第二单元分数的意义和性质（单元自测试卷）-2025-2026学年五年级下册数学青岛版

2025-2026学年青岛版五年级下册数学第二单元 分数的意义和性质综合测试 (考试时间：90分 试题满分：100分) 姓名： 考号： 总分： 一、填空题（共34分） 1．（本题3分）用分数表示下面各图的涂色部分。 2．（本题5分）表示把单位“1“平均分成( )份，表示其中的( )份；的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，再加上( )个这样的分数单位就成为最小的质数。 3．（本题3分）（    ）＝（    ）（填小数）。 4．（本题2分）刘叔叔步行上班，他8分钟走了850米，平均每分钟走( )米，步行1米平均需要用( )分钟。 5．（本题2分）的分数单位是( )，它再添上( )个这样的分数单位就等于最小的质数。 6．（本题3分）一根3米的木料，锯了4次，每段同样长，得到( )段，每段是整个木料的( )，每段长( )米。 7．（本题2分）小欢5分钟折12只纸飞机，平均每分钟折( )只纸飞机，每折一只纸飞机需( )分钟。 8．（本题2分）把5个蛋糕平均分给6个小朋友，每个小朋友分( )个蛋糕，每个小朋友分这些蛋糕的( )。 9．（本题3分）把一根3米长的绳子平均分成7段，每段长（    ）米；每段是绳长的，3段是绳长的。 10．（本题3分）为了制作校报，全校共征集了100篇稿件，其中有是有关“校园趣事”这一主题，这是把( )看作单位“1”，平均分成( )份，“校园趣事”占其中的( )份，的分数单位是( )。 11．（本题4分）比较大小。 ( )         ( )         ( )       ( ) 12．（本题2分）中国结是一种中国特有的手工编织工艺品，代表着团结、幸福、平安，深受大众的喜爱。张奶奶用一根20米长的红绳正好编了17个中国结，平均每个中国结用了（    ）米红绳。如果张奶奶卖出了14个，剩下中国结的个数占编的中国结总个数的。 二、选择题（共10分） 13．（本题2分）根据分数的基本性质将改写成，下面说法正确的是（    ）。 A．分数单位没变 B．分数单位的个数没变 C．分数的大小没变 14．（本题2分）的分子增加9，要使分数的大小不变，分母应该（    ）。 A．增加9 B．乘3 C．乘4 15．（本题2分）的分母乘2，要使分数的大小不变，分子应该（    ）。 A．增加8 B．乘3 C．增加3 16．（本题2分）锊是有记载可查的最早的质量单位，古有“3锊＝20两”的说法。如果按照现在的质量关系1斤＝10两，那么1锊＝（    ）斤。 A． B． C． 17．（本题2分）把米长的彩带剪成相等的3段，每段占全长的（    ）。 A． B． C． 三、判断题（共5分） 18．（本题1分）合唱社团人数的是女生，这里是把女生人数看作单位“1”。( ) 19．（本题1分）把千克的糖平均分给4个同学，每个同学分得这些糖的。( ) 20．（本题1分）把米长的彩带截成相等的3段，每段占全长的。( ) 21．（本题1分）一根1米绳子，小明截去这根绳子的，小红截去米，他们截取的绳子一样长。( ) 22．（本题1分）分数的分子和分母同时加上同一个数，分数大小不变。( ) 四、计算题（共16分） 23．（本题16分）把下列假分数化成带分数或整数，把带分数化成假分数。 ＝            ＝          ＝          ＝ ＝          ＝          ＝          ＝ 五、解答题（共35分） 24．（本题5分）请在括号里填上合适的分数。 其中真分数有（    ）个，假分数有（    ）个，判断依据是：（            ）。 我会创造：你能创造出自己喜欢的分数吗？请画一画，写一写。 25．（本题5分）国家提倡将垃圾变废为宝，资源循环利用。运动会期间同学们积极响应，回收废弃的塑料瓶。小明4次回收了27个，小凯3次回收了25个，小敏2次回收了17个。三名同学平均每次各回收了多少个塑料瓶？（把结果化成带分数） 26．（本题5分）把37面同样大小的红、黄、绿三色小旗，按照1面红旗、2面黄旗、3面绿旗的顺序排列。三种颜色的旗各占总数的几分之几？ 27．（本题5分）中国农历中“夏至”是一年中白昼最长、黑夜最短的一天。这一天，北京的白天时间是15小时，这一天北京黑夜时间是一天总时间的几分之几？ 28．（本题5分）工人们分割木料，要把木料锯成8段，如果每锯一次用的时间相同，那么锯4段用的时间是锯完所用时间的几分之几？ 29．（本题5分）一批货物共80吨，第一次运走了30吨，运走了总数的几分之几？还剩总数的几分之几？ 30．（本题5分）居里夫人说：“科学的基础是健康的身体”。在学校运动会开幕式上，共有36个方队，其中彩旗方队有6个，班级方队有24个。这两种方队数共占总方队数的几分之几？ 第2页，共5页 第3页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．；； 【分析】根据分数的意义，分数中分母是将单位“1”平均分成的份数，分子是取的份数，按分数的意义，结合图示解题。 【详解】第一图：将图形平均分成8份，涂色部分占其中的3份，用分数表示是； 第二图：将图形平均分成6份，涂色部分占其中的5份，用分数表示是； 第三图：把图形平均分为3份，涂色部分占其中的1份，用分数表示是。 2． 5 3 3 7 【分析】分数的分母表示把单位“1”平均分成的总份数，分子表示取了其中的几份。分数的分母是几，分数单位就是几分之一，分子是几，就有几个这样的分数单位。 最小的质数是2，将其化为分母是5的分数，分子相减即为需要加上的分数单位的个数。 【详解】的分母是5，表示把单位“1”平均分成5份；分子是3，表示其中的3份； 的分母是5，分数单位就是；分子是3，有3个这样的分数单位； 最小的质数是2，化为分母是5的分数是，10－3＝7，所以再加上7个这样的分数单位就成为最小的质数。 3．12；25；0.8 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。 分数和除法的关系：被除数相当于分子，除数相当于分母。 分数化小数：分子除以分母，将商写成小数形式即可。 【详解】＝＝ ＝＝＝20÷25 ＝4÷5＝0.8 所以＝＝20÷25＝0.8。 4． 【分析】路程÷时间＝每分钟走的距离，即速度；时间÷路程＝步行1米需要的时间，根据分数与除法的关系，表示出结果即可。 【详解】850÷8＝（米） 8÷850＝（分钟） 所以刘叔叔步行上班，他8分钟走了850米，平均每分钟走米，步行1米平均需要用分钟。 5． 10 【分析】分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，最小的质数是2；把2化成分母是7的分数，用它的分子减去的分子，得到的差是几，就是再添上几个这样的分数单位就等于最小的质数，据此解答。 【详解】的分数单位是。 2＝ 14－4＝10 的分数单位是，它再添上10个这样的分数单位就等于最小的质数。 6． 5 /0.6 【分析】一根木材，锯1次得到2段，锯2次得到3段，锯3次得到4段，锯4次得到5段，根据分数的意义知：将木料平均分成5段，则每段是整个木料的，求每段的长度，用全长3米除以段数得到每段的长度，据此列式填空。 【详解】4＋1＝5（段） 1÷5＝ （米） 一根3米的木料，锯了4次，每段同样长，得到5段，每段是整个木料的，每段长米。 7． 【分析】小欢5分钟折12只纸飞机，求他平均每分钟折多少只纸飞机，根据“工作总量÷工作时间＝工作效率”用12除以5即可。求每折一只纸飞机需多少分钟，根据“总时间÷总纸飞机数量＝每折一只的时间”用5除以12即可。 【详解】12÷5＝（只） 5÷12＝（分钟） 平均每分钟折只纸飞机，每折一只纸飞机需分钟。 8． 【分析】把5个蛋糕平均分给6个小朋友，求每个小朋友分得的蛋糕个数，用蛋糕的总个数除以小朋友的人数即可； 把5个蛋糕看作单位“1”，平均分给6个小朋友，那么每个小朋友分得这些蛋糕的1÷6＝。 【详解】5÷6＝（个） 1÷6＝ 每个小朋友分个蛋糕，每个小朋友分这些蛋糕的。 9．；； 【分析】3米长平均分成7段，用3÷7＝米，就得到每段的长度，是求具体的数量；将3米长的绳子看作单位“1”，平均分成7段，用1÷7＝，就得到每段占绳长的几分之几，是求分率；取其中的3段，就有3个，即占全长的。据此解答。 【详解】3÷7＝（米） 1÷7＝ ＋＋＝ 把一根3米长的绳子平均分成7段，每段长米；每段是绳长的，3段是绳长的。 10． 全校征集的稿件总数 25 8 【分析】根据分数的意义，单位“1”是被平均分的整体。题目中“校园趣事”稿件占总稿件的，因此单位“1”是全校征集的稿件总数，据此确定单位“1”，分母表示平均分成的份数，分子表示“校园趣事”占其中的份数，的分数单位是分母分之一。 【详解】为了制作校报，全校共征集了100篇稿件，其中有是有关“校园趣事”这一主题，这是把全校征集的稿件总数看作单位“1”，平均分成25份，“校园趣事”占其中的8份，的分数单位是。 11． ＜ ＜ ＜ ＞ 【分析】两分数比大小，分母相同看分子，分子大的分数大；异分母分数比较大小，先通分再比较。 【详解】5＜7，＜； ，，所以＜； 、，，所以＜； ，，所以＞。 12．； 【分析】张奶奶用一根20米长的红绳正好编了17个中国结，根据除法的意义，用20除以17，即可求出平均每个中国结用了多少米红绳； 一共编了17个中国结，卖出了14个，剩下3个，根据分数的意义，剩下中国结的个数占编的中国结总个数的。 【详解】20÷17＝（米），平均每个中国结用了米红绳； 17－14＝3（个），根据分数的意义，剩下中国结的个数占编的中国结总个数的。 13．C 【分析】分数的基本性质是指分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0 除外），分数的大小不变。分数单位是把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，即分母分之一。据此分析各选项的正误。 【详解】A． 的分数单位是 ， 的分数单位是 ，分数单位发生了变化，该选项说法错误。 B． 的分数单位是 ，含有 1 个这样的分数单位； 的分数单位是 ，含有 2 个这样的分数单位。分数单位的个数发生了改变，该选项说法错误。 C．根据分数的基本性质， 的分子和分母同时乘 2 得到 ，分数的大小没变，此选项正确。 14．C 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 的分子增加9得12，相当于分子3乘4，根据分数的基本性质，要使分数的大小不变，分母也要乘4得32，再减去原来的分母，即是分母应该增加的数。 【详解】分子相当于乘： （3＋9）÷3 ＝12÷3 ＝4 分母也要乘4或增加： 8×4－8 ＝32－8 ＝24 所以，要使分数的大小不变，分母应该乘4或增加24。 15．C 【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变。的分母乘2，也就是分母扩大到原来的2倍，要让分数大小不变，分子也需要扩大到原来的2倍，原来的分子是3，扩大2倍后变成6，用6减去原来的3即可得出分子需要增加3。 【详解】3×2－3 ＝6－3 ＝3 的分母乘2，要使分数的大小不变，分子应该增加3。 16．A 【分析】由等式的性质2可知，1斤＝10两，则1斤×2＝10两×2，2斤＝20两，3锊＝20两，由此可知，3锊＝2斤，3锊÷3＝2斤÷3，1锊＝斤，据此解答。 【详解】分析可知，1斤＝10两，则2斤＝20两，因为3锊＝20两，所以3锊＝2斤，由此得出，3锊÷3＝2斤÷3，1锊＝斤。 故答案为：A 17．C 【分析】把米长的彩带剪成相等的3段，是把彩带的长度看作单位“1”，每段就是平均分成3份取其中一份，所以每段占全长的。据此解答。 【详解】1÷3＝ 所以，每段占全长的。 故答案为：C 18．× 【分析】单位“1”是一个标准量，通常在“是”“占”“比”等词后面的量，或者“的几分之几”前面的量，通常被看作是单位“1”。 【详解】题目中 “合唱社团人数的是女生”，“的 ”前面的量“合唱社团人数”，因此单位“1”应该是合唱社团人数，而不是女生人数。原题结论错误。 故答案为：× 19．× 【分析】将总量平均分成4份，每份占总量的，题目中分给4个同学，每个同学应分得总量的，而非。 【详解】1÷4＝ 把千克的糖平均分给4个同学，每个同学分得这些糖的，所以原题干说法错误。 故答案为：×。 20．√ 【分析】分析题目，把彩带的长度看作单位“1”，用1除以分成的段数即可得到每段占全长的几分之几。 【详解】1÷3＝ 把米长的彩带截成相等的3段，每段占全长的；原说法正确。 故答案为：√ 21．√ 【分析】小明截取的是1米的，表示把1米绳子平均分成5份，取其中1份。每份是1÷5＝米，所以小明截去这根绳子的，就是截去了米。小红截去米，所以他们截取的绳子一样长。 【详解】表示把1米绳子平均分成5份，取其中1份。 每份是：1÷5＝（米） 所以小明截去了米。 小明截去米，小红截去米，两者长度相等，所以他们截取的绳子一样长，原说法正确。 故答案为：√ 22．× 【分析】根据分数的基本性质，分子和分母必须同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小才不变。据此举例解答。 【详解】假设原分数为，分子和分母同时加1，得到。 ≠，所以分数的分子和分母同时加上同一个数，分数大小一定改变。 ＝＝；＝ ＝ 。 所以分数的分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数大小不变。 原题干说法错误。 故答案为：× 23．1；5；3；； ；；3； 【详解】将假分数化为带分数：分母不变，分子除以分母所得整数为带分数左边整数部分，余数作分子；将带分数化为假分数：分母不变，用整数部分与分母的乘积再加原分子的和作为分子；将带分数化为整数：分子除以分母，除得尽的为整数。 ＝1     ＝5     ＝3     ＝ ＝     ＝     ＝3     ＝ 24．；；；；； 2；3；真分数和假分数的意义； 见详解 【分析】把整个圆看作单位“1”，把单位“1”平均分成4份，取出其中的3份，用分数表示为； 把整个正方形看作单位“1”，把单位“1”平均分成4份，取出其中的4份，用分数表示为； 把小圆的总个数看作单位“1”，把单位“1”平均分成3份，取出其中的1份，用分数表示为； 把一个整圆看作单位“1”，取出3个整圆，再把剩下的整圆平均分成2份，取出其中的1份，用分数表示为； 把一个正方形看作单位“1”，取出2个正方形，再把剩下的正方形平均分成8份，取出其中的1份，用分数表示为； 分子比分母小的分数叫作真分数，真分数的分数值小于1；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫作假分数，假分数的分数值大于或者等于1，分子不是分母倍数的假分数还可以写成带分数； 把整个长方形看作单位“1”，把单位“1”平均分成6份，取出其中的5份，用分数表示为，据此解答。 【详解】分析可知： 真分数有、，一共2个，假分数有、、，一共3个，判断依据是真分数和假分数的意义。 阴影部分用分数表示为。 【点睛】本题主要考查分数的意义，准确找出单位“1”并掌握真分数、假分数的意义是解答题目的关键。 25．小明：个 小凯：个 小敏：个 【分析】根据“总数量÷次数＝平均每次回收的数量”，代入数据分别计算出每次回收的数量，假分数化成带分数，用假分数的分子除以分母，所得的商作为带分数的整数部分，余数作为分数部分的分子分母不变。 【详解】（个） （个） 17÷2＝＝（个） 答：小明平均每次回收了个，小凯平均每次回收了个，小敏平均每次回收了个。 26．红旗占总数的，黄旗占总数的；绿旗占总数的。 【分析】根据题意可知：小旗按照1面红旗、2面黄旗、3面绿旗的顺序排列起来，1＋2＋3＝6（面），这是一组循环。然后看总数37面中有几组这样的循环以及余数是几，有机组这样的循环，用一组的数量乘组数即可求出对应的数量；再根据求一个数是另一个数的几分之几，用一个数÷另一个数，结果用分数表示。 【详解】1＋2＋3＝6（面） 37÷6＝6（组）……1（面），即有6组这样的旗子，余数为1，即为1面红旗。 红旗： 1×6＋1 ＝6＋1 ＝7（面），占总数的： 黄旗：2×6＝12（面），占总数的： 绿旗：3×6＝18（面），占总数的： 答：红旗占总数的，黄旗占总数的；绿旗占总数的。 27． 【分析】分析题目，先根据1天＝24小时，用24减去白天的时间即可得到黑夜的时间，求一个数是另一个数的几分之几用除法，再用黑夜的时间除以一天的总时间，即可得到黑夜时间是一天总时间的几分之几。 【详解】（24－15）÷24 ＝9÷24 ＝ ＝ 答：这一天北京黑夜时间是一天总时间的。 28． 【分析】根据题意，可以把锯木的时间看作为“1”，根据锯的次数与要锯的次数：锯每一段用的时间相等，8段需要锯7次，每锯一次的时间都是总时间的，锯4段需要锯3次，所以锯三次所占时间为。 【详解】（4－1）÷（8－1） ＝3÷7 ＝ 答：那么锯4段用的时间是锯完所用时间的。 29．； 【分析】用30÷80即可求出运走的占总数的几分之几；运走30吨，还剩下80－30＝50吨，用50÷80即可求出剩下的占总数的几分之几。 【详解】30÷80＝ （80－30）÷80 ＝50÷80 ＝ 答：运走了总数的，还剩下总数的。 【点睛】此题考查求一个数占另一个数几分之几的求法以及分数与除法的关系的应用。 30． 【分析】先求出彩旗方队和班级方队总个数，彩旗方队和班级方队总个数÷总方队数＝这两种方队数共占总方队数的几分之几。 【详解】（6＋24）÷36 ＝30÷36 ＝ ＝ 答：这两种方队数共占总方队数的。 【点睛】此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。 答案第8页，共15页 答案第9页，共15页 学科网（北京）股份有限公司 $