1～18题题组限时练（九）-【一战成名新中考】2026陕西中考数学·二轮复习·抢分卷优质PPT课件

数学 1 2 1~18题题组限时练（九） 限时：40分钟 用时：____分钟 满分：62分 得分：____分 3 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是 符合题意的） 1. 的立方根是（ ） A. 4 B. 2 C. D. 2.若 ，则 的余角等于（ ） A. B. C. D. √ √ 4 3.数学中有许多精美的曲线，以下图案分别是“悬链线”“黄金螺旋线”“三叶 玫瑰线”和“笛卡尔心形线”.其中不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. √ 5 4.已知正比例函数，当时， ，则此正比例函数的关系 式为（ ） A. B. C. D. √ 6 5.如图，点在的高上，且和 都是等腰直角三角形， 若，，则 的长为（ ） 第5题图 A. 11 B. 13 C. 15 D. 17 √ 7 【解析】和都是等腰直角三角形， ， ， ，，， ， ，，在 中，由勾股定理，得 . 8 6.如图，在中，的平分线交的延长线于点，若 ， ，则 的长为（ ） 第6题图 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 √ 9 【解析】的平分线交的延长线于点，， 四边形是平行四边形，，， ， ，，， ， . 10 7.如图，在中，弦，相交于点，若 ， ， 则 的大小为（ ） 第7题图 A. B. C. D. √ 11 8.如图，某喷泉从喷头喷出的水珠，在空中走过一段曲线，落入水面，在 这段曲线的各个位置上，水珠的竖直高度（单位： ）与它距离喷头的 水平距离（单位：）之间满足 ，有下列结论： ①水珠从喷头喷出到落入水面的水平距离为 ； ②水珠在其距离喷头的水平距离为 时，达到最 大竖直高度，最大竖直高度为 ； ③水珠在空中两次到达到竖直高度 . A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 其中，正确结论的个数是 （ ） √ 第8题图 12 【解析】令，则，解得， （舍去）， 水珠从喷头喷出到落入水面的水平位移为 ，故①正确； ，， 当时， 达到最 大值，最大值为4， 水珠在其距离喷头的水平距离为 时，达到最大 高度，最大高度为，故②正确；当 时，， 解得 ，（舍去）， 水珠在空中一次到达到 竖直高度 ，故③错误. 13 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.若，，则 ___. 10.图①是一个正十二面体，它的每个面都是正五边形，图②是其表面展开 图，则 为____ . 6 第10题图 36 14 11.甲、乙两个杯子中分别装有不同浓度的200克和300克的盐水.第一次将 甲杯中的一半盐水倒入乙杯，混合均匀后再将此时乙杯的一半倒回甲杯. 此时甲、乙两个杯子中的盐水浓度分别为和 ，则原来甲杯中的 盐水浓度为______. 15 12.七巧板被西方人称为“东方魔术”，如图所示的两幅图是由同一个七巧板 拼成的.图①大正方形边长为4，则图②阴影部分面积是___. 第12题图 8 16 13.已知是反比例函数的图象上一点，将点 向下平移5 个单位长度得到点.若点恰好落在反比例函数的图象上，则 的 值为___. 5 【解析】是反比例函数的图象上一点， ， 点向下平移5个单位长度得到点，， 点 恰好落在反 比例函数的图象上，，即 ， ，解得， . 17 14.如图，在菱形中， ，，点为 边上一点， 且，在边上存在一点，边上存在一点，线段 平分菱形 的面积，则 周长的最小值为____________. 第14题图 18 【解析】如解图，作点关于的对称点交于点，过点 作 交的延长线于点，交的延长线于点，连接交 于点 ，连接，过点作于点，, ， ,的周长为， 当 ，，三点共线时，的周长最小，即为 ， 第14题解图 19 ， ， ， 线段平分菱形 的面积， 过菱形的对称中心， 第14题解图 第14题解图 由菱形的对称性知 ， ， ， ， ， 四边形是矩形， ， ， 四边形是矩形， ， ， 周长的最小值为 . 三、解答题（解答应写出过程） 15.（5分）计算： ； 解：原式 . 22 16.（5分）先化简，再求值：，其中 . 解：原式 ， 当时，原式 . 23 17.（5分）化简： . 解：原式 . 24 第18题图 解：如解图，点 即为所求. 第18题解图 18.（5分）如图，已知，请用尺规作图法，在边 的上方求作一点 ，使得，且 .（保留作图痕迹，不写作法） 25 $