重难06 浮力（重难专练）（安徽专用）2026年中考物理二轮复习讲练测

重难06 浮力（重难训练） 内容导航 第一部分 重难考向解读 核心模块 重难考向 考法解读/考向预测 第二部分 重难要点剖析 要点梳理 典例验知 技巧点拨 类题夯基 模块01 根据“压力差”“称重法”“阿基米德原理”分析计算浮力 模块02 物体沉浮条件与应用 模块03 浮力与压强结合题 模块04 浮力探究实验题 第三部分 重难提分必刷 重●难●考●向●解●读 核心模块 重难考向 考法解读/预测 模块01 根据“压力差”“称重法”“阿基米德原理”分析计算浮力 计算浮力的三种核心方法——压力差法、称重法和阿基米德原理，分别从不同物理角度揭示了浮力的本质与计算路径。 主要考向：浮力的产生；称重法求浮力；阿基米德原理。 1．压力差法：F浮=F向上-F向下 2．称重法： F浮=F1-F2 3．阿基米德原理法：F浮=G排=m排g=ρ液gV排 预测命题点有：浮力的方向，称重法测浮力，会画浮力的示意图，压力差法测浮力，应用阿基米德原理解决有关浮力的问题。 模块02 物体沉浮条件与应用 主要考向：物体沉浮条件；物体沉浮条件的应用；根据物体沉浮条件分析计算有关问题。 预测命题点有：浮沉条件中浮力与重力的大小关系，物体密度与液体密度的大小关系以及运用这些关系解决相关问题。通过密度计、盐水选种、潜水艇、热气球等具体实例，考查浮沉条件的应用。 模块03 浮力与压强 结合题 主要考向：题目常将浮力（阿基米德原理F浮=ρ液gV排）、液体压强（p=ρgh）、固体压强（p=F/S）以及力的平衡关系综合在一起。 预测命题点有： 根据物体在液体中的状态（漂浮、沉底或悬浮），分析计算液体的压强或容器对水平面的压强。‌分析计算液体的压力或容器对水平面的压力。‌ 重●难●要●点●剖●析 模块01 根据压力差、称重法、阿基米德原理分析计算浮力 要点梳理 一、根据“压力差”法求浮力 1．浮力是液体对物体向上和向下的压力差产生的，即F浮=F2-F1。 2．注意：①当物体部分浸入液体中时，上表面不受液体压力，则浮力的大小F浮=F向上。 ②若浸没在液体中的物体的下表面和容器底紧密接触（接触处没有水），则液体对物体向上的压力F为0，物体将不受浮力的作用，只受向下的压力。如在水中的桥墩、拦河坝等。 二、根据“称重法”法求浮力 1．用弹簧测力计测出物体（ρ物＞ρ液）的重力G=F1； 2．将挂在弹簧测力计下的物体浸在液体中，读出弹簧测力计的示数F2； 3．则物体在液体中所受浮力的大小 F浮=F1-F2，弹簧测力计减小的示数就是物体受到的浮力。这种测量浮力的方法叫作称重法。 三、阿基米德原理 1．内容：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体所受的重力。 2．数学表达式： F浮=G排 导出式：F浮=G排=m排g=ρ液gV排 典例验知 【典例01】如图所示，物体A重力大小为10牛，从水面上方开始逐渐下降，直到浸没水中，该过程中弹簧测力计的示数变化了4.9牛，则其排开水的重力为 牛；剪断图中细线的瞬间，物体A所受的合力大小为 牛，方向为 。 【典例02】如图所示，将一块实心柱形金属块浸没在水中，金属块上、下表面受到水的压力分别为、。金属块在水中下沉过程中，下列说法中正确的是（　　） A．变小 B．不变 C．与的差值变大 D．与的差值不变 技巧点拨 1．压力差法是计算浮力的基本方法之一，其核心在于利用物体在液体中上下表面所受压力的差异来求解浮力。该方法适用于形状规则、尤其是柱体类物体完全或部分浸入液体中的情况，是理解浮力产生本质的重要途径。 2．称重法求物体浮力时，我们记录空气中弹簧测力计的示数和物体浸在水中时弹簧测力计的示数，然后作差来求浮力，而往往忽略了这个差的含义，实际上物体受到的浮力大小就等于弹簧测力计前后两次示数的变化量。 3．正确理解阿基米德原理 （1）物体“浸在液体中”包括“全部浸入（浸没）”和“部分浸入”两种情况，无论物体是浸没还是部分浸入，在液体中都受到浮力。 （2）G排是物体排开液体的重力，而不是物体自身的重力。 （3）ρ液是指液体的密度，而不是物体的密度。浸在同种液体中，排开液体体积相同的各种不同材料的物体，无论空心还是实心，所受浮力大小都相等。 （4）V排是排开液体的体积，不一定等于物体的体积。 ①当物体浸没在液体中时，V排=V物，物体体积不变，排开液体体积也不变，浮力大小与深度无关; ②当物体只有一部分浸人液体中时，V排<V物，当物体逐渐浸入液体中时，排开液体的体积增大，物体所受浮力也增大。 类题夯基 1．（2026九年级下·安徽·专题练习）用弹簧测力计将一个正方体物块分别吊在空气中和浸没在盛满水的溢水杯里，两次弹簧测力计的示数如图所示，该正方体物块的密度是________kg/m3（水的密度为）。 2．（2025·安徽芜湖·三模）用弹簧测力计悬挂重为的物体，放入水中，静止时弹簧测力计示数如图所示，则物体的密度为_____（） 3．（2025·安徽·三模）小明想探究物体所受浮力大小与排开液体重力的定量关系，主要实验片段如图所示。下列分析正确的是：（　　） A．图1水对溢水杯底压力大于图4水对溢水杯底的压力 B．图4溢水杯底对桌面的压力比图1溢水杯对桌面的压力少0.6N C．图4中小杯对水平桌面的压力为0.6N D．图4中浸入液体中的物块上下表面受到水的压力差为0.6N 4．（2025·安徽·模拟预测）如图甲所示，均匀柱状石料在钢绳拉力的作用下从水面上方以0.5m/s的恒定速度下降，图乙是钢绳拉力F随时间t变化的图像。求： (1)石料刚好浸没时所受浮力的大小； (2)石料的密度； (3)第6s时石料下表面受到水的压强。 5．（25-26九年级上·黑龙江大庆·开学考试）将一杯水放在水平台秤上，台秤示数为600g；弹簧测力计下悬挂一实心物体A浸在水中保持静止（如图所示），此时物体A刚好有一半体积浸入水中，台秤的示数为750g，弹簧测力计的示数为6N，已知水的密度为1.0×103kg/m3，求： (1)此时物体A所受浮力大小； (2)物体A的体积； (3)物体A的密度。 6．（2025·安徽宿州·三模）春节将至，小明把家里景观水池底部的鹅卵石取出清洗。他将一个底面积为，重10N的空桶漂浮在水面上，然后将池底所有的鹅卵石捞出放置在桶内，桶仍漂浮在水面，此时桶底距水面的深度为15cm。（不考虑捞出过程中带出的水，）求： (1)所有的鹅卵石捞出放置在桶内时，水对桶底的压强； (2)桶内鹅卵石的质量。 7．（2025·安徽芜湖·三模）如图所示，一重为20N的正方体木块静止在盛水的薄壁柱形容器中，水未溢出，已知容器底面积，求： (1)木块下底面受到水的压力； (2)木块放入容器前后水对容器底部的压强变化量。 8．（2025·安徽合肥·三模）如图所示，一个底面积为的薄壁圆柱形容器置于水平桌面上，其中盛有适量的水。将一个重为6N且不溶于水的石块用细绳系在弹簧测力计挂钩上，让石块浸没在水中且不接触杯壁和杯底，同时也无水溢出（），稳定后弹簧测力计的示数为4N。求： (1)石块浸没水中时，所受的浮力大小； (2)石块的密度； (3)石块浸没水中时，突然系在测力计挂钩上的细绳断了，石块下沉至容器底部保持静止，则当石块静止于容器底部时，容器对水平桌面的压强较细绳未断前变化了多少帕斯卡？（不计容器壁的厚度及细绳的质量和体积） 模块02 物体沉浮条件与应用 要点梳理 一、物体的浮沉条件 甲 上浮 乙 悬浮 丙 下沉 1. 当F浮＞G或ρ液＞ρ物，物体上浮； 2. 当F浮= G或ρ液= ρ物，物体悬浮； 3. 当F浮＜G或ρ液＜ρ物，物体下沉。 二、浮力的应用 1. 轮船 ①轮船的工作原理：把轮船做成“空心”体后放在水里，虽然它所受的重力没有改变，但是排开的水较多，因而受到较大的浮力，所以能漂浮在水面上。 ②轮船的排水量m排：轮船的排水量表示轮船的大小，指轮船装满货物时排开水的质量，等于轮船和货物的总质量。 ③轮船的“吃水线”：为了航行安全，轮船的船体上标有多条水平横线，叫“吃水线”，如图所示。“吃水线”对应的是轮船在不同水域、不同季节承载最大载重时浸入水中的深度。 2. 潜水艇 潜水艇的沉浮原理：因为潜水艇浸没在水里时，排开水的体积不变，根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，所受浮力基本不变，所以只能靠改变自身重力实现浮沉的。（均选填“浮力”或“重力”） （3）热气球和飞艇 热气球和飞艇等在空气中也会受到很大的浮力。热气球内由燃烧器加热的空气和飞艇中充的氦气的密度都比外面空气的密度小，内外气体的密度差导致浮力大小大于重力大小而使热气球和飞艇得以升空。 （4）密度计 密度计放在液体中都是漂浮的，因此受到的浮力始终等于它受到的重力并且是不变的，即F浮=G。根据F浮=ρ液gV排可知，因为浮力F浮不变，所以把它放在密度比较大的液体里，它浸入液体的体积小，上浮一些；把它放在密度比较小的液体里，浸入液体的体积大，下沉一些。 典例验知 【典例01】如图所示，今年9月10日在沪东中华长兴岛基地举行仪式，庆贺为17.4万立方米大型LNG（液化天然气）运输船首船和2号船同日命名。若两艘运输船满载天然气后船体在水中会_______（选填“上浮”或“下降”）一些，排开水的体积______（选填“变大”“变小”或“不变”），船体受到的浮力______（选填“变大”“变小”或“不变”）。 【典例02】图中玻璃瓶是一个“伽利略彩球温度计”，可以粗略地测量环境温度。玻璃瓶中装有某种液体，浸有7个体积相同的彩球（分别标有15℃、18℃、21℃、24℃、27℃、30℃、33℃字样），彩球体积不随温度变化而变化。当外界温度在15℃-33℃范围内变化时，会有彩球随之上浮或下沉，当所有彩球静止后，浮在上面的彩球中，标示温度值最低的那个彩球所标示的温度即此时环境的大致温度。 （1）当环境温度为10℃时，______彩球浮在液面上（选填“所有”“没有”或“部分”）； （2）当环境温度升高时，液体密度______（选填“变大”“变小”或“不变”），说出理由：______。 技巧点拨 1. 浮沉条件总结 上浮 下沉 漂浮 悬浮 沉底 F浮>G F浮<G F浮=G F浮=G F浮+N=G ρ液>ρ物 ρ液<ρ物 ρ液>ρ物 ρ液=ρ物 ρ液<ρ物 受非平衡力处于非平衡状态 （运动状态在变化） 上浮的最终状态 停留在液体中 任何深度处 下沉的最终状态 受平衡力，处于平衡状态 2．密度计和轮船的原理相似，使用时都漂浮在液体中，所受浮力等于本身的重力不变。并且轮船吃水线的原理等同于密度计的刻度。 3．气球、飞艇是利用物体在空气中受到浮力来工作的，当气球、飞艇中气体的密度小于空气的密度时，才可以升空。 类题夯基 1．（2025·安徽宣城·三模）如图1所示，将边长为的正方体木块放入装有适量水的烧杯中，待其静止后用刻度尺测出木块有的体积露出水面，将金属块放在木块中央，静止后，用刻度尺测出此时木块露出水面的高度为，如图2所示。用质量和体积均可忽略不计的细线将金属块系在木块的下面，放入水中静止后，测出此时木块露出水面的高度为，如图3所示。请推导：（结果用、、、等相关的物理量表示） (1)木块的密度； (2)金属块的密度。 2．（2025·安徽淮北·一模）物体在细线拉力作用下静止在水中（如图所示），此时水面距容器底30cm，已知物体上表面所受水的压力为7N，下表面所受水的压力为19N，此时细线对物体的拉力为3N（，g取）。求： (1)水对容器底的压强； (2)物体的体积； (3)剪断细线后物体静止时所受的浮力。 3．（2025·安徽铜陵·二模）如图所示，烧杯的底面积为100cm2，小桶质量为100g、底面积为25cm2，小球质量为200g，小球放在小桶中，此时小桶漂浮在水面上；然后把小球从小桶中取出直接放入水中，此时烧杯内的水面下降了1cm。请计算： (1)甲图中小桶底部受到的水的压强； (2)小球的密度。 4．（2025·安徽·三模）小明同学利用矿泉水瓶和薄壁小玻璃瓶忽略瓶口体积，小瓶近似为圆柱体制作了“浮沉子”，玻璃瓶在矿泉水瓶中的情况如图所示（玻璃瓶口开着并倒置），用力挤压矿泉水瓶时，小玻璃瓶就会下降，松开矿泉水瓶后，小玻璃瓶就会升高。当小玻璃瓶在如图所示的位置静止时，若玻璃瓶的横截面积为，玻璃瓶内外水面高度差，矿泉水瓶内水面到玻璃瓶口高度差，矿泉水瓶内水面到玻璃瓶底部高度差。求： (1)“浮沉子”所受的浮力； (2)空玻璃瓶的质量； (3)挤压矿泉水瓶，当“浮沉子”恰好在水中悬浮时，小玻璃瓶内水对瓶口处的压强比刚才变化了多少。 5．（2025·安徽合肥·一模）如图甲所示，底面积S1=200cm2的长方形水槽中盛有适量的水，现将一个底面积S2=30cm2空的圆柱体容器，轻轻地放入长方形水槽中，圆柱体容器静止时漂浮于水槽中，此时圆柱体容器浸入水中的深度h1=0.05m（已知ρ水=1.0×103kg/m3）。求： (1)圆柱体容器所受的重力G容器大小； (2)若向圆柱体容器中缓慢注入深度h2=0.125m的未知液体，如图乙所示，当圆柱体容器再次静止时，其浸入水的深度h3=0.15m（此时圆柱体容器未触及水槽底部且水槽中水未溢出），则注入的未知液体密度ρ液为多大？ (3)注入未知液体前后，长方形水槽底部受到水的压强的变化量ΔP大小。 6．（2025·安徽安庆·三模）学习了物体在液体中的浮沉条件后，小雨想通过实验探究鸡蛋在盐水中下沉、悬浮和漂浮的情况。查阅资料得知：一般情况下，盐水的密度在∼之间。小雨取来一个质量为55g的鸡蛋，将其放入装有适量水的量杯中后，她发现鸡蛋沉入水底，且放入鸡蛋前后量杯液面对应的刻度增加了，然后小雨逐渐加入食用盐并搅拌，使食用盐充分溶解在水中，盐水密度随着盐水浓度的增加而增加。（，g取10N/kg） (1)求未加入食用盐时，水面下5cm处水的压强； (2)求未加入食用盐时，鸡蛋在水中受到的浮力； (3)在小雨的探究过程中，能否实现鸡蛋在盐水中悬浮和漂浮？说明理由。 7．（2025·安徽芜湖·三模）如图甲所示，水平桌面上一个圆柱形杯身的杯子（杯子厚度忽略不计），杯内装有高为h的水，将其密封后分别倒置在盛有水和某种液体的容器中，静止后杯子内外液面高度差分别为，如图乙、丙所示。已知水的密度为，g为已知量。请回答下列问题（用题目给定的物理量符号表示）： (1)图甲中杯底受到水的压强； (2)图丙中某种液体的密度； (3)若杯子自身质量为m，则杯内水的质量。 8．（2025·安徽·三模）某冰块中有一小铁块，冰和铁块的总质量是110g，把它们放在盛有水的圆柱形容器中恰好悬浮于水中（如图甲所示），当冰全部熔化后，容器里的水面下降了1cm（如图乙所示）。如果容器的底面积为10cm2，已知ρ冰=0.9×103kg/m3，ρ水=1.0×103kg/m3。求： (1)整个冰块受到的浮力； (2)水对容器底的压强变化量； (3)小铁块的质量。 模块03 浮力与压强结合题 要点梳理 1．阿基米德原理：F浮=ρ液gV排。 2．物体漂浮或悬浮时：浮力的大小等于物体的重力大小，即F浮=G物。 3．物体的浮沉条件： ①物体的密度ρ物＜ρ液，物体漂浮；②ρ物=ρ液，物体悬浮；③ρ物＞ρ液，物体下沉。 4．物体浸入柱形容器的液体中，液体对底部增大的压力就是物体受到的浮力（漂浮、悬浮或下沉均可）即△F =F浮。 5．物体漂浮（或悬浮）时，液体对柱形容器底部的压力等于液体的重力与物体的重力之和。 物体下沉到液体底部时，液体对柱形容器底部的压力等于液体的重力与物体受到的浮力之和。 6．二力、三力的平衡。 典例验知 【典例01】如图所示，水平桌面上放有甲、乙两个完全相同的圆柱形容器，甲容器内只有水，乙容器中放入木块静止时漂浮在水面上，此时两容器内水面相平。若在两容器中分别抽取相同体积的水，最终木块仍能漂浮在水面上，此时剩余部分的水对容器底部的压强为p甲、p乙，容器对地面的压力为F甲、F乙，则（　　） A．p甲=p乙；F甲=F乙 B．p甲=p乙；F甲＞F乙 C．p甲<p乙；F甲＞F乙 D．p甲<p乙；F甲=F乙 【典例02】如图所示，轻质圆柱形容器甲竖直放置在水平地面上，将均匀圆柱体乙放置在甲容器内。已知乙物体的质量为m，甲、乙底面积分别为2S和S，乙物体的高度为H。 （1）求乙物体的密度ρ乙； （2）求容器甲对水平地面的压强p甲； （3）若往甲容器中慢慢注入某种液体，当乙物体对甲容器底部的压力恰为0牛时，停止注入，如图所示。求：该液体对甲容器底部的最小压强p液。 技巧点拨 1. 明确研究对象与状态‌ 判断物体处于漂浮、悬浮还是沉底状态，确定其所受浮力与重力的关系。 2. 分阶段画受力图‌ ‌对关键位置（如刚接触液面、刚好浸没）进行受力分析，列出平衡方程。 3. 结合体积与液面变化‌ 利用V排=S物h浸或Δh=V排/S容计算液面上升高度，进而求解压强变化。 4. 整体法与隔离法结合使用‌ 分析容器对桌面压力时，应采用整体法，包括液体、容器、外力（如拉力）等所有竖直方向的作用力。 类题夯基 1．（2026·安徽阜阳·一模）一个底面积为的平底薄壁圆柱形容器内装有密度为的水，放置于水平桌面上。现将体积为的木块A轻放入容器内的水中，静止后木块A漂浮在水面上，有的体积露出水面（如图1）。若将密度为的物体B用细绳系于A的下方（不 计绳重及其体积），它们恰好浸没在水中（如图2）。求：（g=10N/kg） (1)物体A的重力； (2)物体B的体积。 2．（2025·安徽淮北·三模）如图所示，实心均匀圆柱体A和底面积为的薄壁圆柱形容器B都放置在水平桌面上，它们的高度均为10cm，且薄壁圆柱形容器B内装有油。下表是圆柱体A和油的相关信息。忽略圆柱体A吸附油等次要因素。 物质 圆柱体A 油 质量/g 90 81 密度/（） 0.6 0.9 体积/ 150 90 (1)求圆柱体A对水平桌面的压强。 (2)求图中油对容器B底部的压强。 (3)将圆柱体A竖直缓慢放入油中，待圆柱体A静止后，通过计算分析圆柱体A能否在油中漂浮。 3．（2026·安徽阜阳·一模）如图所示，一个高度为40cm、底部面积为、密度为均匀长方体塑料块放于水中，它静止时处于竖直状态。（，） (1)求塑料块排开水的体积； (2)当在塑料块上放置一物体时，塑料块露出水面的高度为5cm，求物体的质量。 4．（2026·安徽·模拟预测）某兴趣小组设计了一款圆筒状的“浸泡上漆器”，现对简化装置进行如下测试：用一根不可伸长的细线将柱体竖直悬挂在铁架台上并保持静止，此时弹簧测力计示数为。现启动升降台使柱体浸没于油漆并静止，此时弹簧测力计示数为，测得上漆器内的液面升高，柱体上表面距离液面，如图所示；将升降台缓慢下降，使柱体再浸泡一段时间，此时弹簧测力计示数为。已知上漆器内部底面积为，柱体底面积为，，，g取10N/kg，忽略因上漆导致油漆量的减少。求： (1)柱体的高度H； (2)柱体底部受到的液体压强p； (3)柱体的密度。 5．（2025·安徽铜陵·三模）在物理项目化综合实践活动课中，小明和他的小组同学自制密度计。他们找来一根粗细均匀的透明塑料管，将一端封闭，在里面放上少量铅颗粒，然后用石蜡将另一端密封。把这个装置放在水中，静止后在液面所在处刻上刻度，并标上“1.0”；再将这个装置放在酒精中，静止后在液面所在处刻上刻度，并标上“0.8”；最后将此装置放入密度为的液体中，静止后在液面所在处刻上刻度“1.2”，如图甲所示。把塑料管拿出液体后，用刻度尺量出刻度“1.0”与刻度“0.8”之间的距离是2.0cm。（，） (1)求刻度“1.2”的距离到刻度“1.0”的距离L；（计算结果小数点后面保留两位小数） (2)小明他们将密度计放到不同密度的液体中，发现每相邻两刻度的密度差值相同，但每相邻两刻度间距不同且上疏下密，请利用所学知识自设物理量加以证明刻度上疏下密。 6．（2025·安徽合肥·三模）盛有水的容器静置在水平面上，现将一底面积为的杯子和边长为10cm的木块按如图所示方式放在容器中，杯子静止时漂浮在水面上，杯子浸入水中的深度为10cm，当将木块从杯子中取出后放入容器中时，木块处于漂浮状态，杯子浸入水中的深度为7cm。水的密度为，g取10N/kg。求： (1)木块在杯中时杯子受到的浮力大小； (2)木块的密度； (3)比较两种情况液面的高度，说明理由。 7．（2025·安徽合肥·模拟预测）妈妈在准备早餐时，将一盒“280mL、294g”的牛奶倒入一薄壁玻璃杯中，放在热水中加热，相关数据如图所示。请计算： (1)玻璃杯的质量； (2)若喝了部分牛奶之后再放入热水中，牛奶液面与容器底面的距离与没喝之前相同，此时容器中水面下降的高度为H1，杯中牛奶液面下降的高度为H2，求H1 ∶H2。 8．（2025·安徽滁州·三模）如图所示，底面积为S的圆柱形容器内盛有一定量的水，将一重力为G的木块A放入水中，静止后木块A露出水面部分的体积是木块总体积的，再将合金块B放在木块A的上方，静止后木块A露出水面部分的体积是木块A总体积的。已知水的密度为。求：（用已知量字母表示） (1)木块A的体积； (2)放上合金块B后，水对容器底部的压强增量。 模块04 探究实验题 要点梳理 一、决定浮力大小的因素 【设计实验】 （1）实验方法：控制变量法。上面所说的固体的密度、液体的密度、固体浸入液体中的体积和固体浸入液体的深度这几个量是实验中的“变量”，在检验浮力与其中某一个量的关系时，必须使其他量保持不变，或者确认浮力跟这些量无关。 （2）测量浮力大小的原理：F浮=F1-F2（称重法） （3）实验器材：弹簧测力计、烧杯、水槽、圆柱体组（铝块、铁块）、水、酒精、浓盐水等。 【进行实验与分析论证】 （1）探究浮力大小与物体浸在液体中的体积的关系 ①用弹簧测力计测量出物体的重力G并记入表格中； ②将物体小部分体积浸入水中，读出弹簧测力计的示数F1并记入表格中； ③把物体大部分体积浸在水中，读出弹簧测力计的示数F2并记入表格中； ④把物体浸没水中，读出弹簧测力计的示数F3并记入表格中。 ⑤计算浮力。 物体浸在液体中的体积V 部分浸入 大部分浸入 浸没 重力G / N 2.0 2.0 2.0 弹簧测力计示数F/ N 1.8 1.6 1.4 浮力F浮/ N 0.2 0.4 0.6 【实验结论】在同一液体中，物体浸在液体中的体积越大，浮力越大。 （2）探究浮力大小与液体密度的关系 ①用弹簧测力计测量出金属块的重力G并记入表格中； ②将金属块分别浸没在酒精、水和盐水中，读出弹簧测力计的示数并记入表格中； ③计算浮力。 液体种类 酒精 水 盐水 重力G / N 2.0 2.0 2.0 弹簧测力计示数F/N 1.4 1.2 0.9 浮力F浮/ N 0.6 0.8 1.1 【实验结论】 浮力大小跟液体密度有关，在浸入液体的体积相同时，液体密度越大，物体受到的浮力越大。 【归纳总结】决定浮力大小的因素： 物体在液体中所受的浮力大小，跟它浸在液体中的体积有关，跟液体的密度有关。浸在液体中的体积越大、液体的密度越大，浮力就越大。 二、探究浮力大小与它排开液体重力的关系 【设计实验】 （1）实验器材：弹簧测力计、物体（ρ物＞ρ液）、溢水杯、小桶、细线、水、盐水。 （2）测量浮力的方法（称重法） ：使用弹簧测力计进行测量：先测出物体所受的重力G，再读出物体浸在液体中时弹簧测力计的示数F，则F浮=F1-F3（如图甲、丙所示）。 （3）测量排开液体所受的重力（溢水法） ：物体排开液体所受的重力可以用溢水杯和弹簧测力计测出（如图乙、丁所示）：溢水杯中盛满液体，再把物体浸在液体中，让排开的液体流入一个小桶中，桶中的液体就是被物体排开的液体，用弹簧测力计测出排开液体所受的重力G排=F4-F2。 【进行实验与收集数据】 （1）如图甲，将小石块用细线系住，挂在弹簧测力计的挂钩上，测出小石块的重力G=F1。 （2）如图乙，将小桶挂在弹簧测力计的挂钩上，测出其所受的重力G桶=F2。先测小桶重力以免沾水使测量数据不准确。 （3）将水倒入溢水杯中，使水面恰好到达溢水杯的溢水口，将小桶放在溢水口下水能正好流入小桶的位置，然后将小石块慢慢地浸入水中，读出此时弹簧测力计的示数F3，如图丙所示。 （4）利用公式F浮= F1-F3，计算出小石块此时在水中受到的浮力。 （5）如图丁，测出小桶和排开的水所受总重力F4，算出排开的水所受的重力G排=F4-F2。 （6）改变质量不同的金属块再做几次实验，把实验数据填入表格中。 （7）实验数据表格。 实验 序号 物重G/N 物体在水中时 测力计示数F/N 浮力 F浮/N 桶与排出水 总重G总/N 空桶重 G桶/N 排开水重G排/N 1 2.2 1.4 0.8 1.8 1.0 0.8 2 1.7 1.1 0.6 1.6 1.0 0.6 3 3.6 2.3 1.3 2.3 1.0 1.3 【分析论证】 分别计算实验序号1、2、3中物体受到的浮力和排开液体所受的重力，发现F浮=G排。 【实验结论】浸在液体中的物体受到浮力的大小等于它排开的液体所受重力的大小。 典例验知 【典例01】小王根据在泳池中从浅水区走向深水区时越来越站不稳的感受，猜想影响浮力大小的因素可能是 。于是他通过实验探究浮力大小与哪些因素有关。如图所示，A、B为力传感器（相当于弹簧测力计），容器C上有一小孔，当液面超过小孔高度时液体将流入下方烧杯中。小王通过力传感器直接读出物体浸入液体不同体积时受到的浮力，如图（a）（b）（c）（d）所示。他继续实验，测出某次物体浸入液体时从小孔中流出液体的重力，如图（e）（f）所示。 ①分析比较图（a）（b）（c）（d）的现象和数据可得：在同种液体中， ； ②分析比较图（e）（f）的现象和数据可得： 。 技巧点拨 1．探究影响浮力大小的因素 注意实验中用到的方法 （1）转换法：在探究过程中，我们通过弹簧测力计示数的变化情况来反映物体所受浮力的变化情况，应用了“转换法”； （2）比较法：在探究过程中，我们通过比较物体在不同条件下所受的浮力,从而分析得到影响浮力大小的因素，这里应用了“比较法”。 （3）控制变量法：探究浮力的大小与液体的密度、浸入液体中的体积和浸入液体的深度这几个量的关系时，液体的密度、浸入液体中的体积和浸入液体的深度这几个量是实验中的“变量”，在检验浮力与其中某一个量的关系时，必须使其他量保持不变，或者确认浮力跟这些量无关。 2. 探究浮力大小与它排开液体重力的关系 （1）实验中，能否先将物体浸没在水中后，然后再将物体拿出测出物体受到的重力?为什么? 如果这么做，物体从水中拿出时，物体上会沾有一部分水珠，测量物体的重力会变大，故不可以这么做。 （2）在测量排开液体的重力时，能否先测盛水后小桶的重力，再倒出测出空桶的重力?为什么? 桶内的水不能全部倒净，内壁会附有水珠，使测出的G排偏大，G排偏小，故不可以这么做。 类题夯基 1．（2026·安徽合肥·一模）“探究浮力的大小跟哪些因素有关”的实验操作如下，实验过程中弹簧测力计的示数如图所示。（图中均为底面积是50 cm2的相同平底薄壁圆柱形容器，物块不吸水和另一液体） (1)实验中，物块浸没在水中受到的浮力是__________N。 (2)如果对比乙、戊两次实验，得出“浮力的大小与液体密度有关”的结论，那么这种做法是否正确？请作出判断并说明理由：_____________。 (3)由________________两次实验可得出结论：浮力的大小与物体浸没在液体中的深度无关。 (4)完成戊实验操作后，用弹簧测力计将物块向上拉出液面一小部分，弹簧测力计示数变为2.8 N，此操作会使容器中的液面下降______cm。 2．（2025·安徽合肥·模拟预测）完成下列两个有关浮力的实验探究题。 (1)由图甲、乙、丙所示实验可得出的结论是：在液体密度相同时，物体所受浮力的大小跟___________有关； (2)由图______所示实验可以探究浮力的大小与液体密度的关系； (3)由图中提供的数据，可以求出盐水的密度为水的密度的______倍。 3．（2026九年级下·安徽·专题练习）在综合实践活动中，小徽利用图示装置来测量杯中液体的密度，已知物块的体积是50，图甲中物块处于静止状态，弹簧测力计示数如图所示。 (1)杯子中液体的密度为___________。 (2)小徽对本实验原理进行了进一步分析，从而得到弹簧测力计的示数与被测液体的密度之间的函数关系，则符合此关系的是图乙中的图线___________（选填“①”“②”或“③”）。 4．（2025·安徽阜阳·三模）探究“浮力的大小与哪些因素有关”的实验装置与步骤如图所示： (1)分析图B、C数据可得：物体在液体中受到浮力的大小与________有关； (2)图D小桶内液体的重力为________N； (3)请推测图A、B、C中电子秤示数的大小关系：________（选填“A最大”“B最大”“C最大”或“一样大”）。 5．（2025·安徽芜湖·三模）小明利用电子秤、烧杯和水测量木块密度的大小，实验过程如图所示，图中的木块静止，且电子秤的示数稳定，则： (1)由实验数据可计算出木块的密度为_________g/cm3； (2)若木块吸水（体积不变），则木块密度的测量值比真实值___________（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 6．（2025·安徽马鞍山·三模）在“探究浮力大小影响因素的实验”中，器材有：烧杯、电子台秤、气球、合金块、细线。实验步骤如下： A．在大烧杯中装入适量的水，电子秤的示数如图甲所示； B．将合金块和一个气球用轻质细绳连接在一起后，将合金块浸没在水中，读出电子秤的示数如图乙所示； C．将合金块和气球一起浸没在水中，电子秤的示数如图丙所示； D．将合金块和气球继续往下放，电子秤的示数如图丁所示。 (1)图乙中，合金块所受到的浮力的大小为______N。 (2)对比图丙、丁可知，当液体的密度一定时，______越小，浮力越小。 7．（2025·安徽马鞍山·三模）通过实验“探究物体所受水的浮力与物体对水的作用力的相互关系”，该实验中电子台秤计量单位为克（g），弹簧测力计的分度值为。 （1）将盛有适量水的透明玻璃杯放在电子台秤上，静止时电子台秤的读数如图甲所示。用已调零的弹簧测力计测量一个钩码的重力，如图乙所示。 （2）将该钩码浸没在图中玻璃杯的水中，静止时电子台秤示数如图丙所示，此时弹簧测力计示数如图丁，根据以上实验中的数据可知，则该钩码受到水的浮力为___________N。 （3）钩码受到水的浮力与钩码对水的作用力是一对作用力与反作用力，大小相等，请结合实验中测量的数据写出大小相等的合理证据___________。 8．（2025·安徽合肥·二模）小东在学习“阿基米德原理”时，发现老师研究的物体都是在液体里下沉的，于是他想用木块验证“漂浮在液体中的物体所受浮力的大小F浮是否等于物体排开的液体所受重力的大小G排” (1)小东在设计实验时，通过推理得到了一种间接验证的方法。推理过程如下： 因为木块漂浮在水中，所以木块所受浮力的大小F浮等于木块所受重力的大小G木； 若要验证F浮是否等于G排，只需验证____________；又因为G=mg，所以只需验证m木是否等于m排；于是，小东找来了电子秤（可直接显示物体质量）、溢水杯和小烧杯进行实验，实验步骤如下： a、用电子秤测量木块的质量m木；b、用电子秤测量小烧杯的质量m杯； c、把木块轻轻放入装满水的溢水杯中，用小烧杯收集从溢水杯中被木块排开的水； d、用电子秤测量小烧杯和排开的水的总质量m总； (2)实验数据记录如表所示： 研究对象 木块质量m木/g 小烧杯质量m杯/g 杯、水总质量m总/g 木块 80 38 118 分析表格中的实验数据，得出结论：漂浮在液体中的物体所受浮力的大小F浮与物体排开的液体所受重力的大小G排__________； (3)在和同学交流分享时，小华认为以上实验过程可以更加简化，如图所示， 只需将装满水的溢水杯放在电子秤上，将木块轻轻放入溢水杯的同时用手拿着小烧杯收集排开的水，等溢水杯中不再有水溢出时，拿走小烧杯，若观察到_________，即可得到F浮=G排； 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 重难06 浮力（重难训练） 内容导航 第一部分 重难考向解读 核心模块 重难考向 考法解读/考向预测 第二部分 重难要点剖析 要点梳理 典例验知 技巧点拨 类题夯基 模块01 根据“压力差”“称重法”“阿基米德原理”分析计算浮力 模块02 物体沉浮条件与应用 模块03 浮力与压强结合题 模块04 浮力探究实验题 第三部分 重难提分必刷 重●难●考●向●解●读 核心模块 重难考向 考法解读/预测 模块01 根据“压力差”“称重法”“阿基米德原理”分析计算浮力 计算浮力的三种核心方法——压力差法、称重法和阿基米德原理，分别从不同物理角度揭示了浮力的本质与计算路径。 主要考向：浮力的产生；称重法求浮力；阿基米德原理。 1．压力差法：F浮=F向上-F向下 2．称重法： F浮=F1-F2 3．阿基米德原理法：F浮=G排=m排g=ρ液gV排 预测命题点有：浮力的方向，称重法测浮力，会画浮力的示意图，压力差法测浮力，应用阿基米德原理解决有关浮力的问题。 模块02 物体沉浮条件与应用 主要考向：物体沉浮条件；物体沉浮条件的应用；根据物体沉浮条件分析计算有关问题。 预测命题点有：浮沉条件中浮力与重力的大小关系，物体密度与液体密度的大小关系以及运用这些关系解决相关问题。通过密度计、盐水选种、潜水艇、热气球等具体实例，考查浮沉条件的应用。 模块03 浮力与压强 结合题 主要考向：题目常将浮力（阿基米德原理F浮=ρ液gV排）、液体压强（p=ρgh）、固体压强（p=F/S）以及力的平衡关系综合在一起。 预测命题点有： 根据物体在液体中的状态（漂浮、沉底或悬浮），分析计算液体的压强或容器对水平面的压强。‌分析计算液体的压力或容器对水平面的压力。‌ 重●难●要●点●剖●析 模块01 根据压力差、称重法、阿基米德原理分析计算浮力 要点梳理 一、根据“压力差”法求浮力 1．浮力是液体对物体向上和向下的压力差产生的，即F浮=F2-F1。 2．注意：①当物体部分浸入液体中时，上表面不受液体压力，则浮力的大小F浮=F向上。 ②若浸没在液体中的物体的下表面和容器底紧密接触（接触处没有水），则液体对物体向上的压力F为0，物体将不受浮力的作用，只受向下的压力。如在水中的桥墩、拦河坝等。 二、根据“称重法”法求浮力 1．用弹簧测力计测出物体（ρ物＞ρ液）的重力G=F1； 2．将挂在弹簧测力计下的物体浸在液体中，读出弹簧测力计的示数F2； 3．则物体在液体中所受浮力的大小 F浮=F1-F2，弹簧测力计减小的示数就是物体受到的浮力。这种测量浮力的方法叫作称重法。 三、阿基米德原理 1．内容：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体所受的重力。 2．数学表达式： F浮=G排 导出式：F浮=G排=m排g=ρ液gV排 典例验知 【典例01】如图所示，物体A重力大小为10牛，从水面上方开始逐渐下降，直到浸没水中，该过程中弹簧测力计的示数变化了4.9牛，则其排开水的重力为 牛；剪断图中细线的瞬间，物体A所受的合力大小为 牛，方向为 。 【答案】 4.9 5.1 竖直向下 【详解】根据称重法F浮=G-F示知，从水面上方开始逐渐下降，直到浸没水中，该过程中弹簧测力计的示数变化量等于浮力，则浸没时浮力F浮=4.9N，根据阿基米德原理，其排开水的重力为G排=F浮=4.9N 剪断细线后，物体受到竖直向上的浮力与竖直向下的重力，重力较大，则物体A所受的合力方向竖直向下，大小为F =G- F浮=10N-4.9N=5.1N 【典例02】如图所示，将一块实心柱形金属块浸没在水中，金属块上、下表面受到水的压力分别为、。金属块在水中下沉过程中，下列说法中正确的是（　　） A．变小 B．不变 C．与的差值变大 D．与的差值不变 【答案】D 【详解】金属块浸没在水中，金属块在水中下沉过程中，深度增加，根据F= pS = pghS知金属块上、下表面受到水 的压力都增加；金属块在水中下沉过程中，液体的密度相等，金属块排开水的体积相等，根据F浮=ρ液gV排可知金属块受到的浮力相等，根据浮力的产生原因可知，上表面与下表面的压力差等于浮力的大小，所以F2与F1的差值不变，故ABC错误，故D正确。 故选D。 技巧点拨 1．压力差法是计算浮力的基本方法之一，其核心在于利用物体在液体中上下表面所受压力的差异来求解浮力。该方法适用于形状规则、尤其是柱体类物体完全或部分浸入液体中的情况，是理解浮力产生本质的重要途径。 2．称重法求物体浮力时，我们记录空气中弹簧测力计的示数和物体浸在水中时弹簧测力计的示数，然后作差来求浮力，而往往忽略了这个差的含义，实际上物体受到的浮力大小就等于弹簧测力计前后两次示数的变化量。 3．正确理解阿基米德原理 （1）物体“浸在液体中”包括“全部浸入（浸没）”和“部分浸入”两种情况，无论物体是浸没还是部分浸入，在液体中都受到浮力。 （2）G排是物体排开液体的重力，而不是物体自身的重力。 （3）ρ液是指液体的密度，而不是物体的密度。浸在同种液体中，排开液体体积相同的各种不同材料的物体，无论空心还是实心，所受浮力大小都相等。 （4）V排是排开液体的体积，不一定等于物体的体积。 ①当物体浸没在液体中时，V排=V物，物体体积不变，排开液体体积也不变，浮力大小与深度无关; ②当物体只有一部分浸人液体中时，V排<V物，当物体逐渐浸入液体中时，排开液体的体积增大，物体所受浮力也增大。 类题夯基 1．（2026九年级下·安徽·专题练习）用弹簧测力计将一个正方体物块分别吊在空气中和浸没在盛满水的溢水杯里，两次弹簧测力计的示数如图所示，该正方体物块的密度是________kg/m3（水的密度为）。 【答案】3.5×103 【详解】由图甲可知，弹簧测力计的分度值是0.2N，弹簧测力计的示数是4.2N，物块的重力G=4.2N 由图乙可知，弹簧测力计的分度值是0.2N，弹簧测力计的示数是3N，物块受到的浮力F浮=G-F=4.2N-3N=1.2N 该正方体物块的体积 该正方体物块的密度 2．（2025·安徽芜湖·三模）用弹簧测力计悬挂重为的物体，放入水中，静止时弹簧测力计示数如图所示，则物体的密度为_____（） 【答案】2.7×103 【详解】由题意可得，物体静止，即处于平衡状态，物体在竖直方向上受到竖直向下的重力，竖直向上的浮力和拉力，这三个力的合力为0，所以可得 由图可知，物体处于浸没状态，即V物=V排，所以根据公式可得，物体的体积为 该物体的密度是 3．（2025·安徽·三模）小明想探究物体所受浮力大小与排开液体重力的定量关系，主要实验片段如图所示。下列分析正确的是：（　　） A．图1水对溢水杯底压力大于图4水对溢水杯底的压力 B．图4溢水杯底对桌面的压力比图1溢水杯对桌面的压力少0.6N C．图4中小杯对水平桌面的压力为0.6N D．图4中浸入液体中的物块上下表面受到水的压力差为0.6N 【答案】D 【详解】A．根据液体压强公式p=ρgh，图1和图4中溢水杯内水的深度h相同，水的密度ρ不变，所以水对溢水杯底的压强p相同。由水对杯底的压力分析，溢水杯底面积S相同，所以水对溢水杯底的压力相同，故 A错误； B．图1中溢水杯对桌面的压力，图四中溢水杯对桌面的压力 根据称重法和阿基米德原理得 所以图4中溢水杯对桌面的压力 即图4中溢水杯对桌面的压力等于图1中溢水杯对桌面的压力，故B错误； C．图4中小杯对水平桌面的压力等于小杯和排开水的总重力，由图5可得小杯的排开水的总重力，所以 故C错误； D．由图3和图4分析，物体浸没在水中受到的浮力 根据浮力产生的原因，浮力等于物块上下表面受到水的压力差，即 所以图4中浸入液体中的物块上下表面受到水的压力差为0.6N，故D正确。 故选D。 4．（2025·安徽·模拟预测）如图甲所示，均匀柱状石料在钢绳拉力的作用下从水面上方以0.5m/s的恒定速度下降，图乙是钢绳拉力F随时间t变化的图像。求： (1)石料刚好浸没时所受浮力的大小； (2)石料的密度； (3)第6s时石料下表面受到水的压强。 【答案】(1)500N；(2)2.8×103 kg/m3；(3)2×104 Pa 【详解】（1）由图乙可知，在0~2s内（AB段），石料还未接触水面，此时钢绳的拉力等于石料的重力，所以石料的重力，在4~8s内（CD段），石料已完全浸没在水中，此时钢绳的拉力，石料匀速下降，处于平衡状态，石料在水中受到竖直向上的拉力F、浮力F浮和竖直向下的重力G，根据力的平衡条件可得，所以石料刚好浸没时所受的浮力为 （2）石料完全浸没时，排开水的体积等于石料的体积，即，根据阿基米德原理可得，石料的体积 石料的质量为 石料的密度为 （3）由图乙可知，石料在t=2s时下表面开始接触水面，在第6s时，石料下表面在水中下降的时间为 石料下表面下降的深度为 第6s时石料下表面受到水的压强为 5．（25-26九年级上·黑龙江大庆·开学考试）将一杯水放在水平台秤上，台秤示数为600g；弹簧测力计下悬挂一实心物体A浸在水中保持静止（如图所示），此时物体A刚好有一半体积浸入水中，台秤的示数为750g，弹簧测力计的示数为6N，已知水的密度为1.0×103kg/m3，求： (1)此时物体A所受浮力大小； (2)物体A的体积； (3)物体A的密度。 【答案】(1)1.5N；(2)3×10﹣4m3；(3)2.5×103kg/m3 【详解】（1）A浸入烧杯前，烧杯对台秤的压力 A浸入烧杯后，烧杯对台秤的压力 根据受力分析可知，此时物体A所受浮力大小等于前后压力差，则此时物体A所受浮力为 （2）根据阿基米德原理可知A排开液体的体积 A的体积 （3）A的重力 A的质量 A的密度 6．（2025·安徽宿州·三模）春节将至，小明把家里景观水池底部的鹅卵石取出清洗。他将一个底面积为，重10N的空桶漂浮在水面上，然后将池底所有的鹅卵石捞出放置在桶内，桶仍漂浮在水面，此时桶底距水面的深度为15cm。（不考虑捞出过程中带出的水，）求： (1)所有的鹅卵石捞出放置在桶内时，水对桶底的压强； (2)桶内鹅卵石的质量。 【答案】(1)；(2)5kg 【详解】（1）深度h=15cm水对桶底的压强 （2）水桶漂浮，上表面不受压强，由浮力产生原因知，受到水的浮力 整个桶在水中处于漂浮状态故 桶内鹅卵石的重力 桶内鹅卵石的质量 7．（2025·安徽芜湖·三模）如图所示，一重为20N的正方体木块静止在盛水的薄壁柱形容器中，水未溢出，已知容器底面积，求： (1)木块下底面受到水的压力； (2)木块放入容器前后水对容器底部的压强变化量。 【答案】(1)20N；(2)1000Pa 【详解】（1）根据二力平衡，物体漂浮时所受重力与浮力相等，因此浮力大小等于20N；而浮力产生的原因是物体受到液体对其向上和向下的压力差，物体漂浮时所受浮力就等于下表面所受压力，所以木块下底面受到水的压力为20N。 （2）木块放入后，根据阿基米德原理，木块排开水的重力为20N，即排开水的质量为 排开液体体积为 则液面上升量 容器底部压强的变化量为 8．（2025·安徽合肥·三模）如图所示，一个底面积为的薄壁圆柱形容器置于水平桌面上，其中盛有适量的水。将一个重为6N且不溶于水的石块用细绳系在弹簧测力计挂钩上，让石块浸没在水中且不接触杯壁和杯底，同时也无水溢出（），稳定后弹簧测力计的示数为4N。求： (1)石块浸没水中时，所受的浮力大小； (2)石块的密度； (3)石块浸没水中时，突然系在测力计挂钩上的细绳断了，石块下沉至容器底部保持静止，则当石块静止于容器底部时，容器对水平桌面的压强较细绳未断前变化了多少帕斯卡？（不计容器壁的厚度及细绳的质量和体积） 【答案】(1)2N；(2)3.0×103kg/m3；(3)400Pa 【详解】（1）根据二次称重法，可计算石块浸没水中时受到的浮力 （2）由可得，石块排开水的体积 由于石块浸没，故有 石块的质量为 根据密度公式可得 （3）分析题意可知，细绳未断时（石块浸没），石块所受的浮力，由于力的作用是相互的，则石块对水的作用力大小也为2N，方向竖直向下，因此此时圆柱形容器对水平桌面的压力 当细绳断开后（石块沉底静止），此时容器对桌面的总压力 分析对比可知，水平桌面所受的压力变化 容器的底面积；则细绳断后，石块沉于底部时，容器对水平桌面的压强变化量 模块02 物体沉浮条件与应用 要点梳理 一、物体的浮沉条件 甲 上浮 乙 悬浮 丙 下沉 1. 当F浮＞G或ρ液＞ρ物，物体上浮； 2. 当F浮= G或ρ液= ρ物，物体悬浮； 3. 当F浮＜G或ρ液＜ρ物，物体下沉。 二、浮力的应用 1. 轮船 ①轮船的工作原理：把轮船做成“空心”体后放在水里，虽然它所受的重力没有改变，但是排开的水较多，因而受到较大的浮力，所以能漂浮在水面上。 ②轮船的排水量m排：轮船的排水量表示轮船的大小，指轮船装满货物时排开水的质量，等于轮船和货物的总质量。 ③轮船的“吃水线”：为了航行安全，轮船的船体上标有多条水平横线，叫“吃水线”，如图所示。“吃水线”对应的是轮船在不同水域、不同季节承载最大载重时浸入水中的深度。 2. 潜水艇 潜水艇的沉浮原理：因为潜水艇浸没在水里时，排开水的体积不变，根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，所受浮力基本不变，所以只能靠改变自身重力实现浮沉的。（均选填“浮力”或“重力”） （3）热气球和飞艇 热气球和飞艇等在空气中也会受到很大的浮力。热气球内由燃烧器加热的空气和飞艇中充的氦气的密度都比外面空气的密度小，内外气体的密度差导致浮力大小大于重力大小而使热气球和飞艇得以升空。 （4）密度计 密度计放在液体中都是漂浮的，因此受到的浮力始终等于它受到的重力并且是不变的，即F浮=G。根据F浮=ρ液gV排可知，因为浮力F浮不变，所以把它放在密度比较大的液体里，它浸入液体的体积小，上浮一些；把它放在密度比较小的液体里，浸入液体的体积大，下沉一些。 典例验知 【典例01】如图所示，今年9月10日在沪东中华长兴岛基地举行仪式，庆贺为17.4万立方米大型LNG（液化天然气）运输船首船和2号船同日命名。若两艘运输船满载天然气后船体在水中会_______（选填“上浮”或“下降”）一些，排开水的体积______（选填“变大”“变小”或“不变”），船体受到的浮力______（选填“变大”“变小”或“不变”）。 【答案】①下降 ②变大 ③变大 【详解】轮船始终漂浮，根据物体的浮沉条件可知，浮力大小等于重力大小，满载天然气后，重力变大，故浮力变大，根据阿基米德原理知，排开液体的体积变大，因而船体在水中要下降一些。 【典例02】图中玻璃瓶是一个“伽利略彩球温度计”，可以粗略地测量环境温度。玻璃瓶中装有某种液体，浸有7个体积相同的彩球（分别标有15℃、18℃、21℃、24℃、27℃、30℃、33℃字样），彩球体积不随温度变化而变化。当外界温度在15℃-33℃范围内变化时，会有彩球随之上浮或下沉，当所有彩球静止后，浮在上面的彩球中，标示温度值最低的那个彩球所标示的温度即此时环境的大致温度。 （1）当环境温度为10℃时，______彩球浮在液面上（选填“所有”“没有”或“部分”）； （2）当环境温度升高时，液体密度______（选填“变大”“变小”或“不变”），说出理由：______。 【答案】（1）所有；（2）①变小；②见详解 【解析】 【小问1详解】当外界温度在15℃-33℃范围内变化时，会有彩球随之上浮或下沉，当所有彩球静止后，浮在上面的彩球中，标示温度值最低的那个彩球所标示的温度即此时环境的大致温度。现在环境温度为10℃，比最小的标示温度值还小，可知，所有彩球都浮在液面上。 【小问2详解】彩球体积相同，均浸没液体中时所受浮力相同；低温彩球最后上浮，说明其重力最大；彩球能上浮，说明温度降低后，其受到浮力变大；彩球体积不随温度变化而变化，由F浮=ρ液gV排可知，ρ液变大；所以温度降低，液体密度变大，反之，温度升高，液体密度变小。 技巧点拨 1. 浮沉条件总结 上浮 下沉 漂浮 悬浮 沉底 F浮>G F浮<G F浮=G F浮=G F浮+N=G ρ液>ρ物 ρ液<ρ物 ρ液>ρ物 ρ液=ρ物 ρ液<ρ物 受非平衡力处于非平衡状态 （运动状态在变化） 上浮的最终状态 停留在液体中 任何深度处 下沉的最终状态 受平衡力，处于平衡状态 2．密度计和轮船的原理相似，使用时都漂浮在液体中，所受浮力等于本身的重力不变。并且轮船吃水线的原理等同于密度计的刻度。 3．气球、飞艇是利用物体在空气中受到浮力来工作的，当气球、飞艇中气体的密度小于空气的密度时，才可以升空。 类题夯基 1．（2025·安徽宣城·三模）如图1所示，将边长为的正方体木块放入装有适量水的烧杯中，待其静止后用刻度尺测出木块有的体积露出水面，将金属块放在木块中央，静止后，用刻度尺测出此时木块露出水面的高度为，如图2所示。用质量和体积均可忽略不计的细线将金属块系在木块的下面，放入水中静止后，测出此时木块露出水面的高度为，如图3所示。请推导：（结果用、、、等相关的物理量表示） (1)木块的密度； (2)金属块的密度。 【答案】(1)；(2) 【分析】木块单独漂浮，直接利用漂浮条件，求出木块的密度；金属块放在木块上和金属块系在木块下，整体漂浮，浮力等于木块和金属块的总重力，排开水的体积是木块浸入体积+金属块体积，先求出金属块的体积，再求出其质量，最后得到密度。 【详解】（1）木块A边长为a，体积为，木块的重力为，根据图1可知，木块漂浮，有的体积露出水面，则排开水的体积为，根据漂浮条件F浮=GA，即 代入V排1和VA，可得木块的密度为。 （2）金属块B的质量为，金属块的重力为，在图2中，金属块B放在木块A上，露出水面的高度为，排开水的体积为，根据漂浮条件 可以得到 即① 在图3中，金属块系在木块的下面，此时木块露出水面的高度为，排开水的体积为，根据漂浮条件 可以得到 即② 联立①②解得 金属块B的密度为 2．（2025·安徽淮北·一模）物体在细线拉力作用下静止在水中（如图所示），此时水面距容器底30cm，已知物体上表面所受水的压力为7N，下表面所受水的压力为19N，此时细线对物体的拉力为3N（，g取）。求： (1)水对容器底的压强； (2)物体的体积； (3)剪断细线后物体静止时所受的浮力。 【答案】(1)；(2)；(3)9N 【详解】（1）已知水面距容器底的深度h=30cm=0.3m 根据液体压强公式p=ρgh，水对容器底的压强为p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.3m=3000Pa （2）浮力是液体对物体向上和向下的压力差。设物体上表面所受水的压力为F上，下表面所受水的压力为F下。物体所受的浮力F浮=F下-F上=19N-7N=12N 根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排，物体完全浸没在水中，所以物体的体积V等于排开水的体积V排，则物体的体积 （3）物体在细线拉力作用下静止时，受到三个力的作用：竖直向下的重力G、竖直向下的拉力F拉和竖直向上的浮力F浮。根据平衡条件可得G+F拉= F浮 物体的重力G=F浮-F拉=12N-3N=9N 剪断细线后，拉力消失，因为物体的重力G=9N小于它完全浸没时所受的浮力F浮=12N，所以物体会上浮，最终漂浮在水面上。物体漂浮时，处于平衡状态，所受的浮力F浮'与重力G大小相等，即F浮'=G=9N 3．（2025·安徽铜陵·二模）如图所示，烧杯的底面积为100cm2，小桶质量为100g、底面积为25cm2，小球质量为200g，小球放在小桶中，此时小桶漂浮在水面上；然后把小球从小桶中取出直接放入水中，此时烧杯内的水面下降了1cm。请计算： (1)甲图中小桶底部受到的水的压强； (2)小球的密度。 【答案】(1)1200Pa；(2) 【详解】（1）小桶和小球总质量为m=100g+200g=300g 其总重力为G=mg=300×10-3kg×10N/kg=3N 因漂浮时排开水的重力等于物体的重力，由可知，所以被排开水的质量也为300g，则排开体积为 小桶底面积S=25cm2，则小桶浸入水中的高度 则甲图中小桶底部受到的水的压强p=ρ水gh浸=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.12m=1200Pa （2）烧杯横截面积为100cm2，水面下降1cm，则水面体积变化为ΔV=100cm2×1cm=100cm3 说明小球从桶中取出放入水中后，总的排水体积比原来减少了100cm3。原先小桶和小球总排水体积为300cm3，现总排水体积变为ΔV'=300cm3-100cm3=200cm3 此时小桶漂浮在水面上，因漂浮时排开水的重力等于物体的重力，由可知，所以被排开水的质量也为100g，则小桶排开体积为 单独排开水的体积是100cm3 ，故小球排水体积为V=200cm3-100cm3=100cm3 小球质量为200g，则其密度 4．（2025·安徽·三模）小明同学利用矿泉水瓶和薄壁小玻璃瓶忽略瓶口体积，小瓶近似为圆柱体制作了“浮沉子”，玻璃瓶在矿泉水瓶中的情况如图所示（玻璃瓶口开着并倒置），用力挤压矿泉水瓶时，小玻璃瓶就会下降，松开矿泉水瓶后，小玻璃瓶就会升高。当小玻璃瓶在如图所示的位置静止时，若玻璃瓶的横截面积为，玻璃瓶内外水面高度差，矿泉水瓶内水面到玻璃瓶口高度差，矿泉水瓶内水面到玻璃瓶底部高度差。求： (1)“浮沉子”所受的浮力； (2)空玻璃瓶的质量； (3)挤压矿泉水瓶，当“浮沉子”恰好在水中悬浮时，小玻璃瓶内水对瓶口处的压强比刚才变化了多少。 【答案】(1)；(2)；(3) 【详解】（1）浮沉子漂浮时，玻璃瓶排开水的体积 浮沉子受到的浮力 （2）浮沉子漂浮，瓶与水的总重力 总质量 瓶中水的体积 瓶中水的质量 玻璃瓶的质量 （3）玻璃瓶漂浮时，玻璃瓶中水的深度等于 当玻璃瓶恰好在水中悬浮时，浮力等于重力， 玻璃瓶中空气柱的体积 空气柱的高度 玻璃瓶的高度等于 此时玻璃瓶中水柱的高度应该等于12cm-2cm=10cm 玻璃瓶悬浮时与玻璃瓶漂浮时相比，瓶内水水柱高度增加 所以，当“浮沉子”恰好在水中悬浮时，小玻璃瓶内水对瓶口处的压强比刚才变化了 5．（2025·安徽合肥·一模）如图甲所示，底面积S1=200cm2的长方形水槽中盛有适量的水，现将一个底面积S2=30cm2空的圆柱体容器，轻轻地放入长方形水槽中，圆柱体容器静止时漂浮于水槽中，此时圆柱体容器浸入水中的深度h1=0.05m（已知ρ水=1.0×103kg/m3）。求： (1)圆柱体容器所受的重力G容器大小； (2)若向圆柱体容器中缓慢注入深度h2=0.125m的未知液体，如图乙所示，当圆柱体容器再次静止时，其浸入水的深度h3=0.15m（此时圆柱体容器未触及水槽底部且水槽中水未溢出），则注入的未知液体密度ρ液为多大？ (3)注入未知液体前后，长方形水槽底部受到水的压强的变化量ΔP大小。 【答案】(1)1.5N；(2)0.8×103kg/m3；(3)150Pa 【详解】（1）空的圆柱体容器浸在水中的体积 由阿基米德原理 可知受到的浮力为 由题意可知，圆柱体容器漂浮在水面上，则其受到的重力与浮力是一对平衡力，故圆柱体容器受到的G容器与F浮大小相等，则有 （2）向空的圆柱体容器中注入一定量的未知液体后，圆柱体容器浸入水的深度变为0.15m，则此时圆柱体容器所排开水的体积 圆柱体容器受到的新浮力 则注入的未知液体的重力G液=F'浮-G容器=4.5N-1.5N=3N 注入的未知液体的体积 则未知液体的密度为 （3）向空的圆柱体容器中注入的液体重量为3N，对比分析甲图和乙图可得，注入未知液体后，长方形水槽底部受到的压力增大了3N，即ΔF=3N 长方形水槽的底面积为 则注入未知液体前后，长方形水槽底部受到水的压强的变化量 6．（2025·安徽安庆·三模）学习了物体在液体中的浮沉条件后，小雨想通过实验探究鸡蛋在盐水中下沉、悬浮和漂浮的情况。查阅资料得知：一般情况下，盐水的密度在∼之间。小雨取来一个质量为55g的鸡蛋，将其放入装有适量水的量杯中后，她发现鸡蛋沉入水底，且放入鸡蛋前后量杯液面对应的刻度增加了，然后小雨逐渐加入食用盐并搅拌，使食用盐充分溶解在水中，盐水密度随着盐水浓度的增加而增加。（，g取10N/kg） (1)求未加入食用盐时，水面下5cm处水的压强； (2)求未加入食用盐时，鸡蛋在水中受到的浮力； (3)在小雨的探究过程中，能否实现鸡蛋在盐水中悬浮和漂浮？说明理由。 【答案】(1)5×102Pa；(2)0.5N；(3)见解析 【详解】（1）未加入食用盐时，水面下5cm处水的压强 （2）未加入食用盐时，放入鸡蛋后，鸡蛋沉入水底，前后量杯液面对应的刻度增加了，故鸡蛋的体积为。鸡蛋在水中受到的浮力 （3）鸡蛋的重力 若鸡蛋悬浮在盐水中，根据，此时盐水密度为 当盐水密度大于时，浸没在盐水中的鸡蛋所受浮力大于所受重力，鸡蛋会上浮。已知盐水的密度在 之间，所以在小雨的探究过程中，鸡蛋能在盐水中悬浮和漂浮。 7．（2025·安徽芜湖·三模）如图甲所示，水平桌面上一个圆柱形杯身的杯子（杯子厚度忽略不计），杯内装有高为h的水，将其密封后分别倒置在盛有水和某种液体的容器中，静止后杯子内外液面高度差分别为，如图乙、丙所示。已知水的密度为，g为已知量。请回答下列问题（用题目给定的物理量符号表示）： (1)图甲中杯底受到水的压强； (2)图丙中某种液体的密度； (3)若杯子自身质量为m，则杯内水的质量。 【答案】(1)；(2)；(3) 【详解】（1）根据液体压强公式，图甲中液体为水，密度为，水深为h，杯底受到水的压强    （2）甲图杯中水的重力 设圆柱形杯底面积为S，则 乙图中杯子漂浮时所受的浮力 丙图中杯子悬浮时所受的浮力 乙丙两图中所受的浮力相等 即 整理得 。 （3）乙图中杯子漂浮时所受的浮力 水的重力 则 则 则 则 则 则 。 8．（2025·安徽·三模）某冰块中有一小铁块，冰和铁块的总质量是110g，把它们放在盛有水的圆柱形容器中恰好悬浮于水中（如图甲所示），当冰全部熔化后，容器里的水面下降了1cm（如图乙所示）。如果容器的底面积为10cm2，已知ρ冰=0.9×103kg/m3，ρ水=1.0×103kg/m3。求： (1)整个冰块受到的浮力； (2)水对容器底的压强变化量； (3)小铁块的质量。 【答案】(1)1.1N；(2)100Pa；(3)20g 【详解】（1）整个冰块处于悬浮状态，则整个冰块受到的浮力 （2）水对容器底的压强的变化量 （3）冰熔化成水，质量不变，密度变大，体积变小，由可得，水面下降说明冰块排开水的体积减少，减少的体积 则 解得冰的体积 由可得，冰的质量 小铁块的质量为‍ 模块03 浮力与压强结合题 要点梳理 1．阿基米德原理：F浮=ρ液gV排。 2．物体漂浮或悬浮时：浮力的大小等于物体的重力大小，即F浮=G物。 3．物体的浮沉条件： ①物体的密度ρ物＜ρ液，物体漂浮；②ρ物=ρ液，物体悬浮；③ρ物＞ρ液，物体下沉。 4．物体浸入柱形容器的液体中，液体对底部增大的压力就是物体受到的浮力（漂浮、悬浮或下沉均可）即△F =F浮。 5．物体漂浮（或悬浮）时，液体对柱形容器底部的压力等于液体的重力与物体的重力之和。 物体下沉到液体底部时，液体对柱形容器底部的压力等于液体的重力与物体受到的浮力之和。 6．二力、三力的平衡。 典例验知 【典例01】如图所示，水平桌面上放有甲、乙两个完全相同的圆柱形容器，甲容器内只有水，乙容器中放入木块静止时漂浮在水面上，此时两容器内水面相平。若在两容器中分别抽取相同体积的水，最终木块仍能漂浮在水面上，此时剩余部分的水对容器底部的压强为p甲、p乙，容器对地面的压力为F甲、F乙，则（　　） A．p甲=p乙；F甲=F乙 B．p甲=p乙；F甲＞F乙 C．p甲<p乙；F甲＞F乙 D．p甲<p乙；F甲=F乙 【答案】A 【详解】容器对桌面的压力等于容器的重力、水的重力、和水中漂浮（悬浮）的物体的重力三者之和，而漂浮和悬浮时，F浮=G物，又根据阿基米德原理可知，F浮=G排，可得G排=G物，所以把木块放入水中漂浮时，相当于向容器中注水到现在液面的位置，则两个容器中的水体积相等，重力也相等，所以容器对桌面的压力相等；若在两容器中分别抽取相同体积的水，最终木块仍能漂浮在水面上，则抽取水的质量相同，两容器中剩余物质重力也相等，故F甲=F乙。 此时两容器内水面相平，根据液体压强公式p=ρgh，两容器底部所受水的压强大小相等；当抽取相同体积的水后，木块仍能漂浮，则此时两容器内水面仍旧相平，压强仍相等，即p甲=p乙。 故BCD不符合题意，A符合题意。故选A。 【典例02】如图所示，轻质圆柱形容器甲竖直放置在水平地面上，将均匀圆柱体乙放置在甲容器内。已知乙物体的质量为m，甲、乙底面积分别为2S和S，乙物体的高度为H。 （1）求乙物体的密度ρ乙； （2）求容器甲对水平地面的压强p甲； （3）若往甲容器中慢慢注入某种液体，当乙物体对甲容器底部的压力恰为0牛时，停止注入，如图所示。求：该液体对甲容器底部的最小压强p液。 【答案】（1）；（2） ；（3） 【解析】 【小问1详解】乙物体的密度 【小问2详解】轻质圆柱形容器甲竖直放置在水平地面上，圆柱形容器甲的重力可不计，容器甲对地面的压力等于乙的重力大小，容器甲对水平地面的压强 【小问3详解】当乙物体对甲容器底部的压力恰为0牛时，则乙受到的液体向上的压力（即浮力大小）等于乙的重力大小，即F=G乙 根据压强公式有p液S乙=m乙g，该液体对甲容器底部的最小压强 技巧点拨 1. 明确研究对象与状态‌ 判断物体处于漂浮、悬浮还是沉底状态，确定其所受浮力与重力的关系。 2. 分阶段画受力图‌ ‌对关键位置（如刚接触液面、刚好浸没）进行受力分析，列出平衡方程。 3. 结合体积与液面变化‌ 利用V排=S物h浸或Δh=V排/S容计算液面上升高度，进而求解压强变化。 4. 整体法与隔离法结合使用‌ 分析容器对桌面压力时，应采用整体法，包括液体、容器、外力（如拉力）等所有竖直方向的作用力。 类题夯基 1．（2026·安徽阜阳·一模）一个底面积为的平底薄壁圆柱形容器内装有密度为的水，放置于水平桌面上。现将体积为的木块A轻放入容器内的水中，静止后木块A漂浮在水面上，有的体积露出水面（如图1）。若将密度为的物体B用细绳系于A的下方（不 计绳重及其体积），它们恰好浸没在水中（如图2）。求：（g=10N/kg） (1)物体A的重力； (2)物体B的体积。 【答案】(1)10N；(2) 【详解】（1）图1中木块A漂浮，有的体积露出水面，因此A排开水的体积 根据漂浮条件，，A受到的浮力 所以 （2）将A、B看作整体，二者恰好悬浮，根据悬浮条件，整体总浮力等于总重力，即 可得 解得。 2．（2025·安徽淮北·三模）如图所示，实心均匀圆柱体A和底面积为的薄壁圆柱形容器B都放置在水平桌面上，它们的高度均为10cm，且薄壁圆柱形容器B内装有油。下表是圆柱体A和油的相关信息。忽略圆柱体A吸附油等次要因素。 物质 圆柱体A 油 质量/g 90 81 密度/（） 0.6 0.9 体积/ 150 90 (1)求圆柱体A对水平桌面的压强。 (2)求图中油对容器B底部的压强。 (3)将圆柱体A竖直缓慢放入油中，待圆柱体A静止后，通过计算分析圆柱体A能否在油中漂浮。 【答案】(1)；(2)；(3)不会漂浮 【详解】（1）圆柱体A为形状规则的柱体，其对桌面的压强为 （2）油的高度为 油对容器B底部的压强为 （3）要使圆柱体A在油中漂浮，其受到的浮力必须等于其自身的重力。圆柱体A的重力为 此时圆柱体A排开油的体积为 由于A的底面积为 当圆柱体A放入油中刚好漂浮时，有 此时容器内油的体积为 因此油量不够，故圆柱体A不能在油中漂浮，最终沉底。 3．（2026·安徽阜阳·一模）如图所示，一个高度为40cm、底部面积为、密度为均匀长方体塑料块放于水中，它静止时处于竖直状态。（，） (1)求塑料块排开水的体积； (2)当在塑料块上放置一物体时，塑料块露出水面的高度为5cm，求物体的质量。 【答案】(1)；(2) 【详解】（1）塑料块的体积 塑料块的质量 塑料块的重力 因塑料块静止时处于漂浮状态，浮力等于重力，则塑料块排开水的体积 （2）当塑料块上放置某物体时，塑料块排开水的体积 塑料块和物体受到的总浮力 因塑料块和物体整体处于漂浮状态，所以塑料块和物体的总重力 则物体的重力 物体的质量 4．（2026·安徽·模拟预测）某兴趣小组设计了一款圆筒状的“浸泡上漆器”，现对简化装置进行如下测试：用一根不可伸长的细线将柱体竖直悬挂在铁架台上并保持静止，此时弹簧测力计示数为。现启动升降台使柱体浸没于油漆并静止，此时弹簧测力计示数为，测得上漆器内的液面升高，柱体上表面距离液面，如图所示；将升降台缓慢下降，使柱体再浸泡一段时间，此时弹簧测力计示数为。已知上漆器内部底面积为，柱体底面积为，，，g取10N/kg，忽略因上漆导致油漆量的减少。求： (1)柱体的高度H； (2)柱体底部受到的液体压强p； (3)柱体的密度。 【答案】(1)16cm；(2)2550Pa；(3)3.25×103kg/m3 【详解】（1）设柱体的体积为V柱，高度为H，底面积 上漆器内部底面积 当柱体浸没于油漆中时，排开油漆的体积等于柱体的体积V柱，排开的油漆体积导致液面上升，此体积等于上漆器内部底面积与液面上升高度h1的乘积，即 柱体的高度为 （2）柱体在空气中时，弹簧测力计的示数F₁等于其重力G，即；柱体浸没在油漆中时，受到浮力F浮，弹簧测力计的示数 因此，柱体受到的浮力 根据阿基米德原理，且 油漆的密度 此时，柱体上表面距离液面 柱体高度 柱体底部所在的深度 柱体底部受到的液体压强 （3）当升降台缓慢下降时，油漆液面相对于柱体下降，导致柱体部分露出液面，浮力减小，弹簧测力计示数F₃增大，设液面相对于柱体下降的高度为Δh，则柱体露出液面的体积 这部分体积的油漆会填充到容器中，使液面相对于容器底部上升 液面相对于柱体的总下降高度 整理得 此时柱体浸入油漆的深度 此时柱体受到的浮力 弹簧测力计的示数 弹簧测力计的示数 根据题意 可得 解得柱体的重力，柱体的质量 柱体的密度 5．（2025·安徽铜陵·三模）在物理项目化综合实践活动课中，小明和他的小组同学自制密度计。他们找来一根粗细均匀的透明塑料管，将一端封闭，在里面放上少量铅颗粒，然后用石蜡将另一端密封。把这个装置放在水中，静止后在液面所在处刻上刻度，并标上“1.0”；再将这个装置放在酒精中，静止后在液面所在处刻上刻度，并标上“0.8”；最后将此装置放入密度为的液体中，静止后在液面所在处刻上刻度“1.2”，如图甲所示。把塑料管拿出液体后，用刻度尺量出刻度“1.0”与刻度“0.8”之间的距离是2.0cm。（，） (1)求刻度“1.2”的距离到刻度“1.0”的距离L；（计算结果小数点后面保留两位小数） (2)小明他们将密度计放到不同密度的液体中，发现每相邻两刻度的密度差值相同，但每相邻两刻度间距不同且上疏下密，请利用所学知识自设物理量加以证明刻度上疏下密。 【答案】(1)；(2)设密度计浸入液体的深度为h，液体密度为，由漂浮条件： 则，令（k为常数），则，这是一个反比例函数，h随的增大而减小，且变化率越来越大：当增大时，减小的幅度越来越小，相邻刻度间的距离越来越小；当减小时，增大的幅度越来越大，相邻刻度间的距离越来越大。因此，密度计的刻度呈现上疏下密的特点。 【分析】[1]密度计在不同液体中都处于漂浮状态，所以浮力始终等于自身重力，结合阿基米德原理，可以建立不同液体中浸入深度的关系。 [2]从漂浮条件出发，推导出浸入深度h与液体密度的函数关系，再根据函数的变化规律分析刻度间距的特点。 【详解】（1）由于密度计在不同液体中均处于漂浮状态，所以浮力等于重力，即。根据阿基米德原理，可得在水中时： 在酒精中时： 则 即，由题意可知， 则 密度计浸入水中的深度 在密度为的液体中时： 则 密度计浸入密度为的液体中的深度 刻度“1.2”到刻度“1.0”的距离 （2）见答案 6．（2025·安徽合肥·三模）盛有水的容器静置在水平面上，现将一底面积为的杯子和边长为10cm的木块按如图所示方式放在容器中，杯子静止时漂浮在水面上，杯子浸入水中的深度为10cm，当将木块从杯子中取出后放入容器中时，木块处于漂浮状态，杯子浸入水中的深度为7cm。水的密度为，g取10N/kg。求： (1)木块在杯中时杯子受到的浮力大小； (2)木块的密度； (3)比较两种情况液面的高度，说明理由。 【答案】(1)；(2)；(3)第一种情况，木块在杯中，杯子和木块作为一个整体漂浮在水面上，则整体受到的总浮力等于杯子和木块的总重力；第二种情况，将木块从杯中取出放入水中，木块和杯子都漂浮在水面上，它们受到的总浮力等于杯子和木块的总重力。比较可知，两种情况下，杯子和木块的总重力相同，则物体受到的总浮力相同，根据可知，排开水的总体积也相等。因为容器的底面积不变，所以两种情况下液面的高度相同 【详解】（1）木块在杯中时杯子排开水的体积为 木块在杯中时杯子受到的浮力为 （2）将木块从杯子中取出前后，杯子始终漂浮，浮力等于重力，则木块的重力为 木块体积为 木块的密度为 （3）见答案 7．（2025·安徽合肥·模拟预测）妈妈在准备早餐时，将一盒“280mL、294g”的牛奶倒入一薄壁玻璃杯中，放在热水中加热，相关数据如图所示。请计算： (1)玻璃杯的质量； (2)若喝了部分牛奶之后再放入热水中，牛奶液面与容器底面的距离与没喝之前相同，此时容器中水面下降的高度为H1，杯中牛奶液面下降的高度为H2，求H1 ∶H2。 【答案】(1)126g；(2)1∶20 【详解】（1）玻璃杯的底面积 玻璃杯漂浮时排开水的体积 玻璃杯漂浮，玻璃杯和牛奶的总重力 玻璃杯和牛奶的总质量 玻璃杯的质量 （2）牛奶的密度 当喝了部分牛奶后再放入水中，则玻璃杯浸入水中的高度减少了H1+H2， 则有 又因为漂浮的浮力等于重力，则 联立两式可得 则 8．（2025·安徽滁州·三模）如图所示，底面积为S的圆柱形容器内盛有一定量的水，将一重力为G的木块A放入水中，静止后木块A露出水面部分的体积是木块总体积的，再将合金块B放在木块A的上方，静止后木块A露出水面部分的体积是木块A总体积的。已知水的密度为。求：（用已知量字母表示） (1)木块A的体积； (2)放上合金块B后，水对容器底部的压强增量。 【答案】(1)；(2) 【详解】（1）木块A单独漂浮时，浮力F浮 = G。设木块A的总体积为V，则其下沉部分体积为。根据阿基米德原理，浮力等于排开水的重力，则有，代入数据后得，则。 （2）放上合金块B后，木块A下沉部分为，较原先多下沉。多排开的这部分水体积使水面上升，水面上升高度为。则水对容器底的压强增量为，将上升的高度代入公式中 模块04 探究实验题 要点梳理 一、决定浮力大小的因素 【设计实验】 （1）实验方法：控制变量法。上面所说的固体的密度、液体的密度、固体浸入液体中的体积和固体浸入液体的深度这几个量是实验中的“变量”，在检验浮力与其中某一个量的关系时，必须使其他量保持不变，或者确认浮力跟这些量无关。 （2）测量浮力大小的原理：F浮=F1-F2（称重法） （3）实验器材：弹簧测力计、烧杯、水槽、圆柱体组（铝块、铁块）、水、酒精、浓盐水等。 【进行实验与分析论证】 （1）探究浮力大小与物体浸在液体中的体积的关系 ①用弹簧测力计测量出物体的重力G并记入表格中； ②将物体小部分体积浸入水中，读出弹簧测力计的示数F1并记入表格中； ③把物体大部分体积浸在水中，读出弹簧测力计的示数F2并记入表格中； ④把物体浸没水中，读出弹簧测力计的示数F3并记入表格中。 ⑤计算浮力。 物体浸在液体中的体积V 部分浸入 大部分浸入 浸没 重力G / N 2.0 2.0 2.0 弹簧测力计示数F/ N 1.8 1.6 1.4 浮力F浮/ N 0.2 0.4 0.6 【实验结论】在同一液体中，物体浸在液体中的体积越大，浮力越大。 （2）探究浮力大小与液体密度的关系 ①用弹簧测力计测量出金属块的重力G并记入表格中； ②将金属块分别浸没在酒精、水和盐水中，读出弹簧测力计的示数并记入表格中； ③计算浮力。 液体种类 酒精 水 盐水 重力G / N 2.0 2.0 2.0 弹簧测力计示数F/N 1.4 1.2 0.9 浮力F浮/ N 0.6 0.8 1.1 【实验结论】 浮力大小跟液体密度有关，在浸入液体的体积相同时，液体密度越大，物体受到的浮力越大。 【归纳总结】决定浮力大小的因素： 物体在液体中所受的浮力大小，跟它浸在液体中的体积有关，跟液体的密度有关。浸在液体中的体积越大、液体的密度越大，浮力就越大。 二、探究浮力大小与它排开液体重力的关系 【设计实验】 （1）实验器材：弹簧测力计、物体（ρ物＞ρ液）、溢水杯、小桶、细线、水、盐水。 （2）测量浮力的方法（称重法） ：使用弹簧测力计进行测量：先测出物体所受的重力G，再读出物体浸在液体中时弹簧测力计的示数F，则F浮=F1-F3（如图甲、丙所示）。 （3）测量排开液体所受的重力（溢水法） ：物体排开液体所受的重力可以用溢水杯和弹簧测力计测出（如图乙、丁所示）：溢水杯中盛满液体，再把物体浸在液体中，让排开的液体流入一个小桶中，桶中的液体就是被物体排开的液体，用弹簧测力计测出排开液体所受的重力G排=F4-F2。 【进行实验与收集数据】 （1）如图甲，将小石块用细线系住，挂在弹簧测力计的挂钩上，测出小石块的重力G=F1。 （2）如图乙，将小桶挂在弹簧测力计的挂钩上，测出其所受的重力G桶=F2。先测小桶重力以免沾水使测量数据不准确。 （3）将水倒入溢水杯中，使水面恰好到达溢水杯的溢水口，将小桶放在溢水口下水能正好流入小桶的位置，然后将小石块慢慢地浸入水中，读出此时弹簧测力计的示数F3，如图丙所示。 （4）利用公式F浮= F1-F3，计算出小石块此时在水中受到的浮力。 （5）如图丁，测出小桶和排开的水所受总重力F4，算出排开的水所受的重力G排=F4-F2。 （6）改变质量不同的金属块再做几次实验，把实验数据填入表格中。 （7）实验数据表格。 实验 序号 物重G/N 物体在水中时 测力计示数F/N 浮力 F浮/N 桶与排出水 总重G总/N 空桶重 G桶/N 排开水重G排/N 1 2.2 1.4 0.8 1.8 1.0 0.8 2 1.7 1.1 0.6 1.6 1.0 0.6 3 3.6 2.3 1.3 2.3 1.0 1.3 【分析论证】 分别计算实验序号1、2、3中物体受到的浮力和排开液体所受的重力，发现F浮=G排。 【实验结论】浸在液体中的物体受到浮力的大小等于它排开的液体所受重力的大小。 典例验知 【典例01】小王根据在泳池中从浅水区走向深水区时越来越站不稳的感受，猜想影响浮力大小的因素可能是 。于是他通过实验探究浮力大小与哪些因素有关。如图所示，A、B为力传感器（相当于弹簧测力计），容器C上有一小孔，当液面超过小孔高度时液体将流入下方烧杯中。小王通过力传感器直接读出物体浸入液体不同体积时受到的浮力，如图（a）（b）（c）（d）所示。他继续实验，测出某次物体浸入液体时从小孔中流出液体的重力，如图（e）（f）所示。 ①分析比较图（a）（b）（c）（d）的现象和数据可得：在同种液体中， ； ②分析比较图（e）（f）的现象和数据可得： 。 【答案】 排开液体的体积有关 见详解 见详解 【详解】在泳池中从浅水区走向深水区时，排开液体的体积越来越大，受到的浮力越来越大。故影响浮力大小的因素可能与排开液体的体积有关。 ①分析比较图（a）（b）（c）（d）的现象和数据，在同种液体中，物体浸入液体中体积越大，传感器的示数越大，受到的浮力越大，故同种液体中，排开液体的体积越大，受到的浮力越大。 ②分析比较图（e）（f）的现象和数据可得，当受到的浮力为0.3N时，排开液体的重力为0.3N，即，故可得结论浸在液体中物体，受到的浮力等于排开液体受到的重力。 技巧点拨 1．探究影响浮力大小的因素 注意实验中用到的方法 （1）转换法：在探究过程中，我们通过弹簧测力计示数的变化情况来反映物体所受浮力的变化情况，应用了“转换法”； （2）比较法：在探究过程中，我们通过比较物体在不同条件下所受的浮力,从而分析得到影响浮力大小的因素，这里应用了“比较法”。 （3）控制变量法：探究浮力的大小与液体的密度、浸入液体中的体积和浸入液体的深度这几个量的关系时，液体的密度、浸入液体中的体积和浸入液体的深度这几个量是实验中的“变量”，在检验浮力与其中某一个量的关系时，必须使其他量保持不变，或者确认浮力跟这些量无关。 2. 探究浮力大小与它排开液体重力的关系 （1）实验中，能否先将物体浸没在水中后，然后再将物体拿出测出物体受到的重力?为什么? 如果这么做，物体从水中拿出时，物体上会沾有一部分水珠，测量物体的重力会变大，故不可以这么做。 （2）在测量排开液体的重力时，能否先测盛水后小桶的重力，再倒出测出空桶的重力?为什么? 桶内的水不能全部倒净，内壁会附有水珠，使测出的G排偏大，G排偏小，故不可以这么做。 类题夯基 1．（2026·安徽合肥·一模）“探究浮力的大小跟哪些因素有关”的实验操作如下，实验过程中弹簧测力计的示数如图所示。（图中均为底面积是50 cm2的相同平底薄壁圆柱形容器，物块不吸水和另一液体） (1)实验中，物块浸没在水中受到的浮力是__________N。 (2)如果对比乙、戊两次实验，得出“浮力的大小与液体密度有关”的结论，那么这种做法是否正确？请作出判断并说明理由：_____________。 (3)由________________两次实验可得出结论：浮力的大小与物体浸没在液体中的深度无关。 (4)完成戊实验操作后，用弹簧测力计将物块向上拉出液面一小部分，弹簧测力计示数变为2.8 N，此操作会使容器中的液面下降______cm。 【答案】(1)2；(2)不正确，未控制物体排开液体的体积相同；(3)丙、丁；(4)1 【详解】（1）根据称重法测浮力：物块重力，浸没在水中时拉力为，因此浮力 （2）探究浮力大小与液体密度的关系时，需要遵循控制变量法，必须保证物体排开液体的体积相同。乙图中物块没有完全浸没，排开液体的体积小于戊图中排开液体的体积，未控制物体排开的体积相同，因此结论不正确。 （3）探究浮力与物体浸没深度的关系，需要控制液体密度、排开液体体积相同，只改变浸没深度，丙、丁两次实验符合要求，因此选丙、丁。 （4）物块体积：物块浸没水中时， 戊中浸没时浮力 得液体密度 拉出部分后浮力 浮力减少；由，得；液面下降高度 2．（2025·安徽合肥·模拟预测）完成下列两个有关浮力的实验探究题。 (1)由图甲、乙、丙所示实验可得出的结论是：在液体密度相同时，物体所受浮力的大小跟___________有关； (2)由图______所示实验可以探究浮力的大小与液体密度的关系； (3)由图中提供的数据，可以求出盐水的密度为水的密度的______倍。 【答案】(1)物体排开液体的体积；(2)甲、丙、丁；(3) 【详解】（1）图甲中，弹簧测力计示数为。图乙中，物体A部分浸入水中，弹簧测力计示数为 ，浮力 图丙中，物体A完全浸没在水中，弹簧测力计示数为 ，浮力 可以看出，在液体密度相同（均为水）的情况下，物体排开液体的体积越大（乙到丙），弹簧测力计示数越小，浮力越大。因此，结论是：在液体密度相同时，物体所受浮力的大小跟物体排开液体的体积有关。 （2）根据控制变量法，要探究浮力与液体密度的关系，需要保持物体排开液体的体积相同，而液体密度不同。因此，应选择甲、丙、丁所示实验来探究浮力与液体密度的关系。 （3）图丙中，物体A完全浸没在水中时，弹簧测力计示数 ，浮力为 根据浮力公式 ，可得 由图丁，物体A完全浸没在盐水中时，弹簧测力计示数，浮力为 同样，根据浮力公式，将 ，可得， 解得，因此，盐水的密度是水的密度的 1.1 倍。 3．（2026九年级下·安徽·专题练习）在综合实践活动中，小徽利用图示装置来测量杯中液体的密度，已知物块的体积是50，图甲中物块处于静止状态，弹簧测力计示数如图所示。 (1)杯子中液体的密度为___________。 (2)小徽对本实验原理进行了进一步分析，从而得到弹簧测力计的示数与被测液体的密度之间的函数关系，则符合此关系的是图乙中的图线___________（选填“①”“②”或“③”）。 【答案】(1)1.6；(2)③ 【详解】（1）根据图中知，弹簧测力计的分度值为，物体受到的重力，物体浸没在液体中受到弹簧测力计的拉力，则物块受到的浮力 物体浸没在液体中，排开液体的体积 由阿基米德原理可知 （2）由和可得，由于物体浸没在液体中，、一定，故与关系为一次函数，自变量的系数为负数，故图像与③符合。 4．（2025·安徽阜阳·三模）探究“浮力的大小与哪些因素有关”的实验装置与步骤如图所示： (1)分析图B、C数据可得：物体在液体中受到浮力的大小与________有关； (2)图D小桶内液体的重力为________N； (3)请推测图A、B、C中电子秤示数的大小关系：________（选填“A最大”“B最大”“C最大”或“一样大”）。 【答案】(1)排开液体的体积；(2)0.8；(3)一样大 【详解】（1）分析B、C，液体的密度相同，排开液体的体积不同，弹簧测力计示数不同，说明受到的浮力不同，故可得：物体在液体中受到浮力的大小与排开液体的体积有关。 （2）由称重法可知，图D中，物体受到的浮力 根据阿基米德原理可得，小桶内液体的重力为。 （3）根据阿基米德原理可知，排开液体的重力等于物体受到的浮力。根据力的作用是相互的可知，液体对物体的浮力等于物体对液体的压力，则物体对液体的压力大小等于排开液体的重力，即物体放入液体中增加的压力与排出到小桶中液体的重力相等，所以B、C中容器对电子秤的压力不变，依然等于A中容器对电子秤的压力，所以A、B、C中电子秤的示数大小相等。 5．（2025·安徽芜湖·三模）小明利用电子秤、烧杯和水测量木块密度的大小，实验过程如图所示，图中的木块静止，且电子秤的示数稳定，则： (1)由实验数据可计算出木块的密度为_________g/cm3； (2)若木块吸水（体积不变），则木块密度的测量值比真实值___________（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 【答案】(1)0.6；(2)偏大 【详解】（1）木块漂浮时，所受浮力等于木块的重力，即，对比戊图中的第一个和第二图，电子秤示数的变化量即为木块的质量，即 不块的重力为 木块浸没在水中时，此时电子秤的变化量为 木块受到向上的浮力，向下的压力和木块的重力，由平衡条件可得，此时木块所受浮力为 由阿基米德原理及题意可得 解得 （2）若木块吸水，图戊中第一个图水的质量测量准确，对比戊图中的第一个和第二图，电子秤示数的变化量仍为木块的质量。但第三图中由于木块吸水质量增大，将木块按入水中的力会变小，电子秤的示数也会相应减小，算出的浮力变小，从而使得浸没时计算出来的排开液体的体积即木块的体积变小，由可得，计算出来的密度偏大。 6．（2025·安徽马鞍山·三模）在“探究浮力大小影响因素的实验”中，器材有：烧杯、电子台秤、气球、合金块、细线。实验步骤如下： A．在大烧杯中装入适量的水，电子秤的示数如图甲所示； B．将合金块和一个气球用轻质细绳连接在一起后，将合金块浸没在水中，读出电子秤的示数如图乙所示； C．将合金块和气球一起浸没在水中，电子秤的示数如图丙所示； D．将合金块和气球继续往下放，电子秤的示数如图丁所示。 (1)图乙中，合金块所受到的浮力的大小为______N。 (2)对比图丙、丁可知，当液体的密度一定时，______越小，浮力越小。 【答案】(1)0.08；(2)排开液体的体积 【详解】（1）根据阿基米德原理，浮力等于排开液体的重力。由图甲、乙，排开液体质量 则合金块所受到的浮力 （2）对比图丙、丁，液体密度相同，气球在丁中深度大，体积变小（受到水的压强变大，气球被压缩），排开液体体积变小，电子秤示数变小，说明浮力变小。故当液体密度一定时，排开液体的体积越小，浮力越小。 7．（2025·安徽马鞍山·三模）通过实验“探究物体所受水的浮力与物体对水的作用力的相互关系”，该实验中电子台秤计量单位为克（g），弹簧测力计的分度值为。 （1）将盛有适量水的透明玻璃杯放在电子台秤上，静止时电子台秤的读数如图甲所示。用已调零的弹簧测力计测量一个钩码的重力，如图乙所示。 （2）将该钩码浸没在图中玻璃杯的水中，静止时电子台秤示数如图丙所示，此时弹簧测力计示数如图丁，根据以上实验中的数据可知，则该钩码受到水的浮力为___________N。 （3）钩码受到水的浮力与钩码对水的作用力是一对作用力与反作用力，大小相等，请结合实验中测量的数据写出大小相等的合理证据___________。 【答案】 0.4 见解析 【详解】（2）[1]由图乙可知，弹簧测力计的示数是2N，即钩码的重力是2N，将钩码浸没在水中，由图丁可知，弹簧测力计的示数变为1.6N，由称重法可知该钩码受到水的浮力为F浮=G-F=2N-1.6N=0.4N （3）[2]由图甲可知，台秤的初始读数是m1=500g=0.5kg 图丙中台秤的读数为m2=540g=0.54kg 台秤的读数增加量为ΔF=(m2-m1)g=(0.54kg-0.5kg)×10N/kg=0.4N 台秤的读数变化反映了水受到的反作用力，此时ΔF=F浮=0.4N 说明钩码受到水的浮力与钩码对水的作用力大小相等。 8．（2025·安徽合肥·二模）小东在学习“阿基米德原理”时，发现老师研究的物体都是在液体里下沉的，于是他想用木块验证“漂浮在液体中的物体所受浮力的大小F浮是否等于物体排开的液体所受重力的大小G排” (1)小东在设计实验时，通过推理得到了一种间接验证的方法。推理过程如下： 因为木块漂浮在水中，所以木块所受浮力的大小F浮等于木块所受重力的大小G木； 若要验证F浮是否等于G排，只需验证____________；又因为G=mg，所以只需验证m木是否等于m排；于是，小东找来了电子秤（可直接显示物体质量）、溢水杯和小烧杯进行实验，实验步骤如下： a、用电子秤测量木块的质量m木；b、用电子秤测量小烧杯的质量m杯； c、把木块轻轻放入装满水的溢水杯中，用小烧杯收集从溢水杯中被木块排开的水； d、用电子秤测量小烧杯和排开的水的总质量m总； (2)实验数据记录如表所示： 研究对象 木块质量m木/g 小烧杯质量m杯/g 杯、水总质量m总/g 木块 80 38 118 分析表格中的实验数据，得出结论：漂浮在液体中的物体所受浮力的大小F浮与物体排开的液体所受重力的大小G排__________； (3)在和同学交流分享时，小华认为以上实验过程可以更加简化，如图所示， 只需将装满水的溢水杯放在电子秤上，将木块轻轻放入溢水杯的同时用手拿着小烧杯收集排开的水，等溢水杯中不再有水溢出时，拿走小烧杯，若观察到_________，即可得到F浮=G排； 【答案】(1)G木是否等于G排；(2)相等；(3)电子秤的示数不变 【详解】（1）因为F浮=G木，若要验证F浮是否等于G排，只需验证G木是否等于G排。 （2）由题中数据可知，m排=m总-m杯=118g-38g=80g，则m木=m排，即G木=G排。即可得到结论：漂浮在液体中的物体所受浮力的大小F浮与物体排开的液体所受重力的大小G排相等。 （3）当将木块轻轻放入溢水杯中的同时用手拿着小烧杯收集排开的水，若排开的水的质量与木块的质量相等，则电子秤的示数应该不变，则可得到F浮=G排。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $