1～18题题组限时练（七）-【一战成名新中考】2026陕西中考数学·二轮复习·抢分卷优质PPT课件

数学 1 2 1~18题题组限时练（七） 限时：40分钟 用时：____分钟 满分：62分 得分：____分 3 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是 符合题意的） 1.我国古代数学名著《九章算术》中对正负数的概念注有“今两算得失相反， 要令正负以名之”.如：粮库把运进20吨粮食记为“”，则“ ”表示 （ ） A. 亏损20吨粮食 B. 吃掉20吨粮食 C. 卖掉20吨粮食 D. 运出20吨粮食 √ 4 2.纹样是我国古代艺术瑰宝.下列四幅纹样图案既是轴对称图形又是中心对 称图形的是（ ） A. B. C. D. √ 5 3.下列各式中，计算结果等于 的是（ ） A. B. C. D. √ 6 4.如图， ， ，于点，则 （ ） 第4题图 A. B. C. D. √ 7 5.若一次函数与的图象交轴于同一点，则 的值为 （ ） A. 6 B. C. 2 D. 5 【解析】 当时，，解得， 一次函数与轴的交点为， 一次函数 的图象也过此点， ， . √ 8 6.如图，四边形为平行四边形，对角线与相交于点，、 、 、分别为边、、、的中点，连接、、、 ，已知 四边形为菱形，若，则 的长为（ ） 第6题图 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 √ 9 【解析】、、、分别为边、、、的中点， 是 的中位线，是的中位线，， ， .同理， 四边形 为菱形， ，， 四边形是平行四边形， ， ， . 10 7.如图，书架两侧摆放了若干本相同的书籍，左右两摞书中竖直放入一个 等腰直角三角板，其直角顶点在书架底部上，当顶点 落在右侧书籍 的上方边沿时，顶点恰好落在左侧书籍的上方边沿.已知每本书长 ， 厚度为，则两摞书之间的距离 为（ ） 第7题图 A. B. C. D. √ 11 第7题图 【解析】由题意得， ，， ， ， ， ， ，在和 中， . ， ， ， 12 8.二次函数与的图象关于 轴对称，则 的值为（ ） A. 10 B. 1 C. 13 D. 0 【解析】 二次函数与 的 图象关于轴对称， 的表达式为 ，即 ， 又 ， ， ， . √ 13 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.比较大小：___3.（填“ ”“ ”或“ ”） 10.我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来 到店中，一房七客多七客，一房九客一房空.”诗中后面两句的意思是：如 果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么 就空出一间客房.设有 间客房，则可列方程为__________________. 14 11.在剪纸活动中，小敏同学想用一张矩形纸片剪出一个正五边形，其中正 五边形的一条边与矩形的边重合（如图所示），则 的度数是_____. 第11题图 15 12.西安是十三朝古都.如图是西安的“安”字在正方形米字格中的书写形态， 已知正方形的边长为，笔画横钩“乛”与正方形对角线交于点 ， 点为线段的黄金分割点，，则的长为____________ . （结果保留根号） 第12题图 16 【解析】 四边形是边长为2的正方形， ， ，， 点 为线段的黄金分割点，， ，解得 ， 的长为 . 17 13.点在反比例函数的图象上，它关于 轴的对称点在一次函 数 的图象上，则此反比例函数的表达式为________. 【解析】点关于轴的对称点是点， 点 在一次函数 的图象上，，， 点 在 反比例函数的图象上，， 反比例函数的表达式 为 . 18 14.如图，是等边三角形，，若的半径为2，圆心 在 线段上运动，则点到 上的点的距离的最小值为___. 第14题图 4 19 【解析】如解图，连接，交于点， 点到 上的点的距离为 ，的半径为2，，，即当 最小时，也最小，根据垂线段最短可知，当时， 最小， 是等边三角形，， 当 时， ， ，，即点到 上的点 的距离的最小值为4. 第14题解图 20 三、解答题（解答应写出过程） 15.（5分）计算： . 解：原式 . 21 16.（5分）解不等式组： 并把解集在数轴上表示出来. 解：由，得 ， 由，得 ， 不等式组的解集为 ， 将解集表示在数轴上如解图. 第16题解图 22 17.（5分）计算： . 解：原式 . 23 第18题图 解：如解图，点 即为所求. 第18题解图 18.（5分）如图，在中， ， .请用尺规作图法， 在内部求作一点，使，且 .（保留作图痕迹， 不写作法） 24 $