精品解析：海南省省直辖县级行政单位琼海市嘉积中学2025-2026学年高二上学期12月月考物理试题

琼海市嘉积中学2025—2026学年度第一学期高二年级第三次月考 物理科试题 时间：90分钟 满分：100分 第Ⅰ卷 选择题（共44分） 一、单选题（本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。） 1. 以下关于物理学知识的说法，正确的是（　　） A. 横波是沿水平方向传播的波 B. 纵波是沿竖直方向传播的波 C. 光从真空中以60°入射角射入折射率为的玻璃中时，折射角为30° D. 运动物体的速度方向发生变化，速度大小不变，则它的动量也不变 2. 如图所示，木块a和b之间连接着一根轻弹簧，水平面光滑，a紧靠在墙壁上，在b上施加向左的水平力使弹簧压缩，当撤去外力后，下列说法中正确的是（　　） A. a未离开墙壁前，a和b以及弹簧组成的系统动量守恒 B. a未离开墙壁前，a和b以及弹簧组成的系统动量不守恒 C. a离开墙壁后，a和b以及弹簧组成的系统机械能不守恒 D. 若水平面粗糙，则a离开墙壁后，a和b以及弹簧组成的系统动量守恒 3. 如图为一玻璃三棱镜ABC，其中顶角A为30°，一束光线从真空中垂直于AB边界射入棱镜，从AC边界射出，测得出射光线与AC边界的夹角为30°，则该棱镜的折射率为（　　） A. 2 B. C. D. 4. 一质点做简谐运动的图像如图所示，在4s内具有最大负方向速度和具有最大正方向加速度的时刻分别是（　　） A. 1s，4s B. 3s，2s C. 1s，2s D. 3s，4s 5. 如图所示，质量分别为1kg、3kg的滑块A、B位于光滑水平面上，现使滑块A以4m/s的速度向右运动，与左侧装有轻弹簧的滑块B发生相互作用。则二者在弹簧开始压缩至刚好恢复原长的过程中（　　） A. 弹簧的最大弹性势能为6J B. 滑块B的最大速度为3m/s C. A物体先做匀减速直线运动再做匀速直线运动 D. B物体机械能始终守恒 6. 如图中实线是一列简谐横波在时刻的波形，虚线是这列波在时刻的波形，以下说法正确的是（　　） A. 该波的波速可能为102m/s B. 该波的波速可能为95m/s C. 时刻处的质点正在向y轴负方向运动 D. 时刻处的质点正在向y轴正方向运动 7. 如图，两束平行的细激光束，垂直于半圆柱玻璃的平面射到半圆柱的球面上，已知其中一条光线从O点入射沿直线穿过玻璃，另一条光线的入射点为A，穿过玻璃后两条光线交于P点。已知玻璃截面的圆半径为R，，，则光在该玻璃材料中传播的速度为（已知真空中的光速为c）（　　） A. B. C. D. 8. 如图为某一报告厅主席台的平面图，AB是讲台，、是与讲台上话筒等高的喇叭，它们之间的相互位置和尺寸如图所示。报告者的声音放大后经喇叭传出，这两列声波传回话筒再次放大时可能会产生啸叫，为了避免啸叫，话筒最好摆放在讲台上适当的位置，在这些位置上两个嗽叭传来的声音因干涉而相消。已知空气中声速为340m/s。若报告人声音的频率为136Hz，则讲台上这样的位置有多少个？（　　） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 6个 二、多选题（本题共5小题，每小题4分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的。全部选对的得4分，选对但不全的得2分；有选错的得0分。） 9. 如图甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动。规定向左为正方向，振子的位移x随时间t的变化如图乙所示，则由图可知（　　） A. 时，振子在O点左侧 B. 时，振子的速度方向向右 C. 和时，振子的加速度相同 D. 到的时间内，振子的速度逐渐增大 10. “宇宙大爆炸”理论是目前天文学领域被大多数科学家认可的理论，该理论指出，宇宙起源于一个质量无穷大的奇点的爆炸，并以极大的速度向外膨胀，这使得星球之间的间隔也逐年增大。为了验证该理论的准确性，世界各国科学家进行了许多次天文观测和理论推演。比较有代表性的如图中2021年美国发射的“韦伯”太空望远镜，观测精度极高，获得了大量宝贵数据，这些数据中包含“韦伯”传回来的各种颜色的星系照片，已知七种单色光按频率从小到大排布为红橙黄绿蓝靛紫。请结合你所学的物理知识，判断以下哪个说法是正确的（　　） A. 地面光学望远镜观测会受到大气层的影响，因为是大气层对光有折射作用 B. “韦伯”望远镜中的聚光镜主要利用了光的衍射现象 C. 在相同观测点同一颗恒星，发现其发光颜色由蓝转偏红，则间接印证了“宇宙大爆炸”的膨胀理论 D. 在相同观测点同一颗恒星，发现其发光颜色由蓝转偏紫，则间接印证了“宇宙大爆炸”的膨胀理论 11. 如图所示，质量的小车静止在光滑的水平面上，车面上AB段是光滑水平面，与AB相切的BC部分是半径为的光滑圆弧轨道，今有一质量的小金属块以水平初速度从A端冲上小车，恰能上升到圆弧轨道的最高点C，则在此过程中（）（　　） A. 金属块在C点的速度大小为1m/s B. 金属块的初速度大小为3m/s C. 金属块在C点的速度大小为 D. 金属块的初速度大小为2m/s 12. 如图所示是水平面上两列频率相同的简谐波在某时刻的叠加情况，图中实线为波峰，虚线为波谷。已知两列波的振幅均为2 cm，波速为2 m/s，波长为8 cm，E点是B、D和A、C连线的交点。下列说法中正确的是（　　） A. A、C两处是振动减弱的点 B. B、D两处两质点在该时刻的竖直高度差是4 cm C. E处质点是振动减弱的点 D. 经0.02 s，B处质点通过的路程是8 cm 13. 一列简谐横波在时的波形图如图（a）所示，P、Q是介质中的两个质点。图（b）是质点Q的振动图像。则（　　） A. 质点Q的平衡位置的x坐标为 B. 质点Q的平衡位置的x坐标为 C. 该波沿x轴负方向传播 D. 质点O的简谐振动表达式为 第Ⅱ卷 非选择题（共56分） 三、实验题（本题共2小题，14题10分，15题10分，每小题每空均为2分，共20分。请将答案按题目要求写在答题卡上的指定位置，写在本试卷上无效。不要求写运算过程。） 14. 某同学利用“插针法”测定玻璃的折射率，所用的玻璃砖两面平行。正确操作后，作出的光路图及测出的相关角度如图所示。 （1）实验室中现有秒表，刻度尺，天平，白纸，木板，弹簧测力计等多种器材，则该实验需要用到的器材有（从已给出的器材中选填）______、______、____ （2）该同学测得，，则该玻璃砖的折射率为________（可用根号表示）已知真空中的光速为c，则光在该玻璃中传播的速度为________。 15. 某同学在做“利用单摆测重力加速度”实验中，记录的摆线长为97.01cm；用游标卡尺测得小球直径如图所示，然后用秒表记录了单摆全振动50次所用的时间为96s，则 （1）小球直径为________cm （2）根据以上数据测得的重力加速度________（取，结果保留三位有效数字） （3）如果他在实验中误将49次全振动记录为50次，则测得的g值________（填“偏大”或“偏小”或“准确”） （4）该同学根据实验数据作出的图像如右图所示，若周期测量无误，造成图像不过坐标原点的原因是________ （5）右图中直线斜率的物理意义是________（用字母表示） 四、计算题（本题共3小题，第16题10分，第17题12分，18题14分，共36分。把解答写在答题卡中指定的答题处，要求写出必要的文字说明、方程式和演算步骤。） 16. 如图，这是一列简谐横波在时的波形图，该波沿x轴负方向传播，波速。求： （1）该波的周期、频率； （2）时处质点的振动方向以及该质点在一个振动周期内运动的路程； （3）时，处的质点及处的质点相对平衡位置的位移各是多少？ 17. 如图，半径为R的半球形玻璃体置于水平桌面上，半球的上表面水平，球面与桌面相切于A点。一细束单色光经球心O从空气中摄入玻璃体内（入射面即纸面），入射角为45°，出射光线射在桌面上B点处。测得AB之间的距离为。现将入射光束在纸面内向左平移，求射入玻璃体的光线在球面上恰好发生全反射时，光束在上表面的入射点到O点的距离。不考虑光线在玻璃体内的多次反射。 18. 如图，光滑轨道PQO的水平段QO=，轨道在O点与水平地面平滑连接．一质量为m的小物块A从高h处由静止开始沿轨道下滑，在O点与质量为4m的静止小物块B发生碰撞．A、B与地面间的动摩擦因数均为=0.5，重力加速度大小为g．假设A、B间的碰撞为完全弹性碰撞，碰撞时间极短．求 (1)第一次碰撞后瞬间A和B速度的大小； (2)A、B均停止运动后，二者之间的距离． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 琼海市嘉积中学2025—2026学年度第一学期高二年级第三次月考 物理科试题 时间：90分钟 满分：100分 第Ⅰ卷 选择题（共44分） 一、单选题（本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。） 1. 以下关于物理学知识的说法，正确的是（　　） A. 横波是沿水平方向传播的波 B. 纵波是沿竖直方向传播的波 C. 光从真空中以60°入射角射入折射率为的玻璃中时，折射角为30° D. 运动物体的速度方向发生变化，速度大小不变，则它的动量也不变 【答案】C 【解析】 【详解】A．横波是介质粒子振动方向与波传播方向垂直的波，传播方向可以是任意方向，故A错误； B．纵波是介质粒子振动方向与波传播方向平行的波，传播方向可以是任意方向，故B错误； C．根据折射定律公式 解得折射角为30°，故C正确； D．动量是矢量，速度方向变化时，即使速度大小不变，速度矢量改变，动量矢量也随之改变，故D错误。 故选C。 2. 如图所示，木块a和b之间连接着一根轻弹簧，水平面光滑，a紧靠在墙壁上，在b上施加向左的水平力使弹簧压缩，当撤去外力后，下列说法中正确的是（　　） A. a未离开墙壁前，a和b以及弹簧组成的系统动量守恒 B. a未离开墙壁前，a和b以及弹簧组成的系统动量不守恒 C. a离开墙壁后，a和b以及弹簧组成的系统机械能不守恒 D. 若水平面粗糙，则a离开墙壁后，a和b以及弹簧组成的系统动量守恒 【答案】B 【解析】 【详解】AB．当撤去外力F后，尚未离开墙壁前，系统受到墙壁的作用力，系统所受的外力之和不为零．所以a和组成的系统的动量不守恒，故A错误B正确； C．以及弹簧组成的系统为研究对象，在离开墙壁前后，除了系统内弹力做功外，无其他力做功，系统机械能守恒，C错误； D．若水平面粗糙，则a离开墙壁后，系统受到摩擦力作用，a和b以及弹簧组成的系统动量不守恒，D错误。 故选B。 3. 如图为一玻璃三棱镜ABC，其中顶角A为30°，一束光线从真空中垂直于AB边界射入棱镜，从AC边界射出，测得出射光线与AC边界的夹角为30°，则该棱镜的折射率为（　　） A. 2 B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】顶角A为30°，则光从AC面射出时，根据几何关系可知，在玻璃中的入射角i＝30° 由于出射光线和边界的夹角为30°，所以折射角r＝60° 由光路可逆和折射率的定义可知n＝＝ 故选D。 4. 一质点做简谐运动的图像如图所示，在4s内具有最大负方向速度和具有最大正方向加速度的时刻分别是（　　） A. 1s，4s B. 3s，2s C. 1s，2s D. 3s，4s 【答案】C 【解析】 【详解】质点具有最大速度时在平衡位置，质点具有最大加速度时在最大位移处。 由图可知振子在是1s时和3s时速度最大，在1s时振子将向负方向最大位移处运动，所以具有最大负方向速度，而3s时具有最大正方向速度，又因为由图可知振子在2s时和4s时都有最大位移，所以此两时刻都有最大加速度，又因为加速度方向应指向平衡位置，所以在2s时有正方向最大加速度，4s时有负方向最大加速度。 故选C。 5. 如图所示，质量分别为1kg、3kg的滑块A、B位于光滑水平面上，现使滑块A以4m/s的速度向右运动，与左侧装有轻弹簧的滑块B发生相互作用。则二者在弹簧开始压缩至刚好恢复原长的过程中（　　） A. 弹簧的最大弹性势能为6J B. 滑块B的最大速度为3m/s C. A物体先做匀减速直线运动再做匀速直线运动 D. B物体机械能始终守恒 【答案】A 【解析】 【详解】A．当弹簧压缩最短时，弹簧的弹性势能最大，此时滑块A、B共速。由动量守恒定律得 解得 弹簧的最大弹性势能即滑块A、B损失的动能，故A正确； B．当弹簧恢复原长时，滑块B获得最大速度为，由动量守恒和能量守恒得，即有， 解得，故B错误； C．由于A物体受到的弹力发生变化，则A物体加速度改变，不是匀变速运动，故C错误； D．弹簧弹力对B做功，B的机械能不守恒，故D错误。 故选A。 6. 如图中实线是一列简谐横波在时刻的波形，虚线是这列波在时刻的波形，以下说法正确的是（　　） A. 该波的波速可能为102m/s B. 该波的波速可能为95m/s C. 时刻处的质点正在向y轴负方向运动 D. 时刻处的质点正在向y轴正方向运动 【答案】A 【解析】 【详解】AB．由图可知，该波的波长为8m，如果波沿正方向传播，则 当时， 如果波沿负方向传播，则 波速不可能为95m/s，故A正确B错误； CD．因为波传播方向未知，所以无法确定质点振动方向，故CD错误。 故选A。 7. 如图，两束平行的细激光束，垂直于半圆柱玻璃的平面射到半圆柱的球面上，已知其中一条光线从O点入射沿直线穿过玻璃，另一条光线的入射点为A，穿过玻璃后两条光线交于P点。已知玻璃截面的圆半径为R，，，则光在该玻璃材料中传播的速度为（已知真空中的光速为c）（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】光路图如图所示 一条光线沿直线进入玻璃，在半圆面上的入射点为B，入射角为，折射角为，则 因 由几何关系可知 解得BP=R 根据外角等于不相邻两内角和可知折射角 由折射定律可得玻璃的折射率为 光在该玻璃材料中传播的速度为 故选D。 8. 如图为某一报告厅主席台的平面图，AB是讲台，、是与讲台上话筒等高的喇叭，它们之间的相互位置和尺寸如图所示。报告者的声音放大后经喇叭传出，这两列声波传回话筒再次放大时可能会产生啸叫，为了避免啸叫，话筒最好摆放在讲台上适当的位置，在这些位置上两个嗽叭传来的声音因干涉而相消。已知空气中声速为340m/s。若报告人声音的频率为136Hz，则讲台上这样的位置有多少个？（　　） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 6个 【答案】C 【解析】 【详解】相应于声频的声波的波长是 式中v=340m/s是空气中的声速，图中O是AB的中点，P是OB上任一点 将表示为 式中k为实数，当k=0，2，4，…时，从两个喇叭来的声波因干涉而加强；当k=1，3，5，…时，从两个喇叭来的声波因干涉而相消，由此可知，O是干涉加强点；对于B点 所以B点也是干涉加强点，因而O、B之间有2个干涉相消点，由对称性可知，AB上有4个干涉相消点。 故选C。 二、多选题（本题共5小题，每小题4分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的。全部选对的得4分，选对但不全的得2分；有选错的得0分。） 9. 如图甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动。规定向左为正方向，振子的位移x随时间t的变化如图乙所示，则由图可知（　　） A. 时，振子在O点左侧 B. 时，振子的速度方向向右 C. 和时，振子的加速度相同 D. 到的时间内，振子的速度逐渐增大 【答案】AD 【解析】 【详解】A．时，根据图示可知，位移为正，振子在O点左侧；故A正确； B．1.4s时，振子在O点右方正向平衡位置移动，故速度方向向左；故B错误； C．0.4s和1.2s时振子分别到达正向和反向最大位置处，加速度大小相等，但方向相反；故C错误； D．0.4s到0.8s内振子在向平衡位置移动，故振子的速度在增大，故D正确； 故选AD。 10. “宇宙大爆炸”理论是目前天文学领域被大多数科学家认可的理论，该理论指出，宇宙起源于一个质量无穷大的奇点的爆炸，并以极大的速度向外膨胀，这使得星球之间的间隔也逐年增大。为了验证该理论的准确性，世界各国科学家进行了许多次天文观测和理论推演。比较有代表性的如图中2021年美国发射的“韦伯”太空望远镜，观测精度极高，获得了大量宝贵数据，这些数据中包含“韦伯”传回来的各种颜色的星系照片，已知七种单色光按频率从小到大排布为红橙黄绿蓝靛紫。请结合你所学的物理知识，判断以下哪个说法是正确的（　　） A. 地面光学望远镜观测会受到大气层的影响，因为是大气层对光有折射作用 B. “韦伯”望远镜中的聚光镜主要利用了光的衍射现象 C. 在相同观测点同一颗恒星，发现其发光颜色由蓝转偏红，则间接印证了“宇宙大爆炸”的膨胀理论 D. 在相同观测点同一颗恒星，发现其发光颜色由蓝转偏紫，则间接印证了“宇宙大爆炸”的膨胀理论 【答案】AC 【解析】 【详解】A．地面光学望远镜观测会受到大气层的影响，因为是大气层对光有折射作用，故A正确； B．“韦伯”望远镜中的聚光镜主要利用了光的折射现象，故B错误； CD．当观测到恒星或星系的发光颜色从蓝色向红色偏移时，称为红移，这源于多普勒效应，星体在相互远离，则间接印证了“宇宙大爆炸”的膨胀理论；如果由蓝转偏紫，则说明星体在靠近，故C正确D错误。 故选AC。 11. 如图所示，质量的小车静止在光滑的水平面上，车面上AB段是光滑水平面，与AB相切的BC部分是半径为的光滑圆弧轨道，今有一质量的小金属块以水平初速度从A端冲上小车，恰能上升到圆弧轨道的最高点C，则在此过程中（）（　　） A. 金属块在C点的速度大小为1m/s B. 金属块的初速度大小为3m/s C. 金属块在C点的速度大小为 D. 金属块的初速度大小为2m/s 【答案】AB 【解析】 【详解】金属块开始运动到共速过程中，由能量守恒和水平方向动量守恒得， 联立解得， 所以金属块在C点的速度大小为1m/s，金属块的初速度大小为3m/s。 故选AB。 12. 如图所示是水平面上两列频率相同的简谐波在某时刻的叠加情况，图中实线为波峰，虚线为波谷。已知两列波的振幅均为2 cm，波速为2 m/s，波长为8 cm，E点是B、D和A、C连线的交点。下列说法中正确的是（　　） A. A、C两处是振动减弱的点 B. B、D两处两质点在该时刻的竖直高度差是4 cm C. E处质点是振动减弱的点 D. 经0.02 s，B处质点通过的路程是8 cm 【答案】AD 【解析】 【分析】 【详解】A．A、C均为波峰和波谷相遇点，为振动减弱点，选项A正确； B．B、D两质点都是振动加强点，振幅均为2A，则高度差为4A=8 cm，选项B错误； C．B、D两质点都是振动加强点，BD连线上的点都振动加强，选项C错误； D．周期为 经0.02 s，B点从负最大位移处达正最大位移处，路程为8 cm，选项D正确。 故选AD。 13. 一列简谐横波在时的波形图如图（a）所示，P、Q是介质中的两个质点。图（b）是质点Q的振动图像。则（　　） A. 质点Q的平衡位置的x坐标为 B. 质点Q的平衡位置的x坐标为 C. 该波沿x轴负方向传播 D. 质点O的简谐振动表达式为 【答案】BCD 【解析】 【详解】C．由图（b）可知，时，Q点向上振动，根据同侧法可知波的传播 方向为沿着x轴负方向，C正确 AB．由图（a）可知，波长为 由图（b）可知，波的周期为T=2s 波速 设P、Q在x轴上的平衡位置分别为、，由图（a）可知，在x=0处时有 则有 由图（b）可知，在t=0时Q点处于平衡位置，经过后，振动状态向x轴负方向传播到P点处，则有 可得，A错误B正确； D．设O点 振动方程为 当时， 且 整理得，故D正确。 故选BCD。 第Ⅱ卷 非选择题（共56分） 三、实验题（本题共2小题，14题10分，15题10分，每小题每空均为2分，共20分。请将答案按题目要求写在答题卡上的指定位置，写在本试卷上无效。不要求写运算过程。） 14. 某同学利用“插针法”测定玻璃的折射率，所用的玻璃砖两面平行。正确操作后，作出的光路图及测出的相关角度如图所示。 （1）实验室中现有秒表，刻度尺，天平，白纸，木板，弹簧测力计等多种器材，则该实验需要用到的器材有（从已给出的器材中选填）______、______、____ （2）该同学测得，，则该玻璃砖的折射率为________（可用根号表示）已知真空中的光速为c，则光在该玻璃中传播的速度为________。 【答案】（1） ①. 刻度尺 ②. 白纸 ③. 木板 （2） ①. ②. 【解析】 【小问1详解】 [1][2][3]“插针法”测定玻璃的折射率需要用到刻度尺、白纸、木板。 【小问2详解】 [1][2]玻璃的折射率 光在该玻璃中传播的速度为 15. 某同学在做“利用单摆测重力加速度”实验中，记录的摆线长为97.01cm；用游标卡尺测得小球直径如图所示，然后用秒表记录了单摆全振动50次所用的时间为96s，则 （1）小球直径为________cm （2）根据以上数据测得的重力加速度________（取，结果保留三位有效数字） （3）如果他在实验中误将49次全振动记录为50次，则测得的g值________（填“偏大”或“偏小”或“准确”） （4）该同学根据实验数据作出的图像如右图所示，若周期测量无误，造成图像不过坐标原点的原因是________ （5）右图中直线斜率的物理意义是________（用字母表示） 【答案】（1）2.990 （2） （3）偏大 （4）测量摆长时未计入摆球的半径 （5） 【解析】 【小问1详解】 由图可知，小球的直径D=29mm+0.05mm×18=29.90mm=2.990cm； 【小问2详解】 单摆周期 根据单摆的周期公式 得 摆长 解得重力加速度 【小问3详解】 实验中将49次全振动数为50次，会导致测得周期偏小，根据，知测得重力加速度偏大； 【小问4详解】 图像不通过坐标原点，将图像向右平移1cm就会通过坐标原点，故相同的周期下，摆长偏小1cm，故可能是测摆长时漏掉了摆球的半径； 【小问5详解】 根据单摆的周期公式 得 可知斜率 四、计算题（本题共3小题，第16题10分，第17题12分，18题14分，共36分。把解答写在答题卡中指定的答题处，要求写出必要的文字说明、方程式和演算步骤。） 16. 如图，这是一列简谐横波在时的波形图，该波沿x轴负方向传播，波速。求： （1）该波的周期、频率； （2）时处质点的振动方向以及该质点在一个振动周期内运动的路程； （3）时，处的质点及处的质点相对平衡位置的位移各是多少？ 【答案】（1）2s，0.5Hz （2）y轴负方向， （3）-0.4m，0.4m 【解析】 【小问1详解】 根据图像可知，波长为2m，周期 频率 【小问2详解】 该波沿x轴负方向传播，根据平移法可知处质点的振动方向沿y轴负方向；该质点在一个振动周期内运动的路程 【小问3详解】 时，波向负方向传播，则此时处的质点位于波谷相对平衡位置的位移为-0.4m，处的质点位于波峰相对平衡位置的位移为0.4m。 17. 如图，半径为R的半球形玻璃体置于水平桌面上，半球的上表面水平，球面与桌面相切于A点。一细束单色光经球心O从空气中摄入玻璃体内（入射面即纸面），入射角为45°，出射光线射在桌面上B点处。测得AB之间的距离为。现将入射光束在纸面内向左平移，求射入玻璃体的光线在球面上恰好发生全反射时，光束在上表面的入射点到O点的距离。不考虑光线在玻璃体内的多次反射。 【答案】 【解析】 【详解】当光线经球心O入射时，光路图如图（a）所示。设玻璃的折射率为n，由折射定律有 ① 式中，入射角i=45°，γ为折射角。 △OAB为直角三角形，因此 ② 发生全反射时，临界角C满足 sinC=③ 在玻璃体球面上光线恰好发生全反射时，光路图如图（b）所示。设此时光线入射点为E，折射光线射到玻璃体球面的D点。由题意有 ∠EDO=C④ 在△EDO内，根据正弦定理有 ⑤ 联立以上各式并利用题给条件得 ⑥ 【点睛】本题是简单的几何光学问题，其基础是作出光路图，根据几何知识确定入射角与折射角，根据折射定律求解。 18. 如图，光滑轨道PQO的水平段QO=，轨道在O点与水平地面平滑连接．一质量为m的小物块A从高h处由静止开始沿轨道下滑，在O点与质量为4m的静止小物块B发生碰撞．A、B与地面间的动摩擦因数均为=0.5，重力加速度大小为g．假设A、B间的碰撞为完全弹性碰撞，碰撞时间极短．求 (1)第一次碰撞后瞬间A和B速度的大小； (2)A、B均停止运动后，二者之间的距离． 【答案】(1) ，；(2) 【解析】 【分析】 【详解】（1）设A滑到水平轨道的速度为，则有 A与B碰撞时，由动量守恒有 由动能不变有 联立得 第一次碰撞后瞬间A和B速度的大小分别为和 （2）第一次碰撞后A经过水平段QO所需时间 第一次碰撞后B停下来所需时间 易知 故第一次碰撞后B停时，A还没有追上B，设第一次碰撞后B停下来滑动的位移为，由动能定理得 解得 设A第二次碰撞B前的速度为，由动能定理得 解得 故A与B会发生第二次碰撞 A与B会发生第二次碰撞，由动量守恒有 由动能不变有 解得 B发生第二次碰撞后，向右滑动的距离为，由动能定理得 解得 A发生第二次碰撞后，向左滑动的距离为，由动能定理得 解得 故 即A不会再回到光滑轨道PQO的水平段QO上，在O点左边停下 所以A、B均停止运动后它们之间的距离为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $