19～23题题组限时练（六）-【一战成名新中考】2026陕西中考数学·二轮复习·抢分卷优质PPT课件

数学 1 2 19~23题题组限时练（六） 限时：35分钟 用时：____分钟 满分：30分 得分：____分 3 按照以上规律，解决下列问题： （1）写出第5个等式：_ _____________； 【解法提示】由题知，；； ； ；…； 第个等式可表示为 . 当时，第5个等式为 . 19.（5分）观察以下等式： 第1个等式： ； 第2个等式： ； 第3个等式： ； 第4个等式： ； … 4 （2）写出你猜想的第个等式（用含 的式子表示），并证明. 解：由（1）知，第个等式可表示为 . 证明：左边 右边， 此等式成立. 5 20.（5分）在一个不透明的袋子里装了只有颜色不同的黑、白两种颜色的 球共50个，某学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下 颜色，再把它放回袋中，不断重复，下表是活动进行中的一组统计数据： 摸球的次数 100 200 300 500 800 1 000 摸到黑球的次数 65 118 189 310 482 602 摸到黑球的频率 0.59 0.63 0.62 0.602 （1）______，当 很大时，摸到黑球的频率将会趋近_____ （精确到 ）； 6 （2）某小组成员从袋中拿出1个黑球，3个白球放入一个新的不透明袋子 中，随机摸出两个球，请你用列表或画树状图的方法求出随机摸出的两个 球颜色不同的概率. 解：从袋中拿出1个黑球，3个白球放入一个新的不透明袋子中，随机摸出 两个球，列表如下： 7 第1个 第2个 黑 白 白 白 黑 — （白，黑） （白，黑） （白，黑） 白 （黑，白） — （白，白） （白，白） 白 （黑，白） （白，白） — （白，白） 白 （黑，白） （白，白） （白，白） — 由表知，共有12种等可能结果，其中随机摸出的两个球颜色不同的有6种 结果， 随机摸出的两个球颜色不同的概率为 . 8 21.（6分）某中学为了了解学生的课外阅读情况，就“我最喜爱的课外读物” 从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学仅选一 项），并根据调查结果制作了如下表： 类别 频数/人数 频率 文学 0.4 艺术 20 0.1 科普 60 其他 40 0.2 9 根据所给信息，解答下列问题： （1）频数分布表中____， _____； 80 （2）若该校共有学生1 800名，请估计该校最喜爱的课外读物是文学类的 学生有多少人？ 解： （人）， 答：估计该校最喜爱的课外读物是文学类的学生有720人. 10 第22题图 22.（7分）九年级数学兴趣小组成员在学完解直角三角形的相关知识后， 利用周末时间测量学校对面山上的瞭望塔的高度，如图，小组成员小彬站 在 的斜坡上的点处测量对面依山而建的瞭望 塔的高度，点 到地面的距离 ，由测量 知：视线与斜坡的夹角 ，. 求瞭望塔 的高度.（结果精确到，参考数据： ， ）#2 11 第22题解图 解：如解图，过点作于点，则 ， 由题意知 ， 则四边形 为矩形， ，， ， ， . ， ， 12 ， . ， ， ， . 答：瞭望塔的高度约为 . 第22题解图 13 23.（7分）已知甲、乙两地相距120千米，小明、小红两人分别开车沿同一 条公路从甲地出发到乙地，如图，线段，线段 分别表示小明、小红 离开甲地的路程与时间 的函数关系的图象， 第23题图 14 解：由题意，设 的函数表达式为 ， 线段过点， ， ， 小红离开甲地的路程与时间 的函数表达式 为 ； 第23题图 （1）求小红离开甲地的路程与时间 的函数表达式； 根据图象解答下列问题： （2）当时间 为何值时，都在行驶中的两人恰好相距20千米. 解：由题意，设小明离开甲地的路程与时间 的函数表达式为 （，，为常数），把， 代入， 得 ， 相遇前， ，解得 ； 相遇后，，解得 ， 当或 时，都在行驶中的两人恰好相距 . 16 $