精品解析：安徽省六安市第一中学2017届高三上学期第二次月考文数试题解析

六安一中2017届高三年级第二次月考 数学试卷（文科） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.已知复数 的共轭复数有 ，且满足 ，其中 是虚数单位，则复数 的虚部为（ ） A． B． C． D． 2.若点 在函数 的图象上，则 的值为（ ） A． B． C． D． 3.已知 ，且 ，则 的值是（ ） A． B． C． D． 4.若满足 的 有两个，则边长 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 5.设向量 与 满足 ， 在 方向上的投影为1，若存在实数 ，使得 与 垂直，则 （ ） A．3 B．2 C.1 D． 6.设函数 定义为如下数表，且对任意自然数 均有 ，若 ，则 的值为（ ） 1 2 3 4 5[来源:学科网ZXXK] 6 …… 5 1 3 2 6 4 …… A．1 B．2 C．4 D．5 7.在平面四边形 中，满足 ， ，则四边形 是（ ） A．菱形 B．正方形 C.矩形 D．梯形 8.设等差数列 的前 项和为 ，且满足 ，则前 项和 取最大值时 的值为（ ） A．1009 B．1008 C．1007 D．1006 9.在 中，若 依次成等差数列，则（ ） A． 依次成等差数列 B． 依次成等差数列[来源:Zxxk.Com] C． 依次成等差数列 D． 依次成等比数列 10.已知函数 EMBED Equation.DSMT4 的部分图象如图所示，下列说法正确的是（ ） A．函数 的最小正周期为 B．函数 的图象关于点 对称 C.将函数 的图象向左平移 个单位得到的函数图象关于 轴对称 D．函数 的单调递增区间是 11.已知函数 至少有5个零点，则实数 的取值范围是（ ） A． B． C. D． 12.已知 的三个内角 的对边分别为 且 ，则 的取值范围是（ ） A． B． C. D． 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．） 13.等差数列 中， 表示数列 的前 项和，且 ，则 ． 14.在等腰梯形 中，已知 ， ， ， ，点 和点 分别在线 段 和 上，且 ，则 的值为 . 15.已知 ， ，且 在区间 有最小值，无最大 值，则 . 16.设 为单位向量，若 满足 ，则 的最大值为 ． 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.(本小题满分10分) 已知角 的终边与圆 交于第一象限的点 ，求： （1） 的值； （2） 的值． 18.（本小题满分12分） 在等差数列 中， ．令 ，数列 的前 项和为 ． （1）求数列 的通项公式； （2）求数列 的前 项和 ． 19.（本小题满分12分） 已知向量 ，设函数 . （1）求 的表达式并完成下面的表格和画出 在 范围内的大致图象； 0 0 [来源:学科网] （2）若方程 在 上有两个根 、 ，求 的取值范围及 的值． 20.（本小题满分12分） 已知 分别