19～23题题组限时练（三）-【一战成名新中考】2026陕西中考数学·二轮复习·抢分卷优质PPT课件

数学 1 2 19~23题题组限时练（三） 限时：35分钟 用时：____分钟 满分：30分 得分：____分 3 19.（5分）如图，在四边形中，，点在对角线 上， 且，求证： . 第19题图 证明：， ， 在和中， ， ， ， ， . 20.（5分）小明和小亮用如图所示的两个转盘（每个转盘被分成三个面积 相等的扇形）做游戏，转动两个转盘各一次，若两次数字之和为奇数，则 小明胜；若两次数字之和为偶数，则小亮胜. 第20题图 （1）小明赢的事件是______事件；（填“必然”“随机”或“不可能”） 随机 5 解：这个游戏对双方不公平.理由如下： 根据题意，画树状图如解图， 由树状图可知，共有9种等可能的结果， 其中两次数字之和为奇数的结果有5种， 两次数字之和为偶数的结果有4种， （小明胜），（小亮胜） ， ， 这个游戏对双方不公平. （2）这个游戏对双方公平吗？通过画树状图或列表的方法说说你的理由. 第20题解图 6 21.（6分）小明和爸爸想利用测角仪和阳光下的影子来测量一古树 （底部不可到达）的高 ，如图所示.在阳光下，小明爸爸站在古树影子 的顶端处，此时，小明量得爸爸的影长；然后，小明从 点 往古树方向走了到达点，并用测角仪测得树顶端的仰角为 （测角仪高度不计）.已知爸爸身高， 点、、、 在同一条直线上，， .求该古树的高.（参考数据： ，， ）#2 第21题图 7 由题意可得，， ， ，， ， ， ， ， 解得 ， 答：该古树的高约为 . 解：由题意得 ，，设 ， 在中，， ， ， 8 22.（7分）某校九年级创新实践小组以“运用函数知识探究铜锌混合物中的 铜含量”为主题开展综合与实践活动，组员小李按实验操作规程，在放有 铜锌混合物样品（不含其他杂质）的烧杯中，逐次加入等量等浓度的 稀盐酸.每次加入前，测出并记录上次充分反应后剩余固体的质量，直 到发现剩余固体的质量不再变化时停止加入.记录的数据如表所示，小李通 过建立函数模型来研究该问题，请你结合以下信息解决问题：（已知常温 下，铜与稀盐酸不会发生反应；锌与稀盐酸发生反应后不生成固体难溶物） 9 加入稀盐酸的累计总量 0 20 40 60 80 100 … 充分反应后剩余固体的质量 10 8.7 7.4 6.1 4.8 3.5 … （1）求出该函数的表达式； 解：由表格可知，每加入 稀盐酸，充分反应后剩余固体的质量减少 ， 则 ， 该函数的表达式为 . 10 （2）在研究过程中，发现最后剩余固体的质量保持在 不再变化，请 你计算加入稀盐酸的总量至少为多少时，剩余固体均为铜. 解：当时，得，解得 ， 加入稀盐酸的总量至少为 时，剩余固体均为铜. 11 23.（7分）学校组织七、八年级学生参加体育综合素质评价测试，已知七、 八年级各有160人，现从两个年级分别随机抽取8名学生的测试成绩 （单位：分）进行统计. 七年级：89，87，91，91，93，98，94，97 八年级：98，84，92，93，95，95，88，95 整理如下： 年级 平均数 中位数 众数 七年级 92.5 91 八年级 92.5 94 12 根据以上信息，回答下列问题： （1）填空：____， ____； 92 95 （2）甲同学说：“这次测试我得了93分，位于年级中等偏上水平”，你认 为甲同学在哪个年级，并简要说明理由； 解：七年级. 七年级的中位数为92，八年级的中位数为94，甲同学这次 测试得了93分，位于年级中等偏上水平， 甲同学在七年级； 13 （3）若规定测试成绩不低于90分为“优秀”，估计该学校这两个年级测试 成绩达到“优秀”的学生总人数. 解： （人）， 答：该校这两个年级测试成绩达到“优秀”的学生总人数约为240人. 14 $