2026年新疆乌鲁木齐等地3月九年级学业质量诊断数学试题

2026年3月九年级学业质量诊断 数学试卷（问卷） 注意：1.本卷满分150分，考试时间120分钟。 2本卷由问卷和答卷两部分组成，其中问卷共4页，答卷共4页，要求在答卷上答题， 在问卷上答题无效； 3.答题时不能使用科学计算器。 一、单选题（每小题4分，共36分）】 1.古钱币是我国珍贵的历史文化遗产，下列选项是中国古代部分钱币的简笔图形，其中既是 轴对称图形又是中心对称图形的是 a ■ A B.© c. D 2.若x=1是一元二次方程x2-3x+5=0的解，则m的值为 A.2 B.1 C.0 D.-1 3.如图，直线a∥b,点B在直线b上，且AB⊥BC,A=40°，那 么∠2的度数是 A.65° B.50° C.45° D.35 4.下列计算正确的是 A.a2+a=as B.a2.a3=a6 c.（-a2}=a5 D.a8÷a2=a 5.估计√万的值在 A.1和2之间 B.2和3之间 C.3和4之间D.4和5之间 6.实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是 A.a>-1 B.a+b=0 2092一 C.a-b>0 D.ab 7.经调查，某款小商品按每件盈利30元销售时，每天可卖出200件，售价每降低1元，平均 每天可以多卖出10件.该款小商品降价多少元时，可使平均每天销售利润达到6250元？ 设每件小商品降价x元，则可列方程为 A.(30-x)(200+10x)=6250 B.(30+x)(200+10x)=6250 C.(30+x)(200-10x)=6250 D.(30-x)(200-10x)=6250 8.如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（AC),点O是这段弧所在圆的 圆心，点B在AC上，OB⊥AC于点D.若AC=300V3,BD=150, 则AC的长为 A.300元 B.200π C.150π D.100√5元 2026年3月九年级学业质量诊断数学试卷（问卷）第1页（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap 9.如图，在△4BC中，D是AC的中点，CE⊥AB,BD与CE交于点O,且BE=CD,下 列说法错误的是 A.BD的垂直平分线过点E B.当AE=AD时，△ABC是等边三角形 C.∠BDC=3∠ABD D.当E为AB中点时， S△Boc-3 SMBc4 二、填空题（每题4分，共24分）】 10.若√x-9在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 11.不等式组 「x-1>1的解集为 x-2<3 12.不透明的袋中装有大小质地完全相同的4个球，其中1个黄球、1个白球和2个红球.从 袋中任取2个球，恰为2个红球的概率是一 B 13.如图，在△ABC中，∠B=38°，将△ABC绕点A顺时针旋转，使点 C的对应点C落在边BC上.若B'C⊥AB,则∠C的度数为 14.如图，0是坐标原点，点A是直线y=-2x与y=-8x>0)的交点， 点B在y=-总x>0)的图象上，直线AB与y轴交于点C.连结0B 若AB=3AC,则OB的长为 15.记一个四位自然数M=abcd,若a+c=b+d=11,则称M为“双11数”.例如：四位 数纪9就是双1山数：设N是一-个“双1复，记f儿)-分，若5是整数。 7 则满足条件的N的最小值是 三、解答题（共8小题，共90分）】 16.（12分) aH算：卜网- +2026°； (2先化简，再求值：a(a+1)-(a+2)(a-2),其中a=6 2026年3月九年级学业质量诊断数学试卷（问卷）第2页（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap 17.（12分) (1)某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计 划生产450台机器所需时间相同，求现在平均每天生产多少台机器？ 2)如图，已知△ABC,请用尺规作图法在BC边上找一点D,使得点D到 A,B两点距离相等.（不写作法，保留作图痕迹) 18.（12分) 为了让同学们了解我国航天事业取得的成就并普及航天知识，某校在“中国航天日”当天 开展了研学活动，随后采取自愿报名的方式，组织了航天知识竞赛.竞赛结束后，从竞赛 成绩（单位：分，满分100分，均不低于60分)中用科学的抽样方法随机抽取部分成绩， 并进行整理，绘制了如下统计图： 抽取的成绩统计图 溯 A组 A组：90≤x≤100 249% B组：80≤x<90 C组 C组：70≤x<80 B组 26% D组：60≤x<70 30% (x表示成绩) 其中B组共有15个成绩，从高到低分别为： 89,88,88,86,85,85,85,85,84,83,81,81,80,80,80. 根据以上信息，解答下列问题： (1)B组的平均分为分； (2)本次被抽取的所有成绩的个数为 本次被抽取的所有成绩的中位数为」 分； (3)学校决定对本次竞赛成绩90分及以上的学生进行奖励，该校共有500名学生参加竞赛， 请估计本次竞赛的获奖人数， 19.（10分) 已知二次函数y=x2-mx-1(m为常数 (1)若点(2，-1)在该函数图象上，求m的值； (2证明：该二次函数的图象与x轴有两个不同的公共点； 3)若该函数图象上有不重合的两点A(m+1,y),B(m+p,y2),且片=y2,直接写出p的 值 2026年3月九年级学业质量诊断数学试卷（问卷）第3页（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap 20.(10分) 春节期间，小明一家到某旅游风景区登山.他们从山底A处出发，先步行200m到达B处， 再从B处坐缆车到达山顶C处.已知山坡4B的坡角a=16°，缆车的 行驶路线BC与水平面的夹角B=37°，这座山的高度CD=296m、 点A,B,C.D在同一平面内 0 (1求小明一家步行上升的垂直高度（结果取整数)： (2)求缆车的行驶路线BC的长（结果取整数，（参考数据：si加16≈0.28，cos16°≈0.96， tanl6≈0.29；sin37°÷0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75） 21.(10分) 某毛线帽的销售店准备扩大经营规模，经计算销售10顶A类毛线帽和20顶B类毛线帽的 利润为400元，销售20顶A类毛线帽和10顶B类毛线帽的利润为350元. (1)求每一顶A类毛线帽和B类毛线帽的销售利润分别是多少元？ (2)若该店~次购进两类毛线帽共200顶，其中用于销售B类毛线帽的进货量不超过A类 毛线帽的进货量的2倍、请你帮该店设计·种进货方案.使销售总利润最大、并求出总 利润的最大值 22.(11分) 如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，点D是OB中点，过点D作AB 的垂线交AC的延长线于点F,过点C作⊙O的切线交FD于点E, (I)求证：CEEF: 0 2如果cs4EF=,水⊙0的半径 23.（13分)综合与探究 已知四边形ABCD中，点E,F分别是AB,AD边上的点，DE与CF交于点G 【问题初探】(I)如图1.若四边形ABCD是正方形，且DE⊥CF,求证：DE=CF: 【类比探究】(2)如图2，若四边形ABCD是矩形，AD=2CD,且DE1CF,猜想DE与 CF的数试关系，并加以证明； 【迁移拓展】(3)如图3.若四边形ABCD是平行四边形，AD=2CD,当∠B=∠EGF时. 第(2问的结论是否成立？若成立给予证明；若不成立，请说明理由 图2 图？ 2026年3月九年级学业质量诊断数学试卷（问卷）第4页（共4页）》 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap