2.22、5、3的倍数（同步练习）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

2.22、5、3的倍数 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．如果275□3能被3整除，那么□里最小能填（    ）。 A．1 B．2 C．3 2．如果n是偶数，下面哪个数也是偶数？（    ）。 A．n＋1 B．n＋2 C．n＋3 3．在100，95，90，85，80，…这列数中，第10个数是（    ）。 A．50 B．60 C．55 4．既有因数2，又有因数3，同时又是5的倍数的数是（    ）。 A．320 B．540 C．405 二、填空题 5．58---68之间所有的偶数有( ) 6．在小于50的自然数中，既是2的倍数又是5的倍数，最大的是( )，同时能被2、3、5整除的是( )。 7．用0、1、5这三个数组成的三位数中，既有因数2，又是3和5的倍数的最大数是( )。 8．一个四位数2□6□能同时被2、3、5整除，这个四位数最小是( )，最大是( )。 9．下面各数哪些数除以2没有余数，哪些数除以5没有余数？分别填入相应的圈里。 186 370 275 788 505 526 10．是一个五位数，如果它既是2的倍数，又是3的倍数，那么最大是( ). 三、判断题 11．一个三位数的末尾是0，这个三位数既是偶数，又是2和5的倍数。( ) 12．只要能被2除尽的数就是偶数。( ) 13．用7、8、9组成任意三位数都是3的倍数。( ) 14．如果是不为零的自然数，那么2一定是偶数。( ) 15．两个奇数相乘必得奇数，任何自然数与偶数相乘必得偶数。  ( ) 四、解答题 16．五个连续的奇数的和是75，这五个奇数分别是多少？ 17．饮料厂要把460瓶饮料打包，下面哪种方式正好能打包完？ 3瓶装     5瓶装     8瓶装 18．黄老师买了196个日记本，要平均分给五年级3个班，至少再买几个日记本才能正好分完？ 19． 20．林老师带领44个学生去公园春游，他们准备乘船过河，公园划船处提供了4条船，同学们建议每条船都乘坐偶数个人，同学们的建议可能实现吗？ 《2.22、5、3的倍数》参考答案 题号 1 2 3 4 答案 A B C B 1．A 【分析】3的倍数的特征：各个数位之和能够被3整除，据此解答即可。 【详解】2＋7＋5＋3＝17，17＋1＝18，如果275□3能被3整除，那么□里最小能填1； 故答案为：A。 【点睛】熟记3的倍数的特征是解答本题的关键。 2．B 【分析】是2的倍数的数是偶数；不是2的倍数的数是奇数。根据偶数＋偶数＝偶数，偶数＋奇数＝奇数，据此解答。 【详解】1是奇数，n是偶数，所以n＋1是奇数，不是偶数； 2是偶数，n是偶数，所以n＋2是偶数； 3是奇数，n是偶数，所以n＋3是奇数，不是偶数。 故答案为：B 3．C 【分析】观察发现，这列数全部都是5的倍数，每相邻两个数相差5； 第1个数：100 第2个数：95＝100－5×（2－1） 第3个数：90＝100－5×（3－1） 第4个数：85＝100－5×（4－1） …… 发现规律：第n个数是100－5（n－1）。 据此规律解答。 【详解】规律：第n个数是100－5（n－1）。 当n＝10时 100－5（n－1） ＝100－5×（10－1） ＝100－5×9 ＝100－45 ＝55 第10个数是55。 故答案为：C 【点睛】本题是找规律的题型，从已知的数据中找到规律，并按规律解题。 4．B 【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数。 5的倍数特征：个位上是0或5的数。 2、5的倍数特征：个位上是0的数。 3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 【详解】A．320的个位上是0，则320既是2的倍数，又是5的倍数； 3＋2＋0＝5，5不是3的倍数，则320不是3的倍数，不符合题意； B．540的个位上是0，则540既是2的倍数，又是5的倍数； 5＋4＋0＝9，9是3的倍数，则540是3的倍数，符合题意； C．405的个位上是5，则405不是2的倍数，不符合题意。 故答案为：B 5．60,62,64,66 【详解】略 6． 40 30 【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数。5的倍数特征：个位上是0或5的数。3的倍数特征：一个数各位上的数字的和是3的倍数。所以2、5的倍数特征：个位上是0的数。2、3、5的倍数特征：个位上是0的数，且各位上的数字的和是3的倍数，据此解答。 【详解】由分析可知，既是2的倍数，又是5的倍数，且小于50的自然数有10、20、30、40，最大的是40；能被3整除，且小于50的自然数有3、6、9、12、15、18、21、24、27、30、33、36、39、42、45、48，同时能被2、3、5整除的是30。 故在小于50的自然数中，既是2的倍数又是5的倍数，最大的是40，同时能被2、3、5整除的是30。 7．510 【分析】使组成的数最大，要把数按照从大到小的顺序从高位到低位排下来；要把数按照从小到大的顺序从高位到低位排下来；因为能被2、5整除，所以个位上是0，因为5＋1＝6，这三个数字无论怎么排列都能被3整除，因为组成的数最大，所以5在百位，1在十位。 【详解】从0、1、5三个数组成最大的三位数是510。 【点睛】此题考查了对数字进行简单的排列组合，同时考查了0不能放在一个数的首位等知识。 8． 2160 2760 【分析】根据2、5的倍数特征，一个数能被2和5同时整除，则这个数的个位数字一定是0；再根据3的倍数特征，一个数的各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。据此解答即可。 【详解】由分析可知： 2□6□的个位一定是0，又因为2＋6＋0＋1＝9，9是3的倍数，所以百位上的数字最小是1；因为2＋6＋0＋7＝15，15是3的倍数，所以百位上的数字最大是7。 这个四位数最小是2160，最大是2760。 【点睛】本题考查2、3、5的倍数特征，明确它们的特征是解题的关键。 9．见详解 【分析】除以2没有余数，说明这个数是2的倍数；除以5没有余数，说明这个数是5的倍数，再根据2和5倍数的特征进行选择即可。 【详解】 【点睛】熟练掌握2和5倍数的特征是解答本题的关键。 10．6 【详解】若是2的倍数，则可能是0、2、4、6、8， 若是3的倍数，要使它各个数位上的数字加起来的和是3的倍数，则可能是0、3、6、9； 所以既是2的倍数，又是3的倍数，可能是0、6，所以最大是6. 【点睛】本题考查2、3的倍数特征． 11．√ 【分析】个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数；个位上是0或5的数是5的倍数；既是2又是5的倍数的特征是个位是0；是2的倍数的数叫做偶数。据此判断。 【详解】由分析可知，一个三位数的末尾是0，这个三位数既是偶数，又是2和5的倍数。如，100是偶数，也是2和5的倍数。所以，原说法正确。 故答案为：√ 12．× 【分析】根据偶数的定义，2的倍数叫偶数，进行分析。 【详解】5÷2＝2.5，能除尽，但5是奇数，所以原题说法错误。 【点睛】本题考查了偶数，要理解 “除尽”和“整除”的区别。 13．√ 【分析】3的倍数特征：各个数位上数字相加的和是3的倍数，求出7、8、9三个数的和，再判断是否为3的倍数，据此解答。 【详解】7＋8＋9＝24，24是3的倍数，所以用7、8、9组成任意三位数都是3的倍数，题目说法正确。 故答案为：√ 14．√ 【分析】偶数是2的倍数，当a 是不为零的自然数，所以2a÷a＝2，那么2a 一定是偶数。 【详解】a 是不为零的自然数，那么2a 一定是偶数，说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查偶数，解答本题的关键是掌握偶数的概念。 15．√ 【详解】略 16．11、13、15、17、19 【分析】相邻的奇数之间相差2，用五个连续的奇数的和÷5，求出中间奇数，进而推算出其它奇数。 【详解】75÷5＝15 15－2＝13 13－2＝11 15＋2＝17 17＋2＝19 答：这五个奇数分别是11、13、15、17、19。 【点睛】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。 17．5瓶装 【分析】只要包装瓶数是460的因数即可正好包装完，据此用饮料瓶数分别÷包装瓶数，能整除的即可。 【详解】460÷3，4＋6＋0＝10，10不是3的倍数，所以460÷3不能整除，3瓶装就不能打包完； 460÷5，460个位上是0，说明460是5的倍数，所以460÷5能整除，5瓶装就正好能打包完； 460÷8＝57……4，所以8瓶装就不能打包完。 答：5瓶装正好能打包完。 【点睛】此题的解题关键是利用3、5的倍数的数的特征，通过整数的含义，找到正确的答案。 18．2个 【分析】根据3的倍数的特征，将196各个数位相加，求出和，找到与求出的和相邻的最接近的3的倍数，与196各个数位和求差即可。 【详解】平均分给3个班，要使正好分完，那么总本数是3的倍数： 1＋9＋6＝16 最接近16的3的倍数分别是15和18，要使总本数是3的倍数；则： 18－16＝2（本） 答：至少再买2个日记本才能正好分完。 【点睛】本题考查3的倍数，明确3的倍数特征是解题的关键。 19．13、15、17 【详解】略 20．不可能 【详解】8＋10＋12＋14＝44（人），而老师和同学们一共45人，所以同学们的建议不可能实现。 学科网（北京）股份有限公司 $