（第一、二单元）学情自测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学苏教版

2025-2026学年五年级数学下册（第一、二单元）学情自测卷 （3月）苏教版 时间：80分 满分：100分 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（12分） 1．下列式子是方程的是（    ）。 A．5x＋5＝5 B．5x＋5＜5 C．35＋65＝100 D．y＋24 2．利用等式的性质解方程45－3x＝37.5时，应先在等式的两边同时（    ）。 A．减去45 B．减去3x C．除以3 D．加上3x 3．在下面的式子中（    ）是方程。 A． B． C． D． 4．本学期，我们学习了数据处理。其中，（    ）能清楚地反映事物的变化情况。 A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．都不能 5．淘气去书店看书，途中遇到同学交谈了一会儿，然后到达书店看了一会儿书后返回家中，下面图（    ）能准确地描述淘气离家距离与时间的关系。 A． B． C． D． 6．乐乐要调查西安市9～11月份的气温。为了清楚地反映9~11月份的气温变化情况，他应绘制（    ）。 A．统计表 B．条形统计图 C．扇形统计图 D．折线统计图 二、填空题（20分） 7．宾馆客房的房价直接影响入住率，下表是某宾馆在近几年“十一”黄金旅游周的入住情况。如果要表示该宾馆近几年十一黄金周入住率的变化情况，应选用( )统计图。 时间（年） 2021 2022 2023 2024 客房标价／元 198 168 158 128 入住率 8．要表示实验小学四年级学生喜欢各类运动项目的人数，应选择( )统计图；要表示运城市2025年每个月的降水量变化情况，应选择( )统计图。 9．为了有一个健康的体魄，小明计划暑期仍然坚持每天锻炼身体。如果他要制作体现每天一分钟跳绳的个数变化情况的统计图，最好选用( )统计图。 10．2024年上半年深圳降雨天气较多，如果我们要了解深圳1月到6月平均每月降雨量的多少，选择( )统计图比较合适，要了解深圳6月份某天的气温变化情况，选择( )统计图比较合适。 11．( )统计图可以直观地呈现数据的多少，( )统计图能清楚地看到数据的变化趋势。（填“折线”或“条形”） 12．要反映本周气温变化情况，要绘制( )统计图较合适。 13．研究发现，萤火虫每分钟闪烁的次数与当地气温存在如下关系：（表示当地气温，表示萤火虫每分钟大约闪烁的次数）。若测得某地气温是25.2℃，则此时萤火虫每分钟大约闪烁( )次；若某地萤火虫每分钟大约闪烁30次，则该地气温是( )℃。 14．如果2x＋5＝13，那么3x－2＝( )。 15．用一根长10.28米的绳子围成一个封闭的半圆，这个半圆的半径是( )米。 16．已知x＝4是方程ax＋5＝17的解，则a＝( )，5a＝( )。 三、判断题（12分） 17．6y＝15是一个等式，也是一个方程。( ) 18．3x＋2＝8和4x－12＞2都是方程。( ) 19．等式两边同时乘或除以相同的数（0除外），等式仍然成立。( ) 20．x＝5既是2.8x－1.2x＝8的解，也是3x－1.5＝13.5的解。( ) 21．复式折线统计图可以直观地看出每组数据的多少及变化趋势。( ) 22．复式折线统计图能更好地比较两组数据的差距和变化趋势。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。                   24．能简算的要简算。                   25．解方程。 2.5＋x＝19.5    6x－14＝76    0.8x＋1.6x＝12 1.5×4＋4x＝9.6    3x－6×2＝1.8    x－0.24＋0.76＝5 26．列综合算式或列方程解答。 甲数是2.8，比乙数的3倍少0.8，乙数是几？ 五、解答题（30分） 27．学校要进行跳绳比赛，王老师为班级购买了10根短绳和5根长绳，共花了360元。每根短绳多少元？（列方程解答） 28．800米跑步比赛开始了，丽丽和小芳同时从起跑线出发，丽丽的速度是4米/秒，小芳的速度是4.5米/秒。出发多少时间后，她们相距35米？（列方程解答） 29．国华小学重阳节开展“敬老爱老”活动，五年级有180人参加活动，比四年级参加活动人数的2倍多20人，四年级参加活动的有多少人？（用方程解答） 30．一辆货车每次运货一样多。一天，这辆货车上午运货3次，下午运货5次。一共运货34吨。这辆货车每次运货多少吨？（列方程解答） 31．读材料，回答问题。 亚洲运动会，简称亚运会，是亚洲地区规模最大、水准最高的综合性运动会，每四年一届。第20届亚运会将于2026年9月19日至10月4日在日本名古屋举办。自1982年以来，我国已连续11届亚运会蝉联金牌榜榜首。下面是实验小学四年级学生调查的第15~19届亚运会我国获得的金牌数量情况。 届次 第15届 第16届 第17届 第18届 第19届 金牌数/枚 165 199 151 132 201 （1）如果想清楚地表示出第15~19届亚运会我国获得的金牌数量，应该绘制（    ）统计图。 （2）如果想了解第15~19届亚运会我国获得的金牌数量的增减变化情况，应该绘制（    ）统计图。 （3）请将下面的两幅统计图补充完整。 （4）从以上两幅统计图中你能获得哪些信息？（至少写出两条） 32．某电动车品牌一周内电动车销售量情况统计如下。 （1）哪天卖得最多？哪天卖得最少？ （2）这一周平均每天卖多少辆？ 试卷第2页，共4页 试卷第1页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年五年级数学下册（第一、二单元）学情自测卷（3月）苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A D B B A D 1．A 【分析】含有未知数的等式是方程。判断一个式子是不是方程，主要看两个条件：1.是否是等式；2.是否含有未知数。据此解答。 【详解】A．5x＋5＝5是含有未知数的等式，是方程； B．5x＋5＜5不是等式，不是方程； C．35＋65＝100不含有未知数，不是方程； D．y＋24不是等式，不是方程。 故答案为：A 2．D 【分析】应用等式的性质1在等式两边同时加上3x，得到45＝37.5＋3x，两边同时减去37.5，得到3x＝7.5，最后两边同时除以3，得到未知数的值，所以应先在等式的两边同时加上3x。 【详解】45－3x＝37.5 解：45－3x＋3x＝37.5＋3x 37.5＋3x＝45 37.5＋3x－37.5＝45－37.5 3x＝7.5 3x÷3＝7.5÷3 x＝2.5 故答案为：D 3．B 【分析】含有未知数的等式叫作方程，未知数和等式，两个条件缺一不可，据此判断。 【详解】根据分析： A．3x含有未知数，但不是等式，所以不是方程； B．，含有未知数，且是等式，所以是方程； C．，含有未知数，但不是等式，所以不是方程； D．，含有未知数，但不是等式，所以不是方程。 故答案为：B 4．B 【分析】条形统计图用直条的长短表示数量的多少，从图中直观地看出数量的多少，便于比较； 折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况； 扇形统计图可以清楚地看出各部分数量与总数量之间，部分数量与部分数量之间的关系，据此解答。 【详解】分析可知，本学期，我们学习了数据处理。其中，折线统计图能清楚地反映事物的变化情况。 故答案为：B 5．A 【分析】根据题干叙述，淘气的这一过程可分成以下几段： （1）从家出发到途中交谈前，这一段时间里离家的距离越来越远； （2）途中与同学交谈，这一段时间离家的距离不变； （3）交谈结束后前往书店，这一段时间里离家的距离越来越远； （4）在书店看书，这一段时间离家的距离不变； （5）从书店回家，这一段时间里离家的距离越来越近。 据此解答。 【详解】A．淘气从家出发，途中交谈，到书店看书，再从书店回家，符合题意。 B．淘气从家出发，途中交谈后就直接回家了，不符合题意； C．淘气从家出发，途中交谈后到书店，随后直接回家，未体现出在书店看书的过程，不符合题意； D．淘气从家出发，到书店看书，途中交谈，交谈后直接回家，与题干的顺序不符，不符合题意。 故答案为：A 6．D 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【详解】为了清楚地反映9~11月份的气温变化情况，因此要绘制折线统计图。 故答案为：D 7．折线/单式折线 【分析】条形统计图从图中能清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较；折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况；扇形统计图能清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。据此根据统计图的特点选择合适的统计图。 【详解】如果要表示该宾馆近几年十一黄金周入住率的变化情况，根据分析，应选用折线统计图。 8． 条形 折线 【分析】条形统计图：用于比较不同类别的数据数量，折线统计图：用于反映数据随时间的变化趋势，据此选择。 【详解】实验小学四年级学生喜欢的运动项目是不同类别，条形图能直观显示各项目人数的多少，所以应选择条形统计图；运城市2025年各月降水量是连续时间的数据，折线图能清晰呈现降水量的增减变化，所以应选择折线统计图。 9． 折线 【分析】条形统计图是一种统计数据的方法，用直条的长短表示数据的多少。它能清楚地看出数据的多少，适合比较不同类别的数据，如比较不同同学的跳绳个数，但不强调连续变化。 折线统计图以折线的上升或下降来表示数据的增减变化。它不仅可以反映数量的多少，还可以反映数量的增减变化。线段越陡，变化幅度越大；线段越缓，变化幅度越小。 【详解】折线统计图以折线的上升或下降来表示数据的增减变化。所以，要体现每天一分钟跳绳的个数变化情况，最好选用（折线）统计图。 10． 条形 折线 【分析】条形统计图的特点是能清楚的看到每一项的具体数量，而折线统计图的特点是可以清楚的看出每一项的变化情况，据此填空。 【详解】由分析知： 要了解深圳1月到6月平均每月降雨量的多少，选择条形统计图比较合适，要了解深圳6月份某天的气温变化情况，选择折线统计图比较合适。 11． 条形 折线 【分析】条形统计图特点是用一个单位长度表示一定的数量，用直条的长短表示数量的多少，作用是从图中能清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较。 折线统计图特点是用不同位置的点表示数量的多少，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。 【详解】条形统计图可以直观地呈现数据的多少，折线统计图能清楚地看到数据的变化趋势。 12．折线 【分析】条形统计图的特点是能清楚的反映数目的具体数量，而折线统计图的特点是能反映变化情况，据此可知要体现气温的变化情况，就要选择折线统计图。 【详解】要反映本周气温变化情况，要绘制折线统计图较合适。 13． 40 19.2 【分析】①将＝25.2代入公式，再根据等式的性质求解即可。 ②将＝30代入公式计算即可。 【详解】当＝25.2时， 所以若测得某地气温是25.2℃，则此时萤火虫每分钟大约闪烁40次。 当＝30时， 0.6×30＋1.2 ＝18＋1.2 ＝19.2（℃） 所以若某地萤火虫每分钟大约闪烁30次，则该地气温是19.2℃。 研究发现，萤火虫每分钟闪烁的次数与当地气温存在如下关系：（表示当地气温，表示萤火虫每分钟大约闪烁的次数）。若测得某地气温是25.2℃，则此时萤火虫每分钟大约闪烁40次；若某地萤火虫每分钟大约闪烁30次，则该地气温是19.2℃。 14．10 【分析】先利用等式的基本性质1：等式两边同时加或减去同一个数，所得结果还是等式，将方程的两边同时减5。再利用等式的基本性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式，将等式的两边除以2，求出方程的解；再将解代入3x－2里面并求出答案。 【详解】2x＋5＝13 解：2x＋5－5＝13－5 2x＝8 2x÷2＝8÷2 x＝4 3x－2 ＝3×4－2 ＝12－2 ＝10 如果2x＋5＝13，那么3x－2＝10。 15．2 【分析】解答这道题需明确：半圆的周长等于圆的周长的一半加直径，即。题目中已知用一根长10.28米的绳子围成一个封闭的半圆，则半圆的周长为10.28米，可以将半圆的半径设为米，根据半圆的周长公式这个等量关系，列出方程求解即可。 【详解】根据分析： 解：设半圆的半径为米。 所以，这个半圆的半径是2米。 【点睛】这道题的关键是熟知半圆的周长等于圆的周长的一半加直径，即。 16． 3 15 【分析】先将x的值代入方程中，然后依据等式的性质1，等式的两边同时减去5，再利用等式的性质2，等式的两边同时除以4，据此求出a的值，然后代入5a中求解。 【详解】解：将x＝4代入方程ax＋5＝17中， 4a＋5＝17 4a＋5－5＝17－5 4a＝12 4a÷4＝12÷4 a＝3 5a＝5×3＝15 所以，x＝4是方程ax＋5＝17的解，则a＝3，5a＝15。 17．√ 【分析】等式是表示两个表达式相等的式子；方程是含有未知数的等式。试题“6y＝15”含有等号，满足等式的条件；同时含有未知数“y”，满足方程的条件。所以，题干中说法正确。 【详解】6y＝15是一个含有未知数的等式是方程。题干中说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】含有未知数的等式叫做方程。据此判断。 【详解】3x＋2＝8，既含有未知数，又是等式，所以是方程； 4x－12＞2，含有未知数，但不是等式，所以不是方程； 原题说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】等式基本性质包括：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。据此解答。 【详解】题目中明确说明“同时乘或除以一个相同的数（0除外）”，符合等式基本性质中“乘或除以同一个不为0的数”的条件。因为0不能作为除数（0作除数无意义），所以必须排除0，题目说法正确。 故答案为：√ 20．√ 【分析】要判断x＝5是否同时是方程2.8x1.2x＝8和方程3x1.5＝13.5的解，需将x＝5分别代入两个方程进行验证。若两个方程均成立，则判断正确；否则错误。 【详解】当x＝5时， 对于方程2.8x1.2x＝8： 左边＝2.8×51.2×5＝146 ＝ 8， 右边＝8， 左边等于右边，所以x＝5是方程2.8x1.2x＝8的解。 对于方程3x1.5＝13.5： 左边＝3×51.5＝151.5＝13.5， 右边＝13.5， 左边等于右边，所以x＝5是方程3x1.5＝13.5的解。 因此，x＝5既是方程2.8x1.2x＝8的解，也是方程3x1.5＝13.5的解。 故答案为：√ 21． √ 【分析】复式折线统计图通过两条或多条折线表示不同组的数据，每条折线上的点对应具体数值，因此可以直观地看出每组数据的数值大小，同时，折线的走向和形状反映数据的变化趋势，所以能同时展示多组数据的数量多少和增减变化趋势，还可以直观对比不同组数据的变化差异。 【详解】复式折线统计图可以直观地看出每组数据的多少及变化趋势。原题说法正确。 故答案为：√ 22． √ 【分析】复式折线统计图通过两条折线同时呈现两组数据的变化情况，既能直观比较同一时间点的数据差距（通过点的纵向位置差异），也能清晰反映两组数据的增减趋势（通过折线的上升或下降）。 【详解】复式折线统计图将两组数据的折线绘制在同一坐标系中，便于直接观察各时间点两组数据的数值差异（差距），同时通过折线的走势对比变化趋势。 例如，比较甲、乙两地月降水量时，既能看出每月降水量的差值，也能分析两地降水量的增减规律。因此题干描述正确。 故答案为：√ 23．4；0.83；10； 0；5；3.6 【解析】略 24．10；7 320；47.6 【分析】（1）将3.2拆为4×0.8，利用0.25×4＝1、12.5×0.8＝10凑整简算。 （2）交换位置重组为（1.68＋7.32）−（1.25＋0.75），利用加法凑整和减法性质简化。 （3）将转化为，逆用乘法分配律提取3.2，得到。 （4）先算小括号，再算除法，最后算括号外的乘法。 【详解】 ＝ ＝ ＝1×10 ＝10 ＝ ＝ ＝9－2 ＝7 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝320 ＝ ＝ ＝47.6 25．x＝17；x＝15；x＝5； x＝0.9；x＝4.6；x＝4.48 【分析】先算出等式一边的结果，再根据等式性质1和2解方程。 【详解】2.5＋x＝19.5         解：x＝19.5－2.5     x＝17     6x－14＝76 解：6x＝76＋14     6x＝90   x＝90÷6     x＝15     0.8x＋1.6x＝12 解：2.4x＝12 x＝12÷2.4 x＝5 1.5×4＋4x＝9.6         解：6＋4x＝9.6     4x＝9.6－6         x＝3.6÷4     x＝0.9     3x－6×2＝1.8 解：3x－12＝1.8     3x＝1.8＋12 x＝13.8÷3 x＝4.6 x－0.24＋0.76＝5 解：x＝5－0.76＋0.24 x＝4.48 26．1.2 【分析】已知甲数比乙数的3倍少0.8，则等量关系为“乙数×3－0.8＝甲数”。设乙数为x，代入已知的甲数2.8，列出方程3x－0.8＝2.8，解方程求出x的值，即为乙数。 【详解】解：设乙数为x。 3x－0.8＝2.8 3x－0.8＋0.8＝2.8＋0.8 3x＝3.6 3x÷3＝3.6÷3 x＝1.2 所以乙数是1.2。 27．每根短绳18元。 【分析】单价×数量＝总价，用乘法计算出10根短绳的价格，再加上5根长绳的价格，等于共花了360元；那么将每根短绳的价格设为x元，再列方程求解即可。 【详解】解：设每根短绳x元。 10x＋5×36＝360 10x＋180＝360 10x＝360－180 10x＝180 x＝180÷10 x＝18 答：每根短绳18元。 28．70秒 【分析】设出发x秒后，她们相距35米，根据小芳的速度×出发时间－丽丽的速度×出发时间＝路程差，列出方程解答即可。 【详解】解：设出发x秒后，她们相距35米。 4.5x－4x＝35 0.5x＝35 0.5x÷0.5＝35÷0.5 x＝70 答：出发70秒后，她们相距35米。 29．80人 【分析】设四年级参加活动的有x人。五年级参加活动的人数是四年级参加活动人数的2倍多20人，即四年级参加活动的人数×2＋20人＝五年级参加活动的人数，列方程：2x＋20＝180，解方程，即可解答。 【详解】解：设四年级参加活动的有x人。 2x＋20＝180 2x＋20－20＝180－20 2x＝160 2x÷2＝160÷2 x＝80 答：四年级参加活动的有80人。 30． 4.25吨 【分析】根据题意，货车每次运货量相同，设每次运货量为未知数。上午运货3次，运货量为3倍的每次运货量；下午运货5次，运货量为5倍的每次运货量；总运货量为上午与下午运货量之和，即8倍的每次运货量。已知总运货量为34吨，因此列出方程求解每次运货量。 【详解】解：设这辆货车每次运货量为吨。 上午运货量为吨， 下午运货量为吨。 总运货量为吨。 根据题意，总运货量为34吨，列方程： 答：这辆货车每次运货4.25吨。 31．（1）条形 （2）折线 （3）图见详解 （4）见详解 【分析】（1）条形统计图：核心优势是能清晰、直观地展示不同类别（或不同时间/届次）的具体数量多少，便于直接对比各类数据的数值大小，所以如果想清楚地表示出第15~19届亚运会我国获得的金牌数量，应该绘制条形统计图。 （2）折线统计图：核心优势是通过“折线连接数据点”，能清晰、直观地反映数据随时间（或届次）的增减变化趋势（如上升、下降、波动幅度），所以如果想了解第15~19届亚运会我国获得的金牌数量的增减变化情况，应该绘制折线统计图。 （3）条形统计图：对应每届次绘制直条，直条高度匹配金牌数（如第15届直条高至165刻度、第16届高至199刻度、第17届高至151刻度、第18届高至132刻度、第19届高至201刻度），并在直条上方标注具体金牌数。 折线统计图：在每届次对应的纵轴刻度处标记圆点（如第15届在165刻度处画点、第16届在199刻度处画点……），再用线段依次连接所有圆点，形成折线统计图。 已知第15届获得165枚金牌，第16届获得199枚金牌，第17届获得151枚金牌，第18届获得132枚金牌，第19届获得201枚金牌，据此完成条形统计图和折线统计图即可。 （4）根据（3）的折线统计图和条形统计图的信息，提出正确的信息即可。 【详解】（1）由分析可知，如果想清楚地表示出第15~19届亚运会我国获得的金牌数量，应该绘制条形统计图。 （2）由分析可知，如果想了解第15~19届亚运会我国获得的金牌数量的增减变化情况，应该绘制折线统计图。 （3）如图： （4）①第19届亚运会我国获得的金牌数量最多，为201枚；第18届亚运会我国获得的金牌数量最少，为132枚。 ②第16届亚运会我国获得的金牌数（199枚）接近第19届（201枚），两者均处于较高水平。（答案不唯一） 32．（1）周六卖得最多，周一卖得最少。 （2）41辆 【分析】（1）通过观察统计图中每天对应的销售量数据，周一销售量是28辆，周二是32辆，周三是30辆，周四是36辆，周五是50辆，周六是58辆，周日是53辆。比较大小即可得出卖得最多和最少的天数。 （2）根据平均数的定义，计算出一周总销售量，然后用一周总销售量除以天数7，即可计算出平均每天的销售量。 【详解】（1）28＜30＜32＜36＜50＜53＜58 答：周六卖得最多，周一卖得最少。 （2）28＋32＋30＋36＋50＋58＋53 ＝（28＋32）＋（30＋36）＋（50＋58）＋53 ＝60＋66＋108＋53 ＝126＋108＋53 ＝234＋53 ＝287（辆） 287÷7＝41（辆） 答：这一周平均每天卖41辆。 答案第12页，共13页 答案第13页，共13页 学科网（北京）股份有限公司 $