精品解析：2025-2026学年山东省德州市乐陵市青岛版五年级上册期末质量检测数学试卷

2025—2026学年第一学期期末质量检测五年级 数学试题 （满分：100分 时间：80分钟） 一、反复比较，慎重选择（每题2分，共计20分） 1. 垃圾分类可以实现资源循环利用，减少环境污染。下面是一些垃圾分类标志，其中是轴对称图形的有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 下列选项中，不能用2（a＋b）表示结果的是（ ）。 A. 线段的长度 B. 长方形的周长 C. 梯形的面积 D. 一支铅笔a元，一块橡皮b元，妈妈买了两支这样的铅笔和两块这样的橡皮花的钱数 3. 下面是甲、乙、丙、丁四位同学在计算9.5÷5时不同的思考过程，其中正确的有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 分数a和b在数线上的位置如下图： 如果a×b＝m，那么以下有可能正确表示m位置的是图（ ）。 A. B. C. D. 5. 全运会是全国运动会的简称，是中国最高级别的综合性体育赛事。第十五届全运会于2025年11月9日至21日在广东、香港、澳门举行，这是粤港澳三地首次联合承办的大型体育赛事，也是全运会第一次走进香港、澳门。全运会香港代表团有913人，比澳门代表团人数的2倍多53人。如果用“x”表示澳门代表团的人数，那么解决“澳门代表团的人数”这个问题，下面所列方程中不正确的是（ ）。 A. 2x＋53＝913 B. 913－2x＝53 C. 2x＝913＋53 D. 2x＝913－53 6. 解决问题有很多策略，下面用到“转化”的有（ ）。 A. ①② B. ②③④ C. ①②③ D. ①②③④ 7. 我国古代数学名著《九章算术》中记载了“以盈补虚”的方法将三角形割补转化成长方形。小红同学尝试将一个梯形割补成一个长方形（如图）。下面说法不正确的是（ ）。 A. 梯形的面积等于长方形的面积 B. 梯形的周长等于长方形的周长 C. 梯形的高等于长方形的宽 D. 梯形上底与下底的和等于长方形长的2倍 8. 关于计算2.5×4.4，（ ）的说法不正确。 小华：“我转化为25×44来计算，25个0.1乘44个0.1得到1100个0.01，结果是11。” 小丽：“我转化为2.5×4×1.1或2.5×4＋2.5×0.4，计算更简便！” 小军：“我画图解释计算原理（如图），阴影部分算的是2×0.4。” 小东：“我想提醒大家，运用小数的性质可以把积化简，计数单位改变了，数值不变。” A. 小华 B. 小丽 C. 小军 D. 小东 9. 下面的图形，可以看作由平行四边形通过旋转得到，每次旋转了（ ）。 A. 60° B. 90° C. 120° D. 150° 10. 甲、乙、丙三名同学进行演讲比赛，他们的演讲顺序一共有（ ）种不同的排法。 A. 3 B. 6 C. 12 D. 15 二、认真读题，谨慎填空（每空1分，共计20分） 11. 根据，可知（ ），（ ）。 12. 0.75小时＝（ ）分钟 15公顷＝（ ）平方千米 8.28公顷＝（ ）平方米 13. 藏羚羊是国家一级保护动物，善于奔跑，它的最长寿命（单位：年）约是最小质数与最小合数的积，藏羚羊的最长寿命约________年。 14. “刻舟求剑”的故事中，若楚国人乘坐的船每分钟行驶0.48千米，剑落水12.5分钟后靠岸，则落剑处距离船停靠处（ ）千米。 15. 我国古代数学专著《九章算术》中收集了很多求平面图形面积的题目。其中有这样一道题：“今有斜田，一头广三十步，一头广四十二步，正纵六十四步。问：为田几何？”这道题的意思是说：有一块直角梯形的土地，上底30步，下底42步，高64步。它的面积是多少？算一算，这块地的面积是（ ）平方步。 16. 24÷0.8＝（ ）÷8＝（ ），这里运用了（ ）知识，还蕴含了（ ）的数学思想方法。 17. 芳芳在推导三角形面积计算公式时，利用割补的方法把三角形转化成平行四边形（如图），平行四边形的面积是48cm2，底是12cm，则原三角形的面积是_______cm2，高是_____cm。 18. 张老师用废弃的硬纸板做成了长方形相框，如果把它拉成一个平行四边形，这个平行四边形周长（ ）（填“不变”“变大”或“变小”），面积（ ）。（填“不变”“变大”或“变小”） 19. 判断下面的题目应该用什么方法取近似数,将合适的方法的序号写在括号里（下面题目都取整数）。 ①四舍五入法 ②进一法 ③去尾法 （1）做一件运动服需要1.4米布料，80米布料可以做多少件运动服？（ ） （2）现有32吨苹果，如果每辆汽车一次只能运5吨，32吨苹果要几辆车才能一次运完？（ ） （3）一列火车的行驶速度是0.024千米/秒，一架飞机的飞行速度是0.2千米/秒，这架飞机的飞行速度大约是这列火车的行驶速度的多少倍？（ ） （4）1支钢笔7.5元，小明有50元钱，最多可以买几支钢笔？（ ） 三、看清题目，细心计算（共计18分） 20. 列竖式计算。 5.08×3.2＝ 7.8÷0.12＝ 9.73÷2.9≈（精确到百分位） 21. 简便计算。 98×4.6＋9.8×54 10.1×87 0.25×12.5×3.2 22. 解方程。 4.8x＋5＝9.8 1.3x＋2.3x＝14.4 80－4x＝40 四、动脑动手，探索发现（共计12分） 23. 按要求画一画。 （1）将图形①绕O点顺时针旋转90° （2）将图形②先向上平移5格，画出平移后的图形，再向左平移10格，画出平移后的图形。 （3）画一个与图形③面积相等的梯形。 五、解决问题，学以致用（共计30分） 24. ①计划每天用0.8吨。 ②实际每天比计划多用0.2吨。 ③实际每天比计划多用20袋面粉。 ④计划30天用完。 （1）要求“这批面粉实际用了多少天”，所需要的信息有（ ）（填序号）。 （2）根据你选择的信息列式并计算。 25. 世界上最大的蜂鸟是巨蜂鸟，体长约是215毫米，约比世界上最小的蜂鸟——古巴特有的吸蜜蜂鸟体长的3倍还多35毫米。吸蜜蜂鸟的体长约是多少毫米？ （1）下面（ ）正确表达了题意。（填序号） （2）请列方程解决这个问题。 26. 近年来，我国在航空航天领域取得了举世瞩目的巨大成就，我国已突破掌握载人天地往返、空间出舱、空间交会对接、组合体运行、航天员中期驻留等载人航天领域重大技术，载人航天重大工程建设顺利推进。2025年10月31日23时44分神舟二十一号载人飞船发射成功，航天员张陆、武飞、张洪章顺利进驻空间站。科技馆开展的“筑梦航天”活动，工作人员用一条长27米的胶带线靠墙围出了一个VR体验区（如图），体验区的面积是多少平方米？ 27. 随着信息技术的飞速发展，5G网络已经悄悄来到我们身边，4G网络的下载速度大约是每秒2.5MB（MB是计算机的一种存储单位），5G网络的下载速度大约是每秒125MB。用4G网络下载某高清视频需要24分钟，用5G网络下载这个高清视频大约需要多少秒？ 28. 代驾是指当车主不能自行开车到达目的地时，由专业驾驶人员驾驶车主的车，将其送到指定地点，并收取一定费用的行为。某平台日常代驾计费标准如下表。 时段 7千米及以内 超过7千米的部分 7：00——21：59 45元 每千米3.5元 22：00——次日6：59 68元 每千米4.5元 说明：行驶里程不足1千米，按1千米计算。 （1）王阿姨在公司工作到21：00，感觉很累，于是她在该平台预约了代驾服务回家。从公司到家共行驶了13.5千米，需要支付多少元代驾费？ （2）李叔叔在饭店参加聚会，22：30聚会结束，他在该平台预约了代驾服务。服务结束后李叔叔支付了117.5元代驾费。这次代驾服务的行驶里程最多是多少千米？ 29. 为进一步做好农村地区驾乘车辆不系安全带、骑乘摩托车和电动自行车不戴头盔等违法行为宣传整治工作，某市公安局交警大队紧密结合工作实际，积极组织开展“一盔一带”安全守护宣传整治行动。下面是交警部门从7月13日起连续6天对某路口非机动车骑乘人员（人流量600人左右）佩戴头盔情况的统计情况。 某市2025年7月13日—7月18日骑乘人员头盔佩戴情况统计表 日期 13日 14日 15日 16日 17日 18日 佩戴人数 200 249 400 491 550 561 （1）根据统计表中的统计数据，完成能反映骑乘人员头盔佩戴数量变化情况的统计图。 （2）自“一盔一带”行动实行以来，每天骑乘人员头盔佩戴数量都在不断地增长，（ ）日增长最多，增长了（ ）人。 （3）你想对不佩戴头盔的人说些什么？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年第一学期期末质量检测五年级 数学试题 （满分：100分 时间：80分钟） 一、反复比较，慎重选择（每题2分，共计20分） 1. 垃圾分类可以实现资源循环利用，减少环境污染。下面是一些垃圾分类标志，其中是轴对称图形的有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴，由此即可选择。 【详解】和均为轴对称图形； 和均不是轴对称图形； 则是轴对称图形的有2个。 2. 下列选项中，不能用2（a＋b）表示结果的是（ ）。 A. 线段的长度 B. 长方形的周长 C. 梯形的面积 D. 一支铅笔a元，一块橡皮b元，妈妈买了两支这样的铅笔和两块这样的橡皮花的钱数 【答案】C 【解析】 【分析】将四段线段的长度相加即为线段的总长度； 根据长方形的周长＝（长＋宽）×2即可表示； 根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2即可表示； 根据“铅笔的单价×支数＋橡皮的单价×块数＝总价”即可表示。 【详解】A．线段的长度＝（a＋b）×2＝2（a＋b），可以用2（a＋b）表示； B．长方形的周长＝（a＋b）×2＝2（a＋b），可以用2（a＋b）表示； C．梯形的面积＝（a＋b）×2÷2＝a＋b，不可以用2（a＋b）表示； D．总价＝（a＋b）×2＝2（a＋b），可以用2（a＋b）表示。 3. 下面是甲、乙、丙、丁四位同学在计算9.5÷5时不同的思考过程，其中正确的有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】对于甲的思路，因为是利用商不变规律的变形，所以要验证同时乘2后再调整的计算逻辑是否符合除法运算规则。 对于乙的思路，因为是通过将被除数扩大到原来的10倍计算后再缩小为原来10倍，所以要依据商的变化规律判断其合理性。 对于丙的思路，因为是通过单位换算将小数转化为整数计算，所以要确认单位换算的正确性以及还原结果的逻辑是否成立。 对于丁的思路，因为涉及长度单位换算，所以要先判断9.5米到95厘米的换算是否正确，再看后续计算逻辑是否合理。 【详解】甲：利用商不变性质，被除数和除数同时乘2，商不变，计算得（9.5×2）÷（5×2）＝19÷10＝1.9，过程正确。 乙：把被除数扩大到原来的10倍转为整数除法，除数不变，商也扩大到原来的10倍，最后把商除以10还原，得95÷5＝19，19÷10＝1.9，过程正确。 丙：通过单位换算转整数除法：9.5元＝95角，95÷5＝19角，再换算回元得19角＝1.9元，过程正确。 丁：单位换算错误，米和厘米的进率是100，9.5米＝950厘米，最终结果也错误，过程错误。 即正确的有3个。 4. 分数a和b在数线上的位置如下图： 如果a×b＝m，那么以下有可能正确表示m位置的是图（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】从数线上可以看出，0＜b＜a＜1。因为一个数（0除外）乘一个小于1的数，积小于这个数本身。a＜1，b＜1，所以a×b＜a，且a×b＜b，同时a×b＞0。据此分析各选项，进而确定正确答案。 【详解】A．m在1和2之间，不符合a×b＜a＜1，所以选项A错误。 B．m在a的右侧，不符合a×b＜a，所以选项B错误。 C．m在b和a之间，不符合a×b＜b，所以选项C错误。 D．m在0和b之间，符合0＜a×b＜b，所以选项D正确。 所以有可能正确表示m位置的是选项D中的。 故答案为：D 5. 全运会是全国运动会的简称，是中国最高级别的综合性体育赛事。第十五届全运会于2025年11月9日至21日在广东、香港、澳门举行，这是粤港澳三地首次联合承办的大型体育赛事，也是全运会第一次走进香港、澳门。全运会香港代表团有913人，比澳门代表团人数的2倍多53人。如果用“x”表示澳门代表团的人数，那么解决“澳门代表团的人数”这个问题，下面所列方程中不正确的是（ ）。 A. 2x＋53＝913 B. 913－2x＝53 C. 2x＝913＋53 D. 2x＝913－53 【答案】C 【解析】 【分析】因为香港代表团人数比澳门代表团人数的2倍多53人，且澳门代表团人数用x表示，香港代表团人数为913人，所以可以先列出核心等量关系式2x＋53＝913。然后对核心等量关系式进行变形，根据等式的基本性质，将式子转化为其他形式，以此来判断各个选项是否符合变形结果。 【详解】2x＋53＝913中方程两边同时减去2x即可变形为：913－2x＝53； 2x＋53＝913中方程两边同时减去53即可变形为：2x＝913－53； 即列方程中不正确的是“2x＝913＋53”。 6. 解决问题有很多策略，下面用到“转化”的有（ ）。 A. ①② B. ②③④ C. ①②③ D. ①②③④ 【答案】D 【解析】 【分析】转化策略的核心是把陌生、未知的问题，转化为已经学过、熟悉的问题来解决。 【详解】①小数除法：9.75÷2.5转化成97.5÷25，把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法，利用了转化。 ②平行四边形面积：把平行四边形割补成长方形，用长方形面积推平行四边形面积，把平行四边形面积转化成长方形面积，利用了转化。 ③小数乘法：计算小数乘法的时候，是把小数乘法转化成整数乘法来算，例1.15×3.2转化为115×32，算出结果再点小数点，就是把未知的小数乘法转化成已经学过的整数乘法，利用了转化。 ④多边形内角和：五边形这里分成了三角形，把五边形的内角和转化成3个三角形的内角和加起来，利用了转化。 ①②③④都用到了“转化”策略。 7. 我国古代数学名著《九章算术》中记载了“以盈补虚”的方法将三角形割补转化成长方形。小红同学尝试将一个梯形割补成一个长方形（如图）。下面说法不正确的是（ ）。 A. 梯形的面积等于长方形的面积 B. 梯形的周长等于长方形的周长 C. 梯形的高等于长方形的宽 D. 梯形上底与下底的和等于长方形长的2倍 【答案】B 【解析】 【分析】根据割补法的性质，割补前后图形面积不变。 对比梯形和割补后长方形的边，梯形的腰在割补后成为长方形内部的线段，不再计入周长，所以分析周长是否相等。 观察图形中梯形的高和长方形的宽的对应关系，结合割补的操作，判断二者是否相等。 根据割补的方式，梯形上底加下底的长度和长方形长的2倍的关系。 【详解】A．割补法只改变图形形状，不改变面积，因此梯形面积等于长方形面积，说法正确。 B．梯形的两条腰是斜边，长度大于梯形的高；割补成长方形后，长方形左右侧边长度等于梯形的高，因此梯形周长比长方形周长大，二者不相等，说法错误。 C．割补后长方形的宽和梯形的高长度相等，说法正确。 D．根据面积相等：梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，长方形面积＝长×宽，且高＝宽，化简可得上底＋下底＝2×长，即梯形上底与下底的和等于长方形长的2倍，说法正确。 8. 关于计算2.5×4.4，（ ）的说法不正确。 小华：“我转化为25×44来计算，25个0.1乘44个0.1得到1100个0.01，结果是11。” 小丽：“我转化为2.5×4×1.1或2.5×4＋2.5×0.4，计算更简便！” 小军：“我画图解释计算原理（如图），阴影部分算的是2×0.4。” 小东：“我想提醒大家，运用小数的性质可以把积化简，计数单位改变了，数值不变。” A. 小华 B. 小丽 C. 小军 D. 小东 【答案】C 【解析】 【分析】对于小华的说法，根据小数乘法的计数单位原理，判断其转化和推导是否合理； 对于小丽的说法，根据乘法结合律和乘法分配律，判断其拆分计算的方法是否正确； 对于小军的说法，结合图形，分析阴影部分对应的乘法算式是否为2×0.4； 对于小东的说法，根据小数的性质，判断关于积的化简的表述是否正确。 【详解】小华的说法：2.5＝25×0.1，4.4＝44×0.1，所以2.5×4.4＝25×44×（0.1×0.1）＝1100×0.01＝11计算正确。 小丽的说法：4.4＝4×1.1＝4＋0.4，利用乘法结合律或分配律，转化为2.5×4×1.1或2.5×4＋2.5×0.4，确实简便，说法正确。 小军的说法：根据图的拆分，大长方形长宽为（2＋0.5）×（4＋0.4），阴影部分的长是4，宽是0.5，阴影部分表示的是0.5×4，而2×0.4是右上角空白小长方形的面积，所以小军说法错误。 小东的说法：如果计算结果得到11.0，根据小数性质可以化简为11，数值大小不变，计数单位从0.1变为1，说法正确。 即关于计算2.5×4.4，小军的说法不正确。 9. 下面的图形，可以看作由平行四边形通过旋转得到，每次旋转了（ ）。 A. 60° B. 90° C. 120° D. 150° 【答案】C 【解析】 【分析】 如图，平行四边形旋转后，将周角平均分成了3份，用周角的度数除以3计算出旋转的角度。 【详解】 每次旋转了120°。 10. 甲、乙、丙三名同学进行演讲比赛，他们的演讲顺序一共有（ ）种不同的排法。 A. 3 B. 6 C. 12 D. 15 【答案】B 【解析】 【分析】排列问题，判断每一个位置有几种可能的选择，每一位置的选择数相乘即可。 【详解】第一位：有甲、乙、丙三个人可选，有3种选择；第一位定下后还剩2名同学，第二位在剩下的2人中选择一人上台，有2种选择，前2人定下后，第三位只有1名同学，1种选择，所以排法有：3×2×1＝6（种） 二、认真读题，谨慎填空（每空1分，共计20分） 11. 根据，可知（ ），（ ）。 【答案】 ①. 0.595 ②. 35 【解析】 【分析】根据积的变化规律： （1）如果一个因数扩大（或缩小）若干倍，另一个因数不变，那么积也扩大（或缩小）相同的倍数； （2）如果一个因数扩大若干倍，另一个因数缩小相同的倍数，那么积不变；据此解答。 【详解】根据35×17＝595，可知0.35×1.7＝0.595，59.5÷1.7＝35。 【点睛】本题考查积的变化规律，根据积的变化规律进行解答。 12. 0.75小时＝（ ）分钟 15公顷＝（ ）平方千米 8.28公顷＝（ ）平方米 【答案】 ①. 45 ②. 0.15 ③. 82800 【解析】 【分析】①根据1小时＝60分钟，用0.75乘进率60即可换算； ②根据1平方千米＝100公顷，用15除以进率100即可换算； ③根据1公顷＝10000平方米，用8.28乘进率10000即可换算。 【详解】①0.75×60＝45（分钟），即0.75小时＝45分钟； ②15÷100＝0.15（平方千米），即15公顷＝0.15平方千米； ③8.28×10000＝82800（平方米），即8.28公顷＝82800平方米。 13. 藏羚羊是国家一级保护动物，善于奔跑，它的最长寿命（单位：年）约是最小质数与最小合数的积，藏羚羊的最长寿命约________年。 【答案】8 【解析】 【分析】质数定义：一个大于1的自然数，除了1和它自身外，没有其它因数的数这样的数叫质数；最小的质数是2； 合数定义：一个大于1的自然数，除了1和它自身以外还有其它因数，这样的数叫合数；最小的合数是4；据此解答。 【详解】最小质数是2，最小合数是4。 2×4＝8（年） 藏羚羊是国家一级保护动物，善于奔跑，它的最长寿命（单位：年）约是最小质数与最小合数的积，藏羚羊的最长寿命约8年。 14. “刻舟求剑”的故事中，若楚国人乘坐的船每分钟行驶0.48千米，剑落水12.5分钟后靠岸，则落剑处距离船停靠处（ ）千米。 【答案】6 【解析】 【分析】用时间乘速度，根据三位数乘两位数的计算，得到的就是落剑处距离船停靠处有多少千米，代入数据计算。 【详解】（千米） 因此，落剑处距离船停靠处6千米。 15. 我国古代数学专著《九章算术》中收集了很多求平面图形面积的题目。其中有这样一道题：“今有斜田，一头广三十步，一头广四十二步，正纵六十四步。问：为田几何？”这道题的意思是说：有一块直角梯形的土地，上底30步，下底42步，高64步。它的面积是多少？算一算，这块地的面积是（ ）平方步。 【答案】2304 【解析】 【分析】梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，把数据代入公式计算即可。 【详解】（30＋42）×64÷2 ＝72×64÷2 ＝4608÷2 ＝2304（平方步） 所以这块地的面积是2304平方步。 【点睛】掌握梯形的面积公式是解题的关键。 16. 24÷0.8＝（ ）÷8＝（ ），这里运用了（ ）知识，还蕴含了（ ）的数学思想方法。 【答案】 ①. 240 ②. 30 ③. 商不变的性质 ④. 转化 【解析】 【分析】被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外）商不变，这是商不变的性质，除数乘10，被除数同时也要乘10，商不变；计算除数是小数的除法将它转化为已学过的除数是整数的除法进行计算。 【详解】因为0.8×10＝8，所以24×10＝240，即24÷0.8＝240÷8＝30，运用了商不变的性质，同时将除数是小数的除法转化为除数是整数的除法，蕴含了转化的数学思想方法。 17. 芳芳在推导三角形面积计算公式时，利用割补的方法把三角形转化成平行四边形（如图），平行四边形的面积是48cm2，底是12cm，则原三角形的面积是_______cm2，高是_____cm。 【答案】 ①. 48 ②. 8 【解析】 【分析】根据三角形面积公式的推导方法可知，把一个三角形利用割补的方法转化为平行四边形，这个平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高是三角形高的一半，虽然形状变了，但是面积不变，根据平行四边形的面积＝底×高，那么高＝面积÷底，据此求出平行四边形的高，然后再乘2即可求出三角形的高。 【详解】48÷12×2 ＝4×2 ＝8（cm） 三角形的面积是48cm2，高是8 cm。 18. 张老师用废弃的硬纸板做成了长方形相框，如果把它拉成一个平行四边形，这个平行四边形周长（ ）（填“不变”“变大”或“变小”），面积（ ）。（填“不变”“变大”或“变小”） 【答案】 ①. 不变 ②. 变小 【解析】 【分析】周长是图形所有边的长度之和，长方形拉成平行四边形时，每条边的长度都没有改变，所以可判断周长的变化情况。 因为平行四边形的面积＝底×高，长方形的面积＝长×宽，长方形拉成平行四边形后，底的长度等于长方形的长，而平行四边形的高小于长方形的宽，所以可判断面积的变化情况。 【详解】长方形的宽＞平行四边形的高 这个平行四边形周长不变，面积变小。 19. 判断下面的题目应该用什么方法取近似数,将合适的方法的序号写在括号里（下面题目都取整数）。 ①四舍五入法 ②进一法 ③去尾法 （1）做一件运动服需要1.4米布料，80米布料可以做多少件运动服？（ ） （2）现有32吨苹果，如果每辆汽车一次只能运5吨，32吨苹果要几辆车才能一次运完？（ ） （3）一列火车的行驶速度是0.024千米/秒，一架飞机的飞行速度是0.2千米/秒，这架飞机的飞行速度大约是这列火车的行驶速度的多少倍？（ ） （4）1支钢笔7.5元，小明有50元钱，最多可以买几支钢笔？（ ） 【答案】（1）③ （2）② （3）① （4）③ 【解析】 【分析】因为四舍五入法是根据尾数的大小取舍，进一法是不管尾数大小都向整数部分进一，去尾法是不管尾数大小都舍去尾数取整数，所以先对每个题目分析实际场景需求。 【小问1详解】 因为布料做衣服，剩余布料不够做一件时要舍去，所以判断适用③去尾法。 【小问2详解】 因为运苹果，剩余苹果也需要一辆车来运，所以判断适用②进一法。 【小问3详解】 因为是求速度的倍数，只需常规的近似取值，所以判断适用①四舍五入法。 【小问4详解】 因为钱买钢笔，剩余的钱不够买一支时要舍去，所以判断适用③去尾法。 三、看清题目，细心计算（共计18分） 20. 列竖式计算。 5.08×3.2＝ 7.8÷0.12＝ 9.73÷2.9≈（精确到百分位） 【答案】16.256；65；3.36 【解析】 【分析】小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点； 除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算，精确到百分位看千分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。 【详解】5.08×3.2＝16.256 7.8÷0.12＝65 9.73÷2.9≈3.36 21. 简便计算。 98×4.6＋9.8×54 10.1×87 0.25×12.5×3.2 【答案】980；878.7；10 【解析】 【分析】（1）将9.8拆成98与0.1的乘积，先计算54与0.1的乘积，逆用乘法分配律提出98即可简便运算； （2）将10.1拆成10与0.1的和，根据乘法分配律展开小括号即可简便运算； （3）将3.2拆成4与0.8的乘积，根据乘法交换律和结合律，分别计算4与0.25的乘积，0.8与12.5的乘积即可简便运算。 【详解】98×4.6＋9.8×54 ＝98×4.6＋98×（0.1×54） ＝98×4.6＋98×5.4 ＝98×（4.6＋5.4） ＝98×10 ＝980 10.1×87 ＝（10＋0.1）×87 ＝10×87＋0.1×87 ＝870＋8.7 ＝878.7 0.25×12.5×3.2 ＝0.25×12.5×4×0.8 ＝（0.25×4）×（0.8×12.5） ＝1×10 ＝10 22. 解方程。 4.8x＋5＝9.8 1.3x＋2.3x＝14.4 80－4x＝40 【答案】；； 【解析】 【分析】4.8x＋5＝9.8：根据等式的性质1和2，两边同时减5，再除以4.8进行解答。 1.3x＋2.3x＝14.4：先计算方程左边，再根据等式的性质1进行解答。 80－4x＝40：根据等式的性质1和2，先同时加4x，再同时减40，最后同时除以4解答。 【详解】 解： 解： 解： 四、动脑动手，探索发现（共计12分） 23. 按要求画一画。 （1）将图形①绕O点顺时针旋转90° （2）将图形②先向上平移5格，画出平移后的图形，再向左平移10格，画出平移后的图形。 （3）画一个与图形③面积相等的梯形。 【答案】（1）（2）（3）如图： 【解析】 【分析】将图①绕点O顺时针旋转，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形； 将图②先向上平移5格，再向左平移10格，根据平移的特征，图形上所有点都按照指定方向和格数进行移动，从而画出平移后的图形。 图形③是以格为底，以格为高的直角三角形，面积是，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高，可以选择上底为格，下底为格，高为格的梯形。 【详解】略 五、解决问题，学以致用（共计30分） 24. ①计划每天用0.8吨。 ②实际每天比计划多用0.2吨。 ③实际每天比计划多用20袋面粉。 ④计划30天用完。 （1）要求“这批面粉实际用了多少天”，所需要的信息有（ ）（填序号）。 （2）根据你选择的信息列式并计算。 【答案】（1）①②④ （2）0.8×30÷（0.8＋0.2）＝24（天） 【解析】 【分析】首先需要求出面粉的总吨数，因为总吨数＝计划每天用量×计划使用天数，所以需要找到计划每天用量和计划使用天数的信息。 然后需要求出实际每天的用量，因为实际使用天数＝总吨数÷实际每天用量，所以需要找到能得出实际每天用量的相关信息，由此即可列式并求解。 【小问1详解】 计划每天用量①； 实际每天用量②； 计划使用天数④； 所需信息为：①②④。 【小问2详解】 0.8×30÷（0.8＋0.2） ＝24÷1 ＝24（天） 答：这批面粉实际用了24天。 25. 世界上最大的蜂鸟是巨蜂鸟，体长约是215毫米，约比世界上最小的蜂鸟——古巴特有的吸蜜蜂鸟体长的3倍还多35毫米。吸蜜蜂鸟的体长约是多少毫米？ （1）下面（ ）正确表达了题意。（填序号） （2）请列方程解决这个问题。 【答案】（1）① （2）60毫米 【解析】 【分析】（1）把吸蜜蜂鸟的体长用一个线段长表示，则巨蜂鸟的体长用三条这样的线段长还多出一截（毫米）来表示，由此判断哪个图是正确的。 （2）把吸蜜蜂鸟的体长设为毫米，根据“吸蜜蜂鸟的体长巨蜂鸟的体长”列方程解答。 【详解】（1）根据分析，图①正确表达了题目的意思。 （2）解：设吸蜜蜂鸟体长为毫米。 答：吸蜜蜂鸟的体长约是毫米。 26. 近年来，我国在航空航天领域取得了举世瞩目的巨大成就，我国已突破掌握载人天地往返、空间出舱、空间交会对接、组合体运行、航天员中期驻留等载人航天领域重大技术，载人航天重大工程建设顺利推进。2025年10月31日23时44分神舟二十一号载人飞船发射成功，航天员张陆、武飞、张洪章顺利进驻空间站。科技馆开展的“筑梦航天”活动，工作人员用一条长27米的胶带线靠墙围出了一个VR体验区（如图），体验区的面积是多少平方米？ 【答案】104.8平方米 【解析】 【分析】 由图可知，VR体验区的第三边为胶带线长27米减去其他两边的长度；这个体验区为一个长为11米，宽为（27－10－11＝6）米的长方形，上底为8.4米，下底为11米，高为（10－6＝4）米的梯形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2即可求解。 【详解】27－10－11＝6（米） 10－6＝4（米） 11×6＋（8.4＋11）×4÷2 ＝66＋38.8 ＝104.8（平方米） 答：体验区的面积是104.8平方米。 27. 随着信息技术的飞速发展，5G网络已经悄悄来到我们身边，4G网络的下载速度大约是每秒2.5MB（MB是计算机的一种存储单位），5G网络的下载速度大约是每秒125MB。用4G网络下载某高清视频需要24分钟，用5G网络下载这个高清视频大约需要多少秒？ 【答案】28.8秒 【解析】 【分析】视频总容量＝下载速度×时间，先把24分钟换算为秒，再用4G网络的下载速度乘这个时间求出视频的总容量，再根据“时间＝视频总容量÷下载速度”求出用5G网络下载这个高清视频的时间。 【详解】24分钟＝24×60＝1440秒 （秒） 答：用5G网络下载这个高清视频大约需要28.8秒。 28. 代驾是指当车主不能自行开车到达目的地时，由专业驾驶人员驾驶车主的车，将其送到指定地点，并收取一定费用的行为。某平台日常代驾计费标准如下表。 时段 7千米及以内 超过7千米的部分 7：00——21：59 45元 每千米3.5元 22：00——次日6：59 68元 每千米4.5元 说明：行驶里程不足1千米，按1千米计算。 （1）王阿姨在公司工作到21：00，感觉很累，于是她在该平台预约了代驾服务回家。从公司到家共行驶了13.5千米，需要支付多少元代驾费？ （2）李叔叔在饭店参加聚会，22：30聚会结束，他在该平台预约了代驾服务。服务结束后李叔叔支付了117.5元代驾费。这次代驾服务的行驶里程最多是多少千米？ 【答案】（1） 69.5元 （2） 18千米 【解析】 【分析】（1）21：00在7：00——21：59时段，将13.5千米看作14千米，用14千米减去7千米计算出超过7千米的里程；然后用每千米的价格（3.5元）乘超过7千米的里程计算超过7千米的里程需要支付的费用；最后将7千米及以内的费用（45元）与超过7千米的里程需要支付的费用相加即可求出王阿姨总共需要支付的代驾费。 （2）22：30在22：00——次日6：59时段，用总代驾费（117.5元）减去7千米及以内的费用（68元）计算出超过7千米部分的费用；然后用超过7千米部分的费用除以用每千米的价格（4.5元）计算出超过7千米的里程；最后将7千米与超过7千米的里程相加即可计算出行驶里程。 【小问1详解】 将13.5千米看作14千米 （14－7）×3.5 ＝7×3.5 ＝24.5（元） 45＋24.5＝69.5（元） 答：需要支付69.5元代驾费。 【小问2详解】 （117.5－68）÷4.5 ＝49.5÷4.5 ＝11（千米） 7＋11＝18（千米） 答：这次代驾服务的行驶里程最多是18千米。 29. 为进一步做好农村地区驾乘车辆不系安全带、骑乘摩托车和电动自行车不戴头盔等违法行为宣传整治工作，某市公安局交警大队紧密结合工作实际，积极组织开展“一盔一带”安全守护宣传整治行动。下面是交警部门从7月13日起连续6天对某路口非机动车骑乘人员（人流量600人左右）佩戴头盔情况的统计情况。 某市2025年7月13日—7月18日骑乘人员头盔佩戴情况统计表 日期 13日 14日 15日 16日 17日 18日 佩戴人数 200 249 400 491 550 561 （1）根据统计表中的统计数据，完成能反映骑乘人员头盔佩戴数量变化情况的统计图。 （2）自“一盔一带”行动实行以来，每天骑乘人员头盔佩戴数量都在不断地增长，（ ）日增长最多，增长了（ ）人。 （3）你想对不佩戴头盔的人说些什么？ 【答案】（1） （2） ①. ②. （3）骑乘人员佩戴头盔更加安全，其他人都佩戴头盔，也请你骑乘时一定佩戴头盔。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）因为要反映数量变化情况，所以选择折线统计图。需根据统计表中的日期和佩戴人数，在给定的统计图中准确描点，连线等完成绘制。 （2）通过观察统计图或计算每天的增长人数来确定。 （3）从遵守交通规则和保障自身安全的角度出发，给出合理建议。 【小问1详解】 画图略。 【小问2详解】 日增长人数：(人) 日增长人数：(人) 日增长人数：(人) 日增长人数：(人) 日增长人数：(人) 故日增长最多，增长人。 【小问3详解】 略。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $