第二单元三角形三边关系（综合训练）-2025-2026学年四年级数学下册高频易错题思维综合练北师大版

第二单元三角形三边关系综合训练一 一、选择题 1．爷爷家的太阳能热水器支架损坏了，需要更换钢条，钢条的长度可能为（    ）。 A．0.9米 B．2.7米 C．0.3米 D．以上都可以 2．下面哪一组的小棒，能摆成三角形（    ）。 A．4cm、4cm、8cm B．6cm、8cm、12cm C．3cm、7cm、15cm D．4.5cm、8cm、2.5cm 3．用三根小棒围成一个三角形，前两根长分别为6cm和11cm，则第三根小棒的长度，不可能是（    ）。 A．6cm B．11cm C．15cm D．17cm 4．一块等腰三角形菜地，其中两条边分别长20米和8米。给这块菜地围上一圈篱笆，篱笆的总长度是（    ）米。 A．28 B．36 C．48 D．56 5．下面四组小棒中，一定能摆成三角形的是（    ）。（单位：厘米） A． B． C． D． 6．将一根长的吸管（如图）剪成三段围成三角形，如果第一次在处剪了一刀，那么第二次在（    ）处剪才能围成三角形。 A．H B．E C．F D．G 7．笑笑有两根长度分别是5分米、7分米的木条，她想钉一个三角形的木框，下面有四根木条供她选择，她应该选（    ）分米长的木条。 A．2 B．5 C．12 D．14 8．有5根小棒，长度分别是3厘米、3厘米、5厘米、5厘米、6厘米，选其中3根小棒搭一个三角形。可以搭成（    ）个不同大小的三角形，其中有（    ）个等腰三角形。 A．1；3 B．2；1 C．4；3 D．4；2 二、填空题 9．一个等腰三角形的周长是36厘米，它的其中一条边是8厘米，另外两条边分别是( )厘米、( )厘米。 10．一个三角形的两条边的长度分别是5厘米和9厘米，第三条边最短是( )厘米，最长是( )厘米。（填整数） 11．风筝是中国古代劳动人民发明的传统工艺。“风筝迷”小明制作了一个等腰三角形风筝，已知其两条边长分别为1.8米和2.2米。这个风筝的周长可能是( )米或( )米。 12．“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢。”风筝是中国古代劳动人民发明的。在惠东南湖公园内，有一个等腰三角形的风筝，其中两条边分别长60分米和80分米，这个等腰三角形风筝的周长是( )分米或( )分米。 13．把一根长18cm的吸管剪成3段（每段的长度都是整厘米），用这3段吸管能围成一个等腰三角形，可以有( )种不同的剪法。 14．张爷爷准备用一根14分米长的木条做一个等腰三角形风筝架子（边长都是整分米数），他可以有( )种做法。 15．从下图6根小棒中任意取出3根小棒摆三角形，最多能摆出( )种不同的三角形。（单位：厘米） 16．李丽用小棒摆一个三角形，有两根6厘米的，还差一根。下面是不同长度的小棒，请你帮她选一选。 ①6厘米 ②8厘米 ③13厘米 ④？厘米 (1)如果她要摆一个等边三角形，选( )；（填序号） (2)如果选的是②，摆成的是一个( )三角形； (3)如果选的是③，结果( )三角形（填“能摆成”或“摆不成”），理由是：( )； (4)如果选④的话，“？”的长度最长是( )厘米（取整厘米数）。 三、作图题 17．将一根长18厘米的细木棒剪两刀，使剪下的三根小棒首尾相连能围成一个三角形。如果第一次从A点剪下，那么第二次可以从哪个位置剪下，用↓标注，并说明理由。 四、解答题 18．一个等腰三角形的周长是30厘米，其中有一条边的长是12厘米，那么另外两条边的长各是多少厘米？ 19．从以下5根小棒中选出3根，组成一个三角形。可以怎样选取？请写出一种方法，并说明理由。 20．淘气的姐姐身高1.72米，体重52千克，腿长约95厘米。淘气说他姐姐走一步能迈2米，对于这种说法，你相信吗？请从数学角度解释理由。 21．做风筝。 （1）做一个等腰三角形风筝。它的一个顶角是80°，它的一个底角是多少度？ （2）做一个等腰三角形风筝，它的一腰长是6分米，它的底边长的取值范围应在多少厘米之间？你的根据是什么？（取整厘米数，只考虑能否做成的因素，不考虑其它因素） 22．人民体育场广场即将举办放风筝比赛，爸爸准备给笑笑做一个等腰三角形的风筝参赛，他把一根长竹条截了三根竹条，分别是65厘米、65厘米和130厘米。 （1）爸爸把这三根竹条首尾相接做风筝框架，能做成吗？为什么？ （2）如果你准备的竹条总长和笑笑爸爸的相同，做成一个腰长80厘米的风筝，那么底长应是多少厘米？ 23．周日，小夕一家外出散步，路上碰到了一些问题，请你帮助他们解决。 （1）小夕的爸爸身高1.82米，体重75千克，腿长约92厘米。小夕说她爸爸走一步可以迈2米。对于这种说法，你相信吗？请你从数学角度出发，写出结论，并解释理由。 （2）路上，他们路过文具店，小夕想买一面彩旗，彩旗的形状是等腰三角形。其中一个角是，想一想另外两个角分别是多少度？请列出所有的情况。 24．四（2）班的小婷和小芳用小棒（长度为整厘米数）围三角形，她们分别用了一根10厘米和15厘米长的小棒。 小婷说：“现在还需要一根5厘米长的小棒。” 小芳说：“现在还需要一根7厘米长的小棒。” （1）你认为谁说得对？请你说说理由？ （2）你还可以找一根（    ）厘米的小棒与10厘米和15厘米的小棒围成三角形。（长度为整厘米数） 25．湛湛想用木条搭建一个稳定的三角形模型，他找到这样两根木条。（图中每个表示1cm） 把其中一根木条锯断，这样就有三根木条，就可以围成一个三角形。 （1）你认为湛湛应该锯断哪根木条？写出你的理由。 （2）湛湛把这根木条锯成长度各是多少的两段（取整厘米数），才能和另外一根围成一个三角形，用“”在图中画出其中一种锯法。 参考答案 1．A 【分析】结合图示信息可知，太阳能热水器的支架是一个三角形，根据三角形的三边关系可知，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，所以钢条的长度应该大于任意两边之差，小于任意两边之和，据此解答即可。 【解答】结合分析可知，（1.5－1.2）米＜钢条的长度＜（1.5＋1.2）米，即0.3米＜钢条的长度＜2.7米； A．0.3米＜0.9米＜2.7米，符合钢条的长度。 B．2.7＝2.7，不符合钢条的长度。 C．0.3＝0.3，不符合钢条的长度。 D．只有0.3米＜钢条的长度＜2.7米，才符合钢条的长度。 故答案为：A 2．B 【分析】三角形的三边关系为三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差一定小于第三边；据此解答即可。 【解答】A．4＋4＝8，则长4cm，4cm，8cm的三根小棒不能组成三角形； B．6＋8＝14＞12，则长6cm，8cm，12cm的三根小棒能组成三角形； C．3＋7＝10＜15，则长3cm，7cm，15cm的三根小棒不能组成三角形； D．4.5＋2.5＝7＜8，则长4.5cm、8cm、2.5cm的三根小棒不能组成三角形； 故答案为：B 3．D 【分析】根据三角形三边关系定理，第三边的长度必须大于两边之差且小于两边之和。已知两边为6cm和11cm，则第三边长度范围应为5cm＜第三边＜17cm。 【解答】6＋11＝17（cm） 11－6＝5（cm） 5cm＜第三边长度＜17cm 5cm＜6cm＜11cm＜15cm＜17cm 用三根小棒围成一个三角形，前两根长分别为6cm和11cm，则第三根小棒的长度，不可能是17cm。 故答案为：D 4．C 【分析】根据任意两边之和大于第三边，两边相等的三角形是等腰三角形，等腰三角形的腰的长度是20米，底边是8米，根据三角形周长＝三边之和，所以将三边边长相加求出篱笆的总长度；据此解答。 【解答】8＋8＜20，所以三边长度分别是20米，20米，8米。 篱笆的总长度：20＋20＋8 ＝40＋8 ＝48（米） 所以篱笆的总长度是48米。 故答案为：C 5．D 【分析】三角形三边的关系：任意两边之和大于第三边（较短两边之和大于第三边）。据此解答。 【解答】A．1.5＋3＝4.5（厘米），4.5厘米＜5.5厘米，即这三根小棒无法摆成三角形。 B．2.5＋2.5＝5（厘米），5厘米＝5厘米，即这三根小棒无法摆成三角形。 C．2＋3＝5（厘米），5厘米＜6厘米，即这三根小棒无法摆成三角形。 D．4＋4＝8（厘米），8厘米＞4厘米，即这三根小棒可以摆成三角形。 故答案为：D 6．B 【分析】根据三角形三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。第一次在M处剪了一刀，根据图片可以发现，这根13cm的吸管被分为13小段，1小段即为1cm，则第一刀将这根吸管分成3cm和10cm的两段。分别分析第二刀剪在各处时每一段的长度，并要求其符合三角形三边关系即可。 【解答】A．第二刀剪在H处时，分成3cm、2cm、8cm三段，3＋2＝5＜8，不满足两边之和大于第三边，该选项错误； B．第二刀剪在E处时，分成3cm、6cm、4cm三段，3＋6＝9＞4，3＋4＝7＞6，6＋4＝10＞3，6－3＝3＜4，6－4＝2＜3，4－3＝1＜6，均满足条件，该选项正确； C．第二刀剪在F处时，分成3cm、7cm、3cm三段，3＋3＝6＜7，不满足两边之和大于第三边，该选项错误； D．第二刀剪在G处时，分成1cm、2cm、10cm三段，1＋2＝3＜10，不满足两边之和大于第三边，该选项错误； 故答案为：B 7．B 【分析】根据三角形三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此计算出第三边的长度范围并选择即可。 【解答】两边之和：5＋7＝12（分米） 两边之差：7－5＝2（分米） 则第三边的长度大于2分米，小于12分米，题中选项B符合题意。 故答案为：B 8．C 【分析】先任意选取三根小棒，然后根据三角形的三边关系判断这三根小棒是否能搭成一个三角形；如果可以搭成三角形，再根据等腰三角形的意义判断是否是等腰三角形；最后数出可以搭成几个不同大小的三角形以及等腰三角形的个数。 三角形的三边关系：三角形的任意两边之和大于第三边。 两条边相等的三角形叫做等腰三角形。 【解答】任意三根小棒有以下组合： ①3厘米、3厘米、5厘米，3＋3＞5，可以搭成三角形，且是等腰三角形； ②3厘米、3厘米、6厘米，3＋3＝6，不可以搭成三角形； ③3厘米、5厘米、5厘米，3＋5＞5，可以搭成三角形，且是等腰三角形； ④3厘米、5厘米、6厘米，3＋5＞6，可以搭成三角形，但不是等腰三角形； ⑤5厘米、5厘米、6厘米，5＋5＞6，可以搭成三角形，且是等腰三角形； 综上所述，可以搭成4个不同大小的三角形，其中有3个等腰三角形。 故答案为：C 9． 14 14 【分析】等腰三角形的两条腰长度相等。由题意得，等腰三角形的周长是36厘米，它的其中一条边是8厘米。假设如果这条边是腰，那么另一条腰的长度也是8厘米，直接用36厘米减去两条腰的长度即可算出底边的长度，然后根据三角形三边的关系（任意两边之和大于第三边）来验证假设是否成立；假设8厘米长的边是底，那么直接用36减去8算出两条腰的长度，然后再除以2即可算出一条腰的长度。接着根据三角形三边的关系（任意两边之和大于第三边）来验证假设是否成立。 【解答】假设8厘米长的边是腰，那么另一条腰的长度也是8厘米。 36－8×2 ＝36－16 ＝20（厘米） 8＋8＝16（厘米），16厘米＜20厘米，即这三边无法围成三角形。该假设不成立。 假设8厘米长的边是底边， （36－8）÷2 ＝28÷2 ＝14（厘米），即两条腰的长度都是14厘米。 14＋8＝22（厘米），22厘米＞14厘米，即这三边可以围成三角形。该假设成立。 一个等腰三角形的周长是36厘米，它的其中一条边是8厘米，另外两条边分别是14厘米、14厘米。 10． 5 13 【分析】三角形任意两边的长度之和大于第三边，任意两边的长度之差小于第三边，因此第三边最短是（9－5＋1）厘米，最长是（5＋9－1）厘米，依此计算并填空。 【解答】9－5＋1＝5（厘米） 5＋9－1＝13（厘米） 第三条边最短是5厘米，最长是13厘米。（填整数） 11． 5.8 6.2 【分析】等腰三角形的两条腰长度相等。由题意得，等腰三角形的两条边分别是1.8米和2.2米，那么可以假设1.8米或2.2米的边为腰，然后利用三角形三边的关系（任意两边之和大于第三边）来验证假设是否成立。最后用满足题意的三条边算出三角形风筝的周长即可。 【解答】假设1.8米长的边为腰，那么另一条腰的长度也是1.8米。 1.8＋1.8＝3.6（米），3.6米＞2.2米，即这三边可以围成三角形，该假设成立； 周长：1.8＋1.8＋2.2＝5.8（米） 假设2.2米长的边为腰，那么另一条腰的长度也是2.2米。 1.8＋2.2＝4（米），4米＞2.2米，即这三边可以围成三角形，该假设成立。 周长：2.2＋2.2＋1.8＝6.2（米） 这个风筝的周长可能是5.8米或6.2米。 12． 200 220 【分析】等腰三角形的两腰长相等，题意未说明腰的长度，因此分成两种情况，一是腰长为60分米，底边为80分米，二是腰长为80分米，底边为60分米，再根据三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边讨论是否符合三角形的三边关系，最后等腰三角形的周长＝腰长＋腰长＋底边，代入数据计算即可。 【解答】当等腰三角形的腰为60分米时，60＋60＞80，符合三角形三边关系，此时周长为60＋60＋80＝200（分米） 当等腰三角形的腰为80分米时，80＋80＞60，符合三角形三边关系，此时周长为80＋80＋60＝220（分米） 所以这个等腰三角形风筝的周长是200分米或220分米。 13．4 【分析】对于围成等腰三角形，我们知道等腰三角形有两条边长度相等。同时，根据三角形的特性：任意两边之和大于第三边。已知吸管总长度是18厘米，要把它剪成3段来围成等腰三角形，我们可以从等腰三角形腰长的可能情况入手，依次分析是否能满足三角形三边关系。因为每段长度都是整厘米数，且两腰长度相等，我们可以从腰长最小的情况开始尝试。 【解答】情况一：假设腰长是5厘米，因为是等腰三角形，所以另一条腰也是5厘米。那么底边长就是18－5－5＝8（厘米） 此时判断三边关系：5＋5＝10（厘米），10＞8；5＋8＝13（厘米），13＞5；8－5＝3（厘米），3＜5，满足任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，可以围成等腰三角形。 情况二：假设腰长是6厘米，另一条腰同样是6厘米。底边长为18－6－6＝6（厘米） 三边关系判断：6＋6＝12（厘米），12＞6；6－6＝0（厘米），0＜6，满足三角形三边关系，能围成等腰三角形（这是一个等边三角形，等边三角形是特殊的等腰三角形）。 情况三：假设腰长是7厘米，另一条腰也是7厘米。底边长是18－7－7＝4（厘米） 三边关系：7＋7＝14（厘米），14＞4；7＋4＝11（厘米），11＞7；7－4＝3（厘米），3＜7，满足条件，可以围成等腰三角形。 情况四：假设腰长是8厘米，另一条腰同样是8厘米。底边长为18－8－8＝2（厘米） 三边关系：8＋8＝16（厘米），16＞2；8＋2＝10（厘米），10＞8；8－2＝6（厘米），6＜8，满足三角形三边关系，可以围成等腰三角形。 如果腰长是4厘米，那么底边长是18－4－4＝10厘米，4＋4＝8（厘米），8＜10，不满足任意两边之和大于第三边，不能围成三角形。 腰长再小就更不满足条件了。 所以，用这3段吸管能围成一个等腰三角形，可以有4种不同的剪法。 14．3 【分析】张爷爷准备用一根14分米长的木条做一个等腰三角形风筝架子，即14分米是三角形的周长。14分米可分为的数字种类有：1，1，12；2，2，10；3，3，8；4，4，6；5，5，4；6，6，2。再根据三角形的任意两边之和大于第三边进行选择即可。 【解答】（14－2）÷2 ＝12÷2 ＝6（分米） （14－4）÷2 ＝10÷2 ＝5（分米） （14－6）÷2 ＝8÷2 ＝4（分米） （14－8）÷2 ＝6÷2 ＝3（分米） （14－10）÷2 ＝4÷2 ＝2（分米） （14－12）÷2 ＝2÷2 ＝1（分米） 1＋1＜12；2＋2＜10；3＋3＜8；4＋4＞6；4＋5＞5；6＋2＞6 根据三角形三边关系可知：符合题意的是4，4，6；5，5，4；6，6，2。总共有3种做法。 【点睛】明确三角形的任意两边之和大于第三边是解题的关键。 15．7 【分析】较短的两根长度和大于最长的一根的长度，则3根小棒能摆成三角形，据此即可解答。 【解答】3＋3＞3，可以摆成三角形； 3＋3＞4，可以摆成三角形； 3＋3＞5，可以摆成三角形； 3＋3＝6，不能摆成三角形； 3＋4＞5，可以摆成三角形； 3＋4＞6，可以摆成三角形； 3＋5＞6，可以摆成三角形； 4＋5＞6，可以摆成三角形； 所以从6根小棒中任意取出3根小棒摆三角形，最多能摆出7种不同的三角形。（单位：厘米） 【点睛】熟练掌握三角形三边间的关系是解答本题的关键。 16．(1)① (2)等腰 (3) 摆不成 三角形的两边之和应大于第三边 (4)11 【分析】（1）根据等边三角形三条边相等的特征解答； （2）根据等腰三角形两腰相等的特征解答； （3）（4）根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进而得出结论。 【解答】（1）如果她要摆一个等边三角形，选①； （2）如果选的是②，摆成的是一个等腰三角形； （3）如果选的是③，6＋6＝12，12＜13； 结果摆不成三角形，理由是：三角形的两边之和应大于第三边； （4）如果选④的话，根据三角形的两边的差一定小于第三边，则？－6＜6，所以“？”的长度小于12厘米，最长是11厘米。 【点睛】解答此题的关键是根据三角形的特性以及三角形的三边关系进行分析、解答即可。 17．见详解 【分析】根据题图可知，每小段是1厘米，从A点剪开一段长7厘米，另一段长11厘米，要符合三角形三边关系，则必须在11厘米那段中再剪一段，根据三角形三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，找出符合条件的剪法，再进一步解答即可。 【解答】18－7＝11（厘米），另外两边的和无论怎么剪都是11厘米，11＞7，只需要计算两边之差即可。 当另外两边是1厘米和10厘米时：10－1＝9（厘米），9＞7，两边之差大于第三边，不能构成三角形； 当另外两边是2厘米和9厘米时：9－2＝7（厘米），7＝7，两边之差等于第三边，不能构成三角形； 当另外两边是3厘米和8厘米时：8－3＝5（厘米），5＜7，两边之差小于第三边，能构成三角形； 当另外两边是4厘米和7厘米时：7－4＝3（厘米），3＜7，两边之差小于第三边，能构成三角形； 当另外两边是5厘米和6厘米时：6－5＝1（厘米），1＜7，两边之差小于第三边，能构成三角形； 综上可知，如果第一次从A点剪下，那么第二次可以从距离A点3厘米或8厘米处剪开；如下图： 或 也可以从距离A点4厘米或7厘米处剪开； 或 也可以从距离A点5厘米或6厘米处剪开；如下图： 或 18．12厘米、6厘米或者9厘米、9厘米 【分析】等腰三角形的两条腰相等，若长是12厘米的边是腰，另外两条边为12厘米，（30－12－12）厘米。若长是12厘米的边是底，另外两条边都是（30－12）÷2厘米。再根据三角形的三边关系判断解答。 【解答】30－12－12＝6（厘米） 12＋6＞12 则长为12厘米、12厘米、6厘米的三条线段能围成一个三角形。 （30－12）÷2 ＝18÷2 ＝9（厘米） 则长为12厘米、9厘米、9厘米的三条线段能围成一个三角形。 答：另外两条边的长各是12厘米、6厘米或者9厘米、9厘米。 【点睛】本题考查等腰三角形的特性和三角形的三边关系，关键是将长12厘米的边分别按照腰或底这两种情况解答。 19．长3cm、4cm和5cm的三根小棒可以组成一个三角形；理由见详解 【分析】三角形的三边关系为三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差一定小于第三边；据此解答即可。 【解答】给出的这5根小棒中，3＋4＞5，5－4＜3，则长3cm、4cm和5cm的三根小棒可以组成一个三角形。因为这三根小棒中，任何两根小棒的长度和均大于第三根小棒的长度，任何两根小棒的长度差均小于第三根小棒的长度。（答案不唯一） 【点睛】本题考查三角形的三边关系，灵活运用三角形的三边关系判断三根小棒能否组成一个三角形。 20．不相信；理由见详解 【分析】先求出两条腿的长度之和，根据三角形的第三条边一定小于两边之和可知：姐姐走一步的长度一定小于她两条腿的长度之和；据此解答。 【解答】95＋95＝190（厘米） 190厘米＝1.9米 1.9米＜2米 答：不相信，两条腿与姐姐走一步的长度看成一个三角形，那么姐姐走一步的长度一定小于1.9米，而2米大于1.9米，所以姐姐走一步不能迈2米。 【点睛】解答此题的关键是明确三角形的两边之和大于第三条边。 21．（1）50度； （2）0厘米和12厘米之间 【分析】（1）等腰三角形的两个底角相等，180°减去顶角的度数，再除以2即等于一个底角的度数。 （2）根据两边之差小于第三边，两边之和大于第三边进行解答。 【解答】（1）（180－80）÷2 ＝100÷2 ＝50（度） 答：它的一个底角是50度。 （2）6－6＝0（厘米） 6＋6＝12（厘米） 0厘米＜底边＜12厘米 答：它的底边长的取值范围应在0厘米和12厘米之间。 【点睛】本题主要考查学生对三角形的内角和、三角形的分类和三角形三边间的关系的掌握。 22．（1）不能，理由见详解 （2）100厘米 【分析】（1）三角形的三边关系为三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差一定小于第三边；据此判断这三根竹条能否拼成一个风筝框架。 （2）先将笑笑爸爸准备三根竹条长度相加，求出竹条总长，也就是要做成风筝周长。等腰三角形的两条腰相等，则用风筝周长减去2个80厘米，求出底长。 【解答】（1）65＋65＝130（厘米），130厘米＝130厘米 则这三个竹条，其中两根的长度等于第三个竹条长度，不符合三角形的三边关系，不能围成一个三角形。 答：爸爸不能把这三根竹条首尾相接做成风筝框架，因为两边之和等于第三边，不符合三角形的三边关系。 （2）65＋65＋130＝260（厘米） 260－80－80＝100（厘米） 答：底长应是100厘米。 【点睛】本题考查等腰三角形的特征和三角形的三边关系，利用三角形的三边关系判断给出的三条线段能否组成三角形时，用较短的两条边的长度和与第三条边比较大小解答。 23．（1）不相信；理由见详解；（2）、或、。 【分析】（1）依据三角形的任意两边之和大于第三边，腿长约92厘米，走一步两腿和地面形成一个三角形，两腿的长度和要大于一步的距离，先求出92与92的和，再根据1米＝100厘米，将2米的单位化为厘米是200厘米，最后与前面所得的和比较即可。 （2）已知给出了一个内角是，没有明确是顶角还是底角，所以要进行分类讨论根据三角形的内角和是180°，当顶角是70°时，先求出180°减70°的差，因为等腰三角形两个底角相等，再用这个差即可求出底角的度数；当底角是70°时，用180°减70°，再减70°，即可求出顶角的度数。 【解答】（1）不相信。 92（厘米） 2米厘米 184厘米厘米 答：不符合三角形的任意两边之和大于第三边，所以小夕说她爸爸走一步能迈2米这种说法不可信。 （2）分情况讨论： ①若等腰三角形的顶角为时； （180°－70°）÷2 ＝110°÷2 ＝55° ②若等腰三角形的底角为时； 180°－70°－70° ＝110°－70° ＝40° 答：这个等腰三角形另外两个角分别是、或、。 24．（1）小芳说得对；理由见详解。 （2）6 【分析】（1）根据三角形的特性：三角形的两边之和大于第三边，两边的差一定小于第三边；先根据已知的两根木棒的长度即两边长度，求出第三边的长度范围，再进行判断即可。 （2）在上面求得的第三边的长度范围内取一个整数作为木棒的长度即可与10厘米和15厘米的小棒围成三角形，答案不唯一。 【解答】（1）15－10＝5（厘米） 15＋10＝25（厘米） 5厘米＜第三边＜25厘米，小婷：5＝5＜25，不符合构成三角形的条件。小芳：5＜7＜25，符合构成三角形的条件。 答：小芳说得对；因为三角形的两边之和大于第三边，两边的差一定小于第三边。 （2）由分析得，还可以找一根6厘米的小棒与10厘米和15厘米的小棒围成三角形。 25．（1）木条B；木条B比木条A长，根据三角形的两边之和大于第三边，锯断B木条才可能围成三角形。（答案唯一） （2）见详解 【分析】（1）三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，13＞6，所以应该锯断木条B。 （2）12＋1＝13（厘米）；11＋2＝13（厘米）；10＋3＝13（厘米）；9＋4＝13（厘米）；8＋5＝13（厘米）；7＋6＝13（厘米）；再根据三边关系进行计算，据此解题。 【解答】（1）答：我认为湛湛应该锯断木条B，因为木条B比木条A长，根据三角形的两边之和大于第三边，锯断B木条才可能围成三角形。 （2）12＋1＝13（厘米）；6＋1＝7（厘米）；7厘米＜12厘米，所以12厘米、1厘米、6厘米不能构成三角形； 11＋2＝13（厘米）；6＋2＝8（厘米）；8厘米＜11厘米，所以11厘米、2厘米、6厘米不能构成三角形； 10＋3＝13（厘米）；6＋3＝9（厘米）；9厘米＜10厘米，所以10厘米、3厘米、6厘米不能构成三角形； 9＋4＝13（厘米）；6＋4＝10（厘米）；9厘米＜10厘米，所以9厘米、4厘米、6厘米能构成三角形；如图：。 8＋5＝13（厘米）；6＋5＝11（厘米）；8厘米＜11厘米，所以8厘米、5厘米、6厘米能构成三角形；如图：。 7＋6＝13（厘米）；6＋6＝12（厘米）；7厘米＜12厘米，所以7厘米、6厘米、6厘米能构成三角形；如图：。 学科网（北京）股份有限公司 $