19～23题题组限时练（五）-【一战成名新中考】2026陕西中考数学·二轮复习·抢分卷优质PPT课件

数学 1 2 19~23题题组限时练（五） 限时：35分钟 用时：____分钟 满分：30分 得分：____分 3 19.（5分）已知点 ，解答下列问题： （1）若点的坐标为，且直线轴，求出点 的坐标； 解： 点的坐标为，直线 轴， ，解得 ， ， 点的坐标为 ； （2）若点在第二象限，且它到轴、轴的距离相等，求出点 的坐标. 解： 点在第二象限，且它到轴、 轴的距离相等， ，解得， 此时， ， 点的坐标为 . 5 20.（5分）从甲地到乙地，汽车原来需要行驶7小时，开通高速公路后，路 程比原来缩短了20千米，车速平均每小时比原来增加了40千米，现在只需 要4小时即可到达，求甲、乙两地之间高速公路的路程. 解：设甲、乙两地之间高速公路的路程为 千米，则甲、乙两地之间普通 公路的路程为 千米， 根据题意，得，解得 . 答：甲、乙两地之间高速公路的路程为400千米. 6 第21题图 21.（6分） 时代，万物互联，助力数字经济发展，共建智慧生活. 如图，某移动公司为了提升网络信号，在坡度 （即）的山坡 上加装了信号塔， 信号塔底端到坡底的距离为 .当太阳光线与 水平线所成的夹角为 时，且， .求信号塔 的高度.（参考数据： ， ， ） 7 第21题解图 解：信号塔底端到坡底的距离为 ，太阳光线与水平线所成的夹角 为 ， 如解图，作，垂足为 ， ， 根据题意和作图可知四边形 为矩形， ， . 由，可得 ， 设，则 ， 8 在中，由勾股定理，得 ， ，解得 （负值已舍去）， ， ， ， ， 在 中，，即 ， ， . 答：信号塔的高度约为 . 设，则 ， 第21题解图 9 22.（7分）为鼓励学生积极加入中国共青团组织，某学校团委在八、九年 级各抽取50名学生开展团知识竞赛，为便于统计成绩，制定了取整数的计 分方式，满分10分.竞赛成绩如图所示：#1 第22题图 10 （1）请根据图表中的信息，回答下列问题. 年级 平均数 众数 中位数 八年级 8 7 九年级 8 8 ①表中___， ___； ②现要给成绩突出的年级颁奖，如果分别从众数和平均数两个角度来分析， 你认为应该给哪个年级颁奖？ 8 8 解：如果从平均数角度看，八年级、九年级的平均数均为8分；如果从众数 角度看，八年级的众数为7分，九年级的众数为8分；所以应该给九年级颁奖； 11 解：八年级的获奖率为 ， 九年级的获奖率为 ， ， 九年级的获奖率高. （2）若规定成绩：10分获一等奖，9分获二等奖，8分获三等奖，请通过 计算说明哪个年级的获奖率高. 12 23.（7分）已知抛物线与轴交于， 两点，交轴于点 . （1）求抛物线 的表达式； 解：将，代入 ， 得解得 抛物线的表达式为 ； 13 （2）将抛物线 先向右平移5个单位长度，再向上平移6个 单位长度，得到抛物线，抛物线与轴交于点，（在 左侧）， 在轴上方的抛物线上是否存在一动点，使得 的面积等于 面积的2倍，若存在，则求点 的坐标，若不存在，请说明理由. 解：存在.由题意得，， . 抛物线的表达式为 ， 抛物线的表达式为 ， 令，解得， ， ，， . 14 的面积等于 面积的2倍， ， 解得， ， 当时， ; 当时， ； 点的坐标为或 . 设点的坐标为， ， 15 $