第四单元《比例》（综合训练）-2025-2026学年人教版六年级数学下册

人教版六年级数学下册第四单元《比例》单元综合复习题 班级：________姓名：________评价：________ 一、 单选题 1.三角形的高一定，它的面积和底（ ） A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例 D.没有关系 2.一个成年人的身高和脚长之比大约为∶。侦探先生发现了名嫌疑人的鞋印，如图，根据脚印的长度和身高的关系来判断，嫌疑人的身高最可能是（ ）。 A.甲： B.乙： C.丙： D.丁： 3.下面各组中的两个比可以组成比例的是（       ）。 A.20∶5和1∶10 B.2.4∶1.6和9∶5 C.和6∶4 D.0.2∶0.6和 4.在比例∶∶中，如果将前一个比的前项加上，那么后一个比的后项应（ ），比例才成立。 A.减去 B.乘 C.加上 D.减去  5.有两个相关联的量，他们的关系可以用如图来表示，这两个数可能是（ ）。 A.总价一定，买的数量和单价 B.某种汽车每千米耗油量一定，行驶路程和对应的耗油量 C.圆的面积和它的半径 D.长方形的面积一定，长和宽 6.学校运动场长米，宽米。要画在长厘米，宽厘米的练习本上，下列的比例尺选用（ ）比较合适。 A.∶ B.∶ C.∶ D.∶ 7.人的下肢长与身高之比满足黄金比∶时，更具美感。小红的妈妈身高是，下肢长，她的妈妈想买一双高跟鞋，你认为高跟鞋鞋跟的最佳高度应是多少？列式正确的是（ ）。 A.∶∶ B.∶∶ C.∶∶ D.∶∶ 二、 填空题 8.在一个比例式里，两个外项的积是0.5，一个内项是，另一个内项是（ ）。  9.已知（a、b均不为0），则a与b的最简单的整数比是（ ）。 10.已知＝、都不为，和成________；已知＝，和不为，和成________。 11.下图是表示买一种铅笔的数量与总价关系的图像，从图中可以看出数量和总价这两种量成（ ）比例关系，买支铅笔需要（ ）元。 12.表格中，如果和成正比例，＝（ ），如果和成反比例，＝（ ）。 13.比例尺 表示图上厘米相当于地面实际距离（ ）米，把它改成数值比例尺是（ ）。如果量得、两地的距离上厘米，则实际距离是（ ）米。 14.图形放大或缩小后与原图形形状相同，大小不同。一张长方形照片长40厘米、宽32厘米，按比例缩小后，长5厘米，宽应是（ ）厘米，缩小后的图形与原图形的面积比是（ ）。 15.学校阅览室需要铺设地砖，如果用边长是的方砖铺地，正好需要块，如果改用边长的方砖铺地，需要（ ）块。 三、 判断题 16.在比例∶∶中、均不为，和一定互为倒数。（ ）  17.从学校到博物馆，速度越快，所需时间越短，速度和时间成反比例。（ ）  18.比例尺∶表示图上厘米相当于实际米。（ ） 19.图上距离一定比实际距离小。（ ） 20.比例尺是小于的一个分数。（ ） 四、 计算题 21.求未知数。 （1）   （2）   （3） 五、 操作题  22.在方格纸上按要求画图。 （1）按2∶1画出平行四边形变化后的图形。 （2）按1∶3画出三角形变化后的图形。 六、 解答题 23.一幅地图的比例尺是1∶6000000，量得甲、乙两地的图上距离是12厘米。一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶80千米，几小时能到达？   24.测量小组要测量一棵树的高度，量得树的影长是米。同一时间，同一地点测得直立于地面的米长的标杆影长为米。这棵树有多高？（用比例知识解）   25.机械厂生产一批零件，计划每天生产台，天完成，实际每天比计划多生产台，实际多少天可以完成？（用比例解）   26.星星校服厂生产一批校服，原计划每天生产套，天可以完工，由于要加快进度，实际每天比原计划多生产，实际多少天完成任务？（用比例的知识解答） 参考答案 人教版六年级数学下册第四单元《比例》单元综合复习题 一、 单选题 1. 【答案】 A 【解析】 根据正比例的意义（一定）和反比例的意义（一定），由三角形的面积底高，得出面积：底高，因为高一定，所以面积和底成正比例。 【解答】 解：因为三角形的面积底高 所以三角形的面积：底高（一定）， 符合（一定）， 所以三角形的高一定，它的面积和底成正比例； 故选． 2. 【答案】 B 【解析】 设嫌疑人的身高为，脚长，根据一个成年人的身高和脚长之比大约为∶。可以组成一个比例∶∶，解比例得出的值后，在选项中找出最接近这个值的数即可。 【解答】 解：设嫌疑人的身高为 ∶∶ 选项中最接近这个身高的是，即嫌疑人的身高最可能是乙：。 故答案为： 3. 【答案】 C 【解析】 判断两个比是否能组成比例,要看它们的比值是否相等,用比的前项除以后项,商即为比值。据此解答。 【解答】 A. ，因为 ，所以 和 不能组成比例； B. , 因为 , 所以 和 不能组成比例; C. , 因为 , 所以 和 能组成比例; D. , 因为 , 所以 和 不能组成比例。 故答案为：C 4. 【答案】 A 【解析】 比例的基本性质，即在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。当比例中的一项发生变化时，要使比例仍然成立，需要根据比例的基本性质来调整其他项。前一个比的前项加上后变为，设后一个比的后项变为，根据比例基本性质列出新的等式，即∶∶。求出的值，再与原来后项比较，看发生了怎样的变化。 【解答】 解：设后一个比的后项变为。 ∶∶ 即后一个比的后项应减去。 故答案为： 5. 【答案】 B 【解析】 正比例关系的图象是一条经过原点的直线。判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。如果既不是比值一定，也不是乘积一定，则这两种相关联的量不成比例。据此逐项分析。 【解答】 ．数量单价＝总价（一定），乘积一定，则买的数量和单价成反比例，不符合； ．对应的耗油量行驶路程＝每千米油耗量（一定），比值一定，则行驶路程和对应的耗油量成正比例，符合； ．圆的面积半径的平方＝，则圆的面积与半径的平方成正比例，但圆的面积和它的半径不成比例，不符合； ．长宽＝长方形的面积（一定），乘积一定，则长和宽成反比例，不符合。 故答案为： 6. 【答案】 B 【解析】 根据图上距离＝实际距离比例尺，把单位米转化为厘米，计算各选项所得到图上距离，再选择合适的选项。 【解答】 米＝厘米 米＝厘米 ．（厘米） （厘米） 画在长厘米，宽厘米的练习本上太小了，不合适。 ．（厘米） （厘米） 画在长厘米，宽厘米的练习本上，合适。 ．（厘米） （厘米） 画在长厘米，宽厘米的练习本上太大了，不合适。 ．（厘米） （厘米） 画在长厘米，宽厘米的练习本上太大了，不合适。 故答案为： 7. 【答案】 C 【解析】 设高跟鞋鞋跟的最佳高度应是厘米，则与的比等于∶，根据这个等量关系列比例即可。 【解答】 解：设高跟鞋鞋跟的最佳高度应是。 ∶∶ 高跟鞋鞋跟的最佳高度应约。 故答案为： 二、 填空题 8. 【答案】 5 【解析】 根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积。已知两个外项的积和其中一个内项，要求另一个内项，只需用两个外项的积除以已知的内项即可。 【解答】 因此，在一个比例式里，两个外项的积是0.5，一个内项是 ，另一个内项是5。 9. 【答案】 3:8 【解析】 先逆用比例的基本性质,写出a与b的比；然后根据化的基本性质,化成最简整数比。 【解答】 因为 , 所以 。 所以，a与b的最简单的整数比是 。 10. 【答案】 正比例,反比例 【解析】 判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例 ；如果是乘积一定，则成反比例．即可解答． 【解答】 ，成正比例； ，成反比例． 11. 【答案】 正, 【解析】 判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。根据总价＝单价数量，用总价除以数量求出单价，再乘即可解答。 【解答】 （元） （元） （元） 从图中可以看出数量和总价这两种量成正比例关系，买支铅笔需要元。 12. 【答案】 , 【解析】 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系，用字母表示为（一定）。如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系，用字母表示为（一定）。根据正、反比例的意义列出比例式，再解比例求出的值。 【解答】 如果和成正比例，则。 解： 如果和成反比例，则。 解： 所以，如果和成正比例，，如果和成反比例，。 13. 【答案】 ,∶, 【解析】 线段比例尺 表示图上厘米相当于地面实际距离米；再根据“图上距离∶实际距离＝比例尺”把它改写成数值比例尺。 已知、两地的距离上厘米，根据“实际距离＝图上距离比例尺”求出、两地的实际距离。注意单位的换算：米＝厘米。 【解答】 厘米∶米 ＝厘米∶厘米 ＝∶ ＝ ＝（厘米） 厘米＝米 比例尺 表示图上厘米相当于地面实际距离米，把它改成数值比例尺是∶。如果量得、两地的距离上厘米，则实际距离是米。 14. 【答案】 4 1:64 【解析】 这道题的核心是利用缩放前后图形的对应边成比例，也就是形状相同。应先求出缩放比例，再推导宽，进而推导出面积的比。题目中已知一张长方形照片长40厘米、宽32厘米，按比例缩小后，长5厘米，通过缩小后的长除以原来的长求出缩放比例， ，表示长缩小到原来的 ，则宽也缩小到原来的 ，即32的 ，据此求出缩小后的宽。最后利用原来的长、宽和缩小后的长、宽，分别计算出缩小后的长方形和原来的长方形的面积，再写出缩小后的图和原图的面积比并化简。据此解答。 【解答】 根据分析： 所以，宽应是4厘米。 所以，缩小后的图形与原图形的面积比是 。 15. 【答案】 【解析】 根据题意可知，房子地面的面积不变，即每块方砖的面积方砖的块数＝房子地面的面积（一定），那么每块方砖的面积与方砖的块数成反比例，设需要块，列比例：，解比例，即可解答。 【解答】 解：设需要块。 学校饲览室需要铺设地砖，如果用边长是的方砖铺地，正好需要块，如果改用边长的方砖铺地，需要块。 三、 判断题 16. 【答案】 正确 【解析】 根据比例的基本性质，内项积等于外项积；再结合倒数的定义，互为倒数的两个数的乘积是。据此判断即可。 【解答】 由分析可知：因为为，所以和一定互为倒数。原题干说法正确。 故答案为：√ 17. 【答案】 正确 【解析】 判断两种量是否成反比例，需满足两个条件：①两种量是相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化；②这两种量对应的乘积一定。题目中，从学校到博物馆的路程一定，根据速度、时间和路程之间的关系进行分析。 【解答】 从学校到博物馆的路程是一定的。速度和时间是两种相关联的量，速度变化，时间也随着变化。因为速度时间＝路程（一定），即二者的乘积一定，所以速度和时间成反比例，原题说法正确。 故答案为：√ 18. 【答案】 正确 【解析】 根据比例尺的定义，比例尺∶表示图上个单位长度代表实际个相同单位长度。题目中单位为厘米，因此图上厘米对应实际厘米，即米。 【解答】 比例尺∶表示图上距离与实际距离的比为∶。当图上距离为厘米时，实际距离为（厘米），因为厘米＝米，所以原题说法正确。 故答案为：√ 19. 【答案】 错误 【解析】 一幅图的图上距离与实际距离的比，叫作这幅图的比例尺，比例尺＝图上距离∶实际距离。比例尺分为缩小比例尺和放大比例尺，缩小比例尺的图上距离小于实际距离，放大比例尺的图上距离大于实际距离，据此解答。 【解答】 在绘图时，如果比例尺为∶，说明图上距离比实际距离小，如果比例尺为∶，说明图上距离比实际距离大，所以，图上距离不一定比实际距离小，题目说法错误。 故答案为： 20. 【答案】 错误 【解析】 根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比。 【解答】 解：因为比例尺是图上距离与实际距离的比， 所以原题说法错误； 故答案为：． 四、 计算题 21. 【答案】 (2) (3) 【解析】 首先将120转化为1.2，将方程左边整理为 ，再在方程两边同时除以2.2即可解方程； (2) 首先根据分数的分子相当于比的前项, 分母相当于比的后项将方程整理为 , 根据比例的基本性质 “内项之积等于外项之积” 将方程整理为 , 首先整理方程左边为 , 在方程两边同时减去 45 , 再在方程两边同时除以 5 即可解方程; (3) : 0.6根据比例的基本性质“内项之积等于外项之积”将方程整理为 , 将 转化为 , 0.6转化为 , 在方程两边同时除以 , 将除以 转化为乘20即可解方程。 【解答】 解： (3.4-1.2) (2) 解： (3) : 0.6 解： 五、 操作题 22. 【答案】 见详解 【解析】 （1）因 ，将平行四边形的底和高扩大到原平行四边形底和高的2倍即可； （2） , 将三角形的底和高缩小为原来的 。 【解答】 （2） ，画一个底为6格，高为4格的平行四边形； ，画一个底为3格，高为 格的三角形，如图： 六、 解答题 23. 【答案】 9小时 【解析】 由比例尺1：6000000可知图上1厘米表示实际6000000厘米，即60千米，已知甲、乙两地的图上距离是12厘米，实际距离为12个60千米，即 千米；每小时行驶80千米，根据“时间 路程÷速度”即可求出到达所需要的时间。 【解答】 6000000厘米 = 60千米 答：9小时到达。 24. 【答案】 米 【解析】 根据同一时刻、同一地点物体的实际长度与它的影长的比值一定，那么物体的实际长度与影长成正比例关系，据此列出正比例方程，并求解。 【解答】 解：设这棵树有米高。 ∶∶ 答：这棵树有米高。 25. 【答案】 天 【解析】 工作总量＝工作效率工作时间，因为这批零件的工作总量是一定的，所以工作效率和工作时间成反比例关系，即实际的工作效率实际的工作时间＝计划的工作效率计划的工作时间；已知计划每天生产台，实际每天比计划多生产台，则实际每天生产台，设实际天可以完成，根据上述反比例关系，可列出比例，先计算出和，然后根据等式的性质，方程两边同时除以求解出，即实际工作时间。 【解答】 解：设实际天可以完成。 答：实际天可以完成。 26. 【答案】 天 【解析】 由题意可知，这批服装的总数量不变，则每天生产服装的数量和需要的天数成反比例，实际每天生产服装的数量实际需要的天数＝原计划每天生产服装的数量原计划需要的天数，据此解答。 【解答】 解：设实际天完成任务。 答：实际天完成任务。 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $