中档题组限时练(7)-【一战成名新中考】2026江西中考数学·二轮复习·抢分卷

班级： 姓名： 学号： 一战成名新中考 中档题组限时练（七） 限时：40分钟 用时：分钟 满分：36分 得分：分 12.(3分)在等腰三角形纸片ABC中，AB=AC=10,19.(8分)为了解“枕头冬瓜”和“矮冬瓜”两种冬 BC=12,将此等腰三角形纸片沿底边BC上的 瓜的质量情况，某校科技小组从两个蔬菜大棚 中线剪成两个全等的三角形，用这两个三角形 中分别随机抽查20个冬瓜，对其质量x(单位： 拼成一个平行四边形，则平行四边形的周长 斤)进行整理分析（数据分为五组：A.4≤x<6, 为 B.6≤x<8,C.8≤x<10,D.10≤x<12,E.12≤x 18.(8分)为鼓励学生强身健体，某校计划购买一 ≤14)，下面给出了部分信息： 批篮球和排球，根据学校实际，决定共购买30 “枕头冬瓜”质量统计表 “矮冬瓜”质量 个排球，20个篮球，共花费2560元，若篮球和 质量x 频数 扇形统计图 频率 排球的单价之和为104元 (斤) (个) A10% E (1)求篮球和排球的单价； 4≤x<6 1 0.05 15% (2)据不完全统计，每个学年篮球的损耗率是 6≤x<8 5 0.25 B D 排球的损耗率的两倍，若学期末这批篮球 8≤x<10 3 0.15 30% C 和排球最少剩下43个，求排球的最大损耗 10≤x<12 a 0.35 率（总数×损耗率=损耗数） 12≤x≤14 4 0.2 第19题图 “枕头冬瓜”，“矮冬瓜”质量的平均数、中位数、 众数、方差如下表： 品种 平均数中位数 众数 方差 枕头冬瓜 10 11 10 8.5 矮冬瓜 b 9 10 “矮冬瓜”质量在C组中的数据是：8,8,9,9,9 其余所有数据的和为155， 根据以上信息，解答下列问题： (1)上述统计图表中，a= ,b= c= ,扇形统计图B组所对应扇形的圆 心角度数为°； (2)根据以上数据，你认为哪种冬瓜的质量情 况更好？请说明理由； (3)若两个蔬菜大棚种植的“枕头冬瓜”有 3000个，“矮冬瓜”有2500个，请估计质 量在“10≤x<12”范围的冬瓜的个数 抢分卷·江西数学 29 20.(8分)如图①是液体过滤的实验装置，图②是21.(9分)如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙0 其侧面示意图，已知底座高度AB=3cm,烧杯高 交BC于点D,DE是⊙O的切线，且DE⊥AC,垂 度EF=12cm,漏斗的一端紧贴烧杯内壁，漏斗 足为E,延长CA交⊙0于点F. 的锥形部分MN=GH=8cm,且∠MNH=∠GHN= （1)求证：AB=AC 60°，漏斗管位于烧杯的上方部分FG=6cm,玻 (2)若AE=3,DE=6. 璃裤斜第在三层法纸的点P处，PG-号CH,玻 ①求⊙0的半径： ②求AF的长. 璃棒PQ部分长度为30cm. (1)求漏斗口处点N到底座AD的高度； (2)某次过滤时，玻璃棒与水平方向的夹角为 D 53°，求此时玻璃棒顶端Q点到桌面的 距离。 第21题图 (结果精确到0.1cm,参考数据：sin53°≈0.80， cos53°≈0.60，tan53°≈1.33，√5≈1.73) 图① 图② 第20题图 30 抢分卷·江西数学一战成名新中考 18解：(1)m=1,k=3 9 21.解：(1)28： b= (2)∠CAD=∠ABC,理由略： 2加-号 (3)AB=5. 中档题组限时练（七） 19.解：(1)直径所对的圆周角是90°.证明：略： 12.28或32或36 (2)m-子 18.解：(1)排球的单价为48元，篮球的单价为56元； 20.解：(1)线段CD的长约为54m: (2)排球的最大损耗率为10%. (2)桥塔AB的高度约为59m. 19.解：(1)7,9.9,9,72： 21.解：(1)8,8： (2)枕头冬瓜的质量情况更好，理由略； (2)补全条形统计图略： (3)估计质量在“10≤x<12”范围的冬瓜有1800个. (3)甲的得分更高. 20.解：(1)漏斗口处点N到底座AD的高度约为24.9cm; 中档题组限时练（五） (2)此时玻璃棒顶端Q点到桌面的距离约为49.6cm 21.(1)证明：略： 12.120°或75或30° 18.解：(1)每个A种挂件的价格为25元 (2)解：①00的半径为15 9 (2)该游客最多购买11个A种挂件 ②AF=9. 19.解：（1)7,501,10%：(2)选择乙包装机，理由略： (3)估计该加工厂每月生产10万袋的坚果中有1万袋 中档题组限时练（八） 不合格 12.3或2+3或3+√万 20.解：(1)B,J两点间的距离约为0.6m; 18.解：(1)江水的流速：轮船以最大航速沿江顺流航行 (2)点A到地面MW的距离约为2.5m 110km所用时间（或轮船以最大航速逆流航行90km所 21.(1)证明：略： 用时间)： (2)江水流速为5km/h, 933 (2)解：S影=22 19.解：(1)当李老师回礼时，其头部距地面的高度约为 中档题组限时练（六） 167.6cm. (2)同时行礼、回礼时，李老师与小贤之间的距离适宜 12.60°或100°或40° 20.解：(1)8,18： 18.解：(1)k=12: (2)36°，C: (2)B(9. (3)小明估计不准确的原因：小明同学抽取的样本不具 有随机性，不符合取样要求.（合理即可） 19.解：(1)0A=24.8cm; 21.解：(1)55°： (2)点D到墙面0N的距离约为69.2cm. (2)①∠C=60°： 20.解：（1)a=9,b=8.c=30%: (2)估计人住两家民宿的顾客能打9分及9分以上的人 ②S用影= 13W57m 43 数共有64： (3)选择甲民宿，理由略 三、压轴题组(22题、23题)限时练 压轴题组限时练（一） y=x+b y=x+b, 22.解：(1)①V,②V,③×； y=x+b y=x+b (2)由题意可得2=-y1,3=-x1,则点(x1,y1)与点 -b3 （-1,-x)在x1≠-少1时是一对“对偶点”， y=kx+b,是“对偶函数”， 其图象上必存在一对“对偶点”， 图① 图② 有 第22题解图 两式相减可得k,=1, “其面积之和5+了： 同理可得k2=1, (3)由题意可得a≠0，且x,≠-y1时，点(x1,y1)与点 .两个一次函数为y=x+b1,y=x+b2, (-y1,-x,)是二次函数y=2ax2-1的图象上的一对“对偶 .b1,b,都是常数，且b1·b<0, 点”， ·两个一次函数的图象分别与两坐标轴围成的平面图 有f=2ar了-1①， 形是有公共直角顶点的分别位于二、四象限的两个等腰 (-x1=2a(-y)2-1②， 直角三角形，如解图①，②， 1 两式相减可得x1y=2a 1 y=x2a 代人①整理可得2ax-,+2a1=0, 参考答案与重难题解析·江西数学 45