专题01 抛体运动（期中真题汇编，天津专用）高一物理下学期

专题01 抛体运动 5大高频考点概览 考点01 曲线运动 考点02 平抛运动的实验 考点03 平抛运动的规律 考点04 斜抛运动 考点05 类平抛运动 地 城 考点01 曲线运动 一、单选题 1．(24-25高一下·天津第五十七中学·期中)下列说法正确的是（　　） A．物体所受合力跟速度的方向不在同一条直线上，物体一定做曲线运动 B．若物体做曲线运动，则所受的合外力大小方向一定都在不断变化。 C．合运动的速度一定比每一个分运动的速度大 D．两个互成角度的匀加速直线运动的合运动，一定是匀加速直线运动 2．(24-25高一下·天津五区县重点校联考·期中)如图为甲、乙两只摩托艇渡河的轨迹图，甲沿OA运动，乙沿OB运动，两摩托艇运动过程中船头均始终垂直于河岸，且在静水中航行的速度均大于水流速度，若水流速度恒定，则（    ） A．摩托艇用此方式渡河不能使其渡河时间最短 B．甲摩托艇渡河所用时间更长 C．无论怎样调整船头方向，两摩托艇都不能到达O点的正对岸 D．甲摩托艇在静水中航行的速度更大 3．(24-25高一下·天津小站第一中学·期中)关于曲线运动，下列说法正确的（　　） A．做曲线运动的物体受到的合外力可能为零 B．曲线运动速度大小一定变化 C．平抛运动是匀变速曲线运动 D．物体受到变力作用时就一定做曲线运动 地 城 考点02 平抛运动的实验 1．(24-25高一下·天津第七中学·期中)下列三个装置图都可以用来探究平抛运动的规律。 (1)用图甲装置实验时，要获得钢球的平抛轨迹，每次一定要将钢球从斜槽上_________________（选填“同一位置”或“不同位置”）由静止释放； (2)某同学用图甲所示的实验装置进行实验，得到如图乙所示的平抛运动轨迹的一部分，重力加速度g=10m/s2，由图中信息可求得小球平抛的初速度大小为_________（结果保留两位有效数字），小球平抛起点的位置坐标为（_________cm，_________cm）。 2．(24-25高一下·天津滨海新区田家炳中学·期中)某学习小组用实验探究“平抛运动规律”。 (1)在图1中用小锤敲击铁片，观察到A、B两个小球同时落地，则说明平抛运动在竖直方向上做___________________运动。 (2)在图2中同时断电后P、Q两个小球同时沿着斜槽滚下，观察到P、Q两个小球撞在一起，则说明平抛运动在水平方向上做__________________________运动。 (3)图3 是实验室内研究平抛运动的装置。以下实验过程的一些做法，其中合理的（       ） A．安装斜槽轨道，使其末端保持水平 B．每次小球释放的初始位置可以任意选择 C．每次小球应从同一位置由静止释放 D．小球尽量选取密度小的塑料球 3．(24-25高一下·天津崇化中学·期中)(1)小明用如图甲所示的装置“研究平抛运动及其特点”，他的实验操作是：在小球A、B处于同一高度时，用小锤轻击弹性金属片，使A球水平飞出，同时B球被松开。他观察到的现象是：小球A、B总是同时落地。上述现象说明平抛物体运动：． A．水平方向是匀速直线运动 B．竖直方向是自由落体运动 C．水平方向是匀速直线运动，竖直方向是自由落体运动 (2)图乙是实验室内研究平抛运动的装置。以下实验过程的一些做法，其中合理的 。 A．斜槽轨道必须光滑 B．安装斜槽轨道，使其末端保持水平 C．每次小球释放的初始位置可以任意选择 D．每次小球应从同一位置由静止释放 E．记录小球位置用的木条(或凹槽)每次必须严格地等距离下降 (3)小明通过图乙实验装置，在竖直面板上记录了小球抛物线轨迹的一部分，如图丙所示。由于忘记记下小球做平抛运动的起点位置，该小组成员只能以平抛轨迹中的某点作为坐标原点建立坐标系，他在小球的运动轨迹上选取了A、B、C三点，并标出了A、B、C三点的坐标，如图所示。根据图示数据，可求得相邻两点间的运动时间为_____s，小球做平抛运动的初速度为__________m/s，小球在 B 点竖直方向的分速度为_______m/s。(取 4．(24-25高一下·天津百中咸中·期中)用如图1所示装置研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道 ．PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。 (1)下列实验条件必须满足的有 。 A．小球每次必须从斜槽上同一位置由静止释放 B．斜槽轨道末端必须保持水平 C．斜槽轨道要尽量光滑些 D．本实验必需的器材还有刻度尺和停表 (2)为定量研究，建立以水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系。取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于Q点，钢球的_________________（选填“最上端”、“最下端”或者“球心”）对应白纸上的位置即为原点；用平滑曲线拟合痕迹点得到钢球的运动轨迹如图2所示，在轨迹上选取A、B、C三个点，量得水平位移间隔与竖直位移间隔如图2所示，则钢球平抛的初速度大小为 _______________。  （已知重力加速度为g） 5．(23-24高一下·天津重点校·期中)某实验小组用图1所示装置进行“研究平抛运动”实验。 (1)关于该实验的一些做法，合理的是___________ A．使用密度大、体积小的球进行实验 B．斜槽末端切线应当保持水平 C．斜槽轨道必须光滑 D．小球运动时不应与木板上的白纸相接触 (2)某同学在做“研究平抛运动”的实验中，忘记记下小球抛出点O的位置，取点A为坐标原点，建立如图2所示坐标系，点A为小球运动一段时间后的位置，取。根据图像可知小球的初速度大小__________，小球在C点的速度大小__________。（计算结果均保留三位有效数字） (3)另一实验小组的同学在其所得的轨迹上选取间距较大的几个点，测出各点到抛出点的水平距离和竖直高度，并在直角坐标系内绘出了图像，取10m/s²，根据图像3可知小球的初速度大小___________m/s。 6．(24-25高一下·天津滨海新区大港第一中学·期中)在“探究平抛运动特点”的实验中，利用图甲实验装置，用铁锤打击弹片，使A球水平抛出，同时B球自由落下，并用频闪照相记录两小球的运动情况，如图乙所示。 (1)下列判断正确的是_______ A．实验中必须保证两球的质量相等 B．改变打击弹片的力度，A、B两球始终同时落地 C．该实验仅能探究出A球在竖直方向的分运动为自由落体运动 (2)已知拍照时频闪电源的工作频率为f（单位：Hz），图乙中每个小方格的边长为L（单位：m）。则小球A抛出时的速度大小______，当地的重力加速度________。（结果用所给字母表示） 7．(24-25高一下·天津滨海新区紫云中学教育集团联考·期中)某班的一些同学在学习了平抛运动的有关知识后，自发组建了一个物理兴趣小组，想自己动手做实验来研究平抛运动的规律以及探究向心力大小的表达式。实验时，其中一个小组的同学利用如图甲所示的实验装置“研究平抛物体运动”，通过描点画出平抛小球的运动轨迹。 (1)研究平抛运动的规律时，运用的思想方法是（　　） A．微元法 B．放大法 C．科学推理法 D．化曲为直法 (2)关于该实验，以下说法正确的是（　　） A．小球运动的轨道可以不光滑，但斜槽轨道末端必须保持水平 B．白纸在外侧、复写纸在内侧，让白纸压着复写纸 C．实验中最好选用密度大，体积小的小球 D．为了得到小球的运动轨迹，需要用平滑的曲线把所有的点都连起来 (3)第二小组的同学让小球做平抛运动，用频闪照相机对准方格背景照相，拍摄到如图乙所示的照片，已知每个小方格边长，当地的重力加速度g取，其中第4个点处位置已被污迹覆盖。若以拍摄的第1个点为坐标原点，水平向右和竖直向下为正方向建立直角坐标系，则被拍摄到的小球在第4个点位置的坐标为（______，______）。小球平抛的初速度大小为______。 8．(24-25高一下·天津滨海新区天津经济技术开发区第一中学·期中)小萌同学用如图甲所示的装置研究平抛运动及其特点，她的实验操作是：在小球A、B处于同一高度时，用小锤轻击弹性金属片，使A球水平飞出，同时B球被松开下落。 (1)甲实验的现象是小球A、B同时落地，说明平抛运动竖直方向的运动是_____； (2)现将A、B球恢复初始状态后，用比较大的力敲击弹性金属片，A球落地点变远，则在空中运动的时间_____（填“变大”、“不变”或“变小”）； (3)然后该同学用图乙所示的装置探究平抛运动特点。 ①为了完成该实验，下列操作中必要的是_____ A．斜槽必须光滑 B．斜槽末端必须保持水平 C．小球每次必须从斜槽上同一位置静止释放 ②由于没有记录抛出点，如图丙所示，数据处理时选择A点为坐标原点（0，0），丙图中小方格的边长均为20cm，重力加速度g取10m/s²，则小球平抛初速度的大小为________m/s（保留两位有效数字）。 9．(24-25高一下·天津小站第一中学·期中)在“探究平抛运动的特点”的实验中： (1)某组同学用如图甲所示装置探究平抛运动的特点。用小锤击打弹性金属片后，A球沿水平方向抛出，B球同时竖直下落。本实验探究的是A球_____（填“水平”或“竖直”）分运动的特点。 (2)该组同学又用如图乙所示装置继续探究平抛运动的规律。下列说法正确的是 。 A．斜槽轨道必须光滑 B．斜槽轨道末端必须水平 C．小球每次都从斜槽上同一位置静止释放 D．作图时，直接将坐标纸上确定的点用直线依次连接 (3)在图乙的实验中，由于忘记记下小球做平抛运动的起点位置，该小组成员只能以平抛轨迹中的某点O作为坐标原点建立坐标系，M、N两点的坐标分别为（，）、（，），如图丙所示，可求出小球从M到N的时间间隔T=__________________，做平抛运动的初速度 ______________ 。(用、、重力加速度g表示) A．，               B．  ，            C． ，         D．， 10．(24-25高一下·天津第四十七中学·期中)某兴趣小组采用如图所示的实验装置“探究平抛运动的特点”，实验步骤如下： A．让小球多次从同一位置滚下，在一张印有小方格的纸上记下小球平抛运动轨迹上的一系列位置； B．安装好器材，注意把斜槽末端调水平，记下平抛初位置O点和过O点的竖直线；· C．测出曲线上某点的坐标，；用计算式______（用、、表示）算出该小球的平抛初速度，实验需要对多个点求的值，然后求它们的平均值； D．取下白纸，以O为原点，以竖直线为y轴建立平面直角坐标系，用平滑曲线画出小球做平抛运动的轨迹。 (1)完成上述实验步骤将正确的答案填写在横线上； (2)上述实验步骤的合理顺序是______（只填排列序号即可）； (3)如图所示，在“研究平抛物体运动”的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长L=2.5cm。若小球在平抛运动途中的几个位置如图a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度为______ m/s（取）（结果保留两位有效数字）。 11．(24-25高一下·天津部分区·期中)某小组同学进行了“探究平抛运动的特点”实验，具体如下（部分步骤省略）： (1)如图1所示，用小锤打击弹性金属片，A球沿水平方向抛出，同时B球由静止自由下落，可观察到两小球同时落地；多次实验，结论不变。根据实验，___________（选填“能”或“不能”）判断出A球在竖直方向做自由落体运动。 (2)如图2所示，将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道PO滑下后从O点飞出，落在水平挡板MN上，白纸上将留下一系列痕迹点。为了保证钢球每次以相同的初速度从O点水平飞出，下列实验条件必须满足的是___________。 A．斜槽轨道光滑 B．斜槽轨道末端水平 C．每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球 (3)若该组同学做实验时，未标抛出点O，只记录了A、B、C三点，于是就取A点为坐标原点，建立了如图3所示的坐标系，根据图3中数据可计算小球平抛的初速度为___________m/s（取）。 12．(24-25高一下·天津第五十七中学·期中)某实验小组用如图所示装置进行“研究平抛运动”实验。 (1)实验操作时每次须将小球从轨道同一位置无初速度释放，目的是使小球抛出后 。 A．只受重力 B．做平抛运动 C．轨迹重合 D．速度小些，便于确定位置 (2)下面关于该实验的说法，不合理的是 。 A．需要使用密度大、体积小的球进行实验 B．槽与小球间需要无摩擦 C．斜槽末端切线应当保持水平 D．建立坐标系时，以斜槽末端端口位置作为坐标原点 (3)一实验小组同学采用频闪摄影的方法，拍摄到小球做平抛运动的照片，小球在平抛运动中的四个位置如图所示，图中每个小方格的边长为2.5cm，则该球做平抛运动的初速度大小为____ m/s。（g取10m/s²） 13．(24-25高一下·天津南开中学·期中)“研究平抛物体的运动”实验的装置如图甲所示。钢球从斜槽上滚下，经过水平槽飞出后做平抛运动。每次都使钢球从斜槽上同一位置由静止滚下，在小球运动轨迹的某处用带孔的卡片迎接小球，使球恰好从孔中央通过而不碰到边缘，然后对准孔中央在白纸上记下一点。通过多次实验，在竖直白纸上记录钢球所经过的多个位置，用平滑曲线连起来就得到钢球做平抛运动的轨迹。 (1)在此实验中，如果斜槽末端点到小球落地点的高度相同，小球每次从斜槽滚下的初始位置不同，那么小球每次在空中运动的时间______________（选填“相同”或“不同”）； (2)如图乙所示是在实验中记录的一段轨迹，已知小球是从原点O水平抛出的，经测量A点的坐标为（40cm，20cm）。g取10m/s²。则小球平抛的初速度=_________m/s，若B点的横坐标为，则B点纵坐标为=_____________m。 14．(24-25高一下·天津红桥区·期中)某实验小组做“探究平抛运动的特点”实验。 (1)如图甲所示，用小锤击打弹性金属片，A球沿水平方向抛出，同时B球自由下落，通过________（选填“眼睛看”或“耳朵听”）方式比较它们落地时刻的先后更加合适。 (2)改变图甲整个装置高度H做同样的实验，发现位于同一高度的A、B两球总是同时落地。你认为“改变整个装置的高度H做同样的实验”这一步骤的物理意义在于 。 A．通过多次实验以减小空气阻力对实验的影响 B．必要的步骤，这样能说明实验结论的普遍性 C．此步骤可有可无，前面的过程已经能验证有关的实验结论 D．必要的步骤，更多的步骤可得到更多的结论 (3)某同学采用频闪摄影的方法拍摄到小球A做平抛运动的照片，如图乙所示，图中每个小方格的边长为L，分析可知，位置a________（选填“是”或“不是”）平抛运动的起点。 地 城 考点03 平抛运动的规律 一、单选题 1．(24-25高一下·天津滨海新区田家炳中学·期中)一个物体以初速度水平抛出，落地的速度为v，那么运动时间为（　　） A． B． C．   D． 2．(24-25高一下·天津百中咸中·期中)投掷飞镖是一种常见的娱乐活动。如图所示，圆形靶盘竖直放置，其中心为O点。在P点正对靶盘将飞镖以一定速度水平投出，经0.3s击中O点正下方的A点。已知P、O两点等高且相距3m，g取10m/s²。则（       ） A．投出速度足够大就可击中O点 B．投出速度越小则飞行时间越短 C．飞镖水平投出的速度为0.1m/s D．O点和A点间距为0.45m 3．(24-25高一下·天津滨海新区天津经济技术开发区第一中学·期中)“投壶”是古代六艺之一，如图所示，投者在一定距离外，将箭水平投向壶中，不计空气阻力，则箭头（　　） A．在空中的轨迹是直线 B．速度的方向时刻在改变 C．速度的大小可以保持不变 D．入壶时速度方向竖直向下 4．(24-25高一下·天津部分区·期中)在距地面高为H=0.45m处，有一小球A以初速度水平抛出，不计空气阻力，g=10m/s2，对于球A，下列说法正确的是（　　） A．经0.6s时间落地 B．落地时，运动的水平位移为1.2m C．落地时速度大小为3m/s D．落地时速度大小为4m/s 5．(24-25高一下·天津第四十七中学·期中)如图，水平固定的半球形碗的球心为O点，最低点为B点。在碗的边缘向着球心分别以初速度v1、v2、v3平抛出三个小球，分别经过，，的时间落在A、B、C点，抛出点及落点A、B、C点在同一个竖直面内，且A、C点等高，则下列说法正确的是（　　） A．三个小球平抛运动时间的大小关系为 B．三个小球平抛初速度的大小关系为 C．落在C点的小球，在C点的瞬时速度可能与C点的切线垂直 D．落在B点的小球，在B点的瞬时速度方向与水平方向夹角大于60° 二、多选题 6．(25-26高一上·安徽大联考·调研)如图所示，飞虫以速度沿离水平地面高的水平线匀速飞行，经过点时，前方地面上处的一只青蛙竖直跳起，青蛙速度为零时恰好上升并捉住虫子。不计空气阻力，飞虫与青蛙均视为质点，重力加速度为，则（　　） A．飞虫飞行的距离为 B．飞虫飞行的距离为 C．青蛙跳起时的速度大小为 D．青蛙跳起时的速度大小为 7．(24-25高一下·天津百中咸中·期中)将a、b两个小球从不同高度同时水平抛出，其运动轨迹在同一竖直平面内，如图中虚线所示，两轨迹的交点为P，空气阻力不计，则（         ） A．a、b两球可能会在P点相遇 B．a、b两球落地时速度大小可能相同 C．b球比a球先落地 D．a球的水平位移一定大于b球 8．(24-25高一下·天津滨海新区汉沽第一中学·期中)“套圈圈”是许多人喜爱的一种游戏，如图所示，小孩和大人在同一竖直线上的不同高度先后水平抛出小圆环，且小圆环都恰好套中同一个物体。若小圆环的运动视为平抛运动，则（　　） A．大人抛出的圆环运动时间较短 B．小孩抛出的圆环运动时间较短 C．小孩抛出的圆环初速度较小 D．大人抛出的圆环初速度较小 9．(24-25高一下·天津红桥区·期中)如图所示，将一物体从距地面高处以的速度水平抛出，不计空气阻力，取。以下说法正确的是（　　） A．物体在空中运动的时间 B．物体在空中运动的水平位移 C．物体落地时瞬时速度的大小 D．物体落地瞬间的速度与水平方向成45°角 三、解答题 10．(24-25高一下·天津河西区·期中)从距水平地面20m高处以10m/s的初速度水平抛出一个小球。不计空气阻力，取重力加速度，求： (1)小球在空中飞行的时间t； (2)小球抛出的水平距离x； (3)小球落地的速度v。 11．(24-25高一下·天津部分区·期中)某同学以初速度水平抛出一个石子，石子在空中运动的轨迹照片如图所示。从照片可看出石子恰好垂直打在一倾角为的斜坡上的A点。不计空气阻力，取，，，求： (1)石子打在A点的速度大小； (2)石子在空中运动的时间； (3)抛出点与A点在竖直方向的距离。 地 城 考点04 斜抛运动 一、单选题 1．(23-24高一下·天津重点校·期中)如图所示，网球运动员训练时在同一高度的前后两个不同位置，将球斜向上打出，球恰好能垂直撞在竖直墙上的同一点，不计空气阻力，则（　　） A．两次击中墙时的速度相等 B．沿1轨迹打出时的初速度比沿2轨迹打出时的初速度大 C．从打出到撞墙，沿1轨迹的网球在空中运动的时间长 D．从打出到撞墙，沿2轨迹的网球在空中运动的时间长 二、解答题 2．(24-25高一下·天津滨海新区紫云中学教育集团联考·期中)喷灌是现代灌溉的一种方式，有省水、省工、提高土地利用率、增产和适应性强等优点。如图所示为植物园里浇灌水平草皮的情景。已知该喷头距地面高度，．，喷头可向四周以相同速率喷出大量水射流（水射流是由喷嘴流出的高速水流束），水射流可以与水平面成的所有角度喷出。当水射流水平喷出时，水平射程为。忽略空气阻力，取重力加速度为 。 (1)求水射流喷出时的速率； (2)水射流水平喷出时，落地速度v；（结果可用根式表示，方向由角的正切值表示） (3)若保持水射流与水平面成斜向上喷出，求水射流在地面上的落点所形成圆的半径（结果可用根式表示）。 地 城 考点05 类平抛运动 一、多选题 1．(24-25高一下·天津第七中学·期中)如图所示的光滑斜面长为l，宽为b，倾角为θ，一物块（可看成质点）沿斜面左上方顶点P水平射入，恰好从底端Q点离开斜面（重力加速度为g），下列说法中正确的是（　　） A．物块运动的加速度 B．物块由P运动到Q所用的时间 C．物块由P点水平射入时的初速度 D．物块离开Q点时的速度大小 二、解答题 2．(24-25高一下·天津第一中学·期中)如图甲所示的风洞实验中小球的运动简化为如图乙所示的匀变速曲线运动，虚线．AB与水平地面的夹角为 ，质量为m的小球从P点以大小为的初速度沿与AB平行的方向抛出，运动过程中小球始终受到大小，方向水平向右的风力的作用，C是虚线AB上的点，PC与虚线AB垂直，且P、C两点间的距离为，经过一段时间，小球运动到虚线AB上的某点D （图中未标出）点，重力加速度大小为g，，，小球可视为质点。试计算： (1)小球从P点运动到最高点的时间。 (2)若小球的离地高度，，重力加速度，求小球落地时的水平位移。 (3)小球从抛出到落到D点的所用的时间。 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01 抛体运动 5大高频考点概览 考点01 曲线运动 考点02 平抛运动的实验 考点03 平抛运动的规律 考点04 斜抛运动 考点05 类平抛运动 地 城 考点01 曲线运动 一、单选题 1．(24-25高一下·天津第五十七中学·期中)下列说法正确的是（　　） A．物体所受合力跟速度的方向不在同一条直线上，物体一定做曲线运动 B．若物体做曲线运动，则所受的合外力大小方向一定都在不断变化。 C．合运动的速度一定比每一个分运动的速度大 D．两个互成角度的匀加速直线运动的合运动，一定是匀加速直线运动 【答案】A 【详解】A．物体所受合力跟速度的方向不在同一条直线上，物体一定做曲线运动，A正确； B．若物体做曲线运动，则物体所受合力跟速度的方向一定不在同一条直线上，所受的合外力大小方向可以都在不断变化，也可以都不变化，B错误； C．合运动的速度可以比每一个分运动的速度大，也可以比每一个分运动的速度小，C错误； D．两个互成角度的匀加速直线运动的合运动，不一定是匀加速直线运动，如果合加速度的方向与合初速度的方向不在同一条直线上，物体做曲线运动，D错误。 故选A。 2．(24-25高一下·天津五区县重点校联考·期中)如图为甲、乙两只摩托艇渡河的轨迹图，甲沿．OA运动，乙沿OB运动，两摩托艇运动过程中船头均始终垂直于河岸，且在静水中航行的速度均大于水流速度，若水流速度恒定，则（    ） A．摩托艇用此方式渡河不能使其渡河时间最短 B．甲摩托艇渡河所用时间更长 C．无论怎样调整船头方向，两摩托艇都不能到达O点的正对岸 D．甲摩托艇在静水中航行的速度更大 【答案】D 【详解】A．摩托艇的船头与河岸垂直时，渡河时间最短，故A错误； BD．水流速度恒定，乙摩托艇水流位移大，故乙摩托艇渡河所用时间更长，乙摩托艇的船速更小，故B错误，D正确； C．由于两摩托艇在静水中航行的速度均大于水流速度，只要往上游调整合适的航行方向就可以到达正对岸，故C错误。 故选D。 3．(24-25高一下·天津小站第一中学·期中)关于曲线运动，下列说法正确的（　　） A．做曲线运动的物体受到的合外力可能为零 B．曲线运动速度大小一定变化 C．平抛运动是匀变速曲线运动 D．物体受到变力作用时就一定做曲线运动 【答案】C 【详解】A．曲线运动的速度方向时刻变化，说明存在加速度，因此合外力不可能为零，故A错误； B．曲线运动的速度方向变化，但大小可能不变（如匀速圆周运动），故B错误； C．平抛运动仅受重力，加速度恒为重力加速度，属于匀变速曲线运动，故C正确； D．若变力方向与速度方向共线，物体仍做直线运动（如变力作用下的直线加速或减速），故D错误。 故选C。 地 城 考点02 平抛运动的实验 1．(24-25高一下·天津第七中学·期中)下列三个装置图都可以用来探究平抛运动的规律。 (1)用图甲装置实验时，要获得钢球的平抛轨迹，每次一定要将钢球从斜槽上_________________（选填“同一位置”或“不同位置”）由静止释放； (2)某同学用图甲所示的实验装置进行实验，得到如图乙所示的平抛运动轨迹的一部分，重力加速度g=10m/s2，由图中信息可求得小球平抛的初速度大小为_________（结果保留两位有效数字），小球平抛起点的位置坐标为（_________cm，_________cm）。 【答案】(1)同一位置 (2) 2.0 【详解】（1）用图甲装置实验时，要获得钢球的平抛轨迹，为了保证小球每次抛出时的速度相同，每次一定要将钢球从斜槽上同一位置由静止释放。 （2）[1]竖直方向根据 可得 则小球平抛的初速度大小为 [2][3]小球经过B点竖直分速度为 从平抛起点到B点经过的时间为 根据平抛规律可得， 则有， 可知小球平抛起点的位置坐标为（，）。 2．(24-25高一下·天津滨海新区田家炳中学·期中)某学习小组用实验探究“平抛运动规律”。 (1)在图1中用小锤敲击铁片，观察到A、B两个小球同时落地，则说明平抛运动在竖直方向上做___________________运动。 (2)在图2中同时断电后P、Q两个小球同时沿着斜槽滚下，观察到P、Q两个小球撞在一起，则说明平抛运动在水平方向上做__________________________运动。 (3)图3 是实验室内研究平抛运动的装置。以下实验过程的一些做法，其中合理的（       ） A．安装斜槽轨道，使其末端保持水平 B．每次小球释放的初始位置可以任意选择 C．每次小球应从同一位置由静止释放 D．小球尽量选取密度小的塑料球 【答案】(1)自由落体 (2)匀速直线 (3)AC 【详解】（1）在图1中用小锤敲击铁片，观察到A、B两个小球同时落地，则说明平抛运动在竖直方向上做自由落体运动。 （2）在图2中同时断电后P、Q两个小球同时沿着斜槽滚下，观察到P、Q两个小球撞在一起，则说明平抛运动在水平方向上做匀速直线运动。 （3）A． 安装斜槽轨道，使其末端保持水平，使小球离开轨道后，做平抛运动，A正确； BC． 每次小球必须从同一位置由静止释放，使小球做平抛运动的初速度相同，B错误，C正确； D． 为了减小空气阻力产生的误差，小球尽量选取密度大的钢球，D错误。 故选AC。 3．(24-25高一下·天津崇化中学·期中)(1)小明用如图甲所示的装置“研究平抛运动及其特点”，他的实验操作是：在小球A、B处于同一高度时，用小锤轻击弹性金属片，使A球水平飞出，同时B球被松开。他观察到的现象是：小球A、B总是同时落地。上述现象说明平抛物体运动：． A．水平方向是匀速直线运动 B．竖直方向是自由落体运动 C．水平方向是匀速直线运动，竖直方向是自由落体运动 (2)图乙是实验室内研究平抛运动的装置。以下实验过程的一些做法，其中合理的 。 A．斜槽轨道必须光滑 B．安装斜槽轨道，使其末端保持水平 C．每次小球释放的初始位置可以任意选择 D．每次小球应从同一位置由静止释放 E．记录小球位置用的木条(或凹槽)每次必须严格地等距离下降 (3)小明通过图乙实验装置，在竖直面板上记录了小球抛物线轨迹的一部分，如图丙所示。由于忘记记下小球做平抛运动的起点位置，该小组成员只能以平抛轨迹中的某点作为坐标原点建立坐标系，他在小球的运动轨迹上选取了A、B、C三点，并标出了A、B、C三点的坐标，如图所示。根据图示数据，可求得相邻两点间的运动时间为_____s，小球做平抛运动的初速度为__________m/s，小球在 B 点竖直方向的分速度为_______m/s。(取 【答案】(1)B (2)BD (3) 4 4 【详解】（1）小球A、B总是同时落地，说明小球A竖直方向的分运动与小球B相同，即平抛运动的物体竖直方向是自由落体运动。 故选B。 （2）为保证小球每次都从斜槽轨道末端以相同速度水平飞出，必须使斜槽轨道末端水平，且每次要从斜槽轨道上同一位置由静止释放小球，而斜槽轨道是否光滑没有影响，记录小球位置用的木条(或凹槽)每次不必严格地等距离下降。 故选BD。 （3）[1][2][3]由图丙可知，，， 因小球水平方向做匀速直线运动，则小球由点运动到点和由点运动到点所用时间相等，设为，有 小球竖直方向做自由落体运动，有 两式联立得， 小球在 B 点竖直方向的分速度为 4．(24-25高一下·天津百中咸中·期中)用如图1所示装置研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道 ．PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。 (1)下列实验条件必须满足的有 。 A．小球每次必须从斜槽上同一位置由静止释放 B．斜槽轨道末端必须保持水平 C．斜槽轨道要尽量光滑些 D．本实验必需的器材还有刻度尺和停表 (2)为定量研究，建立以水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系。取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于Q点，钢球的_________________（选填“最上端”、“最下端”或者“球心”）对应白纸上的位置即为原点；用平滑曲线拟合痕迹点得到钢球的运动轨迹如图2所示，在轨迹上选取A、B、C三个点，量得水平位移间隔与竖直位移间隔如图2所示，则钢球平抛的初速度大小为 _______________。  （已知重力加速度为g） 【答案】(1)AB (2) 球心 【详解】（1）A．为了保证小球平抛的初速度相同，每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球，故A正确； B．为了让小球做平抛运动，斜槽轨道末段必须水平，故B正确； C．斜槽轨道没有必要光滑，因为小球每次滚动时的摩擦力都相同，故C错误； D．根据实验原理可知，无需秒表测量时间，故D错误。 故选AB。 （2）[1] 将钢球静置于Q点，钢球的球心对应白纸上的位置即为原点； [2]水平位移相等，则时间相等，竖直方向有 水平方向有 5．(23-24高一下·天津重点校·期中)某实验小组用图1所示装置进行“研究平抛运动”实验。 (1)关于该实验的一些做法，合理的是___________ A．使用密度大、体积小的球进行实验 B．斜槽末端切线应当保持水平 C．斜槽轨道必须光滑 D．小球运动时不应与木板上的白纸相接触 (2)某同学在做“研究平抛运动”的实验中，忘记记下小球抛出点O的位置，取点A为坐标原点，建立如图2所示坐标系，点A为小球运动一段时间后的位置，取。根据图像可知小球的初速度大小__________，小球在C点的速度大小__________。（计算结果均保留三位有效数字） (3)另一实验小组的同学在其所得的轨迹上选取间距较大的几个点，测出各点到抛出点的水平距离和竖直高度，并在直角坐标系内绘出了图像，取10m/s²，根据图像3可知小球的初速度大小___________m/s。 【答案】(1)ABD (2) 1.00 2.24 (3)1/1.0 【详解】（1）A．使用密度大、体积小的球进行实验可减小阻力的影响，选项A正确； B．斜槽末端切线应当保持水平，以保证小球能做平抛运动，选项B正确； C．斜槽轨道是否光滑对实验无影响，选项C错误； D．小球运动时不应与木板上的白纸相接触，以防止小球改变运动方向，选项D正确。 故选ABD。 （2）[1][2]对ACE三点因水平间距相等，可知时间相等，竖直方向 解得T=0.1s 则初速度 小球在C点的竖直速度 则C点的速度大小 （3）根据x=v0t， 可得 由图可知 可得v0=1m/s 6．(24-25高一下·天津滨海新区大港第一中学·期中)在“探究平抛运动特点”的实验中，利用图甲实验装置，用铁锤打击弹片，使A球水平抛出，同时B球自由落下，并用频闪照相记录两小球的运动情况，如图乙所示。 (1)下列判断正确的是_______ A．实验中必须保证两球的质量相等 B．改变打击弹片的力度，A、B两球始终同时落地 C．该实验仅能探究出A球在竖直方向的分运动为自由落体运动 (2)已知拍照时频闪电源的工作频率为f（单位：Hz），图乙中每个小方格的边长为L（单位：m）。则小球A抛出时的速度大小______，当地的重力加速度________。（结果用所给字母表示） 【答案】(1)BC (2) 【详解】（1）A．在误差允许范围内，实验中不必保证两球的质量相等，因为两球下落时间与质量无关，故A错误； B．改变打击弹片力度，A球的初速度发生变化，但A球在空中运动时间与初速度无关，故A球与B球在空中竖直方向上运动情况相同，故同时落地，故B正确； C．因两球在同一高度，同时运动，又同时落地，因此球A在竖直方向的分运动为自由落体运动，故该实验只能探究竖直方向的运动情况， 故C正确。 故选BC。 （2）[1][2]根据题意可得周期为 水平方向上相邻小球之间的水平距离相同，大小为 竖直方向上相邻小球之间的竖直位移比为，则小球A抛出时的速度大小 根据竖直方向上匀变速运动的规律可得 解得 7．(24-25高一下·天津滨海新区紫云中学教育集团联考·期中)某班的一些同学在学习了平抛运动的有关知识后，自发组建了一个物理兴趣小组，想自己动手做实验来研究平抛运动的规律以及探究向心力大小的表达式。实验时，其中一个小组的同学利用如图甲所示的实验装置“研究平抛物体运动”，通过描点画出平抛小球的运动轨迹。 (1)研究平抛运动的规律时，运用的思想方法是（　　） A．微元法 B．放大法 C．科学推理法 D．化曲为直法 (2)关于该实验，以下说法正确的是（　　） A．小球运动的轨道可以不光滑，但斜槽轨道末端必须保持水平 B．白纸在外侧、复写纸在内侧，让白纸压着复写纸 C．实验中最好选用密度大，体积小的小球 D．为了得到小球的运动轨迹，需要用平滑的曲线把所有的点都连起来 (3)第二小组的同学让小球做平抛运动，用频闪照相机对准方格背景照相，拍摄到如图乙所示的照片，已知每个小方格边长，当地的重力加速度g取，其中第4个点处位置已被污迹覆盖。若以拍摄的第1个点为坐标原点，水平向右和竖直向下为正方向建立直角坐标系，则被拍摄到的小球在第4个点位置的坐标为（______，______）。小球平抛的初速度大小为______。 【答案】(1)D (2)AC (3) 60 60 【详解】（1）研究平抛运动的规律时，运用的思想方法是化曲为直法。 故选D。 （2）A．小球运动的轨道可以不光滑，但斜槽轨道末端必须保持水平，以保证小球在空中做平抛运动，故A正确； B．复写纸在外侧，白纸在内侧，让复写纸压着白纸，故B错误； C．实验中最好选用密度大，体积小的小球能有效减少空气阻力对小球在空中运动的影响，故C正确； D．实验中有个别偏离轨迹太远的点要舍弃，将轨迹上的点连成一条平滑曲线，故D错误。 故选AC。 （3）[1]平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，所以相邻两点水平间距相等，由乙图可知，所以第4个点的横坐标为 [2]平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，由匀加速直线运动规律 所以 所以第4个点的纵坐标为 [3]由竖直方向上m 可求得相邻两点的时间间隔为s 则小球平抛的初速度大小为 8．(24-25高一下·天津滨海新区天津经济技术开发区第一中学·期中)小萌同学用如图甲所示的装置研究平抛运动及其特点，她的实验操作是：在小球A、B处于同一高度时，用小锤轻击弹性金属片，使A球水平飞出，同时B球被松开下落。 (1)甲实验的现象是小球A、B同时落地，说明平抛运动竖直方向的运动是_____； (2)现将A、B球恢复初始状态后，用比较大的力敲击弹性金属片，A球落地点变远，则在空中运动的时间_____（填“变大”、“不变”或“变小”）； (3)然后该同学用图乙所示的装置探究平抛运动特点。 ①为了完成该实验，下列操作中必要的是_____ A．斜槽必须光滑 B．斜槽末端必须保持水平 C．小球每次必须从斜槽上同一位置静止释放 ②由于没有记录抛出点，如图丙所示，数据处理时选择A点为坐标原点（0，0），丙图中小方格的边长均为20cm，重力加速度g取10m/s²，则小球平抛初速度的大小为________m/s（保留两位有效数字）。 【答案】(1)自由落体运动 (2)不变 (3) BC/CB 3.0 【详解】（1）小球A做平抛运动，小球B做自由落体运动，则实验现象是小球A、B同时落地，说明小球A在竖直方向的运动是自由落体运动。 （2）由，得 A球在空中做平抛运动的时间由竖直方向的高度决定，则在空中运动的时间不变。 （3）①[1]B．为了保证小球离开斜槽后做平抛运动，必须保持斜槽末端水平，故B正确； AC．实验中只要保证小球每次必须从斜槽上同一位置静止释放，小球做平抛运动的初速度就相同，斜槽不需要光滑，故A错误，C正确。 故选BC。 ②[2]小球在竖直方向做自由落体运动，由图可知， 根据匀变速直线运动的推论 代入数据解得 小球的水平初速度 9．(24-25高一下·天津小站第一中学·期中)在“探究平抛运动的特点”的实验中： (1)某组同学用如图甲所示装置探究平抛运动的特点。用小锤击打弹性金属片后，A球沿水平方向抛出，B球同时竖直下落。本实验探究的是A球_____（填“水平”或“竖直”）分运动的特点。 (2)该组同学又用如图乙所示装置继续探究平抛运动的规律。下列说法正确的是 。 A．斜槽轨道必须光滑 B．斜槽轨道末端必须水平 C．小球每次都从斜槽上同一位置静止释放 D．作图时，直接将坐标纸上确定的点用直线依次连接 (3)在图乙的实验中，由于忘记记下小球做平抛运动的起点位置，该小组成员只能以平抛轨迹中的某点O作为坐标原点建立坐标系，M、N两点的坐标分别为（，）、（，），如图丙所示，可求出小球从M到N的时间间隔T=__________________，做平抛运动的初速度 ______________ 。(用、、重力加速度g表示) A．，               B．  ，            C． ，         D．， 【答案】(1)竖直 (2)BC (3) C C 【详解】（1）用小锤击打弹性金属片后，A球沿水平方向抛出，B球同时竖直下落，利用两球同时落地判断平抛运动在竖直方向上是做自由落体运动，因此本实验探究的是A球竖直方向的分运动特点。 （2）AC．为了保证每次小球抛出时的速度处于水平方向，小球每次都从斜槽上同一位置静止释放，但斜槽轨道不需要光滑，故A错误，C正确； B．为了保证小球抛出时的速度处于水平方向，斜槽轨道末端必须水平，故B正确； D．作图时，应先舍弃偏离曲线较远的点，用平滑曲线将坐标纸上剩下的点用连接起来，故D错误。 故选BC。 （3）[1][2]由题意可知，则有竖直方向根据 可得小球从M到N的时间间隔为 水平方向根据 可得小球做平抛运动的初速度为 故选C。 10．(24-25高一下·天津第四十七中学·期中)某兴趣小组采用如图所示的实验装置“探究平抛运动的特点”，实验步骤如下： A．让小球多次从同一位置滚下，在一张印有小方格的纸上记下小球平抛运动轨迹上的一系列位置； B．安装好器材，注意把斜槽末端调水平，记下平抛初位置O点和过O点的竖直线；· C．测出曲线上某点的坐标，；用计算式______（用、、表示）算出该小球的平抛初速度，实验需要对多个点求的值，然后求它们的平均值； D．取下白纸，以O为原点，以竖直线为y轴建立平面直角坐标系，用平滑曲线画出小球做平抛运动的轨迹。 (1)完成上述实验步骤将正确的答案填写在横线上； (2)上述实验步骤的合理顺序是______（只填排列序号即可）； (3)如图所示，在“研究平抛物体运动”的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长L=2.5cm。若小球在平抛运动途中的几个位置如图a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度为______ m/s（取）（结果保留两位有效数字）。 【答案】(1) (2)BADC (3)1.0 【详解】（1）根据平抛运动规律有， 可得 （2）实验前先安装好器材，实验时让小球多次从同一位置滚下，在方格的纸上记下小球平抛运动轨迹上的一系列位置；然后取下白纸，以O为原点，以竖直线为y轴建立平面直角坐标系，用平滑曲线画出小球做平抛运动的轨迹；最后进行数据处理。故实验步骤的合理顺序是BADC。 （3）由题图竖直方向有 可得 水平方向有 解得小球平抛的初速度为 11．(24-25高一下·天津部分区·期中)某小组同学进行了“探究平抛运动的特点”实验，具体如下（部分步骤省略）： (1)如图1所示，用小锤打击弹性金属片，A球沿水平方向抛出，同时B球由静止自由下落，可观察到两小球同时落地；多次实验，结论不变。根据实验，___________（选填“能”或“不能”）判断出A球在竖直方向做自由落体运动。 (2)如图2所示，将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道PO滑下后从O点飞出，落在水平挡板MN上，白纸上将留下一系列痕迹点。为了保证钢球每次以相同的初速度从O点水平飞出，下列实验条件必须满足的是___________。 A．斜槽轨道光滑 B．斜槽轨道末端水平 C．每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球 (3)若该组同学做实验时，未标抛出点O，只记录了A、B、C三点，于是就取A点为坐标原点，建立了如图3所示的坐标系，根据图3中数据可计算小球平抛的初速度为___________m/s（取）。 【答案】(1)能 (2)BC (3)1.5 【详解】（1）用小锤打击弹性金属片，A球沿水平方向抛出，同时B球由静止自由下落，可观察到两小球同时落地；多次实验，结论不变。说明两球在竖直方向具有相同的运动情况，所以根据实验，能判断出A球在竖直方向做自由落体运动。 （2）为了保证钢球每次以相同的初速度从O点水平飞出，需要保证斜槽轨道末端水平，且每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球；但斜槽轨道不需要光滑。 故选BC。 （3）由图丙可知AB与BC的水平位移相等，所用时间相等，竖直方向有 解得 则小球平抛的初速度为 12．(24-25高一下·天津第五十七中学·期中)某实验小组用如图所示装置进行“研究平抛运动”实验。 (1)实验操作时每次须将小球从轨道同一位置无初速度释放，目的是使小球抛出后 。 A．只受重力 B．做平抛运动 C．轨迹重合 D．速度小些，便于确定位置 (2)下面关于该实验的说法，不合理的是 。 A．需要使用密度大、体积小的球进行实验 B．槽与小球间需要无摩擦 C．斜槽末端切线应当保持水平 D．建立坐标系时，以斜槽末端端口位置作为坐标原点 (3)一实验小组同学采用频闪摄影的方法，拍摄到小球做平抛运动的照片，小球在平抛运动中的四个位置如图所示，图中每个小方格的边长为2.5cm，则该球做平抛运动的初速度大小为____ m/s。（g取10m/s²） 【答案】(1)C (2)BD (3)1 【详解】（1）实验操作时每次须将小球从轨道同一位置无初速度释放，目的是使小球每次抛出时的初速度相同，抛出后轨迹重合。 故选C。 （2）A．为了减小空气阻力的影响，应需要使用密度大、体积小的球进行实验，故A不满足题意要求； B．为了保证每次小球抛出时的速度相同，每次须将小球从轨道同一位置无初速度释放，但槽与小球间不需要光滑，故B满足题意要求； C．为了保证小球抛出时的速度处于水平方向，斜槽末端切线应当保持水平，故C不满足题意要求； D．建立坐标系时，以小球处于斜槽末端端口位置球心的水平投影作为坐标原点，故D满足题意要求。 故选BD。 （3）竖直方向有 可得 水平方向有 可得该球做平抛运动的初速度大小为 13．(24-25高一下·天津南开中学·期中)“研究平抛物体的运动”实验的装置如图甲所示。钢球从斜槽上滚下，经过水平槽飞出后做平抛运动。每次都使钢球从斜槽上同一位置由静止滚下，在小球运动轨迹的某处用带孔的卡片迎接小球，使球恰好从孔中央通过而不碰到边缘，然后对准孔中央在白纸上记下一点。通过多次实验，在竖直白纸上记录钢球所经过的多个位置，用平滑曲线连起来就得到钢球做平抛运动的轨迹。 (1)在此实验中，如果斜槽末端点到小球落地点的高度相同，小球每次从斜槽滚下的初始位置不同，那么小球每次在空中运动的时间______________（选填“相同”或“不同”）； (2)如图乙所示是在实验中记录的一段轨迹，已知小球是从原点O水平抛出的，经测量A点的坐标为（40cm，20cm）。g取10m/s²。则小球平抛的初速度=_________m/s，若B点的横坐标为，则B点纵坐标为=_____________m。 【答案】(1)相同 (2) 2.0 0.45 【详解】（1）若小球每次从斜槽滚下的初始位置不同，则平抛运动的初速度不同，但是平抛运动的高度相同，则小球每次在空中运动的时间相同。 （2）[1]由得小球平抛运动的时间为 则小球平抛运动的初速度为 [2]小球从抛出点到B点的时间为 则B点纵坐标为 14．(24-25高一下·天津红桥区·期中)某实验小组做“探究平抛运动的特点”实验。 (1)如图甲所示，用小锤击打弹性金属片，A球沿水平方向抛出，同时B球自由下落，通过________（选填“眼睛看”或“耳朵听”）方式比较它们落地时刻的先后更加合适。 (2)改变图甲整个装置高度H做同样的实验，发现位于同一高度的A、B两球总是同时落地。你认为“改变整个装置的高度H做同样的实验”这一步骤的物理意义在于 。 A．通过多次实验以减小空气阻力对实验的影响 B．必要的步骤，这样能说明实验结论的普遍性 C．此步骤可有可无，前面的过程已经能验证有关的实验结论 D．必要的步骤，更多的步骤可得到更多的结论 (3)某同学采用频闪摄影的方法拍摄到小球A做平抛运动的照片，如图乙所示，图中每个小方格的边长为L，分析可知，位置a________（选填“是”或“不是”）平抛运动的起点。 【答案】(1)耳朵听 (2)B (3)是 【详解】（1）用小锤击打弹性金属片，A球沿水平方向抛出，同时B球自由下落，通过耳朵听方式比较它们落地时刻的先后更加合适。 （2）改变图甲整个装置高度H做同样的实验，发现位于同一高度的A、B两球总是同时落地。“改变整个装置的高度H做同样的实验”这一步骤是必要的步骤，这样能说明实验结论的普遍性。 故选B。 （3）根据图乙，竖直方向有 可得 则位置b对应的竖直分速度为 则位置a对应的竖直分速度为 可知位置a是平抛运动的起点。 地 城 考点03 平抛运动的规律 一、单选题 1．(24-25高一下·天津滨海新区田家炳中学·期中)一个物体以初速度水平抛出，落地的速度为v，那么运动时间为（　　） A． B． C．   D． 【答案】A 【详解】物体做平抛运动时，水平方向速度保持为，竖直方向速度随时间变化为 落地时合速度满足矢量关系 解得运动时间 故选A。 2．(24-25高一下·天津百中咸中·期中)投掷飞镖是一种常见的娱乐活动。如图所示，圆形靶盘竖直放置，其中心为O点。在P点正对靶盘将飞镖以一定速度水平投出，经0.3s击中O点正下方的A点。已知P、O两点等高且相距3m，g取10m/s²。则（       ） A．投出速度足够大就可击中O点 B．投出速度越小则飞行时间越短 C．飞镖水平投出的速度为0.1m/s D．O点和A点间距为0.45m 【答案】D 【详解】CD．从P点到A点，飞镖做平抛运动，则有， 代入数据解得， 故C错误，D正确； A．由于飞镖运动过程存在竖直位移，所以不可能击中O点，故A错误； B．根据，由于水平位移一定，所以投出速度越小，飞行时间越长，故B错误。 故选D。 3．(24-25高一下·天津滨海新区天津经济技术开发区第一中学·期中)“投壶”是古代六艺之一，如图所示，投者在一定距离外，将箭水平投向壶中，不计空气阻力，则箭头（　　） A．在空中的轨迹是直线 B．速度的方向时刻在改变 C．速度的大小可以保持不变 D．入壶时速度方向竖直向下 【答案】B 【详解】AB．箭头的初速度沿水平方向，且只受重力，所以箭头做平抛运动，轨迹是曲线，速度的方向时刻在改变，故A错误，B正确； C．箭头运动中水平速度不变，竖直速度增加，则箭头速度的大小不断增加，故C错误； D．入壶时箭头有水平速度，则速度方向不可能竖直向下，故D错误。 故选B。 4．(24-25高一下·天津部分区·期中)在距地面高为H=0.45m处，有一小球A以初速度水平抛出，不计空气阻力，g=10m/s2，对于球A，下列说法正确的是（　　） A．经0.6s时间落地 B．落地时，运动的水平位移为1.2m C．落地时速度大小为3m/s D．落地时速度大小为4m/s 【答案】B 【详解】小球做平抛运动，竖直方向有 可得小球在空中的时间为 落地时，运动的水平位移为 小球落地时的竖直分速度大小为 则落地时速度大小为 故选B。 5．(24-25高一下·天津第四十七中学·期中)如图，水平固定的半球形碗的球心为O点，最低点为B点。在碗的边缘向着球心分别以初速度v1、v2、v3平抛出三个小球，分别经过，，的时间落在A、B、C点，抛出点及落点A、B、C点在同一个竖直面内，且A、C点等高，则下列说法正确的是（　　） A．三个小球平抛运动时间的大小关系为 B．三个小球平抛初速度的大小关系为 C．落在C点的小球，在C点的瞬时速度可能与C点的切线垂直 D．落在B点的小球，在B点的瞬时速度方向与水平方向夹角大于60° 【答案】D 【详解】A．竖直方向上，根据 解得 可知小球竖直位移越大，运动时间越长，所以三个小球平抛运动时间的大小关系为t1=t3<t2，故A 错误； B．三个小球下落相同高度的情况下，落在C点的小球抛得最远，落在A点的小球抛得最近，由x=v0t 可知平抛初速度满足v1<v2<v3，故B错误； C．做平抛运动的物体，其某点的瞬时速度反向延长线过水平位移的中点，落在C点的小球，在C点的瞬时速度若与C点的切线垂直，则速度反向延长线必定过O点，O点并不是水平位移中点，故落在C点的小球在C点的瞬时速度不可能与C点的切线垂直，故C错误； D．落在B点的小球，位移与水平方向的夹角为45°，设速度与水平方向夹角为，根据平抛运动速度偏转角与位移偏转角的关系有 则速度与水平方向夹角大于60°，故D正确。 故选D。 二、多选题 6．(25-26高一上·安徽大联考·调研)如图所示，飞虫以速度沿离水平地面高的水平线匀速飞行，经过点时，前方地面上处的一只青蛙竖直跳起，青蛙速度为零时恰好上升并捉住虫子。不计空气阻力，飞虫与青蛙均视为质点，重力加速度为，则（　　） A．飞虫飞行的距离为 B．飞虫飞行的距离为 C．青蛙跳起时的速度大小为 D．青蛙跳起时的速度大小为 【答案】BC 【详解】青蛙竖直向上跳起，做加速度的匀减速运动，速度为零时，恰好捉住虫子，有 飞虫飞行距离 可得飞虫飞行的距离为 青蛙跳起时的速度 故选BC。 7．(24-25高一下·天津百中咸中·期中)将a、b两个小球从不同高度同时水平抛出，其运动轨迹在同一竖直平面内，如图中虚线所示，两轨迹的交点为P，空气阻力不计，则（         ） A．a、b两球可能会在P点相遇 B．a、b两球落地时速度大小可能相同 C．b球比a球先落地 D．a球的水平位移一定大于b球 【答案】BC 【详解】C．由于a、b两个小球从不同高度同时水平抛出，根据，可得 由于b球下落高度小，则b球比a球先落地，故C正确； A．由于a、b两个小球从不同高度同时水平抛出，下落到P点的时间不同，所以不能在P点相遇，故A错误； D．因两球水平抛出时的初速度大小题中没有给出，所以落地时a球的水平位移不一定大于b球的水平位移，故D错误； B．小球落地的速度大小为 由于两球的初速度大小未知，则两球落地的速度大小可能相等，故B正确。 故选BC。 8．(24-25高一下·天津滨海新区汉沽第一中学·期中)“套圈圈”是许多人喜爱的一种游戏，如图所示，小孩和大人在同一竖直线上的不同高度先后水平抛出小圆环，且小圆环都恰好套中同一个物体。若小圆环的运动视为平抛运动，则（　　） A．大人抛出的圆环运动时间较短 B．小孩抛出的圆环运动时间较短 C．小孩抛出的圆环初速度较小 D．大人抛出的圆环初速度较小 【答案】BD 【详解】AB．小圆环的运动视为平抛运动，竖直方向根据，可得 可知大人抛出的圆环运动时间较长，小孩抛出的圆环运动时间较短，故A错误，B正确； CD．水平方向根据 由于水平位移相等，大人抛出的圆环运动时间较长，则大人抛出的圆环初速度较小，故C错误，D正确。 故选BD。 9．(24-25高一下·天津红桥区·期中)如图所示，将一物体从距地面高处以的速度水平抛出，不计空气阻力，取。以下说法正确的是（　　） A．物体在空中运动的时间 B．物体在空中运动的水平位移 C．物体落地时瞬时速度的大小 D．物体落地瞬间的速度与水平方向成45°角 【答案】BD 【详解】AB．物体在空中做平抛运动，竖直方向有 解得物体在空中运动的时间 则物体在空中运动的水平位移 故A错误，B正确； CD．物体落地时竖直分速度大小为 则物体落地时瞬时速度的大小为 物体落地瞬间的速度与水平方向的夹角满足 可得 故C错误，D正确。 故选BD。 三、解答题 10．(24-25高一下·天津河西区·期中)从距水平地面20m高处以10m/s的初速度水平抛出一个小球。不计空气阻力，取重力加速度，求： (1)小球在空中飞行的时间t； (2)小球抛出的水平距离x； (3)小球落地的速度v。 【答案】(1) (2) (3)，方向与水平方向夹角的正切值为 【详解】（1）小球在空中做平抛运动，竖直方向有 可得小球在空中飞行的时间为 （2）水平方向有 解得小球抛出的水平距离为 （3）小球落地时的竖直分速度大小为 则小球落地的速度大小为 设小球落地的速度与水平方向的夹角为，则有 11．(24-25高一下·天津部分区·期中)某同学以初速度水平抛出一个石子，石子在空中运动的轨迹照片如图所示。从照片可看出石子恰好垂直打在一倾角为的斜坡上的A点。不计空气阻力，取，，，求： (1)石子打在A点的速度大小； (2)石子在空中运动的时间； (3)抛出点与A点在竖直方向的距离。 【答案】(1)25m/s (2)2s (3)20m 【详解】（1）石子垂直打在斜坡上A点，有 解得石子打在A点的速度大小为 （2）石子打在A点时，有 又 解得石子在空中运动的时间为 （3）抛出点与A点在竖直方向的距离为 解得 地 城 考点04 斜抛运动 一、单选题 1．(23-24高一下·天津重点校·期中)如图所示，网球运动员训练时在同一高度的前后两个不同位置，将球斜向上打出，球恰好能垂直撞在竖直墙上的同一点，不计空气阻力，则（　　） A．两次击中墙时的速度相等 B．沿1轨迹打出时的初速度比沿2轨迹打出时的初速度大 C．从打出到撞墙，沿1轨迹的网球在空中运动的时间长 D．从打出到撞墙，沿2轨迹的网球在空中运动的时间长 【答案】B 【详解】CD．把网球看成逆向的平抛运动，竖直方向根据 由于高度相同，所以从打出到撞墙，1、2两轨迹的网球在空中运动的时间相等，故CD错误； AB．水平方向根据 由于沿1轨迹网球的水平位移较大，则沿1轨迹网球的水平分速度较大，即1轨迹网球击中墙时的速度较大；根据 可知沿1轨迹网球打出时的初速度比沿2轨迹打出时的初速度大，故A错误，B正确。 故选B。 二、解答题 2．(24-25高一下·天津滨海新区紫云中学教育集团联考·期中)喷灌是现代灌溉的一种方式，有省水、省工、提高土地利用率、增产和适应性强等优点。如图所示为植物园里浇灌水平草皮的情景。已知该喷头距地面高度，．，喷头可向四周以相同速率喷出大量水射流（水射流是由喷嘴流出的高速水流束），水射流可以与水平面成的所有角度喷出。当水射流水平喷出时，水平射程为。忽略空气阻力，取重力加速度为 。 (1)求水射流喷出时的速率； (2)水射流水平喷出时，落地速度v；（结果可用根式表示，方向由角的正切值表示） (3)若保持水射流与水平面成斜向上喷出，求水射流在地面上的落点所形成圆的半径（结果可用根式表示）。 【答案】(1) (2)，与水平面间夹角的正切值为 (3) 【详解】（1）当水射流水平喷出时，做平抛运动，竖直方向 水平方向 联立解得 （2）竖直速度 故 落地时方向与水平面间的夹角的正切值 （3）若水射流保持与水平面成斜向上喷出，水射流向上运动的时间 水射流从最高点运动到地面过程中，有 解得 水射流水平射程为 故水射流在地面上的落点所形成圆的半径为 地 城 考点05 类平抛运动 一、多选题 1．(24-25高一下·天津第七中学·期中)如图所示的光滑斜面长为．l，宽为b，倾角为θ，一物块（可看成质点）沿斜面左上方顶点P水平射入，恰好从底端Q点离开斜面（重力加速度为g），下列说法中正确的是（　　） A．物块运动的加速度 B．物块由P运动到Q所用的时间 C．物块由P点水平射入时的初速度 D．物块离开Q点时的速度大小 【答案】BCD 【详解】AB．根据牛顿第二定律 物体运动的加速度为 根据运动学公式 得物块由P运动到Q所用的时间 故A错误，B正确； C．入射的初速度为 故C正确； D．物块离开Q点时沿斜面向下的分速度的大小 物块离开Q点时的速度大小 故D正确。 故选BCD。 二、解答题 2．(24-25高一下·天津第一中学·期中)如图甲所示的风洞实验中小球的运动简化为如图乙所示的匀变速曲线运动，虚线．AB与水平地面的夹角为 ，质量为m的小球从P点以大小为的初速度沿与AB平行的方向抛出，运动过程中小球始终受到大小，方向水平向右的风力的作用，C是虚线AB上的点，PC与虚线AB垂直，且P、C两点间的距离为，经过一段时间，小球运动到虚线AB上的某点D （图中未标出）点，重力加速度大小为g，，，小球可视为质点。试计算： (1)小球从P点运动到最高点的时间。 (2)若小球的离地高度，，重力加速度，求小球落地时的水平位移。 (3)小球从抛出到落到D点的所用的时间。 【答案】(1) (2)31m (3) 【详解】（1）小球从P点运动到最高点时竖直方向速度减为0，则有 （2）设小球空中运动时间为，规定向上为正方向，对小球，竖直方向有 代入题中数据，解得 则小球落地时的水平位移 其中 联立解得 （3）把F和mg合成一个力 设与F的夹角为，则有 可知 即恰好沿PC方向，小球从P点到D点做类平抛运动，由类平抛运动的规律有 其中 解得 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $学科网 www.zxxk.com 专题01抛体运动 目目 考点01 曲线运动 一、单选题 1.A 2.D 3.C 目目 考点02 平抛运动的实验 1.(1)同一位置 (2)2.0-20 -5 2.(1)自由落体 (2)匀速直线 (3)AC 3.(1)B (2)BD (3)0.144 4.(1)AB (2)球心 x99 y2-yi 5.(1)ABD (2)1.00 2.24 (3)1/1.0 6.(1)BC (2)3Lf2Lf2 7.(1)D (2)AC (3)60602 8.(1)自由落体运动 (2)不变 (3)BC/CB3.0 1/3 让教与学更高效 丽学科网 www.zxxk.com 9.(1)竖直 (2)BC (3)Cc o0x是 (2)BADC (3)1.0 11.(1)能 (2)BC (3)1.5 12.(1)C (2)BD 3)1 13.(1)相同 (2)2.00.45 14.(1)耳朵听 (2)B (3)是 目目 考点03 平抛运动的规律 1.A 2.D 3.B 4.B 5.D 二、多选题 6.BC 7.BC 8.BD 9.BD 三、解答题 10.(1)2s 2/3 让教与学更高效 丽学科网 www.zxxk .com (2)20m 8)105m/s,方向与水平方向夹角的正切值为an0=2 11.(1)25m/s (2)2s (3)20m 目目 考点04 斜抛运动 一、单选题 1.B 二、解答题 2.(1)5m/s (2)只41m/s,与水平面间夹角的正切值为tana= 4-5 8562+1m 5 考点05 类平抛运动 一、多选题 1.BCD 二、解答题 vo 2.05 (2)31m 3/3 让教与学更高效