专题02 圆周运动（期中真题汇编，天津专用）高一物理下学期

函学科网 www zxxk com 专题02圆周运动 目目 考点01 圆周运动的描述 一、单选题 1.C 2.C 3.B 4.D 5.D 6.A 7.B 二、多选题 8.AD 9.BD 目目 考点02 竖直平面内的圆周运动 一、单选题 1.D 2.B 3.D 4.D 5.C 6.B 7.C 8.C 二、多选题 9.ACD 10.AC 11.AB 12.BD 1/4 让教与学更高效 丽学科网 www.zxxk.com 三、解答题 13.(1)9000N (2)20m/s 14.(1)6m/s (2)23m/s (3)0.33s 15.(1)70N (2)2J (3)12J~18J 16.(1)90N,方向竖直向下 2270 35 (3)7.5J 17.(1)vo=3m/s (2)F4=25N (3)x=0.8m 18.(1)5m/s (2)6N (3)3.36m (4)0.8105W 目目 考点03 水平面内的圆周运动 一、单选题 1.C 2.A 3.D 二、多选题 4.AD 三、解答题 5.0o=9 2/4 让教与学更高效 丽学科网 www.zxxk.com 陶罐 转台 N=mg cos0 023 (2)① ;②水平方向；③ 6.(1) 2则 (3)C继续在原来轨道上做匀速圆周运动 7.1)T=mg cos (2)a=gtan0 (3)0=Lcos0 g 8.(1)o1=5rad/s (2)F,=7.5N (3)d=0.8m 考点04 圆周运动实验题 一、实验题 1.(1)C (2)3:1 2.(1)C (2)A (3)BC (4)一 3.(1)控制变量 (2)相同 A不同 3/4 让教与学更高效 g Rcos0 函学科网 www.zxxk.com 4/4 让教与学更高效 专题02 圆周运动 4大高频考点概览 考点01 圆周运动的描述 考点02 竖直平面内的圆周运动 考点03 水平面内的圆周运动 考点04 圆周运动实验题 地 城 考点01 圆周运动的描述 一、单选题 1．(24-25高一下·天津建华中学·期中)小金属球质量为m、用长L的轻悬线固定于O点，在O点的正下方处钉有一颗钉子P，把悬线沿水平方向拉直，如图所示，无初速度释放小金属球，当悬线碰到钉子的瞬间（设线没有断），则（　　） A．小球的角速度不变 B．小球的线速度突然减小 C．小球的向心加速度突然增大 D．悬线的张力突然减小 【答案】C 【详解】B．把悬线沿水平方向拉直后无初速度释放，当悬线碰到钉子的前后瞬间，由于重力与拉力都与速度垂直，小球所受外力不做功，所以小球的线速度大小不变，故B错误； A．当悬线碰到钉子的瞬间（设线没有断），半径变小，根据知角速度增大，故A错误； C．根据向心加速度公式可知向心加速度变大，故C正确； D．根据牛顿第二定律得 得 则悬线的张力变大，故D错误。 故选C。 2．(24-25高一下·天津滨海新区田家炳中学·期中)机器皮带轮的半径是电动机皮带轮半径的2倍。A、B分别是两轮边缘上的质点，如图所示，皮带与两轮之间不发生相对滑动。下列说法正确的是（　　） A．质点A、B的线速度 B．质点A、B的角速度 C．质点A、B的周期 D．质点A、B的向心加速度   【答案】C 【详解】A．质点A、B同缘转动，可知线速度 ，选项A错误； B．根据可知，质点A、B的角速度 ，选项B错误； C．根据可知，质点A、B的周期 ，选项C正确； D．根据可知，质点A、B的向心加速度，选项D错误。 故选C。 3．(24-25高一下·天津建华中学·期中)如图所示，一位同学做飞镖游戏，已知飞镖距圆盘的距离为L，且对准圆盘上最高点A水平抛出，初速度为，飞镖抛出的同时，圆盘绕垂直圆盘过盘心O的水平轴匀速转动，重力加速度为g。若飞镖恰好击中A点，则下列关系正确的是（　　） A．圆盘的半径 B．圆盘转动的角速度ω有可能为 C．若圆盘半径为R，则圆盘转动的角速度ω有可能为 D．飞镖有可能垂直扎在圆盘上 【答案】B 【详解】A．飞镖水平抛出后做平抛运动，由， 解得 故A错误； B．由， 其中有 解得 当时，圆盘转动的角速度ω为，故B正确； C．若圆盘半径为R，由，，可得，故C错误； D．飞镖扎在圆盘上时速度由水平方向速度和竖直方向速度合成，方向斜向下，故D错误。 故选B。 4．(24-25高一下·天津求真高级中学·期中)转篮球是中学生喜爱的一项娱乐项目。如图所示，某同学说：篮球在他的手指正上方匀速转动，下列说法正确的是 （　　） A．篮球上离转动轴距离相等的各点线速度相同 B．篮球上各点做圆周运动的圆心均在球心处 C．篮球上各点做圆周运动的角速度不相等 D．篮球上各点离转轴越近，做圆周运动的向心加速度越小 【答案】D 【详解】AC．篮球上各点做圆周运动的角速度相同，离转动轴距离相等的点线速度大小相等方向不同，球心处水平面上的线速度最大，AC错误； B． 篮球上各点做圆周运动的圆心在指尖位置的竖直轴上，B错误； D．由向心加速度公式 可知篮球上各点离转轴越近，半径就越小，角速度相同的情况下，做圆周运动的向心加速度就越小，D正确。 故选D。 5．(24-25高一下·天津滨海新区大港第一中学·期中)下列有关物理现象的描述，说法错误的是（　　） A．曲线运动一定是变速运动 B．平抛运动一定是匀变速运动 C．圆周运动的加速度一定改变 D．做匀速圆周运动的物体一定处于平衡状态 【答案】D 【详解】A．曲线运动的速度方向时刻变化，速度是矢量，方向变化即速度变化，因此曲线运动一定是变速运动，故A正确，不满足题意要求； B．平抛运动只受重力，加速度恒为重力加速度g，方向大小均不变，属于匀变速运动，故B正确，不满足题意要求； C．圆周运动的加速度包含向心加速度（方向始终变化）和可能的切向加速度（变速圆周），无论匀速还是变速，加速度方向必然变化，故C正确，不满足题意要求； D．匀速圆周运动的物体具有向心加速度，合力提供向心力不为零，因此不处于平衡状态，故D错误，满足题意要求。 故选D。 6．(23-24高一下·天津重点校·期中)如图所示，下列有关生活中的圆周运动实例分析，其中说法正确的是（　　） A．图甲中，自行车行驶时大齿轮上A点和小齿轮上B点的线速度大小相等 B．图乙中，做圆锥摆运动的物体，受重力、绳的拉力和向心力作用 C．图丙中，脱水桶的脱水原理是水滴受到的离心力大于它受到的向心力 D．图丁中，如果火车转弯时行驶速度超过设计速度，轮缘会挤压内轨 【答案】A 【详解】A．图甲中，自行车行驶时大齿轮与小齿轮通过链条传动，则大齿轮上A点和小齿轮上B点的线速度大小相等，故A正确； B．图乙中，做圆锥摆运动的物体，受重力、绳的拉力作用，重力和绳的拉力合力提供向心力，故B错误； C．图丙中，脱水桶的脱水原理是水滴受到的附着力不足以提供所需的向心力，故C错误； D．图丁中，如果火车转弯时行驶速度超过设计速度，则火车有离心运动的趋势，轮缘会挤压外轨，故D错误。 故选A。 7．(23-24高一下·天津重点校·期中)陶瓷是中华瑰宝，是中华文明的重要名片。在陶瓷制作过程中有一道工序叫利坯，如图（a）所示。将陶瓷粗坯固定在绕竖直轴转动的水平转台上，用刀旋削，使坯体厚度适当，表里光洁。对应的简化模型如图（b）所示，粗坯的对称轴与转台转轴重合。当转台转速恒定时，关于粗坯上P、Q两质点，下列说法正确的是（　　） A．P的周期比Q的大 B．相同时间内，P通过的路程比Q的大 C．任意相等时间内P通过的位移大小比Q的大 D．同一时刻P的向心加速度的方向与Q的相同 【答案】B 【详解】A．由题意可知，粗坯上P、Q两质点属于同轴转动，故P、Q两质点的角速度相等，P、Q两质点的周期相等，故A错误； B．根据，由于P质点的半径大于Q质点的半径，则P质点的线速度大于Q质点的线速度，所以相同时间内，P通过的路程比Q的大，故B正确； C．由于P、Q两质点的周期相等，在一个周期内P、Q两质点通过的位移均为0，故C错误； D．向心加速度的方向指向圆心，所以同一时刻P的向心加速度的方向与Q的相反，故D错误。 故选B。 二、多选题 8．(24-25高一下·天津建华中学·期中)2025年蛇年春晚的舞台上，《秧BOT》节目开场，一群穿着花棉袄的机器人在舞台上扭起了秧歌。其中机器人转手绢的动作，使手绢绕中心点O在竖直面内匀速转动， 如图所示，若手绢上有质量不相等的两质点A、B，，。则（　　） A．质点A、B的线速度比为1：2 B．质点A、B的周期比为1: 2 C．质点A、B受到的合外力之比为1：2 D．质点A、B的动能之比为1：2 【答案】AD 【详解】A．质点A、B都绕O点做匀速圆周运动，角速度相等，由，又由可知质点A、B的线速度比为1：2，故A正确； B．质点A、B的周期比为1:1，故B错误； C．由可知质点A、B受到的合外力之比为，故C错误； D．由可知质点A、B的动能之比为1：2，故D正确。 故选AD。 9．(24-25高一下·天津大学附属中学·期中)如图是一皮带传动装置的示意图，右轮半径为r，A是它边缘上的一点。左侧是一轮轴，大轮半径为4r，小轮半径为2r。B点在小轮上，到小轮中心的距离为r。C点和D点分别位于小轮和大轮的边缘上。如果传动过程中皮带不打滑，那么下面选项正确的是（　　） A．A、B、C、D点角速度之比为2∶1∶2∶1 B．A、B、C、D点的线速度之比为2∶1∶2∶4 C．A、B、C、D点向心加速度之比为2∶1∶2∶4 D．D点线速度大小是C点线速度大小的2倍，A点和C点的线速度相同 【答案】BD 【详解】A．A、C为同一皮带上的两点，故A、C线速度大小相等，根据 可知 B、C、D三点属于同轴转动，角速度相同，综合有 故A错误； BD．A选项可知 由于B、C、D三点角速度相同，根据 可知B、C、D三点线速度与半径成正比，即 综合可知 故BD正确； C．根据 可知 根据 可知 综合可知 故C错误。 故选BD。 地 城 考点02 竖直平面内的圆周运动 一、单选题 1．(24-25高一下·天津建华中学·期中)下列有关生活中圆周运动的实例分析，说法正确的是（　　） A．图甲中，附着在脱水桶内壁上随筒一起转动的衣服受到的摩擦力随角速度增大而增大 B．图乙中，滚筒洗衣机在脱水时，衣物在最高点时的脱水效果比最低点好 C．图丙中，当火车转弯速度过大时，火车外侧车轮的轮缘会挤压内轨 D．图丁中，汽车在经过颠簸路面时，相比于最高点A，汽车在最低点B更容易发生爆胎 【答案】D 【详解】A．图甲中，附着在脱水桶内壁上随筒一起转动的衣服做匀速圆周运动，竖直方向受到重力与静摩擦力，水平方向受到支持力，由支持力提供向心力，重力与摩擦力始终平衡，可知，角速度增大，受到的摩擦力不变，故A错误； B．衣物随滚筒一起做匀速圆周运动，它们的角速度是相等，在最高点根据牛顿第二定律可知 解得 在最低点根据牛顿第二定律可知 解得 可知衣物对滚筒壁的压力在最低点位置最大，脱水效果最好，故B错误； C．当火车在规定的速度转弯时，由支持力与重力的合力提供火车转弯所需的向心力．当速度大于规定的速度时，火车的支持力与重力的合力不足以来供火车转弯，就会出现侧翻现象，导致火车轮缘挤压外轨，从而出现外轨对车轮的作用力来弥补支持力与重力合力的不足，当火车速度小于规定的速度时，火车的支持力与重力的合力大于所需的向心力．火车会做近心运动，导致火车轮缘挤压内轨，从而出现内轨对车轮的作用力来消弱支持力与重力的合力，故C错误； D．汽车经过A点时有向上的加速度所以处于超重状态，而经过B点时有向下的加速度所以处于失重状态，处于超重状态下受到的挤压力比较大，所以在A处比较容易爆胎，故D正确。 故选D。 2．(24-25高一下·天津崇化中学·期中)下列对物理必修2教材中出现的四幅图分析正确的是（　　） A．图1：物体随圆筒一起转动而未滑动，当圆筒角速度增大时，物体所受弹力不变，摩擦力增大 B．图2：小球在水平面做匀速圆周运动时，向心力是细线拉力的水平分力 C．图3：汽车过拱桥最高点时，处于失重状态，速度越大，对桥面的压力越大 D．图4：若轿车转弯时速度过大，会发生侧滑，这是因为车受到的合力方向背离圆心 【答案】B 【详解】A．物体随圆筒一起转动而未滑动，当圆筒角速度增大时，根据， 可知体所受弹力增大，摩擦力不变，故A错误； B．小球在水平面做匀速圆周运动时，向心力是细线拉力的水平分力，故B正确； C．汽车过拱桥最高点时，加速度方向向下，处于失重状态；根据牛顿第二定律可得 可知速度越大，汽车受到的支持力越小，汽车对桥面的压力越小，故C错误； D．若轿车转弯时速度过大，会发生侧滑，这是因为车受到的指向圆心的不足以提供所需的向心力，故D错误。 故选B。 3．(24-25高一下·天津滨海新区田家炳中学·期中)如图所示，荡秋千小孩和凳子总质量30kg，当秋千摆到最低点时，速度大小为3m/s，小孩重心与水平固定横梁间的距离为2m，横梁受到绳子的拉力约为（　　） A．135N B．165N C．300N D．435N 【答案】D 【详解】根据牛顿第二定律 解得T=435N，故选D。 4．(24-25高一下·天津滨海新区大港第一中学·期中)如图所示，长为0.4m的轻质杆OP的P端与质量为0.2kg、可视为质点的小球相连，小球以轻质杆的O端为圆心在竖直平面内做圆周运动，小球通过最高点时的速率为4m/s，重力加速度g取10m/s2，在最高点时轻杆受到的作用力大小为（　　） A．0 B．8N C．10N D．6N 【答案】D 【详解】小球通过最高点时的速率为4m/s，设此时轻杆对小球的作用力向下，根据牛顿第二定律可得 代入数据解得 根据牛顿第三定律可知，轻杆受到的作用力大小为。 故选D。 5．(24-25高一下·天津滨海新区田家炳中学·期中)如图所示，质量为m的小球在竖直平面内的光滑圆轨道上做圆周运动。圆半径为R，小球经过圆环最高点时刚好不脱离圆轨。则其通过最高点时（　　） A．小球对圆环的压力大小等于 mg B．小球受到的向心力大于 mg C．小球的线速度大小等于 D．小球的向心加速度小于g 【答案】C 【详解】A．小球经过圆环最高点时刚好不脱离圆轨，可知，通过最高点时，小球对圆环的压力大小等于0，故A错误； B．结合上述可知，通过最高点时，小球受到的向心力等于 mg，故B错误； C．结合上述有 解得，故C正确； D．结合上述，根据牛顿第二定律可知，通过最高点时，小球的向心加速度等于g，故D错误。 故选C。 6．(24-25高一下·天津滨海新区天津经济技术开发区第一中学·期中)如图甲所示，一轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，在竖直平面内做半径为R的圆周运动小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为，小球在最高点的速度大小为v，图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．当地重力加速度大小为 B．小球的质量为 C．当时，杆对小球弹力方向向上 D．若，则杆对小球弹力大小为2a 【答案】B 【详解】A．由图乙可知，当时，对小球在最高点由牛顿第二定律得 可得当地的重力加速度大小为，故A错误； B．当时，在最高点有 可得小球的质量 故B正确； C．当时，在最高点对小球由牛顿第二定律得 则杆对小球弹力方向向下，故C错误； D．在最高点对小球由牛顿第二定律得 则 则杆对小球的弹力大小为a，故D错误。 故选B。 7．(24-25高一下·天津崇化中学·期中)如图所示，一轻杆一端固定一质量为m的小球，以另一端O为圆心，使小球在竖直面内做半径为r的圆周运动。以下说法正确的是（　　） A．小球过最高点时，杆受力不可以是零 B．小球过最高点时的最小速率为 C．小球过最高点时，杆对球的作用力可以竖直向上，此时球受到的重力一定不小于杆对球的作用力 D．小球过最高点时，杆对球的作用力一定竖直向下 【答案】C 【详解】A．小球过最高点时，当重力刚好提供向心力时，有 解得 可知此时杆受力为零，故A错误； B．小球过最高点时，如果杆对小球的支持力与重力平衡，可得最小速率为0，故B错误； CD．小球过最高点时，如果速度小于，则杆对球的作用力竖直向上，此时有 可得，故C正确，D错误。 故选C。 8．(24-25高一下·天津第一中学·期中)如图所示，质量为m的小球（可看作质点）沿竖直放置的半径为R的固定圆环轨道内侧运动，若小球某次通过最高点A 时的速率为 此后小球沿轨道顺时针运动到最低点B 时速率为 则下列说法中正确的是 （       ） A．小球通过最高点时处于完全失重状态 B．小球从最高点运动到最低点的过程中，阻力对小球做功为 C．小球通过最高点时对圆环的压力大小为 D．小球通过最低点时对圆环的压力大小为4 【答案】C 【详解】AC．在最高点，规定向下为正方向，则有 解得 可知小球通过最高点时环对球的弹力大小为mg，根据牛顿第三定律可知，小球通过最高点时对圆环的压力大小为mg，则小球通过最高点时不处于完全失重状态，故A错误，C正确； B．从A到B过程，由动能定理有 解得 故B错误； D．在最低点，有 解得环对小球的弹力 根据牛顿第三定律可知，小球通过最低点时对圆环的压力大小为6mg，故D错误。 故选C。 二、多选题 9．(24-25高一下·天津滨海新区汉沽第一中学·期中)下列有关生活中的圆周运动实例分析，其中说法正确的是（　　） A．如图甲所示，汽车通过凹形桥的最低点时，汽车处于超重状态 B．如图乙所示，火车转弯超过规定速度行驶时，内轨和轮缘间会有挤压作用 C．如图丙所示，轻绳连接小球在竖直平面内做圆周运动，过最高点的速度至少等于 D．如图丁所示，A、B两小球在同一水平面做圆锥摆运动，则A与B的角速度相等 【答案】ACD 【详解】A．如图甲所示，汽车通过凹形桥的最低点时，加速度方向向上，汽车处于超重状态，故A正确； B．如图乙所示，火车转弯超过规定速度行驶时，火车有离心运动趋势，外轨和轮缘间会有挤压作用，故B错误； C．如图丙所示，小球在竖直平面内做圆周运动，过最高点，当绳子拉力刚好为0时，则有 解得最小速度为，故C正确； D．如图丁所示，A、B两小球在同一水平面做圆锥摆运动，根据牛顿第二定律可得 解得 可知A与B的角速度相等，故D正确。 故选ACD。 10．(24-25高一下·天津滨海新区大港第一中学·期中)城市中为了解决交通问题，修建了许多立交桥。如图所示，桥面是半径为R的圆弧形的立交桥AB横跨在水平路面上，一辆质量为m的小汽车，从A端以不变的速率驶过该立交桥，则（　　） A．小汽车通过桥顶时处于失重状态 B．小汽车通过桥顶时处于超重状态 C．小汽车在桥上最高点受到桥面的支持力大小为 D．小汽车到达桥顶时的速度必须大于 【答案】AC 【详解】AB．小汽车通过桥顶时，加速度方向向下，处于失重状态，故A正确，B错误； CD．小汽车在桥上最高点，根据牛顿第二定律可得 可得小汽车受到桥面的支持力大小为 可得汽车到达桥顶时的速度必须满足 故C正确，D错误。 故选AC。 11．(24-25高一下·天津红桥区·期中)下列四幅图是有关生活中的圆周运动的实例分析，其中说法正确的是（　　） A．汽车通过凹形桥的最低点时，速度越快越容易爆胎 B．如果行驶速度超过设计速度，轮缘会挤压外轨，会使外轨受损 C．图中所示是圆锥摆，减小，但保持圆锥的高不变，则圆锥摆的角速度变小 D．图中杂技演员表演“水流星”，在最高点处，水对桶底一定有压力 【答案】AB 【详解】A．汽车通过凹形桥的最低点时，根据牛顿第二定律可得 可知速度越快，轮胎受到地面的支持力越大，越容易爆胎，故A正确； B．如果行驶速度超过设计速度，火车有离心运动趋势，轮缘会挤压外轨，会使外轨受损，故B正确； C．以小球为对象，根据牛顿第二定律可得 可得 可知减小，但保持圆锥的高不变，则圆锥摆的角速度不变，故C错误； D．图中杂技演员表演“水流星”，在最高点处，如果重力刚好提供向心力，则水对桶底没有压力，故D错误。 故选AB。 12．(24-25高一下·天津耀华中学·期中)如图半径为L的细圆管轨道竖直放置，管内壁光滑，管内有一个质量为m的小球做完整的圆周运动，圆管内径远小于轨道半径，小球直径略小于圆管内径，下列说法正确的是（　　） A．经过最低点时小球可能处于失重状态 B．经过最高点Z时小球可能处于完全失重状态 C．若小球能在圆管轨道做完整圆周运动，最高点Z的速度v最小值不能为0 D．若经过最高点Z的速度v增大，小球在Z点对管壁压力可能减小 【答案】BD 【详解】A．小球在最低点，加速度向上，则小球处于超重状态，故A错误； B．小球经过最高点Z时，若对轨道的压力为零，则重力完全提供向心力，小球处于完全失重状态，故B正确； C．由于在最高点圆管能支撑小球，所以速度的最小值为零，故C错误； D．若过最高点的速度较小，则在Z点，小球在Z点对管壁压力向下，轨道对小球有向上的弹力，根据牛顿第二定律可得 此时经过最高点Z的速度增大，小球在Z点和管壁的作用力减小，故D正确。 故选BD。 三、解答题 13．(24-25高一下·天津滨海新区汉沽第一中学·期中)我们常常在公园和占村落中见到拱形桥，如图甲所示。一辆质量为1200kg的小车，以10m/s速度经过半径为40m的拱形桥最高点，如图乙所示，取g=10m/s²。求： (1)小车对拱形桥的压力； (2)为保证安全，小车经过桥顶时不能离开桥面，则此时的最大速度为多少？ 【答案】(1) (2) 【详解】（1）由牛顿第二定律有 代入数据解得 由牛顿第三定律可知小车对拱形桥的压力为 （2）小车恰好与拱形桥的压力为0，由牛顿第二定律有 解得 即此时的最大速度为 14．(24-25高一下·天津滨海新区大港第一中学·期中)如图所示，竖直平面内，倾斜轨道和半圆轨道在最低点B平滑衔接，一小球在倾斜轨道的A点由静止释放，运动到B点后立即进入到半圆轨道继续运动到最高点C，然后离开半圆轨道第一次砸到倾斜轨道的D点（图中未标出）。已知倾斜轨道的倾角，AB两点竖直高度H=1.8m，半圆轨道的半径R=0.6m，小球质量m=0.5kg，小球在B点所受半圆轨道的弹力比小球在C点所受半圆轨道的弹力大30N，不计任何摩擦阻力和空气阻力，，，试求： (1)小球运动到B点时的速度大小； (2)小球运动到C点时的速度大小； (3)小球从C点运动到D点的时间t。（计算结果保留两位有效数字）‍ 【答案】(1)6m/s (2) (3)0.33s 【详解】（1）小球从A到B的过程，根据机械能守恒定律得 得 （2）小球运动到B点时，根据牛顿第二定律得 解得FNB=35N 依题意有 则 小球运动到C点时，根据牛顿第二定律得 解得 （3）小球从C到D做平抛运动，则有, 由几何关系有 联立解得，（舍去） 15．(24-25高一下·天津建华中学·期中)如图所示为一款轨道车玩具，小车内装有发条，在发条的作用下可对小车施加弹力使小车加速运动。梁小帅同学将轨道简化为如图所示模型：水平面光滑，竖直平面内固定着两个半径均为的四分之一粗糙圆轨道AB和 BC，圆心连线水平，长为的薄板 DE置于水平面上，薄板的上表面与水平面等高，薄板的左端D到管道右端C之间的水平面有一宽度为R的深坑。现将质量为的小车上上若干圈发条，从P点由静止释放，小车在到达A点前发条已完全释放，且发条所提供的弹力做的功为 最终小车恰好能通过圆周轨道的最高点C。小车可视为质点，且认为速度的大小不影响阻力做功的大小，g取10m/s2。求： (1)小车运动到A 点时对轨道的压力FA的大小； (2)小车经过圆周轨道过程中，阻力所做的功； (3)若改变上发条的圈数，仍从P点由静止释放小车，要求小车在运动过程中能够运动到最高点C且最后能落于平板DE之上，求发条的提供的弹力所做的功的取值范围。 【答案】(1)70N (2)2J (3)12J~18J 【详解】（1）根据 在A点时 解得，FA=70N （2）物块恰能经过C点，则在C点时 解得 小车经过圆周轨道过程中，阻力所做的功 （3）滑块落到平板DE上的时间 恰能经过C点时落到平板DE上距离D点的距离 若能落到E点，则C点的速度 则从P到C由动能定理 解得 发条的提供的弹力所做的功的取值范围12J~18J。 16．(24-25高一下·天津第七中学·期中)如图甲所示，长为的水平轨道AB与半径为的竖直半圆弧轨道BC 在B处相连接，有一质量为的滑块（大小不计），从A处由静止开始受水平向右的力F作用，F的大小随位移变化的关系如图乙所示，滑块与AB间的动摩擦因数为，与BC间的动摩擦因数未知，g取 求： (1)滑块到达B处时对轨道的压力； (2)滑块在水平轨道AB上运动前过程所用的时间；（结果可用根号表示） (3)若到达B点时撤去力F，滑块沿半圆弧轨道内侧上滑，并恰好能到达最高点C，则滑块在半圆弧轨道上克服摩擦力所做的功是多少？ 【答案】(1)，方向竖直向下 (2) (3) 【详解】（1）由图乙可知，滑块从A到B过程，力F做的功为 滑块从A到B过程，根据动能定理可得 解得滑块到达B处时的速度大小为 在B点，根据牛顿第二定律可得 解得 根据牛顿第三定律可知，滑块到达B处时对轨道的压力大小为 方向竖直向下。 （2）滑块在水平轨道AB上运动前过程，根据牛顿第二定律可得 解得加速度大小为 根据运动学公式可得 解得 （3）滑块恰好能到达最高点C，则有 解得 滑块从B到C过程，根据动能定理可得 解得滑块在半圆弧轨道上克服摩擦力所做的功为 17．(24-25高一下·天津五区县重点校联考·期中)如图所示，AB为竖直光滑圆弧轨道，其半径，A端切线水平，水平轨道BC与光滑圆弧轨道CD相接于C点，D为圆弧轨道的最低点。圆弧轨道CD对应的圆心角。一质量为的小球（视为质点）从水平轨道上某点以某一速度冲上竖直圆轨道，并从A点飞出，经过C点恰好沿切线进入圆弧轨道，取，，。 求： (1)小球从A点飞出的速度大小； (2)小球在A点对圆弧轨道的压力大小； (3)改变小球在水平轨道上的速度，使小球恰好能从A点飞出，求小球落地点与B点的水平距离。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）将小球在C处的速度分解，如图所示 在竖直方向上有   在水平方向上有 联立并代入数据得 （2）在A处，对小球有 解得 根据牛顿第三定律可得圆弧轨道受到的压力大小为 （3）小球恰好能从A点飞出，在A点，重力提供向心力 有 又小球落地时间，满足 水平位移 联立解得 18．(24-25高一下·天津崇化中学·期中)如图所示，将一质量为的小球自水平平台右端O点以的初速度水平抛出，小球飞离平台后由A点沿切线落入竖直光滑圆轨道ABC，并沿轨道恰好到达轨道最高点C，圆轨道ABC的形状为半径为的圆截去了左上角的的圆弧，CB为其竖直直径，，。 (1)小球经过C点时速度的大小? (2)若小球运动到轨道最低点B的速度，小球对轨道的压力多大? (3)平台末端O 点到A 点的竖直高度H (4)小球运动到A 点时重力的瞬时功率P 【答案】(1) (2) (3) (4) 【详解】（1）小球恰好到达轨道最高点C，有 解得 （2）小球运动到轨道最低点B时，有 解得 根据牛顿第三定律，小球对轨道的压力大小为 （3）设小球由O 点运动到A 点所用时间为，则经过A点时有 解得 故 （4）小球运动到A 点时竖直方向的速度为 重力的瞬时功率 地 城 考点03 水平面内的圆周运动 一、单选题 1．(24-25高一下·天津崇化中学·期中)如图，两瓷罐P、Q(可视为质点)放在水平圆桌转盘上，质量分别为2m、m，离转轴OO'的距离分别为R、2R，与转盘间的动摩擦因数均为μ。使瓷罐随转盘做匀速圆周运动，P、Q与转盘均保持相对静止，用ω表示转盘的角速度，则（　　） A．瓷罐随转盘一起做匀速圆周运动时，受到重力、支持力、静摩擦力和向心力四个力作用 B．P所受的摩擦力大于Q 所受的摩擦力 C．当ω增大时，P开始滑动的临界角速度为 D．当ω增大时，P一定比Q先开始滑动 【答案】C 【详解】A．瓷罐随转盘一起做匀速圆周运动时，受到重力、支持力和静摩擦力三个力作用，其中静摩擦力提供向心力，故A错误； B．瓷罐随转盘一起做匀速圆周运动，静摩擦力提供向心力，则有， 可知P所受的摩擦力等于Q 所受的摩擦力，故B错误； CD．当ω增大时，当P的静摩擦力达到最大时，有 解得此时的角速度为 当Q的静摩擦力达到最大时，有 解得此时的角速度为 P开始滑动的临界角速度为，Q开始滑动的临界角速度为，Q一定比P先开始滑动，故C正确，D错误。 故选C。 2．(24-25高一下·天津五区县重点校联考·期中)圆锥摆是我们在研究生活中的圆周运动时常遇到的一类物理模型．如图所示，质量相同的1、2两个小摆球（均可视为质点）用长度相等的细线拴在同一悬点，组成具有相同摆长和不同摆角的圆锥摆，若两个小摆球均在水平面内均做匀速圆周运动，不计空气阻力。则（   ） A．小摆球1的角速度小于小摆球2的角速度 B．细线对球1的拉力大于细线对球2的拉力 C．两个小摆球的向心力大小相等 D．两个小摆球线速度大小相等 【答案】A 【详解】A．小摆球水平面内做匀速圆周运动，设线长为l，细线与竖直方向夹角为，根据牛顿第二定律，有 可得 由于，有， 故A正确； B．线上的拉力为 由于，有， 故B错误； C．小摆球的向心力为 由于，有， 故C错误； D．根据牛顿第二定律，有 可得 由于，有，， 故D错误。 故选A。 3．(24-25高一下·天津滨海新区田家炳中学·期中)水平圆盘上放置了A、B两个物体，如图所示。它们都在绕竖直轴匀速转动，B的质量是A质量的2 倍，A、B到竖直轴的距离之比为2：1，两物块与圆盘间动摩擦因数相同并与圆盘相对静止，那么物块A、B的（　　） A．角速度大小之比为2：1 B．线速度大小之比为1：1 C．向心力大小之比为2：1 D．向心加速度大小之比为2：1 【答案】D 【详解】A. 物块A、B同轴转动，则角速度大小之比为1：1，选项A错误； B. 根据v=ωr可知，线速度大小之比为2：1，选项B错误； D. 根据a=ω2r可知，向心加速度大小之比为2：1，选项D正确； C. 根据F=ma可知，向心力大小之比为1：1，选项C错误。 故选D。 二、多选题 4．(24-25高一下·天津滨海新区田家炳中学·期中)如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则下列说法中正确的是（　　） A．球A的线速度必定大于球B的线速度 B．球A的角速度必定大于球B的角速度 C．球A的运动周期必定小于球B的运动周期 D．球A对筒壁的压力必定等于球B对筒壁的压力 【答案】AD 【详解】AB．设筒壁与竖直方向的夹角为θ，则对球受力分析可知 可得， 因rA>rB可知，球A的线速度必定大于球B的线速度；球A的角速度必定小于球B的角速度，选项A正确，B错误； C．根据，球A的运动周期必定大于球B的运动周期，选项C错误； D．球对筒壁的压力 则球A对筒壁的压力必定等于球B对筒壁的压力，选项D正确。 故选AD。 三、解答题 5．(24-25高一下·天津建华中学·期中)如图所示，半径为R的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴转动的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴OO'重合，转台可以一定角速度匀速转动。Q点为转台边缘的一点，Q点与转轴的距离也为R。P点为陶罐内的一点，P点和O点的连线与OO'之间的夹角为θ，重力加速度为g。 (1)若将一质量为m的小物块放置于转台边缘的Q点，小物块随转台一起做匀速圆周运动，已知物块与转台间的动摩擦因数为μ，且认为滑动摩擦力等于最大静摩擦。要使物块和转台之间不产生相对滑动，求转台转动的最大角速度ω₁; (2)若将一质量为m的小物块放入陶罐内 P点，经过一段时间后小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，此时小物块受到的摩擦力恰好为0，则： ①画出小物块在P 点的受力分析图； ②判断小物块在图示位置的加速度的方向；(若加速度沿水平或竖直方向请明确说明，若加速度倾斜请具体描述加速度的方向) ③求此时陶罐对小球的支持力 N和此时转台转动的角速度。 【答案】(1) (2)①；②水平方向；③； 【详解】（1）将一质量为m的小物块放置于转台边缘的Q点，当物块恰不产生相对滑动时，则由牛顿第二定律 解得 （2）①小物块受到的摩擦力恰好为0时受力如图 ②物块绕竖直转轴转动，支持力N和重力mg的合力提供向心力，向心力方向水平指向转轴，即加速度方向沿水平方向； ③由牛顿第二定律 竖直方向 解得， 6．(24-25高一下·天津五区县重点校联考·期中)如图，水平圆形转盘可绕竖直轴转动，圆盘上放有可视为质点的小物体A、B、C，质量分别为m、、，物体A叠放在B上，B、C到圆盘中心O的距离分别为、。B、C间用一轻质细线相连，圆盘静止时，细线刚好伸直无拉力。已知B、C与圆盘间的动摩擦因数均为，A、B间动摩擦因数为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。现让圆盘从静止开始缓慢加速。求： (1)若无绳，求在AB仍叠放的情况下，B相对水平圆形转盘恰好不发生相对滑动的角速度； (2)当时，C受到圆盘的摩擦力大小； (3)当时，剪断细线，C将怎样运动。 【答案】(1) (2) (3)C继续在原来轨道上做匀速圆周运动 【详解】（1）由于B与圆盘间的动摩擦因数小于A、B间的动摩擦因数，故A、B不会发生相对滑动，可看成整体。A、B整体与C具有相同的角速度，半径之比为，根据     可知圆盘由静止开始缓慢加速，A、B整体所受静摩擦力先达到最大，根据 解得 （2）设此时C受到圆盘的摩擦力大小为，方向指向O点，由于 可知此时B圆盘间摩擦达到最大值，设绳子拉力为，对AB，根据牛顿第二定律有 对C，根据牛顿第二定律有 联立解得 （3）剪断细线，则C水平方向只受摩擦力作用；若C恰好不与圆盘发生相对滑动，设此时其角速度为，由牛顿第二定律可得 解得 故C继续在原来轨道上做匀速圆周运动。 7．(24-25高一下·天津滨海新区田家炳中学·期中)如图所示，长为L不可伸长的轻绳，一端拴着质量为m的小球，另一端系在竖直细杆的上端。手握细杆轻轻摇动一段时间后，小球在水平面内做匀速圆周运动，此时轻绳与竖直细杆夹角为θ。重力加速度为g，不计一切阻力。求：小球做匀速圆周运动时 (1)所受轻绳拉力大小T； (2)加速度的大小a； (3)角速度的大小ω。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）小球竖直方向受力平衡得 解得 （2）小球水平合外力提供向心力得 解得 （3）小球水平合外力提供向心力得 解得 8．(24-25高一下·天津滨海新区天津经济技术开发区第一中学·期中)如图所示，光滑的圆锥体固定在水平地面上，其轴线沿竖直方向，在圆锥体顶用长L=0.5m的细线悬挂一质量m=0.6kg的小球（可视为质点），小球静止时细线与圆锥表面平行且细线与轴线的夹角θ=37°。已知圆锥体的高度H=0.75m，细线能承受的最大拉力，取重力加速度大，，，现使圆锥体绕其轴线缓慢加速转动，小球也随圆锥体一起做角速度缓慢增大的圆周运动（不同时间内均可视为匀速圆周运动）。 (1)求小球即将离开圆锥体表面时的角速度大小ω1； (2)求小球刚好离开圆锥体表面时细线上的拉力大小F1； (3)若细线上的拉力达到最大拉力的瞬间细线绷断，此瞬间小球速度不受影响，求小球落到水平地面的位置到圆锥体轴线的距离d。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）当小球即将离开圆锥体表面时，圆锥体表面对小球的支持力 小球仅受重力和细线的拉力的作用，二力的合力提供圆周运动的向心力。设圆周运动的半径为，则有 沿水平方向和竖直方向建立直角坐标系，竖直方向列平衡方程有 解得 水平方向列向心力方程有 代入上面数据解得 （2）根据（1）可知当小球刚好离开圆锥体表面时细线上的拉力大小 （3）由分析可知当细线即将断裂时细线的拉力已到达最大值，此时小球的圆周运动已脱离圆锥体表面，设此时细线与轴线的夹角为，则竖直方向列平衡方程有 解得 即 设此时小球做圆周运动的半径为，则有 设此时小球做圆周运动的速度为，水平方向列向心力方程有 解得 细绳断裂后小球沿切线方向做平抛运动，设下落高度为，则有 设平抛运动下落时间为，由竖直方向自由落体运动有 解得 设平抛运动水平位移为，则有 小球落到水平地面的位置到圆锥体轴线的距离d为圆周运动半径与平抛运动水平位移构成的直角三角形的斜边，所以 地 城 考点04 圆周运动实验题 一、实验题 1．(23-24高一下·天津重点校·期中)用如图所示的装置来探究小球做圆周运动所需向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系。 (1)在探究向心力与半径、质量、角速度的关系时，用到的实验方法是___________ A．微元法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．理想化模型法 (2)在一次实验中，某同学把两个质量相等的钢球放在、位置，、到塔轮中心距离相同，将皮带处于左右塔轮的半径不等的层上。匀速转动手柄，标尺上的等分格显示左、右两个小球所受向心力的比值为，则皮带连接的左、右塔轮半径之比为___________ 【答案】(1)C (2) 【详解】（1）在探究向心力大小与半径,、质量、角速度的关系时，需要先控制某些量不变，探究其中的两个物理量的关系，即用控制变量法。 故选C。 （2）根据公式可知，由于两球的质量相等，转动半径相同，则有转动的角速度之比为 因用皮带连接的左、右塔轮，轮缘的线速度大小相等，由可知，左、右塔轮半径之比为3:1。 2．(24-25高一下·天津滨海新区紫云中学教育集团联考·期中)用图所示的实验装置来探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与质量m、角速度和半径r之间的关系，皮带连接着左塔轮和右塔轮，转动手柄使长槽和短槽分别随塔轮匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对球的压力提供了向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值，其中A和C的半径相同，B的半径是A的半径的两倍。转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动。 (1)下列实验与本实验中采用的实验方法一致的是（　　） A．探究弹簧弹力与形变量的关系 B．探究两个互成角度的力的合成规律 C．探究加速度与力、质量的关系 (2)某次实验时，选择两个体积相等的实心铝球和钢球分别放置在A处和C处，变速塔轮的半径之比为，是探究哪两个物理量之间的关系（　　） A．向心力与质量 B．向心力与角速度 C．向心力与半径 D．向心力与线速度 (3)关于该实验，下列说法正确的是（　　） A．为探究向心力大小和质量的关系，可把质量相等的小球放在长槽上位置A和短槽C上位置，皮带套在塔轮上半径不同的凹槽内 B．为探究向心力大小和半径的关系，可把质量相等的小球放在长槽上B位置和短槽C上位置，皮带套在半径相同的塔轮上 C．为探究向心力大小和角速度的关系，可把质量相等的小球放在长槽上A位置和短槽C上位置，皮带套在半径不同的塔轮上 D．为探究向心力大小和线速度的关系，可把质量相等的小球放在长槽上A位置和短槽C上位置，皮带套在半径相同的塔轮上 (4)在某次实验中，把两个质量相等的钢球放在B、C位置，探究向心力的大小与半径的关系，则需要将传动皮带调至第_______层塔轮（选填“一”“二”或“三”） 【答案】(1)C (2)A (3)BC (4)一 【详解】（1）A．探究弹簧弹力与形变量的关系没有涉及多个变量的相互影响，没有使用控制变量法，故A错误； B．探究两个互成角度的力的合成规律采用的是等效替代法，故B错误； C．探究加速度与力、质量的关系采用了控制变量法，故C正确。 故选C。 （2）选择两个体积相等的实心铝球和钢球分别放置在A处和C处，变速塔轮的半径之比为1:1，由于小球质量不同，可见探究的是向心力与质量都关系。 故选A。 （3）A．为探究向心力大小和质量的关系，应把质量不相等的小球放在长槽A和短槽C上位置，皮带套在塔轮上半径相同的凹槽内，确保角速度相等，故A错误； B．为探究向心力大小和半径的关系，可把质量相等的小球放在长槽上位置A和短槽C上位置，皮带套在半径相同的塔轮上，故B正确； C．为探究向心力大小和角速度的关系，可把质量相等的小球放在长槽上A位置和短槽C上位置，皮带套在半径不同的塔轮上，故C正确； D．为探究向心力大小和线速度的关系，可把质量相等的小球放在长槽上A位置和短槽C上位置，皮带套在半径不相同的塔轮上，故D错误； 故选BC。 （4）在某次实验中，把两个质量相等的钢球放在B、C位置，探究向心力的大小与半径的关系，则需要角速度相等，根据可知，应将传动皮带调至第一层。 3．(24-25高一下·天津滨海新区大港第一中学·期中)如图所示是探究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间关系的实验装置。 (1)本实验主要研究方法是____（选填“理想模型”或“控制变量”或“等效替代”）法。 (2)当探究向心力的大小F与角速度的关系时，需要把质量____（选填“相同”或“不同”）的小球分别放到挡板C和挡板____（选填“A”或“B”），调整传动皮带的位置使得左右两侧塔轮轮盘半径______（选填“相同”或“不同”）。 【答案】(1)控制变量 (2) 相同 A 不同 【详解】（1）在研究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系时，我们通过控制m、ω、r中两个物理量不变，探究F与另一个物理量之间的关系，所以用到了控制变量法。 （2）[1] [2]当探究向心力的大小F与角速度的关系时，需要控制质量与半径相同，故选取质量相同的小球，且分别放在挡板C和挡板A处。 [3] 当探究向心力的大小F与角速度的关系时，需要控制角速度不同，变速塔轮边缘的线速度相等，根据 为使角速度不同，应调整传动皮带的位置使得左右两侧塔轮轮盘半径不同。 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题02 圆周运动 4大高频考点概览 考点01 圆周运动的描述 考点02 竖直平面内的圆周运动 考点03 水平面内的圆周运动 考点04 圆周运动实验题 地 城 考点01 圆周运动的描述 一、单选题 1．(24-25高一下·天津建华中学·期中)小金属球质量为m、用长L的轻悬线固定于O点，在O点的正下方处钉有一颗钉子P，把悬线沿水平方向拉直，如图所示，无初速度释放小金属球，当悬线碰到钉子的瞬间（设线没有断），则（　　） A．小球的角速度不变 B．小球的线速度突然减小 C．小球的向心加速度突然增大 D．悬线的张力突然减小 2．(24-25高一下·天津滨海新区田家炳中学·期中)机器皮带轮的半径是电动机皮带轮半径的2倍。A、B分别是两轮边缘上的质点，如图所示，皮带与两轮之间不发生相对滑动。下列说法正确的是（　　） A．质点A、B的线速度 B．质点A、B的角速度 C．质点A、B的周期 D．质点A、B的向心加速度   3．(24-25高一下·天津建华中学·期中)如图所示，一位同学做飞镖游戏，已知飞镖距圆盘的距离为L，且对准圆盘上最高点A水平抛出，初速度为，飞镖抛出的同时，圆盘绕垂直圆盘过盘心O的水平轴匀速转动，重力加速度为g。若飞镖恰好击中A点，则下列关系正确的是（　　） A．圆盘的半径 B．圆盘转动的角速度ω有可能为 C．若圆盘半径为R，则圆盘转动的角速度ω有可能为 D．飞镖有可能垂直扎在圆盘上 4．(24-25高一下·天津求真高级中学·期中)转篮球是中学生喜爱的一项娱乐项目。如图所示，某同学说：篮球在他的手指正上方匀速转动，下列说法正确的是 （　　） A．篮球上离转动轴距离相等的各点线速度相同 B．篮球上各点做圆周运动的圆心均在球心处 C．篮球上各点做圆周运动的角速度不相等 D．篮球上各点离转轴越近，做圆周运动的向心加速度越小 5．(24-25高一下·天津滨海新区大港第一中学·期中)下列有关物理现象的描述，说法错误的是（　　） A．曲线运动一定是变速运动 B．平抛运动一定是匀变速运动 C．圆周运动的加速度一定改变 D．做匀速圆周运动的物体一定处于平衡状态 6．(23-24高一下·天津重点校·期中)如图所示，下列有关生活中的圆周运动实例分析，其中说法正确的是（　　） A．图甲中，自行车行驶时大齿轮上A点和小齿轮上B点的线速度大小相等 B．图乙中，做圆锥摆运动的物体，受重力、绳的拉力和向心力作用 C．图丙中，脱水桶的脱水原理是水滴受到的离心力大于它受到的向心力 D．图丁中，如果火车转弯时行驶速度超过设计速度，轮缘会挤压内轨 7．(23-24高一下·天津重点校·期中)陶瓷是中华瑰宝，是中华文明的重要名片。在陶瓷制作过程中有一道工序叫利坯，如图（a）所示。将陶瓷粗坯固定在绕竖直轴转动的水平转台上，用刀旋削，使坯体厚度适当，表里光洁。对应的简化模型如图（b）所示，粗坯的对称轴与转台转轴重合。当转台转速恒定时，关于粗坯上P、Q两质点，下列说法正确的是（　　） A．P的周期比Q的大 B．相同时间内，P通过的路程比Q的大 C．任意相等时间内P通过的位移大小比Q的大 D．同一时刻P的向心加速度的方向与Q的相同 二、多选题 8．(24-25高一下·天津建华中学·期中)2025年蛇年春晚的舞台上，《秧BOT》节目开场，一群穿着花棉袄的机器人在舞台上扭起了秧歌。其中机器人转手绢的动作，使手绢绕中心点O在竖直面内匀速转动， 如图所示，若手绢上有质量不相等的两质点A、B，，。则（　　） A．质点A、B的线速度比为1：2 B．质点A、B的周期比为1: 2 C．质点A、B受到的合外力之比为1：2 D．质点A、B的动能之比为1：2 9．(24-25高一下·天津大学附属中学·期中)如图是一皮带传动装置的示意图，右轮半径为r，A是它边缘上的一点。左侧是一轮轴，大轮半径为4r，小轮半径为2r。B点在小轮上，到小轮中心的距离为r。C点和D点分别位于小轮和大轮的边缘上。如果传动过程中皮带不打滑，那么下面选项正确的是（　　） A．A、B、C、D点角速度之比为2∶1∶2∶1 B．A、B、C、D点的线速度之比为2∶1∶2∶4 C．A、B、C、D点向心加速度之比为2∶1∶2∶4 D．D点线速度大小是C点线速度大小的2倍，A点和C点的线速度相同 地 城 考点02 竖直平面内的圆周运动 一、单选题 1．(24-25高一下·天津建华中学·期中)下列有关生活中圆周运动的实例分析，说法正确的是（　　） A．图甲中，附着在脱水桶内壁上随筒一起转动的衣服受到的摩擦力随角速度增大而增大 B．图乙中，滚筒洗衣机在脱水时，衣物在最高点时的脱水效果比最低点好 C．图丙中，当火车转弯速度过大时，火车外侧车轮的轮缘会挤压内轨 D．图丁中，汽车在经过颠簸路面时，相比于最高点A，汽车在最低点B更容易发生爆胎 2．(24-25高一下·天津崇化中学·期中)下列对物理必修2教材中出现的四幅图分析正确的是（　　） A．图1：物体随圆筒一起转动而未滑动，当圆筒角速度增大时，物体所受弹力不变，摩擦力增大 B．图2：小球在水平面做匀速圆周运动时，向心力是细线拉力的水平分力 C．图3：汽车过拱桥最高点时，处于失重状态，速度越大，对桥面的压力越大 D．图4：若轿车转弯时速度过大，会发生侧滑，这是因为车受到的合力方向背离圆心 3．(24-25高一下·天津滨海新区田家炳中学·期中)如图所示，荡秋千小孩和凳子总质量30kg，当秋千摆到最低点时，速度大小为3m/s，小孩重心与水平固定横梁间的距离为2m，横梁受到绳子的拉力约为（　　） A．135N B．165N C．300N D．435N 4．(24-25高一下·天津滨海新区大港第一中学·期中)如图所示，长为0.4m的轻质杆OP的P端与质量为0.2kg、可视为质点的小球相连，小球以轻质杆的O端为圆心在竖直平面内做圆周运动，小球通过最高点时的速率为4m/s，重力加速度g取10m/s2，在最高点时轻杆受到的作用力大小为（　　） A．0 B．8N C．10N D．6N 5．(24-25高一下·天津滨海新区田家炳中学·期中)如图所示，质量为m的小球在竖直平面内的光滑圆轨道上做圆周运动。圆半径为R，小球经过圆环最高点时刚好不脱离圆轨。则其通过最高点时（　　） A．小球对圆环的压力大小等于 mg B．小球受到的向心力大于 mg C．小球的线速度大小等于 D．小球的向心加速度小于g 6．(24-25高一下·天津滨海新区天津经济技术开发区第一中学·期中)如图甲所示，一轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，在竖直平面内做半径为R的圆周运动小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为，小球在最高点的速度大小为v，图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．当地重力加速度大小为 B．小球的质量为 C．当时，杆对小球弹力方向向上 D．若，则杆对小球弹力大小为2a 7．(24-25高一下·天津崇化中学·期中)如图所示，一轻杆一端固定一质量为m的小球，以另一端O为圆心，使小球在竖直面内做半径为r的圆周运动。以下说法正确的是（　　） A．小球过最高点时，杆受力不可以是零 B．小球过最高点时的最小速率为 C．小球过最高点时，杆对球的作用力可以竖直向上，此时球受到的重力一定不小于杆对球的作用力 D．小球过最高点时，杆对球的作用力一定竖直向下 8．(24-25高一下·天津第一中学·期中)如图所示，质量为m的小球（可看作质点）沿竖直放置的半径为R的固定圆环轨道内侧运动，若小球某次通过最高点A 时的速率为 此后小球沿轨道顺时针运动到最低点B 时速率为 则下列说法中正确的是 （       ） A．小球通过最高点时处于完全失重状态 B．小球从最高点运动到最低点的过程中，阻力对小球做功为 C．小球通过最高点时对圆环的压力大小为 D．小球通过最低点时对圆环的压力大小为4 二、多选题 9．(24-25高一下·天津滨海新区汉沽第一中学·期中)下列有关生活中的圆周运动实例分析，其中说法正确的是（　　） A．如图甲所示，汽车通过凹形桥的最低点时，汽车处于超重状态 B．如图乙所示，火车转弯超过规定速度行驶时，内轨和轮缘间会有挤压作用 C．如图丙所示，轻绳连接小球在竖直平面内做圆周运动，过最高点的速度至少等于 D．如图丁所示，A、B两小球在同一水平面做圆锥摆运动，则A与B的角速度相等 10．(24-25高一下·天津滨海新区大港第一中学·期中)城市中为了解决交通问题，修建了许多立交桥。如图所示，桥面是半径为R的圆弧形的立交桥AB横跨在水平路面上，一辆质量为m的小汽车，从A端以不变的速率驶过该立交桥，则（　　） A．小汽车通过桥顶时处于失重状态 B．小汽车通过桥顶时处于超重状态 C．小汽车在桥上最高点受到桥面的支持力大小为 D．小汽车到达桥顶时的速度必须大于 11．(24-25高一下·天津红桥区·期中)下列四幅图是有关生活中的圆周运动的实例分析，其中说法正确的是（　　） A．汽车通过凹形桥的最低点时，速度越快越容易爆胎 B．如果行驶速度超过设计速度，轮缘会挤压外轨，会使外轨受损 C．图中所示是圆锥摆，减小，但保持圆锥的高不变，则圆锥摆的角速度变小 D．图中杂技演员表演“水流星”，在最高点处，水对桶底一定有压力 12．(24-25高一下·天津耀华中学·期中)如图半径为L的细圆管轨道竖直放置，管内壁光滑，管内有一个质量为m的小球做完整的圆周运动，圆管内径远小于轨道半径，小球直径略小于圆管内径，下列说法正确的是（　　） A．经过最低点时小球可能处于失重状态 B．经过最高点Z时小球可能处于完全失重状态 C．若小球能在圆管轨道做完整圆周运动，最高点Z的速度v最小值不能为0 D．若经过最高点Z的速度v增大，小球在Z点对管壁压力可能减小 三、解答题 13．(24-25高一下·天津滨海新区汉沽第一中学·期中)我们常常在公园和占村落中见到拱形桥，如图甲所示。一辆质量为1200kg的小车，以10m/s速度经过半径为40m的拱形桥最高点，如图乙所示，取g=10m/s²。求： (1)小车对拱形桥的压力； (2)为保证安全，小车经过桥顶时不能离开桥面，则此时的最大速度为多少？ 14．(24-25高一下·天津滨海新区大港第一中学·期中)如图所示，竖直平面内，倾斜轨道和半圆轨道在最低点B平滑衔接，一小球在倾斜轨道的A点由静止释放，运动到B点后立即进入到半圆轨道继续运动到最高点C，然后离开半圆轨道第一次砸到倾斜轨道的D点（图中未标出）。已知倾斜轨道的倾角，AB两点竖直高度H=1.8m，半圆轨道的半径R=0.6m，小球质量m=0.5kg，小球在B点所受半圆轨道的弹力比小球在C点所受半圆轨道的弹力大30N，不计任何摩擦阻力和空气阻力，，，试求： (1)小球运动到B点时的速度大小； (2)小球运动到C点时的速度大小； (3)小球从C点运动到D点的时间t。（计算结果保留两位有效数字）‍ 15．(24-25高一下·天津建华中学·期中)如图所示为一款轨道车玩具，小车内装有发条，在发条的作用下可对小车施加弹力使小车加速运动。梁小帅同学将轨道简化为如图所示模型：水平面光滑，竖直平面内固定着两个半径均为的四分之一粗糙圆轨道AB和 BC，圆心连线水平，长为的薄板 DE置于水平面上，薄板的上表面与水平面等高，薄板的左端D到管道右端C之间的水平面有一宽度为R的深坑。现将质量为的小车上上若干圈发条，从P点由静止释放，小车在到达A点前发条已完全释放，且发条所提供的弹力做的功为 最终小车恰好能通过圆周轨道的最高点C。小车可视为质点，且认为速度的大小不影响阻力做功的大小，g取10m/s2。求： (1)小车运动到A 点时对轨道的压力FA的大小； (2)小车经过圆周轨道过程中，阻力所做的功； (3)若改变上发条的圈数，仍从P点由静止释放小车，要求小车在运动过程中能够运动到最高点C且最后能落于平板DE之上，求发条的提供的弹力所做的功的取值范围。 16．(24-25高一下·天津第七中学·期中)如图甲所示，长为的水平轨道AB与半径为的竖直半圆弧轨道BC 在B处相连接，有一质量为的滑块（大小不计），从A处由静止开始受水平向右的力F作用，F的大小随位移变化的关系如图乙所示，滑块与AB间的动摩擦因数为，与BC间的动摩擦因数未知，g取 求： (1)滑块到达B处时对轨道的压力； (2)滑块在水平轨道AB上运动前过程所用的时间；（结果可用根号表示） (3)若到达B点时撤去力F，滑块沿半圆弧轨道内侧上滑，并恰好能到达最高点C，则滑块在半圆弧轨道上克服摩擦力所做的功是多少？ 17．(24-25高一下·天津五区县重点校联考·期中)如图所示，AB为竖直光滑圆弧轨道，其半径，A端切线水平，水平轨道BC与光滑圆弧轨道CD相接于C点，D为圆弧轨道的最低点。圆弧轨道CD对应的圆心角。一质量为的小球（视为质点）从水平轨道上某点以某一速度冲上竖直圆轨道，并从A点飞出，经过C点恰好沿切线进入圆弧轨道，取，，。 求： (1)小球从A点飞出的速度大小； (2)小球在A点对圆弧轨道的压力大小； (3)改变小球在水平轨道上的速度，使小球恰好能从A点飞出，求小球落地点与B点的水平距离。 18．(24-25高一下·天津崇化中学·期中)如图所示，将一质量为的小球自水平平台右端O点以的初速度水平抛出，小球飞离平台后由A点沿切线落入竖直光滑圆轨道ABC，并沿轨道恰好到达轨道最高点C，圆轨道ABC的形状为半径为的圆截去了左上角的的圆弧，CB为其竖直直径，，。 (1)小球经过C点时速度的大小? (2)若小球运动到轨道最低点B的速度，小球对轨道的压力多大? (3)平台末端O 点到A 点的竖直高度H (4)小球运动到A 点时重力的瞬时功率P 地 城 考点03 水平面内的圆周运动 一、单选题 1．(24-25高一下·天津崇化中学·期中)如图，两瓷罐P、Q(可视为质点)放在水平圆桌转盘上，质量分别为2m、m，离转轴OO'的距离分别为R、2R，与转盘间的动摩擦因数均为μ。使瓷罐随转盘做匀速圆周运动，P、Q与转盘均保持相对静止，用ω表示转盘的角速度，则（　　） A．瓷罐随转盘一起做匀速圆周运动时，受到重力、支持力、静摩擦力和向心力四个力作用 B．P所受的摩擦力大于Q 所受的摩擦力 C．当ω增大时，P开始滑动的临界角速度为 D．当ω增大时，P一定比Q先开始滑动 2．(24-25高一下·天津五区县重点校联考·期中)圆锥摆是我们在研究生活中的圆周运动时常遇到的一类物理模型．如图所示，质量相同的1、2两个小摆球（均可视为质点）用长度相等的细线拴在同一悬点，组成具有相同摆长和不同摆角的圆锥摆，若两个小摆球均在水平面内均做匀速圆周运动，不计空气阻力。则（   ） A．小摆球1的角速度小于小摆球2的角速度 B．细线对球1的拉力大于细线对球2的拉力 C．两个小摆球的向心力大小相等 D．两个小摆球线速度大小相等 3．(24-25高一下·天津滨海新区田家炳中学·期中)水平圆盘上放置了A、B两个物体，如图所示。它们都在绕竖直轴匀速转动，B的质量是A质量的2 倍，A、B到竖直轴的距离之比为2：1，两物块与圆盘间动摩擦因数相同并与圆盘相对静止，那么物块A、B的（　　） A．角速度大小之比为2：1 B．线速度大小之比为1：1 C．向心力大小之比为2：1 D．向心加速度大小之比为2：1 二、多选题 4．(24-25高一下·天津滨海新区田家炳中学·期中)如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则下列说法中正确的是（　　） A．球A的线速度必定大于球B的线速度 B．球A的角速度必定大于球B的角速度 C．球A的运动周期必定小于球B的运动周期 D．球A对筒壁的压力必定等于球B对筒壁的压力 三、解答题 5．(24-25高一下·天津建华中学·期中)如图所示，半径为R的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴转动的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴OO'重合，转台可以一定角速度匀速转动。Q点为转台边缘的一点，Q点与转轴的距离也为R。P点为陶罐内的一点，P点和O点的连线与OO'之间的夹角为θ，重力加速度为g。 (1)若将一质量为m的小物块放置于转台边缘的Q点，小物块随转台一起做匀速圆周运动，已知物块与转台间的动摩擦因数为μ，且认为滑动摩擦力等于最大静摩擦。要使物块和转台之间不产生相对滑动，求转台转动的最大角速度ω₁; (2)若将一质量为m的小物块放入陶罐内 P点，经过一段时间后小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，此时小物块受到的摩擦力恰好为0，则： ①画出小物块在P 点的受力分析图； ②判断小物块在图示位置的加速度的方向；(若加速度沿水平或竖直方向请明确说明，若加速度倾斜请具体描述加速度的方向) ③求此时陶罐对小球的支持力 N和此时转台转动的角速度。 6．(24-25高一下·天津五区县重点校联考·期中)如图，水平圆形转盘可绕竖直轴转动，圆盘上放有可视为质点的小物体A、B、C，质量分别为m、、，物体A叠放在B上，B、C到圆盘中心O的距离分别为、。B、C间用一轻质细线相连，圆盘静止时，细线刚好伸直无拉力。已知B、C与圆盘间的动摩擦因数均为，A、B间动摩擦因数为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。现让圆盘从静止开始缓慢加速。求： (1)若无绳，求在AB仍叠放的情况下，B相对水平圆形转盘恰好不发生相对滑动的角速度； (2)当时，C受到圆盘的摩擦力大小； (3)当时，剪断细线，C将怎样运动。 7．(24-25高一下·天津滨海新区田家炳中学·期中)如图所示，长为L不可伸长的轻绳，一端拴着质量为m的小球，另一端系在竖直细杆的上端。手握细杆轻轻摇动一段时间后，小球在水平面内做匀速圆周运动，此时轻绳与竖直细杆夹角为θ。重力加速度为g，不计一切阻力。求：小球做匀速圆周运动时 (1)所受轻绳拉力大小T； (2)加速度的大小a； (3)角速度的大小ω。 8．(24-25高一下·天津滨海新区天津经济技术开发区第一中学·期中)如图所示，光滑的圆锥体固定在水平地面上，其轴线沿竖直方向，在圆锥体顶用长L=0.5m的细线悬挂一质量m=0.6kg的小球（可视为质点），小球静止时细线与圆锥表面平行且细线与轴线的夹角θ=37°。已知圆锥体的高度H=0.75m，细线能承受的最大拉力，取重力加速度大，，，现使圆锥体绕其轴线缓慢加速转动，小球也随圆锥体一起做角速度缓慢增大的圆周运动（不同时间内均可视为匀速圆周运动）。 (1)求小球即将离开圆锥体表面时的角速度大小ω1； (2)求小球刚好离开圆锥体表面时细线上的拉力大小F1； (3)若细线上的拉力达到最大拉力的瞬间细线绷断，此瞬间小球速度不受影响，求小球落到水平地面的位置到圆锥体轴线的距离d。 地 城 考点04 圆周运动实验题 一、实验题 1．(23-24高一下·天津重点校·期中)用如图所示的装置来探究小球做圆周运动所需向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系。 (1)在探究向心力与半径、质量、角速度的关系时，用到的实验方法是___________ A．微元法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．理想化模型法 (2)在一次实验中，某同学把两个质量相等的钢球放在、位置，、到塔轮中心距离相同，将皮带处于左右塔轮的半径不等的层上。匀速转动手柄，标尺上的等分格显示左、右两个小球所受向心力的比值为，则皮带连接的左、右塔轮半径之比为___________ 2．(24-25高一下·天津滨海新区紫云中学教育集团联考·期中)用图所示的实验装置来探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与质量m、角速度和半径r之间的关系，皮带连接着左塔轮和右塔轮，转动手柄使长槽和短槽分别随塔轮匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对球的压力提供了向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值，其中A和C的半径相同，B的半径是A的半径的两倍。转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动。 (1)下列实验与本实验中采用的实验方法一致的是（　　） A．探究弹簧弹力与形变量的关系 B．探究两个互成角度的力的合成规律 C．探究加速度与力、质量的关系 (2)某次实验时，选择两个体积相等的实心铝球和钢球分别放置在A处和C处，变速塔轮的半径之比为，是探究哪两个物理量之间的关系（　　） A．向心力与质量 B．向心力与角速度 C．向心力与半径 D．向心力与线速度 (3)关于该实验，下列说法正确的是（　　） A．为探究向心力大小和质量的关系，可把质量相等的小球放在长槽上位置A和短槽C上位置，皮带套在塔轮上半径不同的凹槽内 B．为探究向心力大小和半径的关系，可把质量相等的小球放在长槽上B位置和短槽C上位置，皮带套在半径相同的塔轮上 C．为探究向心力大小和角速度的关系，可把质量相等的小球放在长槽上A位置和短槽C上位置，皮带套在半径不同的塔轮上 D．为探究向心力大小和线速度的关系，可把质量相等的小球放在长槽上A位置和短槽C上位置，皮带套在半径相同的塔轮上 (4)在某次实验中，把两个质量相等的钢球放在B、C位置，探究向心力的大小与半径的关系，则需要将传动皮带调至第_______层塔轮（选填“一”“二”或“三”） 3．(24-25高一下·天津滨海新区大港第一中学·期中)如图所示是探究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间关系的实验装置。 (1)本实验主要研究方法是____（选填“理想模型”或“控制变量”或“等效替代”）法。 (2)当探究向心力的大小F与角速度的关系时，需要把质量____（选填“相同”或“不同”）的小球分别放到挡板C和挡板____（选填“A”或“B”），调整传动皮带的位置使得左右两侧塔轮轮盘半径______（选填“相同”或“不同”）。 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $