阶段性高频易错题提升自测（1-2单元）（试卷） -2025-2026学年六年级下册数学青岛版

2025-2026学年青岛版六年级下册数学高频易错阶段性测试题（1-2单元） 考试分数：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共28分） 1．（本题3分）60千克减少20%后是( )千克；( )千克增加25%是50千克；比千米多千米的是( )千米。 2．（本题4分）( )÷5＝0.4＝20∶( )＝( )折＝( )%。 3．（本题3分）六（2）班有50人，男生人数占全班人数的60%，男生有( )人，女生有( )人。现在六（2）班新转来2名同学，现有人数比原来增加了( )%。 4．（本题2分）一个圆柱形的鼓，底面直径是10分米，高是3分米，它的侧面由铝皮围成，上下底面蒙的是羊皮。做一个这样的鼓，需要铝皮( )平方分米，羊皮( )平方分米。 5．（本题2分）乐乐把一块底面半径2厘米、高15厘米的圆锥形橡皮泥，捏成一个底面积与圆锥底面积相等的圆柱，圆柱的高是( )，体积是( )。 6．（本题2分）把一个体积是36立方厘米的圆柱削成一个最大的圆锥，则削去部分的体积是( )立方厘米，削成的这个圆锥的体积是( )立方厘米。 7．（本题2分）一个圆锥的底面半径是6cm，高是5cm，它的体积是( )cm3，与它等底等高的圆柱体积是( )cm3。 8．（本题2分）一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积的和是60cm3，圆柱的体积是( )cm3；一个圆锥的体积是12cm3，它的底面积是4cm2，高是( )cm。 9．（本题2分）把一个底面直径和高都是6厘米的圆柱侧面沿虚线剪开，得到一个不规则图形（如下图），这个不规则图形的面积是( )平方厘米；如果这个圆柱刚好能够放入一个正方体盒子里，那么这个盒子空余部分的体积是( )立方厘米。 10．（本题2分）育才学校美术活动小组有男生15人，女生12人，女生人数是男生人数的( )%，男生人数约占整个美术小组人数的( )%，男生人数比女生人数多( )%。 11．（本题2分）红红的爸爸购买了一辆价值15万元的汽车，按规定需要缴纳8%的购置税，爸爸需要缴纳税款( )元，购买这辆汽车共需( )万元。 12．（本题2分）爸爸要给小丽买一辆自行车，原价550元，现在打九折出售；其中九折就是( )%，买这辆自行车要用( )元。 二、选择题（共5分） 13．（本题1分）把一段圆柱形钢块削成一个最大的圆锥，圆锥的体积为8立方分米，这段圆柱形钢块的体积为（    ）立方分米。 A．24 B．12 C．16 D．8 14．（本题1分）一个圆锥形零件的体积是5.1立方分米，高是1.7分米，底面积是（    ）平方分米。 A．3 B．6 C．9 D．28.26 15．（本题1分）淘淘和笑笑都是集邮爱好者，淘淘的邮票数量比笑笑多25%，就是笑笑的邮票数量比淘淘（    ）。 A．少20% B．少25% C．多20% D．多25% 16．（本题1分）如果（，，均大于0），那么，，中最小的数是（    ）。 A． B． C． D．无法确定 17．（本题1分）年货节，甲商场以打九折的形式搞促销，乙商场以“每满100元立减5元”的形式搞促销。妈妈要买一件标价为500元的衣服，去（    ）商场买更合算。 A．甲 B．乙 C．甲、乙都一样 D．无法确定 三、判断题（共5分） 18．（本题1分）阅读有助于我们在人生道路上不断进步和完善自己，促进我们的认知发展。小明阅读一本80页的书籍，第一天看了35%。第二天应从第28页看起。( ) 19．（本题1分）一盒龙井茶的现价比原价便宜40%，那么原价比现价贵60%。( ) 20．（本题1分）张老师买了1kg大枣，吃了40%，还剩60%kg。( ) 21．（本题1分）一个圆锥的半径扩大到原来的3倍，高不变，则它的体积扩大到原来的9倍。( ) 22．（本题1分）圆柱和圆锥的底面积相等，体积比是3∶1，那么它们高的比是3∶1。( ) 四、计算题（共30分） 23．（本题8分）直接写得数。                                                   24．（本题9分）计算下面各题。     42×75%＋25%    54×60%＋23 25．（本题9分）解方程。 75%x＋12.5＝36.5        2x＋40%x＝9.6 26．（本题4分）计算下面零件的体积。（单位：分米） 五、解答题（共32分） 27．（本题5分）一台压路机的前轮是圆柱形的，轮宽2米，直径0.8米。前轮滚动一周，压过的路面是多少平方米？ 28．（本题5分）“一盔一带”安全守护行动在全国各地开展，每个人都应该积极响应并遵守相关规定，共同营造安全有序的道路交通环境。某网店一个头盔150元，该店店庆搞活动，头盔八折出售。现价比原价便宜多少钱？ 29．（本题5分）六年级要制作一批粽子，一班做了45个，二班做了这批粽子的，二班做的粽子恰好比一班多20%。这批粽子一共有多少个？ 30．（本题5分）施工队要修一条小路，第一周修了全长的27%，第二周修了28%，还剩126米没有修，这条小路全长多少米？ 31．（本题6分）一个高3分米，底面直径20厘米的圆柱形水桶里装满水，水中放着一个底面直径为12厘米，高为15厘米的铁质圆锥体，当把这个铁质圆锥体取出后，水面会下降多少厘米？（取圆锥体过程中溢出的水忽略不计） 32．（本题6分）华华爷爷的茶杯放在桌上（如图），底面直径是8厘米，高10厘米。 （1）怕爷爷烫手，华华特意给这个茶杯贴上一条装饰带，宽4厘米。这条装饰带的面积是多少平方厘米？（接头处忽略不计） （2）这个茶杯的容积是多少毫升？（茶杯壁的厚度忽略不计） 第2页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 $ 参考答案 1． 48 40 1 【分析】计算60千克减少20%后的重量，将60千克看作单位“1”，减少20%即求60千克的（1−20%），用乘法计算。 计算多少千克增加25%是50千克，把原来的重量看作单位“1”，增加25%后为原数的（1＋25%），对应50千克，用除法求原数。 计算比千米多千米的长度，直接用加即可。 【详解】把60千克看作单位“1”。 60×（1−20%） ＝60×（1－0.2） ＝60×0.8 ＝48（千克） 60千克减少20%后是48千克。 把原来的重量看作“1”千克。 50÷（1＋25%） ＝50÷（1＋0.25） ＝50÷1.25 ＝40（千克） 40千克增加25%是50千克。 ＋＝1（千米） 比千米多千米的是1千米。 2． 2 50 四 40 【分析】将0.4化为分数是，根据分数与除法的关系＝a÷b（b≠0）得＝2÷5； 根据分数与比的关系＝a∶b（b≠0）得＝2∶5，再根据比的基本性质，前项和后项同时乘10求出后项； 小数化为百分数，将小数的小数点向右移动两位，再加上百分号； 几折就是百分之几十。 【详解】0.4＝＝＝ ＝2÷5 ＝2∶5＝（2×10）∶（5×10）＝20∶50 0.4＝40%＝四折 综上，2÷5＝0.4＝20∶50＝四折＝40%。 3． 30 20 4 【分析】解答这道题需明确：求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率；求一个数比另一个数多百分之几，用一个数比另一个数多的除以另一个数。题目中已知六（2）班有50人，男生人数占全班人数的60%，用求出男生人数，再用全班人数减去男生人数即可求出女生人数。现在六（2）班新转来2名同学，求现有人数比原来增加了百分之几，就是求现有人数比原来多百分之几，转来的2名同学就是现有人数比原来多的，用2除以原来的全班人数即可，最后结果写成百分数。 【详解】根据分析： 求男生人数： （人） 求女生人数： （人） 所以，男生有30人，女生有20人。 求现有人数比原来增加的百分率： 所以，现有人数比原来增加了4%。 4． 94.2 157 【分析】（1）计算圆柱的侧面积得到铝皮面积，圆柱侧面积＝底面周长×高； （2）先求出半径，计算出一个底面的面积再乘2，得到羊皮面积，圆的面积＝πr2，d＝2r。 【详解】（1）3.14×10＝31.4 （分米） 31.4×3＝94.2 （平方分米） （2）半径：10÷2＝5 （分米） 3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5 （平方分米） 78.5×2＝157 （平方分米） 5． 5厘米/5cm 62.8立方厘米/62.8cm3 【分析】根据题意可知，圆锥和圆柱的体积相等，根据“”求出圆锥的体积，再除以圆柱的底面积即可解答。 【详解】 （立方厘米） ＝62.8÷12.56 （厘米） 所以圆柱的高是5厘米，体积是62.8立方厘米。 6． 24 12 【分析】把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削成的圆锥与圆柱等底等高。此时圆锥的体积是圆柱体积的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出圆锥的体积；再用圆柱的体积减去圆锥的体积，即可求出削去部分的体积。 【详解】36×＝12（立方厘米） 36－12＝24（立方厘米） 即把一个体积是36立方厘米的圆柱削成一个最大的圆锥，则削去部分的体积是24立方厘米，削成的这个圆锥的体积是12立方厘米。 7． 188.4 565.2 【分析】圆锥的体积＝底面积×高×，据此求出圆锥的体积；等底等高的圆锥的体积是圆柱的，用圆锥的体积÷，即可求出圆柱的体积。 【详解】3.14×62×5× ＝3.14×36×5× ＝113.04×5× ＝565.2× ＝188.4（cm3） 188.4÷ ＝188.4×3 ＝565.2（cm3） 一个圆锥的底面半径是6cm，高是5cm，它的体积是188.4cm3，与它等底等高的圆柱体积是565.2cm3。 8． 45 9 【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的3倍，设圆锥的体积是xcm3，则圆柱的体积是3xcm3，它们的体积和是60cm3，列方程：x＋3x＝60，解方程，即可求出圆柱的体积和圆锥的体积；圆锥的体积＝底面积×高×，则高＝圆锥的体积÷底面积÷，据此求出圆锥的高。 【详解】解：设圆锥的体积是xcm3，则圆柱的体积是3xcm3。 x＋3x＝60 4x＝60 x＝60÷4 x＝15 圆柱：15×3＝45（cm3） 12÷4÷ ＝3÷ ＝3×3 ＝9（cm） 一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积的和是60cm3，圆柱的体积是45cm3；一个圆锥的体积是12cm3，它的底面积是4cm2，高是9cm。 9． 113.04 46.44 【分析】通过观察图形可知，把一个底面直径和高都是6厘米的圆柱侧面沿虚线剪开，得到一个不规则图形，不规则图形的面积等于圆柱侧面积，根据圆柱的侧面积＝，把数据代入公式解答；如果这个圆柱刚好能够放入一个正方体盒子里，则这个正方体盒子的棱长等于圆柱的高6厘米， 这个盒子空余部分的体积等于正方体盒子的体积减去圆柱的体积，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，圆柱的体积＝，代入数据计算即可解答。 【详解】3.14×6×6 ＝18.84×6 ＝113.04（平方厘米） 6×6×6－3.14××6 ＝36×6－3.14××6 ＝216－3.14×9×6 ＝216－28.26×6 ＝216－169.56 ＝46.44（立方厘米） 所以这个不规则图形的面积是113.04平方厘米，这个盒子空余部分的体积是46.44立方厘米。 10． 80 55.6 25 【分析】求一个数是另一个数的百分之几，用这个数除以另一个数即可。将女生人数除以男生人数，求出女生人数是男生人数的百分之几。将男生人数除以美术小组的总人数，求出男生人数约占整个美术小组人数的百分之几。求一个数比另一个数多百分之几，用这两个数的差除以另一个数即可。将男生和女生的人数差除以女生人数，求出男生人数比女生人数多百分之几。 【详解】12÷15＝80% 15÷（12＋15） ＝15÷27 ≈55.6% （15－12）÷12 ＝3÷12 ＝25% 所以女生人数是男生人数的80%，男生人数约占整个美术小组人数的55.6%，男生人数比女生人数多25%。 11． 12000 16.2 【分析】求一个数的百分之几是多少，用这个数乘百分率。15万元＝150000元，将150000元乘8%，求出爸爸需要缴纳多少元的购置税。将15万元加上购置税，求出购买这辆汽车共需多少万元。 【详解】15万元＝150000元 150000×8%＝12000（元） 12000元＝1.2万元 15＋1.2＝16.2（万元） 所以爸爸需要缴纳税款12000元，购买这辆汽车共需16.2万元。 12． 90 495 【分析】商店有时降价出售商品，叫作打折扣销售，俗称“打折”，几折就表示十分之几，也就是百分之几十，如：打九折出售，就是按原价的90%出售，最后根据“现价＝原价×折扣”求出这辆自行车的现价，据此解答。 【详解】九折＝90% 550×90%＝495（元） 所以，九折就是90%，买这辆自行车要用495元。 13．A 【分析】和圆柱等底等高的圆锥是圆柱里面体积最大的圆锥，当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆锥的体积是圆柱体积的，把圆柱的体积看作单位“1”，圆柱的体积＝圆锥的体积÷。 【详解】8÷ ＝8×3 ＝24（立方分米） 这段圆柱形钢块的体积为24立方分米。 14．C 【分析】圆锥体积＝×底面积×高，那么将圆锥体积除以再除以高，即可求出底面积。 【详解】5.1÷÷1.7 ＝5.1×3÷1.7 ＝15.3÷1.7 ＝9（平方分米） 所以，这个圆锥的底面积是9平方分米。 故答案为：C 15．A 【分析】由题意可知，淘淘的邮票数量是笑笑的，假设笑笑的邮票数量是100张，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算可得淘淘的邮票数量，因为笑笑的邮票数量比淘淘少，再根据求一个数比另一个数少百分之几，用少的数量除以另一个数，据此解答。 【详解】假设笑笑的邮票数量是100张 （张） 淘淘和笑笑都是集邮爱好者，淘淘的邮票数量比笑笑多25%，就是笑笑的邮票数量比淘淘少20%。 故答案为：A 16．A 【分析】本题可以设等式的值为，然后分别求出a、b、c的值，最后比较它们的大小。 【详解】 因为，所以。 故答案为：A 17．A 【分析】甲商场是打九折，用原价500元乘90%就能得到实际付款金额；乙商场是每满100元减5元，先看500元里有几个100元，就能减几个5元，算出总共能减免的金额，再用原价减去减免的总金额得到实际付款金额。最后对比两个商场的实际付款金额，金额更少的商场就更合算。 【详解】甲商场：500×90%＝500×0.9＝450（元） 乙商场：500－500÷100×5 ＝500－5×5 ＝500－25 ＝475（元） 450＜475 去甲商场买更合算。 18．× 【分析】已知一本80页的书籍，第一天看了35%，求第一天看的页数就是求80的35%是多少，用乘法计算，即可求出第一天看了几页，再推断出第二天应从第几页看起，据此判断。 【详解】第一天看的页数：（页） 因为第一天已经看了28页，那么第二天应该从下一页开始看，即（页），因此第二天应从29页看起。 故答案为：× 19． × 【分析】现价比原价便宜40%，以原价为单位“1”，即现价是原价的（1－60%）。假设原价是100元，求一个数的百分之几用乘法得出现价。再根据求一个数比另外一个数多百分之几，用（大数－小数）÷单位“1”即可。 【详解】设原价为100元。 100×（1－40%） ＝100×60% ＝60（元） 100－60＝40（元） 40÷60×100%≈66.7%，则原价比现价贵66.7%。 故答案为：× 20．× 【分析】根据题意，求一个数的百分之几是多少，用乘法。用1乘40%算出吃掉多少千克。再用买的千克数减去吃掉的千克数，就是还剩的千克数。表示一个数是另一个数百分之几的数叫做百分数。用剩余千克数除以买的千克数乘100%，就是剩余占买的千克数的百分之几。据此判断。 【详解】1×40% ＝1×0.4＝0.4（kg） 1－0.4＝0.6（kg） 0.6÷1×100%＝0.6×100%＝60% 那么剩余0.6千克。表示为总量的60%。百分比表示部分与整体的比例关系，不能直接附加单位，正确表述应为“还剩0.6kg”或“还剩60%”。 因此“60%kg”的写法错误。 故答案为：× 21．√ 【分析】圆锥的体积公式为。当半径扩大到原来的3倍（即变为原来的3倍），而高不变时，体积的变化仅由底面积的变化引起。因此体积会扩大到原来的倍。 【详解】原圆锥体积为： 当半径扩大到原来的3倍后，新半径为，体积变为： ÷＝×＝9 因此，体积扩大到原来的9倍，原说法正确。 故答案为：√ 22．× 【分析】设圆锥和圆柱的底面积都是1，圆锥和圆柱的体积分别是1和3，根据、，分别求出各自的高，并计算圆锥和圆柱的高之比。 【详解】设圆锥和圆柱的底面积都是1，设圆锥和圆柱的体积分别是1和3。 圆柱：3÷1＝3 圆锥：1×3÷1＝3 所以圆柱和圆锥的高的比是3∶3＝1∶1，原题说法错误。 故答案为：× 23．130；61；30.5；0.3； 1.99；53.4；0.11；25.12 【解析】略 24．8；31.75；55.4 【分析】把百分数和分数统一成小数或分数，再进行计算。 （1）从左往右计算。 （2）（3）先算乘法，再算加法。 【详解】 25．；； 【分析】（1）将75%转化成0.75，根据等式的性质，方程左右两边同时减12.5，再同时除以0.75即可； （2）将15%转化成0.15，根据等式的性质，方程左右两边同时加0.25x，再同时减0.7，最后同时除以0.15即可； （3）将40%转化成0.4，把方程化简为2.4x＝9.6，根据等式的性质，方程左右两边同时除以2.4即可。 【详解】 解： 解： 解： 26．357.96立方分米 【分析】圆柱体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高×，圆的面积＝πr2。由图可知，这个零件是由一个圆柱和圆锥组成，圆柱和圆锥的底面直径是6分米，它们的底面半径＝6÷2＝3（分米），圆柱高为10分米，圆锥高为8分米，代入公式即可解答。 【详解】3.14×（6÷2）2×10 ＝3.14×32×10 ＝3.14×9×10 ＝28.26×10 ＝282.6（立方分米） 3.14×（6÷2）2×8× ＝3.14×32×8× ＝3.14×9×8× ＝28.26×8× ＝226.08× ＝75.36（立方分米） 282.6＋75.36＝357.96（立方分米） 零件的体积是357.96立方分米。 27．5.024平方米 【分析】压路机的前轮是圆柱形，轮宽相当于圆柱的高，前轮滚动一周时，压过的路面是一个长方形。这个长方形就是圆柱的侧面。 已知前轮直径为0.8米，轮宽（即圆柱的高）为2米，根据圆柱的侧面积公式S＝πdh（π取3.14，d为直径，h为高），把数据代入计算即可。 【详解】3.14×0.8×2＝5.024（平方米） 答：压过的路面是5.024平方米。 28．30元 【分析】头盔八折出售，即用原价150元乘80%即为现价，再用150元减去现价即可求解。 【详解】150－150×80% ＝150－120 ＝30（元） 答：现价比原价便宜30元。 29．216个 【分析】把一班做的粽子数量看作单位“1”，则二班做的粽子数量是一班的（1＋20%），用一班做的粽子数量乘（1＋20%）求出二班做的粽子数量；再把这批粽子总数量看作单位“1”，用二班做的粽子数量除以，即可求出这批粽子的总数量。 【详解】45×（1＋20%） ＝45×120% ＝45×1.2 ＝54（个） 54÷＝54×4＝216（个） 答：这批粽子一共有216个。 30．280米 【分析】把这条小路的全长看作单位“1”，第一周修了全长的27%，第二周修了28%，没有修的长度占全长的（1－27%－28%），这条小路的全长＝没有修的长度÷（1－27%－28%）。 【详解】126÷（1－27%－28%） ＝126÷0.45 ＝280（米） 答：这条小路全长280米。 31． 1.8厘米 【分析】结合圆锥的体积公式：，先计算出圆锥的体积，取出圆锥后，则下降的水的体积就等于取出的圆锥的体积，而下降的水的形状和容器的形状相同，是一个底面直径是20厘米的圆柱，结合圆柱的体积公式：，下降的高度＝下降的体积÷圆柱的底面积，即可得出答案。 【详解】12÷2＝6（厘米） （立方厘米） 20÷2＝10（厘米） 3.14×102＝314（平方厘米） 565.2÷314＝1.8（厘米） 答：当把这个铁质圆锥体取出后，水面会下降1.8厘米。 【点睛】熟练掌握圆柱和圆锥的体积公式，是解决此题的关键；同时，需要注意，下降的水的体积等于取出的物体的体积。 32．（1）100.48平方厘米 （2）502.4毫升 【分析】（1）装饰带是圆柱侧面的一部分，其面积可根据圆柱侧面积公式求解。根据圆柱的侧面面积公式：S＝πdh（d是直径，π取3.14，h为高），已知底面直径为8厘米，装饰带宽4厘米（即高），把数据代入计算即可。 可得装饰带面积25.12×4＝100.48平方厘米。 （2）茶杯容积即圆柱体积，茶杯底面直径为8厘米，那么半径为8÷2＝4厘米，茶杯高是10厘米。根据圆柱体积公式V＝πr2h（π取3.14，r为半径，h是高），把数据代入公式计算即可得出茶杯的容积。 【详解】（1）3.14×8×4＝100.48（平方厘米） 答：这条装饰带的面积是100.48平方厘米。 （2）8÷2＝4（厘米） 3.14×42×10＝3.14×16×10＝502.4（立方厘米） 1立方厘米＝1毫升 502.4立方厘米＝502.4毫升 答：这个茶杯的容积502.4毫升。 答案第16页，共17页 答案第15页，共17页 学科网（北京）股份有限公司 $