3的倍数的特征（教学设计）-2025-2026学年数学五年级下册人教版

3的倍数的特征  教学设计
教学内容：

（1）本节课的主要教学内容是在复习 2 和 5 的倍数特征基础上，通过百数表探究 3 的倍数特征，发现其与 2、5 倍数特征不同，需看各数位数字之和是否为 3 的倍数，进而运用特征判断数的倍数关系并解决实际问题。

（2）本节课主要知识点包括：3 的倍数特征（一个数各位上的数的和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数）；对比 2、5 倍数特征（2、5 看个位，3 看数位和）；特征的应用（判断数是否为 3 的倍数、组成符合要求的数等）。

（3）通过学习本节课，学生能够纠正 “只看个位判断倍数” 的错误思维，掌握合情推理方法（观察百数表→猜想→验证→归纳）；提升对比总结知识的能力，避免知识负迁移；能运用特征快速判断数的倍数关系，解决 “组数”“实际购物判断” 等问题，培养数学应用意识和逻辑思维能力。
教学目标：

（1）数学的眼光：通过观察百数表中 3 的倍数的排列规律，发现 3 的倍数与数字数位和的关系，能用数学语言初步描述观察到的特征。

（2）数学的思维：经历 “猜想 — 验证 — 归纳” 的过程，通过举例验证百以内及更大数是否符合 3 的倍数特征，培养逻辑推理与合情推理能力。

（3）数学的语言：能用 “一个数各个数位上数字之和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数” 准确描述 3 的倍数特征，并能运用特征判断数的倍数关系。

教学重难点：

（1）通过百数表观察、举例验证等探究活动，归纳出 3 的倍数的特征（一个数各位上数字之和是 3 的倍数），发展观察、猜想与归纳的数学思维能力。

（2）能运用 3 的倍数特征解决数的判断、组数、实际问题（如分组、购物金额验证），提升数学应用意识与运算能力。

（3）突破 “2、5 的倍数特征依赖个位判断” 的思维定式，理解 3 的倍数特征的本质是数字和的规律，培养严谨的数学探究习惯。

教学方法：

复习导入法、观察探究法、小组讨论法、归纳总结法、练习巩固法、直观演示法
教学过程：

一、知识链接 —— 复习旧知，引出疑问

（1）快问快答复习：教师手持数字卡片提问：“同学们，我们已经学习了2 和 5 的倍数特征，现在来快速回忆一下 ——

①要让一个数是 2 的倍数，看哪个数位？（学生：个位！）那 4□要成为 2 的倍数，□里能填什么？（学生：0、2、4、6、8）

②那 5 的倍数呢？4□要成为 5 的倍数，□里填什么？（学生：0 或 5）

③既是 2 又是 5 的倍数呢？（学生：个位必须是 0！）

教师引导学生总结：“对，判断 2 或 5 的倍数，只看个位数字就够了。那3 的倍数呢？”（板书课题：3 的倍数特征）

（2）分类游戏激疑：教师出示一组数：24、31、45、68、106、43、800、521、25、12，让学生在草稿纸上快速分类：

2 的倍数：（学生齐答）24、68、106、800、12（教师板书：个位 0/2/4/6/8）；

5 的倍数：（学生）45、800、25（教师板书：个位 0 或 5）；

既是 2 又是 5 的倍数：（学生）800（教师板书：个位 0）。

教师突然提问：“那3 的倍数有什么规律？比如3、6、9、12、15…… 这些数的个位有规律吗？”（引导学生观察：3 的个位是 3，6 是 6，9 是 9，12 是 2，15 是 5，18 是 8，21 是 1……个位数字 0-9 都出现了，没有固定规律！）“看来 3 的倍数不能只看个位，这节课我们就用‘动手 + 观察 + 验证’的方法，一起找出3 的倍数特征！”

二、新知探究 —— 动手操作，发现规律

【学习任务一：探究 3 的倍数特征】

（1）百数表圈数活动：教师分发1-100 的百数表，要求：“请大家用荧光笔圈出所有 3 的倍数，注意按顺序圈（从左到右、从上到下），圈完后同桌互相检查有没有漏圈或重复。”（学生独立操作，教师巡视指导，如发现学生漏圈 12，可提示：“12 在第 2 行第 2 列，记得找全哦！”）