19～23题题组限时练（一）-【一战成名新中考】2026陕西中考数学·二轮复习·抢分卷优质PPT课件

数学 1 2 19~23题30分题组限时练 19~23题题组限时练（一） 限时：35分钟 用时：____分钟 满分：30分 得分：____分 3 19.（5分）如图，，，，四点在同一条直线上，点在 上， ，， . 第19题图 求证： . 4 ， ， ， 在和中， ， ， . 证明：如解图，，， ， ， 第19题解图 5 20.（5分）圆周率 是无限不循环小数.历史上祖冲之、刘徽、韦达、欧拉 等数学家都对 有过深入的研究.据说，超级计算机已计算出 的小数点 后31.4万亿位.有学者发现，随着 的小数部分位数的增加， 这10个数 字出现的频率趋于稳定，接近相同. （1）从 的小数部分随机取出一个数字，估计该数字是奇数的概率为_ _； （2）某校进行校园文化建设，拟从以上四位数学家的画像中随机选用两 幅.请用列表或画树状图的方法，求选用的两幅画像中有祖冲之画像的概率. 6 解：将祖冲之、刘徽、韦达、欧拉四位数学家分别记作甲、乙、丙、丁， 根据题意，列表如下： 第1幅 第2幅 甲 乙 丙 丁 甲 — （乙，甲） （丙，甲） （丁，甲） 乙 （甲，乙） — （丙，乙） （丁，乙） 丙 （甲，丙） （乙，丙） — （丁，丙） 丁 （甲，丁） （乙，丁） （丙，丁） — 7 由表可知，共有12种等可能的结果，其中选用的两幅画像中有祖冲之 画像的有6种结果， （选用的两幅画像中有祖冲之画像） . 8 21.（6分）如图，某综合实验小组利用大厦测量楼前一棵树 的高， 小明在大厦的点能透过树梢看到小强同学在点，小明上升到达 点透 过树梢看到小文同学在点，已知，，， 在同一直线上， ，，测得米， ， ， 则树的高度约为多少米？ 结果保留整数，参考数据：， #2 第21题图 9 解：，， ， ， ， 在和中， ， 即 ， ，即 ， ，解得 . 答：树的高度约为8米. 10 22.（7分）某地在能源绿色低碳转型过程中，探索出一条“以储调绿”的能 源转型路径.结合实际情况，建立了一座圆柱形蓄水池，通过蓄水发电实现 低峰蓄能、高峰释能，助力能源转型.已知本次注水前蓄水池的水位高度为 5米，注水时水位高度每小时上升6米. （1）请写出本次注水过程中，蓄水池的水位高度（米）与注水时间 （小时）之间的关系式； 解：根据题意，得蓄水池的水位高度（米）与注水时间 （小时）之间的 关系式为 ； 11 （2）已知蓄水池的底面积为0.4万平方米，每立方米的水可供发电0.3千瓦 时，求注水多长时间可供发电4.2万千瓦时？ 解：根据题意，得，解得 . 答：注水5小时可供发电4.2万千瓦时. 12 23.（7分）关山草原位于陕西省境内，是中国西北内陆地区唯一的以高山 草甸为主体的具有欧式风情的省级风景名胜区，享有“小天山”之美誉.该景 区某民族服饰租赁店的小张想了解游客在景区的停留时长，某天随机调查 了部分游客，将他们在该景区的停留时长单位： 统计如下： 【数据收集与描述】#1.1 第23题图 13 （1）请补全条形统计图，并填空：所调查游客在该景区停留时长的众数 为___，中位数为___ ； 4 4 解：补全条形统计图如解图； 第23题解图 【数据分析与应用】 14 （2）请计算所调查游客在该景区停留时长的平均数； 解：调查游客总人数： （名）， ， 答：所调查游客在该景区停留时长的平均数为 ； （3）若该景区某天共有6 000名游客，请你估计这一天在景区停留时长 为 的游客有多少名？ 解： （名）， 答：估计这一天在景区停留时长为 的游客有1 680名. 15 $