精品解析：2025-2026学年重庆市大足区人教版五年级上册期末计算思维能力比赛数学试卷

2025—2026学年度上期五年级数学计算思维能力比赛 （共100☆ 时间：80分钟） 一、我会算（共49☆） 1. 口算。 0.16×50＝ 1.25×4＝ 0.98－0.89＝ 2.9÷0.5＝ 4.05÷10＝ 10.7－7＝ 0.05×0.06＝ 14.71－（3.2＋1.71）＝ 3.7－2.63＝ 3a×3a＝ m－0.81m＝ 2.5×4÷2.5÷4＝ 【答案】8；5；0.09；5.8； 0405；3.7；0.003；9.8； 107；；；1 2. 列竖式计算，带“★”的要验算。 9.5－2.87＝ 1.02×0.76＝ 4.32÷12＝ 15.6÷1.7≈（保留两位小数） 2.75×4.5＝ ★7.8÷0.75＝ 【答案】6.63；0.7752；0.36； 9.18；12.375；10.4 【解析】 【分析】小数的加法和减法的法则：相同数位对齐（小数点对齐），从低位算起，按整数加减法的法则进行计算，结果中的小数点和相加减的数里的小数点对齐。 计算小数乘法，先按整数乘法的法则求出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 根据除数是小数的除法的计算方法，先把除数扩大至整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点就移动几位，再根据除数是整数的小数除法计算方法即可，最后的被除数的小数点和商的小数点对齐。 结果保留两位小数，需要看小数点后第三位，根据“四舍五入”原则，小于5则直接舍去，大于等于5则需要向前进1。 根据“除数×商＝被除数”即可进行验算。 【详解】9.5－2.87＝6.63 1.02×0.76＝0.7752 4.32÷12＝0.36 15.6÷1.7≈9.18 2.75×4.5＝12.375 ★7.8÷0.75＝10.4 验算： 3. 简便计算。 6.62＋（25.26＋3.38） 0.8×0.25×0.4×12.5 201×3.5－3.5 8.2÷0.25÷4 8.36×10.1 7.24×0.1＋0.5×72.4＋0.049×724 【答案】35.26；1；700； 8.2；84.436；72.4 【解析】 【分析】（1）利用加法交换律和结合律，先算6.62＋3.38凑成整数，再加25.26。 （2）利用乘法交换律和结合律，将0.8与12.5、0.25与0.4分别结合凑整，再相乘。 （3）利用乘法分配律，提取相同的因数3.5，转化为（201−1）×3.5简化计算。 （4）利用除法的性质，一个数连续除以两个数等于除以这两个数的积，即8.2÷（0.25×4）。 （5）将10.1拆成10＋0.1，利用乘法分配律展开计算。 （6）先通过小数点移动，将各项转化为含有相同因数7.24的形式，再利用乘法分配律提取相同的因数简化运算。 【详解】6.62＋（25.26＋3.38） ＝（6.62＋3.38）＋25.26 ＝10＋25.26 ＝35.26 0.8×0.25×0.4×12.5 ＝（0.8×12.5）×（0.25×0.4） ＝10×0.1 ＝1​ 201×3.5－3.5 ＝201×3.5－3.5×1 ＝（201－1）×3.5 ＝200×3.5 ＝700​ 8.2÷0.25÷4 ＝8.2÷（0.25×4） ＝8.2÷1 ＝8.2​ 8.36×10.1 ＝8.36×（10＋0.1） ＝8.36×10＋8.36×0.1 ＝836＋0.836 ＝84.436​ 7.24×0.1＋0.5×72.4＋0.049×724 ＝7.24×0.1＋7.24×5＋7.24×4.9 ＝7.24×（0.1＋5＋4.9） ＝7.24×10 ＝72.4​ 4. 看图列方程并求解。 【答案】 解得 【解析】 【分析】两件单价为x元的上衣总价加上三条单价75元的短裤总价等于总费用325元，由此即可解方程并解答。 【详解】 解： 即每件上衣的单价为50元。 5. 看图列方程并求解。 【答案】 ；； 【解析】 【分析】因为桃树和梨树的总棵数是200棵，桃树为x棵，梨树为3x棵，所以可根据“桃树棵数＋梨树棵数＝总棵数”这一数量关系列方程并解方程。 【详解】 解： （棵） 桃树有50棵，梨树有150棵。 二、我会填写（每空1☆，共14☆） 6. 乘法算式4.3×0.025的积是（ ）位小数，除法算式3.75÷0.15的商的最高位是（ ）位。 【答案】 ①. 四 ②. 十 【解析】 【分析】小数乘法中积的末位数字是5，因数中一共有几位小数，积就是几位小数； 计算除数是小数的小数除法时，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算，求出小数除法的商，再判断商的最高位，据此解答。 【详解】4.3×0.025因数中一共有四位小数，所以4.3×0.025的积有四位小数。 3.75÷0.15＝25 3.75÷0.15的商的最高位是十位。 【点睛】掌握积的小数位数与乘数小数位数的关系以及小数除法的计算方法是解答题目的关键。 7. 根据78×25＝1950，直接写出下面算式的得数。 7.8×2.5＝（ ） 19.5÷0.78＝（ ） 1.95÷2.5＝（ ） 【答案】 ①. 19.5 ②. 25 ③. 0.78 【解析】 【分析】根据积的变化规律：如果一个因数扩大到原来的几倍，另一个因数不变，那么积也扩大到原来的几倍；如果一个因数缩小到原来的几分之一，另一个因数不变，那么积也缩小到原来的几分之一；据此解答。 【详解】一个因数78缩小到原来的，变为7.8，另一个因数25缩小到原来的，变为2.5，积应缩小到原来的，即1950÷100＝19.5。 所以7.8×2.5＝19.5。 积1950缩小到原来的，变为19.5，其中一个因数78缩小到原来的，变为0.78，要得到19.5，说明另一个因数不变，还是25。 所以19.5÷0.78＝25。 积1950缩小到原来的，变为1.95，其中一个因数25缩小到原来的，变为2.5，要得到1.95，说明另一个因数78缩小到原来的，变为78÷100＝0.78。 所以1.95÷2.5＝0.78。 【点睛】此题的解题关键是灵活运用积的变化规律求解。 8. 循环小数2.788788…的简便记法是（ ），保留三位小数约是（ ），小数点后第2023位上的数字是（ ）。 【答案】 ①. ②. 2.789 ③. 7 【解析】 【分析】一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节，写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点；保留三位小数时，观察小数点后面第四位数字，满5向前一位进一，不满5直接舍去；2.788788…的循环节是788，一共三个数字，求出2023除以3商为整数时候的余数，余数是几，就按照从左往右的顺序数出循环节第几位上面的数字，据此解答。 【详解】分析可知，循环小数2.788788…的简便记法是，保留三位小数约是2.789。 2.788788…的循环节里面一共有三个数字。 2023÷3＝674……1 因为循环节的第一位数字是7，所以小数点后第2023位上的数字是7。 【点睛】掌握循环小数的简便记法和小数取近似值的方法，并求出商是整数时候的余数是解答题目的关键。 9. 鸟的骨骼约是体重的0.05～0.06倍，人的骨骼约是体重的0.18倍．一个人重akg，骨骼约是_____kg，当a＝60kg时，骨骼是_____kg． 【答案】 ①. 0.18a ②. 10.8 【解析】 【详解】根据题干分析可得，骨骼重：a×0.18＝0.18 a（千克） 当a＝60时，0.18a＝0.18×60＝10.8（千克） 答：一个人重akg，骨骼约是 0.18akg，当a＝60kg时，骨骼是 10.8kg． 故答案为0.18a；10.8． 10. 五（甲）班有48名学生，男生有（48－x）名。这里的x表示（ ）。 【答案】女生人数 【解析】 【分析】由题意可知，五（甲）班共有48名学生，男生人数＋女生人数＝总人数，则男生人数＝总人数－女生人数，据此解答。 【详解】分析可知，五（甲）班有48名学生，男生有（48－x）名。这里的x表示女生人数。 【点睛】本题主要考查用字母表示数，理解男生人数等于总人数减女生人数的差是解答题目的关键。 11. 一堆钢管，最底层有16根，最顶层有4根，从上到下，下面一层依次比上面一层多一根，这堆钢管共（ ）根。 【答案】130 【解析】 【分析】这堆钢管从上到下每层数量依次多1根，整体横截面近似梯形，总根数的计算可以直接对应梯形面积公式的逻辑： 梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，则对应钢管总根数＝（顶层根数＋底层根数）×层数÷2，由此即可解决。 【详解】（16＋4）×（16－4＋1）÷2 ＝20×13÷2 ＝130（根） 即这堆钢管共130根。 12. 用黑、白两种颜色的圆摆图形。 …… 像这样继续摆下去，摆第5幅图需要（ ）个〇；摆第n幅图需要（ ）个〇。 【答案】 ①. 12 ②. 【解析】 【分析】观察图形，摆第1幅图需要4个〇，摆第2幅图需要（4＋2）个〇，摆第3幅图需要（4＋2×2）个〇，可见，当前图形中〇的个数比前一个图形中〇的个数多2个，依次类推，算出摆第5幅图需要多少个〇。继而求出摆第n幅图需要个〇。 【详解】根据分析得， 4＋2×（5－1） ＝4＋2×4 ＝4＋8 ＝12（个） ＝4＋2×n－2×1 ＝4－2＋2n ＝（2n＋2）个 即摆第5幅图需要12个〇；摆第n幅图需要（2n＋2）个〇。 【点睛】此题的解题关键是利用数与形的结合，通过观察图形，把图形中变化的规律转化成数字，多多练习，培养数感。 三、我会判断（对的画“√”，错的画“×”）（共5☆） 13. 抛一枚硬币，三次都是正面朝上，第四次一定是反面朝上。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】第四次是一个独立事件，与前面投掷的三次没有关系，求投掷第四次出现反面的可能性，因为硬币只有正、反两面，所以正、反两面出现的可能性相等。 【详解】抛一枚硬币，三次都是正面朝上，第四次不一定是反面朝上，也可能正面朝上。 故答案为：×。 【点睛】本题考查事件的确定性和不确定性，每次抛硬币出现正面或反面的可能性都相等，且与前面抛硬币出现的结果无关。 14. 一个数（0除外）乘小数，积一定小于这个数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】一个非0数乘小于1的数，积小于原数；一个非0数乘大于1的数，积大于原数。据此解答。 【详解】通过分析可得：一个数（0除外）乘小数，积不一定小于这个数，如3×1.1＞3。原题说法错误。 故答案为：× 15. 方程的解是。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】利用等式的性质，将方程两边同时除以2，得到x的值，再与题目给出的解对比。 【详解】 解： 因此，方程的解是，该判断正确。 故答案为：√ 16. 把一个长方形框架拉成一个平行四边形后，周长不变，面积也不变。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】把长方形框架拉成一个平行四边形后，四条边的长度没变，所以平行四边形和长方形的周长相等。 把长方形框架拉成一个平行四边形后，长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽大于平行四边形的高；根据长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，可得出：长方形的面积大于平行四边形的面积。 【详解】 四条边的长度没变，则长方形的周长＝平行四边形的周长； 长方形的长＝平行四边形的底，长方形的宽＞平行四边形的高； 长×宽＞底×高，所以长方形的面积＞平行四边形的面积。 所以，把一个长方形框架拉成一个平行四边形后，周长不变，面积变小。原题说法错误。 故答案为：× 17. 数对（4，3）和（3，4）表示的位置是相同的。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据数对表示位置的方法，第一个数表示列，第二个数表示行。 【详解】数对（4，3）对应的位置是第4列第3行，数对（3，4）对应的位置是第3列第4行。由于列和行的顺序不同，两处位置不重合。 故答案为：× 四、我会选（共5☆） 18. 4.5×101可以简便计算为（ ）。 A. 4.5×100＋1 B. 4.5×100＋4.5 C. 45×101÷10 D. 4×100＋0.5×1 【答案】B 【解析】 【分析】根据乘法分配律，将101拆成100与1的和即可简便运算。 【详解】4.5×101＝4.5×（100＋1）＝4.5×100＋4.5×1 即4.5×101可以简便计算为4×100＋4.5。 19. 下面各数中，最大的数是（ ）。 A. 5.4747… B. 5.4777… C. 5.47 D. 5.469 【答案】B 【解析】 【分析】先看小数的整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同的就看十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同的，再看百分位，百分位大的这个数就大，百分位相同的，再看千分位，直至比较出大小为止。 【详解】5.4747…、5.4777…、5.47和5.469的整数部分均为5，十分位均为4； 5.4747…、5.4777…和5.47的百分位均为7，5.469的百分位为6，则5.469最小； 5.4747…的千分位为4，5.4777…的千分位为7，和5.47的千分位为0； 5.4777…＞5.4747…＞5.47＞5.469； 即最大的数是5.4777…。 20. 一个平行四边形相邻两条边分别是8cm和6cm，其中一条高是7cm，这个平行四边形的面积是（ ）cm2。 A. 42 B. 48 C. 56 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】如果7cm的高对应8cm的边，那么7cm大于邻边6cm，不符合直角三角形斜边大于直角边的性质，所以7cm的高只能对应6cm的边。因为平行四边形面积＝底×高即可求解。 【详解】6×7＝42（cm2） 即这个平行四边形的面积是42cm2。 21. 掷一枚骰子，掷到点数大于4的可能性是（ ）。 A. 六分之一 B. 三分之一 C. 二分之一 D. 四分之一 【答案】B 【解析】 【分析】找点数大于4的情况，有5和6两种情况。因为可能性大小可用概率公式计算，所以利用概率＝即可计算。 【详解】 即掷到点数大于4的可能性是三分之一。 22. 小红带100元去超市购物，她买了2包餐巾纸，每包34.9元，她还想买一瓶单价为42.5元的洗发水，她带的钱够不够？下面估算方法（ ）最适合解决这个问题。 A. 全部估小：30×2＋40＝100（元），所以不够。 B. 全部估大：40×2＋50＝130（元），所以不够。 C. 第一种估小，第二种估大：30×2＋50＝110（元），所以不够。 D. 第一种估大，第二种估小：40×2＋40＝120（元），所以不够。 【答案】A 【解析】 【分析】将单价全部估小，如果估计总价大于或等于100元，则实际的总价比100元还要多，如果估计总价小于100元，则实际的总价小于100元；如果全部估大，得出的估计总价大于或等于100元，实际的总价也不能保证大于100元，得出的估计总价小于100元，实际的总价小于100元；如果一个估小，一个估大，也不能判断原来总价比100元多还是少。 【详解】A．如果全部估小，总价恰好是100元，则实际的总价比100元还要多，所以不够，估算合理； B．如果全部估大，总价是130元，得出的估计总价大于100元，实际的总价也不能保证大于100元，所以不合理； C．如果一个估小，一个估大，得出的估计总价大于100元，实际的总价也不能保证大于100元，所以不合理； D．如果一个估大，一个估小，得出的估计总价大于100元，实际的总价也不能保证大于100元，所以不合理。 故答案为：A 五、我会运用（共6☆） 23. 求出下图阴影部分的面积。（单位：cm） 【答案】（1）30 cm2 （2）150 cm2 【解析】 【分析】（1）由图可知，阴影部分为长为10cm，宽为6cm的长方形的面积减去底为10cm，高为6cm的三角形的面积，根据长方形的面积＝长×宽、，即可求解。 （2）由图可知，阴影部分为底为15cm，高为20cm，根据三角形面积＝底×高÷2即可求解。 【详解】（1）10×6－10×6÷2 ＝60－30 ＝30（cm2） 即阴影部分的面积为30 cm2。 （2）15×20÷2＝150（cm2） 即阴影部分的面积为150 cm2。 六、我会解答（共21☆） 24. 一列高铁以每小时280千米的速度从甲地开往乙地，行驶了2.5小时后，距离乙地还有75千米。甲、乙两地相距多少千米？ 【答案】775千米 【解析】 【分析】已知高铁的速度和行驶时间，所以可利用路程＝速度×时间即可计算已行驶的路程。总路程等于已行驶路程加上未行驶的75千米，由此即可计算。 【详解】280×2.5＋75 ＝700＋75 ＝775（千米） 答：甲、乙两地相距775千米。 25. 爸爸今年的年龄是儿子的4倍，5年前爸爸比儿子大30岁。今年爸爸和儿子各多少岁？ 【答案】儿子10岁；爸爸40岁 【解析】 【分析】因为年龄差是固定不变的，所以5年前的年龄差等于今年的年龄差，可确定今年爸爸仍比儿子大30岁。将儿子今年的年龄设为未知数，利用“爸爸年龄－儿子年龄＝30岁”的等量关系列方程。 【详解】解：设儿子今年的年龄为岁，则爸爸今年的年龄是岁。 （岁） 答：儿子10岁，爸爸为40岁。 26. 2023年我国高速铁路运营里程达到4.5万千米，比2015年的2倍还多0.54万千米。2015年我国高速铁路运营里程是多少万千米？ 【答案】1.98万千米 【解析】 【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，比一个数多几就加几。设2015年我国高速铁路运营里程是x万千米，根据2015年我国高速铁路运营里程×2＋0.54万千米＝2023年我国高速铁路运营里程，列出方程解答即可。 【详解】解：设2015年我国高速铁路运营里程是x万千米。 2x＋0.54＝4.5 2x＋0.54－0.54＝4.5－0.54 2x＝3.96 2x÷2＝3.96÷2 x＝1.98 答：2015年我国高速铁路运营里程是1.98万千米。 27. 一桶油连桶的质量是31.6千克，卖出一半后，连桶的质量是16.2千克。请算一算，油的质量是多少千克？桶的质量是多少千克？ 【答案】30.8千克；0.8千克 【解析】 【分析】16.2千克比31.6千克少的质量就是一半油的质量，这样用两个数的差乘2就是原来油的质量；用一桶油连桶的质量减去油的质量就是桶的质量。 【详解】（31.6－16.2）×2 ＝15.4×2 ＝30.8（千克） 31.6－30.8＝0.8（千克） 答：原来油的质量是30.8千克，桶的质量是0.8千克。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度上期五年级数学计算思维能力比赛 （共100☆ 时间：80分钟） 一、我会算（共49☆） 1. 口算。 0.16×50＝ 1.25×4＝ 0.98－0.89＝ 2.9÷0.5＝ 405÷10＝ 10.7－7＝ 0.05×0.06＝ 14.71－（3.2＋1.71）＝ 3.7－2.63＝ 3a×3a＝ m－0.81m＝ 2.5×4÷2.5÷4＝ 2. 列竖式计算，带“★”的要验算。 9.5－2.87＝ 1.02×0.76＝ 4.32÷12＝ 15.6÷1.7≈（保留两位小数） 2.75×4.5＝ ★7.8÷0.75＝ 3. 简便计算。 6.62＋（25.26＋3.38） 0.8×0.25×0.4×12.5 201×3.5－3.5 8.2÷0.25÷4 8.36×10.1 7.24×0.1＋0.5×72.4＋0.049×724 4. 看图列方程并求解。 5. 看图列方程并求解。 二、我会填写（每空1☆，共14☆） 6. 乘法算式4.3×0.025积是（ ）位小数，除法算式3.75÷0.15的商的最高位是（ ）位。 7. 根据78×25＝1950，直接写出下面算式的得数。 7.8×2.5＝（ ） 19.5÷0.78＝（ ） 1.95÷2.5＝（ ） 8. 循环小数2.788788…的简便记法是（ ），保留三位小数约是（ ），小数点后第2023位上的数字是（ ）。 9. 鸟骨骼约是体重的0.05～0.06倍，人的骨骼约是体重的0.18倍．一个人重akg，骨骼约是_____kg，当a＝60kg时，骨骼是_____kg． 10. 五（甲）班有48名学生，男生有（48－x）名。这里的x表示（ ）。 11. 一堆钢管，最底层有16根，最顶层有4根，从上到下，下面一层依次比上面一层多一根，这堆钢管共（ ）根。 12. 用黑、白两种颜色的圆摆图形。 …… 像这样继续摆下去，摆第5幅图需要（ ）个〇；摆第n幅图需要（ ）个〇。 三、我会判断（对的画“√”，错的画“×”）（共5☆） 13. 抛一枚硬币，三次都正面朝上，第四次一定是反面朝上。（ ） 14. 一个数（0除外）乘小数，积一定小于这个数。（ ） 15. 方程的解是。（ ） 16. 把一个长方形框架拉成一个平行四边形后，周长不变，面积也不变。（ ） 17. 数对（4，3）和（3，4）表示的位置是相同的。（ ） 四、我会选（共5☆） 18. 4.5×101可以简便计算为（ ）。 A. 4.5×100＋1 B. 4.5×100＋4.5 C. 45×101÷10 D. 4×100＋0.5×1 19. 下面各数中，最大的数是（ ）。 A. 5.4747… B. 5.4777… C. 5.47 D. 5.469 20. 一个平行四边形相邻两条边分别是8cm和6cm，其中一条高是7cm，这个平行四边形的面积是（ ）cm2。 A. 42 B. 48 C. 56 D. 无法确定 21. 掷一枚骰子，掷到点数大于4的可能性是（ ）。 A. 六分之一 B. 三分之一 C. 二分之一 D. 四分之一 22. 小红带100元去超市购物，她买了2包餐巾纸，每包34.9元，她还想买一瓶单价为42.5元的洗发水，她带的钱够不够？下面估算方法（ ）最适合解决这个问题。 A. 全部估小：30×2＋40＝100（元），所以不够。 B. 全部估大：40×2＋50＝130（元），所以不够。 C. 第一种估小，第二种估大：30×2＋50＝110（元），所以不够。 D. 第一种估大，第二种估小：40×2＋40＝120（元），所以不够。 五、我会运用（共6☆） 23. 求出下图阴影部分面积。（单位：cm） 六、我会解答（共21☆） 24. 一列高铁以每小时280千米的速度从甲地开往乙地，行驶了2.5小时后，距离乙地还有75千米。甲、乙两地相距多少千米？ 25. 爸爸今年的年龄是儿子的4倍，5年前爸爸比儿子大30岁。今年爸爸和儿子各多少岁？ 26. 2023年我国高速铁路运营里程达到4.5万千米，比2015年的2倍还多0.54万千米。2015年我国高速铁路运营里程是多少万千米？ 27. 一桶油连桶的质量是31.6千克，卖出一半后，连桶的质量是16.2千克。请算一算，油的质量是多少千克？桶的质量是多少千克？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $