经过这个路口时，遇到的灯有( )种可能，遇到( )灯的可能性大。 【答案】 2 红 【分析】因为有红灯，绿灯、2种颜色的灯，所以可能出现2种情况；哪种颜色灯出现时间最短，遇到哪种灯的可能性越小，哪种灯出现的时间最长，遇到的哪种灯的可能性越大，据此解答。 【详解】90＞25，所以，丽丽在任意时间经过这个路口时，遇到的灯有2种可能，遇到红灯的可能性大。 6．（24-25四年级上·安徽合肥·期末）下表是小军摸球游戏的记录，她一共摸了20次，每次摸后放回。盒子里可能( )球少，下次摸到( )球的可能性大。 红球 正正正 15次 白球 正 5次 【答案】 白 红 【分析】从表中观察小军摸了20次，红球出现15次，白球5次。摸到次数少的白球，说明盒中白球数量可能较少；摸到次数多的红球，数量可能较多。数量多的红球被摸到的可能性更大，因此下次更可能摸到红球。 【详解】由分析可知：下表是小军摸球游戏的记录，她一共摸了20次，每次摸后放回。盒子里可能白球少，下次摸到红球的可能性大。 三、可能性大小的应用 1．（24-25四年级上·江苏南京·期末）转盘转到谁，谁就获胜。第一次小强胜，第二次和第三次都是小刚胜，那么第四次会是（    ）胜。 A．一定小刚 B．不可能小青 C．三人均有可能 【答案】C 【分析】转盘中小强，小刚，小青占的面积大小相等，转的次数很多时，三个人转到的可能性相等，但具体到某次不能确定，据此判断。 【详解】转盘转到谁，谁就获胜。第一次小强胜，第二次和第三次都是小刚胜，那么第四次会三人均有可能。 故答案为：C 2．（24-25四年级上·江苏泰州·期末）小明手上有3和4两张卡片，小勇手上有5和6两张卡片，每人各出一张相加。如果和是单数，算小明赢；如果和是双数，算小勇赢，这个游戏（    ）。 A．小明赢的可能性大 B．小勇赢的可能性大 C．两人赢的可能性一样大 D．无法确定 【答案】C 【分析】在总情况数目相同的情况下，谁包含的情况多，谁赢的可能性就大，如果包含的情况同样多，则赢的可能性一样大，据此解答即可。 【详解】小明手上有3和4两张卡片，小勇手上有5和6两张卡片。两人各出一张相加的结果有3＋5＝8、3＋6＝9、4＋5＝9、4＋6＝10，结果为单数和双数的情况一样多，所以两人赢的可能性一样大。 故答案为：C 3．（2024·江苏无锡·小升初真题）一只不透明的布袋中装了20个除颜色外其他都相同的小球，小芳每次摸出一个球，放回搅匀后再摸，像这样摸了30次，结果每次摸到的都是红球。下面说法合理的是（    ）。 A．布袋里全是红球 B．摸到红球的可能性大 C．小芳运气好，摸到的都是同一个球 D．第31次一定还是摸到红球 【答案】B 【分析】布袋中有20个除颜色外完全相同的小球，小芳摸了30次，每次都是红球。根据可能性知识，数量越多可能性越大，但不能绝对确定具体数量。据此逐项分析作答。 【详解】A．虽然摸了30次都是红球，但因为是 “放回摇匀”，每次摸球前袋中球的情况不变，仅根据30次摸球结果，不能绝对判定布袋里全是红球，有可能袋中还有其他颜色球，只是这次摸球没摸到，所以该选项不合理； B．由于连续30次摸到红球，在 “放回摇匀” 保证每次摸球条件相同的情况下，说明袋中红球数量多，所以摸到红球的可能性大，该选项合理； C．因为每次摸球后都 “放回摇匀”，这就使得每次摸球时，袋中20个球被摸到的机会是均等的，不可能每次都摸到同一个球，所以该选项不合理； D．虽然前面30次都摸到红球，但每次摸球的结果都是独立且不确定的，第31次摸球时，仍有可能摸到红球，也有可能摸到其他颜色球，所以该选项不合理。 故答案为：B 4．（23-24四年级上·江苏苏州·期末）袋子里有红、白两色的球共15个，要使摸到白球的可能性大，袋子中最少有( )个白球。 【答案】8 【分析】要使摸到白球的可能性大，即摸到白球的可能性比摸到红球的可能性大，则白球的数量多于红球的数量即可，最少有几个白球，只需要白球的数量比红球多一个即可，又知红、白两色的球共15个，用15÷2平均分成两份，让红球多一个即可。 【详解】15÷2＝7（个）……1（个） 7＋1＝8（个） 袋子里有红、白两色的球共15个，要使摸到白球的可能性大，袋子中最少有（8）个白球。 5．（23-24四年级上·贵州毕节·期末）把下面的数字卡片打乱次序，反扣在桌上，从中任意摸出1张。 (1)摸出的结果可能有( )种。 (2)摸出( )数的可能性大。（填“单”或“双”） 【答案】(1)9 (2)单 【分析】1、2、3、4、5、6、7、8、9共9张数字卡片，从中任意摸出一张，摸到每张卡片的机会相等；其中单数1、3、5、7、9各有1个，共有5个单数；双数有2、4、6、8各1个，共有4个双数；可能性大小的判断，从数量上分析，数量最多的，摸到的可能性最大，数量最少的，摸到的可能性最小，数量相等的，摸到的可能性一样。 【详解】（1）根据解析可知，9张数字卡片，从中任意摸出一张，摸到每张卡片的机会相等，所以摸出的结果可能有9种。 （2）根据解析可知，卡片中有5个单数，4个双数，5＞4，所以摸出单数的可能性大。 真题训练 1．（24-25四年级上·江苏南通·期末）生活中，我们常常用一些成语来形容事件发生的可能性的大小。下面成语中，事件发生的可能性最大的是（    ）。 A．海底捞针 B．百发百中 C．平分秋色 D．守株待兔 【答案】B 【分析】根据各成语形容事件发生的可能性的大小，逐项分析，即可解答。 【详解】A．海底捞针，形容事件很难办成，发生的可能性几乎没有； B．百发百中，形容事件发生的可能性为百分之百； C．平分秋色，形容事件发生的可能性占一半； D．守株待兔，形容事件在一定条件下可能发生也可能不发生，发生的可能性很小。 生活中，我们常常用一些成语来形容事件发生的可能性的大小。下面成语中，事件发生的可能性最大的是百发百中。 故答案为：B 2．（24-25四年级上·江苏常州·期末）任意转动指针，转盘（    ）的指针停在涂色区域的可能性最大。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】可能性的大小与它在总数中所占数量的多少有关，在总数中占的数量越多，停到的可能性就越大。 【详解】A．涂色区域占3份，空白区域占2份，指针停在涂色区域的可能性最大； B．涂色区域占2份，空白区域占3份，指针停在空白区域的可能性最大； C．涂色区域占5份，空白区域占5份，指针停在涂色区域和空白区域的可能性相等； D．涂色区域占5份，空白区域占5份，指针停在涂色区域和空白区域的可能性相等。 故答案为：A 3．（24-25四年级上·江苏宿迁·期末）口袋里有1个红色正方体，2个黄色正方体，摸后放回，一共摸30次，（    ）的情况最有可能出现。 A．5次红色，25次黄色 B．14次红色，16次黄色 C．18次红色，12次黄色 D．9次红色，21次黄色 【答案】D 【分析】1个红色正方体，2个黄色正方体，摸到黄色正方体次数更多，摸了30次，摸到黄色正方体与红色正方体的个数大约是2倍的关系，据此来解答。 A．用25除以5，可以求出黄色正方体与红色正方体个数的关系，再解答。 B．用16减14得2，由此可知红色正方体与黄色正方体的个数非常的接近，所以出现这种可能性也是非常小的。 C．比较红色、黄色正方体的个数，发现红色正方体比黄色的多，所以这种情况基本不会出现。 D．用21除以9，求出商与余数，发现黄色正方体个数非常接近红色正方体个数的2倍，这种情况最有可能出现的。 【详解】A．5次红色，25次黄色，25÷5＝5，这种可能性出现的几率比较小。 B．14次红色，16次黄色，16－14＝2（个），这种可能性出现的几率比较小。 C．18次红色，12次黄色，18＞12，这种可能性出现的几率非常的小。 D．9次红色，21次黄色，21÷9＝2……3（个），这种可能性是最有可能的。 故答案为：D 4．（24-25四年级上·河南平顶山·期末）欢欢和乐乐将进行羽毛球友谊赛，裁判准备用下面的规则来决定难先发球，其中不公平的规则是（    ）。 A．抛硬币，正面朝上欢欢发球，反面朝上乐乐发球 B．用“剪刀、石头、布”来决定 C．骰子六面分别写着1~6，抛出的数比3大则欢欢发球，抛出的数比3小则乐乐发球 D．大王、小王两张牌打乱反扣在桌上，摸到大王则欢欢发球，摸到小王则乐乐发球 【答案】C 【分析】A项硬币只有正反两面，正面和反面的出现的可能性相同，所以欢欢和乐乐发球的可能性一样，这是公平的。 B项通常这个游戏是公平的，因为两人同时出拳，胜负的可能性是相等的。 C项规则是如果抛出的数比3大（也就是4、5、6）欢欢发球，比3小（1、2）则乐乐发球。可能性不相同，不公平。 D项大王和小王，摸到大王欢欢发球，小王乐乐发球。可能性相等是公平的。 【详解】A．抛硬币，正面朝上欢欢发球，反面朝上乐乐发球，正面和反面的出现的可能性相同，是公平的。 B．用“剪刀、石头、布”来决定是公平的，因为两人同时出拳，胜负的可能性是相等的。 C．欢欢发球的可能性比乐乐发球可能性大（3＞2），不公平。 D．大王和小王，摸到大王欢欢发球，小王乐乐发球。可能性相等是公平的。 故答案为：C 5．（24-25四年级上·江苏淮安·期末）小明和小刚同时抛一枚硬币。这两枚硬币落下后如果朝上的面相同，算小明赢；朝上的面不同，算小刚赢。在这个游戏中（    ）。 A．小明赢的可能性大 B．小刚赢的可能性大 C．两人赢的可能性相等 D．无法确定 【答案】C 【分析】小明和小刚同时抛一枚硬币，这两枚硬币落下后朝上的面有可能出现的情况如表： 小明 正面 正面 反面 反面 小刚 正面 反面 正面 反面 一共有4种可能，朝上的面相同的有2种可能，朝上的面不相同的也有2种可能。朝上的面相同的可能性和朝上的面不相同的可能性一样大。 【详解】小明和小刚同时抛一枚硬币。这两枚硬币落下后如果朝上的面相同和朝上的面不同的可能性一样大。两人赢的可能性相等。 故答案为：C 6．（23-24四年级上·江苏扬州·期末）从下边的袋子中任意摸一个球，摸完放回，共摸10次，下面出现的可能性最小的是（    ）。 A．白球2次，黑球8次 B．白球8次，黑球2次 C．白球1次，黑球9次 D．白球4次，黑球6次 【答案】B 【分析】可能性的大小与事物的多少有关，事物越多可能性越大，事物越小可能性越小。袋子里一共有四个球，黑球3个，白球1个，所以摸到黑球的可能性就大，摸到白球的可能性就小。一共摸10次，在这10次里，摸到黑球的次数要多于摸到白球的次数的可能性要大一些。 【详解】黑球3个，白球1个，摸到黑球的次数要大于摸到白球的次数的可能性要大，所以摸到白球次数大于黑球次数的可能性就小。在四个选项中，只有B选项表示摸到白球的次数大于摸到黑球的次数。 故答案为：B 7．（24-25四年级上·安徽合肥·期末）在一个盒子里放入6个白球和4个黑球，任意摸出一个球，摸出( )球的可能性大；要使摸出白球和黑球的可能性相等，需要放( )个黑球。 【答案】 白 2 【分析】盒子里有6个白球和4个黑球，从中任意摸出1个球，摸出的球可能是白球，也可能是黑球，哪种颜色的球的数量最多，摸到哪种颜色的球的可能性就大，反之就小；如果要使摸出白球和黑球的可能性相等，那么要再放2个黑球，使白球和黑球的数量相等；据此解答即可。 【详解】在一个盒子里放入6个白球和4个黑球，任意摸出一个球，摸出白球的可能性大；要使摸出白球和黑球的可能性相等，需要放2个黑球。 8．（24-25四年级上·江苏常州·期末）口袋里装着6个红球和4个绿球，至少摸出( )个球，才能保证其中最少有一个是红球。说说你的理由：( )。 【答案】 5 摸出4个绿球之后，再摸一个，一定是红球 【分析】根据题意可知，保证其中最少有一个是红球，那么需要至少摸出球的个数＝绿球的个数＋1个，把绿球全部摸出后摸到的一定是红球，依此解答。 【详解】4＋1＝5（个） 口袋里装着6个红球和4个绿球，至少摸出5个球，才能保证其中最少有一个是红球。说说你的理由：摸出4个绿球之后，再摸一个，一定是红球。 9．（24-25四年级上·贵州贵阳·期末）袋中有7个红花片，3个绿花片（花片除颜色外其他均相同）。任意摸一次，摸到( )花片的可能性最大，至少要摸出( )个花片，才能保证一定摸到绿花片。 【答案】 红 8 【分析】有7个红花片和3个绿花片，红色的比绿色的多，所以任意摸一个，摸到红色的可能性大些；要保证至少摸少有一个是绿花片，从最糟糕的情况出发，前7次摸到的都是红花片，再摸一次一定是绿花片，则至少需要摸出（7＋1）个花片，才能保证一定摸到绿花片。 【详解】7＞3 7＋1＝8（个） 袋中有7个红花片，3个绿花片（花片除颜色外其他均相同）。任意摸一次，摸到红花片的可能性最大，至少要摸出8个花片，才能保证一定摸到绿花片。 10．（24-25四年级上·江苏连云港·期末）布袋里放着1支红铅笔、5支蓝铅笔、5支绿铅笔和15支黄铅笔，每次任意摸出一支铅笔，摸后放回，摸100次，摸到( )铅笔的可能性最大，摸到( )铅笔可能性最小，摸到( )铅笔和( )铅笔的次数差不多。 【答案】 黄 红 蓝 绿 【分析】数量越多摸到的可能性就越大，数量越少摸到的可能性越小，数量相等摸到的可能性相同；每次任意摸出一支铅笔，摸后放回，说明盒子里各种颜色的铅笔数始终不变；据此解答。 【详解】根据分析： 1＜5＜15 5＝5 所以每次任意摸出一支铅笔，摸后放回，摸100次，摸到黄铅笔的可能性最大，摸到红铅笔可能性最小，摸到蓝铅笔和绿铅笔的次数差不多。 11．（24-25四年级上·江苏宿迁·期末）在一个正方体的6个面上分别写上这6个数字，甲、乙两人各抛了10次，落下后朝上面数字大于4算甲赢，否则算乙赢。在这个游戏中，( )赢的可能性大。 【答案】乙 【分析】当条件对事件的发生有利时，发生的可能性就大一些。当条件对事件的发生不利时，发生的可能性就小一些。判断事件发生的可能性大小，要先列举出整个事件中所有可能出现的结果，再根据列举出的结果进行判断。 【详解】这6个数字大于4可能有5，6这2种情况，小于等于4的有1，2，3，4这4种情况，2小于4，所以乙赢的可能性大。 12．（24-25四年级上·江苏南通·期末）将黑、白两种颜色的棋子共40枚按以下规律排列：●○○●○○●○●○○……最后一枚是( )色棋子。将这些棋子装在一个口袋里，任意摸一枚，摸到( )色棋子的可能性大一些。 【答案】 黑 白 【分析】观察图形可知，这组棋子的排列规律是按照11个棋子为一个循环周期，依次按照●○○●○○●○●○○循环排列的，用40除以11，即40÷11＝3（个）……7（枚），计算出第40个棋子是第几个循环周期的第几个棋子，剩余7枚旗子即1个黑色棋子，2个白色棋子，1个黑色棋子，2个白色棋子，1个黑色棋子，即，最后1枚是黑色棋子；图中一个循环周期有7个白色棋子，4个黑色棋子，3循环中黑色棋子共有4×3＝12（枚），用12枚黑棋子再加上3枚黑棋子，即12＋3＝15（枚），白色棋子共有7×3＝21（枚），用21枚白棋子再加上4枚白棋子，即21＋4＝25（枚），白色棋子的数量多，摸出的可能性大一些。据此解答即可。 【详解】40÷11＝3（个）……7（枚） 剩余7枚旗子即1个黑色棋子，2个白色棋子，1个黑色棋子，2个白色棋子，1个黑色棋子，即，最后1枚是黑色棋子， 黑棋子共有：12＋3＝15（枚） 白色棋子共有：21＋4＝25（枚） 将黑、白两种颜色的棋子共40枚按以下规律排列：●○○●○○●○●○○……最后一枚是黑色棋子。将这些棋子装在一个口袋里，任意摸一枚，摸到白色棋子的可能性大一些。 13．（24-25四年级上·江苏扬州·期末）米奇玩具店要举办有奖促销活动，方案如下图： (1)如果你是一名顾客，你认为方案( )的中奖可能性最大； (2)方案( )和方案( )中奖可能性相等。 【答案】(1)四 (2) 一 三 【分析】所占数量越多的可能性就越大，所占数量越少的可能性越小，所占数量相等的可能性相同；如果所占数量相同，那么平均分的份数越少的可能性就越大，平均分的份数越多的可能性就越小，平均分的份数相同的可能性相同； （1）方案一：把骰子的面数平均分成了6份，6点的面数占其中的1份；方案二：把卡片平均分成了4份，“笑脸”卡片占其中的1份；方案三：把球平均分成了3＋2＋1＝6（份），红球占其中的1份；方案四：把转盘平均分成2份，红色区域占其中的1份；四种方案的中奖区域都是1份，那么哪种方案平均分的份数最少，说明中奖可能性最大； （2）所占的份数都是1，那么平均分的份数相同的中奖可能性相等；据此解答。 【详解】（1）6＞4＞2，所以如果你是一名顾客，你认为方案四的中奖可能性最大； （2）6＝6，所以方案一和方案三中奖可能性相等。 14．（23-24四年级上·江苏常州·期末）迎春会上，大家要抽签表演节目。一共8张签，其中4张已经写好了，如下图，剩下4张请你填写，并让抽签的情况符合下面的四个要求。 （1）抽到的一定是唱歌、跳舞、魔术、讲故事中的一种。 （2）抽到唱歌的可能性最大。 （3）抽到魔术的可能性最小。 （4）抽到跳舞和讲故事的可能性相等。 【答案】见详解 【分析】由题意得，要使抽到的一定是唱歌、跳舞、魔术、讲故事中的一种，那么剩下的4张签也只能是唱歌、跳舞、魔术、讲故事。要使唱歌的可能性最大，那么唱歌签的数量得最多。要使抽到魔术的可能性最小，那么魔术签的数量得最少。要使抽到跳舞和讲故事的可能性相等，那么跳舞的签和讲故事的签的数量得相等。据此推出唱歌的签还需要2张，跳舞和讲故事的签还需要1张。据此解答。 【详解】 15．（24-25四年级上·江苏·期末）小红与小力做摸扑克牌游戏。他们先取出A~9（A表示1）这九张扑克牌，把这些扑克牌打乱后反扣在桌上，两人轮流摸，每次任意摸一张，摸后放回。摸到单数算小红胜，摸到双数算小力胜。谁赢的可能性大？为什么？你能设计一个公平的游戏规则吗？ 【答案】见详解 【分析】哪种扑克牌的数量多，谁赢的可能性就大。由题意得，在A~9（A表示1）这九张扑克牌中，单数有5张，双数有4张，即摸到单数的可能性更大，所以小红赢的可能性更大。要使游戏公平，需要使两种牌的数量相等。据此解答。 【详解】答：小红赢的可能性更大，因为单数的扑克牌更多。可以去掉A这张扑克牌，此时剩下4张单数和4张双数扑克牌，再按以前的规则来玩这个游戏就公平了。（答案不唯一） 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 17 页 学科网（北京）股份有限公司 $